E RA = QA /[( QA1+ QA2)/2]/ R/[(R1+ R2)/2] 

(elasticità di arco – incremento finito)

2L’ elasticità della domanda da reddito

assume la seguente forma:

E RA = (d QA / QA)/( d R / R)

(elasticità puntuale - incremento infinitesimo)

R > 0 per i beni “normali” R < 0 per i beni “inferiori”

R > 0 e < 1 per i beni “necessari” R > 0 e > 1 per i beni di “lusso”

3L’ elasticità della domanda di un bene (A) rispetto

al prezzo di un altro bene (B) (elasticità incrociata) assume la seguente forma:

 

E AB = QA /[( QA1+ QA2)/2]/ pB/[(pB1+ pB2)/2]

 (elasticità di arco – incremento finito)

E AB = (d QA / QA)/( d pB / pB)

(elasticità puntuale - incremento infinitesimo)

AB = 0 per beni indipendenti

AB > 0 per beni “sostituti” R < 0 per beni “complementari”

Esempio di modello microeconomico, parziale, dinamicoche non necessariamente conduce ad un equilibrio

IL MODELLO DELLA RAGNATELA. Ipotesi del modello

SUL LATO DELL’OFFERTA (L’offerta di oggi è funzione del prezzo di ieri):

• Esiste un notevole lasso di tempo tra l’inizio e la fine del processo produttivo (ciò tipicamente accade nel settore agricolo) (un ciclo produttivo che inizia al tempo t produce beni vendibili al tempo t + 1 );

•I produttori osservano i prezzi di mercato all’inizio del periodo (t) e aspettandosi che il prezzo non vari (ipotesi di aspettative statiche), effettuano le proprie scelte produttive rispetto a questo livello di prezzo. Quindi i produttori reagiscono al prezzo (price takers – quantity adjusting);

SUL LATO DELLA DOMANDA (La domanda di oggi è funzione del prezzo di oggi):

•I consumatori adattano le proprie scelte istantaneamente, cioè osservano la quantità offerta sul mercato (a t + 1) e pagano (in t + 1) per essa il prezzo corrispondente all’andamento della curva di domanda (che esprime la loro disponibilità a pagare).Quindi i consumatori reagiscono alla quantità;

DI NUOVO SUL LATO DELL’OFFERTA:

• I produttori osservano il nuovo prezzo t + 1 e adeguano i loro livelli produttivi (che portano sul mercato a t + 2 a questo nuovo livello di prezzo)

DI NUOVO SUL LATO DELLA DOMANDA:

•I consumatori scelgono sulla base delle quantità offerte in t + 2 e così via………

PERIODO t0

•Le imprese osservano il prezzo P0 = 100 e, sulla base della loro curva di offerta, decidono di offrire 80 unità del bene, che saranno disponibili solo in t1; quindi Q1 = 80.

P

Q80

100

PERIODO t1

•I consumatori osservano che sul mercato è disponibile una quantità Q1 = 80.

P

Q80

70•Questo nuovo livello di prezzo (P1 = 70) fa rivedere i piani di produzione alle imprese che, sulla base della loro curva di offerta, decidono di produrre 50 unità, che diverranno disponibili in t2; quindi Q2 = 50

50

100•Per questa quantità essi sono disponibili a pagare solo 70; quindi il prezzo effettivo al periodo 1 è P1 = 70

•I consumatori osservano che sul mercato è disponibile una quantità Q2 = 50. Per questa quantità essi sono disponibili a pagare 80; quindi il prezzo effettivo al periodo 2 è P2 = 80

PERIODO t2

80

Questo processo di aggiustamento porterà all’equilibrio (cioè al punto in cui D = O)?

P

QQe

Pe

I prezzi si muovono infatti intorno al prezzo di equilibrio (D = O), con oscillazioni che possono essere:

•Implosive (si raggiunge la situazione di equilibrio)

•Regolari (permane la stessa situazione di disequilibrio)

•Esplosive (ci si allontana dalla situazione di equilibrio)

Il raggiungimento o no dell’equilibrio dipende dalla pendenza (relativa) delle curva di domanda e di offerta

•Più è ripida la curva di offerta, meno intense saranno le reazioni dei produttori al variare del prezzo che i consumatori sono disposti a pagare

• Più è ripida la curva di domanda, più accentuata sarà la reazione (in termini di disponibilità a pagare – prezzi) dei compratori al variare della quantità presente sul mercato

P

QA

P1

P2

P

QA

Q1Q2

OSCILLAZIONI ESPLOSIVE

Inclinazione della Domanda > Inclinazione dell’Offerta

P A

OQA

Linea di domanda Linea di offerta

tt+1

t+1t+2

t+2

t+3

Date le variazioni di quantità, i consumatori reagiscono con reazioni ancora più forti sui prezzi che sono

disposti a pagare

Date le scelte dei consumatori, gli imprenditori adeguano i livelli

produttivi con reazioni molto forti (l’elasticità dell’offerta è elevata);

OSCILLAZIONI CONVERGENTI

Inclinazione della Domanda < Inclinazione dell’Offerta

P A

OQA

Linea di domanda Linea di offerta

tt+1

t+1t+2

t+2 t+3

Date le scelte dei consumatori, gli imprenditori adeguano i livelli produttivi

con reazioni relativamente contenute (l’elasticità dell’offerta è bassa);

Date le variazioni di quantità, i consumatori reagiscono con reazioni più

deboli sui prezzi che sono disposti a pagare

Inclinazione della Domanda = Inclinazione dell’Offerta: OSCILLAZIONI STAZIONARIE

Date le scelte dei consumatori, gli imprenditori adeguano i livelli produttivi con reazioni indicate nella curva di offerta;

Date le variazioni di quantità, i consumatori reagiscono con reazioni uguali a quelle dei produttori sui prezzi che sono disposti a pagare

P A

O

QA

Linea di domanda Linea di offerta

tt+1

t+1t+2

t+2

Nei sistemi economici reali lo scambio avviene tra moneta e merce e quindi i termini dello scambio sono la merce e la quantità di moneta spesa per essa. E’ quindi possibile esprimere le relazioni finora

incontrate facendo riferimento alla spesa per un certo bene.

La SPESA per un bene A di prezzo PA è pari a S = QA PA

pA

X (elasticità da prezzo =1)

QA O

SA

QA O

Curva di spesa Curva di domanda

Dalla curva di domanda rispetto al prezzo (relazione tra Q e P) si ricava la curva di spesa (relazione tra Q e S).

La curva di spesa indica quanto il consumatore è disponibile a spendere per avere quantità crescenti di Q

Una variazione di prezzo genera quindi uno spostamento lungo la curva

CURVE DI SPESA

La SPESA per un bene A di prezzo PA è pari a S = QA PA

CURVE DI SPESA

prezzo quantità spesa

0 50 05 40 200

10 30 30012.5 25 312.515 20 30020 10 20025 0 0

Q = a - b P

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60Q

P

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

0 10 20 30 40 50 60

Q

S

P = - Q/b + a/b

S = Q (- Q/b + a/b)

S = Q P

S = - Q2/b + Q a/b

Retta del prezzoCurva di spesa

QA

O

SA

Curva di spesa e linea di prezzo

10

La curva di spesa indica quanto il consumatore è disponibile a spendere per avere ogni quantità di bene.

La linea di prezzo indica la spesa richiesta dal mercato per ogni quantità di bene (cioè al prezzo di mercato). Acquistare 10 unità di bene richiede una spesa di 120 (il prezzo è cioè 12)

150

120

Ad esempio, per ottenere 10 unità del bene il consumatore è disponibile a spendere 150

Se il prezzo aumenta, la retta di prezzo diviene più ripida

Retta del prezzo

Curva di spesa

QA

O

SA

Curva di spesa: caso di merce di categoria 0

Min

Max

Min = livello di sufficienza (se minore, l’apporto della merce al soddisfacimento del bisogno è

irrilevante)

Max = livello di sazietà (se superiore, il maggior consumo

sarebbe inutile o dannoso)

Il prezzo è talmente elevato che la spesa per il livello min è superiore a quanto il consumatore è disposto a spendere; l’acquisto della merce non avviene

QA

O

SA

Curva di spesa Retta del prezzo

Curva di spesa: caso di merce di categoria 1

Il prezzo consente di acquistare una quantità compresa tra min e max

QA

O

SA

Curva di spesa Retta del prezzo

Curva di spesa: caso di merce di categoria 2

Il prezzo è talmente basso che consente di acquistare la quantità

max con una spesa inferiore a quello che sarebbe stato disposto a

pagare

QA

O

SA

Curva di spesa Rette del prezzo

Curva di spesa: caso di merce a domanda rigida

Se il prezzo varia, la quantità acquistata rimane costante e la spesa varia proporzionalmente

all’aumento del prezzo

Reddito monetario (Spesa)

Reddito merceologico

Costruzione di un piano di spesa

Qa

Sa

Qb

Sb

Qc

Sc

Qd

Sd

Se

Qe