Dottorato in Fisica XX Ciclo Padova 30 Maggio 2005 Ezio Torassa Asimmetrie Forward-Backward ...

Padova 30 Maggio 2005 Ezio TorassaEzio Torassa Dottorato in Fisica XX Ciclo

Asimmetrie Forward-Backward

ForwardBackward

e+e-

f

f_

fB

fF

fB

fFf

FBA

cos)()cos1)((

4 22

1

22

sFsFs

NQ

d

dCF

EW

ff

termine di asimmetria

1

0

cos2 dd

dfF

0

1

cos2 dd

dfB

Lezione 18 Maggio

Line shape Z


)(26

223

AfVfZF

Cf ggMG

N

gVf = I3f - 2 Qf sin2W gAf = I3f

“costanti” vf e af

Nell’espressione di f la costante di Fermi GF puo’ essere sostituita con :

WF

WG

eM

2

22

sin24

W

WZ

MM

cos

WWZ

fM

G

222 cossin24

Introducendo le costanti vf e af :

si semplifica la nuova espressione di f

WW

Wff

WW

Vff

QIgv

cossin2

sin2

cossin2

23

WW

f

WW

Aff

Iga

cossin2cossin23

)(3

22ff

ZCf av

MN


s)e+

e-

Z(s)e+

e-

cos2)(41sin)(4)cos1)((41

4 32

22

1

22

sGsGsGs

NQ

d

dfff

CFff

cos2)()cos1)((

4 32

1

22

sGsGs

NQ

d

dCFff

)/( 2 sm ff sf

22222221 |)(|))(())((Re2)( savavsvvQQQQsG offeeofefefe

23 |)(|)4))((Re2)( savavsaaQQsG offeeofefe

ZZZ iMMs

ss

20 )( 0)(Re 20 ZM Termini dominanti

2

220 |)(|

Z

ZZ

MM


BF G1(s)

G3(s)

1

1

2

3

8cos)cos1( d

BF 0cos)cos1(cos)cos1(

0

1

21

0

2

dd

1

1

0coscos d

12

1

2

1coscoscoscos

1

0

0

1

dd

G1(s)

G3(s)

)(

)(4

3)(38

)(2

1

3

1

3

sG

sG

sG

sGA f

FB

Per s=MZ2

(considerando i termini dominanti)fe

ff

ff

ee

eef AAva

va

va

vaA

FB 4322

43

2222


cos2)()cos1)((

4 32

1

22

sGsGs

NQ

d

dCFff

cos2)(

)()cos1(

1

32

sG

sG

d

dff

222221 |)(|))(()( savavsG offee

23 |)(|)4)( savavsG offee

cos2)cos1( 2fe

ff AAd

d

Il prodotto Ae Af è il termine moltiplicativo di cos


cos3

8)cos1( 2

FBff A

d

d

Metodo di conteggio

Metodo di “maximum likelihood fit”

BF

BFFB NN

NNA

iiFBi AL cos

3

8)cos1( 2

Con il conteggio non si assume la distribuzione prevista in

Con la likelihood si ottiene un errore statistico minore


223

23

233

2222 )sin2()(

)sin2(222

Wfff

Wfff

VfAf

VfAf

ff

fff QII

QII

gg

gg

va

vaA

sin2W

0.95

0.70

0.15

0.23 0.24 0.25

Ad

Au

Ae

All’ordine piu’ basso l’asimmetria forward-backward e’ determinata esclusivamente dal valore di sin2W

Misura AFB per diversi f confronto tra diverse stime di sin2W


Per i leptoni l’angolo è dato dalla direzione della traccia.

Per i quarks si identifica la direzione del quark con l’asse del jet

ForwardBackward

e+e-

Jet

Jet

Un metodo che permette di non dover selezione la tipologia di quark è

l’asimmetria di carica:

Em

isfero

forward

e+e-

Jet

Jet

fFB

ffB AqQ

Emisfero

backward

fFB

ffFB AqQ 2

had

ffFB

f

fFB AqQ

25

1

bFBA

cFBA

fFB

ffF AqQ


La corrispondenza tra la misura di asimmetria e l’angolo di Weinberg dipende dallo schema delle correzioni perturbative.

bFBAc

FBAlFBA FBQ

W2sin eff

2sinMS2sin

EfficaceMinima

Sottrazione

00029.0sinsin 22 MSeff

Eur Phys J C 33, s01, s641 –s643 (2004)


sin2effW e correzioni perturbative

2

22 1sin

Z

WW M

M 2

22

2cossin

ZF

WWMG

Il modello QEWD ha 3 parametri (tralasciando le masse dei fermioni e dell’Higgs)

Abbiamo indicato tali parametri con , sinW e GF

La scelta piu’ opportuna è quella di utilizzare come parametri le grandezze misurabili con

maggior precisione:

1) determinato dal momento magnetico anomalo dell’elettrone e dall’effetto Hall quantistico

2) GF determinato dal tempo di vita del muone

3) MZ determinato dalla line shape della Z

sinW e MW diventano grandezze derivate che dipendono da mt e mH.

Consideriamo sinW, esso può essere espresso in diversi modi tra loro equivalenti nella

trattazione all’ordine piu’ basso ma differenti (seppur di poco) considerando le correzioni

perturbative:(1) (2)


Nella definizione (2) le dipendenze da mt e mH sono rimosse per definizione ma

restano per le altre grandezze derivate.

Anche per GF occorre puntualizzare la definizione. La grandezza che si misura con

precisione e’ Se con GF si intende la costante della langrangiana di Fermi allora la

relazione tra e GF dipende dall’ordine perturbativo considerato e l’errore nella stima

di GF contiene un contributo teorico (così avviene per il valore fornito dal PDG).

Diversamente si puo’ scegliere uno schema di rinormalizzazione e definire GF dalla

relezione con che ne deriva.

Uno schema spesso utilizzato per la definizione dell’angolo di Weinberg è quello

denominato “efficace”


)effWffeffVf

feffAf

QIg

Ig

2

3

3

sin2

sineffW è correlato alle costanti assiale-vettore e vettore come all’ordine piu’ basso

tranne che per un termine moltiplicativo eff (fattorizzazione delle costanti g)

2

22 1sin

Z

WW M

M

WW

eff sW

2

22 sin)

tan1()(sin

= ) )

...log4 2

2

2

2

Z

HZ

Z

tZ

m

mM

m

mM

22223

VfAf

VfAf

VeAe

VeAef

gg

gg

gg

ggA

FB

L’angolo efficace è correlato alle masse MZ MW mt mH

Dalla misura di AFB ricavo sin2effW

)(26

223

AfVfZF

Cf ggMG

N

H


angolo di mixing elettrodebole:

sin2eff=0.23150±.00016 P(2)=7% (10.5/5)

0.23113 ±.00020 leptoni 0.23213 ±.00029 hadroni

e Al(SLD) –Afbb 2.9


ZZZ iMMs

ss

20 )(20 ))(Re(ZMs

ss

22222221 |)(|))(())((Re2)( savavsvvQQQQsG offeeofefefe

23 |)(|)4))((Re2)( savavsaaQQsG offeeofefe

Dipendenza da s

Fuori dal picco I termini in |0(s)|2 anzichè dominanti diventano trascurabili

222

1

32

43

)(

)(4

3Zfe

fefefFB Ms

s

QQ

aaQQ

sG

sGA

s00


Se ho diversi punti in funzione di s posso fare un fit.

Quali parametri liberi lascio ?

Ad esempio:

2222

0 3VfAf

VfAf

VeAe

VeAef

gg

gg

gg

ggA

FBZM Z


Fit con Line shape a AFB


Si decidono I parametri che andranno inseriti nel fit

MZ , Z , 0h , Rl , AFB

0,leptFit a 5 parametri ove si assume

l’universalità leptonica

MZ , Z , 0h , Re , R , R ,

AFB0,e , AFB

0, , AFB0,

Fit a 9 parametri ove i leptoni sono considerati indipendentemente


Quando nel fit ai dati non si assume l’uguaglianza delle costanti di accoppiamentodella Z ai fermioni, l’ “universalità leptonica” prevista dallo S.M. è verificata dairisultati del fit:

entità dell’ errore sistematicodovuto all’ incertezza teoricasu QED(MZ

2) 1/128

Variazione delle predizionedello SM in dipendenza dei valoriassunti per MH, Mtop

Universalità leptonica


104/108/

007.0022.0

005.0014.0

009.0025.0

18.068.20

14.054.20

18.074.20

20.023.41

122483

991187

2

0

NDF

A

A

A

R

R

R

nb

MeV

MeVM

FB

FB

eFB

e

h

Z

Z

DELPHI

1990 (~ 100.000 Z0 adronici)

1991 (~ 250.000 Z0 adronici)

1992 (~ 750.000 Z0 adronici)

LEP

1990-1995

~ 5M Z0 / esperimento

macchina !

MZ/MZ 2.3 10-5

GF/GF 0.9 10-5 (MZ) / 20 10-5


Dalle osservabili sperimentali

- sezioni d’urto, asimmetrie FB, asimmetrie LR, ecc..

si estraggono le Pseudo-osservabili, osservabili dipendenti da quelle sperimentali

- MZ Z ecc..

includendo nella dipendenza le relazioni ad albero ed i contributi radiativi QEWD

e QCD che risultino fattorizzabili

(sia possibile la scomposizione delle costanti in prodotto C tree* Crad) .

Usando un programma di fit (ZFITTER) che include le correzioni 2 loop QEWD

e 3 loop QED si ricava il miglior fit per i parametri del modello e per le masse

non conosciute o non bene determinate.

Fit globale


20 pseudo-osservabili

5 parametri nel fit

I parametri del fit permettono di ricavare

i valori attesi per le pseudo-osservabili


Fit con ZFITTER, TOPAZ0

2 / F = 25.5 / 15

P(χ2) = 4.4 %

probabilità di aver un 2 peggiore

( P 50 % per 2 = F )

Senza NuTev:

2 / F = 16.7 / 14

P(χ2)=27.3%


Misure di polarizzazione del in Z

- left-handed

- right-handed

dati

fondo

La Z prodotta con fasci impolarizzati risulta comunque polarizzata a causadella violazione di parità, ne consegue una polarizzazione dei che puòessere misurata con sui decadimenti

sistema a riposo del -

-

direzione del nel laboratorio

Il pione tende ad essere emesso all’indietro nel rest-frame di un – “left-handed”in avanti nel rest-frame di un – “right-handed”(avanti/indietro rispetto alla direzione del nel lab.)

indietro

Ciò porta ad un diverso spettro osservato nel sistema del laboratorio per p/ pbeam nei due casi L e R


La polarizzazione di stato finale del è misurabile osservando lo spettro delle particelle in diversi decadimenti :

3

e

) ) 3232 8914953

11xxPxx

dx

dN

N

beamppx /

La polarizzazione dipende dall’angolo della traccia rispetto alla direzione del fascioLe misure di polarizzazione P (cos) vengono sommate su tutti i canali di decadimentodisponibili


)

cos2cos1

cos2cos1)(cos

2

2

AA

AAP

e

e

22AfVf

AfVff gg

ggA

Fit:eA A

Rispetto ad AFB ricavo indipendentemente Ae e A


Asimmetria nella sezione d’urto di produzione ee ff (al picco della risonanza Z) con fasci polarizzati:

sezione d’urto totalecon fascio polarizzato ‘left-handed’:

eL-e+ ff

sezione d’urto totalecon fascio ‘right-handed’:

eR-e+ ff

Asimmetria Left-Right a SLD

fR

fL

fR

fLf

LRA

fL

fR

Per evidenziare la differenza di sezione d’urto tra e-L e+ ed e-

R e+ occorre un controllo preciso della luminosità. La polarizzazione del fascio di e- viene invertita alla frequenza di crossing (120 Hz) => la stessa luminosità viene “vista” per eL ed eR

si misura : AmLR = (NL-NR) / (NL+NR)

l’ asimmetria left-right è data da: ALR = AmLR / Pe

è importante la misura precisa di Pe

( Pe = 1 )


cos

73.0Pe

73.0Pe

0Pe

new

cos2)cos1(

cos2

feff AA

d

d

cos2)()cos1)(1(

cos2

feeeeff APAAP

d

d

Fascio non polarizzato

Fascio con polarizzazione parziale

Avendo la stessa luminosità per polarizzazioni uguali ma di segno opposto, mediando P+ con P-

come a LEPAAA feff

fff

4

3

BF

BFFB

APA eemLRePP

RL

RL

APA femePP

ffff

fff

L

ff

4

3

)()(

)()(

BRFRBLFL

BRFRBFL

LRFB

new

Mantenendo separate le diverse polarizzazioni

AA eLR

AA ff

4

3LRFB


• Af con ALRFB

• combinate con Ae da ALR

0060.01544.0e A015.0142.0μ A015.0136.0τ A

00026.023098.0sin00207.015130.0

2

0

eff

LRA

Misure di asimmetria a SLD

SLD

LEPleptoni 0005.02310.0sin2 eff

Dalle sole misure di asimmetria:

0003.02310.0sin2 eff


Asimmetrie Forward-Backward:

Z Physics at LEP I CERN 89-08 Vol 1 – Forward-backward asymmetries (pag. 203)

Fit globali

Measurement of the lineshape of the Z and determination of electroweak parameters from its hadronic decays - Nuclear Physics B 417 (1994) 3-57

Improved measurement of cross sections and asymmetries at the Z resonance - Nuclear Physics B 418 (1994) 403-427

Polarizzazione tau

Measurement of the polarization in Z decays – Z. Phys. C 67 183-201 (1995)

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