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La valutazione economica dei progetti di investimento

Corso di

FINANZA AZIENDALE AVANZATA

Domenico Piatti - Università degli studi di Bergamo2

Principi essenziali

Max valore impresa = valore attuale dei flussi di cassa attesi

• Il rischio va remunerato• I flussi di cassa sono più importanti delle

grandezze reddituali• Ogni decisione impatta sul valore attuale dei

flussi

Cosa si intende ????

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Aspetti introduttivi 1

• Per poter analizzare le decisioni di investimento ènecessario fare riferimento a 2 profili:

I - economico;

(si riferisce alla determinazione dei flussi di cassa incrementali e del costo del capitale)

II - finanziario;

Si riferisce alla fattibilità finanziaria ossia alla compatibilitàdei flussi dell’investimento con le entrate ed uscite aziendali.


Aspetti introduttivi 2

• L’esame del profilo economico-finanziario richiede quindi:

• a) il calcolo dei flussi monetari per definire correttamente la loro dimensione;

• b) l’analisi della distribuzione temporale dei flussi monetari

• c) la considerazione del valore finanziario del tempo per il quale lo spostamento dei flussi comporta il sostenimento di un costo o l’ottenimento di un rendimento

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La distribuzione temporale dei flussi

• Due investimenti con flussi di cassa uguali in dimensione assoluta, ma distribuzione temporale rovesciata, sono indifferenti ? NO !

Figura A Figura BF F

t t


La distribuzione temporale dei flussi

• Ci sono altri due quesiti da porsi:

– qual è l’orizzonte temporale che dovrebbe essere coperto da un’adeguata valutazione ?

– quale deve essere la durata dei periodi nei quali ripartire le osservazioni ?

NON ESISTONO RISPOSTE VALIDE IN TUTTI I CASI.

(Dipende dal settore, dalla tipologia dell’investimento, ecc.)

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Esempio …

Per effettuare l’acquisto di un impianto un’impresa deve erogare oggi 900.000 euro.

L’impianto consente di ottenere i seguenti flussi monetari: 120.000 fra 1 anno, 250.000 fra 2 anni e 800.000 fra 3 anni. Il costo del capitale opportuno si ritiene sia il 12%.

A) è conveniente effettuare l’investimento?

B) se il costo del capitale fosse del 9% cambierebbe la convenienza?


tasso 9% val atttempo Flussi val att

0 900.000- 900.000- 1 120.000 110.092 2 250.000 210.420 3 800.000 617.747 4 - 5 -

VA 938.259 VAN 38.259

12% val attFlussi val att

900.000- 900.000- 120.000 107.143 250.000 199.298 800.000 569.424

- -

875.866 24.134-

Esempio … segue

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Caratteristiche del VAN

1. Il VAN utilizza i flussi monetari e non contabili

2. Il VAN utilizza correttamente tutti i flussi di cassa associati ad un progetto

3. REGOLA

I PROGETTI CON VAN POSITIVO AVVANTAGGIANO GLI AZIONISTI E CREANO VALORE


Considerazioni sul Van

• un progetto è conveniente solo se il suo VAN è positivo;

• Dati 2 progetti alternativi, si sceglie quello con il VAN piùelevato

• al crescere del costo del capitale la convenienza economica dei progetti si riduce.

• un VAN positivo attesta la capacità di un progetto di liberare flussi di dimensione sufficiente per ripagare l’esborso (o gli esborsi) iniziali, remunerare i capitali impiegati nell’operazione e lasciare ancora risorse residue per ulteriori destinazioni;

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tasso 9%tempi - 1 2 3

flussi investimento 900.000- 120.000 250.000 800.000

flussi finanziamento 900.000 1.165.526-

flussi netti - 120.000 250.000 365.526-

val attuale singoli flussi 0 110.092 210.420 282.253-

valore attuale 38.259

Focus sull’esempio precedente


Criterio del valore attuale netto: elementi essenziali

( )∑=

−+

=n

tt

t Ii

fcVAN

1 1

FLUSSI DICASSA???

TASSO DIATTUALIZZAZIONE

Logica del capitale investito = FCU

Logica dell’azionista = FCELogica del capitale investito = wacc

Logica dell’azionista = re

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La rappresentazione a scalare del modello a quattro aree

+/- Flusso monetario della gestione caratteristica o corrente (RO al netto imposte +ammortamenti)

+/- Saldo dei flussi dell’area operativa non corrente investimenti / disinvestimenti

= flusso di cassa unlevered (FCU)

+/- Saldo dei flussi dell’area finanziamenti / rimborsi+/- Saldo dei flussi dell’area remunerazioni finanziarie ed

altre attività/passività non operative

= flusso di cassa agli azionisti o levered (FCE) =


• Soffermiamoci sulla

• Logica del capitale investito

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Caratteristiche dei flussi di cassa 1

• Devono essere flussi monetari e differenziali

• monetari e non di CCNO

• Differenziali, ossia derivanti dalla differenza tra i flussi di cassa dell’impresa con il progetto e senza progetto (tali flussi devono rappresentare variazioni rispetto ai movimenti complessivi che si sarebbero manifestati in assenza dell’iniziativa)

• Attenzione!!!!!!!!!!!!

• Costi sommersi

• Costi comuni non incrementali

• Costo opportunità

• Effetti collaterali


Costi sommersi

• Costi già sostenuti• Costi che non vengono modificati dalla decisione di

effettuare o meno l’investimento• Costi non recuperabili

• NON DEVONO ESSERE CONSIDERATI NEI FLUSSI DI CASSA RELATIVI ALLA VALUTAZIONE DI

CONVENIENZA ECONOMICA DEI PROGETTI• Il momento determinante per definire ciò che è

rilevante, da un punto di vista differenziale, è il momento in cui si fa la valutazione

• Chi paga i costi sommersi … VAN per analisi mercato< VAn cumulativo tutti i progetti

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Costi comuni non incrementali

• Non sono rilevanti

• L’allocazione contabile di una quota di costi comuni (che comunque dovrebbero essere sostenuti) al progetto non rappresenta i maggiori costi indotti dalla sua realizzazione

• La loro assegnazione al progetto non è rilevante ai fini della valutazione della sua convenienza economica

• Affinchè siano rilevanti è necessario che quei fattori siano sottratti ad un altro impiego utile

• NON DEVONO ESSERE CONSIDERATI NEI FLUSSI DI CASSA RELATIVI ALLA VALUTAZIONE DI

CONVENIENZA ECONOMICA DEI PROGETTI• Chi paga i costi comuni?


esempio

L’azienda GAS SPA sta pensando di acquistare un nuovo macchinario. Se decidesse di acquistarlo dovrebbe utilizzare parte della manodopera che lavora già in azienda ma in altri settori e che ha un costo annuo costante di 1000 per i prossimi 5 anni. L’utilizzo di tale manodopera farà aumentare il costo del lavoro per i prossimi due anni che salirà a 1200 e 1150 rispettivamente. Inoltre il maggior coinvolgimento nel lavoro di tale manodopera lascerebbe sguarnito l’altro settore determinando l’assunzione di un operaio con un costo di 150 annui per gli anni considerati

flussi 2004 2005 2006 2007 2008 2009

costo lavoro -250 -150costo lavoro 0 -150 -150 -150 -150 -150

-200

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Costi opportunità

• Si riferiscono ad attività esistenti utilizzabili per il nuovo progetto

• In particolare, non è importante il loro costo di acquisizione (ormai è già stato sostenuto) ma il loro costo opportunità, ossia il valore a cui l’impresa rinuncia per la realizzazione del progetto

• Sono legati agli introiti che si perderebbero nel caso il nuovo progetto fosse accettato

• Rappresentano il costo della rinuncia all’opportunità di usare in modo diverso l’attività

• DEVONO ESSERE CONSIDERATI NEI FLUSSI DI CASSA RELATIVI ALLA VALUTAZIONE DI CONVENIENZA

ECONOMICA DEI PROGETTI


Effetti collaterali

• DEVONO ESSERE CONSIDERATI NEI FLUSSI DI CASSA RELATIVI ALLA VALUTAZIONE DI CONVENIENZA ECONOMICA DEI PROGETTI

Effetto traino = sono flussi incrementali indiretti rappresentati da flussi di cassa positivi che la decisione di effettuare il nuovo investimento avrebbe su attività/progetti già esistenti

Effetto cannibalizzazione = sono flussi decrementali indiretti rappresentati da flussi di cassa negativi che la decisione di effettuare il nuovo investimento avrebbe su attività/progetti già esistenti

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• Devono essere flussi monetari e differenziali al netto delle imposte

• I flussi devono essere rettificati dell’imposta che su di essi grava (vedi plusvalenza da realizzo per es.)



• Devono essere flussi monetari e differenziali al netto delle imposte, e al lordo degli oneri finanziari

• Nell’approccio del capitale investito i flussi non vengono gravati da costi connessi alla copertura finanziaria dei progetti

• Nella logica dell’azionista, al contrario, occorre tener conto degli oneri connessi alla struttura finanziaria

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Logica del capitale investito

( )∑= +

=n

tt

t

wacc

fcUVA

1 1

Perché i flussi di cassa devono essere al lordo degli oneri finanziari?

Gli interessi passivi (flussi monetari) che si pagano sono irrilevanti per le decisioni di

investimento?


Costo medio ponderato

( )DE

Dtcr

DE

Erwacc DE +

−++

= *1*

n

s

n

n iimporto

importowacc *

ntifinanziame ocomplessiv

ntofinanziame

1∑=

=

O più in generale

NB = in deve essere al netto d’imposta

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Costo medio ponderato: esempio

Fonte capitale

tasso al netto imposte

mutuo ipotecario 1.000 4%prestito obbligazionario 4.000 5%capitale proprio 5.000 10%

Data la seguente struttura finanziaria, il WACC è pari al 7,40%


Costo medio ponderato del capitale

Attualizzare i flussi di cassa unlevered al wacc

significa

verificare se i flussi operativi sono sufficienti a coprire gli oneri derivanti dai finanziamenti connessi all’impresa

Analizzare separatamente i flussi monetari connessi

1. agli investimenti2. Ai finanziamenti

Attualizzare i flussi connessi agli investimenti con il tasso rappresentativo del costo dei finanziamenti (wacc)

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Costo medio ponderato del capitale

Da ricordare

1. L’wacc è rappresentativo del costo dell’intera struttura finanziaria NON DELLA SINGOLA FONTE CHE COPRE

L’INVESTIMENTO

2. Non si tratta della struttura finanziaria attuale ma quella prevista

3. Questa modalità è corretta solo se la struttura finanziaria dell’impresa non viene stravolta dall’effettuazione

dell’investimento


Criterio del valore attuale netto

( )∑= +

=n

tt

t

i

fcVA

1 1

FLUSSI DICASSA???

TASSO DIATTUALIZZAZIONE

Logica del capitale investito = FCU

Logica dell’azionista = FCELogica del capitale investito = wacc

Logica dell’azionista = re

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• Passiamo adesso alla

• Logica dell’azionista


Esempio n. 1Si vuole realizzare un investimento che richiede un esborso nell’anno zero di

12.000. l’ammortamento verrà effettuato a quote costanti nei 3 anni successivi. Nell’anno 4 tale investimento viene venduto a 2500. Nei 3 anni operativi l’investimento genera i seguenti ricavi e costi monetari (nei costi non ècompresa la manodopera): anno 1 (19000;-12500), anno 2(18000;-10500) anno 3 (19000; 10000). Relativamente al costo del lavoro, si ritiene che servano 5 persone di cui 3 già dipendenti al costo di 6500 annui. Le rimanenti saranno assunte a tempo determinato per 3 anni al costo complessivo di 2000, 2050,2050 per gli anni da 1 a 3.

I beni prodotti dall’investimento saranno commercializzati utilizzando la struttura di vendita già esistente. Si ipotizza che ai nuovi prodotti saranno allocabili spese di vendita di 50 all’anno: costi che andrebbero comunque sostenuti dall’impresa.

Per la progettazione dell’investimento si è richiesto 2 anni fa l’intervento di una società di consulenza che ha presentato una fattura di 400 da liquidare nel primo anno di vita dell’investimento.

Il capitale circolante netto richiesto dall’investimento è così formato:

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Esempio n. 1 segue

Per finanziare l’investimento iniziale si ottiene un mutuo (nell’anno 0) di 6000 da rimborsare a quote di capitale costanti in 3 anni,tasso 4%.

L’aliquota fiscale è del 35% e la struttura finanziaria target della società è la seguente

0 1 2 3 crediti v/clienti 2.300 2.000 2.450 magazzino 2.100 2.100 1.600 debiti v/fornitori 3.400 3.600 4.000

Strut finanzpeso costo lordomutuo 30,0% 4,0%prestito ob 40,0% 5,0%

cap proprio 30,0% 12,0%

Calcolare la convenienza economica dell’investimento utilizzando la logica del capitale investito.


Esempio 1 segue….

flussi 2004 2005 2006 2007 2008investimentiinv. Iniziale 12.000- 2.500 FLUSSO INV 12.000- - - - 2.500 imposte (credito) 875-

0 1 2 3 crediti v/clienti 2.300 2.000 2.450 magazzino 2.100 2.100 1.600 debiti v/fornitori 3.400 3.600 4.000 CCNO 1.000 500 50 - var CCNO 1.000 500- 450- 50-

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Esempio 1 segue…Flusso di cassa

conto economico 2004 2005 2006 2007 2008ricavi monetari 19.000 18.000 19.000 costi monet 12.500- 10.500- 10.000- costo lav neo ass 2.000- 2.050- 2.050- ammortam 4.000- 4.000- 4.000- RO lordo 500 1.450 2.950 imposte 175- 508- 1.033- RO netto 325 943 1.918 FCCN g carat 4.325 4.943 5.918 var CCNO 1.000- 500 450 50 F mon g carat 3.325 5.443 6.368 50 investimenti 12.000- - - - 2.500 imposte 875- FCFO unlevered 12.000- 3.325 5.443 6.368 1.675 acc/rimb prestiti 6.000 2.000- 2.000- 2.000- oneri finanz 240- 160- 80- scudo fiscale OF 84 56 28 FCE 6.000- 1.169 3.339 4.316 1.675


Esempio 1… segue

k=WACC 5,68% Strut finanzpeso costo lordo costo nettoVA 14.757 mutuo 30,0% 4,0% 2,6%VAN CI 2.757 prestito ob 40,0% 5,0% 3,3%ke 12% cap proprio 30,0% 12,0% 12,0%VAN E 1.841,36

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Flusso di cassa annuo equivalente

• Ipotesi: scelta tra investimenti alternativi con durate diverse

• Nella determinazione del flusso annuo equivalente, si cerca la rata di una rendita costante equivalente al valore attuale del flusso di pagamenti

• L’obiettivo dell’EA è quello di cercare il progetto che, per unità di tempo, genera più valore. Essendo il tempo la risorsa scarsa, è in funzione del tempo che va cercata la massimizzazione

( )

( )n

n

tt

t

iii

i

fc

EA

+−

+=∑=

1

1111

Valore attuale



• Si suppongano 2 investimenti A e B con identica struttura di ricavi ma diversa struttura di costi

• I flussi di pagamenti di A equivalgono ad una rata di 114,71per 3 anni > di 99,72 del progetto B

0 1 2 3 4imp A -500 320 280 350imp B -600 250 350 350 200tasso 10%VAN A 285,27 VA B 316,09 EA A 114,71EA B 99,72

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• IL CRITERIO E’ APPLICABILE NEL CASSO DI ORIZZONTE TEMPORALE LUNGO CARATTERIZZATO DA UNA REPLICA CONTINUA DELL’INVESTIMENTO ALLA FINE DELLA SUA VITA UTILE.

• ATTENZIONE!

• Su un orizzonte temporale più limitato occorre fare attenzione alla catena delle sostituzioni



• ATTENZIONE!• Su un orizzonte temporale più limitato occorre fare

attenzione alla catena delle sostituzioni

• Esempio• Supponiamo che, dati i flussi degli impianti A e B prima

definiti, venga immesso sul mercato nell’anno 5 un impianto C a buon mercato con prestazioni eccezionali.

• In tal caso nell’anno 5 gli impianti A e B verranno comunque sostituiti.

• Dovete decidere, se in tale contesto è più conveniente oggi acquistare l’impianto A o B. supponete che il valore di mercato all’atto della dismissione sia nullo per entrambi.

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esempio

-500 (costo acquisto di A) +350-600 (costo acquisto di B) +200

0 1 2 3 4 5imp A -500 320 280 -150 320 280imp B -600 250 350 350 -400 250non è possibile utilizzare il criterio EA poiché gli impiantinon vengano continuamente replicatitasso k 10%VAN A 302,04 VAN B 61,51


esemplificazione

La società EuroFlex spa vorrebbe aumentare la sua capacità produttiva e pertanto dovrebbe acquistare, alla fine dell’anno 0, un nuovo impianto che costa 500.000 €, pagabili in due rate di pari importo nell’anno 0 e nell’anno 1. La sua installazione richiederebbe ulteriori spese per 40.000 € da regolare nell’anno 0. Tutti i costi relativi all’impianto dovrebbero essere ammortizzati a quote costanti nei 3 anni operativi successivi. Nell’anno 4, alla fine della sua vita utile, il macchinario potrebbe essere ceduto a 50.000 €.

Per la valutazione di questo progetto, la società considera anche quanto segue:Lo studio di fattibilità dell’investimento è già costato 60.000 €, di cui la metà da

regolare nell’anno 1; tali oneri andrebbero persi in caso di rinuncia al progetto.

L’immissione dei prodotti su nuovi mercati richiederebbe la realizzazione di una campagna promozionale il cui costo previsto è 45.000, da pagare interamente nel primo anno di attività e da ammortizzare in 3 anni a quote costanti.

Per il funzionamento del nuovo impianto è richiesto anche l’utilizzo di una vecchia attrezzatura già in possesso dell’azienda, che potrebbe essere venduta sul mercato a 60.000, ( il valore contabile dell’attrezzatura è 50.000).

Nei 3 anni operativi l’investimento dovrebbe produrre i seguenti flussi monetari :ricavi monetari per gli anni 1,2 e tre rispettivamente 750.000; 750.000; 750.000;

costi monetari (parziali) per l’anno 1, 2 e 3: -400.000; -400.000; -400.000.

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Esemplificazione …segue…

I costi comuni annui da imputare alla nuova produzione si prevedono pari a 75.000

Aliquota fiscale 40%Per il funzionamento del nuovo impianto è richiesto l’impiego di 2 operai

che dovrebbero essere assunti dall’azienda con un costo annuo totale di 35.000.

Si prevedono i seguenti valori del CCNO:Anno 0 = 0; anno 1=30.000; anno 2=50.000; anno 3=20.000; anno 4=0Nell’anno 0 la società dovrebbe accendere un mutuo di 150.000, al tasso

del 9%, rimborsabile in 3 anni, a quote costanti di capitale.Determinare:1. il costo medio ponderato nominale del capitale sapendo che il costo

del debito, che finanza mediamente il 60% degli investimenti dell’impresa, è del 9%, mentre quello del capitale proprio è del 15%

2. la convenienza economica dell’investimento utilizzando la logica del capitale investito.


soluzione

9,24%6,00%3,24%wacc nominale

40%60%peso strut.finanz.

15%5,40%costo netto

15%9%costo lordo

WaccEquityDebito

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30.00000-295.000-346.000FC invest./disinvest.

4.000effetto fiscale plusval.

-60.000Mancato disinvest.

-20.000effetto fiscale plusval.

50.000disinvestimenti

-45.000campagna promoz.

-40.000spese installazione

-250.000-250.000investimento iniziale

Area Invest./Disinvest.

43210FLUSSI FINANZIARI


70.830VAN logica C.I.

50.000297.000247.000-58.000-

346.000FC unlevered

30.00000-295.000-

346.000FC invest./disinvest.

20.000297.000247.000237.0000FC gestione caratter.

20.00030.000-20.000-30.0000-var. CCNO

0267.000267.000267.0000Flusso CCNO g.c.

0195.000195.000195.0000+ammortamenti

072.00072.00072.0000RO netto

0-48.000-48.000-48.0000Imposte 40%

0120.000120.000120.0000redd.operat.gest.car.

0-195.000-195.000-195.0000ammortamenti

0-35.000-35.000-35.0000costi personale

0-400.000-400.000-400.0000costi monetari (parziali)

0750.000750.000750.0000ricavi monetari

Area gest.caratt.

43210

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Criteri alternativi nella valutazione economica dei progetti di

invstimento


Criteri alternativi al VAN

1. Payback period

2. Discounted payback period

3. Rendimento medio contabile

4. Tasso interno di rendimento

5. Indice di redditività

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Payback period

A0 -1001 102 603 304 205 10

È il tempo richiesto per recuperare l’investimento iniziale.

Nell’esempio il payback period è di 3 anni.

Dovrebbero essere scelti progetti con il minor periodo di recupero.

Nella scelta dei progetti viene spesso definito un tasso cut off di recupero


Limiti del payback period

1. Non considera i tempi nei quali si manifestano i flussi di cassa

2. Non considera i flussi dopo il periodo di recupero

3. Scelta arbitraria per un benchmark significativo

Può portare a decisioni errate. Tuttavia per una serie di scelte minori può essere utilizzato (anche se non ècorretto)

A B0 -100 -1001 80 102 10 103 10 80

A B0 -100 -1001 50 502 50 503 10 100

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Discounted payback period

A VA0 -1001 80 73 2 20 17 3 40 30

tasso 10%

Tutti i flussi di cassa vengono attualizzati al tasso di sconto scelto e si calcola il periodo di tempo necessario affinchè i flussi scontati consentano il recupero dell’investimento iniziale


Rendimento medio contabile TRMC (accounting rate of return)

Si ipotizzi un investimento iniziale di 1500 ammortizzabile in 3 anni a quote costanti. Il CCNO sia inoltre 50 all’anno 1, 100 all’anno 2, 120 all’anno 3.

1 2 3ricavi monetari 1300 1400 1500costi monetari 650 700 780ammortamento 500 500 500RO lordo imposte 150 200 220imposte 0,30 45 60 66RO netto 105 140 154Var CCNO 50 50 20FCGC 555 590 634

mediaval cont AF 1500 1000 500 0 750CCNO 0 50 100 120 68 cap investito 1500 1050 600 120 818

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Rendimento medio contabile

a) Si calcola il reddito operativo netto medio = (105+140+154)/3 = 133

b) Si calcola l’investimento medio = 818

c) Si rapporta a) con b) = 133/818 = 16,26%

d) Si confronta il TRMC con il tasso cut off (es. costo medio ponderato capitale)

e) Regole di decisione: si accettano progetti con TRMC>WACC se indipendenti; o con TRMC>WACC e più elevato per progetti alternativi

f) Limite = non utilizza i flussi di cassa e non considera il tempo


Tasso interno di rendimento

• Tasso per il quale il VAN assume valore nullo

• Si accettano i progetti con tir > del costo del capitale ossia tir > k*

( )0

110 =

++−= ∑

=

n

tt

t

tir

fcIVAN

0 1 2 3flussi 100- 50 40 30

wacc 8%VAN 4,40 tir 10,65%

andamento VAN

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0% 2% 4% 6% 8% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

tassi attualizzazioneV

AN

tir

27


Il tasso interno di rendimento, TIRalcune considerazioni

• il tir è quel tasso di attualizzazione che rende identici i valori dei flussi positivi e negativi di un progetto;

• il tir è interpretabile come il costo massimo di finanziamento che un investimento può sopportare, affinché permanga la sua convenienza economica;

• Da un altro punto di vista il tir rappresenta il livello del costo del capitale che non consente alcun beneficio poiché assorbe tutti i flussi di cassa.


Il tasso interno di rendimento, TIRalcune considerazioni

• Con il criterio del TIR, K (costo del capitale) assume la funzione di un benchmark. Se k>tir, significa che la relaizzazione di un progetto impone costi di finanziamento che non possono essere compensati dai flussi del progetto stesso.

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• k* è il tir dell’operazione;• Se si considera un unico progetto le conclusioni del VAN e del tir

coincidono: in corrispondenza di un VAN positivo, il TIR eccede il costo del capitale.

• Ci sono tuttavia diverse trappole…………………

tempo Flussi0 340.000- 1 90.000 2 90.000 3 90.000 4 90.000 5 100.000

valore attuale in funzione di k

-20.000

0

20.000

40.000

60.000

80.000

3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%

tassi valore attuale

K*


Tir: prima trappola

non può essere utilizzato per comparare due o più investimenti, dal momento che formula ipotesi disomogenee circa il reimpiego dei flussi.Quindi:

• TIM (A) +/- TIM (B) ‡ TIM (A +/- B)

• per tir troppo elevati…………. Attenzione)

tempo flussi reinv flussi0 -1001 80 96,82 50 553 50 50

k 10%VAN 52 201,8 montantetir 40,76% 26,37%

( )

( )n

n

t

tnt

TIRm

kF

I+

+

=∑=

−

1

11

0

Il TIRm consente il confronto

fra piùprogetti

29


Tir =25%

VAN CVAN

k

Tir: seconda trappola tir multipli

Tir multipli= quando i flussi di cassa presentano due o più cambiamenti di segno ci possono essere più tit

flussi cassaProgetto 0 1 2 Tir Van al 10%D -4000 25000 -25000 25% e 400% 1.934-

Tir =400%


Tir: terza trappola struttura per scadenze

( )

( )∑

∑

=

=

++−=

++−=

n

tt

t

t

n

tt

t

k

fcIVAN

k

fcIVAN

10

10

1

1

la regola del Tir dice che si dovrebbero scegliere progetti con tir>kMa se abbiamo tanti k? Dovremmo calcolare una loro media

piuttosto complessa

attenzione

30


Tir:un’altra trappola investimenti alternativi

Problemi di scala e di tempi nella scelta di investimenti alternativi

0 1VAN al 10% tir

inv 1 -10 15 4 50%inv 2 -100 120 9 20%

increm -90 105 5 17%

L’errore del tir sta nel non considerare la dimensione del progetto


Come superare i limiti del tir

0 1VAN al 10% tir

inv 1 -10 15 4 50%inv 2 -100 120 9 20%

increm -90 105 5 17%

1. Confrontare i van delle due scelte

2. Confrontare il van incrementale

3. Confrontare il tir incrementale con il tasso di attualizzazione

31


Tir e progetti mutuamente esclusivi

• Dati i seguenti flussi di cassa associati ai progetti A e B

• A (-2000; 500; 600; 700; 800) e B(-2000; 950; 850; 400; 300)

1. si consideri il TIR dei due progetti

2. se A e B sono alternativi, nell’ipotesi di un costo del capitale del 5%, quale progetto dovrebbe essere accettato

3. se A e B sono progetti alternativi, ipotizzando un costo del capitale del 12% quale progetto si dovrebbe accettare?

4. Qual è il costo del capitale che rende indifferenti i 2 progetti?


Esempio …

3. tir A = 10,48% tir B = 12,04%

4. con k= 5%

VAN A = 283,26

VAN B = 268,08

Si accetta A perché ha il VAN maggiore.

con k=12%

il VAN A = -68,59

VAN B = 1,20

Si accetta B perché ha il VAN maggiore.

Per determinare il tasso tir che consente di uguagliare VAN A= VAN B determina prima i flussi del progetto A-B e poi su tali flussi calcolo il tir che è uguale a 6,07%.

32


Esempio …

Per determinare il tasso tir che consente di uguagliare VAN A= VAN B determina prima i flussi del progetto A-B e poi su tali flussi calcolo il tir che è uguale a 6,07%.

A B A-B0 -2000 -2000 01 500 950 -4502 600 850 -2503 700 400 3004 800 300 500

tir 6,07%


Indice di redditività

• È il rapporto tra il valore attuale dei flussi di cassa successivi all’investimento iniziale e l’investimento iniziale

invest I VA VAN IRA -80 86 6 1,075B -40 45 5 1,125C -60 64 4 1,067D -20 21 1 1,05

1. Progetti indipendenti = si scelgono progetti con VAN>0 o IR>1

2. Progetti alternativi = si sceglie il progetto con VAN maggiore. NON CON L’IR MAGGIORE. Esiste un problema di scala che può essere risolto con l’analisi incrementale

33


1. Razionamento di capitale = Per esempio supponiamo di disporre di un capitale di 100. In questo caso, non posso scegliere A+B, in quanto richiedono un capitale di 120. Come faccio?

2. si ordinano i progetti per IR e si scelgono tutti quei progetti la cui somma di esborsi iniziali coincide con le risorse finanziarie a disposizione, cioè B+C


Caso Spotsware Spa

• Il caso è in word

• Di seguito vengono fornite alcune indicazioni risolutive

34


Ragioniamo intermini di flussi monetari incrementali…partiamo dai flussi legati agli investimenti…

flussi 0 1 2 3 4 5INVESTIMENTI FISSIinv. Iniziale 1.300- manutenzionialtri investimenti….disinvestimenti 45 imposte (credito) 24- …..FLUSSO INV 1.255- 24- - - - -

INVESTIMENTI CIRCOLANTE 0 1 2 3 4 5magazzino 250 285 300 350 385crediti v/clienti 150 160 160 180 195debiti v/fornitori 135 150 160 170 180CCNO 265 295 300 360 400 var CCNO 265 30 5 60 40


…ora costruiamo il conto economico incrementale…

CONTO ECONOMICO 0 1 2 3 4 5fatturato 1.578 1.578 1.578 1.578 1.578 variazione rimanenzecosto del venduto 1.120- 1.120- 1.120- 1.120- 1.120- ammortamenti 195- 390- 390- 195- -130costi amm e comm 32- 32- 32- 32- 32- risparmio costo lavoro 112 112 112 112 112risparmio materie prime 97 97 97 97 97manut e consumi energia 17- 17- 17- 17- 17- …….RO lordo 423 228 228 423 488 imposte - 225- 121- 121- 225- 260- RO netto - 198 107 107 198 228

35


… se ragioniamo in termini contabili come il Dr. Previson…

0 1 2 3 4 5costo storico 1.300 fondo ammortamento 195 585 975 1.170 1.300 valore contabile 1.300 1.105 715 325 130 - CCNC - 265 295 300 360 400 capitale investito 1.300 1.370 1.010 625 490 400 cap investito medio 866 RO lordo 358 RO netto medio 168 ROI 19,35%ROI lordo 41,35%

Commettiamo un grosso errore di valutazione……..


…dal conto economico ai flussi monetari…

0 1 2 3 4 5FCCN g carat - 393 497 497 393 358 var CCNO - 265- 30- 5- 60- 40- F mon g carat - 128 467 492 333 318 investimenti/disinvestimenti 1.255- 24- - - - - FCFO unlevered 1.255- 104 467 492 333 318

k=WACC 8,90% Strut finanzpeso costo lordo costo nettoVA 1.314 mutuo 50,0% 6,0% 2,8%VAN CI 59 prestito obbl 0,0%ke 15% cap proprio 50,0% 15,0% 15,0%

36


Caso PM Spa

• Il caso è in word

• Di seguito vengono fornite alcune indicazioni risolutive


aliquota fiscale 45,00%costo materie prime 71,25

0 1 2 3 4 5costo Mat 1 per unit vecchio 75,00 75,00 78,75 78,75 82,69 82,69costo Mat 1 per unit nuovo 71,25 71,25 74,81 74,81 78,55 78,55risparmio Mat 1 3,75 3,75 3,94 3,94 4,13 4,13costo energia per unità 100,00 100,00 105,00 105,00 110,25 110,25

37


Ragioniamo intermini di flussi monetari incrementali…partiamo dai flussi legati agli investimenti…

flussi 0 1 2 3 4 5INVESTIMENTI FISSIinv. Iniziale 700- manutenzionialtri investimenti….disinvestimenti 200 100imposte (credito) -45…..FLUSSO INV 500- - - - - 55

INVESTIMENTI CIRCOLANTEcrediti v/clientimagazzinodebiti v/fornitoriCCNO - - - - var CCNO - - - -


…ora costruiamo il conto economico incrementale…

CONTO ECONOMICO 0 1 2 3 4 5fatturato 500 500 825 1.100 1100materie prime 142,50- 149,63- 224,44- 314,21- 314,21- risparmio materie prime 37,50 39,38 39,38 41,34 41,34 costo energia 200- 210- 315- 441- 441- corso aggiornamento 20- 20- costo del lavoro 63,00- 66,15- 66,15- 69,46- 69,46- ammortamenti 140- 140- 140- 140- -140ammortamenti vecchio imp. 100 100 …….RO lordo 20- 72 74 119 177 177 imposte 9 32- 33- 53- 80- 80- RO netto 11- 40 40 65 97 97

38


…dal conto economico ai flussi monetari…

FCCN g carat 11- 80 80 205 237 237 var CCNO - - - - - - F mon g carat 11- 80 80 205 237 237 investimenti/disinvestimenti 500- - - - - 55 FCFO unlevered 511- 79,60 80,48 205,33 237,17 292,17

k=WACC 7,50%VA 690 VAN CI 179 ke 0%VAN E 91,58 tir 17,26%PB periodo 4 annidiscounted PB 5 anniflussi scontati 74 70 165 178 204IR 1,35

Aspetti operativi nel calcolo del costo del capitale wacc

39


( )DE

Dtcr

DE

Erwacc DE +

−++

= *1*

Funzione del rischio.. Se σ + …… rE+

Quindi:

r = rf + Π

Avversione al rischioRischiosità media dell’investimento rischioso medio


Costo del debito

40


Stern Stewart & CO. Bond Rating Scoring System


Modello di Damodaran

• Si considera come unico parametro il rapporto EBIT/OF

> ? to Rating is Spread is-10000 0,5 D 8,00%

0,5 0,8 C 7,00%0,8 1,0 CC 6,00%1 1,5 CCC 4,00%

1,5 2,0 B- 3,00%2 2,5 B 2,50%

2,5 3,0 B+ 2,00%3 3,5 BB 1,60%

3,5 4,5 BBB 1,30%4,5 6,0 A- 1,00%6 7,5 A 0,50%

7,5 9,5 A+ 0,40%

9,5 12,5 AA 0,30%

12,5 100000 AAA 0,25%

For smaller and riskier firmsIf interest coverage ratio is

41


Simulazione giudizio S&P’s


Costo del capitale proprio

Determinanti del costo del capitale

Il costo del capitale è:

Remunerazione attesa dai finanziatori

Rischio da essi assunto

Per gli azionisti, il rendimento minimo

atteso sull’investimento

Per l’azienda, il costo di una risorsa

42


Metododi di stima del capitale proprio

Esistono vari metodi che si basano:

1. Sulla performanca storica (di mercato o contabile);

2. Sui valori di mercato

3. Sul CAPM


Metodologie fondate sulla performance storica

Presupposti

• Gli azionisti basano le aspettative di rendimento futuro sull’analisi dei rendimenti conseguiti in media dall’azienda nel passato

• Il mercato è stato in media capace di prezzare il rischio dell’azienda

Quando si può applicare:

Le condizioni attuali e prospettiche non sono dissimili rispettoalle condizioni storiche

43


Perfomance storica di mercatoLe prospettive future di rendimento sono costruite sulla base di una media

dei rendimenti rE

0

101

P

divPPrE

+−=

Requisiti

1. Adeguato livello di efficienza di mercato

2. Assenza di sistematiche oscillazioni erratiche non collegate ai fondamentali di bilancio

3. Può essere applicata solo alle società quotate

Aspetti critici

1. Lunghezza serie storica2. Scelta tra media aritmetica e

geometrica

geometrica media1

aritmetica media

0

0

=−

=∑=

nn

n

tt

P

P

n

P


Perfomance storica contabileIl rendimento contabile viene usato per stimare la performance contabile

attesa

netto operativo investito cap.

ROnettorEU =

limiti1. Manipolazione dati

contabili2. Necessità di confronto con

un benchmarkrappresentato dai rendimenti dei concorrenti

3. Difficoltà di tale confronto.

importante

1. rEU rappresenta il rendimento dell’asset e quindi considera solo il rischio operativo

2. Occorre aggiustarlo per tener conto della leva finanziaria

( ) ( )

( ) ( )tcE

Drrrr

tcE

Drrrr

DEuEuEl

DAAEl

−−+=

−−+=

1

1

44


Metodologia fondata sui valori di mercato: modello di Gordon

gP

Divr

gr

DivP

E

E

+=

−=

0

0

00

Ipotesi:

1. rE e g costanti nel tempo

2. Dividendi attesi noti, sulla base di g

Stima di g (prassi professionale)

1. Utilizzo del tasso medio storico di crescita dei dividendi (fonte centri ricerca intermediari)

2. Analisi accurata dei parametri aziendali:

g= ROE*(1-tasso div)

NB=occorre un arco temporale di adeguata ampiezza

Esempio:

Div0=100 P0=2500 g=4%

rE=8%


Metodologia basata sul rischio/rendimentoCosto dei mezzi propri con il CAPM

( )rfrrfr mELEL −+= β

rf = risk free

rm = rendimento medio atteso di mercato

Beta EL = beta del capitale azionario

Premio al rischio

45


Tasso risk free

• È il rendimento offerto da titoli privi del rischio di credito

• Proxy = rendimento dei titoli di stato con durata pari a quella di proiezione dei flussi di cassa


Risk free storici o prospettici?

46


Stima del premio per il rischio

• Ciascun investitore esprime una “personale preferenza”del rendimento addizionale di un investimento in azioni rispetto all’investimento in titoli di stato

• Si tratta pertanto di un range di valori variabile il cui punto di partenza può essere rappresentato da una stima effettuabile secondo 2 metodi:

• 1. basandosi sull’analisi storica del differenziale storico tra i 2 rendimenti (premio per il rischio storico)

• 2. estrapolandolo dai valori correnti del mercato


A n n o S & P 5 0 0 t a s s o S & PT a s s o t i t o l i d i S t a t o a l u n g o

1 9 6 0 5 8 , 1 11 9 6 1 7 1 , 5 5 2 3 , 1 % 2 , 3 5 %1 9 6 2 6 3 , 1 - 1 1 , 8 % 3 , 8 5 %1 9 6 3 7 5 , 0 2 1 8 , 9 % 4 , 1 4 %1 9 6 4 8 4 , 7 5 1 3 , 0 % 4 , 2 1 %1 9 6 5 9 2 , 4 3 9 , 1 % 4 , 6 5 %1 9 6 6 8 0 , 3 3 - 1 3 , 1 % 4 , 6 4 %1 9 6 7 9 6 , 4 7 2 0 , 1 % 5 , 7 0 %1 9 6 8 1 0 3 , 8 6 7 , 7 % 6 , 1 6 %1 9 6 9 9 2 , 0 6 - 1 1 , 4 % 7 , 8 8 %1 9 7 0 9 2 , 1 5 0 , 1 % 6 , 5 0 %1 9 7 1 1 0 2 , 0 9 1 0 , 8 % 5 , 8 9 %1 9 7 2 1 1 8 , 0 5 1 5 , 6 % 6 , 4 1 %1 9 7 3 9 7 , 5 5 - 1 7 , 4 % 6 , 9 0 %1 9 7 4 6 8 , 5 6 - 2 9 , 7 % 7 , 4 0 %1 9 7 5 9 0 , 1 9 3 1 , 5 % 7 , 7 6 %1 9 7 6 1 0 7 , 4 6 1 9 , 1 % 6 , 8 1 %1 9 7 7 9 5 , 1 - 1 1 , 5 % 7 , 7 8 %1 9 7 8 9 6 , 1 1 1 , 1 % 9 , 1 5 %1 9 7 9 1 0 7 , 9 4 1 2 , 3 % 1 0 , 3 3 %1 9 8 0 1 3 5 , 7 6 2 5 , 8 % 1 2 , 4 3 %1 9 8 1 1 2 2 , 5 5 - 9 , 7 % 1 3 , 9 8 %1 9 8 2 1 4 0 , 6 4 1 4 , 8 % 1 0 , 4 7 %1 9 8 3 1 6 4 , 9 3 1 7 , 3 % 1 1 , 8 0 %1 9 8 4 1 6 7 , 2 4 1 , 4 % 1 1 , 5 1 %1 9 8 5 2 1 1 , 2 8 2 6 , 3 % 8 , 9 9 %1 9 8 6 2 4 2 , 1 7 1 4 , 6 % 7 , 2 2 %1 9 8 7 2 4 7 , 0 8 2 , 0 % 8 , 8 6 %1 9 8 8 2 7 7 , 7 2 1 2 , 4 % 9 , 1 4 %1 9 8 9 3 5 3 , 4 2 7 , 3 % 7 , 9 3 %1 9 9 0 3 3 0 , 2 2 - 6 , 6 % 8 , 0 7 %1 9 9 1 4 1 7 , 0 9 2 6 , 3 % 6 , 7 0 %1 9 9 2 4 3 5 , 7 1 4 , 5 % 6 , 6 9 %1 9 9 3 4 6 6 , 4 5 7 , 1 % 5 , 7 9 %1 9 9 4 4 5 9 , 2 7 - 1 , 5 % 7 , 8 2 %1 9 9 5 6 1 5 , 9 3 3 4 , 1 % 5 , 5 7 %1 9 9 6 7 4 0 , 7 4 2 0 , 3 % 6 , 4 2 %

1 9 9 7 9 7 0 , 4 3 3 1 , 0 % 5 , 9 2 %1 9 9 8 1 2 2 9 , 2 3 2 6 , 7 % 5 , 1 7 %1 9 9 9 1 4 6 9 , 2 5 1 9 , 5 % 6 , 3 1 %2 0 0 0 1 3 2 0 , 2 8 - 1 0 , 1 % 5 , 1 1 %

v a l o r e m e d i o 9 , 3 % 7 , 3 %

10

1

0

01 −=−

=P

P

P

PPr

Il rendimento sarà pari a:

r=rf+2%

NB: Ipotesi implicite del metodo:

1. Avversione al rischio e rischiosità media non mutano in modo sistematico nel tempo

2. Il rischio dell’investimento è =aquello mediop del mercato

47


Valori indicativi del premio per il rischio di mercato


Stima del Beta

• Il beta può essere stimato a partire da:

• 1. dati storici;

• 2. parametri “fondamentali”;

• 3. dati contabili;

48


Beta: metodo basato sui dati storici

• Si usa una regressione dei rendimenti ottenuti dall’investimento rispetto a quelli di un indice di mercato


Stima del beta mediante la regressione

miii rr βα +=

Rm,t

Ri,t

βi

Intercetta

.

..

. .

. εi

2,cov

m

mii σ

β =

( )miii µβµα *−=

È una misura del rischio non

diversificabile

49


Retta caratteristica di un titolo

temporend tit rend mercato1 6,06% 7,89%2 -2,86% 1,51%3 -8,18% 0,23%4 -7,36% -0,29%5 7,76% 5,58%6 0,52% 1,73%7 -1,74% -0,21%8 -3,00% -0,36%9 -0,56% -3,58%

10 0,37% 4,62%11 6,93% 6,85%12 3,08% 4,55%

media 0,09% 2,377%std dev 5,19% 3,48%correlaz 0,766508covar 0,001383

retta caratteristica del titoli y = 1,1443x - 0,0263

R2 = 0,5875

-10,00%-8,00%-6,00%-4,00%-2,00%0,00%2,00%4,00%6,00%8,00%

10,00%

-6,00%-4,00%-2,00% 0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00%

rendimento mercato

ren

dim

ento

tit

olo


R quadro e dev std

L’analisi di regressione consente di ottenere il coefficiente di determinazione R2.

0< R2 < 1

Punto di vista statistico = misura la bontà della regressione;

Punto di vista finanziario = misura la proporzione del rischio dell’impresa spiegata dal rischio sistematico

1-r2 misura pertanto il rischio complessivo attribuibile al rischio specifico

Aspetti critici1. Lunghezza del periodo della regressione2. Frequenza delle rilevazioni3. Indice di mercato quale proxy del portafoglio di mercato

50


Beta asset di alcuni settori

Acciaio 0,50Acciaio (integrate) 0,53Aereonautica/Difesa 0,66Alimentari Italia 0,48Ambiente 0,40Apparecchi di precisione 0,84Arredamento 0,69Assicurazioni danni 0,75Assicurazioni vita 0,76Attrezzature 0,64Auto e camion 0,42Automezzi speciali 0,64Autonoleggio 0,48Banche 0,61Banche (Midwest US) 0,64Banche canadesi 0,94Bevande (alcooliche) 0,47Bevande (soft drink) 0,69Cemento e assimilati 0,60


Problemi nella stima dei beta

Durata periodo stima = meglio il lungo periodo … rischio che l’azienda abbia modificato il suo profilo..

Intervallo di rendimento = giornaliero/settimanale/mensile…più è corto … maggiore il numero delle osservazioni …aumenta il rischio di non-trading bias

Indice di mercato = scelta dell’indice in funzione delle caratteristiche dell’investitore

51


Beta società non quotate• Come faccio a calcolare il beta di società non quotate o di divisioni

o BU delle stesse quotate?

• In questo caso assume rilevanza fare riferimento ai fondamentali di bilancio.

• Il beta è in sostanza legato a:

a) Tipo di attività svolta = aziende cicliche + rischio

b) Leva operativa = + Lo + rischio (Lo= costi fissi/costi totali)

c) Leva finanziaria = + Lf + rischioan n o ric a v i v a r % R O v a r %

1 98 7 2 5 0 0 6 501 98 8 3 2 0 0 2 8 % 8 50 3 1 %1 98 9 3 5 0 0 9 % 9 60 1 3 %1 99 0 4 5 0 0 2 9 % 1 1 50 2 0 %1 99 1 7 0 0 0 5 6 % 1 8 00 5 7 %1 99 2 9 0 0 0 2 9 % 2 5 00 3 9 %1 99 3 10 0 0 0 1 1 % 2 8 00 1 2 %1 99 4 12 5 0 0 2 5 % 3 4 00 2 1 %1 99 5 20 0 0 0 6 0 % 5 8 00 7 1 %1 99 6 22 0 0 0 1 0 % 6 3 00 9 %

m e d ia 28 % 3 0 %

stim a g ra d o lev a o p e ra tiv a = 0 ,3 /0 ,2 8 1 ,07


Componenti di rischio del beta

52


Punto di vista dei beta

( )( )E

DtcDAAEl −−+= 1 ββββ

Rischio operativo

Rischio finanziario


Punto di vista dei beta

( )( )

( )

( )

( )

( )

−+

=

<→−+

==→=

−+

−+=

−−+=

E

Dtc

E

Dtc

E

Dtc

tcE

DB

E

Dtc

A

ElAEl

A

DEL

DAAEl

11 :cui da

110 se 1.

*11

1* :forma altrain o

1

EL

EuD

A

ββ

βββ

βββ

ββ

ββββ

53


Calcolo Beta bottom-up

Non richiede i prezzi ed è quindi utilizzabile dalle imprese non quotate:

1. Considero il settore più vicino alla mia attività (calcolo il beta levered e considerando il rapporto medio D/E del settore lo correggo per ottenere il beta unlevered)

2. Il beta unlevered misura solo il rischio operativo del settore.

3. A partire dal beta unlevered del settore calcolo il beta levered della mia azienda applicando il mio rapporto di indebitamento (poiché non ho il D/E a valore di mercato uso quello target)


Calcolo Beta bottom-up

In sostanza si tratta di:

1. Neutralizzare l’effetto leva finanziaria (unlevering) ottenendo il beta unlevered

2. Riaggiustare il beta unlevered con la leva finanziaria appropriata o voluta (relevering)

Si veda l’esempio seguente

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Utilizzo del beta: Esempio 1Il costo medio ponderato del capitale dell’impresa alfa è simile a quello

del settore di cui l’impresa è parte. Il beta equity dell’industria è pari a 1,32 con un rapporto medio D/E del 20%. L’impresa alfa presenta un rapporto D/E del 30%. Il tasso risk free è pari al 12% ed il premio per il rischio richiesto dal mercato è del 9%; il beta del debito è zero e non esistono imposte.

Si vuole determinare il beta levered di alfa

a) beta asset industria 1,1βa=βu=βel/(1+D/E(1-tc))ra alfa= rf+Ba(rm-rf) 21,90%ra=wacc 21,90%

b) rendimento rel alfa 24,87%rel= ra+(ra-rd)*D/E alfaoppurecalcolo βel di alfa=Ba*(1+D/E) 1,43uso la SML rf+Bel(rm-rf) 24,87%


Utilizzo del beta: esempio 2

Per stimare l’effetto della leva finanziaria:

La spa gamma quotata ha un beta levered di 1,4; D/E assume un valore medio del 14%; aliquota fiscale = 36%. Si considerino i valori del beta levered con vari livelli di debito.

beta unlevered = 1,4/(1+(1-0,36)*0,14) = 1,29beta levered con D/E 5% = 1,29*(1+(1-0,36)*0,05)=1,331D/E beta lev

5% 1,33110% 1,37315% 1,41420% 1,45525% 1,49630% 1,538

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Calcolo Beta mediante dati contabili

Effettuo una regressione della variazione % utili contabili dell’azienda rispetto alla variazione % degli utili aggregati di mercato

Questo è un procedimento che presenta molti limiti:

1. Una serie storica limitata (i dati contabili di bilancio spesso sono disponibili annualmente)

2. I dati contabili sono influenzati dai principi di valutazione


Costo del capitale azionario: evidenza empirica

parametri risposte frequenzametodologia di stima del costo del capitale CAPM 91,50%

titolo stato per la la stima del risk free rate

BTP decennale 97%

market risk premium 3,50% 59%4% 24%

4,50% 17%stima del beta esterna 75%

portfoglio di mercato su cui stimare il beta

Mibtel; MIB30; Comit 65%

orizzonte temporale delle rilevazioni

settimanali per 2 anni; mensili per 5 anni Fonte AIFA 2001

Scelte prevalenti tra gli analisti delle SIM italiane

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( )DE

Dtcr

DE

Erwacc DE +

−++

= *1*

Ed ora calcoliamo il costo del capitale WACC…

Problema!!!!!!!!!!La conoscenza del costo del capitale è il presupposto per

determinare il valore dell’impresaLa conoscenza del valore dell’impresa è essenziale per

calcolare il costo del capitaleIn sostanza il serpente si morde la coda…..

Soluzioni:Struttura finanziaria target non corrente

Oppure utilizzo il criterio VAM


Modalità applicative del metodo indiretto

1. Impresa quotata = le cose sono molto più facili in quanto le informazioni essenziali per il calcolo sono disponibili pubblicamente

2. Impresa non quotata= in questo caso la stima del waccpuò basarsi sul costo del capitale di aziende che operano nello stesso settore e che siano comparabili

• per area geografica,

• per profilo di rischio operativo

• per dimensione

3. Business diversificati

4. Rischio specifico

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Modalità applicative: business diversificati

• Calcolo del beta procedura bottom-up

• 1. stima del beta asset di ciascun segmento con aziende quotate comparabili

• Ponderazione del beta asset per il peso che il segmento ha all’interno dell’azienda

• Determinazione del beta levered dell’intera azienda a partire dal beta asset ponderato utilizzando la struttura finanziaria target

• Stima del wacc


Esempio: caso PorthollyValore di mercato società

Portholly Burchetts G Unifoods Pharmichemvalore attivo 3024 579 1856 1563debito 601 64 396 178equity 2423 515 1460 1385D/E 24,80% 12,43% 27,12% 12,85%Beta equity lev 1,03 0,8 1,15 0,96

Riepilogo dati finanziari delle divisioni di Porthollycostruzionialimentari farmaceutici totale

CCNO 47 373 168 588

Attivo fisso 792 561 1083 2436

totale attivo 839 934 1251 3024

ricavi 1814 917 1271 4002

utili netti 15 149 227 391

incidenza attivo 28% 31% 41% 100%

incidenza ricavi 45% 23% 32% 100%

incidenza utili 4% 38% 58% 100%

altre informazioni a breve a m/l termine

tasso risk free 2,10% 2,50% costo debito 5%

premio al rischio 6,00% beta debito 0

aliq fiscale 33%

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…segue…

Burchetts GUnifoods PharmichemD/E 24,80% 12,43% 27,12%beta eq levered 0,8 1,15 0,96

beta asset 0,69 1,06 0,81

incid attivo incid ricavi incid utili

beta asset Portholly 0,85 0,81 0,90

beta equity Portholly 1,00 0,95 1,05rendimento azionisti 8,48% 8,18% 8,81%WACC 7,46% 7,22% 7,73%


Criterio VAMVAM = VAN base + VANF

Valore attuale del progetto come se fosse finanziato solo da equitySiamo interessati solo ai flussi di cassa operativi generati dall’investimento (flussi unlevered). Tali flussi saranno scontati al rA =rEu

Valore attuale netto del finanziamento riconducibile a:1. scudo fiscale relativo agli oneri finanziaria e all’ammortamento di altri costi di emissione del debito2. costi di emissione3. finanziamento a tassi agevolatiTale tecnica consente di evidenziare e valutare tutti i possibili effetti non solo gli scudi fiscali

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Esempio…caso BetransLa Betrans sta considerando un progetto dal costo di 18.000 della durata

di 3 anni ammortizzabile a quote costanti. Si stimano inoltre i seguenti dati:

1. ricavi operativi monetari incrementali sono 16900;17300;17500 nei 3 anni e i costi operativi monetari sono 9000;10200;10300;

2. aliquota fiscale del 40%;3. Il beta asset di un’impresa con attività similare alla betra è pari a 1,15 il

tasso risk free e il premio di mercato sono pari rispettivamente a: 2,8%e 4,2%

Si consideri il valore del progetto nelle seguenti ipotesi:A) l’investimento è finanziato interamente da capitale proprio;B) L’investimento è finanziato per 4.000 da un mutuo di 4150 della durata

di 3 anni che richiede costi di emissione per 150 ammortizzabili a quote costanti. Il mutuo è rimborsato a rate costanti annuali al tasso del 5%

C) è finanziato per 9000 da un mutuo a tasso agevolato del 3% (tasso di mercato 5%)


Segue…caso BetransAnalisi dei flussi di cassa

0 1 2 3ricavi operativi mon. 16.900 17.300 17.500 costi operativi mon. 9.000- 10.200- 10.300- ammortamenti 6.000- 6.000- 6.000- reddito operativo 1.900 1.100 1.200 imposte 760- 440- 480- reddito operativo netto 1.140 660 720 ammortamenti 6.000 6.000 6.000 flusso cassa gestione c. 7.140 6.660 6.720 investimento 18.000- FCUnleverd 18.000- 7.140 6.660 6.720

tasso risk free 2,80%premio al rischio 4,20%beta asset 1,15tasso atteso asset 7,63%

VAN base 227-

60


segue-…caso Betranspiano ammortamento prestito di 4150ammortamento a rata costante -1.524anni rata quota cap quota int deb estin deb res

0 4.1501 1.524 1.316 208 1.316 2.8342 1.524 1.382 142 2.699 1.4513 1.524 1.451 73 4.150 0

flussi di cassa del prestito 0 1 2 3accensione 4.000 rimborso 1.316- 1.382- 1.451- oneri finanziari 208- 142- 73- scudo fiscale OF 83 57 29 scudo fiscale spese150/3 20 20 20 flussi di cassa 4.000 1.421- 1.447- 1.475-

VAN finanziamento 60 IRR 4,20%

NB IRR senza scudo fiscale = 6,99%


segue-…caso Betranspiano ammortamento prestito di 9000ammortamento a rata costante -3.182anni rata quota cap quota int deb estin deb res

0 9.0001 3.182 2.912 270 2.912 6.0882 3.182 2.999 183 5.911 3.0893 3.182 3.089 93 9.000 0

flussi di cassa del prestito 0 1 2 3accensione 9.000 rimborso 2.912- 2.999- 3.089- oneri finanziari 270- 183- 93- scudo fiscale OF 108 73 37

flussi di cassa 9.000 3.074- 3.109- 3.145-

VAN finanziamento 536 IRR 1,80%

NB IRR senza scudo fiscale = 3%

61


segue-…caso Betrans

VAM = VAN base + VANF

VAM = -227 + 60 + 536 = 369

CAPITAL BUDGETING

Analisi del valore attuale

62



Contesti di incertezza

• Il VAN ha a che fare con costi e ricavi futuri incerti

• Spesso i problemi reali si presentano come una sequenza di decisioni

• SOLUZIONI!!

• Si può ricorrere:

• agli alberi decisionali;

• All’analisi di sensibilità

• All’analisi di scenario

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Analisi di sensibilità

Ha lo scopo di evidenziare la sensibilità del Van (cioè la sua variazione) al variare delle ipotesi sottostanti il progetto, supponendo inalterate le altre variabili

Come si procede?

• Definire le variabili rilevanti (costi variabili, costi fissi, dimensione del mercato, quota di mercato, prezzo, investimento iniziale)

• Stimare le variabili in base ad uno scenario pessimistico, atteso, ottimistico.

• Calcolare il VAN per tutte e tre le possibilità riferite a una specifica variabile, tenendo fisse le previsioni sulle altre variabili

• L’analisi di sensibilità mostra dove è opportuno fare approfondimenti• Aspetti critici: si considerano le variabili isolatamente mentre esiste

una relazione tra le stesse. Una variante al riguardo è rappresentata dall’analisi di scenario


Analisi sensibilità: esemplificazioneLa gamma spa vuole lanciare un nuovo prodotto. Per capire l’opportunità

di tale lancio la gamma predispone una tabella con le stime delle variabili rilevanti. Il progetto dura 5 anni ed è ammortizzabile a quote costanti. Alla fine il suo valore di recupero è nullo. Aliquota fiscale 34%, tasso di attualizzazione 20%

pess attesa ottimdimensione mercato 5.000 10.000 20.000 quota mercato 20% 30% 50%prezzo 1.750 2.250 2.500 costi variabili 1.000 900 700 costi fissi 2.000.000 1.700.000 1.500.000 investimenti 1.750.000 1.500.000 1.250.000

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0 1 2 3 4 5ricavi 6.750 6.750 6.750 6.750 6.750 costi variabili 2.700- 2.700- 2.700- 2.700- 2.700- costi fissi 1.700- 1.700- 1.700- 1.700- 1.700- amm 300- 300- 300- 300- 300- RO 2.050 2.050 2.050 2.050 2.050 imposte 697- 697- 697- 697- 697- RO netto 1.353 1.353 1.353 1.353 1.353 FCGC 1.653 1.653 1.653 1.653 1.653 Inv 1.500- FCU 1.500- 1.653 1.653 1.653 1.653 1.653 tasso 20%tasse 34%VAN 3.443

Ipotesi normaledimensione mercato 10.000quota mercato 30,0%prezzo 2.250costi variabili 900costi fissi 1.700.000investimenti 1.500.000


Ipotesi ottimistica

0 1 2 3 4 5ricavi 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 costi variabili 7.000- 7.000- 7.000- 7.000- 7.000- costi fissi 1.500- 1.500- 1.500- 1.500- 1.500- amm 250- 250- 250- 250- 250- RO 16.250 16.250 16.250 16.250 16.250 imposte 5.525 5.525 5.525 5.525 5.525 FCGC 10.975 10.975 10.975 10.975 10.975 Inv 1.250- FCU 1.250- 10.975 10.975 10.975 10.975 10.975 tasso 20%tasse 34%VAN 31.572

dimensione mercato 20.000quota mercato 50,0%prezzo 2.500costi variabili 700costi fissi 1.500.000investimenti 1.250.000

65


Ipotesi pessimistica

0 1 2 3 4 5ricavi 1.750 1.750 1.750 1.750 1.750 costi variabili 1.000- 1.000- 1.000- 1.000- 1.000- costi fissi 2.000- 2.000- 2.000- 2.000- 2.000- amm 350- 350- 350- 350- 350- RO 1.600- 1.600- 1.600- 1.600- 1.600- imposte 544- 544- 544- 544- 544- FCGC 706- 706- 706- 706- 706- Inv 1.750- FCU 1.750- 706- 706- 706- 706- 706- tasso 20%tasse 34%VAN 3.861-

dimensione mercato 5.000quota mercato 20,0%prezzo 1.750costi variabili 1.000costi fissi 2.000.000investimenti 1.750.000


Van HP attesa = 3.433

Van HP pessimistica = -3861

VAN HP ottimistica = 31572

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Ipotesi di dimensione del mercato di 5000 (stima pessimistica) altre variabili fisse (scenario atteso)

Stima pessimistica

dimensione mercato 5.000quota mercato 30,0%prezzo 2.250costi variabili 900costi fissi 1.700.000investimenti 1.500.000

0 1 2 3 4 5ricavi 3.375 3.375 3.375 3.375 3.375 costi variabili 1.350- 1.350- 1.350- 1.350- 1.350- costi fissi 1.700- 1.700- 1.700- 1.700- 1.700- amm 300- 300- 300- 300- 300- RO 25 25 25 25 25 imposte 9 9 9 9 9 FCGC 317 317 317 317 317 Inv 1.500- FCU 1.500- 317 317 317 317 317 tasso 20%tasse 34%VAN 553-


Ipotesi di dimensione di quota mercato 20% (stima pessimistica) altre variabili fisse

dimensione mercato 10.000 quota mercato 20%prezzo 2.250 costi variabili 900 costi fissi 1.700.000 investimenti 1.500.000

0 1 2 3 4 5ricavi 4.500 4.500 4.500 4.500 4.500 costi variabili 1.800- 1.800- 1.800- 1.800- 1.800- costi fissi 1.700- 1.700- 1.700- 1.700- 1.700- amm 300- 300- 300- 300- 300- RO 700 700 700 700 700 imposte 238- 238- 238- 238- 238- RO netto 462 462 462 462 462 FCGC 762 762 762 762 762 Inv 1.500- FCU 1.500- 762 762 762 762 762 tasso 20%tasse 34%VAN 779

Stima pessimistica

67


Valori attuali netti per ipotesi diverse

pess attesa ottimdimensione mercato 553- 3.443 11.437 quota mercato 779 3.443 8.773 prezzo 483 3.443 4.924 costi variabili 2.851 3.443 4.628 costi fissi 2.851 3.443 3.838 investimenti 3.244 3.443 3.643


• Si immagini che la gamma spa voglia effettuare ora un’analisi di scenario ipotizzando una concorrenza rilevante che probabilmenteridurrà la quota di mercato al 20% ed il prezzo di vendita a 1750

• In questo scenario, il Van del progetto sarà -1195

0 1 2 3 4 5ricavi 3.500 3.500 3.500 3.500 3.500 costi variabili 1.800- 1.800- 1.800- 1.800- 1.800- costi fissi 1.700- 1.700- 1.700- 1.700- 1.700- amm 300- 300- 300- 300- 300- RO 300- 300- 300- 300- 300- imposte 102- 102- 102- 102- 102- FCGC 102 102 102 102 102 Inv 1.500- FCU 1.500- 102 102 102 102 102 tasso 20%tasse 34%VAN 1.195-

68


Analisi reticolare


EsempioLa gamma spa deve lanciare un prodotto. Essa sonderà il mercato per un

anno prima di iniziare l’attività produttiva. L’indagine annuale richiederà un investimento di 100 all’anno 0. Si stima che esista una probabilità del 70% che la ricerca sia positiva. In tal caso la Gamma spa realizzerà l’investimento che determinerà un esborso di 300 all’anno 1 e flussi monetari in entrata nei 5 anni successivi di 180. Se il test sarà un fallimento nell’anno 1 recupererà 50 dei costi di ricerca. Il costo del capitale è pari al 12%. Tuttavia per il test, data la sua maggiore rischiosità, il costo del capitale è stimato pari al 20%.

Si deve decidere se proseguire con la fase di indagine del mercato…

• Se il test è positivo il

• VAN= -300+180*a (fig n al tasso 12%)=349

• Van progetto

• = -100+0*7*349/1,2+0.3*50/1,2 = 116

69


Alberi decisionali: considerazioni

Con gli alberi decisionali l’ordine con il quale le scelte vengono effettuate è inverso.

Aspetti critici:

1. È opportuno utilizzare tassi di attualizzazione diversi

2. Non è facile considerare tutte le possibili opzioni che l’impresa potrebbe affrontare. A tal fine risponde l’approccio relativo all’analisi di sensibilità


Caso: società editoriale

Lancio di una nuovo periodico di nicchia

Il processo di lancio richiede una indagine di mercato preliminare per verificare la dimensione e l’evoluzione della nicchia di lettura che si intende occupare

Per il progetto, data la difficoltà di stima, si prevedono le seguenti fasi:

Fase 1 = in t0 la società commissiona una ricerca di mercato al costo pari a 1.000. L’obiettivo della ricerca è quello di verificare la dimensione della nicchia potenziale e gli eventuali competitors …. Risultati della ricerca in t1 pr. 70% di successo

70


Segue…

Fase 2 =dati i risultati della ricerca qualora si decida di proseguire occorrerebbe effettuare un lancio pilota in T1 circoscritto alle edicole dei capoluoghi di provincia. Costo complessivo 3000. l’alternativa è rinunciare al progetto

Fase 3 = a 1 anno dal lancio pilota, ossia in T2 la societàvaluta la risposta del target sulla base dell’ADS (accertamento diffusione stampa). Se il responso èritenuto soddisfacente la distribuzione viene allargata a tutte le edicole del territorio nazionale sostenendo un costo pari a 30.000. alternativamente la società chiude la testata pilota. Al riguardo si stima la probabilità di successo pari al 60%.


Segue…

Fase 4 /5/6 = se si decide di procedere vengono formulate le ipotesi sui flussi di cassa nei 3 anni successivi secondo 3 diversi scenari

scenari prob flussi di cassa3 4 5

ottimistico 40% 35.000 40.000 45.000atteso 30% 30.000 30.000 30.000pessimistico 30% 8.000 9.000 10.000

71


soluzione

anno 0 scenario prob. anno 3 anno 4 anno 5 prob.cong. VAN 12% VAN*prob.

ottimistico 40% 35.000 40.000 40.000 16,80% 53.037 8.910

risultato prob. investim. realistico 30% 400.000 500.000 600.000 12,60% 33.137 4.175

positivo 60% -30.000 pessimis. 30% 300.000 400.000 500.000 12,60% -10.154 -1.279

risultato prob.. investim.

positivo 70% -3.000

risultato prob.

negativo 40% STOP 28,00% -3.727 -1.044

ricerca

-1.000

risultato prob.

negativo 30% STOP 30,00% -1.000 -300

100,00% 10.463

anno 1 anno 2

Domenico Piatti - Università degli studi di Bergamo Max ... corso finanza aziendale... · FINANZA...

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