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MARATONA DELLA MATEMATICA a.s. 2014/15

DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA

1) Se k è un numero intero negativo, qual è il maggiore tra i seguenti numeri?

D) n 5k

2 ) Un capitano vede dalla sua nave che il faro A sulla costa si trova esattamente in direzione Nord-Est (NE), mentre il Faro B si trova esattamente in direzione Est (E).

Se il lato di ogni quadretto della mappa corrisponde a 1 miglio nautico, qual è la distanza del faro A dall’Isola Rotonda?

A)

13 miglia nautiche

B) Dalle 9 alle 10 miglia nautiche C) Dalle 10 alle 11 miglia nautiche D) 12 miglia nautiche

A) n

5 + k

B) n 5 · k C) n 5 - k

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3) Per frequentare una palestra Paolo deve pagare quest’anno una quota fissa di 60 euro e 5 euro per ogni ingresso.

Quale fra i seguenti grafici descrive il costo C (in euro) della palestra in funzione del numero n di ingressi?

A)

Grafico 1 B) Grafico 2 C) Grafico 3 D) Grafico 4

4) Le persone, durante le attività sportive, non dovrebbero superare una determinata frequenza del battito cardiaco, frequenza che varia in funzione dell’età. Il numero massimo di battiti al minuto che non dovrebbe essere superato (frequenza cardiaca massima consigliata) si può calcolare sottraendo a 220 l’età x del soggetto. Inoltre, affinché un allenamento in palestra sia efficace, il numero dei battiti y dovrebbe essere mantenuto in un intervallo compreso tra il 70% e il 90% della frequenza cardiaca massima consigliata. Quale delle seguenti disuguaglianze esprime il numero di battiti da mantenere in un allenamento efficace?

A)

70 · (220 – x) ≤ y ≤ 90 · (220 – x)

B) 0,7 · (220 – x) ≤ y ≤ 0,9 · (220 – x) C) 220 – 0,9 · x ≤ y ≤ 220 – 0,7 · x

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D) 0,9 · 220 – x ≤ y ≤ 0,7 · 220 – x

5) Il risultato di 16100 : 2 è uguale a

A) n 899

B) n 8

100

C) n 1650

D) n 2399

6) La grandezza y è inversamente proporzionale al quadrato della grandezza x e, per x = 2, si ha y=4. Quindi, se x = 8, y è uguale a:

A) n 1 4

B) n 4

C) n 16

D) 116

7) Si è costruita la figura che vedi inserendo nel quadrato più grande un secondo quadrato i cui vertici sono i punti medi dei lati del primo. Si è ripetuta la stessa procedura, inserendo altri due quadrati. Se la superficie del quadrato più grande misura 64 cm2, quanto misura il lato del quadrato più piccolo?

A)

n

2 cm B)

C)

n

n 2√2 cm

4 cm D) n 4√2 cm

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8) Se a è un numero reale compreso tra 0 e 1 (0 < a < 1), allora

A) 𝒂𝒂 < √𝒂𝒂 < 𝟏𝟏

𝒂𝒂< 𝒂𝒂𝟐𝟐

B) 𝟏𝟏𝒂𝒂

< √𝒂𝒂 < 𝑎𝑎 < 𝒂𝒂𝟐𝟐

C) 𝒂𝒂𝟐𝟐 < 𝑎𝑎 < √𝒂𝒂 < 𝟏𝟏𝒂𝒂

D) √𝒂𝒂 < 𝑎𝑎 < 𝒂𝒂𝟐𝟐 < 𝟏𝟏𝒂𝒂

9) “Prato fiorito” è un gioco per computer che si gioca su una scacchiera. Cliccando sui riquadri della scacchiera, a volte si può scoprire un fiore nascosto. Per esempio, nella scacchiera di 9×9 riquadri rappresentata in figura sono nascosti 10 fiori.

Qual è la probabilità di scoprire al primo tentativo un fiore nella scacchiera rappresentata in figura?

A) n

B) n

C) n

D) n

1 9 1 81 10 80 10 81

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10) Osserva la seguente figura.

Il triangolo A'B'C' è stato ottenuto dal triangolo ABC attraverso A) una simmetria di centro (0;3)

B) una rotazione antioraria di centro (0;0) e ampiezza 90°

C) una simmetria assiale rispetto all’asse y D) una rotazione antioraria di centro (1;1) e ampiezza 90°

11) Il polinomio x3 – 8 è divisibile per:

A) x + 8 B) x –2 C) x + 4 D) x –4

5

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12) Il seguente grafico rappresenta le posizioni assunte da un corpo in funzione del tempo. La posizione s è espressa in chilometri (km) e il tempo t in ore (h).

Quale fra le seguenti è una corretta descrizione del movimento del corpo?

A) n

Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 6 ore e infine riparte con una velocità maggiore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore

B) n Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 4 ore e infine riparte con una velocità minore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore

C) n Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 6 ore e infine riparte con una velocità minore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore

D) n Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 4 ore e infine riparte con una velocità maggiore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore

13) Osserva la seguente fotografia:

Gli automobilisti che precedono l’autoambulanza vedono riflessa nello specchietto 6

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retrovisore la scritta:

Se la parola "AMBULANZA" fosse scritta normalmente sulle autoambulanze, in quale dei seguenti modi gli automobilisti la vedrebbero riflessa nello specchietto retrovisore?

A) B) C) D)

14) La stampante laser L in un minuto stampa il triplo delle pagine della stampante deskjet D. Quando L e D lavorano contemporaneamente stampano in tutto 24 pagine al minuto. Se D viene sostituita con una stampante laser identica a L, quante pagine potranno essere stampate complessivamente in un minuto?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 48

15) Una popolazione batterica aumenta nel tempo con un tasso di crescita costante (cioè la variazione percentuale del numero di batteri tra un qualunque giorno e il giorno precedente è costante). La seguente tabella riporta il numero N di milioni di batteri della popolazione al trascorrere dei giorni:

numero di giorni trascorsi 0 1 2 3 4 5 ...

numero N di batteri (in milioni) 1 000 1 100 1 210 1 331 ... ...

Quale fra i seguenti grafici può rappresentare l’andamento del numero N di batteri al variare del tempo t, in almeno 20 giorni?

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A.

B.

Il grafico 1

Il grafico 2

C. D.

Il grafico 3

Il grafico 4

16) H è il punto medio del lato AB del triangolo ABC.

8

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A.

20 a

B.

1,20 a

C. D.

a + 20

a + 0,20

I triangoli AHC e HBC hanno la stessa area perché A)

la distanza di C da AB è la stessa nei due triangoli e AH = HB

B)

la mediana CH divide il triangolo in due triangoli congruenti

C)

hanno come altezza comune CH e le relative basi sono lunghezza

della stessa

D)

i triangoli CHA e CHB sono tutti e due triangoli isosceli

17 Un atomo di idrogeno contiene un protone la cui massa mp è all’incirca 2 ⋅ 10−27 kg, e un elettrone la cui massa me è all’incirca 9 ⋅ 10−31 kg. Quale tra i seguenti valori approssima meglio la massa totale dell’atomo di idrogeno (cioè mp+me)?

A. 2⋅10−27 kg B. 11⋅10−31 kg C. 11⋅10−58 kg D. 18⋅10−58 kg

18) Considera un quadrato di lato a. Se si aumenta il lato a del 20%, si ottiene un nuovo quadrato di lato b. Quale delle seguenti espressioni rappresenta la misura di b?

19) Considera un quadrato di lato a. Se si aumenta il lato a del 20%, si ottiene un nuovo quadrato di lato b. Di quanto aumenta in percentuale l’area del quadrato di lato b rispetto all’area del quadrato di lato a?

A)

del 20%

B)

del 40%

9

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C) D)

del 44%

del 120%

20) Considera la funzione definita da: 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 + 1. Quale dei seguenti grafici può rappresentare questa funzione?

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A.

B.

Il grafico 1 Il grafico 2

C. D.

Il grafico 3 Il grafico 4

21) Su una risma di carta di fogli di formato A4 è scritto: 80 g/m2 (cioè 80 grammi al metro quadrato); A4 210 × 297 mm (cioè le dimensioni di un foglio A4 sono 0,210 metri per 0,297 metri). Un foglio A4 è all’incirca

A) 0,5 grammi B) 1,5 grammi C) 5 grammi D) 10 grammi

22) Se il seguente solido S viene fatto ruotare

quale tra le seguenti configurazioni non può assumere?

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A) Figura 1 B) Figura 2 C) Figura 3 D) Figura 4

23) Una fabbrica utilizza due diversi macchinari, M1 e M2, per produrre tondini. M1 ha un indice di qualità uguale a 0,96 (cioè la probabilità che un tondino che esce da M1 non sia difettoso è del 96%), mentre M2 ha indice di qualità uguale a 0,98. La probabilità che un tondino esca da M2 difettoso è:

A.

0,02

B.

0,04

C.

0,96

D.

0,98

24) Per la realizzazione di tondini metallici, M1 e M2 lavorano in serie, cioè ogni tondino viene lavorato prima da M1 e poi da M2.

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Supponiamo che gli eventi “M1 produce un tondino non difettoso” e “M2 produce un tondino non difettoso” siano fra loro indipendenti; allora la probabilità che un tondino non sia difettoso alla fine del ciclo di produzione (cioè dopo essere stato lavorato sia da M1 che da M2) è:

A)

98% B) 94,08% C) 6% D) 1,94%

25) In una scuola frequentata da 800 studenti si sceglie un campione di 300 studenti per un sondaggio sulla materia preferita. I risultati del sondaggio sono rappresentati nel seguente diagramma.

Qual è la probabilità che uno studente, scelto a caso dal campione, abbia indicato come materia preferita la matematica?

A) 1/20 B) 1/15 C) 1/7 D) 1/5

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26) Ricorda che la lunghezza di una circonferenza si calcola moltiplicando il suo diametro per e

che l'area di un cerchio si ottiene moltiplicando il quadrato del suo raggio per . Quattro

circonferenze, ciascuna con diametro 10 cm, sono tangenti a due a due come mostrato nella seguente figura.

Il perimetro della regione evidenziata in grigio misura in centimetri:

A)

20

B)

10

C)

5

D)

4

27) Un automobilista percorre i primi 120 km di un certo percorso alla velocità media di 60 km/h e i successivi 120 km alla velocità media di 120 km/h. Qual è la sua velocità media durante l’intero percorso?

A) 70 km/h B) 80 km/h C) 90km/h D) 100 km/h

28) Nell'insieme dei numeri reali, la disequazione x 2 0 è verificata A) per ogni x ≠ 0 B) per ogni x C) per ogni x < 0 D) per ogni x > 0

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29) La seguente tabella riporta il numero di vittime per incidenti stradali dal 2001 al 2007 in una regione italiana.

Anno 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Numero di vittime 792 776 700 681 635 539 531

In quale dei seguenti periodi si è avuta la diminuzione più consistente del numero di vittime per incidenti stradali?

A) tra il 2001 e il 2002 B) tra il 2002 e il 2003 C) tra il 2003 e il 2004 D) tra il 2004 e il 2005

30) Osserva la seguente figura.

Le coordinate di A sono (– 3; 0) e l’area del triangolo AOB è 9. Quale fra le seguenti equazioni rappresenta la retta r?

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A) y = 2x + 6 B) y = −2x − 6 C) y = 3x + 9 D) y = −3x − 9

31) Un solido S è ottenuto incollando uno sopra l'altro due cubi come mostra la seguente figura:

Quale delle seguenti espressioni esprime l’area della superficie totale del solido S?

A) 5a2 + 4b2

B) 6a2 + 4b2

C) 6a2 + 5b2

D) 6a2 + 6b2

32) Quale tra le seguenti sequenze di numeri è ordinata in modo crescente?

A) -10 4 , − 4 ⋅ 10−4 , 10 −4 , 1/10−4

B) -4 ⋅ 10−4 , − 10 4 ,1/10−4, 10 −4

C) -10 4 , 10 −4 ,1/10−4,− 4 ⋅ 10−4

E) -4 ⋅ 10−4 , − 10 4 , 10 −4 ,1/10−4 33) Una sorgente luminosa puntiforme è posta nel vuoto. I è l’intensità luminosa misurata a una distanza r dalla sorgente. Il prodotto fra l'intensità luminosa I e il quadrato della distanza r dalla sorgente è uguale a una costante k. Quale fra le seguenti formule esprime la relazione tra I e r?

A) 𝑙𝑙𝑟𝑟2

= 𝑘𝑘

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B) �𝑙𝑙𝑟𝑟�2

= 𝑘𝑘 C) 𝑙𝑙 ∙ 𝑟𝑟2 = 𝑘𝑘 D) (𝑙𝑙 ∙ 𝑟𝑟)2 = 𝑘𝑘

34) ABCD è un quadrato, il segmento EC è lungo 2 dm e il segmento EB è lungo 1 dm.

La superficie del quadrato ABCD misura

A) 3 dm2

B) 4 dm2

C) 5 dm2

D) 4√3 dm2

35) Un gruppo di biologi, per stimare quante trote ci sono in un lago, ne pesca 200 e, dopo averle marcate, le rigetta nel lago. Dopo qualche giorno, utilizzando la stessa rete, vengono pescate 720 trote e solo 12 di esse sono marcate. In base a queste informazioni, quante trote possiamo pensare che ci siano all’incirca nel lago?

A) 2 000 B) 9 000 C) 12 000 D) 144 000

36) In figura è rappresentata una lampada con paralume e relative misure.

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Quanto misura il raggio x del cerchio di luce proiettato sul piano d’appoggio della lampada?

A) 50 cm B) 60 cm C) 70 cm D) 80 cm

37) Nel seguente grafico sono indicati:

• Il rapporto di cambio fra sterlina ed euro dal 2000 al 2010 (linea più scura) • Il rapporto di cambio fra sterlina e dollaro dal 2000 al 2010 (linea più chiara)

La sterlina nei confronti di dollaro‐euro

Dalle informazioni riportate sul grafico puoi dedurre che:

A) dal 2000 al 2010 occorrevano più dollari che euro per acquistare una sterlina B) dal 2000 al 2010 occorrevano più euro che dollari per acquistare una sterlina C) dal 2003 al 2010 occorrevano più dollari che euro per acquistare una sterlina D) dal 2003 al 2010 occorrevano più euro che dollari per acquistare una sterlina

38) La seguente figura rappresenta uno sviluppo piano di un cubo.

18

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Quale tra le seguenti coppie è formata da facce opposte del cubo?

A)

1 e 4

B)

C)

D)

2 e 5

3 e 5

4 e 6

39) ABC è uno degli infiniti triangoli aventi la base AB sulla retta r e il terzo vertice in un punto qualunque della retta s parallela a r e passante per C.

19

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Fra gli infiniti triangoli descritti sopra, quali hanno la stessa area di ABC?

A. Soltanto il triangolo ABC’, simmetrico di ABC rispetto all’asse

di B. Soltanto il triangolo isoscele di base AB

C. Soltanto il triangolo rettangolo in A e il triangolo rettangolo in

D. Tutti gli infiniti triangoli di base AB

40) Si sa che 210 = 1024. Quale fra le seguenti potenze del 10 è quella che più si avvicina a 270?

A) 1024

B) 1021

C) 1014

D) 107

41) Una compagnia telefonica propone quattro tariffe K, X, Y e Z, tra le quali i clienti possono scegliere. Le tariffe sono descritte nella seguente tabella:

Tariffa

Costo alla risposta

(in centesimi di euro)

Costo per minuto di conversazione

(in centesimi di euro)

Costo per ogni SMS

(in centesimi di euro)

K

0

18

5

X

4

12

5

Y

8

6

10

Z

8

12

0

Giulia ha scelto la tariffa Y. Quanti centesimi di euro deve pagare per una telefonata della durata di 3 minuti?

A) 14 B) 18 C) 24 D) 26

42) Una compagnia telefonica propone quattro tariffe K, X, Y e Z, tra le quali i clienti possono scegliere. Le tariffe sono descritte nella seguente tabella:

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Tariffa

Costo alla risposta

(in centesimi di euro)

Costo per minuto di conversazione

(in centesimi di euro)

Costo per ogni SMS

(in centesimi di euro)

K

0

18

5

X

4

12

5

Y

8

6

10

Z

8

12

0

Marta vuole scegliere la tariffa per lei più conveniente. Di solito ogni giorno invia 25 SMS e fa 20 telefonate, ciascuna delle quali dura in media 1 minuto. Sulla base delle precedenti informazioni, quale fra le quattro tariffe è la più vantaggiosa per Marta?

A) La tariffa K B) La tariffa X C) La tariffa Y D) La tariffa Z

43) Con “spazio di frenata” intendiamo lo spazio che un’auto percorre dall’inizio della frenata fino a quando si ferma. Una regola pratica per stimare lo spazio di frenata (in metri), nel caso in cui l’auto viaggi su una strada asfaltata in buone condizioni e non bagnata, è la seguente: “Eleva al quadrato il valore della velocità (in km/h) dell’auto all’inizio della frenata e dividi il risultato ottenuto per 200.” Quale fra i seguenti grafici può rappresentare lo spazio di frenata s al variare della velocità v?

s s

v v 0 0

Grafico 1 Grafico 2

s s

v v 0 0

Grafico 3 Grafico 4

A. Il grafico 1

21

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B. Il grafico 2

C. Il grafico 3

D. Il grafico 4

44) Osserva la circonferenza di centro O rappresentata in figura.

Comunque siano presi i punti B, C, D, E sulla circonferenza, è possibile affermare che

A) il triangolo BCE è congruente al triangolo CBD B) il segmento BD è congruente al segmento CE C) l’angolo EBC è congruente all’angolo DCB D) l’angolo CEB è congruente all’angolo CDB

45) La seguente tabella riporta il numero di occupati, in migliaia, in Italia in ciascuno degli anni dal 1995 al 2005.

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Quale tra le seguenti espressioni dà come risultato l’aumento percentuale del numero di occupati nel 2001 rispetto al numero di occupati nel 2000?

A) 2160421210

× 100

B) 39421210

× 100

C) 2121021604

× 100ù

D) 39421604

× 100

23

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46) Nelle ultime elezioni svoltesi in un paese europeo è andato a votare il 70% degli aventi diritto al voto. Di questi il 20% ha votato per il partito A. Quale percentuale di aventi diritto al voto ha votato per il partito A?

A) 60%

B) 50%

C) 20%

D) 14% 47) Armando, Bruno, Caterina e Daniela hanno opinioni diverse sul numero che si ottiene dividendo a4 per 2.

A) Armando dice: “si ottiene �𝑎𝑎2�4”

B) Bruno sostiene: “si ottiene a2”

C) Caterina dice: “si ottiene �12� 𝑎𝑎4”

D) Daniela afferma: “si ottiene �𝑎𝑎2�2”

Chi ha ragione?

A) Armando B) Bruno C) Caterina D) Daniela

48) Giovanni afferma che �340�80

è maggiore di � 340�81

A) Giovanni ha ragione perché quando si eleva a potenza una qualsiasi frazione

il risultato diminuisce all’aumentare dell’esponente.

B) Giovanni non ha ragione perché l’esponente della seconda frazione è maggiore dell’esponente della prima.

C) Giovanni ha ragione perché moltiplicando �340�80

per � 340� , che è minore di

24

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1, si ottiene un numero minore di � 340�80

D) Giovanni non ha ragione perché calcolando �340�81

si ottiene una frazione

con un numeratore maggiore di quello di � 340�80

49) L’espressione a37 + a38 è uguale a:

A) 2a75 B) a75 C) a37(a+1)

D) a37·38

50) L’arco mostrato in figura è formato da sei cubi di lato L e da un parallelepipedo di dimensioni L, L, 4L.

Si vuole dipingere l’arco; quanto misura la superficie da colorare?

A) 42L2

B) 40L2

C) 38L2

D) 36L2

25

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51) In un negozio un abito è messo in vendita con uno sconto del 30% sul prezzo originario. Durante la stagione dei saldi il prezzo già scontato viene ancora abbassato del 10%. Qual è la percentuale complessiva di sconto sul prezzo originario dell’abito?

A)

2

0% B)

3

3% C)

3

7% D)

4

0%

52) Di seguito sono rappresentati cinque grafici.

26

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Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all’asse delle x?

A) Il grafico 2

B) Il grafico 3

C) Il grafico 4

D) Il grafico 5

53) Di seguito sono rappresentati cinque grafici.

27

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Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all’asse delle y?

A) Il grafico 2

B) Il grafico 3

C) Il grafico 4

D) Il grafico 5

54) Di seguito sono rappresentati cinque grafici.

28

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Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all’origine O (0 ; 0)?

A) Il grafico 2 B) Il grafico 3 C) Il grafico 4 D) Il grafico 5

55) Durante il periodo estivo Anna deve leggere un libro di 305 pagine come compito per le vacanze. Nel mese di giugno si riposa e a partire dal primo giorno di luglio legge 5 pagine al giorno per tutto il mese. In agosto va in vacanza con i genitori e dimentica il libro a casa; al suo ritorno, negli ultimi 10 giorni di vacanza, per terminare il libro legge 15 pagine al giorno. Quale, fra i seguenti grafici, può rappresentare l’andamento del numero di pagine lette da Anna nel periodo estivo?

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A) Il grafico 1 B) Il grafico 2 C) Il grafico 3 D) Il grafico 4

56) L’equazione x(x−1) = 6 ha fra le sue soluzioni

A. 1/6 B. 3 C. 6 D. 7

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57) Quale tra le seguenti frasi è la negazione della proposizione “Tutti i numeri naturali sono dispari”?

A) Tutti i numeri naturali sono pari B) Nessun numero naturale è dispari C) Almeno un numero naturale non è dispari D) Qualche numero naturale è dispari

58) La corriera passa alle 6:30 alla fermata dove sale Giorgio. Nel 40% dei casi è in orario, nel 50% dei casi ha un ritardo di 5 minuti e nei rimanenti casi ha un ritardo di 10 minuti. Se Giorgio arriva alla fermata alle 6:34, che probabilità ha di prendere la corriera?

A. 10% B. 40% C. 50% D. 60%

59) Un triangolo ha un lato di 6 cm e uno di 10 cm. Quale tra le seguenti non può essere la misura della lunghezza del terzo lato?

A

6,5 cm

B

10 cm

C

15,5 cm

D

17 cm

60) L’età della Terra è valutata intorno ai 4,5 × 109 anni. L’Homo Erectus è comparso circa 106 anni fa. Qual è la stima che più si avvicina all’età che la Terra aveva quando è comparso l’Homo Erectus?

A)

4,5 × 109

anni

B)

3,5 × 109 anni

C)

4,5 × 106 anni

D)

4,5 × 103 anni

61) Qual è la metà del numero �12�50

?

A) �14�50

B) �12�25

31

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C) �12�51

D) �12�49

62) La relazione seguente esprime la spesa annuale per l’automobile, composta da una parte fissa e da una parte proporzionale al numero di km percorsi:

S=F+c·k

dove F sono le spese fisse, c è il costo al km e k è il numero di km percorsi. Nella tabella sono riportate le spese fisse e il costo al km per alcuni tipi di automobile.

Auto A Auto B Auto C Auto D Spese fisse F 900 euro 580 euro 650 euro 1 200 euro Costo al km c 0,25 euro/km 0,33 euro/km 0,27 euro/km 0,31 euro/km

Se percorro 10 000 km all’anno, quale auto è più conveniente?

A. L’auto A

B.

C.

D.

L’auto B

L’auto C

L’auto D

63) La relazione seguente esprime la spesa annuale per l’automobile, composta da una parte fissa e da una parte proporzionale al numero di km percorsi:

S=F+c·k

dove F sono le spese fisse, c è il costo al km e k è il numero di km percorsi. Nella tabella sono riportate le spese fisse e il costo al km per alcuni tipi di automobile.

Auto A Auto B Auto C Auto D Spese fisse F 900 euro 580 euro 650 euro 1 200 euro Costo al km c 0,25 euro/km 0,33 euro/km 0,27 euro/km 0,31 euro/km

Se confrontiamo un’auto di tipo B con una di tipo D, possiamo dire che

A.

B.

è sempre più economico utilizzare l'auto di tipo B

è sempre più economico utilizzare l'auto di tipo D

C.

l’auto di tipo B conviene fino a un certo numero di km annuali, oltre questo numero conviene l’auto di tipo D

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D.

l’auto di tipo D conviene fino a un certo numero di km annuali, oltre questo numero conviene l’auto di tipo B

64) L’insegnante chiede: “Se n è un numero naturale qualsiasi, cosa si ottiene addizionando tre numeri 2n+1, 2n+3 e 2n+5?

Mario afferma: “Si ottiene sempre il triplo di uno dei tre numeri”.

Luisa risponde: “Si ottiene sempre un numero dispari”.

Giovanni dice: “Si ottiene sempre un multiplo di 3”. Chi ha ragione?

A) Tutti e tre B) Solo Mario C) Solo Luisa D) Solo Giovanni

65) Dividere un numero per 0,2 è lo stesso che moltiplicarlo per:

A) 1/5 B) 1/2 C) 2 D) 5

66) L’espressione 10 37 + 10 38

A. 2075

B. 107

C. 11 · 1037

D. 1037·38

67) Quale fra le rette a, b e c, nel piano della figura, è un asse di simmetria del parallelogramma PQRS?

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A.

La retta a

B.

La retta b

C.

La retta c

D.

Nessuna delle tre

68) La seguente tabella riporta il peso alla nascita, suddiviso in 4 classi, di 30 neonati:

Classi di peso (in kg)

Numero neonati

Da 1 kg e fino a 2 kg

7

Più di 2 kg e fino a 3 kg

8

Più di 3 kg e fino a 4 kg

12

Più di 4 kg e fino a 5 kg

3

Quale delle seguenti espressioni devi usare per trovare il peso medio dei 30 neonati?

A) 1,5+2,5+3,5+4,530

B) 7+8+12+34

C) 1,5∙7+2.5∙8+3,5∙12+4,5∙330

D) 1,5∙7+2.5∙8+3,5∙12+4,5∙34

69) Il grafico rappresenta l’andamento del cambio euro-dollaro nel periodo 3 settembre 2009 - 3 marzo 2010.

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In base al grafico in quale periodo mi sarebbe convenuto cambiare i miei euro in dollari per andare negli Stati Uniti?

A) Dal 3 settembre al 21 ottobre 2009 B) Dal 21 ottobre al 25 novembre del 2009 C) Dall’11 gennaio al 28 gennaio 2010 D) Dal 18 febbraio al 3 marzo 2010

70) Quale fra le seguenti uguaglianze è corretta, qualunque sia il numero reale che sostituisce la x ?

A) √𝑥𝑥2 = 𝑥𝑥 B) √𝑥𝑥2 = ±𝑥𝑥 C) √𝑥𝑥2 = |𝑥𝑥| D) √𝑥𝑥2 = ±|𝑥𝑥|

71) Il polinomio x4-16 è divisibile per

A) x2- 8 B) x - 4 C) x + 2 D) (x – 2)2

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72) Le dimensioni di una piazza rettangolare di una grande città sono circa 620 m × 120 m.Le stime comparse sui giornali sul numero di partecipanti a una manifestazione che ha riempito la piazza variano da 100000 a oltre 1000000. Sapendo che diverse fotografie scattate durante la manifestazione evidenziano una densità di circa 4 persone al metro quadro, che cosa si può concludere circa l’effettivo numero dei partecipanti?

A.

Le stime dei giornali sono tutte errate perché dalle informazioni disponibili i partecipanti non potevano essere più di 20 000.

B.

Una stima ragionevole è di circa 300 000 partecipanti.

C.

Ha ragione chi ha parlato di più di un milione di partecipanti.

D.

La piazza non può contenere molte persone più di uno stadio, quindi c’erano meno di 150 000 partecipanti.

73) La formula l = l0 + k · P esprime la lunghezza l di una molla al variare del peso P applicato. l0 rappresenta la lunghezza in centimetri “a riposo” della molla; k indica di quanto si allunga in centimetri la molla quando si applica una unità di peso.Quale delle formule elencate si adatta meglio alla seguente descrizione: "È una molla molto lunga e molto resistente alla trazione"?

A) l = 15 + 0,5 · P B) l = 75 + 7 · P C) l = 70 + 0,01 · P D) l = 60 + 6 · P

74) Nelle prime due colonne di un foglio elettronico sono state calcolate alcune coppie di valori (x, y) di una funzione.

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Quale tra le seguenti è la funzione di cui sono stati calcolati i valori (x, y)? A) 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥 − 1 B) 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥 + 1 C) 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥 − 1 D) 𝑦𝑦 = 1 + √𝑥𝑥

75) Carlotta, nel periodo di Natale, lavora come commessa in un negozio di calzature e guadagna 8 euro all’ora più una commissione del 5% sul ricavo totale delle scarpe che riesce a vendere. Quale formula esprime il suo guadagno g, se lavora h ore e vende scarpe per un valore totale di s euro?

A.

g = 8h + 0,05s

B.

g = 8h + 0,5s

C.

g = 5h + 8s

D.

g = 8h + 5s

76) In un torneo di calcio fra scuole una squadra guadagna 3 punti se vince, 1 punto se pareggia e nessun punto se perde. Una squadra ha vinto tante partite quante ne ha pareggiate. Quale dei seguenti punteggi non può aver totalizzato la squadra?

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A) 24 B) 28 C) 30 D) 32

77) Carla, Luca e Gianni comprano un sacchetto di caramelle. Carla mangia 1/5 delle caramelle, Luca i due decimi, Gianni il 20%. Chi ne mangia di più?

A) Carla B) Luca C) Gianni D) Nessuno: tutti ne mangiano lo stesso numero

78) Osserva la seguente figura. ABCD è un quadrato ed E, F, G, H sono i punti medi dei lati.

La superficie di EFGH rispetto a quella di ABCD è:

A.

la metà

B.

il doppio

C.

tre quarti

D.

uguale

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79) Osserva il seguente poligono

La sua area è:

A) 18 cm2 B) 19 cm2 C) 20 cm2 D) 21 cm2

80) D4 Giovanni ha nel suo portafoglio più euro di Anna e Matteo ha meno euro di Giovanni. Quale delle seguenti frasi è sicuramente vera?

A) Anna ha più euro di Matteo B) Matteo ha più euro di Anna C) Giovanni è quello che ha più euro di tutti D) Non si può sapere quale dei tre ha più euro

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