Anno scolastico 2013-2014

BIENNI:

“Amministrazione, finanze e marketing” Articolazione Amministrazione, finanze e marketing

“Chimica, Materiali e Biotecnologie” Articolazione Biotecnologie sanitarie

“Elettronica ed Elettrotecnica” Articolazione Automazione

“Informatica e telecomunicazioni” Articolazione Informatica

PROGRAMMA PREVENTIVO

MATEMATICA

Ore settimanali 4

DOCENTE CLASSE

Severina Caroli 1A Amministrazione finanze e marketing2A Amministrazione finanze e marketing

Roberta Frigerio 1B Amministrazione finanze e marketing2B Amministrazione finanze e marketing

Francesca Donadio 1A Chimica, materiali e biotecnologie2A Chimica, materiali e biotecnologie

Antonella Ravera1B Chimica, materiali e biotecnologie2B Chimica, materiali e biotecnologie1C Chimica, materiali e biotecnologie

Cinzia Mandelli 2C Chimica, materiali e biotecnologieLaura Pasini 2D Chimica, materiali e biotecnologie

Giuseppina Ferreri 1A Elettronica ed elettrotecnica2A Elettronica ed elettrotecnica

Fulvia Avalle 1B Elettronica ed elettrotecnica

Monica Terenghi 1A informatica e telecomunicazioni2A informatica e telecomunicazioni

Giuseppina Pizzoni 1B informatica e telecomunicazioniFranco Tornaghi 2B informatica e telecomunicazioni

Francesca Berengo 1C informatica e telecomunicazioni2C informatica e telecomunicazioni

FINALITA' E OBIETTIVI

COMPETENZE TRASVERSALI

Il docente di Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che lo mettano in grado di:

padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la

comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate

collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.

COMPETENZE DELLA DISCIPLINA

Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento sopra riportati in esito al percorso quinquennale, nel primo biennio il docente persegue, nella propria azione didattica ed educativa, l’obiettivo prioritario di far acquisire allo studente le competenze di base attese a conclusione dell’obbligo di istruzione, di seguito richiamate: utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche

sotto forma grafica confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con

l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

METODOLOGIA DIDATTICA

Gli argomenti del programma saranno affrontati secondo i seguenti criteri: sarà privilegiato l’aspetto di costruzione personale e consapevole dei concetti, attraverso la

proposta di situazioni problematiche, modelli, esempi e controesempi sarà favorito l’approccio alle varie tematiche da molteplici punti di vista, suggeriti

dall’insegnante o frutto dell’esperienza personale degli alunni verranno sviluppati, ove possibile, attività e contenuti interdisciplinari per favorire

l’apprendimento e rafforzare la motivazione.

Il percorso didattico, comprese eventuali iniziative volte al recupero, si svilupperà attraverso: attività in aula:

lezioni frontali lezioni dialogate

lavoro di gruppo (per introdurre nuovi argomenti, consolidare capacità operative, individuare strategie risolutive di problemi, ...)

esercitazioni prove di verifica

attività in laboratorio di informatica e/o in aula col netbook: utilizzo di applicativi (es. word processor, foglio elettronico, software di manipolazione simbolica, software di geometria dinamica) e di risorse didattiche digitali per introdurre, esemplificare, studiare e approfondire i contenuti disciplinari;

utilizzo di schede preparate dall’insegnante utilizzo dei libri di testo

CRITERI DI VALUTAZIONE

La valutazione delle prove di verifica avverrà secondo la seguente corrispondenza:

GIUDIZIOPRESTAZIONE

Sigla sul

registro

VOTO

DESCRITTORI

NULLO-NEGATIVO

GI

1 lo studente non ha conoscenze relative agli argomenti trattatiNULLO-NEGATIVO 2

NEGATIVO 3GRAV.INSUFFICIENTE 4 ha conoscenze scarse e frammentarie e commette molti

errori

INSUFFICIENTE I 5 ha conoscenze lacunose e/o commette errori nell’applicazione

SCARSO SC 5,5 ha conoscenze superficiali e/o commette errori nell’applicazione

SUFFICIENTE S 6 ha conoscenze non approfondite che applica senza commettere numerosi o gravi errori

DISCRETO D 7 ha conoscenze che sa applicare adeguatamente

BUONO B 8 ha conoscenze approfondite che sa applicare adeguatamente e ha capacità di analisi e sintesi

OTTIMO

O

9 ha conoscenze approfondite, capacità di analisi e di sintesi, è in grado di organizzare le sue conoscenze in modo autonomo scegliendo opportunamente le procedure adeguate alle situazioni

ECCELLENTE 10

In particolare il livello della sufficienza si collocherà, di norma, al superamento di prove costituite da esercizi che possano essere risolti seguendo uno schema ben preciso già applicato in classe, in situazioni simili a quelle proposte nella verifiche; inoltre i calcoli e la comprensione/utilizzazione del linguaggio matematico non richiederanno particolari abilità.

NB: segue la descrizione del percorso didattico previsto nel biennio; gli obiettivi specifici di apprendimento sono declinati in termini di conoscenze e abilità. La suddivisione del percorso nei due anni del biennio è indicativa, e ogni docente potrà scegliere, in funzione del proprio stile didattico e degli stili di apprendimento dei propri alunni, ferme restando la coerenza complessiva e le esigenze intrinseche della disciplina, di modificare il percorso, anticipando o rimandando alcuni moduli o segmenti di essi.

CONTENUTI

CLASSI PRIME

Il linguaggio della matematica: (trasversale rispetto agli altri temi e ai due anni del biennio)

Conoscenze AbilitàCostanti, parametri, variabili

Proposizioni e frasi aperte

Insieme di verità di una frase aperta

I connettivi e, o, non e relativi valori di verità’

Operazioni tra insiemi: , , complementare e relative proprieta’

Distinguere in una frase soggetti e predicati, operazioni e relazioni

Distinguere espressioni e formule, proposizioni aperte e proposizioni

Distinguere ed utilizzare costanti, parametri, variabili

Tradurre dal linguaggio naturale a quello grafico a quello simbolico e viceversa

Distinguere termini primitivi e definizioni, assiomi e teoremi

Distinguere tra verifica e dimostrazione

Distinguere tra esempio e controesempio

Riconoscere proposizioni semplici e composte mediante le preposizioni e, o, non (*)

Riconoscere ed utilizzare condizioni necessarie, sufficienti, necessarie e sufficienti.(*)

Riconoscere una frase aperta(*)

Riconoscere se una frase data definisce un'insieme(*)

Passare da una rappresentazione all' altra dello stesso insieme (*)

Riconoscere ed utilizzare le relazioni di appartenenza ed inclusione(*)

Riconoscere e costruire unioni, intersezioni e complementari di insiemi (*)

Utilizzare gli insiemi come modello per risolvere problemi(*)

1. Aritmetica e algebra

Conoscenze AbilitàI numeri naturali, interi, razionali: definizioni,

operazioni e proprietà

Potenze a esponente intero e relative proprietà

Divisori e multipli di numeri naturali.

Numeri primi, massimo comune divisore (MCD) e minimo comune multiplo (mcm)

I numeri irrazionali

Polinomi e relative operazioni

Riconoscere a quale insieme appartiene un numero

Ordinare e rappresentare i razionali sulla retta

Riconoscere e utilizzare in modo opportuno le varie forme di scrittura di un numero razionale (frazionaria, decimale, percentuale)

Confrontare numeri razionali

Riconoscere la struttura di un’espressione, numerica o contenente parametri

Operare in N, Z, Q, riconoscendo e applicando le proprietà delle operazioni

Semplificare e calcolare semplici espressioni numeriche o contenenti parametri, utilizzando le regole sulle priorità delle operazioni e delle parentesi

Calcolare espressioni complesse utilizzando un calcolatore elettronico(*)

Formalizzare e risolvere problemi, riconoscendo l’opportuno universo e le opportune operazioni

Stimare, approssimare, valutare i risultati del calcolo

Distinguere i numeri razionali da quelli irrazionali

Operare con i polinomi, applicando le proprietà delle operazioni tra numeri razionali

2 - Equazioni e disequazioni di primo grado

Conoscenze AbilitàProposizioni e formule aperte con predicato “essere uguale”, “essere maggiore”, “essere minore”

Dominio di una formula aperta

Insieme delle soluzioni come sottoinsieme del dominio

Principi d'equivalenza

Formalizzare un problema con un’equazione o una disequazione

Risolvere equazioni e disequazioni intere di primo grado in un’incognita

3 - Geometria euclidea del piano

Conoscenze AbilitàIl linguaggio geometrico: termini primitivi, assiomi

Ipotesi e tesi di un teorema

Rette, semirette, segmenti, angoli

Triangoli, altezze, mediane, assi, bisettrici

Criteri di congruenza dei triangoli

Proprietà dei triangoli

Parallelismo e perpendicolarità

Circonferenze (in seconda)

Poligoni regolari (in seconda)

Utilizzare il linguaggio geometrico, distinguendo i termini primitivi e gli assiomi, e formulando correttamente definizioni ed enunciati

Utilizzare riga e compasso per costruire figure corrispondenti a definizioni o descrizioni

Utilizzare la terminologia appropriata per descrivere figure

Individuare ipotesi e tesi di un teorema

Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive(*)

Conoscere le proprietà dei triangoli, relativamente alla congruenza

Applicare le conoscenze geometriche alla risoluzione di problemi in contesti diversi(*)

4 - Dati e previsioni

Conoscenze AbilitàDati: loro organizzazione

Classificazione del carattere

Distribuzione delle frequenze a seconda del tipo di carattere

Rappresentazioni grafiche

Media aritmetica, moda, mediana

Campo di variazione, scarto semplice medio dalla media aritmetica, scarto quadratico medio

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati

Calcolare media, mediana, moda di un insieme di dati

Calcolare lo scarto dalla media di ciascun dato di un insieme

Valutare quale tra due insiemi di dati, aventi la stessa media, ha minore dispersione

Rappresentare un fenomeno statistico con un grafico adeguato

Leggere e interpretare grafici rappresentanti fenomeni statistici

CLASSI SECONDE

1 - Calcolo letterale

Conoscenze AbilitàProdotti notevoli

MCD e m.c.m. tra polinomiCalcolare espressioni contenenti i prodotti notevoli (a+b)(a-b); (a+b)2; (a+b)3

Scomporre in fattori espressioni contenenti i prodotti notevoli

Scomporre in fattori espressioni del tipo a3+b3, a3-b3 (*)

Scomporre in fattori un trinomio di secondo grado del tipo x2+sx+p

Calcolare il m.c.m. e il MCD tra polinomi

Calcolare e semplificare espressioni contenenti frazioni algebriche(*)

2 - La retta nel piano cartesiano

Conoscenze AbilitàCondizione d'appartenenza di un punto al grafico di un'equazione

Coefficiente angolare di una retta

Condizione di parallelismo e perpendicolarità

Corrispondenza tra modello algebrico e modello geometrico

Determinare coefficiente angolare e ordinata all'origine di una retta

Tracciare il grafico di un’equazione di 1° grado a due variabili

Scrivere l'equazione di una retta date due condizioni

Individuare il semipiano soluzione di una disequazione di primo grado (*)

3 - Sistemi lineari e problemi con più condizioni

Conoscenze AbilitàSistema di formule

Insieme delle soluzioni di un sistema come intersezione degli insiemi delle soluzioni delle singole equazioni o disequazioni

Metodi di sostituzione e riduzione, metodo di Cramer(*)

Formalizzare problemi con più condizioni

Risolvere graficamente sistemi d'equazioni e disequazioni in una o due incognite

Risolvere algebricamente sistemi d'equazioni utilizzando il metodo più opportuno

4 - L'insieme dei numeri reali

Conoscenze AbilitàL'insieme dei numeri irrazionali

L'insieme dei numeri reali

Radicali aritmetici

Potenze a esponente razionale (*)

Dimostrare che la radice quadrata di un numero che non sia quadrato perfetto non è un numero razionale (*)

Riconoscere e definire numeri razionali e irrazionali

Semplificare un'espressione in cui compaiono radicali quadratici

Trasformare radicali in potenze a esponente razionale e viceversa (*)

Razionalizzare frazioni con radici quadrate al denominatore(*)

5 – Relazioni e funzioni

Conoscenze AbilitàLe funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica)

Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.)

Collegamento con il concetto di equazione

Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa)

Corrispondenza fra funzioni di secondo grado e parabola

Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate

Studiare la funzione polinomiale di secondo grado (rappresentazione grafica e ruolo dei coefficienti a, b, c)

6 - Equazioni e disequazioni

Conoscenze AbilitàLegge di annullamento del prodotto

Formula risolutiva dell'equazione di secondo grado

Sulla base di una rappresentazione grafica determinare l'esistenza e il tipo delle soluzioni reali di un'equazione e di una disequazione(*) di secondo grado

Trovare algebricamente l'insieme delle soluzioni reali di un'equazione di secondo grado applicando il metodo di risoluzione più opportuno

Determinare l'insieme delle soluzioni di un'equazione di grado superiore al primo applicando la legge di annullamento del prodotto

7 – Geometria

Conoscenze AbilitàQuadrilateri

Circonferenza

Poligoni regolari

Equiscomponibilità ed equivalenza

Area delle principali figure geometriche del piano

Aree e volumi delle principali figure geometriche nello spazio(*)

Teoremi di Euclide; teorema di Pitagora

Teorema di Talete e sue conseguenze

Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie, similitudini(*))

Conoscere le proprietà delle principali figure piane e le loro relazioni reciproche, relativamente a congruenza, equiscomponibilità, equivalenza, similitudine

Applicare il metodo ipotetico-deduttivo per dimostrare semplici teoremi e proprietà delle figure geometriche, relativamente alle relazioni studiate

Determinare l’area di figure piane e il volume di figure solide, giustificando le formule

Conoscere i teoremi di Euclide, di Pitagora e di Talete e utilizzarli per risolvere problemi

8 – Dati e previsioni

Conoscenze Abilità

Semplici spazi (discreti) di probabilità

Eventi elementari ed eventi composti; eventi indipendenti

Significato della probabilità e sue valutazioni

Probabilità e frequenza

Calcolare la probabilità di eventi elementari e di semplici eventi composti

Avvertenza: l’asterisco * indica quelle abilità che non fanno parte dei minimi da raggiungere ai fini della sufficienza

STRUMENTI

Verifiche scritte, interrogazioni orali, colloqui individuali.

LIBRI DI TESTO

BIENNIO “Amministrazione, finanze e marketing”

Classi prime (tutte le sezioni)Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica con DVDROM – edizione VERDE vol.1 , ed. Zanichelli

Classi seconde (tutte le sezioni)Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica con DVDROM – edizione VERDE vol.2 , ed. Zanichelli

BIENNIO “Chimica, materiali e biotecnologie”

Classi prime (tutte le sezioni)L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 1, ed. PetriniL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Geometria, ed. Petrini

Classi seconde sezioni A, B, DL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 2, ed. PetriniL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Geometria, ed. Petrini

Classe seconda sezione CAndreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Algebra 2, ed. Etas Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Geometria, ed. Etas

BIENNIO “Elettronica e elettrotecnica”

Classi prime (tutte le sezioni)L.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 1, ed. PetriniL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Geometria, ed. Petrini

Classe secondaL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 2, ed. PetriniL.Sasso, Nuova Matematica a colori – edizione VERDE, Algebra 1, ed. Petrini

BIENNIO “Informatica e telecomunicazioni”

Classi prime (tutte le sezioni)Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Algebra 1, ed. Etas Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Geometria, ed. Etas

Classi seconde (tutte le sezioni)Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Algebra 2, ed. Etas Andreini-Manara-Prestipino-Saporiti, Pensare e fare matematica – edizione MISTA, Geometria, ed. Etas

Cernusco S. N., 30/9/2012

DOCENTE FIRMASeverina CaroliRoberta FrigerioCinzia MandelliFrancesca DonadioLaura PasiniAntonella RaveraGiuseppina FerreriFulvia AvalleMonica TerenghiFranco TornaghiFrancesca BerengoGiuseppina Pizzoni