dispensaIT1ntcl.pdf

Appunti dalle lezioni diIMPIANTI TECNICI / TERMOTECNICI

Onorio SARO e Marco MANZAN

20 dicembre 2011

1INFORMAZIONI GENERALI:La presente dispensa, scritta per il corso di impianti tecnici / termotecnici, tratta i seguenti argo-

menti:Primo modulo:

Potenze disperse Impianti di riscaldamento Fabbisogni di energia Verifiche termoigrometricheSecondo modulo:

Benessere termoigrometrico Carichi termici estivi Impianti di raffrescamento estivi Elementi di illuminotecnica Normativa sugli impianti elettrici di corredo.

TESTO CONSIGLIATO:Progettazione di impianti tecnici G. Moncada Lo Giudice - L. De Santoli Masson Editore

Milano ALTRI TESTI:

Progettazione di impianti tecnici E. Bettanini - P. Brunello CLEUP Padova

RIVISTE:

La termotecnica Condizionamento dellaria. . . (CDA) Heating, piping, air conditioning (HPAC)

Siti di interesse termotecnico:

http://www.cti2000.it Comitato termotecnico italiano http://www.ashrae.com American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning

Engineers (associazione di ingegneri termotecnici statunitensi, conta soci in tutto il mondo)

http://www.aicarr.it Associazione italiana condizionamento dellaria, riscaldamento,refrigerazione (collabora con lASHRAE)

2 http://www.rehva.com REHVA Federation of European Heating and Air ConditioningAssociations

http://www.caleffi.it Caleffi s.p.a. (idronica) http://www.isover.it Saint-Gobain Isover Italia s.p.a. (materiali isolanti) http://www.riello.it Riello s.p.a. (caldaie e altro) http://www.rhoss.it Rhoss s.p.a. (climatizzazione) http://www.irsap.it IRSAP s.p.a. (radiatori) http://www.delonghi.it De Longhi S.p.A. (radiatori e altro) altri

Si sottolinea che a causa del carattere della pubblicazione numerosi possono essere gli errori e leimprecisioni nelle citazioni di Leggi e di Norme alle quali si rimanda per una lettura autentica. Lasimbologia adottata nella presente dispensa e quella utilizzata nelle piu` recenti norme tecniche UNI edEN anche se alcuni parametri sono calcolati con riferimento a norme precedenti che adottano spessouna simbologia diversa.

Capitolo 1

POTENZE DISPERSE

1.1 Premessa sul benessere termoigrometricoGli impianti di riscaldamento e di condizionamento hanno lo scopo di mantenere un determinato mi-croclima allinterno delledificio, con caratteristiche termoigrometriche ben definite. Le prestazionidelle persone che svolgono una attivita` in modo continuativo, allinterno di un ambiente confinato mo-derato, come nel caso delle abitazioni e negli uffici, dove si fa riferimento al benessere delle persone,dipendono dalle condizioni termoigrometriche mantenute nellambiente. Laccettazione dellambien-te e` massima quando le condizioni assumono particolari valori che dipendono dalla attivita` svolta, dalvestiario e dalle condizioni soggettive1. Lattivita` svolta dalle persone viene caratterizzata mediante lapotenza termica prodotta detta potenza metabolica M che se e riferita allunita` di superficie corporeasi esprime di solito mediante una unita` di misura incoerente, il met che corrisponde alla potenzametabolica relativa ad una persona distesa a riposo:

1met = 50kCal/hm2 = 58, 2W/m2

Nella Tabella 1.1 sono riportati i valori di potenza metabolica per alcune attivita`.

Tabella 1.1: Potenze metaboliche corrispondenti ad alcune attivita`Attivita` Potenza metabolica

(met) (W/m2)Disteso 0,8 46Seduto rilassato 1,0 58Attivita` sedentaria (ufficio, casa, scuola, laboratorio) 1,2 70Attivita` leggera in piedi (compere, laboratorio, industria leggera) 1,6 93Attivita` media in piedi (commesso, lavori domestici, ecc.) 2,0 116Camminare a 2 km/h 1,9 110Camminare a 3 km/h 2,4 140Camminare a 4 km/h 2,8 165Camminare a 5 km/h 3,4 200

Un individuo standard (70 kg di massa e 1,70 m di altezza) ha una superficie corporea di 1,8m2, seduto produce dunque circa 100 W.2 La progettazione dellambiente termico interno dovrebbe

1Se nellambiente si svolge una attivita` lavorativa, in tali condizioni anche la produttivita` diventa massima.2 La superficie corporea Ab puo` essere calcolata con la legge di Du Bois per la quale si rimanda al Capitolo 5.

3

CAPITOLO 1. POTENZE DISPERSE 4

basarsi sulla EN ISO 7730, dove la qualita` dellambiente termico e` espressa dal voto medio previstoPMV (predcted mean vote) e dalla percentuale prevista di insoddisfatti PPD (predicted percentage ofdisatisfied)3. Il tipo di abbigliamento indossato dalle persone viene caratterizzato mediante lindicedi resistenza termica degli abiti che viene espresso di solito mediante una unita` di misura incoerente:il clo che corrisponde alla resistenza termica di un abito maschile invernale; si ha 1 clo = 0,155m2K/W, mentre un abito maschile estivo ha un indice di resistenza termica di 0,5 clo. Gli scam-bi termici tra gli individui e lambiente avvengono prevalentemente per convezione con laria allatemperatura a e per irraggiamento con le k superfici dellambiente alle temperature k.

Lo scambio termico per irraggiamento tra individuo e ambiente, e` espresso nel modo seguente:

r =k

AppFpk(T 4p T 4k

)= App

(T 4pk

Fpk k

FpkT4k

)

siccome

k Fpk = 1 per la definizione dei fattori di vista, si ha:

r = App

(T 4p

k

FpkT4k

)

che viene sinteticamente espresso come:

r = App(T 4p T 4mr

)dove

Tmr = 4

k

FpkT 4k

e` la temperatura assoluta media radiante.Se, come succede negli ambienti moderati, le temperature delle superfici dellambiente non sono

molto diverse tra loro4 la temperatura media radiante si puo` assumere come temperatura media pesatadelle temperature superficiali:

mr '

k Akkk Ak

dove, ovviamente, mr = Tmr 273, 15 e` espressa in C. Introducendo il coefficiente di scambiotermico per irraggiamento

hr = p(Tp + Tmr)(T2p + T

2mr)

o se Tp e Tmr non sono molto diverse tra loro

hr ' 4pT 3mcon

Tm =Tp + Tmr

2

si puo` scrivere:r = hrAp(p mr)

3Per i dettagli si rimanda al Capitolo 5.4E sufficiente che |Tk Tj | < 0, 2 min {Tk} (cioe` che la massima differenza tra le temperature superficiali sia

inferiore al 20% della minima temperatura assoluta) affinche lerrore sia inferiore al 5%.


mentre il flusso scambiato per convezione e`:

c = hcAp(p a)

Globalmente il flusso scambiato da una persona puo` essere espresso come segue:

p = c + r = (hc + hr)Ap(p o)

dove o e` la temperatura operante che e` una media pesata della temperatura dellaria e della tempera-tura media radiante; cioe`

o = Ba + (1B)mrPer basse velocita` dellaria ambiente, come in assenza di impianti ad aria, va 0, 2 B = 0, 5 ed intal caso la temperatura operante o e` la media aritmetica tra la temperatura dellaria e la temperaturamedia radiante. La temperatura operante e` cos` il parametro che caratterizza lambiente dal puntodi vista termico per quanto riguarda le condizioni di benessere delle persone. Per una percentuale diinsoddisfatti PPD< 10%5 le condizioni ottimali di temperatura operante al variare dellabbigliamentoe dellattivita` svolta sono rappresentate in Figura 1.1, per altre percentuali di insoddisfatti .

Figura 1.1: Andamenti della temperatura operante ottimale (isoterme di neutralita`)in funzione del-labbigliamento e dellattivita`, curve A; sono riportate le fasce ammissibili di variazione Bin cui valgono gli scostamenti ammissibili (riportati negli ovali) della temperatura operan-te dellambiente rispetto a quella ottimale per mantenere la percentuale di insoddisfatti aldi sotto del 10%. X e K rappresentano la resistenza termica degli abiti espressa rispettiva-mente in clo e in m2K/W; Y e Z rappresentano il metabolismo espresso rispettivamentein met e in W/m2.

La conoscenza degli scambi termici tra ledificio e lambiente esterno e fondamentale per il calco-lo delle potenze massime necessarie a garantire il benessere interno al variare delle condizioni clima-tiche e per il calcolo del fabbisogno di energia per la climatizzazione sia nella stagione invernale che

5Dalle indagini statistiche si rileva che la percentuale di insoddisfatti non scende mai sotto il 5%.


in quella estiva. Un edificio scambia calore con lesterno attraverso le strutture che costituiscono lin-volucro e mediante i flussi daria dovuti a infiltrazioni e rinnovi controllati. Nel calcolo degli scambiattraverso le strutture si deve tener conto delleffetto dellirraggiamento solare entrante attraverso lestrutture finestrate e nel calcolo dei flussi daria si deve tener conto dellazione del vento.

1.2 Potenze massime disperse nel periodo invernaleGli impianti devono essere dimensionati in modo tale che la loro massima potenza permetta di farfronte alle condizioni piu` gravose prevedibili in base alla conoscenza della storia climatica della loca-lita` in cui e` realizzato ledificio ed in base allutilizzo al quale e` destinato. Affinche si possa svolgerecon continuita` lattivita` desiderata allinterno di un edificio ci si prefigge di mantenere le condizionitermiche e igrometriche interne costanti mentre le condizioni esterne sono variabili nel tempo. In in-verno, in particolare nei periodi piu rigidi quando le dispersioni sono massime, la temperatura internaviene mantenuta quasi costante mentre la temperatura esterna oscilla poco attorno a valori medi sen-sibilmente inferiori alla temperatura interna. Pertanto, per il calcolo delle potenze disperse massimee universalmente accettato un calcolo in regime stazionario. Per il calcolo della massima potenza diriscaldamento si considera la situazione piu gravosa per limpianto e quindi assenza di irraggiamentosolare e di apporti interni(condizioni di progetto). Per il dimensionamento dellimpianto di riscalda-mento si procede al calcolo del carico termico per ogni singolo vano. Per un predimensionamento dimassima dellimpianto, talvolta, si procede per un insieme di vani (al limite tutto ledificio) come unsingolo vano e poi si suddivide la potenza sui singoli vani. 6

Le dispersioni complessive di progetto delliesimo vano riscaldato si calcolano con la seguenteequazione,

i = T,i + V,i (1.1)

in cui T,i sono le dispersioni di progetto per trasmissione e V,i sono le dispersioni di progetto perventilazione.

La potenza dispersa per trasmissione attraverso linvolucro T viene rappresentata come sommadi diversi contributi a seconda delle caratteristiche e delle condizioni al contorno degli elementi checostituiscono linvolucro delledificio (pareti verso lesterno, pareti verso ambienti non riscaldati,pareti e pavimenti a contatto col terreno, finestre).

Per il singolo vano abbiamo:

T,i = (HT,ie +HT,iue +HT,ig +HT,ij) (int,i e) (1.2)

dove:

HT,ie coefficiente di dispersione termica per trasmissione dallo spazio riscaldato (i) verso lesterno(e) attraverso linvolucro delledificio;

HT,iue coefficiente di dispersione termica per trasmissione dallo spazio riscaldato (i) verso lester-no (e) attraverso lo spazio non riscaldato (u);

HT,ig coefficiente di dispersione termica per trasmissione verso il terreno, in condizioni di regimepermanente, dallo spazio riscaldato (i) verso il terreno (g);

6La Norma UNI EN 12831 IMPIANTI DI RISCALDAMENTO NEGLI EDIFICI METODO DI CALCOLO DELCARICO TERMICO DI PROGETTO prevede il calcolo per singolo vano e solo successivamente il calcolo per linteroedificio o unita` immobiliare come somma degli scambi termici dei singoli vani al netto degli scambi interni tra vaniriscaldati a temperature diverse.


HT,ij coefficiente di dispersione termica per trasmissione dallo spazio riscaldato (i) a uno spazioadiacente (j) riscaldato ad una temperatura significativamente diversa, per esempio uno spa-zio riscaldato adiacente allinterno della porzione entita` di edificio o uno spazio riscaldato diuna porzione entita` di edificio adiacente;

int,i temperatura interna di progetto dello spazio riscaldato (i);

e temperatura esterna di progetto.

I valori della temperatura esterna di progetto e sono fissati dalla Legge (D.M.10/03/1977 e succes-sive modifiche), in funzione della provincia e del comune di appartenenza delledificio; tali valorisono riportati in una tabella nellallegato NA della Norma UNI EN 12831 e vanno corretti secondomodalita` fissate nello stesso decreto e nella Norma UNI 10349 per tener conto della variazione dellatemperatura con la quota secondo un gradiente di

z' 1

200K/m, dellesposizione ai venti che vale

-0,5 -1 K per edifici in piccoli agglomerati e 1 2 K per edifici isolati; ulteriore correzione di12 K e` prevista per edifici piu` alti di quelli adiacenti (solo per i piani sporgenti).

1.2.1 Dispersioni termiche direttamente verso lesternoIl flusso termico disperso attraverso le pareti rivolte allesterno viene tradizionalmente espresso comeprodotto tra un coefficiente di scambio termico globale (trasmittanza o trasmittanza equivalente) U ,un area caratteristica della parete, una differenza di temperatura ed un coefficiente di maggiorazionein funzione della esposizione della parete; a questo flusso termico si aggiunge quello dovuto ai pontitermici lineari. Pertanto il coefficiente di dispersione termica di progetto per trasmissione diretta versolesterno viene calcolato nel seguente modo:

HT,ie =

pj=1

AjUjej +

ptk=1

kLkek (1.3)

dove:

p numero di pareti rivolte verso lesterno

Aj area della j-esima parete

Uj trasmittanza della j-esima parete 7

ej coefficiente di esposizione della j-esima parete

ek coefficiente di esposizione del k-esimo ponte termico

pt numero di ponti termici rivolti verso lesterno

k coefficiente di dispersione del k-esimo ponte termico (trasmittanza lineica) 8;

Lk lunghezza del k-esimo ponte termico

Il primo termine della (1.3) rappresenta lo scambio termico tra lambiente interno e lambienteesterno, per unita` di salto termico, nellipotesi di flusso termico monodimensionale e regime stazio-nario. La seconda sommatoria della (1.3) tiene conto delle disomogeneita` presenti nelle pareti, e dellaNON monodimensionalita` del flusso termico introducendo i ponti termici: percorsi preferenziali per

7Per il calcolo delle trasmittanze fare riferimento alla Norma UNI EN 69468Per il calcolo semplificato delle trasmittanze lineiche fare riferimento alla Norma UNI EN ISO 14683 mentre per il

calcolo dettagliato mediante metodi numerici fare riferimento alla Norma UNI EN ISO 10211


il flusso termico. Il coefficiente L viene detto anche trasmittanza lineica, e si misura in W/(m K).Per il calcolo dei ponti termici si rimanda al paragrafo 1.2.4.

I coefficienti di esposizione ej ed ek per la norma europea EN 12831 sono pari allunita` mentrenella versione italiana UNI EN 12831:2006 in cui e` aggiunto un allegato nazionale NA sono maggioridellunita`, come retaggio della vecchia normativa 9.

N

1,00

1,10

1,10 1,15

1,20

1,20

1,15

1,05

Figura 1.2: Coefficienti di esposizione secondo la norma UNI EN 12831:2006 Allegato NA

1.2.2 Trasmittanza di una pareteLa trasmittanza o anche coefficiente di scambio termico globale per una parete piana risulta:

U =1

Rsi +nsj=1

sjj

+nk=1

Rk +Rse

dove:

Rsi Resistenza termica superficiale interna pari al reciproco di hi coefficiente di scambio superfi-ciale (coefficiente o adduttanza liminare) interno;

si spessore dello strato generico [m]

j conduttivita` termica dello strato [W/(m K)] , e` specificata nella norma UNI 10351, oppurecertificato dal produttore del materiale assume valori compresi tra 3 e 0,03 W/(m K) per lapietra e per isolanti asciutti, rispettivamente.

9Secondo lallegato NA alla UNI EN 12831 i coefficienti per le diverse esposizioni prevedono aumenti delle dispersioniche tengono conto dellinsolazione normale, del diverso grado di umidita` delle pareti, della diversa velocita` e temperaturadei venti. Valori limite: e = 1 per parete esposta a SUD, e = 1, 2 per parete esposta a NORD o a NORD-EST mentrenon e` previsto nessun aumento delle dispersioni per le coperture che nella realta` sono tra le pareti piu` esposte, soprattuttoa causa dellelevato reirraggiamento verso la volta celeste nelle notti con cielo limpido.


Rk resistenza termica per unita` di superficie degli strati non omogenei [m2K / W], e` specificatanella norma UNI 10355 per i diversi tipi di materiale da costruzione non omogeneo (es. stratidi parete in laterizi e malta).

Rse Resistenza termica superficiale esterna pari al reciproco di he coefficiente di scambio super-ficiale (coefficiente o adduttanza liminare) esterno;

hehi

Figura 1.3: Parete piana multistrato

Nella tabella 1.2 sono riportati i valori della resistenza superficiale interna Rsi = 1hi ed esternaRse =

1he

come fissati nella Norma UNI EN ISO 6946. I coefficienti superficiali sono la somma delcoefficiente convettivo hc e del coefficiente radiativo hr. Quello interno dipende dalla direzione delflusso termico che influenza la componente dello scambio termico dovuta alla convezione naturaleche in presenza di flusso termico discendente produce stratificazione e quindi coefficienti di scambiominori. Daltro canto, la componente convettiva sulle superfici esterne e` dovuta prevalentemente alvento e quindi corrisponde ad una convezione forzata che e` indipendente dalla direzione del flusso.Si puo` definire la trasmittanza anche per pareti con strati non omogenei, non piane e anche a spessorivariabili; per un calcolo dettagliato delle trasmittanze di elementi opachi si rimanda alla UNI EN694610.

Tabella 1.2: Resistenze termiche superficiali (in m2 K/W)Direzione del flusso termico

Ascendente Orizzontale DiscendenteRsi 0,10 0,13 0,17Rse 0,04 0,04 0,04

Nelle pareti sono abbastanza comuni le intercapedini daria che sono strati dal comportamentoparticolare per la presenza dellirraggiamento tra le superfici affacciate, la conduzione termica nellostrato daria e la componente convettiva che aumenta allaumentare dello spessore. Nella tabella 1.3ripresa dalla Norma UNI EN ISO 6946 sono riportati i valori della resistenza termica di intercapedinidaria le cui superfici sono ad elevata emissivita.

Si ricorda che, nelle ristrutturazioni di edifici esistenti con superficie utile non superiore a 1000m2 i valori della trasmittanza degli elementi costituenti linvolucro sono limitati per legge; si fac-cia riferimento al al D.P.R. n.59/2009, art. 4 ed al Decreto Legislativo 311/2006 (modifica del D.l.

10Nel rispetto di questa Norma, nei calcoli bisogna utilizzare valori di trasmittanza e di resistenza termica con tre cifresignificative ed i risultati vanno presentati con due cifre decimali in (W/m2K) per le trasmittanze ed in (m2K/W) per leresistenze termiche


Tabella 1.3: Resistenze termiche (in m2 K/W) di intercapedini daria non ventilate con superfici adalta emissivita

Spessore Direzione del flusso termicodellintercapedine

mm Ascendente Orizzontale Discendente0 0,00 0,00 0,005 0,11 0,11 0,117 0,13 0,13 0,13

10 0,15 0,15 0,1515 0,16 0,17 0,1725 0,16 0,18 0,1950 0,16 0,18 0,21

100 0,16 0,18 0,22300 0,16 0,18 0,23

192/2005), in particolare allArticolo 3 per individuare il caso in cui si ricade ed allAllegato C peri valori di riferimento ai quali rimanda il gia` citato D.P.R. 59/2009. Allo scopo di facilitare la sceltadelle pareti, per i casi piu` comuni, si riportano le tabelle di trasmittanze limite dellAllegato C del D.L.311/200611. Inoltre, per tutti gli edifici nelle zone climatiche C, D, E ed F, (nuovi o in ristrutturazione)non industriali, le trasmittanze delle strutture di separazione da altri edifici o altre unita` abitative sonolimitate per legge a 0,8 W/(m2K). Il medesimo limite deve essere rispettato per le strutture opache(verticali, orizzontali o inclinate) che delimitano verso lesterno gli ambienti non dotati di impiantodi riscaldamento.

Tabella 1.4: Valori limite della trasmittanza termicaU in W/(m2K) per le strutture opache rivolte alle-sterno o verso vani non riscaldati, di ampliamenti inferiori al 20% e per la ristrutturazioneintegrale degli elementi edilizi costituenti linvolucro di edifici esistenti di superficie utilenon superiore a 1000 m2

Valori limite della trasmittanza termica U delle strutture opache verticaliZona climatica pareti verticali coperture pavimenti

verso lesterno orizzontali verso lesternoo verso vani non riscaldati o inclinate o verso vani non riscaldati

A 0,62 0,38 0,65B 0,48 0,38 0,49C 0,40 0,38 0,42D 0,36 0,32 0,36E 0,34 0,30 0,33F 0,33 0,29 0,32

Per gli edifici pubblici i valori di trasmittanza limite sono diminuiti del 10% rispetto a quellipresenti in Tabella 1.4.

11Nelle tabelle i limiti sono riportati per Zona climatica. Per la definizione delle zone climatiche si rimanda al capitolosul Fabbisogno di energia


1.2.3 Calcolo delle dispersioni degli elementi finestratiLe dispersioni attraverso i componenti finestrati possono essere espresse in forma analoga alla (??)

w = UwAw

dove Uw rappresenta la trasmittanza dellelemento edAw larea lorda del foro che contiene lelementofinestrato.

Un metodo per il calcolo dettagliato della trasmittanza delle strutture finestrate e` presentato nellanorma UNI EN ISO 10077, dove, nel caso di serramento semplice, la trasmittanza risulta essere unamedia pesata della trasmittanza del vetro, del telaio e del ponte termico tra di essi come segue:

Uw =AgUg + AfUf + lgLg

Ag + Af

dove:

Ag area netta della parte vetrata,

Ug trasmittanza della parte vetrata,

Af proiezione sul piano della finestra della superficie del telaio,

Uf trasmittanza del telaio della finestra,

lg trasmittanza lineica del ponte termico tra le lastre di vetro ed il telaio,

Lg lunghezza del ponte termico tra le lastre di vetro ed il telaio.

Nel calcolo della trasmittanza Ug della parte trasparente, in assenza di informazioni, si assume peril vetro una conduttivita` termica g = 1, 0 W/(m K).

Nel caso di serramenti con pannelli opachi (di solito le porte) la trasmittanza si calcola, in modoanalogo, come media pesata della parte trasparente, dei pannelli opachi e del telaio. Indicando conUD la trasmittanza di questi elementi, si ricava:

UD =AgUg + ApUp + AfUf + lgLg + lpLp

Ag + Ap + Af

dove, in aggiunta alle definizioni precedenti:

Ap area netta dei pannelli opachi,

Up trasmittanza dei pannelli opachi,

lp trasmittanza lineica del ponte termico tra i pannelli opachi ed il telaio,

Lp lunghezza del ponte termico tra i pannelli opachi ed il telaio.

Nella Tabella 1.5 sono riportati i valori di trasmittanza della parte vetrata per finestre a doppiovetro, mentre nella Tabella 1.6 sono riportati i valori di trasmittanza della parte vetrata per finestre atriplo vetro. Le trasmittanze riportate nelle tabelle 1.5 e 1.6 sono state calcolate secondo la NormaEN 673 con riferimento ai dati di emissivita`, spessori e concentrazioni di gas come indicato. Le inter-capedini sono ermetiche e riempite con aria o gas senza vapore acqueo che altrimenti condenserebbenelle giornate fredde. Si ricordi che lemissivita` e le concentrazioni di gas nelle intercapedini possonocambiare nel tempo, inoltre puo` penetrare vapore acqueo. A tale riguardo esistono Norme europeeche consentono di valutare leffetto dellinvecchiamento sulle proprieta` termiche dei sistemi vetrati


Tabella 1.5: Trasmittanza termica Ug in W/(m2K) per sistemi a doppi vetri riempiti con gas diversiSistema vetrato Tipo di gas nelle intercapedini

Concentrazione del gas 90%tipo emissivita` in spessori Aria Argon Krypton SF6vetro direzione normale (mm)

Uncoated 4-6-4 3,3 3,0 2,8 3,0glass 4-9-4 3,0 2,8 2,6 3,1

(normal 0,89 4-12-4 2,9 2,7 2,6 3,1glass) 4-15-4 2,7 2,6 2,6 3,1

4-20-4 2,7 2,6 2,6 3,1One pane 4-6-4 2,9 2,6 2,2 2,6

coated 4-9-4 2,6 2,3 2,0 2,7glass 0,4 4-12-4 2,4 2,1 2,0 2,7

4-15-4 2,2 2,0 2,0 2,74-20-4 2,2 2,0 2,0 2,7

One pane 4-6-4 2,7 2,3 1,9 2,3coated 4-9-4 2,3 2,0 1,6 2,4glass 0,2 4-12-4 1,9 1,7 1,5 2,4

4-15-4 1,8 1,6 1,6 2,54-20-4 1,8 1,7 1,6 2,5


4-15-4 1,6 1,4 1,3 2,34-20-4 1,6 1,4 1,3 2,3


4-15-4 1,5 1,2 1,1 2,24-20-4 1,5 1,2 1,2 2,2

(PrEN 1279-1 ed EN 1279-3). Nella Figura 1.4 sono riportati gli andamenti delle trasmittanze di telaiin legno al variare dello spessore del telaio.

Nella Tabella 1.7 sono riportati i valori da adottare per le trasmittanze lineari dei ponti termici, chesi hanno nel caso di doppi o tripli vetri, in corrispondenza del collegamento sistema vetratotelaio.

Per disporre di valori di Trasmittanza termica di finestre per un utilizzo immediato si puo` fareriferimento alla Tabella 1.8 per finestre a vetro singolo ed alla tabella 1.9 per finestre a doppi e triplivetri.

Si rimanda al testo della norma per i dati di dettaglio: trasmittanze della parte vetrata con lastredi spessori diversi, trasmittanze di telai metallici con e senza taglio termico e per casi piu` complicati,come i doppi serramenti o i serramenti composti, che sullo stesso telaio presentano due ante, unaapribile verso linterno ed una verso lesterno. Si ricorda che, come per le strutture opache, nelleristrutturazioni di edifici esistenti con superficie utile non superiore a 1000 m2 i valori della trasmit-tanza delle strutture trasparenti, costituenti linvolucro sono limitati per legge; si faccia riferimento alal D.P.R. n.59/2009, art. 4 ed al Decreto Legislativo 311/2006 (modifica del D.l. 192/2005), in parti-colare allArticolo 3 per individuare il caso in cui si ricade ed allAllegato C per i valori di riferimentoai quali rimanda il gia` citato D.P.R. 59/2009. Nella Tabella 1.10 sono riportati i valori limite dellatrasmittanza delle strutture trasparenti ed e` la copia della Tabella 4a dellAllegato C al D.L. 311/2006.


Tabella 1.6: Trasmittanza termica Ug in W/(m2K) per sistemi a tripli vetri riempiti con gas diversiSistema vetrato Tipo di gas nelle intercapedini

Concentrazione del gas 90%tipo emissivita` in spessori Aria Argon Krypton SF6vetro direzione normale (mm)

Uncoated 4-6-4-6-4 2,3 2,1 1,8 2,0(normal) 0,89 4-9-4-9-4 2,0 1,9 1,7 2,0

glass 4-12-4-12-4 1,9 1,8 1,6 2,0Two panes 4-6-4-6-4 2,0 1,7 1,4 1,6

coated 0,4 4-9-4-9-4 1,7 1,5 1,2 1,64-12-4-12-4 1,5 1,3 1,1 1,6

Two panes 4-6-4-6-4 1,8 1,5 1,1 1,3coated 0,2 4-9-4-9-4 1,4 1,2 0,9 1,3

4-12-4-12-4 1,2 1,0 0,8 1,4Two panes 4-6-4-6-4 1,7 1,3 1,0 1,2

coated 0,1 4-9-4-9-4 1,3 1,0 0,8 1,24-12-4-12-4 1,1 0,9 0,6 1,2

Two panes 4-6-4-6-4 1,6 1,3 0,9 1,1coated 0,05 4-9-4-9-4 1,2 0,9 0,7 1,1

4-12-4-12-4 1,0 0,8 0,5 1,1

Tabella 1.7: Trasmittanza termica lineare g in W/(m K) per distanziatori tra le lastre con prestazionitermiche migliorate

Tipo di sistema vetratoTipo di telaio Doppio o triplo Doppio o triplo

vetro uncoated vetro bassoemissivocon aria o gas una lastra trattata per i doppi vetri

due lastre trattate per i tripli vetricon aria o gas

in legno o PVC 0,05 0,06metallico con taglio termico 0,06 0,08

metallico senza taglio termico 0,01 0,04

1.2.4 Calcolo dei ponti termiciLapprossimazione di flusso termico monodimensionale e` accettabile per la zona centrale di paretipiane, costituite da strati piani e omogenei, caratterizzate da un rapporto tra spessore ed altre dimen-sioni minore di 1/10. In prossimita` dei bordi, ad esempio allunione tra due pareti ad angolo ecc., oin presenza di disomogeneita` degli strati, il flusso termico e` distorto, risultando NON monodimensio-nale. Come esempio importante di disomogeneita` degli strati si consideri la presenza di un pilastro inc.a. intermedio. In corrispondenza del pilastro la conduttanza termica e` maggiore, con conseguenteaumento del flusso termico nella zona del pilastro. In queste ed altre situazioni il flusso termico e`maggiore rispetto a quello calcolato con lipotesi di strati omogenei e di flussi monodimensionali, sie` in presenza di vie preferenziali per lo scambio termico chiamate ponti termici. Per quanto riguardale potenze disperse, i ponti termici che rivestono maggiore importanza hanno solitamente uno svi-


Figura 1.4: Trasmittanza Uf di telai in legno ed in legno con protezione metallica in funzione dellospessore del telaio valutato in direzione perpendicolare al piano della finestra, per legnodi tipo pesante e leggero (da ISO/DIS 10077-1).

Tabella 1.8: Trasmittanza termica Uw in W/(m2K) per finestre a vetro singolo con una percentuale diarea frontale di telaio del 20% al variare della trasmittanza del telaioUg Uf

W/(m2K) W/(m2K)con 20% di area di telaio

0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 7,05,7 4,7 4,8 4,8 4,8 4,9 4,9 5,0 5,0 5,1 5,2 5,2 5,3 6,0

luppo lineare12. Le dispersioni attraverso i ponti termici vengono calcolate mediante un coefficienteche tiene conto delle disomogeneita` presenti nelle pareti, e della NON monodimensionalita` del flussotermico attraverso di esse. Il coefficiente di ponte termico l viene detto anche trasmittanza lineica,e si misura in W/(m K). Nella norma UNI EN ISO 14683:2001 sono presentati valori di l precal-colati per le strutture piu` comuni13, in alternativa, nella stessa norma si rimanda a calcoli semplificati

12I ponti termici puntuali, che interessano zone limitate per i quali la zona piu` critica e` individuabile da un punto sullasuperficie della parete, hanno una scarsa influenza sul flusso termico totale scambiato dalla parete, mentre hanno unanotevole importanza per i valori minimi di temperatura superficiale interna e rappresentano punti in cui aumenta molto ilrischio di condensa

13Nella UNI EN ISO 14683 sono presenti tre valori di l per ogni tipologia di ponte termico: e sono per le dispersionidella parete calcolate con riferimento alle superfici esterne, i per le dispersioni riferite alle superfici interne e oi sonoper le dispersioni riferite alle superfici interne lorde, cioe` calcolate ignorando lingombro delle pareti interne. Inoltre, vatenuto presente che i coefficienti l presenti nella norma europea fanno riferimento al giunto nel suo complesso, pertantose si vuole riferire il ponte termico alla parete, nel caso di ponti termici dangolo come quelli che si hanno tra due paretiesterne o tra una parete esterna ed un solaio o una copertura, il coefficiente va conteggiato meta` per una struttura e meta`per laltra.


Tabella 1.9: Trasmittanza termicaUw in W/(m2K) per finestre a vetro doppio e triplo, con distanziatoritra le lastre con prestazioni termiche migliorate, con una percentuale di area frontale ditelaio del 20%, al variare della trasmittanza del telaio e del sistema vetrato

Ug UfW/(m2K) W/(m2K)

con 20% di area di telaio0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 7,0

3,3 2,9 3,0 3,0 3,1 3,1 3,1 3,2 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4,13,2 2,9 2,9 2,9 3,0 3,0 3,1 3,1 3,2 3,2 3,3 3,4 3,5 4,03,1 2,8 2,8 2,9 2,9 2,9 3,0 3,0 3,1 3,2 3,2 3,3 3,4 3,93,0 2,7 2,7 2,8 2,8 2,9 2,9 2,9 3,0 3,1 3,2 3,2 3,3 3,82,9 2,6 2,7 2,7 2,7 2,8 2,8 2,9 2,9 3,0 3,1 3,2 3,2 3,72,8 2,5 2,6 2,6 2,7 2,7 2,7 2,8 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,72,7 2,5 2,5 2,5 2,6 2,6 2,7 2,7 2,8 2,8 2,9 3,0 3,1 3,62,6 2,4 2,4 2,5 2,5 2,5 2,6 2,6 2,7 2,6 2,8 2,9 3,0 3,52,5 2,3 2,3 2,4 2,4 2,5 2,5 2,5 2,6 2,5 2,8 2,8 2,9 3,42,4 2,2 2,3 2,3 2,3 2,4 2,4 2,5 2,5 2,4 2,7 2,8 2,8 3,32,3 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,3 2,4 2,4 2,4 2,6 2,7 2,8 3,32,2 2,1 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,4 2,3 2,5 2,6 2,7 3,22,1 2,0 2,0 2,1 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,2 2,4 2,5 2,6 3,12,0 1,9 2,0 2,0 2,0 2,1 2,1 2,2 2,3 2,3 2,4 2,5 2,6 3,11,9 1,8 1,9 1,9 2,0 2,0 2,0 2,1 2,2 2,3 2,3 2,5 2,5 3,01,8 1,8 1,8 1,8 1,9 1,9 2,0 2,0 2,1 2,2 2,3 2,3 2,4 2,91,7 1,7 1,7 1,8 1,8 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,3 2,91,6 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,8 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,81,5 1,5 1,6 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,2 2,71,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6 1,7 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,61,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,8 1,9 1,9 2,0 2,51,2 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,9 2,51,1 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,41,0 1,1 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 2,30,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,3 1,4 1,5 1,5 1,6 1,7 2,20,8 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,4 1,5 1,5 1,6 2,10,7 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,5 2,10,6 0,8 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 2,00,5 0,7 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,9

Tabella 1.10: Valori limite della trasmittanza termica Uw in W/(m2K), per le chiusure trasparenti com-prensive degli infissi, per ampliamenti inferiori al 20% e per la ristrutturazione integraledegli elementi edilizi costituenti linvolucro di edifici esistenti di superficie utile nonsuperiore a 1000 m2

Valori limite della trasmittanza termica U delle chiusure trasparentiZona climatica dall1 gennaio 2008 dall1 gennaio 2010

A 5,0 4,6B 3,6 3,0C 3,0 2,6D 2,8 2,4E 2,4 2,2F 2,2 2,0


(mediante formule) 14, ad altri abachi di ponti termici precalcolati oppure si rimanda alla la UNI ENISO 10211 (calcolo dettagliato dei ponti termici mediante simulazioni numeriche)15.

Linfluenza globale dei ponti termici sulle dispersioni si aggira attorno al 10 15% e, ovviamen-te, aumenta al diminuire delle altre dispersioni. Limportanza dei ponti termici e` data dal prodottolunghezza trasmittanza lineica pertanto i piu` importanti, per trasmittanza o per lunghezza, di solitosono i giunti orizzontali tra solai e pareti, i giunti verticali tra pareti esterne portanti ed i giunti tra telaidelle finestre e pareti. I ponti termici sono dannosi anche perche` in corrispondenza ad essi si mani-festa un abbassamento della temperatura superficiale interna con conseguente aumento del rischio dicondensa superficiale e della formazione di muffe (umidita` relativa locale superiore all80%); questoavviene anche per ponti termici di estensione trascurabile (ad esempio la giunzione tra tre pareti: dueverticali ed una orizzontale). Pertanto, e` consigliabile adottare delle tecniche costruttive tali da evita-re i ponti termici, ad esempio con isolamenti aggiuntivi in corrispondenza dei giunti tra pareti ed incorrispondenza di cordoli e pilastri.

1.3 Calcolo della dispersione per strutture a contatto col terrenoA differenza di quanto succede per le pareti rivolte verso lesterno, per calcolare correttamente gliscambi termici attraverso il terreno non si puo considerare il fenomeno stazionario, in particolare perle variazioni di temperatura esterna nellarco dellanno. Infatti, la profondita` di penetrazione16 dellaoscillazione giornaliera e` di pochi centimetri mentre quella annuale e` dellordine dei metri.

Ad esempio, considerando un terreno costituito da ghiaia, le cui proprieta` termofisiche sono ri-portate nella Tabella 1.11 si ha che la profondita` di penetrazione giornaliera (con periodo 0 = 86400secondi) risulta:

=

0

pic=

2, 0 86400

3, 1416 2, 0 106 = 0, 166 m

mentre la profondita` di penetrazione annuale (0 = 86400 365 secondi) e`:

= 0, 166

365 = 3, 17 m

Per quanto riguarda questo tipo di strutture la norma di riferimento e` la UNI EN ISO 13370. Inessa il flusso termico e` calcolato sommando tre contributi: quello stazionario, quello dovuto alla varia-zione periodica della temperatura interna e quello dovuto alla variazione periodica della temperaturaesterna. In generale, quindi, il flusso attraverso il terreno, da intendersi come valore medio mensile,si esprime come segue:

G = Hg(i e) +Hpii cos(

2pim +

12

)+Hpee cos

(2pim

12

)(1.4)

dove:14Nel foglio aggiuntivo 3 (FA3) della Norma UNI 7357:1976 erano presenti formule per il calcolo semplificato dei

ponti termici ma tale Norma ed il foglio aggiuntivo corrispondente sono stati ritirati e pertanto non sono piu` utilizzabili.15Esistono numerosi programmi per la simulazione numerica della conduzione del calore in 2D e 3D; tra questi si

segnala il software libero THERM specializzato per il calcolo 2D dei ponti termici, anche nei serramenti; THERM e`scaricabile, assieme ad altri programmi, dal sito http://windows.lbl.gov/ nella sezione software.

16La profondita` di penetrazione di unonda termica e` la profondita` alla quale lampiezza delloscillazione di temperaturae` e1 volte lampiezza in superficie; tale parametro e` un indice di quanto londa termica si smorza allinterno del materiale(nel nostro caso nel terreno).


Hg coefficiente di dispersione attraverso il terreno in regime stazionario;

temperature medie annuali;

Hpi coefficiente di dispersione termica periodica per le variazioni di temperatura interna;

i ampiezza di oscillazione della temperatura interna;

Hpe coefficiente di dispersione termica periodica per le variazioni di temperatura esterna;

e ampiezza della variazione della temperatura media mensile dellaria esterna rispetto al valoremedio annuale: tale ampiezza e` definita come la meta` della differenza tra i valori massimo eminimo delle temperature medie mensili;17

m numero del mese (1 per gennaio, 12 per dicembre);

numero del mese in cui si verifica il minimo della temperatura esterna;

mesi di anticipo tra il ciclo del flusso termico e il ciclo della temperatura interna (solitamente = 0);

mesi di ritardo tra il ciclo del flusso termico e il ciclo della temperatura esterna (solitamente = 1);

Per la valutazione del flusso massimo nella 1.4 si puo` prescindere dal contributo dovuto allaoscillazione della temperatura interna e pertanto si ha:

G,max = Hg(i e) +Hpee (1.5)La trasmittanza termica delle strutture a contatto col terreno e` definita solo per il regime stazio-

nario, con riferimento allarea della superficie orizzontale e tiene conto della presenza del terreno. Sitratta pertanto di una trasmittanza equivalente18.

E evidente che il flusso e` espresso piu` correttamente con la 1.4 che mediante la sola Ueq. Il coef-ficiente di dispersione attraverso il terreno in regime stazionario Hg oltre alla dispersione attraversolarea del pavimento deve tener conto anche della dispersione perimetrale attraverso il ponte termicoparetepavimento:

Hg = AUeq + Pg (1.6)

dove g rappresenta la trasmittanza lineare del ponte termico paretepavimento.Per la determinazione dei parametri Hg, Hpi ed Hpe la norma prende in esame tre diversi schemi

di riferimento ai quali si devono ricondurre eventuali altri casi:

pavimento appoggiato sul terreno; pavimento su spazio aerato; pavimento e pareti di vano interrato.

Per schematizzare il problema viene introdotta la dimensione caratteristica del pavimento definitacome B = 2A/P dove P rappresenta il perimetro del pavimento ed A larea. Inoltre, viene definitouno spessore equivalente di terreno che rappresenta lo spessore di terreno che manifesta la stessaresistenza termica delle resistenze che il flusso termico incontra in aggiunta rispetto al caso ideale in

17Le temperature medie mensili si ricavano dalla UNI 10349.18Nella Norma UNI EN ISO 13370 questa trasmittanza equivalente e` indicata col semplice simbolo U .


cui le temperature sono imposte sulle superfici e il pavimento e` a contatto diretto con lesterno Figura1.5:

dt = w + (Rsi +Rf +Rse)

dove:

w spessore delle pareti verticali,

conduttivita` termica del terreno,

Rsi =1hi

resistenza termica specifica sulla superficie interna,

Rf resistenza termica specifica del componente che costituisce il pavimento (floor), essa com-prende la resistenza termica di ogni strato uniforme di isolamento sopra, sotto o interno allasoletta del pavimento, e quella di eventuali rivestimenti. La resistenza termica di solette dicalcestruzzo pesante e di rivestimenti sottili puo` essere trascurata;

Rse =1he

resistenza termica specifica sulla superficie esterna;

un alto valore di dt corrisponde a unelevata resistenza termica tra interno ed esterno. Le formule daapplicare sono differenti per pavimenti non isolati o poco isolati (con dt < B) e quelli bene isolati(con dt B). Per i valori della conducibilita` termica e della capacita` termica per unita` di volumedel terreno c si possono assumere i valori riportati in tabella 1.11.

Rf

RsiRw

Rse

w

Figura 1.5: Pavimento appoggiato sul terreno, resistenze termiche

Tabella 1.11: Proprieta` termofisiche del terreno, valori della conducibilita` termica e della capacita`termica c per unita` di volume

Descrizione c[W/(m K)] [J/(m3 K)]

argilla o limo 1,5 3,0 106sabbia o ghiaia 2,0 2,0 106

roccia omogenea 3,5 2,0 106

1.3.1 Pavimento a livello del terreno esternoE` il caso in cui la struttura del pavimento e` posata allo stesso livello del terreno, senza interramenti osopraelevazioni. Sono considerati pavimenti controterra i pavimenti costituiti da una lastra a contatto


con il terreno su tutta la sua superficie, siano essi sostenuti o meno dal terreno su tutta la loro area,situati allo stesso livello, o in prossimita`, del livello della superficie del terreno esterno (Figura 1.6).Tali pavimenti possono essere privi di isolamento o uniformemente isolati (sopra, sotto o internamentealla soletta) su tutta la loro area.

int.est.w Linee di

flusso

Figura 1.6: Schema di riferimento per i pavimenti a livello del terreno esterno

Nel caso di pavimenti non isolati o moderatamente isolati (con dt < B) si ha:

Ueq = U0 =2

pi B + dtln

(pi B

dt+ 1

)mentre nel caso di pavimenti bene isolati (con dt B) lespressione della trasmittanza si semplificacome segue:

Ueq = U0 =

0, 457 B + dtIn localita` dal clima particolarmente rigido talvolta si adottano isolamenti aggiuntivi perimetrali

in tal caso le espressioni precedenti diventano.

Ueq = U0 + P

A= U0 + 2

B

Dove e` il coefficiente che tiene conto dellisolamento aggiuntivo sul perimetro (tipico diedifici costruiti nei climi nordici). Notare che e` negativo perche` lisolamento aggiuntivo riduce ilflusso termico disperso verso lesterno. 19

19Nel caso in cui lisolamento aggiuntivo sia disposto orizzontalmente (Figura 1.7 a) si ha:

= pi

[ln

(D

dt+ 1) ln

(D

dt +R+ 1)]

dove: R e` la resistenza dovuta allo strato di isolante aggiuntivo

R =disis dis

Nel caso in cui lisolamento aggiuntivo sia disposto verticalmente a ridosso della fondazione (Figura 1.7 b) si ha:

= pi

[ln

(2Ddt

+ 1) ln

(2D

dt +R+ 1)]


D

b)isd

D

a)

Figura 1.7: Schema di riferimento per lisolamento aggiuntivo: a) orizzontale, b) verticale

Per il caso di pavimento a livello del terreno, ai fini del calcolo dei flussi, il coefficiente didispersione termica in regime stazionario e`:

Hg = AUeq + Pg = AU0 + P (g + )

mentre il coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno (per le variazioni annuali di tempe-ratura esterna), in assenza di isolamento perimetrale aggiuntivo, e`:

Hpe = 0, 37P ln(

dt+ 1)

dove e` la profondita` di penetrazione dellonda termica annuale i cui valori, per i tipi di terrenoconsiderati, sono riportati nella Tabella 1.12. Per lespressione di Lpe in presenza di isolamentoperimetrale aggiuntivo, trattandosi di caso poco comune per i nostri climi, si rimanda alla NormaUNI EN 13370.

Tabella 1.12: Profondita` di penetrazione della componente periodica annualeTipo di terreno (m)argilla o limo 2,2

sabbia o ghiaia 3,2roccia omogenea 4,2

1.3.2 Pavimento su spazio aerato (intercapedine ventilata)Sono considerati pavimenti su spazio aerato o intercapedine i pavimenti che si trovano sollevati dalterreno e staccati da questo mediante una cavita`, per esempio un assito o un pavimento in latero-cemento con un vuoto sanitario o un vano sottopavimento (Figura 1.8). Questo punto fa riferimentoa pavimenti su intercapedine di tipo convenzionale in cui lo spazio aerato sotto il pavimento e` venti-lato naturalmente con aria esterna. Per il caso in cui la ventilazione dello spazio sottopavimento siameccanica, o vi sia una portata nota, si rimanda alla norma.

Laria sottostante viene considerata come unintercapedine ventilata. Si definisce la trasmittanzadovuta al contributo del solaio unito a quello dello spazio areato:

1

Ueq=

1

Uf+

1

Ug + Ux

dove:


int.est.

ventilazione

z

Figura 1.8: Schema di riferimento per pavimenti su spazio aerato o intercapedine

Uf e` la trasmittanza termica della parte sospesa del pavimento, (tra lambiente interno e lo spaziosottopavimento);

Ug e` la trasmittanza attraverso il terreno per il fondo del vano aerato (analoga ad U0 nel caso dipavimento a livello del terreno;

Ux e` la trasmittanza termica equivalente che tiene conto dello scambio termico attraverso le paretidellintercapedine e delleffetto della ventilazione dello stesso spazio aerato.

La trasmittanza Ug si calcola come:

Ug =2

pi B + dtln

(pi B

dt+ 1

)mentre il coefficiente Ux si ottiene dalla seguente relazione:

Ux =2zUwB

+ 1450 vfvB

dove:

Uw trasmittanza delle pareti verticali

area delle aperture di ventilazione per metro lineare di perimetro [m2/m]

z altezza del pavimento

v velocita` media del vento alla quota di 10 m, da UNI 10349

fv coefficiente di protezione al vento (dalla norma): fv = 0, 02 in centri abitati, fv = 0, 05 inperiferia, fv = 0, 10 in zone rurali.

1450 fattore numerico che tiene conto della capacita` termica dellaria per unita` di volume quandola trasmittanza e` espressa in W/(m2 K).

Per il calcolo dei flussi, il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario si ricavacon la ?? :

Hg = AUeq + Pg

mentre il coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno e`:

Hpe = Uf0, 37P ln(/dt + 1) + UxA

/ + Ux + Uf


1.3.3 Piano interratoQui si fa riferimento al calcolo delle dispersioni per un edificio che abbia dei locali che siano comple-tamente o parzialmente a livello inferiore a quello del terreno esterno (Figura 1.9). I concetti di basesono analoghi a quelli introdotti per i pavimenti controterra, ma si tiene conto della:

- profondita` z del pavimento del piano interrato rispetto al livello del terreno;

- possibilita` di diversi livelli di isolamento applicati alle pareti e al pavimento del piano interrato.

Se z varia lungo il perimetro delledificio, per il calcolo si deve assumere un valore medio. Latrasmittanza equivalente si calcola come:

Ueq =AUbf + zPUbw

A+ zP

Il primo contributo per vani interrati con pavimenti non isolati o poco isolati (dt+z/2 < B) si calcolacome:

Ubf =2

pi B + dt + z/2ln

(pi B

dt+ z/2+ 1

)mentre per pavimenti ben isolati (con dt+ z/2 B) si ha

Ubf =

0, 457 B + dt + z/2

di fatto sono le stesse formule viste in precedenza per il pavimento a livello del terreno in cui dt e`sostituito da dt + z/2.

Il secondo contributo, che tiene conto delle pareti verticali, e` pari a:

Ubw =2

pi z

(1 +

dt/2

dt + z

)ln

(z

dw+ 1

)con dw = (Rsi+Rw+Rse) spessore equivalente di terreno per le resistenze termiche corrispondentialle pareti verticali. Nella espressione di Ubw compaiono sia dt che dw e solitamente si ha dw dt.Se tuttavia risulta dw < dt nella precedente formula si deve sostituire dt con dw.

z

Figura 1.9: Pavimento interrato, geometria e grandezze caratteristiche

Per il calcolo dei flussi, il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario e`:

Hg = AUbf + zPUbw


mentre il coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno e`:

Hpe = 0, 37P

[2(1 ez/) ln

(

dw+ 1

)+ ez/ ln

(

dt+ 1

)]Si ricorda che le parti di pareti verticali sporgenti dal terreno si trattano come pareti rivolte

direttamente allesterno.

1.3.4 Flussi termici attraverso il terreno per singoli vaniIl flusso termico G ricavato nei paragrafi precedenti e` relativo a tutta la superficie del pavimento,spesso pero` e` necessario calcolare il flusso termico disperso da ogni singolo vano, ad esempio perdimensionare i singoli terminali di erogazione dellenergia temica. La norma UNI EN ISO 13370 adifferenza della UNI 10346 contempla una procedura per la suddivisione del flusso totale t in duecontributi, perimetrale e e centrale m relativi rispettivamente agli ambienti con e senza parte delperimetro sul bordo esterno delledificio.

t = e + m (1.7)

il flusso perimetrale si ricava come:

e = tAe

Amb+ dt

0, 5B + dt+ Ae

(1.8)

dove:

Ae e` la superficie totale del pavimento dei vani in corrispondenza del perimetro dell edificio;

Am e` la superficie totale del pavimento dei vani centrali dell edificio;

b e` la larghezza media dei vani perimetrali delledificio;

B e` la dimensione caratteristica dellintero pavimento

Il flusso centrale si ottiene quindi dalla (1.7)

m = t epertanto

qe = e/Ae

qm = m/Am

dove:

qe e` la densita` del flusso termico per vani in corrispondenza del perimetro dell edificio;

qm e` la densita` di flusso termico per vani centrali dell edificio;


1.4 Calcolo della dispersione attraverso vani non riscaldatiAnalogamente a quanto fatto in precedenza, nel caso delle dispersioni attraverso vani non riscaldatisi definisce un coefficiente di dispersione Hu che ha le dimensioni di una potenza per unita` di saltotermico tale che, detta u la potenza dispersa attraverso i vani non riscaldati, risulta:

u = Hu (1.9)

dove Hu e` il coefficiente di dispersione tra interno ed esterno, attraverso il vano non riscaldato(potenza per unita` di salto termico), calcolata con lanalogia elettrica come presentato in figura 1.10.

Interno

Locale non

Esterno

riscaldato

R iu Rue

i e u

Figura 1.10: scambi termici con ambienti non riscaldati, rete resistiva equivalente

Con riferimento alla figura ed allanalogia elettrica si puo` evidenziare il significato del coefficientedi dispersione Hu, infatti:

Ru = Riu +Rue

dove il pedice iu si riferisce ai termini relativi agli scambi tra ambiente interno e vano non riscaldatoed il pedice ue si riferisce ai termini relativi agli scambi tra vano non riscaldato e ambiente ester-no. Pertanto, Riu e` la resistenza tra interno e vano non riscaldato, Rue e` la resistenza tra vano nonriscaldato ed esterno. La resistenza totale sara` Ru = Riu +Rue e quindi:

Hu =1

Rie

Hiu =1

Riu; Hue =

1

Rue

Hu =HiuHueHiu +Hue

Separando i termini di trasmissione HT,iu e HT,ue da quelli di ventilazione HV,iu e HV,ue, si puo`scrivere:

Hiu = HT,iu +HV,iu

Hue = HT,ue +HV,ue

Dal calcolo dei coefficienti di dispersione H , eguagliando il flusso che dallinterno viene ceduto alvano non riscaldato e da questo allesterno, si puo` anche determinare il valore della temperatura delvano non riscaldato, che diviene:


u = i HuHiu

(i e)

E` questo un modo mediante il quale si puo` valutare la frazione della dispersione attraverso il localenon riscaldato che compete ad una parte delledificio (es. un appartamento che disperde verso un vanoscale condominiale), cos` indicando col pedice aggiuntivo j la frazione che si vuole calcolare, si avra`:

uj = (UjAj + mujcpa)(i u) = Hiuj(i u)dove muj rappresenta la portata daria scambiata tra la jesima porzione delledificio ed il vano nonriscaldato, cpa il calore specifico a pressione costante dellaria mentre gli altri simboli hanno il solitosignificato.

Nella fase di calcolo delle potenze disperse per il dimensionamento dei corpi scaldanti e` benetener conto anche delle dispersioni verso ambienti appartenenti ad altre unita` abitative o comunqueriscaldati ma non sotto il controllo della stessa utenza della quale si sta valutando la potenza. Questo e`necessario perche le altre utenze potrebbero essere spente (appartamenti sfitti, uffici vuoti, ecc.). Que-sta situazione andrebbe affrontata considerando i locali adiacenti come vani non riscaldati, ma loneredi calcolo aumenta considerevolmente. La norma europea UNI EN 12831 consiglia di considerarlicome vani a temperatura fissa. Per i dettagli fare riferimento al paragrafo successivo.

1.5 Calcolo della dispersione verso vani a temperatura fissataAnalogamente a quanto fatto in precedenza, nel caso delle dispersioni verso vani a temperatura fissata,si definisce un coefficiente di dispersione HT,ij = HA che ha le dimensioni di una potenza per unita`di salto termico tale che, detta A la potenza dispersa verso tali ambienti risulta:

A = HA(i A) (1.10)dove HA e` il coefficiente di dispersione tra interno e vano a temperatura fissata, (potenza per unita` disalto termico), i e` la temperatura del vano di cui si sta calcolando il carico e A e` la temperatura delvano adiacente.

Un caso comune di scambio termico tra vani a temperatura diversa e controllata e`, ad esempio,quello tra i bagni, le stanze adiacenti e viceversa (per i bagni si assume i = 24C). In fase progettualele potenze provenienti dai bagni si possono trascurare in quanto entranti, mentre nel dimensionamentodei corpi scaldanti dei bagni e` bene tener conto, almeno in modo approssimato, delle potenze disperseverso i locali riscaldati ma a temperatura inferiore.

Un altro caso ricorrente di vano adiacente che, secondo la UNI EN 12831 puo` essere considerato atemperatura fissata e` quello di vani adiacenti appartenenti ad altra unita` abitativa. Lapproccio adottatonella Norma e` riassunto nella Tabella 1.13.

In pratica la temperatura del vano adiacente si ottiene da un calcolo solo nel caso in cui il vano diriferimento ed il vano adiacente appartengano ad unita` immobiliari diverse ma dello stesso edificio.Per il calcolo si distinguono due casi:

a) case destinate ad occupazione prevalentemente continua;

b) case destinate ad occupazione saltuaria (per esempio case per vacanza).

Nel caso (a) si ipotizza che tutte le unita` immobiliari delledificio siano riscaldate tranne quella in cui e`situato il vano adiacente. Nel caso (b) si ipotizza che lunica unita` immobiliare riscaldata delledificio


Tabella 1.13: Valori di temperatura dei vani adiacenti

Calore scambiato tra il vano oggetto di calcolo e un locale adiacenteallinterno della stessa appartenente ad unaltra appartenente ad un altrounita` immobiliare unita` immobiliare edificio

dello stesso edificioA deve essere specificata: Ove non stabilito contrattualmentead esempio bagni o depositi A si calcola come temperatura esterna media annualeinfluenza del gradiente di di seguito specificato A = metemperatura verticale

sia quella in cui e` situato il vano riscaldato. In entrambi i casi si dovrebbe poi procedere come per gliscambi attraverso vani non riscaldati ma escludendo il contributo della ventilazione (anche dai vaninon riscaldati verso lesterno), determinando la temperatura del vano adiacente. Nel caso (a) si puoèsprimere la temperatura del vano adiacente nel modo seguente:

A,a = i ba(i e)

con

ba =

e SeUe

i SiUi +

e SeUe

dove

Se sono le superfici del locale adiacente appartenente ad unaltra unita` immobiliare, rivolte versolesterno;

Ue sono le trasmittanze delle pareti di superficie Se;

Si sono le superfici del locale adiacente appartenente ad unaltra unita` immobiliare, rivolte versounita` immobiliari riscaldate;

Ue sono le trasmittanze delle pareti divisorie di superficie Si.

Per gli edifici di cui al caso (b) lipotesi convenzionale ai fini del calcolo e` che lunita` immobiliaredi cui si effettua il calcolo delle dispersioni sia lunica riscaldata, per cui la temperatura delle unitaìmmobiliari adiacenti e`:

A,b = i bb(i e)con

bb =

E SEUE

AR SARUAR +

E SEUE

dove

SE sono le superfici della parte non riscaldata delledificio (escluse quindi quelle dellunitaìmmobiliare riscaldata) rivolte verso lesterno;

UE sono le trasmittanze delle pareti di superficie SE;

SAR sono le superfici dellunita` immobiliare riscaldata, adiacenti ad altre unita` immobiliari rite-nute non riscaldate;


UAR sono le trasmittanze delle pareti divisorie di superficie SAR.

Il limite inferiore di A,b, quindi nel caso di edifici destinati ad occupazione saltuaria, e` la tempera-tura antigelo di 4C, che il progettista dovra` garantire, con sistemi automatici, nelle unita` immobiliarinon riscaldate.

Fortunatamente, in alternativa a questa procedura onerosa, la Norma UNI EN 12831 non escludeluso di un metodo semplificato per la determinazione dei coefficienti b, avvalendosi di un prospettopresentato nella Norma e qui riportato in Tabella 1.14. Il prospetto fornisce i coefficienti ba in funzionedella percentuale di superficie dellunita` immobiliare adiacente rivolta verso lesterno e del rapportofra le trasmittanze delle pareti interne ed esterne ed i coefficienti bb esclusivamente nella riga relativaalla percentuale P pari all80%.

Tabella 1.14: Coefficiente di posizione bCoefficiente di posizione b

P R = Ui,m/Ue,m < 2 2 R = Ui,m/Ue,m 3 R = Ui,m/Ue,m > 3(%) (poco isolato) (isolato) (molto isolato)10 0,08 0,05 0,0320 0,15 0,10 0,0530 0,22 0,16 0,1140 0,30 0,22 0,1650 0,40 0,28 0,2260 0,50 0,40 0,3070 0,60 0,50 0,4080 0,74 0,63 0,5390 0,86 0,78 0,72

1.6 Potenza dispersa per ventilazionePer il calcolo delle potenze disperse da un vano, si deve tener conto della potenza dispersa per venti-lazione come indicato dal termine V,i nellequazione 1.1. Tale potenza e` costituita dalla differenzatra i flussi di entalpia associati alla portata daria che esce dal locale alla temperatura i ed entra allatemperatura e. Per il singolo vano, omettendo il pedice i, abbiamo:

V = mcpa(i e) = V cpa(i e)

con lipotesi di poter scrivere la differenza di entalpia specifica dellaria come hi he = cpa(i e).La portata volumica V si puo` esprimere come:

V = n V

con V volume netto del locale, ed n tasso di rinnovo dellaria che esprime il numero di ricambi/ora,cioe` il numero di volte che in unora si rinnova laria del locale.

Inserendo nellespressione precedente i valori numerici cpa = 1006 J/kgK e a = 1, 2 kg/m3 siottiene

V = 0, 34nV (i e) [W ] (1.11)


Evidentemente nella 1.11 il volume netto deve essere espresso in m3. Anche in questo caso si puo`introdurre un coefficiente di dispersione per ventilazione HV

V = HV (i e)dalla (1.11) si ottiene infine:

HV = 0, 34 n V [W/K] (1.12)

Per gli edifici civili si assume convenzionalmente un numero di ricambi minimo pari a nmin = 0, 5.Per il dimensionamento dei terminali di impianto, in alcuni vani con destinazioni duso particolariil numero di ricambi daria puo` essere maggiore. Come riferimento si possono assumere i valoririportati nella Tabella 1.15 tratta dallAllegato nazionale del gia` citato progetto di norma prEN 12831.

Tabella 1.15: Tasso minimo di rinnovo daria esterna per edifici residenziali, nminTipo di locale n (h1)

Locali di abitazione (default) 0,5Cucine 1,5Bagni 2,0

Per altre destinazioni duso, vedi norma UNI 10379.In realta` n dipende dalle caratteristiche di permeabilita` allaria delledificio e dal comportamento

delle persone (vedi UNI 10379-2005). La permeabilita` allaria delledificio puo` essere valutata infunzione della portata daria misurata sperimentalmente imponendo un salto noto di pressione trainterno ed esterno, mediante un ventilatore; il salto di pressione imposto e` di solito pari a 50 pascaled il corrispondente ricambio daria misurato viene indicato con il simbolo n50.

Il rinnovo dellaria negli ambienti frequentati dalle persone, pur essendo fonte di dispersioni, vagarantito ad un livello sufficiente a fornire lossigeno per il metabolismo, funzione anche dellattivita`che vi si svolge. Negli edifici per la cui conformazione laria che si infiltra naturalmente dallesternoha difficolta` a raggiungere in quantita` sufficiente tutti gli ambienti interni20 e` necessario predisporredei sistemi di ventilazione forzata (canalizzazioni e ventilatori) che garantiscano una portata adeguatadaria esterna. In tal caso la portata daria da considerare per il calcolo delle dispersioni e`:

V = Vmec + Vinf

dove Vmec rappresenta la portata garantita dal sistema meccanico di ventilazione forzata e Vinf e` laportata daria dovuta alle infiltrazioni che si sovrappone a quella forzata; questultima puo` esserespesso considerata nulla.

Per ridurre le potenze disperse, limpianto di ventilazione forzata puo` essere dotato di un recupe-ratore21. I recuperatori per gli impianti di ventilazione sono, di solito, scambiatori di calore a flussiincrociati. La capacita` di recupero e` rappresentata dalla efficienza V definita come rapporto tra ilcalore recuperato r ed il massimo calore recuperabile r,max.

Con riferimento allo schema di Fig. 1.11, tenuto conto che la portata espulsa e quella introdottasono praticamente uguali, possiamo scrivere:

V =r

r,max=im ei e

20Sono di solito edifici caratterizzati da grandi dimensioni in pianta con destinati ad uso uffici o ad uso commerciale.21Come si vedra` piu` avanti nel capitolo relativo ai consumi, in presenza di un sistema di ventilazione forzata con grosse

portate daria e per climi rigidi linstallazione del recuperatore e` obbligatoria per legge.


Pertanto il flusso disperso per ventilazione risulta:

V = mcpa(i im) = 0, 34nV (1 V )( [W]

In pratica e` come se i ricambi daria fossero ridotti a n(1 V ).

m.

m.

e

ei

e

eim

Figura 1.11: Schema di recuperatore a flussi incrociati

1.7 Considerazioni finaliPer ragioni legate a esigenze di predimensionamento della caldaia oppure di stime di massima dellepotenze in gioco, lequazione 1.1 e` spesso applicata ad una intera unita` abitativa o addirittura ad unintero edificio. In questo caso la potenza di riscaldamento da attribuire ad ogni singola stanza sipuo` ottenere approssimativamente con una ridistribuzione dei carichi. Ad esempio, con riferimentoallinsieme dei locali riscaldati da un unico impianto di riscaldamento, si puo` risalire alla potenzanecessaria alla singola iesima stanza rapportandosi alla superficie disperdente ed al volume diquestultima:

T va diviso per i m2 di superficie totale disperdente, ottenendo un indice superficiale dellapotenza dispersa.

V va diviso per im3 di volume totale delledificio, ottenendo un indice volumico della potenzascambiata per ventilazione.

Si ottienei = T,i + V,i = T (

SiStot

) + V (ViVtot

)

A questo punto e` possibile dimensionare in maniera opportuna i terminali.

Capitolo 2

IMPIANTI DI RISCALDAMENTO

Dal calcolo delle dispersioni si e` ottenuta la potenza necessaria per il riscaldamento dei singoli locali:

= T + V

Tale potenza e` ricavata in regime stazionario, senza tener conto del funzionamento dei corpi scaldantie delle modalita` di controllo della temperatura ambiente. Ogni tipologia di terminale dellimpiantotrasferisce calore allambiente secondo modalita` che, per mantenere la temperatura interna al valoredi progetto, richiedono una potenza maggiore di quella calcolata idealmente secondo lespressioneprecedente. Ad esempio, un radiatore posto in corrispondenza di una parete esterna scalda la pareteposteriore ad una temperatura maggiore di quella che si avrebbe se la parete scambiasse calore conlaria ambiente e per irraggiamento con le altre pareti; questo comporta una maggior dispersionerispetto ai valori calcolati. Anche il sistema di regolazione e controllo della temperatura interna degliambienti puo` dare luogo a disuniformita` di temperatura che comportano maggiori dispersioni. Leinefficienze legate allo scambio termico tra i terminali e lambiente vengono valutate mediante uncoefficiente e < 1 detto rendimento di emissione, le inefficienze dovute al sistema di regolazionee controllo vengono valutate mediante un coefficiente c < 1 detto rendimento di regolazione. Aqueste considerazioni si deve aggiungere che i calcoli possono contenere errori o anche le condizioniin opera possono non corrispondere a quelle di calcolo, ad esempio possono mancare parti di isolantenelle pareti. Per ovviare a cio` si consiglia di aumentare ulteriormente la potenza con un coefficientedi sicurezza Cs ' 1, 20. Inoltre, si deve prevedere che i locali possano essere riscaldati a partire dacondizioni di temperatura interna sensibilmente inferiore di quella di progetto, ad esempio a causadella intermittenza o attenuazione del funzionamento durante la notte o i fine settimana. Affinchela temperatura interna possa raggiungere il valore di progetto (di benessere)in tempi accettabili lapotenza da fornire deve essere superiore a quella calcolata tramite la 1.1, secondo la Norma UNIEN 12831, alla potenza calcolata in regime stazionario rappresentata dalla 1.1 si somma una potenzadi ripresa RH ottenuta da potenze specifiche fornite dalla Norma. In Tabella 2.1 sono riportati ivalori di fRH per gli edifici residenziali. La maggiorazione per il preriscaldamento deve essere tantopiu` grande quanto piu` elevata e` linerzia termica interna dellambiente e quanto minore e` il temporichiesto per il raggiungimento della temperatura di progetto1.

Percio`, la potenza che il corpo scaldante deve fornire al locale si puo` esprimere come:

cs =

ec+ RH

1Secondo la normativa UNI EN 12828:2005 (Impianti di riscaldamento negli edifici Progettazione dei sistemi diriscaldamento ad acqua), la maggiorazione si fa mediante un fattore di progetto per il carico termico fHL maggioredellunita`

30

CAPITOLO 2. IMPIANTI DI RISCALDAMENTO 31

dove:

cs potenza del corpo scaldante

potenza ideale richiesta dallambiente

e rendimento di emissione

c rendimento di regolazione

Ci coefficiente di intermittenza

Cs coefficiente di sicurezza

RH potenza di ripresa

La potenza di ripresa viene espressa come:

RH = fRH Apdove Ap e` larea di pavimento del locale da riscaldare.

I corpi scaldanti sono collegati al sistema di generazione della potenza termica (caldaie, pompedi calore o altri sistemi) mediante una rete di distribuzione del fluido termovettore (acqua o aria)di solito organizzata per zone termiche. Le reti di distribuzione pur essendo obbligatoriamente coi-bentate hanno delle dispersioni verso lesterno che dipendono anche dalle caratteristiche delle zonetermiche e possono essere consistenti. Di questa inefficienza si tiene conto mediante un rendimentodi distribuzione d < 12. La potenza termica da fornire alla singola zona termica si puo` esprimerecome:

z =ncsj=1

cs,j

dove ncs e` il numero di corpi scaldanti della zona. E possibile cos` risalire alla potenza della caldaia(del sistema di generazione) g.

g nzk=1

z,kd,k

dove

nz numero di zone servite dallimpianto;

z,k potenza termica della kesima zona;d,k rendimento di distribuzione della kesima zona.La potenza del sistema di generazione calcolata in questo modo puo` risultare eccessivamente

sovrastimata soprattutto se si tratta di un impianto centralizzato con numerose utenze. Ad esempio,una sovrastima puo` derivare dal calcolo delle dispersioni se si sono previste dispersioni tra i localidi una utenza e quella di unaltra adiacente, supposta spenta; nel caso qualche utenza sia spenta,la potenza non utilizzata da queste resta a disposizione per il riscaldamento delle utenze collegatee attive, senza necessita` di incrementi. Pertanto per il calcolo della potenza del generatore questedispersioni e tutte le altre tra vani riscaldati, serviti dallo stesso impianto, non sano da considerare.

I fattori di ripresa consigliati nellallegato nazionale NA della UNI EN 12831 e riportati nellaTabella 2.1 sono gli stessi previsti nella Appendice D della Norma europea che valgono per tuttaEuropa e risultano eccessivi per la maggior parte dei climi italiani. Nel seguito si studiano i diversitipi di terminali dimpianto e le differenze che comportano sullimpianto. Per cominciare si studianogli impianti a radiatori che rappresentano il caso piu` comune.

2I valori da utilizzare per i rendimenti di emissione, regolazione e distribuzione sono riportati nella Norma UNI/TS11300-2.


Tabella 2.1: Fattori di ripresa fRH per edifici residenziali - Abbassamento notturno massimo di 8 oreTempo di ripresa fRH (W/m2)

(h) Caduta di temperatura impostata per lattenuazione (K)1

1 2 3massa delledificio massa delledificio massa delledificio

alta alta alta1 11 22 452 6 11 223 4 9 164 2 7 13

1) Negli edifici ben isolati e a buona tenuta allaria e` molto improbabile che la temperaturaambiente discenda durante labbassamento notturno di oltre 2 K o 3 K.La discesa dipendera` comunque dalle condizioni climatiche e dalla massa termica delledificio.

radiatoreSezione

Figura 2.1: tipica sezione di radiatore

2.1 Impianto a RADIATORII radiatori sono i corpi scaldanti piu` diffusi, sono realizzati in lamiera dacciaio stampata oppure inghisa o in alluminio pressofuso, quelli ottenuti da fusione o pressofusione sono modulari. Il radiatore,a dispetto del nome, e` un terminale dimpianto che scambia calore prevalentemente per convezione,mentre scambia per irraggiamento meno del 20% della potenza totale. La superficie utile allirrag-giamento e` solo la frontale, mentre per la convezione conta la superficie totale del radiatore che neimoderni modelli in commercio supera di molto quella frontale come si puo` intuire dalla Fig. 2.1.Attualmente il dimensionamento del corpo scaldante non viene piu` effettuato in funzione della super-ficie frontale, come in passato, bens` in funzione della resa termica del radiatore, cioe` della potenzanominale n, usualmente indicata dal produttore sui cataloghi. Tale valore e` ottenuto da prove di la-boratorio secondo procedure normalizzate ed e` espressa in funzione della differenza tra la temperaturamedia dellacqua e la temperatura dellambiente

La normativa attuale prevede che le prove siano condotte con lacqua in mandata alla temperaturam = 75

oC e acqua al ritorno alla temperatura r = 65oC ed una temperatura dellambiente di provaa = 20

oC. Questo porta ad una differenza di temperatura tra la temperatura media dellacqua elambiente n pari a:

n =(m + r)n

2 a = 50K

La temperatura a e` la stessa per laria e per le pareti della camera di prova3. In ogni caso le nor-me prevedono che la resa termica dei radiatori in condizioni operative diverse da quelle di prova sipossano determinare secondo una relazione del tipo:

3La precedente normativa invece prevedeva m = 85oC e n = 60K con lambiente sempre a a = 20oC. Talvoltasi possono trovare ancora cataloghi di radiatori basati sulla precedente normativa.


= C()n

dove

C e un coefficiente caratteristico di ciascun radiatore;n e` un esponente che viene determinato durante le prove di laboratorio e che viene riportato neicataloghi;

e la differenza di temperatura tra il radiatore e lambiente (temperatura operante):

=m + r

2 a.

Applicando la relazione precedente anche alle condizioni di prova si puo` eliminare il coefficienteC e ottenere:

= n

(

n

)nNei cataloghi sono riportati i valori di n e dellesponente n, oltre alle condizioni di temperatura

utilizzate per valutare la resa.

2.1.1 Osservazioni sul valore dellesponente nLesponente n risulta approssimativamente compreso tra 5/4 e 4/3 in quanto la resa dipende preva-lentemente dallo scambio per convezione naturale. A seconda della conformazione del radiatore esoprattutto dellaltezza, la convezione tendera` al regime laminare piuttosto che a quello turbolento.Infatti, a parita` delle altre condizioni, i radiatori di altezza maggiore hanno potenze rese maggiori,poiche la superficie di convezione e piu alta e si ha una superficie piu` ampia su cui si puo` sviluppareil regime di moto turbolento. Nello scambio convettivo infatti si ha:

h =Nu

Hcon h coefficiente di scambio convettivo, H altezza di riferimento. Inoltre, nella convezione

naturale si ha:

Nu = c (Gr Pr)p = Rap con{p = 1/4 se Ra < 109 regime di moto laminarep = 1/3 se Ra > 109 regime di moto turbolento

dove

Ra = Gr Pr = gH3

2 a

con a diffusivita` termica e viscosita` cinematica.Pertanto, per il flusso termico convettivo c avremo:

c = hAc (p+1) ={ (5/4) in regime di moto laminare (4/3) in regime di moto turbolento

dove Ac rappresenta larea di scambio convettivo.Ovviamente a questo flusso si aggiunge la componente radiante che resta praticamente costante e

influisce leggermente sul valore finale dellesponente n.


2.1.2 Portata di fluido nei radiatoriI radiatori sono alimentati ad acqua allo stato liquido4, eventualmente addizionata di glicole perabbassarne il punto di congelamento qualora si prevedano fermi prolungati dellimpianto durantelinverno.

Il valore della temperatura di mandata m e del salto termico tra mandata e ritorno dellacquacorrispondono a scelte progettuali; la tendenza attuale comunque e quella di porre m = 75oC man-tenendo il salto m r al valore tipico di 10 K. Il valore della temperatura ambiente a dipendeprevalentemente dalla destinazione duso dei locali, ad esempio, a = 20oC per edifici ad uso civile(esclusi i bagni) e a = 18oC per edifici ad uso industriale. Se i valori di m, r e a non coincido-no con quelle di riferimento per i dati del catalogo che si ha a disposizione, si deve determinare lapotenza resa dal radiatore con lespressione presentata in precedenza.

In ogni caso, per ogni locale, la potenza del radiatore, nelle condizioni operative scelte, devesuperare la potenza del corpo scaldante calcolata come indicato in precedenza. Ovviamente la potenzada fornire al locale puo` essere frazionata su piu` terminali. Scelta la tipologia di radiatore (solitamentein base a criteri estetici), si valuta la resa singola, per poi arrivare al calcolo della portata di fluidonecessaria ad avere la potenza desiderata:

= n

(

n

)n= mwcww

con

mw =portata di fluido (acqua normalmente).

cw = calore specifico del fluido (4,187 kJ/kgK per lacqua)

w = m r = 10K tipicamente.Fissato il salto termico tra mandata e ritorno del fluido la portata di fluido resta determinata:

mw =

cw(m r)In base alla portata di fluido si dimensionano le tubazioni, le valvole, etc. . . , in pratica la rete di

distribuzione. Da notare che se viene aumentato il salto di temperatura w, per ottenere la stessapotenza termica sara` sufficiente una minore portata di fluido ai terminali, ma limpianto si adeguera`piu lentamente alle variazioni di carico, ed in particolare si allunghera` il transitorio per portarloa regime. Se il salto termico o le condizioni operative non coincidono con quelle della prova dilaboratorio con cui si e` determinata la resa nominale dei radiatori si deve procedere a ritroso e ricavarela n di catalogo per fornire la cs nelle condizioni reali come segue:

n = cs

(nw

)nNei radiatori modulari, che sono sempre piu` diffusi, si calcola invece la resa di un modulo a partire

dalla resa nominale:

1 = n,1

(wn

)n4Sopravvivono pochi vecchi impianti alimentati a vapore dacqua, soprattutto nei paesi nordici, in vecchi edifici molto

disperdenti in quanto un fluido piu` caldo permette dimensioni minori dei corpi scaldanti a parita` di potenza fornita


dove 1 rappresenta la resa di un singolo modulo. Poi si ottiene il numero di moduli:

m cs1

2.1.3 Collocamento ideale dei radiatoriI radiatori ben collocati sono posti di solito in una rientranza della parete, o sotto una piccola mensola,in modo che la turbolenza dellaria venga aumentata nella zona sopra al radiatore stesso, aumentandocosi lo scambio termico, e le linee di flusso vengano piegate verso il centro della stanza. Il radiatoresotto la finestra inoltre irradia verso il centro della stanza e la parete opposta, e produce un circolodaria benefico. vedere anche fotocopie

2132

18

14

Radiatore

miglioreSoluzione

32

25

15

14

Soluzione peggiore: piedi piu freddi.

2.1.4 Altri tipi di corpi scaldanti con disposizione simileEsistono, oltre ai radiatori, anche altri tipi di corpi scaldanti di dimensioni simili ai radiatori, il cuidimensionamento e disposizione in ambiente risulta molto simile a quello visto in precedenza per iradiatori: In particolare

piastre radianti: molto simili ai radiatori, ma presentano una maggiore emissione di calore perirraggiamento, dellordine del 30/35 %.

il pannello blocca Sconsigliabile:

il flusso radiativo

ventilconvettori: lo scambio termico e` garantito da una ventilazione forzata dellaria su unabatteria alettata in cui circola il fluido.

termoconvettori: simili ai precedenti, ma senza ventilatore: lo scambio ternico e` dovuto allaconvezione naturale su batterie alettate, collocate spesso a zoccolo, ovvero a livello del bat-tiscopa sul pavimento. Sono utilizzati negli USA, e da noi nelle ristrutturazioni o al disotto digrandi vetrate. Presentano lo svantaggio di favorire il moto delle polveri.


2.2 Calcolo delle perdite di caricoLe reti di distribuzione del fluido termovettore, essendo a tutti gli effetti circuiti idraulici, sono soggettia delle perdite di carico, che devono essere determinate per il corretto dimensionamento dei tubi ela scelta delle pompe di circolazione. Le resistenze al moto si manifestano sia lungo le tubazioni esono proporzionali alla lunghezza del percorso e sia in corrispondenza a variazioni brusche di sezioneo deviazioni del flusso. Pertanto, le perdite di carico5 possono essere considerate di 2 tipi, distribuitepd e localizzate o concentrate pc. Di conseguenza, esprimiamo le perdite di carico complessive inun ramo di un circuito idraulico nel seguente modo:

p = pd + pc

Con riferimento al Sistema Internazionale di unita` di misura (SI) r si esprime in pascal (Pa) o suoimultipli (kPa o bar). Dividendo lespressione di r per la densita` dellacqua e per laccelerazionedi gravita` g il salto di pressione viene espresso come altezza di colonna dacqua, metri di colonnadacqua (m c.a.) o col suo sottomultiplo piu` utilizzato, il millimetro di colonna dacqua (mm c.a.) ela perdita di carico per unita` di lunghezza sara` espressa rispettivamente in (m c.a./m) e (mm c.a./m).Osservazione: Per la valutazione delle pressioni sono in uso numerose unita` di misura di tipo tecnico.In particolare, nei circuiti idraulici e` diffusa la misura in termini di altezza di colonna dacqua espressain millimetri (mm c.a.) o metri (m c.a.). Per passare facilmente da pascal a mm c.a. si consideri cheuna colonna dacqua alta un metro (1000 mm c.a.) produce alla base, a causa del suo peso, unapressione:

p =gz

A=

1000 9, 81 11

= 9810N

m2 10000Pa

Pertanto, in ambito tecnico si assume normalmente

1 mc.a. 10 kPa ; 1 mmc.a. 10 PaPer le perdite di carico espresse in metri o millimetri di colonna dacqua useremo nel seguito il

simbolo z. Nella fase di progettazione si cerca di limitare le perdite di carico e le velocita` del fluidoentro valori accettabili. Tipicamente, si fa in modo di restare entro i seguenti valori:

0, 5 < w < 2, 5 m/s per la velocita` del fluido nei tubi;10 < z

L< 30 mm c.a./m per la perdita di carico specifica per metro di tubazione.

Per quanto riguarda i valori della velocita` del fluido, valori elevati di w comportano diametriminori delle tubazioni con conseguenti minori ingombri e costi di impianto, parallelamente si hannomaggior usura delle tubazioni, maggior rumore e maggiori perdite di carico con necessita` di pompepiu` potenti e maggiori costi di esercizio.

2.2.1 Calcolo delle perdite di carico distribuiteLe perdite distribuite sono funzione della scabrezza del diametro e della lunghezza dei condotti, esono proporzionali al quadrato della velocita`. Per le tubazioni (a sezione costante) e conveniente fareriferimento alle perdite per unita` di lunghezza:

r = fa1

Dw2

2con:

5Le perdite di carico sono comunemente espresse in termini di differenze di pressione, trascurando le differenze dienergia cinetica del fluido in diversi punti del circuito.


r perdita di carico per unita` di lunghezza;D diametro del condotto

densita` del fluido

w velocita` del fluido

fa fattore di attrito (adimensionale)In regime laminare il fattore dattrito risulta:

fa =64

Re

Per il regime turbolento il fattore dattrito si puo` ricavare dal diagramma di Moody o si puo` calcolareper iterazioni successive con la relazione di Colebrook:

1fa

= 2 log(

3, 7D+

2, 51

Refa

) = scabrezza del condottoRe = numero di Reynolds,

Re =wD

=wD

con viscosita` statica e viscosita` cinematica del fluido.In alternativa si puo` usare la formula di Altshul che ha il pregio di essere esplicita:

f = 0, 11(

D+

68

Re

)0,25con fa = f se f 0, 018 oppure fa = 0, 85f + 0, 0028 se f < 0, 018.

Le perdite di carico sono influenzate dalla scabrezza o rugosita` dei tubi. I tubi con minor scabrezzasono quelli in rame e quelli in materiale plastico quale polietilene normale, telato o ad alta densita` (PE,PEX, PEAD), polipropilene (PP), polivinil-cloruro (PVC) che si usano sempre piu` frequentementeanche per gli impianti ad acqua calda. I tubi in acciaio infine sono considerati di scabrezza mediae sono utilizzati sia senza trattamento superficiale (acciaio nero) oppure trattati per la resistenza allacorrosione (acciaio zincato). A seconda del livello di scabrezza, esistono delle formule semplificateper il calcolo di fa6:

bassa scabrezza: 2m < < 7m (Cu, PE)

fa = 0, 316 Re0,25

media scabrezza: 20m < < 90m (acciaio)

fa = 0, 07 Re0,13 D0,14

alta scabrezza: 0, 2mm < < 1mm tubi incrostati o corrosi.6Vedere anche il Quaderno CALEFFI: Reti di distribuzione.


Le perdite di carico per i tubi di diversi materiali si trovano comunque anche diagrammate. Sihanno diagrammi del tipo schematizzato nella figura seguente diversi per materiale del tubo, e tem-peratura dellacqua. Si entra nel diagramma con la portata e la perdita di carico unitaria desiderate,e si trova il diametro commerciale che le soddisfa. Per temperature diverse i valori di perdita di ca-rico vanno corretti opportunamente7 a causa della variazione delle proprieta` termofisiche del fluido:soprattutto la viscosita`.

Perdite di carico specifiche

Diametro

Portata

Ad esempio, per lo stesso materiale esistono 3 diversi diagrammi, a seconda della temperatura dellac-qua: 10o /50o /80oC. Infatti al variare della temperatura la viscosita del fluido cambia sensibilmentee di conseguenza anche le perdite, che sono maggiori alle temperature basse; a parita` di portata unimpianto funzionante in raffrescamento con acqua ad una temperatura media di 10oC e` caratterizzatoda perdite di carico maggiori di circa il 30% rispetto al funzionamento, in riscaldamento, con acquaad una temperatura media di 80oC.

2.2.2 Calcolo delle perdite di carico localizzateCome perdite di carico localizzate si considerano quelle dissipazioni di energia che si manifestanoper brevi tratti delle condutture, in corrispondenza a deviazioni brusche del moto del fluido, coninsorgenza di fenomeni vorticosi dissipativi (in aggiunta a quelli che si hanno nei tratti rettilinei). Lebrusche deviazioni del moto si possono individuare in presenza di curve a piccolo raggio, raccordi,variazioni di sezione, valvole, etc. . . , e vanno sommate alle perdite distribuite. Esistono due diversimetodi per la determinazione di tali perdite:

Metodo diretto:

e` il piu preciso dei due, e calcola direttamente la perdita in ogni discontinuita:

z = w2

2

con coefficiente di perdita localizzata, che di solito viene fornito per ogni tipo di disturbo che puoessere presente nel circuito. La perdita totale, per un tratto di tubo a diametro costante, risulta

z = L r + w2

2

7Vedi il materiale distribuito a lezione


Metodo delle lunghezze equivalenti:

ad ogni elemento di disturbo viene associata una perdita aggiuntiva da sommare alle distribuite. Di-mensionalmente sono lunghezze. In pratica si determina una lunghezza virtuale del tubo maggioredella reale, cos` le perdite totali vengono calcolate come sole perdite distribuite su tale lunghezzafittizia. Si avra`:

Ltot = L+

Leq

dove Ltot e` la lunghezza fittizia da usare nei calcoli, L la lunghezza effettiva della tubazione, Leq lelunghezze equivalenti delle diverse discontinuita`. La perdita di carico totale sara:

z = r LtotUna volta determinate le perdite di carico per ogni tratto, si deve operare il bilanciamento idraulicodellimpianto.

2.3 Tipologie di distribuzione:Esistono diversi modi di collegare i terminali tra lora ed alla caldaia: per gli edifici ad uso civileprincipalmente vengono utilizzati 3 tipi di distribuzione diversa:

monotubo a 2 tubi a collettore, di solito complanare.

2.3.1 Distribuzione monotuboSi tratta di una distribuzione ad anello sul perimetro dellambiente da scaldare in cui i corpi scaldantisono posti in serie. In passato veniva utilizzato specialmente nelledilizia a basso costo, in quantoconsente risparmi sul costo delle tubazioni.

Terminali in serie

Caldaia

pregi: basso costo di installazione e di tubazioni difetti: se si chiude un radiatore si blocca il flusso anche agli altri, essendo posti in serie. Questo

problema viene risolto con un by-pass per ogni terminale. Inoltre il salto termico avviene nonin ogni terminale, che quindi scambia poco calore, ma in tutto lanello, costringendo ad alzarele portate e di conseguenza le perdite di carico.

Attualmente questo sistema viene utilizzato dove gli altri riultano troppo costosi,ad esempio perriscaldare locali molto ampi.


2.3.2 Calcolo nella distribuzione monotuboSi possono distinguere 3 diverse sottotipologie a seconda di come si garantisce il passaggio dellaportata scaldante di progetto nel radiatore o altro tipo di terminale.

valvola a 4 vie: garantisce un rapporto costante tra la portata nel corpo scaldante e quellanellanello.

Rit.Mand.

ValvolaRadiatore

In pratica, e` un dispositivo di regolazione con 4 bocche che realizzano 2 percorsi, uno attraversoil radiatore e laltro di by-pass.

tubo venturi: il rapporto tra le portate non e` piu` costante, dipende dalle condizioni di funzio-namento.

collegamento normale con detentore, ovvero valvola a perdita di carico variabile.Per il dimensionamento, ve

dispensaIT1ntcl.pdf

Documents

Transcript of dispensaIT1ntcl.pdf