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PROTEZIONE IDRAULICA DEL TERRITORIO

(Prof. Mario Santoro)

DIMENSIONAMENTO IDRAULICO E STATICO DI UNA BRIGLIA IN GABBIONI

Scelto il tratto del corso dacqua in cui si prevede linserimento di briglie, si proceda ai calcoli idraulico e statico del manufatto, seguendo lo schema di seguito riportato. Gaveta

Si ipotizzi una sezione trasversale trapezia con scarpa s e disposta simmetricamente rispetto alle due sponde.

Il funzionamento idraulico della savanella quello di uno stramazzo a larga soglia e pertanto in una sezione trasversale della gaveta, di cui non nota a priori la posizione, si stabilisce laltezza di stato critico k. Indicando con s la scarpa della sezione trapezia e con lg la larghezza al fondo, la scala delle portate di stato critico ha la seguente espressione:

21

23221

22

)2(

)(

2)(

skl

skklg

skl

skklgskklQ

g

g

g

gg

+

+=

+

++= (1)

Poich, come noto, la (1) non esplicitabile rispetto allaltezza critica k si costruisce la

scala delle portate di stato critico, per fissati valori di lg e di s, riportando in un grafico i valori di Q, dedotti mediante la (1), corrispondenti a prefissati valori di k.

La larghezza lg deve essere commisurata alla sezione di inserimento del manufatto, cio deve essere scelta minore della larghezza al fondo della sezione per evitare che la vena stramazzante vada ad incidere le sponde del corso dacqua.

Tracciata la scala delle portate si deduce per la portata di progetto Qp la corrispondente altezza critica kp. Laltezza della savanella hg, si assume pari al carico totale ek, corrispondente alla situazione idraulica di stato critico kp, a cui si somma un franco variabile tra 25 e 30 cm:

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA ED APPLICAZIONI AMBIENTALI

UNIVERSIT DI PALERMO

2

fskklg

Qkfeh

gpks +

++=+= 22

2

)(2 (2)

Indicando con H laltezza fuori terra della briglia, laltezza totale fuori terra Htot risulter

pari a hs+H. Bacino di dissipazione rivestito in rilevato e controbriglia di valle La formazione di un cuscino dacqua a valle della briglia, al fine di smorzare lenergia

cinetica posseduta dalla vena stramazzante e limitarne quindi la capacit erosiva, si ottiene mediante la costruzione di una controbriglia, cio di una seconda briglia di altezza limitata, avente la funzione di ostacolare il deflusso della corrente. Affinch la controbriglia assolva in pieno il suo compito, necessario che sia correttamente dimensionata e distanziata dalla briglia. La distanza X tra i due manufatti somma della gittata L della vena stramazzante e della lunghezza necessaria alla corrente per rallentare sufficientemente prima di reimmettersi nellalveo.

La determinazione della gittata pu effettuarsi con la formula di Scimemi:

5.0

42.17.0

+=k

HkL tot (3)

Si conviene di porre la controbriglia ad una distanza pari al doppio della gittata. Nellipotesi di moto piano per la valutazione del tirante idrico a valle della briglia stessa,

hv, si utilizza la seguente espressione ricavata sperimentalmente (Ferreri, G.B., Ferro V., 1989):

5.0

5.01

1

21

5.106.1

2

32

++

=

-+

=

kHk

hcuiin

hk

kh

kh v

(4)

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Verifiche statiche Il dimensionamento statico della briglia consiste in un semiprogetto; nel senso che

assegnate le dimensioni dei gabbioni, si verifica la stabilit del manufatto. Il corpo briglia realizzato con gabbioni aventi dimensioni di 2x1x1 m. Si prevede

inoltre la realizzazione di una copertina in calcestruzzo a protezione della savanella dello spessore di 15 cm.

Peso specifico del pietrame a secco gs=2600 kg/m3 Peso specifico dellacqua gw=1000 kg/m3 , Porosit n=0.3; Peso specifico del gabbione saturo dacqua gg=gs(1-n)+ngw=2600x0.7+0.3x1000=2120 kg/m3 ; Peso specifico del terreno secco gt=1800 kg/m3; Peso specifico del terreno saturo gs=gt+ngw=1800+0.3x1000=2100 kg/m3 Peso specifico del terreno immerso in acqua g=gs-gw =1100 kg/m3 , Peso specifico del calcestruzzo gc=2400 kg/m3 ,

Inizialmente necessario calcolare tutte le forze agenti con i relativi bracci e momenti,

dopodich effettuare la verifica di stabilit a:

1. Ribaltamento

2. Scorrimento

3. Sifonamento

Per calcolare le forze agenti sulla briglia bisogna distinguere le due situazioni estreme

nelle quali essa verr a trovarsi durante il periodo di esercizio, e cio prima e dopo linterrimento.

Lanalisi dei carichi si conduce per un tronco di briglia di larghezza unitaria, scelto al centro della savanella, situazione pi svantaggiosa nel caso dei manufatti a gravit.

Ipotizzando la configurazione riportata in figura 1 le forze agenti sulla briglia prima dellinterrimento sono: Peso proprio del manufatto (P1) Nel caso di briglia in gabbioni o comunque di

struttura molto permeabile, bisogna considerare lopera satura dacqua: 11 VP gg= (5) essendo V1 il volume occupato dai gabbioni. Tale forza passa per il baricentro della sezione della briglia, in particolare la distanza tra la retta dazione della forza e il piano FI rappresenta il braccio della forza rispetto al polo I.

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Peso della copertina in calcestruzzo (Pcop) Pari al prodotto tra il peso specifico del calcestruzzo e il volume della copertina stessa:

copcc VP g= (6) passante per il baricentro della sezione della copertina. Peso della vena stramazzante (P2) Una valutazione sufficientemente approssimata di

questa forza si pu ottenere attribuendo alla vena liquida unaltezza costante pari a quella critica k:

22 VP wg= (7) passante per il baricentro della sezione trasversale della copertina. Spinta idrostatica dellacqua (Sm, Sv) Detta spinta , di cui per comodit conviene

calcolare separatamente le componenti orizzontale e verticale, si esercita sia a monte (Sm) che a valle (Sv) della briglia. Le componenti orizzontali delle due spinte (Smo, Svo) sono pari, in prima approssimazione, alle aree dei diagrammi delle pressioni agenti sulle proiezioni rette dei paramenti considerati su un piano verticale; entrambi i diagrammi hanno forma triangolare. Tali forze passano per i baricentri delle superfici dei diagrammi, e quindi in particolare a un terzo dellaltezza a partire dalla base dei diagrammi stessi visto che sono triangolari. Le componenti verticali (Smv, Svv) sono date dai pesi dei volumi liquidi sovrastanti le superfici considerate; il volume di terreno si pu immaginare occupato tutto da acqua. In questo caso Svv risulta essere nulla perch il paramento verticale:

( )[ ]( )[ ]2

22

2121

vvwvo

kkmwmo

mvwmv

hzS

eeHzS

VS

+=

-++=

=

g

g

g

(8)

La spinta verticale Smv passa per il baricentro della sezione trasversale del volume occupato. Spinta attiva effettiva del terreno (Sa) E la risultante delle azioni effettive che il

terreno esercita sullopera per effetto della sua deformazione diretta verso lopera stessa. Essa funzione del coefficiente di spinta attiva del terreno ka:

j-=

g=

245tgk

kz'21

'S

2a

a2

ma

(9)

5

essendo j=35 langolo di attrito interno del terreno. Tale forza passa per il baricentro della superficie del diagramma triangolare, e quindi in particolare a un terzo dellaltezza a partire dalla base del diagramma stesso. Spinta passiva effettiva del terreno (Sp) E la risultante delle azioni effettive che il

terreno oppone ad una deformazione dell'opera verso il terreno stesso. Tenuto conto che si tratta di una forza stabilizzante, solitamente di entit minore rispetto alle altre forze agenti sulla briglia, si prescinde da essa, a vantaggio della sicurezza;

Sottospinta (Us) E la risultante delle sottopressioni e si considera agente sul piano

delle fondazioni. Per il calcolo di questa forza si ipotizza una variazione lineare tra i valori idrostatici che le sottopressioni stesse assumono lungo i paramenti di monte e di valle.

( ) ( )[ ] BhzeHzU vvkmws ++++= g21

(10)

passante per il baricentro del diagramma trapezoidale.

Sono forze squilibranti la componente orizzontale della spinta dellacqua sul paramento di monte, la spinta attiva effettiva del terreno e la sottospinta; sono invece forze stabilizzanti tutte le altre.

Le forze che agiscono sulla briglia dopo linterrimento differiscono da quelle prima

esaminate per i moduli e le rette dazione di Smv, Sa e Us; la loro determinazione si conduce in modo analogo, tenendo conto che in questo caso agisce anche il peso del terreno a monte dellopera (fig.2):

Peso del terreno gravante sullopera (P3) Avendo considerato il volume del terreno

come se fosse occupato dallacqua, si fa riferimento al peso dellunit di volume di terreno immerso in acqua;

33 'VP g= (11) passante per il baricentro della sezione trasversale del volume occupato dal terreno. Sottospinta (Us) Dopo linterrimento si riducono i valori idrostatici che le

sottopressioni stesse assumono lungo i paramenti di monte e di valle del 20%.

La stabilit della briglia rispetto al terreno assicurata se, dopo avere proceduto al suo predimensionamento sono soddisfatte le verifiche: allo scorrimento rispetto al piano di fondazione (AI), al ribaltamento rispetto allo spigolo di valle della fondazione (I), ed al sifonamento.

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Dalla Scienza delle costruzioni possibile risalire alle azioni ed ai momenti complessivi, questi ultimi calcolati rispetto suddetto spigolo di valle I della fondazione N sforzo normale totale sul piano di fondazione T sforzo di taglio totale sul piano di fondazione Mstab somma dei momenti stabilizzanti Mrib somma dei momenti ribaltanti Noti questi valori si calcolano i coefficienti di sicurezza allo scorrimento hscor e al ribaltamento hrib nei due casi di briglia non interrita e interrita:

( )1

'21

-+

-+++=

=

voamo

smvcopscor SSS

tgUSPPP

TtgN jj

h

essendo tgj il coefficiente di attrito terreno-fondazione;

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) 1'

21 ++

++++==

samo

vomvcop

rib

stabrib UMSMSM

SMSMPMPMPM

MM

h

In pratica ci equivale a verificare che la risultante delle forze agenti sullopera, compresa la sottospinta, ricada allinterno della base della fondazione. La verifica al sifonamento si effettua tramite la legge di Bligh e Lane:

wj

i

cY

zx

+

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nella quale xi e zj sono i generici percorsi elementari, rispettivamente orizzontali e verticali compiuti da una particella idrica che lambisce il profilo inferiore dello sbarramento, al contatto tra terreno e struttura; Y il dislivello tra il pelo libero a monte e la quota della platea di fondazione a valle; cw un parametro adimensionale dipendente dalla granulometria del materiale d'alveo variabile tra 2.5 (blocchi con ciottoli e ghiaia) e 8.5 (sabbia finissima o limo).

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Smv

P2 Pcop

P1

S'pSvo

Us

Smo

S'a

k

hv

zm zv

B

H

Htot

F

I

ek

f

hs

Figura 1

A

BRIGLIA PRIMA DELL'INTERRIMENTO

8

Smv

P1

S'p

Svo

Us

Smo

S'a

hv

zv

F

I

zm

B

H

Htot

F

I

ek

f

hs P2 Pcop

k

P3

Figura 2

A

BRIGLIA DOPO L'INTERRIMENTO