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RisoluzioneL'aumento drastico della risoluzione, in meno di trenta anni, ha aumentato il numero di informazioni disponibili per ogni immagine. Per risoluzione si intende la dimensione di ogni pixel che compone l'immagini; il che dipende essenzialmente dalla qualità dei sensori, del loro ingrandimento e della quota del satellite. In generale possiamo descrivere l'evoluzione dei satelliti in funzione della risoluzione•10 metri permettono la scoperta parziale di grandi edifici, ma non di veicoli •5 metri di risoluzione permettono di riconoscere ma non di identificare edifici e veicoli •2,5 metri permettono di identificare in parte edifici e di riconoscere i veicoli, ma non di identificarli•1 metro di risoluzione permette di identificare edifici, di riconoscere veicoli ma no di identificarli•50 centimetri di risoluzione permettono di identificare in parte veicoli•25 centimetri di risoluzione permettono di identificare veicoli•10 centimetri di risoluzione permettono di descrivere un veicoloNei radar sounder planetari le risoluzioni vanno da 300 m a 5 km

Slant range e ground range

Risoluzione in range e in azimuth

Principio base del SAR

Sistema di coordinate nei radar di immagine

RADAR

FLIGHTTRAJECTORY

NADIRFLIGHTTRACK

CONSTANT DISTANCE LINES

ILLUMINATED AREA

CONSTANT DOPPLER LINES

Effetto Doppler

Formazione dell’ apertura sintetica

Geometria di osservazione SAR

Schema a blocchi di un sistema SAR

Schema semplificato di un elaboratore SAR

Compressione in Range e in AzimuthElaborazione SAR

I due filtri di figura sono filtri entrambi adattati al chirp: il primo è adattato a un chirp che si conosce perfettamente poiché è stato generato dal trasmettitore mentre il secondo è adattato a un chirp che si genera spontaneamente dal moto relativo del sensore rispetto alla superficie che si sta osservando per cui èun chirp nel dominio della frequenza doppler. Una prima possibilità della compressione si basa sullo schema seguente: dei dati temporali che arrivano si fa la FFT per portarli nel dominio della frequenza quindi si moltiplicano i dati in FFT per la funzione di trasferimento del filtro che opera la compressione. Il filtraggio che è una convoluzione nel dominio del tempo diviene un prodotto nel dominio della frequenza. Con una IFFT si ritorna nel dominio del tempo

CR CA

Compressione in range Compressione in azimuth

FFT IFFT

G(f)

12

Compressione in Range e in AzimuthIl risultato della precedente operazione è l’ ottenimento di una matrice di dati che ha sulle colonne le celle risolte in distanza. Quindi dopo compressione in distanza e ritorno nel dominio del tempo i campioni all’ uscita della IFFT rappresentano istante per istante, con i vari tempi di ritardo, i ritorni di tutte le strisce della superficie di figura. Si può pensare di fare la stessa cosa per la compressione in azimuth facendo attenzione che i dati questa volta si devono leggere per righe poiche l’informazione del chirp azimutale è nella riga della matrice.

L

Along track

Cross track

Azimuth

Range

13

Compressione in Range e in AzimuthOgni elemento della matrice è un numero complesso di cui si conosce modulo e fase poichè si deve fare una elaborazione coerente. Questi modulo e fase sono legati al fatto che il radar ha visto mescolati tutti i contributi che appartengono a una certa cella di risoluzione in distanza all’ interno del fascio. Tutti i punti di ogni striscia in distanza danno dei ritorni che si mescolano coerentemente formando una risultante con modulo e fase memorizzata nella matrice. In pratica sulle righe vi è l’ informazione del chirpdoppler.Quando è oneroso campionare ad alta frequenza si può comprimere ricorrere alla tecnica del dechirping. In questo caso prima di campionare (quindi in analogico) si fanno battere i chirp in arrivo con un chirp di riferimento in modo che dopo il battimento si ottiene per ogni chirp un tono sinusoidalef

t

B

τ

T+τ

TBf

=∆τ

14

Compressione in Range e in AzimuthDalla precedente relazione si vede che dopo dechirping la banda si è ridotta (se la durata del chirp T è relativamente grande rispetto alla durata del dell’ inviluppo del chirp τ risulta una banda più piccola) e si può abbassare la frequenza di campionamento. Se si fa seguire al dechirping un banco di filtri si ottiene la realizzazione di un filtro adattato al chirp. Il problema che nasce è che se si realizza il banco di filtri con la FFT si ha un filtraggio matched solo se si mette il banco di filtri perfettamente sopra i campioni che si hanno del chirp i quali sono sfalsati in tempo. L’ ideale sarebbe uno slidingwindow ossia uno spostamento della finestra in cui si fa la FFT di un campione e si ripete la FFT per ogni campione. Poiché ciò è oneroso si accetta un trade-off realizzando una finestra più grande con conseguente perdita di sensibilità. Ciò si può fare sia in range che in azimuth.

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RCMCon l’ algoritmo appena descritto sorge il problema della range cellmigration. Se la migrazione in distanza (differenza fra la distanza massima, quando uno scatteratore entra o esce dall’ antenna, e quella minima quando lo scatteratore si trova a distanza minima sull’ asse dell’antenna) è un multiplo della risoluzione in distanza vi è uno scavallamentodei dati da una riga qll’ altra nella matrice vista precedentemente. In pratica è come se nella compressione si perdessero alcuni dati. Le contromisure per evitare la RCM sono o ridurre il tempo di osservazione (antenna sintetica più corta) rinunciando alla risoluzione o complicando l’algoritmo di elaborazione. In tal caso quando si comprime in azimuth si deve controllare quali punti scavallano e in quale momento. Noti i punti e il momento si deve re-indirizzare la matrice ovvero spostare una parte della colonna. Tale aggiustamento (fatto con interpolazione) deve essere fatto a passo di una frazione (1/2) della cella di risoluzione

0

202

0 2R

LRRR −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅

+=∆λ

Elaborazione SAR

Risoluzione con antenna reale

v

Real Azimuth Resolution

Rs

Risoluzione con antenna sintetica

Azim

uth

vR

Rs

CompressedResolution

Elaborazione SAR

Phase 1Range Processing

(shown distributed across 3 processors)

Phase 2Azimuth Processing

(shown distributed across 4 processors)

range samples

puls

es

distributedcorner turn

range processor 1

range processor 2

range processor 3

azimuth processor 1

azimuth processor 2

azimuth processor 3

azimuth processor 4

pulses

rang

e sa

mpl

es

Processo di deramping

A/D interval

Near range

Far range

Near range Far range

t=0fc

Transmitfrequency

Frequency afterderamp

time

Variazione della risoluzione sulla superficie in funzione dell’angolo di off-nadir

Focalizzazione di un target puntiforme

azimth

range

original After range compression

After migration After azimuth compression

Scattering della superficie

Elaborazione SAR

Matrice 2D dei dati grezzi

Segnale chirp

Segnale chirp con frequenza di modulazione lineare

Segnale chirp

Proprietà del chirp

Filtro matched

Compressione in range con convoluzione

Sovrapposizione lineare di più chirp

Segnale azimutale

Segnale azimutale per più target puntiformi

Formazione dell’ immagine SAR

Algoritmo di elaborazione SAR

Elaborazione SAR

Elaborazione MARSIS

Elaborazione MARSISNon focalizzato la variazione di fase lungo l’ apertura sintetica non superi il valore di π/4 quindi:

s varia fra –Tu/2 e +Tu/2 dove Tu è il tempo di integrazione nel caso non focalizzato.

Elaborazione MARSISLa funzione di trasferimento in azimuth è “finestrata” fra –Tu/2 e +Tu/2 e in tale intervallo di tempo essendo la sua variazione di fase inferire a π/2 può essere considerata unitaria. Di conseguenza tenendo conto che s è una variabile discreta la convoluzione fra il segnale di azimuth e la funzione di riferimento diviene:

Dove RN è l’ impulso rettangolare discreto di lunghezza NAZ (numero di impulsi integrati durante l’ apertura sintetica non focalizzata).Questa espressione e in sostanza una media coerente (equivalente a un filtraggio passa basso ) di lunghezza Naz. Passando al dominio della frequenza si ha:

con

Elaborazione MARSISPer cui ciascun filtro Doppler può essere sintetizzato con uno schema del tipo:

Elaborazione MARSIS

Caratteristica della funzione di risposta impulsiva

Caratteristica della risposta impulsiva

Risposta di un target puntiforme in near range e far range

Dati grezzi SAR di uno scatteratore puntiforme

Chirp azimutale

Doppler centroide e doppler rate

Riepilogo

SpeckleQuando si osserva una superficie diffondente illuminata da una radiazione dotata di grande lunghezza di coerenza, la superficie appare coperta da molti puntini luminosi, intervallati da zone nere: è il fenomeno degli speckles. Se la zona illuminata della superficie non è liscia, ma è costituita da rilievi irregolari grandi rispetto alla lunghezza d’onda della radiazione che la illumina, da ciascun punto delle irregolarità si diffonde parte della radiazione, con una fase diversa da un punto all’altro. Se un sistema ottico o elettromagnetico raccoglie la radiazione per formare un’immagine della zona illuminata, nel caso ideale, di un sistema ottico con risoluzione infinita, di ciascun punto fa un’immagine indipendente. Nella realtà, però, un sistema ottico di risoluzione infinita non esiste, sia per effetto della diffrazione, che delle aberrazioni, dei difetti di costruzione e degli errori di messa a fuoco. Se la zona della superficie che contribuisce alla minima dimensione risolta nell’immagine, è costituita da almeno due punti da cui parte la radiazione diffusa, con una differenza di distanza dall’ottica superiore alla lunghezza d’onda, quando i due contributi della radiazione diffusa vengono fatti convergere nel punto-immagine risolto, interferiscono, dando luogo ad una intensità che dipende dalla fase e dall’ampiezza relativa: se sono in fase, le ampiezze si sommano (se le ampiezze sono uguali, l’intensità del punto luminoso diviene quattro volte l’intensità che avrebbe ciascuno dei punti separatamente); se sono in opposizione di fase, si sottraggono reciprocamente; in tutte le condizioni di fase o di ampiezze intermedie, danno luogo ad immagini di intensità intermedia. Quindi, all’interno di una zona risolta dell’immagine fatta dal sistema ottico, esiste una parte della radiazione che si somma in fase, una parte in opposizione di fase ed il resto in condizioni intermedie. Le dimensioni di ciascuno “speckle” dipendono dalla risoluzione del sistema ottico.Come già detto gli speckle sono causati da una costruttiva e distruttiva interferenza dai ritorni degli elementi scatteranti all’interno di una cella di risoluzione.

59

Speckle

• SAR imagery of an area of uniform reflectivity shows a spatial brightness distribution of a granular pattern of bright and dark spots call speckle. This pattern has nothing to do with the texture of the terrain but is caused by the coherent nature of SAR sensor. Speckle results from the coherent addition of a large number of individual scatterers in an individual resolution cell (see figure).

Q Q

I I

LOOK γ LOOK γ+dγ

Eβ

GR

Speckle

V1,φ1

V2,φ2

V6,φ6

V4,φ4 V3,φ3V5,φ5

Origine fisica dello speckle

Effetto dello speckle

Statistiche dello speckle

Effetto del multilook sullo speckle

Numero equivalente di look (ENL)

66

SpeckleDopo compressione in range e in azimuth si hanno dei campioni in modulo e fase. Il prodotto finale dell’ immagine SAR sarà una estrazione di modulo quadro per avere un dato che sia proporzionale alla potenza. La distribuzione del livello dei vari toni di grigio dell’ immagine vale ( è il livello medio atteso di un pixel in base alle sue caratteristiche geometriche e dielettriche):

Da cui si ottiene la risoluzione radiometrica pari a Rr=10 log (1+V) in cui

),,,(1)( 00

0 0

0

εϑσλσσ

σ σσ

hep−

=

xmediovalordardsdeviazioneV xσ

==tan

Risoluzione radiometrica

Multilook

Filtraggio dello speckle

SAR Nadir LookingRequirement Capability

Vertical resolution 15 m (free space value; improves as 1/√e)

Horizontal resolution 300-1000 m along track (after processing)

1500-8000 m across track (depending on altitude, topography

and vertical resolution)

Depth of penetration

Calibration accuracy on σ0

100’s of meter (depending on subsurface structure and

composition), up to ∼1 km

±2 dB (with reference to the models)

• Focused SAR• Nadir looking• DPL operating• High dynamic range• High pulse bandwidth• High clutter rejection • Dipole antenna

MHzcBB

cc

c

10152

10322

8

=⋅

⋅=

∆⋅=→⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

=∆

SAR Nadir Looking

Pulse limited• Non focalizzato

• Focalizzato

• Caso superficie speculare (Fresnel)

flight direction

R

- c/(2Bc)- DPLR+c/(2Bc)

2HRAZ

λ≥

2H

4RAZ ∆⋅

⋅λ

=

2HR F

λ=

DPL=5531÷6196R=255÷320 km

SAR Nadir Looking

SAR non focalizzato/focalizzatoIl fronte di onda sferico si può approssimare con uno piano solo se la massima variazione di percorso ∆Rmax misurata in termini di lunghezza d’ onda da luogo a una variazione di fase trascurabile. Se si focalizza occorre compensare i contributi quadratici inclusi quelli dovuti a eventuali velocità radiali dello S/C o variazioni di pendenza della superficie osservata. <Ls>

point scatterer

zero phase drift curve

<minimum phase drift>maximun phase driftis at the edge

422 max π

λπ <

∆⋅⋅

R

SAR Nadir LookingRadar range resolution = r (15 m)

ousited RadiPulse LimkmRkmhrhhrhR PLPL 1.37.2320255 ; 2)( 22 −=→−=⋅⋅≈−+=

rangetrackCrosskmRkmirdepthhR km 25221)(2 1 −=→=→== δδδδ

Rδ is the displacement of the surface clutter region referred to subsurface depth: the permittivity

constant of the first layer will be taken into account in δ.

Cross-track angle/pulsed limited region (half angle)

Cross-track angle/depth (half angle)

radhr

hrh

PLPL 01.0009.022−=→≈= θθ

radihr

hhR

kmp 088.0079.0222

1 −=→⋅=≈= θδδθδ

( ) radRr

hr

ihrii

hr

km4

1 10)8.66( ;22

12 −⋅−==⋅

=⋅

≈−+⋅= βδ

βδ

δ

sizetrackCrosskmLhrhL kmCCl 4.19.0 ;2 5/ −−≈≈⋅≈δ

βδδ

SAR Nadir Looking

Ritorni di eco sottosuperficiale comparati a ritorni di superficie con uguale ritardo

H

SHARAD

Surface

Sub Surface

Generic depth:

not

Mars Surfacerepresentation

Latitude

Longitude

+180-180

+90

-90

SAR Nadir LookingSAR intrinsic clutter cancellation

( ) 11

)1(222

−−=

∆−−∆∆

=nnnHHnR

HRIF

ZZAZ

ZAZ

Z

H

ZHDPL ∆= 22

ZZ nHHnwidthStrip ∆−−∆= )1(22

∆ z

Satellite Motion Direction

Raz

Sector of PL Circular Crown

Sector of Pulse LimitedCircle

Satellite Motion Direction

εBc

Z 2=∆

Z

zn∆

=

Im prove men t Factor: Ch irp Ban dw idth 10 M Hz

5,0

7,0

9,0

11,0

13,0

15,0

17,0

19,0

50 250 450 650 850 1050

Depth (m)

IF (d

B)

dielectric constant 1.5dielectric constant 5dielectric constant 9

SAR Nadir Looking

• Valutazione del rumore

source (antenna)Text+Tant

receivertrans. line

Tr

Ω⋅Ω

= ∫ ∫ dPT nna

),(),(1 T0

2

0ext ϕϑϕϑπ π

KTVH

dDCGP

NS

NKTFLH

dHRGPN

KTFLH

dAGP

NS

H

op

H

AZpA

p

n

23

2

0

32

43

2

00

22

43

022

)4(

)(

)4(

)(2

)4(

)(

π

θθσλ

τπ

θθσλτ

π

θσλ

∫

∫∫

∆

∆

=

==

..128

..64)4( 0

3

32

023

22

43

222

CDVHKTFLR

GPCD

KTFLVHLGP

NKTFLH

HGPNS

az

spsspc

sp

πλ

πλ

τπ

λ Γ=

Γ=

Γ=

DCVHPRF

VL

RNR SAZAZ

λττ == 22 PRFDC ⋅= τ

SAR Nadir Looking• TMIN=2H/c return echo delay time• TU return echo duration time• M ambiguity order• τ pulse duration• D.C .= τ ·PRF (Duty Cycle)

• E necessario evitare aliasing nello spettro doppler• Si può determinare l’angolo di osservazione off nadir θ al di la del quale i clutter di superficie siano ad

esempio 30 dB o più inferiori all’ eco di superficie al nadir : σ(θ)/ σ(0)<-30 dB per ottenere un rangedinamico di almeno 40÷45 dB (filtro centrale) tenendo in conto la cancellazione intrinseca del SAR (clutterimprovement factor di 10÷15 dB)

( )UMINUMINMAX

MINMIN

TTDCMPRF

PRFMTTT

TDCMPRF

PRFDCM

PRFMT

+−+

≤→+

<++=

+≥→

+=+≥

11τ

τ

ϑλ

sin22 oVPRF ≥=

SAR Nadir LookingLa profondità di penetrazione impone la dinamica del sistema. Una profondità di penetrazione equivalente a un ritardo maggiore di 800 nsec impone al sistema una dinamica di 55 dB. La degradazione negli impulsi compressi e pesati è dovuta a modulazioni di ampiezza e frequenza nel segnale trasmesso/ricevuto. Il Rx e il Tx che possono contribuire a questa degradazione devono avere gli echi appaiati inferiori al valore della maschera

SAR Nadir Looking

Valutazione perdite per effetto del campo magnetico

TECfBTEC

fBdzzn

fB n

h

e 24

24

02

4 1036.2cos1036.2)(cos1036.2 ⋅=><

⋅=><

⋅≈Ψ ∫θθ ( )∫=

h

e dzznTEC0

( )( )Ψ= coslog20 10A

SAR Nadir Looking

Comparazione fra le prestazioni di Marsis e di SHARAD

MARSIS SHARAD

Frequency Bands 1.3-2.3 MHz, 2.5-3.5 MHz, 3.5-4.5 MHz, 4.5-5.5 MHz 15--25 MHz

Vertical Resolution (e/e0 = 5) ~70 m ~15 m

Penetration Depth ~0.5 km to ~5 km ~0.1 km to ~1 km

Horizontal Resolution (along-track x cross-track) 5-9 km x 15-30 km 0.3-1 km x 3-7

km

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Comportamento della superficie

SAR Nadir Looking• TMIN=2H/c return echo delay time• TU return echo duration time• M ambiguity order• τ pulse duration• D.C .= τ ·PRF (Duty Cycle)

• E necessario evitare aliasing nello spettro doppler• Si può determinare l’angolo di osservazione off nadir θ al di la del quale i clutter di superficie siano ad

esempio 30 dB o più inferiori all’ eco di superficie al nadir : σ(θ)/ σ(0)<-30 dB per ottenere un rangedinamico di almeno 40÷45 dB (filtro centrale) tenendo in conto la cancellazione intrinseca del SAR (clutterimprovement factor di 10÷15 dB)

( )UMINUMINMAX

MINMIN

TTDCMPRF

PRFMTTT

TDCMPRF

PRFDCM

PRFMT

+−+

≤→+

<++=

+≥→

+=+≥

11τ

τ

ϑλ

sin22 oVPRF ≥=

PRF selection

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