DiodiDiodi

Funzionamento ed applicazioni

Il diodo è un dispositivoIl diodo è un dispositivo

a due terminali, chiamati rispettivamente anodo e catodo

unidirezionale: esso si lascia attraversare dalla corrente solo in un verso, dall’anodo al catodo

non lineare

A K

Il diodo può essere Il diodo può essere polarizzatopolarizzato

direttamente, se il potenziale all’anodo è maggiore di quello al catodo (Vak>0); in questo caso il diodo può condurre

K

A

R

+

-E

oppureoppure

Inversamente se il potenziale all’anodo è minore di quello al catodo (Vak<0); in questo caso il diodo non conduce

K

A

R

+

-E

La caratteristica del diodoLa caratteristica del diodomostra che se è polarizzatomostra che se è polarizzato

Inversamente (Vak<0), esso non conduce

Direttamente (Vak>0), esso entra in conduzione quando Vak supera un valore di soglia (0.5V nei diodi al silicio)

Inoltre la caratteristica Inoltre la caratteristica mostra chemostra che

Quando Vak oltre- passa la soglia, il diodo entra bruscamente in conduzione; piccoli incrementi di Vak provocano grandi incrementi di corrente

Notiamo ancora cheNotiamo ancora che

Quando il diodo è in piena conduzione, la tensione ai suoi capi si stabilizza, più o meno, intorno a 0.7V

La resistenza La resistenza differenziale del diodo rddifferenziale del diodo rd

è il rapporto tra la variazione di Vak e la corrispondente variazione subita da I. Il tratto di caratteristica in cui il diodo è in piena conduzione è molto ripido; perciò, piccole variazioni di Vak provocano grandi variazioni di I e la resistenza differenziale rd è molto piccola

I

Vakrd

La caratteristica del La caratteristica del diododiodomostra ancoramostra ancora

che il componente non è lineare; infatti la caratteristica corrente tensione non è lineare ma esponenziale; anzi la corrente I che attraversa il diodo e la tensione ai suoi capi Vak sono legati dalla relazione:

10

T

ak

VV

eII

Nell’ equazione della Nell’ equazione della caratteristica del diodocaratteristica del diodo Io è una corrente di piccolo valore, tipica del

diodo stesso, legata alla sua struttura e alla temperatura a cui si trova il dispositivo; Io è chiamata corrente inversa perché, come vedremo, essa è la piccola corrente che attraversa il diodo, quando è polarizzato inversamente

VT è una tensione determinata dalla temperatura a cui si trova il dispositivo; a 25oC, VT vale 25mV

Come è fatto il diodo?Come è fatto il diodo?

Per realizzare i diodi si usano i semiconduttori, così chiamati perché hanno proprietà elettriche, in qualche modo, intermedie tra i conduttori e gli isolanti

I semiconduttori più usati sono il Silicio, molto diffuso sul nostro pianeta, e il Germanio

I semiconduttori possono I semiconduttori possono essereessere puri, o intrinseci; in questo caso essi hanno

un eguale numero di portatori di carica positivi, chiamate lacune, e di portatori negativi, gli elettroni

+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-

intrinseco

oppure possono essereoppure possono essere

drogati di tipo P; in questo caso la composizione chimica del semicon- duttore è stata alterata in modo che le lacune (positive) siano maggioritarie rispetto agli elettroni

++-++++++-++++++++++++-+++++-+++++++

Tipo P

oppure possono essereoppure possono essere

drogati di tipo N; in questo caso la composizione chimica del semicon-duttore è stata alterata in modo che gli elettroni siano maggioritari rispetto alle lacune

- - + - - - - - - + - - - - - - - - - - - +-- - - - + - - - - - -+

Tipo N

Il diodo è una giunzione Il diodo è una giunzione PNPN Esso viene realizzato drogando una

barretta di Silicio in modo che essa risulti da un lato di tipo P (con portatori maggioritari positivi) e dall’altro di tipo N (con portatori maggioritari negativi)

Nella figura non sono indicati i portatori minoritari

+ + + + ++ + + + ++ + + + ++ + + + ++ + + + ++ + + + +

- - - - -- - - - -- - - - -

P N

A K

La polarizzazione direttaLa polarizzazione diretta

mette in moto le cariche maggioritarie, che sono molte, e perciò la corrente I diretta cresce rapidamente all’aumentare di V; ciò è vero se V supera una barriera di potenziale, di circa 0.5V, che è all’interno della giunzione

+ + + + ++ + + + ++ + + + ++ + + + ++ + + + ++ + + + +

- - - - -- - - - -- - - - -

A K

+ -V

P NI

La polarizzazione inversaLa polarizzazione inversa

mette in moto le cariche minoritarie, che sono poche; la corrente Io che scorre in un diodo polarizzato inversamente è, perciò, molto piccola e quasi sempre viene trascurata; essa cresce all’aumentare della temperatura.

- --- --

+ ++ +

A K

VP N Io

+-

Limiti di funzionamentoLimiti di funzionamento

La corrente che attraversa un diodo polarizzato direttamente non deve superare un certo valore, tipico del dispositivo; altrimenti la potenza che esso dissipa (Pd=IVak) diventa eccessiva ed esso si brucia per effetto Joule

Per limitare la corrente Per limitare la corrente che attraversa il diodoche attraversa il diodo

si inserisce, in serie ad esso, una resistenza R che determina una corrente:

maxIR

VakEI

1N4001

R

+

-E 10V

La polarizzazione inversa La polarizzazione inversa non devenon deve

superare un certo valore tipico del diodo (la tensione di breakdown); oltrepassata questa tensione, il numero di cariche minoritarie cresce bruscamente e, con esse, la corrente inversa; questo fenomeno, nei diodi normali, è distruttivo

Del diodo si danno tre Del diodo si danno tre modelli semplificativimodelli semplificativi

Nel primo modello, noto come modello del diodo ideale, si assume che il diodo polarizzato inver-samente sia un tasto aperto (I=0); mentre il diodo polarizzato diret-tamente è considerato un cortocircuito (Vak=0)

Vak

I

Se utilizziamo il 1Se utilizziamo il 1oo modellomodello

Nell’analisi circuitale, il diodo polarizzato direttamente va sostituito con un cortocircuito

K

A

R

+

-E

K

A

R

+

-E

Mentre, il diodo Mentre, il diodo polarizzato inversamentepolarizzato inversamente

Nell’analisi circuitale, va sostituito con un circuito aperto

K

A

R

+

-E

K

A

R

+

-E

Nel secondo modello Nel secondo modello semplificativosemplificativo

Il diodo polarizzato inversamente è trattato sempre come un tasto aperto

Si assume che la caduta di tensione ai capi di un diodo in conduzione rimanga costante al valore di 0.7V

I

Vak0.7V

Nel secondo modelloNel secondo modello

Il diodo polarizzato inversamente è sempre sostituito da un tasto aperto

Il diodo polarizzato direttamente, nell’analisi circuitale, è sostituito da una “controbatteria” di valore 0.7V

K

A

R

+

-E

K

A+

-0.7V

R

+

-E

Nel terzo modello Nel terzo modello semplificativosemplificativo

Il diodo polarizzato inversamente è trattato sempre come un tasto aperto

Si assume che la caduta di tensione ai capi del un diodo in conduzione cresca poco, ma linearmente con la corrente ( e non esponenzialmente come nella realtà)

Vak

I

0.7V

Nel terzo modelloNel terzo modello

Il diodo polarizzato inversamente è sempre sostituito da un tasto aperto

Il diodo polarizzato direttamente, nell’analisi circuitale, è sostituito da una “controbatteria” di valore 0.7V con in serie la piccola resistenza differenziale del diodo, supposta costante

K

A

rd

+

-0.7V

R

+

-E

K

A

R

+

-E

Nei tre modelliNei tre modelli

Il comportamento del diodo è stato linearizzato a tratti

Infatti la sua caratteristica, esponenziale, è stata approssimata ad un’altra costituita da due semirette; una descrive il diodo in polarizzazione inversa (diodo interdetto); l’altra descrive il diodo polarizzato direttamente

Il punto di funzionamento Il punto di funzionamento del diododel diodo

È il punto individuato nel piano I-Vak, dalla corrente I che attraversa il diodo, e dalla tensione Vak ai suoi capi

Nelle reti in continua il punto di funzionamento Q non cambia posizione nel tempo; perciò viene chiamato punto di riposo

Il punto di riposo del Il punto di riposo del diododiodo

Può essere determi-nato analiticamente, applicando uno dei modelli visti, spesso il secondo

K

A

R

+

-E

K

A+

-0.7V

R

+

-E

R

VE

R

VakEI

7.0

0ppure può essere 0ppure può essere determinato determinato graficamentegraficamente

Basta risolvere, per via grafica, il sistema

K

A

R

+

-E

1TVVak

eIoI

VakIRE

II

Osserviamo cheOsserviamo che

la seconda equazione è quella caratteristica del diodo

la prima non è altro che il 2o principio di Kirchoff applicato alla maglia contenente il diodo; essa può essere riscritta nel modo seguente:

R

VakEI

Notiamo ancora cheNotiamo ancora che

Il luogo dei punti del piano I/Vak che soddisfano la seconda equazione è la caratteristica del diodo

1TV

Vak

eIoI

Mentre il luogo dei puntiMentre il luogo dei punti

del piano I/Vak che soddisfano la prima equazione, cioè il 2o principio di Kirchoff è una retta

Essa è chiamata retta di carico; il suo coefficiente angolare (o pendenza) è:

R

VakEI

Rm

1

La retta di carico La retta di carico intersecainterseca

l’asse I nel punto A; questo punto ha Vak=0 e perciò in questo punto I=E/R

l’asse Vak nel punto B; questo punto ha I=0; perciò, in questo punto Vak=E

II

VakVak

AA

BB

E/RE/R

EE

Unendo A e B si ottieneUnendo A e B si ottiene

La retta di carico nel piano I/Vak, dove troviamo anche la caratteristica del diodo

Il punto di riposo Q del Il punto di riposo Q del diodo deve starediodo deve stare

ovviamente sulla caratteristica del dispositivo

e anche sulla retta di carico, perché il diodo è inserito in una maglia e il 20K deve essere soddisfatto

Il punto di riposo è perciò l’intersezione tra la caratteristica e la retta di carico

RaddrizzatoriRaddrizzatori

A semionda e a onda intera

I raddrizzatori a I raddrizzatori a semiondasemionda

smistano sul carico solo una delle due semionde del segnale di ingresso, bloccando l’altra

0.000ms 20.00ms 40.00ms

A: vin 40.00 V

-40.00 V

B: vout 35.00 V

-5.000 V

I raddrizzatori ad onda I raddrizzatori ad onda interaintera

smistano sul carico una semionda del segnale di ingresso mentre ribaltano l’altra

0.000ms 20.00ms 40.00ms

A: vin 40.00 V

-40.00 V

B: vout 35.00 V

-5.000 V

In ogni casoIn ogni caso

la tensione uscente da un raddrizzatore è unipolare e, perciò, a valor medio diverso da zero. I raddrizzatori sono impiegati, insieme ad altri blocchi, per convertire una tensione ac, come quella di rete, in una tensione continua (dc) utile per alimentare le apparecchiature elettroniche. Essi hanno anche tante altre applicazioni

I raddrizzatori spessoI raddrizzatori spesso

sono preceduti da un trasformatore; di solito esso è utilizzato per ridurre la tensione ac di rete (220Vrms, 50Hz)

N2N1

V1 V2

RL

50 Hz

Rete

-311/311V

I1I1 I2I2

Le equazioni del Le equazioni del trasformatore sonotrasformatore sono

2211

21 21

1

2

2

1

2

1

2

1

n

II ;VnV

n

1 ;

IVIV

N

N

I

In

N

N

V

V

N2N1

V1 V2

RL

50 Hz

Rete

-311/311V

I1I1 I2I2

Osserviamo cheOsserviamo che

n è il rapporto spire del trasformatore la potenza al secondario è uguale a quella

a primario, almeno idealmente; in realtà, la potenza al secondario è un po’ minore di quella a primario

N2N1

V1 V2

RL

50 Hz

Rete

-311/311V

I1I1 I2I2

Nel trasformatore con Nel trasformatore con secondario a presa centralesecondario a presa centrale

il punto centrale dell’avvolgimento secondario è accessibile e, di solito, è posto a massa

N2 indica il numero complessivo di spire dell’avvolgimento secondario.

O

B

A

Vb

N2N1V1 Va

50 Hz

Rete

-311/311V RLb

RLa

Le equazioniLe equazioni

O

B

A

Vb

N2N1V1 Va

50 Hz

Rete

-311/311V RLb

RLa

2 ;

2

2

2

22

2

2

2

VVb

VVa

VVbVVV

VVaVoVV

VVVV

BOOB

AAO

BAAB

V2V2

Le forme d’ondaLe forme d’onda

Ai due estremi del secondario troviamo due tensioni uguali in modulo e in opposizione

di fase; il picco di ciascuna è la metà del picco di V2

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 40.00 V

-40.00 V

B: va 20.00 V

-20.00 V

C: vb 20.00 V

-20.00 V

Raddrizzatore a Raddrizzatore a semiondasemionda

E’ costituito da un diodo e da un carico resistivo

Per studiare il comportamento di questo raddrizzatore, e anche di quelli ad onda intera, adotteremo il modello del diodo ideale

N2N1

V2V1 Vout1N4007

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

durante la semionda durante la semionda positiva di V2,positiva di V2,

il diodo è polarizzato direttamente, quindi è un cortocircuito e, perciò, Vout=V2

N2N1

V2V1 Vout1N4007

50 Hz

Rete

-311/311V

RL++

__

V2V2

0.000ms 7.500ms 15.00ms 22.50ms

20.00 V

10.00 V

0.000 V

-10.00 V

-20.00 V

A: v2

B: vout

durante la semionda durante la semionda negativa di V2,negativa di V2,

il diodo è polarizzato inversamente, quindi è un tasto aperto e, perciò, Vout=0

N2N1

V2V1 Vout1N4007

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

++

__

V2V2

0.000ms 7.500ms 15.00ms 22.50ms

20.00 V

10.00 V

0.000 V

-10.00 V

-20.00 V

A: v2

B: vout

Le forme d’onda Le forme d’onda mostrano chemostrano che la semionda

positiva di V2

viene smistata sul carico; il picco di Vout è uguale a quello di V2 (Voutp=V2p); in realtà :

Voutp=V2p-0.7V

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 20.00 V

-20.00 V

B: vout 22.50 V

-2.500 V

C: vak 5.000 V

-20.00 V

N2N1

V2V1 Vout1N4007

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

++

__

E ancora cheE ancora che

la semionda negativa di V2 viene bloccata dal diodo interdetto e rimane ai suoi capi come tensione inversa; la massima tensione inversa che deve sopportare il diodo (PIV) coincide con il picco di V2 (PIV=V2p)

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 20.00 V

-20.00 V

B: vout 22.50 V

-2.500 V

C: vak 5.000 V

-20.00 V

N2N1

V2V1 Vout1N4007

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

++

__ __ ++

La tensione di uscita èLa tensione di uscita è

unipolare periodica, con lo

stesso periodo del segnale di ingresso

complessa, come mostra lo spettro di Fourier; il suo valor medio in un periodo è

0.000 Hz 150.0 Hz 300.0 Hz 450.0 Hz

10.00 V

8.000 V

6.000 V

4.000 V

2.000 V

0.000 V

A: vout

poutp

outdcoutmVV

VV2

In realtàIn realtà

Il picco di Vout è un po’ più piccolo di quello di V2 perché sul diodo in conduzione rimangono circa 0.7V

Il diodo conduce per meno di mezzo periodo; esso, infatti, entra in conduzione e vi rimane, quando V2 supera la soglia di 0.5V

Il valor medio in un periodo di Vout è, perciò, un po’ più piccolo di quello preventivato

Durante la semionda negativa, il carico è attraversato dalla corrente inversa del diodo che, essendo molto piccola, determina una caduta trascurabile

Raddrizzatore ad onda Raddrizzatore ad onda interaintera

Con secondario a presa centrale

Vout

VaV1N1 N2

Vb

A

BO

RLD2

D1

50 Hz

Rete

-311/311V

V2V2

Questo raddrizzatore Questo raddrizzatore utilizzautilizza

un trasformatore con secondario a presa centrale che fornisce due tensioni Va e Vb uguali in modulo e in opposizione di fase; il picco di ciascuna tensione è la metà del picco della tensione che si stabilisce su tutto il secondario (V2=Vab)

due diodi che conducono in controfase

Vout

VaV1N1 N2

Vb

A

BO

RLD2

D1

50 Hz

Rete

-311/311V

Durante la semionda Durante la semionda positiva di V2positiva di V2

Va è positiva mentre Vb è negativa; D1 conduce mentre D2 è interdetto; sul cari-co viene smistata la semionda positiva di Va

Vout

VaV1N1 N2

Vb

A

BO

RLD2

D1

50 Hz

Rete

-311/311V

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 40.00 V

-40.00 V

B: va 20.00 V

-20.00 V

C: vb 20.00 V

-20.00 V

D: vout 17.50 V

-2.500 V

Durante la semionda Durante la semionda negativa di V2negativa di V2

Vb è positiva mentre Va è negativa; D2 conduce mentre D1 è interdetto; sul cari-co viene smistata la semionda positiva di Vb

Vout

VaV1N1 N2

Vb

A

BO

RLD2

D1

50 Hz

Rete

-311/311V

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 40.00 V

-40.00 V

B: va 20.00 V

-20.00 V

C: vb 20.00 V

-20.00 V

D: vout 17.50 V

-2.500 V

La tensione di uscita èLa tensione di uscita è

unipolare periodica, con periodo metà rispetto a quello del

segnale non raddrizzato e, quindi, frequenza doppia complessa; le sue armoniche sono multiple pari della

frequenza del segnale originario

0.000 Hz 150.0 Hz 300.0 Hz 450.0 Hz

10.00 V

8.000 V

6.000 V

4.000 V

2.000 V

0.000 V

A: vout

inoltreinoltre

pV

Voutm

pVVoutpVoutdcVoutm

pVVbpVapVoutp

2

2

2

22

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 40.00 V

-40.00 V

B: va 20.00 V

-20.00 V

C: vb 20.00 V

-20.00 V

D: vout 17.50 V

-2.500 V

In realtàIn realtà

VoutpVap-0.7V Il valor medio in un periodo di Vout è, perciò,

un po’ meno di quello preventivato

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 40.00 V

-40.00 V

B: va 20.00 V

-20.00 V

C: vb 20.00 V

-20.00 V

D: vout 17.50 V

-2.500 V

Ai capi di ciascun diodoAi capi di ciascun diodo

quando è interdetto, c’è tutta

la tensione del secondario;

l’altro diodo è, infatti, in

conduzione ed è, quindi,

quasi un cortocircuito. La

massima tensione inversa che

deve sopportare ciascun

diodo è V2p (PIV=V2p)

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 40.00 V

-40.00 V

B: vak1 5.000 V

-35.00 V

C: vak2 5.000 V

-35.00 V

Vout

VaV1N1 N2

Vb

A

BO

D2

D1

50 Hz

Rete

-311/311V RL

In sintesi, la tensione In sintesi, la tensione Vout: Vout:

è unipolare (la corrente attraversa il carico sempre nello stesso verso)

ha frequenza doppia rispetto al segnale originario ha valor medio Voutdc identico a quello fornito dal

raddrizzatore a semionda, a parità di trasformatore ha meno armoniche (la metà), rispetto al segnale

raddrizzato a semionda

pV

VoutmVoutdc2

Raddrizzatore ad onda Raddrizzatore ad onda interaintera

A ponte di Graetz

V1Vout

B

A

50 Hz

rete

-311/311V RL

Questo raddrizzatoreQuesto raddrizzatoreutilizzautilizza

Due coppie di diodi che conducono in controfase; i quattro diodi realizzano una struttura a ponte.

V1Vout

B

A

50 Hz

rete

-311/311V RL

In questo raddrizzatoreIn questo raddrizzatore

la tensione di pilotaggio (V2=VAB) è applicata ad una diagonale del ponte

la tensione di uscita è prelevata sull’altra diagonale

solo una diagonale può avere un punto a massa V1

Vout

B

A

50 Hz

rete

-311/311V RL

V2V2

Durante la semionda Durante la semionda positiva di Vpositiva di V22

VA è maggiore di VB

D1 e D3 sono polarizzati direttamente (anodo verso il +) e sono quasi dei cortocircuiti D2 e D4 sono polarizzati inversamente (anodo verso

il -) e si comportano da tasti aperti Vout=VAB=V2

La corrente scorre nel verso indicato dalle frecce

D1D4

D3D2

A

B

VoutV1

50 Hz

rete

-311/311V RL

++

__

Durante la semionda Durante la semionda negativa di Vnegativa di V22

VA è minore di VB

D1 e D3 sono polarizzati inversamente (anodo verso il -) e si comportano da tasti aperti D2 e D4 sono polarizzati direttamente (anodo verso

il +) e sono quasi dei cortocircuiti Vout=VBA=-V2

la corrente scorre nel verso indicato dalle frecce

D1D4

D3D2

A

B

VoutV1

50 Hz

rete

-311/311V RL++

__

Le forme d’onda Le forme d’onda mostrano che Vout èmostrano che Vout è

Unipolare (la corrente attraversa il carico sempre nello stesso verso)

periodica, con periodo metà rispetto a quello del segnale non raddrizzato e, quindi, frequenza doppia

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 20.00 V

-20.00 V

B: vout 22.50 V

-2.500 V

Supponendo i diodi idealiSupponendo i diodi ideali

pVVoutp

VoutdcVoutm

pVVoutp

2

2

22

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 20.00 V

-20.00 V

B: vout 22.50 V

-2.500 V

La tensione VoutLa tensione Vout

ha, in realtà, VoutpV2p-1.4V (l’uscita è separata dal secondario da due diodi in conduzione)

ha, perciò, un valor medio un po’ minore di quello preventivato

è complessa; le sue armoniche sono multiple pari della frequenza del segnale originario

0.000 Hz 150.0 Hz 300.0 Hz 450.0 Hz

12.50 V

7.500 V

2.500 V

-2.500 V

A: vout

Ai capi della coppia di Ai capi della coppia di diodidiodi

interdetti, c’è tutta la tensio-

ne del secondario come

tensione inversa; l’altra

coppia è, infatti, in conduzio

ne ed è, quindi,quasi un

cortocircuito. La massima

tensione inversa che deve

sopportare ciascun diodo è

V2p (PIV=V2p)

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2 20.00 V

-20.00 V

B: vak13 5.000 V

-20.00 V

C: vak24 5.000 V

-20.00 V

V1Vout

B

A

50 Hz

rete

-311/311V RL

concludendoconcludendo

Il raddrizzatore a ponte fornisce una componente continua doppia rispetto al raddrizzatore a presa centrale, a parità di trasformatore

pV

Voutdc22

A parità di componente A parità di componente continua, nel ponte di continua, nel ponte di GraetzGraetz il picco di tensione a secondario è metà

rispetto a quello richiesto dal raddrizza-tore a presa centrale

quindi, il numero di spire a secondario è metà rispetto a quello richiesto dal rad-drizzatore a presa centrale (ciò comporta un minore ingombro)

il PIV è la metà

Il raddrizzatore filtratoIl raddrizzatore filtrato

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

La tensione uscenteLa tensione uscente

dai raddrizzatori è unipolare ma non è continua (ha molte armoniche!); per livellarla ulteriormente, si mette un grosso condensatore in parallelo al carico; esso tende a mantenere costante la tensione ai suoi capi

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

All’accensioneAll’accensione

il condensatore C è scarico; appena arriva la prima semionda positiva, il diodo entra in conduzione e comincia a caricare il condensatore.

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

40.00 V

20.00 V

0.000 V

-20.00 V

-40.00 V

A: v2

B: vout

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

VoutVc

Man mano che C si caricaMan mano che C si carica

il potenziale al catodo va crescendo e Vak va diminuendo; ad un certo punto, il potenziale al catodo (Vout) diventa uguale (o quasi) al picco di V2; a quel punto il diodo si interdice perché Vak è minore della soglia

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

40.00 V

20.00 V

0.000 V

-20.00 V

-40.00 V

A: v2

B: vout

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

VoutVVak 2

Appena il diodo si Appena il diodo si interdiceinterdice

il condensatore smette di caricarsi; anzi, comincia a scaricarsi su RL, più o meno rapidamente a secondo del valore del prodotto CRL;

Vout decresce. 0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

40.00 V

20.00 V

0.000 V

-20.00 V

-40.00 V

A: v2

B: vout

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

Quando Vout è diminuito Quando Vout è diminuito sufficientementesufficientemente

il diodo rientra in conduzione e ricarica velocemente C

il diodo si interdice di nuovo

C ricomincia a scaricarsi su RL e così via

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

40.00 V

20.00 V

0.000 V

-20.00 V

-40.00 V

A: v2

B: vout

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

A regimeA regime

sul carico abbiamo una tensione Vout quasi continua, il cui valore massimo Voutp è circa V2p; il valor minimo dipende dalla costante di scarica del condensatore 0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

40.00 V

20.00 V

0.000 V

-20.00 V

-40.00 V

A: v2

B: vout

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

IILL

A regimeA regime

Il diodo rimane interdetto per la gran parte del periodo; esso rientra in conduzione in prossimità del picco positivo di V2, solo per una breve frazione di periodo, per ricaricare C

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

IILL

100.0ms 115.0ms 130.0ms 145.0ms

A: v2B: vout

40.00 V

-40.00 V

C: d1[id] 90.00mA

-10.00mA

La variazione di tensione La variazione di tensione VVRR

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

0.000ms 30.00ms 60.00ms 90.00ms

40.00 V

30.00 V

20.00 V

10.00 V

0.000 V

A: vout

subita da Vout in un periodo è tanto più piccola quanto più grande è la costante di scarica C RL.

A parità di capacità, VR è tanto più piccola quanto più grande è RL, cioè quanto più piccola è la corrente IL assorbita dal carico RL

VVRR

IILL

Calcoliamo VRCalcoliamo VR

0.000ms 30.00ms 60.00ms 90.00ms

40.00 V

30.00 V

20.00 V

10.00 V

0.000 V

A: vout

VVRR

oraddrizzat segnale del frequenza la è f

L

RLL

LL

RfCR

VoutpV

R

Voutp

R

VoutI

fC

IV

VVRR

In pratica, VoutIn pratica, Vout

è costituita da un livello continuo Voutdc, a cui è sovrapposta un’ondulazione (ripple) di valore picco picco VR. Se assumiamo che la ricarica del condensa-tore avvenga in un tempo nullo, il ripple ha una forma d’onda a dente di sega; la sua frequenza è la stessa di quella del segnale raddrizzato

0.000ms 30.00ms 60.00ms 90.00ms

30.00 V

20.00 V

10.00 V

0.000 V

A: vout

B: voutdc VR

Calcoliamo VoutdcCalcoliamo Voutdc

0.000ms 30.00ms 60.00ms 90.00ms

30.00 V

20.00 V

10.00 V

0.000 V

A: vout

B: voutdc VR

L

L

LR

IRout-VoutpVoutdc

otteniamo 2fC

1Rout ponendo

I di aumentareall' decresce Voutc2fC

IVoutp

2

VVoutpVoutdc

VoutpV2p

In conclusione, il raddrizza-In conclusione, il raddrizza-tore filtrato equivaletore filtrato equivale

ad un generatore reale

di tensione continua

che ha: forza elettromotrice

E= Voutp resistenza interna (o

resistenza di uscita) Rout=1/2fC

N2N1

V2V1 Vout

C

50 Hz

Rete

-311/311V

RL

IILL

LIRoutVoutpVoutdc

IILL

Voutdc

RL

1/2fC

Rout+

-

Voutp

La resistenza RoutLa resistenza Rout

a parità di capacità C , è più piccola nel raddrizzatore filtrato ad onda intera perché la frequenza del segnale raddrizzato è doppia (100Hz)

A

B

VoutV1

C

50 Hz

rete

-311/311V RL

2fC

1Rout

anche l’ondulazioneanche l’ondulazione

nel raddrizzatore filtrato ad onda intera (traccia blu) è la metà rispetto al raddrizzatore filtrato a semionda (traccia rossa) perché il condensatore viene ricaricato ogni 10msec (e non ogni 20msec come nel raddrizzatore a semionda)

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

20.00 V

15.00 V

10.00 V

5.000 V

0.000 V

A: vout1

B: vout

fC

IV

LR

A regime, dal ponte esceA regime, dal ponte esce

un impulso di corrente ad ogni 10msec, per ricaricare C

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: v2B: vout

20.00 V

-20.00 V

C: r1[i] 70.00mA

-10.00mA

V1Vout

B

A

C

50 Hz

rete

-311/311V RL

iiLL

iiPP

iiCC

Un impulso Un impulso

proviene dalla coppia D1D3 che entra in conduzione ogni 20msec, per un breve intervallo di tempo

V1Vout

B

A

C

50 Hz

rete

-311/311V RL

iiLL

iiPP

ipip11

22

33

44

icic

++

--

L’altro impulso L’altro impulso

proviene dalla coppia D2D4 che entra in conduzione nel periodo successivo, sempre per un breve intervallo di tempo

V1Vout

B

A

C

50 Hz

rete

-311/311V RL

iiLL

iiPP

iipp

11

22

33

44

iipp

++

--

Le forme d’onda Le forme d’onda evidenziano cheevidenziano che

la corrente uscente dal ponte è impulsiva con periodo 10msec

la corrente che attraversa i diodi è impulsiva con periodo 20msec

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

A: voutB: v2

20.00 V

-20.00 V

C: rp[i] 70.00mA

-10.00mA

D: d1[id] 70.00mA

-10.00mA

E: d2[id] 55.00mA

-5.000mA

In base al 1In base al 1oo K K

LdcLmPm

L

LmCmPm

III

:perciò ricarica; di fase la durante acquisita carica la tutteR a cede

infatti, ,nulla.Esso è periodoun in C da assorbita corrente la ma

III

abbiamo periodoun in Mediamente

LCP iii

V1Vout

B

A

C

50 Hz

rete

-311/311V RL

iiLL

iiPP

iiCC

La corrente uscenteLa corrente uscente

dal ponte, mediamente in un periodo, proviene per metà dalla coppia D1D3 e per l’altra metà dalla coppia D2D4; perciò:

2

2

Ldc

LdcPm

IIdmquindie

IIIdm

V1Vout

B

A

C

50 Hz

rete

-311/311V RL

IILdcLdc

IIPmPm

IIdmdm11

22

33

44

IIdmdm

++

--

La corrente che La corrente che attraversaattraversa

ciascun diodo è impulsiva con periodo 20msec; supponendo, per semplicità, che gli impulsi siano rettangolari con altezza IdP e durata TH=0.1T, otteniamo

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

150.0mA

100.0mA

50.00mA

0.000mA

A: rd[i]

Ldc

LdcH

IIdpricaviamocuida

IIdp

T

TIdpIdm

5 2

1.0

IIdPdP

Il diodo ZenerIl diodo Zener

è un diodo che, in certe condizioni, può condurre anche quando è polarizzato inversamente

KA

La caratteristica I-Vak La caratteristica I-Vak mostra chemostra che

quando lo Zener è polarizzato direttamente, esso si comporta come un normale diodo, con tensione di soglia 0.5V -4.000 V -2.500 V -1.000 V 0.500 V

40.00mA

20.00mA

0.000mA

-20.00mA

-40.00mA

-60.00mA

A: r1[i]

VakVz

Quando lo Zener è Quando lo Zener è polarizzato inversamentepolarizzato inversamente

esso non conduce, sino a quando la tensione inversa non oltrepassa un certo valore tipico del diodo, la tensione di rottura o di breakdown (Vz)

-4.000 V -2.500 V -1.000 V 0.500 V

40.00mA

20.00mA

0.000mA

-20.00mA

-40.00mA

-60.00mA

A: r1[i]

VakVz

Quando la tensione Quando la tensione inversa oltrepassa Vzinversa oltrepassa Vz

Il diodo entra bruscamente in conduzione e piccoli incrementi di tensione provocano grandi aumenti di corrente. La tensione ai capi del diodo si stabilizza intorno a Vz

-4.000 V -2.500 V -1.000 V 0.500 V

40.00mA

20.00mA

0.000mA

-20.00mA

-40.00mA

-60.00mA

A: r1[i]

VakVz

Nell’analisi circuitaleNell’analisi circuitale

Lo Zener in conduzione inversa è rimpiazzato da una “controbatteria” di valore Vz (primo modello)

R+

-E

A

K+

-

Vz

R+

-E

II

II

VzER

VzEI

;

Oppure è sostituito Oppure è sostituito

da “una controbatteria” con in serie la piccola resistenza differenziale Rz del diodo, supposta costante (secondo modello)

A

K

Rz

+

-

Vz

R

+

-E

R+

-E

II

II

VzERzR

VzEI

;

Il diodo Zener in Il diodo Zener in conduzione inversaconduzione inversa

è uno stabilizzatore di tensione; esso è in grado di subire grandi variazioni di corrente, mantenendo costante la tensione ai suoi capi e, quindi, ai capi dell’utilizzatore RL posto in parallelo ad esso.

Vout

RL

+

-Vs

Rs

Lo Zener viene postoLo Zener viene posto

all’uscita del raddrizzatore filtrato per ridurre l’ondulazione; infatti, al variare di Vs, varia la corrente assorbita dal diodo ma la tensione ai capi, Vout, resta costante o quasi

VsV1

Vout

B

A

10V50 Hz

rete

-311/311V

15:1

C47uF

Rs

270

RL5k

Le forme d’onda Le forme d’onda mostrano chemostrano che

la tensione uscente dal ponte ha un ripple di circa 4V picco-picco

la tensione di uscita è praticamente costante a 10V (Vz)

0.000ms 15.00ms 30.00ms 45.00ms

25.00 V

20.00 V

15.00 V

10.00 V

5.000 V

0.000 V

A: vs

B: vout

La corrente dello ZenerLa corrente dello Zener

non deve scendere al di sotto di Izmin, altrimenti il diodo non stabilizza bene

non deve oltrepassare Izmax, altrimenti la potenza dissipata dal diodo supera la massima consentita

-4.000 V -2.500 V -1.000 V 0.500 V

40.00mA

20.00mA

0.000mA

-20.00mA

-40.00mA

-60.00mA

A: r1[i]

Izmax

Izmin

Progettiamo il regolatore Progettiamo il regolatore a Zenera Zener

Vout

RL

RsVsmax

Vsmin

Is

IL

Iz

LL IRs

VzVsIIsIz

In base al 1In base al 1ooK abbiamo:K abbiamo:

La corrente nello ZenerLa corrente nello Zener

diminuisce molto quando Vs è minima e, nello

stesso tempo, RL sta assorbendo la massima

corrente ILmax; e però deve essere sempre

maggiore di Izmin; cioè:

Vout

RL

Rs

VsminILmax

Iz

Is

minmaxmin

zLzs

IIRs

VV

La corrente nello ZenerLa corrente nello Zener

aumenta molto quando Vs è massima e, nello

stesso tempo, RL non sta assorbendo corrente (uscita a vuoto); e però deve essere sempre

minore di Izmax; cioè:max

maxz

zsI

Rs

VV

Vsmax

Iz

Is VoutRs

In definitiva In definitiva

Rs va scelta in modo che sia soddisfatta la condizione:

maxmin

min

max

max

Lz

ss

z

zs

II

VzVR

I

VV

Vout

RL

RsVsmax

Vsmin

Is

IL

Iz

Il rivelatore di piccoIl rivelatore di picco

è costituto da un diodo e da un condensatore fornisce una tensione continua il cui valore è

uguale al picco della tensione applicata in ingresso, almeno idealmente.

Vin Vout

C

1kHz

-10/10V

Dopo un breve transitorioDopo un breve transitorio

C si carica al picco di

Vin e il diodo si

Interdice

definitivamente. In

realtà, il diodo si blocca

quando VcVinp-0.5V. Vin Vout

C

1kHz

-10/10V

0.000ms 0.750ms 1.500ms 2.250ms

10.00 V

5.000 V

0.000 V

-5.000 V

-10.00 V

A: vin

B: vout

Il rivelatore di piccoIl rivelatore di picco

ha molte applicazioni; è usato, tra l’altro, nei tester per misurare il picco delle tensioni alternate non riesce a seguire le variazioni in discesa del

picco di un segnale AM

0.000ms 0.750ms 1.500ms 2.250ms

10.00 V

5.000 V

0.000 V

-5.000 V

-10.00 V

A: vin

B: vout

Il rivelatore di inviluppoIl rivelatore di inviluppo

è un rivelatore di picco in cui si da al condensatore la possibilità di scaricarsi e di seguire le variazioni in discesa del picco della modulante, di periodo Tm (Tc è il periodo della portante)

Vin Vout

C100nF10kHz

-10/10V

R 4.7k

La resistenza R va scelta La resistenza R va scelta in modo che siain modo che sia

CR >>Tc per evitare che C possa scaricarsi apprezzabilmente tra un periodo e l’altro della portante

CR<<Tm in affinchè C possa seguire le evoluzioni della modulante

0.000ms 0.750ms 1.500ms 2.250ms

10.00 V

5.000 V

0.000 V

-5.000 V

-10.00 V

A: vin

B: vout

Il clamper è un circuitoIl clamper è un circuito

diodo-capacità in cui l’uscita è prelevata sul diodo, piuttosto che sul condensatore (come nel rivelatore di picco).

esso aggancia i picchi positivi (o negativi) di Vin ad un livello di riferimento che spesso è lo zero.

VoutVin

1kHz

-10/10V

C

A regimeA regime

VoutVin

1kHz

-10/10V

C

VinpVinVcVinVout Vc=Vinp (o quasi) e perciò: di conseguenza,Vout ha la stessa forma d’onda di Vin

ma è scivolata verso il basso di Vinp i picchi positivi della tensione di uscita vengono

agganciati a zero (in realtà a +0.7V circa)

+ _

0.000ms 0.750ms 1.500ms 2.250ms

10.00 V

0.000 V

-10.00 V

-20.00 V

A: vin

B: vout

Se invertiamo il diodoSe invertiamo il diodo

Vin VoutC

1kHz

-10/10V

VinpVinVcVinVout

Il clamper aggancia i picchi negativi a zero ( in realtà a -0.7V) scivolando il segnale verso l’alto di Vinp; infatti stavolta

0.000ms 0.750ms 1.500ms 2.250ms

20.00 V

10.00 V

0.000 V

-10.00 V

A: vin

B: vout++--

VinVinpVinVcVout

Il duplicatore di tensioneIl duplicatore di tensione

è costituito da : un clamper (C1D1) che aggancia i picchi negativi di Vin a

zero (uscita Vout1)

un rivelatore di picco (C2D2) che rivela il valore massimo di Vout1 che, idealmente è 2Vinp (più realisticamente è 2Vinp-20.7V)

Vout1Vin Vout

C2

D2C1D1

1kHz

-10/10V

Le forme confermano cheLe forme confermano che

a regime, Vout1 ha i picchi negativi agganciati a zero e valore massimo 20V circa

Vout2 è una tensione continua di valore 20V circa (il doppio di Vinp)

Il duplicatore è un caso particolare di moltiplicatore di tensione

20.00ms 20.75ms 21.50ms 22.25ms

20.00 V

10.00 V

0.000 V

-10.00 V

A: vin

B: vout1C: vout

I moltiplicatori di I moltiplicatori di tensionetensione forniscono una tensione continua il cui

valore è un multiplo intero del picco di Vin. Essi sono realizzati alternando un clamper e un rivelatore di picco e vengono usati per pilotare carichi che richiedono tensioni continue elevate e piccole correnti; altrimenti i condensatori si scaricano velocemente.

I limitatori di tensioneI limitatori di tensione

tagliano il segnale al di sopra di un prefissato livello

oppure tagliano il segnale al di sotto di un dato livello di riferimento

oppure lasciano passare il segnale compreso tra due livelli, tagliando sia quello al disotto che quello al di sopra

Nel circuito di figuraNel circuito di figura

per Vin<E, il diodo è interdetto e nella resistenza R non c’è caduta di tensione ; perciò Vout=Vin

per Vin>E, il diodo è polarizzato direttamente; poichè Vak0 allora Vout E

in definitiva, la tensione Vout non può superare il valore E

Vin

Vout

+

-

E10V1kHz

Vin-20/20V R

-30.00 V -15.00 V 0.000 V 15.00 V

15.00 V

5.000 V

-5.000 V

-15.00 V

-25.00 V

-35.00 V

A: voutE

E

Il circuitoIl circuito

è, quindi, un limitatore che taglia la parte di segnale al di sopra di E (livello di riferimento); ciò è confermato dalla risposta ad un segnale sinusoidale di picco 20V, che viene cimato quando esso supera il riferimento di 10V

Vin

Vout

+

-

E10V1kHz

Vin-20/20V R

0.000ms 0.750ms 1.500ms 2.250ms

25.00 V

15.00 V

5.000 V

-5.000 V

-15.00 V

-25.00 V

A: vin

B: vout

In questo altro circuitoIn questo altro circuito

per Vin<E, il diodo è polarizzato direttamente; poichè Vak0 allora Vout E

per Vin>E, il diodo è interdetto e nella resistenza R non c’è caduta di tensione ; perciò Vout=Vin

in definitiva, la tensione Vout non può scendere al di sotto del valore E

Vin

Vout

+

-

E10V1kHz

Vin-20/20V R

-30.00 V -15.00 V 0.000 V 15.00 V

22.50 V

17.50 V

12.50 V

7.500 V

A: vout

E

E

Il circuitoIl circuito

è, quindi, un limitatore che taglia la parte di segnale al di sotto di E (livello di riferimento); ciò è confermato dalla risposta ad un segnale sinusoidale di picco 20V, che viene cimato quando esso scende al di sotto dell riferimento di 10V

Vin

Vout

+

-

E10V1kHz

Vin-20/20V R

0.000ms 0.750ms 1.500ms 2.250ms

25.00 V

15.00 V

5.000 V

-5.000 V

-15.00 V

-25.00 V

A: vin

B: vout

Il limitatore a due livelliIl limitatore a due livelli

può essere realizzato mettendo in parallelo due limitatori ad un livello (E2>E1); infatti:

per Vin<E1, D1 è ON mentre D2 è OFF; essendo Vak10, Vout E1

per E1<Vin< E2, D1 e D2 sono OFF; la caduta su R è, allora, nulla e Vout=Vin

per Vin>E2, D1 è OFF mentre D2 è ON; essendo Vak20, Vout E2

-30.00 V -10.00 V 10.00 V 30.00 V

22.50 V

17.50 V

12.50 V

7.500 V

A: voutVin Vout

+

-

E220V

D2

+

-

E110V

D1

1kHz

Vin-30/30V

R1k

E1E2E1

E2

Ciò è confermatoCiò è confermato

dalla risposta ad un segnale sinusoidale di picco 30V che viene cimato per tensioni inferiori a E110V e per tensioni superiori a E220V

Vin Vout

+

-

E220V

D2

+

-

E110V

D1

1kHz

Vin-30/30V

R1k

0.000ms 0.750ms 1.500ms 2.250ms

30.00 V

10.00 V

-10.00 V

-30.00 V

A: vin

B: vout

Un limitatore a due livelli Un limitatore a due livelli simmetricisimmetrici

può essere ottenuto usando due Zener uguali; infatti: per Vin positivi e maggiori di Vz, D1 entra in

conduzione inversa mentre D2 conduce direttamente e VoutVz

per Vin più negativi di -Vz, D1 entra in conduzione diretta mentre D2 conduce inversamente e Vout-Vz

Vout

Vin

Fig.41000 Hz

Vin-20/20V

10VD2

10VD1

R

-30.00 V -10.00 V 10.00 V 30.00 V

12.50 V

7.500 V

2.500 V

-2.500 V

-7.500 V

-12.50 V

A: vout

Per valori di VinPer valori di Vin

compresi tra –Vz (-10V) e +Vz(+10V), entrambi i diodi sono interdetti ed allora Vout=Vin; ciò è confermato dalla risposta ad un segnale triangolare di picco 20V che viene cimato per tensioni inferiori a E1-10V e per tensioni superiori a E2+10V

0.000ms 0.750ms 1.500ms 2.250ms

20.00 V

10.00 V

0.000 V

-10.00 V

-20.00 V

A: vin

B: vout

Vout

Vin

Fig.41000 Hz

Vin-20/20V

10VD2

10VD1

R