Dimensionamento allo sforzo normale -PilastriREGOLE DI PROGETTAZIONE 1. Armatura longitudinale...

Dimensionamento allo sforzo normale - Pilastri

QUANDO NEL CORSO DELLE ILLUSTRAZIONI COMPARE LA RADIOGRAFIA DEL CERVELLINO DI HOMER

SIGNIFICA CHE SIETE INVITATI A USARE IL VOSTRO CERVELLINO E IMPARARE POSSIBILMENTE A MEMORIA LA PARTE COLLEGATA ALLA RADIOGRAFIA.

QUANDO INVECE COMPARE LA FIGURA DELL’OMINO DUBBIOSO

SIGNIFICA CHE DOVETE PRENDERE UNA DECISIONE, OVVERO DOVETE COMPORTARVI COME UN PROGETTISTA.

16/09/2014 Arch. Pierluigi Botta 1

In questa sede analizziamo lo sforzo normale che si verifica nei pilastri NON CARICATI DI PUNTA,

in cui:• λ= snellezza; λlim= snellezza limite;• i = raggio ellisse centrale d’inerzia• l0= luce di calcolo pilastro (altezza di piano)

Per pilastri a sezione quadrata o rettangolare. Nel caso in cui si tratti di sezione rettangolare il rapporto tra lato maggiore e minore deve essere:


lim0 λilλ ≤=

4hb

≤

L’armatura di un pilastro è composta da 2 tipi di ferri:

1. Ferri longitudinali2. Staffe


STAFFE

FERRILONGITUDINALI

REGOLE DI PROGETTAZIONE

1. Armatura longitudinale


cyd

EDsmin

barre

0min

min

A0,003f

N0,10Α

30;cm:iinterasse,4;barreN

12;mmφ

•>•≥

=

=

As:area armatura; Ac:area sez. cls; NED: forza di compressione.


2. Staffe


25;cmmaxconφ12iinterasse,

φ8)( sempre;φ41e6mmφ

longminST

longmaxmin

•≤

=

- Alla base e alla sommità del pilastro vi saranno 2 zone di addensamento delle staffe perun’altezza da scegliere tra il MASSIMO dei seguenti valori

1. cm 452. Lato maggiore3. l/6 (altezza del pilastro/6)

- In queste zone le staffe risulteranno più ravvicinate, scegliendo la misura minore tra leseguenti:

1. cm 17,52. bmin/2 (lato minore del pilastro/2)3. 8 • min


3. zone addensamento staffe


ZONA addensamento superiore

ZONA addensamento inferiore

ZONA staffatura normale

La rottura di una struttura sottoposta a compressione si ha quando il cls raggiunge la sua massima deformazione di compressione εcu pertanto i due materiali producono, in corrispondenza dell’accorciamento limite, la loro resistenza di progetto.Il valore ultimo dello sforzo normale resistente NRD della sezione si ottiene sommando il contributo dei due materiali:


EDsydccdRD N)AfAf(N ≥•+•=

fcd: resistenza calcolo cls;fyd: resistenza calcolo acciaio;NED: Carico normale di calcolo;Ac, As: superficie sezioni cls e acciaio.

E’ questa la formula di verifica

che può riscriversi anche:

Per il progetto è necessario fissare lapercentuale di armatura. In genere si adotta un valore superiore a quello indicato dalla norma:


EDsydccdRD N)AfAf(N ≥•+•=

EDscd

ydccdRD N)A

ff

A(fN ≥•+•=

csc

s AAcuida1%AA

•=≥= ρρ

Formula progetto acciaio

Determinata la percentuale di armatura longitudinale e sosti-tuendolanella

e ricavando Ac, si ottiene:

Determinata la sezione di calcestruzzo, si calcolerà poi la sezio-ne in acciaio e da lì, si calcoleranno numero, caratteristiche e interasse delle staffe.


EDscd

ydccdRD N)A

ff

A(fN ≥•+•=

Formula progetto cls)ff

1(f

NA

cd

ydcd

EDc

ρ•+•=

Nella pratica quotidiana può capitare di dover determinare il carico massimo di sforzo normale che può sorreggere un pilastro esistente.In questo caso i dati disponibili sono quelli geometrici:

1. Dimensione della sezione del pilastro (b; h; da cui Ac)2. Numero e diametro dei ferri longitudinali (As)

Questi valori non sono sufficienti per un calcolo; sono necessari anche:1. Caratteristiche di resistenza del cls2. Caratteristiche di resistenza dell’acciaio

Per il cls sarà possibile effettuare una prova non distruttiva utilizzando uno sclerometro (in classe sarà un valore dato).Più complessa la valutazione delle caratteristiche dell’acciaio, per cui si adotterà, prudenzialmente, la resistenza del vecchio tipo di acciaio Feb38K con fyk=375 N/mm2


Per il progetto è necessario disporre dell’entità dei carichi da so-stenere, distinti tra:

1. Permanenti strutturali (G1)2. Permanenti non strutturali (G2)3. Variabili o accidentali (Qk1 – Qk2 …)

Quindi sarà necessario scegliere la qualità del cls, mentre per l’acciaio la scelta è obbligata: B450C.Da questi valori di procederà con:

1. Calcolo del fyd2. Calcolo del f*cd3. Scelta della combinazione di carico e,4. calcolo del carico di progetto NED5. Scelta della percentuale di armatura ρ6. Calcolo della dimensione della sezione del pilastro (a, b)

Successivamente si provvederà alle necessarie verifiche.16/09/2014 Arch. Pierluigi Botta 12

Una volta dimensionata e verificata la sezione in cls e l’armatu-ralongitudinale si dovrà provvedere al calcolo delle staffe.Le staffe, hanno due funzioni principali e attigue:

1. Evitare l’instabilità flessionale dei ferri longitudinali;2. Creare le condizioni di «confinamento» dei ferri longitud.

Le due funzioni risultano imprescindibili e, pertanto si dovrà fare particolarmente attenzione nel disporre le staffe, infittendone la distanza (passo) in prossimità delle zone soggette a CARICHI CONCENTRATI (base e sommità del pilastro).Quindi avremo una porzione centrale (rispetto alla luce del pila-stro) nella quale verranno collocate staffe ad una distanza «nor-male» fissata dal regolamento, e due zone (di addensamento) dove verranno collocate staffe più ravvicinate tra loro.Il nostro compito sarà quello di definire il passo nella fascia cen-trale, il passo nelle zone di addensamento e la loro altezza.


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