Determinazione della temperatura di corpo nero di alcune stelle dell'ammasso aperto M 35 IL CIELO...
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Determinazione della temperatura di corpo nero di
alcune stelle dell'ammasso aperto M 35
IL CIELO COME LABORATORIO – 2006/2007
Giorgio BettineschiLaura Bisigello Antonio Rodighiero
Liceo Scientifico G.B. Quadri, Vicenza
Ammassi stellariInsiemi di stelle coeve formatesi dalla stessa nube di gas e polveri.Proprio per questo sono un laboratorio molto importante per lo studio della struttura e dell'evoluzione delle stelle.
Ammassi apertiAmmassi stellari costituiti da stelle giovani che sono ancora nella fase di bruciamento dell'idrogeno nel nucleo.In generale è di fondamentale importanza ottenere stime attendibili delle grandezze fisiche proprie di queste stelle, in particolare la loro temperatura superficiale.
M 38 - Auriga
M 50 - Monoceros
M 34 - Perseo
M 35 (NGC 2168)
Posizione di M 35, situato nella costellazione dei Gemelli
Ascensione Retta (2000) 06h 09.00m
Declinazione (2000) +24° 21.00´
Longitudine Galattica 186.587°
Latitudine Galattica 2.219°
Distanza (pc) 816
Magnitudine Visuale 5.3
Reddening (mag) 0.262
Modulo di distanza (mag) 10.37
Età (anni) 108
Dati relativi a M35
Data osservazione 31 gennaio 2007
Osservatorio Asiago Colle Pennar
Telescopio Galileo
Diametro specchio primario 122 cm
SpettrografoBoller & Chivens al fuoco Cassegrain
Reticolo dello spettrografo 300 tratti/mm
Range spettrale 350 - 820 nm
Larghezza della fenditura 350 micrometri
Raccolta e riduzione dei dati
Stelle osservateSecondo la numerazione ricavata da Sung et al. (1992): 1, 3, 4, 5, 42, 46, 53, 58, 83
Calibrazione• in lunghezza d’onda: lampada al ferro-argon• in flusso: spettro della stella standard spettrofotometrica HD 84937
Gli spettri sono stati quindi ridotti utilizzando il software IRAF (NOAO)
Grafico complessivo con
gli spettri di tutte le stelle
osservate
Sovrapponendo i vari spettri si ottiene un
confronto diretto tra le stelle
5500
1
Descrizione del lavoroPer poter confrontare gli spettri con la curva di corpo nero di Planck, essi sono stati normalizzati imponendo che l’intensità di energia valesse 1 in corrispondenza della lunghezza d’onda di 5500 Å .
La curva di Planck, la cui equazione è:
risulta nel nostro caso modificata per quanto riguarda il valore del termine C1, che diventa dipendente dalla temperatura:
Variando la temperatura si è poi cercato di ottenere la curva di Planck che meglio approssimasse lo spettro della stella.
Per ottenere un risultato oggettivo si è deciso di calcolare lo scarto tra la curva di corpo nero e lo spettro osservato.
O = spettro osservatoC = curva di corpo nero
A diverse temperature è stata calcolata la mediana di |O - C|
Di questi valori è stato poi tracciato un grafico in relazione alla temperatura.La temperatura di corpo nero equivalente per quella data stella è quella corrispondente al valore minimo fra quelli ottenuti.
Qui di seguito riportiamo i grafici per ogni stella così composti: le curve di corpo nero ottenute (in rosso) sovrapposte allo spettro ed in basso i residui (osservato meno calcolato). In alto a destra del grafico è indicata la temperatura stimata.
Stella Temperatura (K)
1 5600
3 22500
4 4750
5 38000 (*)
42 6100
46 11000
53 16000
58 5000
83 9200
Con le temperature così ottenute abbiamo infine ricavato la curva (B-V) contro temperatura. L’indice di colore (B-V) dipende dal reciproco della temperatura, se il modello di corpo nero si adatta bene a descrivere l’emissività di una stella;la relazione si può scrivere:(B-V) = A + B(1/T)con A e B costanti dipendenti dal colore.Tale relazione è un’iperbole del piano (B-V) - T, che diventa una retta nel piano (B-V) - (1/T).
Grafico Colore-Temperatura
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
-0,400 -0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
B-V
T
Grafico Colore 1/T
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025
1/T
(B-V
) d
e-re
dd
ened
(B-V)-0.26
Indici di colore (B-V) ricavati dai dati fotometrici di Sung et al. (1992)
Stima dell’errore
Il procedimento con cui abbiamo ottenuto questi dati non permette di quantificare l’errore.
Si può tuttavia ottenerne una stima ragionevole analizzando il grafico della mediana di |O-C| contro la temperatura.
100 K 4000 K