Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003....

29

Transcript of Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003....

Page 1: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

������ ��� � � ����������� ��������� � � �"!#�$���% !&�'� �"�)(*�+�-,+�.%�/

0 ��/1�2,3�4�65 ( 78�2, �-9 : �.%��"%�/;-<8=?>A@�BDCFEHGI>KJL<8ML@NC�<POQSRUT QVJKWKEH<X;�YZG[YZ<8CF\�>�]*<8^Q_JKWKE`<PJ)QVJKGSa�Eba�@caFYedPfhg+Y"\�>KJKdjikdP=PljmNno<P@NpqB#>L<PG.mLr Yts u�Y"iH>KEwvjv"xPxLv"yz C4<{=?>|@NC�<~}oEkJ���Ek^LO���Y"WK@� J|@NM�<PO �jdjGI>KEu�Y.M�<8C[a4OYZJ?a�d8f$�[email protected]�|\.EkY"JK\.Yq<PJKW)�wikY"\taFCFEH\"<Pi��wJN=jEHJNY.Y"CFEHJN=��JKE��?Y.C�GIE�a�l�d8f�T�<8C[lci`<PJKW�R�<8iba�EHO�d8CFYD�Udj@KJ?a�ljm�R�<8iba�EHO�d8CFYPmcT�u �cv��j�8x� djGI>KE�}o\"G.��@KO1^�\P��YZWK@� ibf�<2ro<8GIC�<PdP@KEu�Y.M�<8C[a4OYZJ?a�d8f��wikY"\taFCFEH\"<Pi��wJN=jEHJNY.Y"CFEHJN=��JKE��?Y"CFGIEba�l�dPf6T�Y"OXML>KEHG.m�T)YZOML>KEHG.mNg-r �P�Lv��j�]*Eblc@��#ER�djikWKg+YZ\4>��~lcG[aFY"O�G�Q_JK\8�u�Y"J?�?Y"C"m�� � �jx?�8x~�iblcE�}oO�EkJNYZG.��YZWK@

�� �¡£¢¥¤§¦I¨_¢©jªI«­¬P®F¯_®4°¥±?®F±k°�¬b°£²�³`¬{²F°¥´�¯Vµ·¶�¸V±H«¹³HªIº�¬|»�¼I½I¾£¾¥¿ÁÀ�ÂÄÃ�°£Å[¸�«ÆÅI¬8¸V±?¼�ÇPÃ�ÅIÅ3¯_²FÅ*È?¸VÉI½�¬�³~¼I½F¾¥¾¥¿�À�ÂÄÃ�°£Å[¸�«ÆÅI¬P¸�±jÈA¼ZÇPÃ�ÅIÅ�ÊÌË�¸�±Ë�½I¾£¾¥¿ÁÀ¥µ·½F¬b³k°£±k«Æ²I¶�¸_ËZ±k°£µÆ¯_³k«Æ¸V²F¯Vµ4ÅI¯_³H¯FÍÌ©jªI°N¸VÉ[Î�°�Àϳk«ÆÐV°|Ë�½I²FÀ�³k«Æ¸V²F¬?¯V±k°cÉF¯�¬b°�Å�¸V²+¬k°¥µÆ°£ÀϳH«·²F¶ÒÑ|±H°¥®I±H°£¬k°¥²�³H¯_³k«ÆÐV°~¸�É[Î�°£À�³H¬K»�º�°�Å[¸V«­ÅI¬`ÊË�±H¸Vº�³kªF°�ÅI¯§³`¯3¬k°�³K«Æ²�¬k½FÀ`ªw¯3´P¯Ó¿+³HªF¯§³N³kªF°Ò³k¸_³`¯_µ�Ë�½I¾£¾¥¿6ÅI«Æ¬H¬b«ÆºÒ«·µ­¯_±H«·³�¿h´?«¹³HªI«·²w°�¯VÀ`ª$À¥µ·½�¬�³H°¥±K«­¬Nº�«Æ²I«ÆºÒ«·¾£°£ÅÔÍ�ÕÖÀ�¸�ºÒ®F¯_±H«Æ¬k¸V²¸_Ë{¼�ÇPÃ�ÅIÅ$´?«¹³Hª�³HªI°�´P°¥µÆµ·ÂØ×S²I¸§´?²6È~°¥µ­¯§³k«Æ¸V²�¯_µ�¼I½I¾£¾¥¿�ÀÏÂÙÃh°�¯_²F¬c¯_µÆ¶V¸�±k«·³kªIºÚ»�È~¼ZÇPÃ6Ê|¬kªI¸§´~¬~³HªF¯§³K¼ZÇPÃ6ÅIÅ�«­¬cº�¸�±k°�°�Û�À�«Æ°¥²�³�ÍÜ�°3®F±k°�¬b°£²�³�¬k°¥Ð�°¥±`¯_µ?¯_®I®Fµ·«­À¥¯_³k«Æ¸V²F¬�¸_Ë|³kªI°�¬b°�¯Vµ·¶�¸V±H«¹³HªIº�¬�³k¸&Ý+Þ�ßhà�áãâFáãâSä_åP«Æ²FÀ�µÆ½FÅ[«Æ²I¶æÜ�°¥ÉçÅ[¸[À�½IºÒ°£²�³�À¥µ·½F¬b³k°£±k«Æ²I¶�åP¬k²I«Æ®I®�°¥³À�µÆ½F¬b³k°£±k«Æ²I¶FåI¯V²FÅ*Ü$°£É+¯�À¥À¥°£¬H¬jµ·¸�¶�¯V²F¯_µÆ¿[¬b«­¬¥Í èé�êÔë�ì ¤§í"¡Ü�°¥É3ºÒ«·²I«Æ²I¶�å[½F¬b°£±?¯VÀ¥À¥°£¬H¬P®F¯§³k³k°¥±H²F¬£åS½F¬b°£±j®I±k¸VîFµÆ°£¬£å�Ë�½F¾¥¾¥¿Á±k°£µÆ¯_³k«Æ¸V²F¯Vµ4À¥µ·½F¬b³k°£±k«Æ²I¶�åSÅI¸SÀ¥½IºÒ°¥²�³~À�µÆ½F¬b³k°¥±H«Æ²I¶FåI¬k²I«Æ®I®�°¥³~À�µÆ½F¬�³H°¥±k«ƲI¶FÍ

ï[ðUï§ñ?ò?ó8ôcõAö~÷Pò?øÙôcñù�ú�ûhû�ü4ý�þØÿ����Øý�� ý����Óú�û�����û� ���û���������ý��ÓúZû���þ�ý����4þ������ý� ���������ý�������� ��� ��� �ÿ"!#�Óÿ" £ûhú��� Òþ�û$��%��Óý&���çû('*)�þØý� ��Øý��

�+�,�Óú�û-����ý�ÿ"�.��ý��/�[ü�����þ0���ZþØû1�+����ý� ���������ý��32où�úZû54 û��367�Óú�û��368�+ 9�{û�!�ý������":;��ú�û<��){ý*!� �=>)�ú���þ?�@�A-B�@CBED>FHGI2

J�û$�4þ��+K����":<�Óú�ûUü*�� ���ý�� ý���%��+ ��� �����ÿ��Óû�%ML���ýON�þØû�%":�û-��!�!�û� � 9���M�Óú"�� � �!�û��"�� ���ýP���"%Q�R�� S��ÿ��Óÿ" £û ûVü�ý�þ�ÿ�����ý��,N���þØþ��û�û�%-�Óý.ý�þ+ T��ýMUV)8û� � �ý����4þ+��K�û�W1��ú�û��+����ý� ���������ý��5 �)"��!�û�2XY�|ý���ûZN�û� �û��Óý�þØý.ý�L������Óú�ûZ4qû��[�� \�&%"�+ V�� �����ÿ���û�%36ú�û#�Óû� £ý�:�û���û�ý�ÿ� T�+����ý� ���������ý��1���� �û�6�4qû��<){û� � £ý����4þ��+K�������ý������Uý�ÿ����� X��ý9!� £û$�����+�":��� �=> ���û��]N�ú"�+!§ú< £û� �){ý��"%� ^`_badc�e�f�c3gih�j�kml3cYn#o�p.j�g*qTero�s�cYk8ero�tdu�e�a�e�_�vxw�j�k7n�y�o�czh|{(uYtdcY_�uYcz}Y~Ow�j�a�jVh�e�v#jb{(u�s�jCj�a�j�g>qbtd_�cY}Y~��`j�aiv#cY_�~Ow�^5���V���#�

Page 2: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

�ÓýUÿ" �û� ��tÿ�û� ��Øû� ���� �û�%oý��;������ý� ��������Øý�� ���{ý�ÿ��Áú"������úZû� �2��/ �1�� ���ü>�0�4þ?û('"����)�þ�û�6E�����Øý�þ�ý�:��+ V���tÿ�û� V=>�+�":�ý��!� ��+!CL�û��T���5�4þ�þ þ+��L4û�þ��Øú�ý.ý>%1Nb���.�� X �ý���û���ú"�+��:�ý���ú�û� �Óú������ �)8ý� V�� �û��.�Óútÿ" ��0�� V�TN�ý4ÿ�þ+%32cù�ú�û+û#'*)�þ�ý� ���ý�� ý��3�Óú�û4qû��#ú��� �" �ý�ÿ�:�ú.� �Óú�û�)8û� � �ý����4þ+��K$�����Øý�� )" £ý���þØû�� �� £ý��.�Z����%P!�û��.��û� �6��Zý����£ÿ" V�Z�{û�!$��ÿ" �ûæý��7��ú�û1����ý�ÿ"�.�+ý�������UûTNb�� V�Óû�%��+� �û��� �!§ú"���":���ý� 8�+����ý� ��������Øý��36���ÿ*�b�{û�!��4ÿ" �ûÁý��|�Óú�û\���� � ���ü�ûx�� ��� !/ £ÿ" �:4û\��ú"�+ Lú��� 8:�û���û� ����Óû�%�+�5��ú�û���.�Óû� ���û��/����!CL��{ý���û�2|û� � �ý��"�4þ+��K$�����Øý��m!$��� û��R�Óú�û� ��8û %�ý���û�ü>�0�-�+����ý� ���������ý�� �" £ý�L4û� � ���û�2�:"2�4qû��, �û$�� �!§ú&û��":��+�Zû� � (6|ý� S���M���

��������� @ ������� �����"��û� �.=M����L��+�": 4 û�� ��R�Óû� ���%���)*����ü4û�2Dù�úZû�þ0�����Óû� £ý�þØÿ����Øý��,�+ S��ÿ" ���ú�û� &������ ���!�����ü4û� ����"!�û��� ��þ+ �ým!�ÿ��� %�ýON��Xý�� ��û���N�ý� �LQ�� �����!�2 ��"�R���+�4þbN�ý� �L ��� ��ú"�+ �� £û$�eú��� ���� ��+!$��þØþ�=,��ý*!�ÿ" �û�%Xý�� !� £û$�����+�":�" £ý�L4û� �û��.���R���Øû� �6"ý��I�Óû�� !��4þØþ�û�%5 £û�!�ý�����û���%�û� x V=* V�Óû��� �2�� ��ûhý�� ��ú�ûhû$�� �þ+��û� V�T �ÿ�!§ú[ V=* V�Óû��� xNb�� x�Óú�û�� �+ �û��"= �=> V�Óû�� �"!$#%�N�ú"��!§úP������û�� )��Óû�%[��ý�)" £ýIü>��%�û'&)( \�Óú�����{û� V�������!§ú;�Uÿ" £û� +*i /)" �ý���û� � £û�%P�+�.��û� �û� ��� ���� £û�%Dý��U�!�ý�þØþ+���8ý� �������ü�û-, þR�Óû� ��+�":�W"2m�� !�ý�þØþ+���{ý� �������ü4û., þR�Óû� ��+��:"6Kû$��!§ú1ÿ" £û� 1�+ ��Uý>%�û�þ�û�%Q�.=Q��ú�û<����û�� ��Óú"���æú�ûçý� �úZû û#'*)" £û� � �û� &���.�Óû� £û� V�9�+�`2�/*ýON�û�ü�û� �6 ��ú�û U�!§ú"�� ���!#�Óû� ��+ V����!� �W�ý��T��ú�û��R�Óû��� �� �û ��ý��S�C��L4û��M�+�.�Óý[��!�!�ý�ÿ"�.�$2ù�ú"�� �� Lÿ"��þ+��L4ûx�ÓúZû/ £ý0�!��4þØþ�û�%,U�!�ý�����û��.�10Y���� £û�%"W&��)")" �ý���!§ú�û� 2�4365%z2cù�ú�û��%Zü����.�C��:�û�ý��|�Óú"�� b��)")" �ý���!§ú��� 7�Óú����þØû��� ����+�": �+ Òÿ"�� �ÿ"){û� ¥ü*�� �û�%36��z2¹û�2R6���ýæþ+���{û�þØû�%5%��������+ b �û7�tÿ"�� �û�%32�8�ý� £ûZ �û�!�û��.�ÓþR=�6" V=> ��Óû��� � £ÿ"!§ú �� �9/2�:�2;=<�"!$>% ���"%�ý�ÿ" ÁýON��@?BADCFEG�IH�5�6DH!�%Aú��Sü�û �ý�ÿ":4ú��\�ÓýUÿ" �û !�ý.ý�){û� �������ü4û ������ý� ��������Øý��� �û��� ���û�ü��4þ��Óû�!§ú"�"�J�tÿ�û� ��ý� ){û� � £ý����4þ��+K�������ý��32K8��%FLMK7�"%P){û� � £ý����4þ��+K�������ý��<�+ \)" �û�%"�+!����Óû�%oý��;��%���)*����ü4ûS4qû��; �����û� 6�I5$N>6D5PO%�6�N�ú"�+!§ú[!§ú����":�ûS�Óú�û �+����ý� �����0

����ý��� �û#�Óÿ" ���û�%9��� £û� �)8ý��� �ûX��ý ��ÿ" �û� £û7�tÿ�û� V� ���� �û�%�ý�� ��ú�û�ÿ� �û� �2RQLû� �=S)" ������R����ü�û ��ý� ��� ~ý��*�Óú"�� !������{û �û�û���+�; �����û� ��ú������� �L;�ÓúZûæÿ" �û� � �Óý-)" £ý[ü*��%�û9 £ý��Uû&�"�� ���!9�+����ý� ���������ý��[ £ÿ"!§ú,�� ���%"%" £û� � �6 )�ú�ý��Zû&�.ÿ��9�8û� �6 ����%L4û#=�N�ý� �%" ����"%"��!$�����+�":5���.�Óû� £û� V�$6 ���"%m�Óú�û�� �����Øþ�ý� /��ú�û��� Z�+����ý� ��������Øý�� !�ý��.��û��.�������"% û� �)8û�!��0��þØþ�=;��%" D ���� �û�%ý��1K���)1!�ý>%�û�6��� £û$�Z!�ý>%�û�6>%Zû���ý�:� ���)�ú"�+!b)" �ý�,�þØû�6Ôû#��!�2�2S/ÁýON�ûVü�û� �6����&:�û���û� ��4þ"��ú�û\��)"){û$�� ����"!�û�ý��3�Z)��� �����!�ÿ�þ+�� )���:4û�6����"!�þ�ÿ"%"���":�þ��+�"L� �ý��<���$6>!$���-�4þ+ £ý9�8û!§ú����":�û�%5N�ú�û��<4qû��- ��R�Óû� x�� �û��%���)*����ü4û�29� ý� �û#'���� )�þØû�6T|û� �L��+�� ���VU FXW8%Zû+,���û�ý�){û� �������ý��" X �ÿ"!§ú[�� T)" £ý���ý�����ý��" ���%�û���ý�����ý��" �6.ú��+:�ú�þ��+:�ú.���+�": ���"%çþ��+�"L��+��: �Óú"���x!�ý4ÿ�þ+%<�{ûZ%�ý���ûý�� ���������! )"��:�û� Z��ý[!� �û$���Óû !�ý��.�Óû��.���C���ØþØý� �û�% ��ý� �- �){û�!��Y,�!�ÿ" £û� S%�=>����� �+!$��þØþ�=�294 ú"�Øþ�û&�+�.�Óû� �û� ������":"6 �Óú�û��+ ��ý� ����4þ��+ �� �û�û�� /��ý�%�û�������%P�� £ý���ÿ" V� !�þ�ÿ" ���û� ��+�":1�Óû�!§ú"�"�J�tÿ�û��+�oý� �%�û� /�Óý N�ý� �L- �ÿ"!�!�û� � ���ÿZþØþ�=�2�8�ý� �û�ý[ü4û� �6����!#�Óý� � /�ÓúZû�= )� �ý�){ý� �û� �ÿ"!§ú,�� !�ý� � £û�þ0�����Øý��" /�{û���N�û�û�� ��N�ý<)���:4û� ��� £û9�+��úZû� �û��.�Óþ�=-��ÿ"K�K�= ���"%P�{û� ��Z����!CLtþØû�%ÿ" ��+�":�� ��ÿ"K�K�= ��)")� �ý.��!§ú`2S|û� �ú���)� ��ú�û�û$�� £þ+��û� �� N�ý� �L&�4þ�ý��":Z �������þ0�� Aþ+����û� NT�� 7��ú�ûx4 û���Nb����!§ú�û� X)" �ý��£û�!�� ���&�8[Z\�]H*6DHPH�%�6.N�ú"�+!§úUÿ" �û� b�Z��=>)8ûÁý��3 £û�������ý� �!�û���û��.�LþØû��� ����+�":"2 Y��ú"�+:�úZþ+�+:4ú��� Nú.=>)8û� �þ+���"L� 8�+����)"��:�û����� £û�% ý��

H

Page 3: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

�ÓúZû%�û�!�þ0�� �û�%<���.�Óû� £û� V�� x����%��Óú�û)����Óú��� ��Sü4û� � ��4þ3)������Óû� ���ý�� ��ÿ" �û� x�� bN�û�þ�þ`�� b�Óú�û)����Óú��� ��Sü4û� � ��4þ`)"������û� ��� ý���)� �û�ü>��ý�ÿ" �ÿ� �û� � bN�����ú5 �������þ0�� �+�.�Óû� �û� V�� �2V/ÁýON�ûVü�û� �6"�Óú�û*ÿ"�"%�û� �þR=*���":�þ�û$�� ��"�+��:��4þ�:�ý� ����Óú��� 8�� £û��ý��T �ý���ÿ" ���+�P��û� �� �ý��T�{û����": ����þ�û9�Óý ú����"%�þ�û1����% %����C�*6 N�ú��+!§úM!���� )8ý� £û��- ���:��"�X,�!$���.��)" £ý���þ�û�� 2.�/ Z�Óú�û��4ÿ���ú�ý� � �ÓúZû�� �û�þ�ü�û� wý��" £û� £ü4û�6 �ûVü�û� ��4þÒÿ" £û� � æû��"%Öÿ")Q�� ��Sü�û� � ��+�":P)����Óú" 9��ú����9%Zý ��ý��&!�ý� � £û� �)8ý���%Q�Óý;��ú�û��� 9 ������Óû�%�+�.��û� �û� ��� �2wù�ú"�� !$��� :4û���û� �����û��5 ��+:����Y,�!����.�Z�tÿ"�9�{û� hý�� ����%m%����C�<)8ý��+�.�� Z���"%eý�ÿ��Óþ��Øû� � �2 �*þ+ �ý�63�Óú�ûæÿ" £û� � �� £û9)" �û� �û�����û�%mN�����úm�5�"�+���� �=[!§ú�ý��+!�û&�+�;��û� ��� +ý���û('*)" �û� � ����":-�Óú�û��+ ���.�Óû� £û� V��ÿ" ����":<L4û#=>N�ý� �%" �6 ���"% ��ú�û� £û�+ ���ý ��ý����Øý�� ý��b%�û�:� £û�ûUý��T������û� £û� ���2 ��Óú�û� S��ý� £û���!�����ü�û �!§ú�û��Uû� wû#'*�� ��$6 N�ú�û� �û���ú�û�ÿ" �û� � &�� £û �� �L�û�%M��ýû#'*)�þ��+!����ÓþR=- �����û&)���:�û� �6 ����%m��ú�û� £û1 ������+�":� '�bû��"!� V=*)*���Øý�� �� �û& V�Óý� £û�%eý� ��ú�û��� 3ü>�Øû#N��+�":5���+��û9�+ ��ý��"�R�Óý� £û�%� 5P#%�2Nù�ú"�+ X�+ X��� û('�����)ZþØûÁý��� �ÿ�)8û� £ü>�+ £û�%çþØû��� ����+�":"6.N�ú"��!§ú36���� ý�ÿ� �ý�)��+�"��ý��� £ú�ý�ÿ�þ�%��{û �Sü�ý��+%�û�%36� ��+�"!�û��ý� ��ÿ" £û� � 1�� �û5 £û�þØÿ�!��C�������ÓýDþ+���8û�þX%"���C�P����% )" �ý[ü>�+%�û û#'*)�þ+��!��R� ��û�û�%"����!CLE2 � �ý��Uû#N�ú����& ��+� �Øþ0�� ���)")" £ý.��!§ú �+

�C��L4û�� �+� ��ú�û �*ü����.���x)" £ý��£û�!#� � 36!�%�2 Y��ÿ" �û� ���� ���"�����0�4þ �+�.�Óû� £ü>�Øû#N ��ý,:����Óú�û� æÿ" �û� ����.�Óû� £û� V�� �6b�� &N�û�þØþ��� ){ý� � ��+��þR=[!�þ0�� � ��R�I= ��ú�û�� �+�.�Óý�L���ýON��, V�Óû� £û�ý���=>){ûæÿ" �û� � �2=�/��ý���ú�û� ���)�)" �ý.��!§ú �Óý�ý��� �û� ¥ü>�+�":<)����Óú �� ��Sü�û� � ��4þ���"%<!�þØÿ" V�Óû� ��+��:9���� £û�%-ý��5�Óú"���x%������9�+ x��%Zü����"!�û�%-��=�<"ú��4ú"���"�Pû#�\�4þz2)�]N %z2Kù�ú�ûZ�"�� ���!Z��)")" £ý.��!§ú<�ÓúZû� �ûZ�� X��ý%�û�,���û9� )�����ú; �������þ0�� �����= ��û$�� £ÿ" �ûS��ý� \��:���ü�û�� 4 û�� ��R�Óû�2�ù�ú�û��36E�Óú�û6þØý�:�:�û�% %����������{ý�ÿ��Áÿ" £û� +*i )"���Óú" /�+ !�þ�ÿ" ���û� £û�%çÿ" ��+�":&� ��+� )�þ�û�;�0���û$���" T�4þ�:�ý� ����Óú�� �Óý&��:�:� �û�:.����û3ÿ" £û� � b�+�.�Óý9:� �ý�ÿ")� �29/*ýON�û�ü4û� �6��R�T�� X��ý��x!�þ�û$�� ú�ýON �Óú�û� �������þ0�� �����=&��û��� ���! �+ T%Zû�ü>�+ £û�%36E���"%<N�ú�û#�Óú�û� ����x!����-)" �ý>%�ÿ"!�ûS��û$���"�+�":���ÿ�þ|!�þØÿ" V�Óû� � �2Lù�ú�û� �ûS�+ x��þ+ �ý� �û�!�û����X�{ý*%�=�ý��EN�ý� �L � 5�6D5 � %"N�ú"�+!§ú1 £û�û�L� 8�ÓýZ�� ����" V��ý� �� �Óú�ûx4qû�� �+�.�Óý��Z��ý� �ûT V�� £ÿ"!���ÿ" �û�%36*%"���C���"�� �û 0Ïþ+��L4ûû��.������=�2Z��m)��� �����!�ÿ�þ+�� �6 /���Dû��S�4þ�2-� 5 � % !� �û����Óû1��8 ��� �� 0����� £û�%PNb�� �û�ú�ý�ÿ" £û1�� £ý�� 4 û��eþØý�:� �63����%m�4þØþ�ý�Nÿ" £û� � T��ý&)8û� ���ý� �� ���"�4þ�=�����!��tÿ�û� ��Øû� �2Kù�ú�û#=-�4þ� �ý& �û�û�L �Óý&%"�� �!�ý[ü4û� x�����Uû/%�û�){û��"%Zû��.�\)�������û� ��" x�+�5��ú�ûZ��!�!�û� � þØý�:� � � H %z29<>�+� �Øþ0�� ��)")� �ý.��!§úZû� �6"û� � �û��.���0�4þ�þ�=1���� £û�%�ý����ÓúZû �� � �ý>!��0�����Øý�� £ÿ�þØû\�+%Zû$�� ��43+%z6tú��Sü�û�8û�û��5)" £ý�){ý� �û�%�+� �I>�6+3��%�2'/Áý�N�û�ü4û� �6 �{ý��Óú ��ú�û� £û ��)")" £ý.��!§ú�û� �� � �ÿ��Uû9��ú����hþ�ý�:� !�ý��.�C�����#ÿ" �û� S��%" �6|N�ú"�+!§úm�+ ��ý��Z�� £ÿ�û&�+��ÓúZû� �û��4þ N�ý� £þ+%Dû('*!�û�)*���+�[��ú�û� ��� �û !$�� £û��Óú"�����ú�û�G �F��� � )" �ý��Óý>!�ý�þ �+ Áÿ" �û�%m���"%;��ú�û9!�þ+�Øû��.�� �� �û N���þØþ��+�":9��ý �û�þØû��� �ûx�ÓúZû*ÿ" £û� ������û� �2 � �û�þ+���Óû�% ��ý�)"��!\�� 7�Óú�����ú��� �{û�û��� £û�!�û��.�Óþ�=1:����+�"���":Z��ý��Uû��.�Óÿ"� �� 7�Óú�û\�+%�û�� �Óú����N�û9!$���oþØû$�� ��;��ÿ"!§úP���{ý�ÿ��3ÿ" �û� � Z����% !�ÿ" V�Óý���û� � �.=[�� ���!CL����":5����%P�����4þR=>K��+��:��ÓúZû��+ ��#FHG���� � ����U�� �#6�N�ú"��!§ú�+ �ý�� :� £û$��������){ý� V�C���"!�û �+�-û 0�!�ý�����û� �!�û�2�� �+� )8ý� V�C���.�Z!�ý�� )8ý��Zû��.��ý��X)8û� � �ý����4þ+��K$�����Øý��P�� 4 û�� 8 �+�"���":"2�4qû�� 8[�+���+�":-!$��� �{ûæü>�Øû�N�û�%M�� Z�Óú�û

û#'>�� ���!#���Øý��6ý��" ��� �ÿ"!#�Óÿ" £û �� £ý��)ÿ���þ0���{û�þ�û�%36� £û�� �X0� V�� £ÿ"!���ÿ" �û�% %����C��!�ý��.�C���+�"���":T�Óú�û !§ú��� ���!���û� ��+ ����+!� Aý��Zÿ" £û� � |ý� �+�*��ý� ���������ý��32~ù�ú�û+þ�ý�:� L4û�)����.=�4qû��< £û� £ü4û� � x)" �ý[ü>�+%�û��!�þ+�� � ��+!*û#'���� )�þØû*ý��� �ÿ�!§ú %"���C��2 4 û��<�����"�+�":S!$���

5

Page 4: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

�{û+ü*��û�N�û�%[�� ��& �){û�!��0�4þ|!$�� £û6ý�� ��ú�ûZ�Uý� �û :�û���û� ��4þ3)" £ý���þ�û�� ý�� L���ýON�þØû�%":�ûZ%"�� �!�ýIü4û� V=-�+�<%����������� £û� � 37%z27Y�!$��� �{û� �����%&�Óý�ú��Sü�û��Óú" £û�û�ý�){û� �������ý��" Ký��|)��� V���+!�ÿ�þ0�� �+�.�Óû� �û� ���� !�þ�ÿ" ���û� ����": �bû�2i:"2R,��"%"���":������Óÿ� ��4þ�:� £ý�ÿ")"���":� ý��cÿ" �û� � �6|)���:�û� 3û#��!�2 #6|�� � �ý>!��0�����Øý��" �bû�2�:"2TN�ú"��!§ú ZJ �� \��û��"%[�Óý �8û �û7�tÿ�û� ���û�% �Óý�:�û���ú�û� D #6|���"%; £û7�tÿ�û������0�4þ������þ�=> ��� ��I�Óú�ûÁý� �%�û� �+�1N�ú"�+!§úGZJ �� ��û��"%���ý �{û/��!�!�û� � £û�% (2Lù�ú�û ,� � �� ��N�ý ��ý� �� ��ú�û/��ý>!�ÿ� �ý��Pý�ÿ" �ý��":�ý��+�":N�ý� �L�2 /*ýON�ûVü�û� �6�4 û��m�����"�+�": �+�P:4û���û� ��4þ�63���"%P �����û&�����4þR=> ��+ /�+�P)��� �����!�ÿ�þ+�� �6E���O= N�û�þØþ �Óÿ" ��#ý�ÿ�� ��ý<�8û9�� ý�)#ÿ���þØû� � )" £ý�){û� Z�����Óû������Øý��;�+ )����+%;��ý���ý� ����4þ��+K����":&�Óú�û�:�ý.�4þ� �63�����4þ�=> ��+ �6`���"%#ûVü���þØÿ������Øý��[�Uû#�Óú�ý>%" �2Z���Óú��+ 7)���){û� �6�N�û\%�û� �!� ��+�{û� �ý���û�ý��E�Óú�û�!§ú��4þ�þØû��":�û� Ký��|4qû�� �����"�+��:"6�����%�){ý��+�.�Ký4ÿ��7N�ú�û� £û� ��ÿ"K�K�= ��)�)" �ý.��!§ú� �+:�ú.�S�8ûUÿ" �û#��ÿ�þz2-4qû�)" £û� �û��.�1��û�N þØýON)0Y!�ý�� )�þØû('*����= ��ÿ"K�K�=, �û�þ0�����Øý�����þ7!�þØÿ� ��Óû� ����": �4þ�:�ý� ����Óú��� �����%M�Óú�û��+ ��)")Zþ+�+!�������ý�����ý&�Óú�û����"�4þ�=> ��� �ý�� 4 û��;��!�!�û� � ÁþØý�:� b��ý� �û#'>�� ������Øý��çý��|ÿ" £û� �)" �ý, þØû� �2Kù�ú�û� �ûS)" �ý�,�þØû� x!����-�Óú�û���{ûhÿ" �û�%[�Óý1����L4ûS�& ��R�ÓûS��%���)�����ü�û�2ù�ú�ûX £û� V�cý��*�Óú�û8)���)8û� �� ?ý� �:.���"�+K�û�% �� ���ý�þØþ�ý�N� �2 �� <"û�!�����ý��S�|N�û )8ý����.�|ý4ÿ�� �Óú�û8 �ý4þØûKý��*��ÿ"K�K#=�:� ����tÿ�þ+�� ��R��=

�+�Z4qû�� �����":��+��:"2���'<.û�!����Øý��S��C6�N�ûb)� �û� £û��.�7���$ý[ü�û� £ü>�Øû#NÖý��� �û�þ+������ý����4þ�!�þ�ÿ" ���û� ����":/�4þ+:�ý� �����ú"� �2���\<"û�!#���Øý�� Q N�û1������ �ý>%�ÿ"!�û1��ú�û.� ÿ"K�K#= & 8�û�%�ý��+%� G� � &�8[%"% ��4þ+:4ý� ��R�Óú"� �� ZN�û�þØþ8�� �çþ�ý�N)0Y!�ý�� )�þ�û#'*����= ü�û� � ���ý�� ý������2��� <"û�!����Øý�� Q�63N�û1%�û� �!� ��+�{û1�5 �ý��Zÿ" ���ü�û� � ��Øý��eý��V� &�8[%"%m�Óú����Z!$���eú����"%�þØûæý4ÿ��Óþ��Øû� � ��� �Óú�û&%����C��2 ��<"û�!�����ý��'Q 6�N�û\%��+ �!�ÿ" � Lú�ýON 4 û���ý��F�£û�!#�� 8!$��� �{ûx �û�)" �û� �û�����û�%����"%1%"�+ � �������þ0�� �������û� ��{û���N�û�û����ÓúZû�� !����1�8û��û$�� £ÿ" �û�%327�� <"û�!#����ý���Q ���6*N�ûZ)" �û� �û����Áû('�){û� ��+��û��.�C��þ` �û� �ÿ�þR�� b��ú����x���Ôü�ý�þ�ü�û��ú�ûZ��)")Zþ+�+!�������ý�� ý�� �R&�8 %"%���"%[���� *ü��� ��+������ý��" T��ý� /!�þ�ÿ" ���û� ����":�4qû��;%�ý*!�ÿ"��û��.�� ���"% ��"�+)"){û��� �6`���"%;��ý� \� �+�"���": ��!�!�û� � hþ�ý�:� �2 � �+���4þ�þ�=�6�+� <.û�!����Øý�� �� N�û�)" £û� £û��.���ú�û�!�ý��"!�þØÿ" ��Øý��� �2

ï�ï[ð������6ô ���&ô����Áö�������Uó��Añ~ö���|ó?øÄò���øÙñ���� �"!�øÙñ~øÙñ#ù�ú�û/)� �ý>!�û� � �ý��`��%�û��.���R�I=>�+�":� ��� �ÿ"!#�Óÿ" £û/��� ���Uÿ���þ0���{û�þ�û�%&%����C�� �û�� ���1��û� ��� Lý��`!$����û�:�ý� ��Øû� Ký� 8!�ý�� )8ý���û��.��

)�þ+�O=> ��;!�û����� ��4þ �ý4þØû �+�M4qû��Q� �+���+�":"2 &�ý��" ���%�û� ���ý� $û('"����)�þ�û ��ú�û5)" £ý���þ�û�� ý��x%�û#�Óû� �� �+�"���":[!����Óû�:�ý� ��Øû� ý���ÿ� �û� � �N�����ú U� ��+� �Øþ+�� �W<������û� £û� ��� �6Ký� ��ÓúZû�)" £ý���þØû�� ý���:� £ý�ÿ")"���": ��ý�:�û#�Óú�û� 9�[ £û��æý��x)���:�û� N��R�ÓúM ��+� �Øþ+�� !�ý�����û��.�$6"���"%< �ýæý��32 ���+L4û2(Z���C��� �+���+�":"6�4qû��-� �+�"���":S��û�û�%" x�Óý9%�û��4þ|N��R�Óú<)" £ý���þ�û�� �ý�� �!$�4þ�û-�bû('*�� �û��Uû�þ�=þ0�� �:�ûX%����C� £û��� � #2 /*ýON�ûVü�û� �6��Óú�û� �û��� £ûx �û�ü4û� ��4þ���û�N !§ú��4þ�þØû��":�û� �Óú����7�� �ûx ����+ £û�%&�.=�4qû��1� �+�"���":/��ú����7����L4û�ÓúZû& ��� ����+:4ú�����ý� �Nb�� �% ÿ� �û�ý��X%����C�<� �+�"���":���û�!§ú"�"�Y�tÿ�û� S��ý���)��� �����!�ÿ�þ+�� �þR=oÿ� �û���ÿZþz2 � ý� hý��Zû�6��Óú�û&!����Óû�:�ý� ��Øû� ���"%m�� � �ý>!��+������ý��" /�+�;4qû��m� �+�"���":�%�ý<�Zý��hú��Sü�û&!� ��� �)P�{ý�ÿ"�"%��� ��Øû� �2�ù�ú�û#=#ý[ü�û� £þ0��)P!�ý��" ��+%�û� �����þR= ���"%m�� �û�{û� ��%�û� �!� ��+�{û�% �.= ��ÿ"K�K#=[ £û��� �2�� ��%"%"�R���Øý��36�����%Dû('"û�� )�þ0�� � '��ý�ÿ���þ+�Øû� � D ����"% �+��!�ý�� )�þØû#�Óû�%�������!����Dû$�� ��ØþR=

!

Page 5: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

ý>!�!�ÿ� 5�+� ��ú�û %����C�M £û��$6\%�ÿ�û ��ý �MN��+%Zûoü��� ���û���=2ý��S �û��� �ý��� <�+��ú�û� �û������ÓýM4qû�� �" £ý�N� ��+�": ���"%�þØý�:�:��+�":�2ù�útÿ" �6�4qû�� 8[�+�"���":1 �û+�.ÿ��+ �û� ��Uý>%�û�þ��+�":æý�� ��� ÿ"�"L���ýON�� �tÿ"���8û� Áý��cý[ü�û� �þ+��)")"���":� £û��� /���-��ú�û�)" �û� �û��"!�ûwý�� ���:��"�X,�!$���.����ý��+ �û����"% ý�ÿ���þ+��û� � �2�� ý� hû('"����)�þ�û�6Aÿ" �û� � +* ��!�!�û� � �)"������û� ��� ��� £û��Zý��6û��.���� �û�þR= ,�'"û�%`254 ú"�Øþ�û1�ÿ" £û� ���$=&��ý� ���þ�=wü>�� ����8��ú�û2&���� �����û���ý :4û���,������"!��0�4þ�������ý� ��������Øý��`6� �úZû���O=&�4þ+ £ý :�ý��ÓúZû� �û���ý� 8 �){ý� V�� 0|ý� ){ý�þ+�R���+!� 0Y �û�þ+���Óû�%-��û�N� ��� /N�û�þØþz22<"ý5N�ú"��þØû��Óú�û� �û1�� £û �� £û��"%� �Óú�û� �û���ý5�8û�%"�+ �!�ý[ü�û� �û�%m £û�:.�� �%"�+��:��Óú"�� 3ÿ" £û� � �{û�ú��Sü>�Øý�ÿ� 9�+� &���� 4 û�� �û� ¥ü�û� 7*� Uþ�ý�:� �6 ��ú�û�=Q�� �û���ÿ" ���û�% ��� %����C�;N��R�Óú ��+:��"�X,�!$��������ý��� �û<!�ý���){ý���û����� �2ù�ú�û� �û���ý� �û�6� £ý���ÿ" V�\�Uû#�Óú�ý>%" �6"��ú�����!����[%Zû$�4þ3N��R�Óú- ���:��"�Y,"!$���.�\����ý�ÿ"�.�� �ý�� ��ý��� �û�6��� �û���û�û�%�û�%32� ��� �£ý� )" £ý���þ�û�� �+� ){û� � �ý��"�4þ+��K$�����Øý�� �+ \�Óú�ûwþ+��!CL ý��8%�������2hù|ý5��!§ú"�ØûVü�ûæû��Pû�!�����ü�û&){û� � �ý�����þ+�+K�������ý��36�N�û

��û�û�% ��ý,!�ý��9�"����û<%�û��Uý�:� ���)�ú��+!<%�������6b)� �ú.=>!§ú�ýQ%�������6X�� N�û�þ�þ��� �ÿ" �û� ���!�!�û� � �)�������û� ��" ����"% ���.�Óû� £û� V�� �2ù�ú"�� 3þØû���%" ��ý<����û����Óÿ" £û9 �)"��!�ûwý�� � ü�û� V=Dþ+�� �:�ûS%"���Uû��" ���ý����4þ�����=�2 /*ýON�û�ü4û� �63��ú"�+ \��=>)8ûæý��8%"���C���� 3ú��� �%;��ý!�ý4þØþØû�!��\��ý� �Uþ0�� �:�û��tÿ"�9�{û� 3ý��8!�ÿ" V�Óý���û� � �2Z��#ý���ú�û� /N�ý� �%" �6`�+� )" ���!����+!�û��Óú�û��.ÿ��9�8û� +ý��8%����C��){ý��+�.�� /N�û!$���,!�ý�þØþ�û�!����� � ����4þØþ �+� �û�þ+������ý�� �Óý<��ú�û��tÿ"���8û� 6ý��b��û$���Óÿ" £û� �2G7 �û�%��+!�����ü4û ��ý>%�û�þ� .���+��!�þØÿ�%"�+�":< V�C�����+ V���+!��4þ�Óý.ý�þ� � !$���"��ý��X)" �ý>%�ÿ"!�û £û�þ+�+����þ�ûx �û� £ÿ�þ��� �ÿ���þØû� � X��ú�û\%����C�S �û�)" �û� �û��.�� ��S ��+:��"�X,�!$�����X){û� �!�û��.�C��:�û3ý��|�Óú�û\�Óý����4þ�tÿ"�9�{û� �ý�� )8ý� � �����þØû ���� ��Sü�û� � ��4þ T)������Óû� ��" �6�N�ú��+!§ú;�� \�� ��� �ý���ý�����!$�4þ�þ�=�þ0�� �:�û�2Lù�útÿ" �6|��û���ú�ý*%� ���ý� \ £û�%�ÿ�!��+��:�ÓúZû5%"�+��û��� ��Øý����4þ+�R��=eý����Óú�û<)� �ý���þ�û�� �� �û< £û7�tÿ"�� �û�%`2 �*þ+ �ý�6 4 û��2ý��F�£û�!#�� ��)���:�û� �6VZ/J �� �6�û#��!�2 �� �û5��ý���tÿ"��û� ���!1�+�m������ÿ" �û�6 ����L��+�": U�%��+ ������"!�û�W �Uû��� �ÿ" £û���û��.�� ���"% U£û7�tÿ���þ+����=>W\�£ÿ"%":4û���û��.�� S�8û#��N�û�û��Q��ú�û�� 6 �

)" £û� �û+�tÿ"�+ ����Óû8�Óý\:� £ý�ÿ")"���":*ý������.=�L��+�"%`6����S�+ � �ÿ�ûX�+�S���� £û�þR�r2R/Áû��"!�û�6.��þ+:�ý� �����ú"�� |�Óú���� !����9�4þ� �ý\%�û$��þ�N��R�Óú ��ý��M0�tÿ"��û� ���!&%������[�� £û1%�û� ��+ �����þØû�2 (Z���C�<�����"�+��:5�Óû�!§ú��"�J�tÿ�û� $ú��Sü4û��{û�û�� ��=>)"�+!��4þØþR=;%�ûVü�û�þØý�){û�% ��ý� � ��� £ÿ"!���ÿ" �û�%%�ý��������" N�ú�û� �û1�Óú�û� �û �+ � £ÿ�û� S�� £û1��ý��� ���:��"�X,�!$���.��2æù�ú�û���ý� £û�6 ��þ+���"%�þR=[%Zÿ"��)��+�":<4qû�� ý��F�£û�!#�S%����C�-�+�.��ý-�

%������9�����"�+��:��Óý.ý�þ`�� T��ý���û('*)8û�!��Óû�%[��ý9=*��û�þ�%<:�ý"ý>%< �û� �ÿ�þR�� �2��+ÿ" ���)")" �ý���!§ú<�Óý9�Óú��+ x)" £ý���þØû�� �� b�Óý1 �����)Zþ+���I=�����.=-!����Óû�:�ý� ���K����":&�Óú�û6ÿ" �û� �)���!�û �� �N�û�þØþ �� ��ÓúZû %�ý>!�ÿ��Uû����/ �)"��!�ûS�.=;��)")�þ�=>���":�þØýON)0�!�ý���)ZþØû#'*�R��=5 �ý���ÿ" �� �û�þ0�����Øý��"�4þ ��ÿ"K�K#=M!�þØÿ" V�Óû� ��+��:[�Óû�!§ú"�"�Y�.ÿZû� 9�Óý;:�û���û� �����û5 �û�þ+�+����þØû,UV��ÿ�K�K�=,:� ����tÿ�þØû� �W"2��X=,�������+)�ÿ�þ+�������":<�Óú�û:� ����tÿ�þØû� �����ú�û� �Óú����9��ú�ûÒý� ��+:������4þÔú"��:�úM0Y%"�+��û��" ��Øý��"�4þ�%����C�*6�N�ûx!����&�+��!� �û��� �ûX�Óú�ûx £û�þ+�+���"��þ+����=3ý����ÓúZûx �û� £ÿ�þ��� �2ù|ý £ÿ"������ ��+K�û�6x�+��ý� �%�û� ���ý� 5�Q!����Óû�:�ý� ��+K$�����Øý�� ��û�!§ú"�"�Y�tÿ�ûP�ÓýQ�{ûDÿ" £û���ÿ�þ ��� ��� ��)")�þ+��!$�����Øý�� �ÿ"!§ú ��

4qû��-�����"�+��:"6*�R�x��û�û�%" x�Óý& ������� ��I= ,�ü�û����� ��+!Z £û7�tÿ"�+ £û���û��.�� � ��� �ù�ú�ûZ�Óû�!§ú��"�J�tÿ�û� �úZý�ÿ�þ+%-�{û�����þ�û�Óýæú����"%�þØûý[ü�û� �þ0��)")"�+��:!�ý���){ý���û����� �2:���+� �Y� ��û�û�%" �Óý �{ûb £ý���ÿ" V�$2:���+��� `Y�7��û�û�%" ��ý �{ûT����þ�ûX��ý+ú����"%ZþØûb £û�þ+������ý����4þ.%����C��6 ����"!�û����&�����.=&���" ������"!�û� 74 û�� ý�� �£û�!��� 8!$���"�Zý�� �8û� �û�)" �û� �û�����û�%5�.=&�tÿ"��û� ��+!��4þ�ü�û�!��Óý� � �2 ����ü Y� ��û�û�%" 8�Óý��8û �!��4þ0����þØû\�Óý�û#'>�� £û���û�þR=�þ0�� �:�û*ú"�+:�úF0�%"���Uû��" ���ý����4þ�%������9 �û#�� �2���ü )� �����4þ�þ�=�6.��ú�û �Óû�!§ú"�"�J�tÿ�û� £ú�ý�ÿ�þ�% �{ûZ���ZþØû��ý

Page 6: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

%�û#�Óû� �������ûT�ÓúZû��)�)" �ý�)� ��0���Óûx�tÿ"�9�{û� Lý��`!�ý�� )8ý���û��.�� �4ÿ*�Óý���������!$�4þ�þ�=�6� ����"!�û U B � Gz@ � G*L���ýON�þØû�%":�û/���{ý�ÿ��8�Óú�û�tÿ"�9�{û� Áý�� !�ý�� )8ý��Zû��.�� /�+ � ��� £û�þR=-�Sü����Øþ0����þØû�2 �X= £ý���ÿ" V����û� � �6EN�û �Uû����-�Óú����\�ÓúZû !����Óû�:�ý� ���K$�����Øý��-)" £ý*!�û� � �����"%1ú�û��"!�û<�Óú�û<){û� V��ý� ������"!�ûçý�� � V=> ��Óû��� 9 £ú�ý�ÿ�þ�% �Zý��1�8û-� �Pû�!��Óû�% %� ��� V���+!��4þØþR= %�ÿ�û<�Óý#ý�ÿ*�Óþ+��û� � ������%ý��" £û� ¥ü������Øý��" � (6 )" £ýIü>��%�û�%Q��ú�û� £û5�+ 6û���ý4ÿ":�ú U�:4ý"ý>%"W;%"���C�-�Óý £ÿ")"){ý� �� �Óú�û<�� � �ÿ��Uû�%Q�Uý>%�û�þz2 JÁý���ÿ" �����û� � �+ � �ÿ�û� *ú"�[ü4û��{û�û��;%"�� �!�ÿ� � �û�% �+� %�û#�C����þ��+� �43�37%z2)<*!$��þ0���"��þ+�R��=��� /���[�� � �ÿZûS��ú����Áú��� Áý��I�Óû��;�{û�û��;�+:���ý� �û�%36���ÿ���Óú"������ �tÿ"�R�Óû !� �������!$�4þ ��ý[��ú�û� £û<��)")�þ��+!�������ý��" �2��Ìý� $û('"����)�þ�û�6 �Óú�û 4 û��Q �û� £ü�û� &���'&�< K9K %Zû�)��� V����û��.�wý��Z28���&�û('*)8û� ��Øû��"!�û� S��ú"�+ V��=;��ý5��ý� ���=[�Óú�ý�ÿ� ����"% ú"�R�� ){û� Z%��$=�2 |ý�)Zÿ�þ0�� �����û� Z £ÿ"!§úQ�� Z�Zû�N� � &���� 6 �Áû�N��ý� �L ùx�+��û� D �ý� x �û��� �!§ú�û��":��+��û� \:4û��\��� ý� �%Zû� �ý� x��N�ýUý�� ����:��"�R�Óÿ"%�û:� �û����Óû� x�.ÿ��9�8û� �ý��cú����� �2 4 ú"�Øþ�û �Óú�û�4þ�:�ý� ��R�Óú"� N�û�)" £ý�){ý� �û�ú�û�þ�)" �N����Óú �!��4þ0���"�Øþ�����= �� ����"!�û ������ �ý��Òþ��+��û��� Z!�ý�� )�þ�û#'*����= #6�N�û���û�û�þ7�Óú���� :� �û$���Óû� �+� )" £ýIü4û���û��.�� ��� �û�)8ý� � �����þØû�2

ï�ï�ï[ð � ����ò?øÙôcñ � ��� �.ö��[ò �Ìó?øÙñ#ù�ú�û7�Óû� �� U� £û�þ0�����Øý����4þ�%����C��Wx �û���û� � ��Óýx��ú�û8 �����ÿ������Øý��N�úZû� �û8N�û�ú"�[ü4û�ý���þ�=/�tÿ"�Uû� ���!$�4þ4ü��4þ�ÿ�û� � £û�)" £û� £û��.�����":

�ÓúZû%�û�:� �û�û� b��ý N�ú"��!§ú5)����� � �ý��?ý��F�£û�!��� b�+����ú�û%"���C�S �û��x�� �û\ �û�þ0����û�%327��5!�ý��.�� ��� ���67U£ý�� �£û�!��b%�������W� £û���û� � X��ý�ÓúZû���ú�ûS �����ÿ������Øý��<N�ú�û� �û��Óú�û6ý��F�£û�!��� ��Óý �{ûS!�þØÿ" V�Óû� �û�%;�� �ûS �û�)" �û� �û�����û�% �.=çü4û�!���ý� � ���� ���.2��3þ�:�ý� ��R�Óú"� �Óú"��� :�û���û� ����Óû�)��� ��������Øý��" Áý�� �û�þ0�����Øý��"�4þ�%������<�� �û$ÿ" �ÿ���þØþ�= £û���û� � �û�%m��ý<�� £û�þ+������ý����4þV�bý� �ý��Uû#���+��û� /)����� 0N��+ £û �!�þØÿ� ��Óû� ����":<�4þ�:�ý� ��R�Óú"� �2\J�û�þ+������ý����4þ�!�þØÿ" V�Óû� ��+�":��+ \�Uý� £û�:�û���û� ��4þ ���[��ú�û9 �û��" �û9��ú�������/�+ ��)")�þ+��!$���ZþØû�Óý& �����ÿ�������ý��" T���<N�ú"�+!§ú<�ÓúZû6ý��F�£û�!#�� x�Óý1�{ûZ!�þØÿ� ��Óû� �û�%[!����"��ý����{û� �û�)" �û� �û��.��û�%;�.=<�tÿ"��û� ��+!��4þ`��û$���Óÿ" £û� �2�� ý� û#'���� )�þ�û�6.N�û/!$���Uÿ" �û\ �û�þ0�����Øý��"�4þ"!�þ�ÿ" ���û� ��+�": �4þ+:4ý� ��R�Óú"� �Óý !�þ�ÿ" ���û� VZJ � �� Z\�"��ü4û� � ��4þ|JÁû� �ý�ÿ� �!�û �?ý*!����Óý� � � ���*N�ûb!$���&%�û�,���ûx�\%"�+ � �������þ0�� �����= ��û$�� �ÿ" £ûX�Óý��.ÿ"���.�����I=���ú�ûb%�û�:� �û�ûÒý��� £û� £û��9��þ+���"!�ûT�8û#��N�û�û��1)����� � Aý���ZJ �� �2ù�ú�û )����� 0YN��� �û8%"�� � �������þ0�� ������Øû� |�� £û�ÿ" £ÿ��4þ�þ�=Z V�Óý� £û�%9���S��ú�û ��ý� ���ý����\������ ��R'�!��4þØþ�û�%Z�ÓúZûX%"�� � ��+� �Øþ0�� �����=/������ ��R'|2ù�ú�û� £û1�� �û9 £û�ü4û� ���þ N�û�þØþ40�L���ýON��P �û�þ0�����Øý�����þ !�þØÿ" V�Óû� ��+��:<�4þ+:4ý� ��R�Óú"� ��+�;��ú�ûwþ+�R�Óû� �����ÿ" �û�2�� ��ûwý��8��ú�û9��ý� ��

){ý�)�ÿ�þ+�� T�+ T��ú�û=<M��/ � � <"û+�tÿ�û��.���+�4þ �:�:�þØý���û� �������ü�û�//�Øû� ��� �!§ú"�+!��4þ �Áý��M0Ïý[ü4û� �þ+��)")"���": X��ý>%�û�þ9�"! N�%`N�ú"�+!§ú �+ �-�8ý����Óý�� 0Ïÿ�),��)")" �ý���!§ú,��ú����S:�û��Zû� ����Óû� !� ��+ �) !�þ�ÿ" ���û� � �.= �û+�.ÿZû��.���+�4þØþR=P�Uû� �:����":-)����� � �ý��T!�þØÿ" V�Óû� � ��Óú������ £û&!�þØý� �û� V���Óý-û$��!§ú ý���ú�û� Z��� û���!§ú ��Óû�)32.(+û�){û��"%��+�":-ý��eú�ýON UV!�þØý� �û��Zû� � �W[�{û���N�û�û��Q!�þ�ÿ" ���û� � S�� Z%�û+,"��û�%36�ÓúZû@<M�2/�� �Uý>%�û�þ:���ü�û� < ��+ £û;�Óý ��+�":�þ�û�6x!�ý���)ZþØû���ûP���"% �Sü4û� ���:�ûeþ+�+��L���:�û;��þ+:�ý� �����ú"�� �2B� ü��� ��+������ý��Xý���Óú��+ &�4þ�:�ý� ����Óú�� !$��� �{û5��ý�ÿ"�"% ��� � 3 N�%�2 �/��ý��ÓúZû� �N�û�þ�þX0�L���ýON�� �û�þ0�����Øý��"�4þ8!�þØÿ� ��Óû� ����":m�4þ+:4ý� ��R�Óú"� �� ' �28� �� ��������Øý��"���":��/ �ý�ÿ"��% 8�û�%�ý���%" � %�ÿ�û1�Óý ;��4ÿ�������� ���"%,J�ý�ÿ" � £û�û�ÿ�N �IH�#%�2�ù�ú"�+ S�4þ�:�ý� ����Óú�� �� Z���� £û�% ý��

#

Page 7: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

,��"%��+�":�� �û�)" �û� �û��.��������ü�û ý��F�£û�!#�� ���4þ� �ý L���ýON�� �� �G��� @�G � � �IH � % ��� �ý�� �ÓúZû %"���C� �û#� �+� �ÿ�!§ú �QNT�$=

�Óú"��� �ÓúZû& �ÿ"� ý�� ��ú�û9N�����ú"�+�;!�þØÿ� ��Óû� Z%"�+ � �������þ0�� �������û� x�� �����"�+� �+K�û�%32�� �Uý>%"�Y,�û�%Dü�û� � ��Øý��eý��V �28 !$�4þ�þØû�%& � � J:� � &�þ�ÿ" ���û� ��+�":�� �J\:�û��)")�þ��+!�������ý��" � �Óýæú"���"%�þ�û3þ0�� �:�û/%����C� �û��� TNT�� ��4þ+ £ý9)" �ý�)8ý� £û�%-�.=�;��4ÿ*����������"% JÁý4ÿ" � £û�û�ÿ.N �IH�#%�2 �/:Q���"% /��� � 5�!�%\)" �ý�)8ý� £û;����ý��ÓúZû� �ü��� ��0�����Øý��2ý��=& � � J:� !��4þØþ�û�% & � �J � �2<|2ù�ú"�� 9�4þ�:�ý� ��R�Óú"� �� ��Øû� S�Óý ����L�û��ÓúZû� �û��� �!§úQ��ý� �ÓúZû��, £û�)" £û� �û��.�C������ü�ûçý��F�£û�!#�� ���Uû�%�ý��+%� � Z�Uý� £ûUû�� !��Øû��.��.=M!�ý��" ��+%�û� ��+��:;!$���"%"�+%"���Óû� �û��� æý����M��û�%�ý��+%" S�+�M��ú�û��Zû��+:4ú>�{ý� £ú�ý"ý>% ý��x�Óú�û5!�ÿ" � £û��.�& £û��æý����M�Uû�%�ý��+%� �2/*ýON�û�ü4û� �6 & � �J � �2<;�� /��ý�� %�û� ��+:���û�%;��ý� �û�þ0�����Øý��"�4þ�%�������2�� �+���4þ�þ�=�6"���/�+ /�4þ+ £ý�������û� £û� ����+�":��Óý��Zý��ÓûS�Óú����� ÿ �43 � %8 �ÿ":�:4û� ���û�% �<�Óû�!§ú"�"�Y�.ÿZû�ü4û� �= ��+� �Øþ0�� /�Óý-�ÓúZû��P��û�%�ý���%P�Óû�!§ú��"�J�tÿ�û��+�P�Óú�û !�ý�����û#'>�$ý��T!�þØÿ" V�Óû� ��+�": ��� ����":<)������Óû� ��" Z:�û���û� ����Óû�%,�.=P:� ���� ���� � ���P �=>�.�C��!#���+!&)"������û� ��m £û�!�ý�:��"�����Øý��`2'<"ý��Uûwý�� ��ú�û1�Uý� �û9 £û�!�û��.��4þ�:�ý� ��R�Óú"� X��ý� x �û�þ+������ý����4þE!�þ�ÿ" ���û� ��+�":1�+��!�þØÿ�%�û.�436#%z6 �I5P>�%z6 �"!$O%�6����"% �"!�%z2<M�2/�� 6R ��8 6 & � � J:� ���"% & � � J:� ��<,:�û��Zû� ����Óû�!� ��� �)M!�þØÿ" V�Óû� � �2-4 ú�û��M�Óú�û�!�þ�ÿ" ���û� � ��� �û���ý��SN�û�þØþ

%�û�,���û�% ���z2¹û�2R6�N�ú�û��&�ÓúZû�=wý[ü4û� �þ+��) N�ûx���$= %�û� ��+ £ûT��ÿ"K�K#=&!�þ�ÿ" ���û� � �2NùTN�ý6ý��E��ú�û�û$�� �þ�=S��ÿ"K�K�=9 £û�þ+������ý����4þ>!�þ�ÿ" 0�Óû� ����":���þ+:�ý� �����ú"�� �� �û��ÓúZû*ý��Zû� b%Zÿ�û\��ý�J�ÿ" �)"�+�"�R�"!$5%E����%�( �+%"�O= �43 H %z29���ú�û� ��ý�������þØû\�4þ�:�ý� ����Óú��� ���"!�þ�ÿ"%�ûJ�ý�ÿ"�{û��" +* � ÿ"K�K#= �Áý�� 8�û��� ���!-8�ý>%�û�þNý� �� �28 �"! �%�6|4 ���"%�ú���� *� 2� � �ý>!��+������ý�� 7 �ý���ý���=>)8û 8�ý*%Zû�þNý� ��2� � 37%�6 /����ú��$NT�$=�� ��û�K�%�û�L *� J�û�þ0�����Øý����4þ � ÿ"K�K�=<! 0 8�û����" Áý� �J �R&�8 �IH��%�6����"% ;��4ÿ���������� J�ý�ÿ" � £û�û�ÿ�N *� � ÿ"K�K#=���"�4þ�=> ��� �ý� :�M� � � � �IH�#%�29�M� � � � �� x�+�5����!#��ü�û� V=-!�þ�ý� �û�þ�=5 £û�þ+���Óû�%-��ý J � &�8,6�����%[�� �û� � £û��.���+�4þØþR=û7�tÿ"��ü��4þØû����Z��ý J � &�8 N�úZû��m�Óú�û&��ÿ"K�K��Y,�û� �6�P6 �+ hû+�.ÿ"�4þ �Óý[H*2&�� ý�ÿ" �û#'*){û� ���û��"!�û�6 J � &�8 ���"% �M� � � ��� £û���ú�û\�Uý� V� �û�þ��0���ZþØû�2 <"ý���û��+� )" �ý[ü�û��Uû��.�� �ý�� ��ú"�+ �4þ�:�ý� ����Óú�� !$���5�4þ� �ýS�8ûx��ý�ÿ"��%��+�1�ÓúZû*þ����Óû� �����ÿ" �û�2 � ý� û#'���� )�þ�û�6"�ÓúZû � K J � &�8 ��ý*%�û�þ��436>%~û#'>�Óû��"%" ZJ � &�8 ��ýUû��� �ûS�Óú�ûS �û� ��� ��+!#���Øý��" x�Óú����/J � &�8 �+� ){ý� �û� Áý���ÓúZû�%"�� � �������þ0�� �����=������� �� '|2 8�ý� �û �û�!�û��.��þ�=�6 <"û��m���"% (Z�Sü�û��"! � %Aú��Sü�û9:4û���û� ��4þ��+K�û�%[��ú"�+ ��)")" £ý.��!§ú;��ÿ" V�Óú�û� �6�+��!�þØÿ�%"�+�":9����û('>�Óû��� ��Øý�� ��ý�ú"���"%�þ�ûS%"���C�& �û#�� \!�ý��.�����+�"���":&��ý��� �û�����%�ý�ÿ*�Óþ+��û� � �2�Z�Zû&)" �ý��ZþØû�� N�����úmJ � &�8 �+ ��ú������R�� !�ý���)Zÿ��C�����Øý��"�4þ !�ý�� )�þØû('��R��=;�� �������� (2$ù�útÿ" �6 �R� �� hÿ"�" �ÿ����C����þØû

��ý� �4qû�� � �+�"���":P��)")Zþ+�+!�������ý��" SN�ú�û� £û�� �� æû#'>�� £û���û�þ�=&þ0�� �:�û�2,�� ��ú"�+ &)���)8û� �68N�û-)" £û� �û��.�5���1ý�� �£û�!�����ü4û��ÿ"�"!#����ý��P��ý� Z��ÿ"K�K#=m �û�þ+������ý����4þ !�þ�ÿ" ���û� ����":-���� £û�% ý�� ��ú�û1�+%�û��-ý��T�+%Zû��.���R�I=*���":��P�Uû�%�ý��+%� �6 ���"% )" �ý�)8ý� £û �ú�û�ÿ" ��� �����!5�4þ�:�ý� ����Óú�� �Óý � �+���+� �+K�û&�R�$2 4 û�!$�4þ�þ ��ú"�+ ��4þ+:�ý� �����ú"� � ÿ"K�K�=,!�0 8 û�%�ý���%" &����% ���"�" £û�ü>�0���Óû5�R�9�� � &�8[%"%Q ����ÓúZû� Z�Óú���� � &�8,2�� � &�8 �� 6ÿ� �ÿ��4þ�þ�=m�� � �ý>!��+���Óû�%,N��R�Óúm�Óú�ûG�Ìÿ�K�K�= & 8�û$���� 9�4þ�:�ý� ��R�Óú"� �+�m�Óú�û��ÿ"K�K�=m!�þ�ÿ" ���û� ��+�":-!�ý����wÿ��"����= #2&4qû� £ú�ýON �Óú"���6û�ü�û��M�ÓúZý�ÿ":�úm�Óú�û&N�ý� � V��!��� �û !�ý���)�þ�û#'*����=Dý��)� &�8[%�%Q�+

�������� #6����\!$���[�{û ����%�û�þ��+��û��� x�+� )" ���!�����!�û�2X4qû��4þ� �ý )" �ý�)8ý� £û��1 �ý���ÿ" ��Áü�û� � ��Øý���ý�� ��ú"�+ \�4þ� �ý� ����Óú�� N�ú"��!§úN

Page 8: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

ú��� �Z!�ý���)�þ�û#'*����=�ý�� � � �PþØý�: � (2 ��1�Óú�û���û('*�X �û�!����Øý��36.N�û/%Zû+,���û��ÓúZûÁý��F�£û�!#����ü4ûx��ÿ"�"!����Øý��� 8��ý� 9�R&�8 %"%5����%)" £û� �û��.��R�� Òþ�ý�N)0Y!�ý�� )�þ�û#'*����=�ü�û� � ���ý��328�� <"û�!#����ý�� Q�6�N�ûS)� �û� £û��.�*ý��F�£û�!#����ü�ûZ��ÿ"�"!#���Øý��" x��ý� T �ý���ÿ" ���ü4û� � ��Øý��� ý�� � &�8[%"%32

ï��oð��������ö������÷ ! �Ìõ|ô|øÙõ���� � #côcó?øÄò ����� � � !�õAõ�~û#��� �� ���� �� 3���H���������� ���1�8û1�� £û���ý�� �&ý��F�£û�!#�� �2 K8��!§úeý��F�£û�!������O=�ý� ���$= ��ý��Z�{û& �û�)" �û� �û��.��û�%

�.= �;��û����Óÿ" £û ü�û�!���ý� �2 �?û���� � ���� ���� %�û���ý��Óû5��ú�û<%"�� � �������þ0�� �����=;�8û#��N�û�û��2ý��F�£û�!#� ��\���"%Öý��F�£û�!#� ����2 �?û�� !�#" � ��" � ���$���%�&"(')�*��"� +� �û�)" �û� �û������P �ÿ��" �û#�Uý��,� N��R�Óú !��� �%"�����4þ�����=.-�68��2·û�2�6 �+ 1�/-D0� �ÿ��" �û#�Uý��� 2 �?û#��� ' £û�)" £û� £û��.����ú�û- �û���ý��/�4þ�þ0-D0� �ÿ��" �û#�� � ý��,� 2&ù�ú�û � ÿ"K�K#= 8�û�%�ý��+%� .�*þ+:�ý� �����ú"� � � &�8[%"% � �+�"������K�û� � 1�2��3 54��@ 67 ��8 �

'7�98 �;: 2�<� �T� ���#��"� �� � 3

N�ú�û� �û �ÓúZû �����"�+� �+K�������ý��Q�� 5)8û� ���ý� ��Uû�%�ý[ü�û� -�4þØþ0 �+�=� ' 2 �� � 3 (6 : �<�< £û�)" £û� �û��.�� -�Óú�û;��ÿ�K�K�= �I#�%z6�ý� ){ý� � ��+�"��þ+�+ V����!\� 3 O�6DH�O%`�Uû��9�8û� � £ú"�+)çý������\�+�5!�þØÿ" V�Óû� 0��2Kù�ú�û���û��9�{û� � �ú"��) : �>�\!����-�8û %Zû+,���û�%�úZû�ÿ" ��+ ����+!��4þØþR=�+�<�����.=<%"� �Pû� �û�����Nb�$=* �2�� ý� �û('�����)ZþØû�6*N�ûS!$���-ÿ" £ûS��ú�û=� &�8 � #% ��û��9�{û� � �ú"��) ��ý>%�û�þ3:���ü�û��-��=��

: �<�0 ? �@�ACBEDEF G�HJI&K �ML A 2ON � IP 'Q 8 � ? �@�ARB)DSF G�T&I K �ML A 2ON � I � � HP

N�ú�û� �û � � 3��SU X�� T�Óú�û[UV��ÿ�K�K��X, û� �W"29���ý��Óú�û� \){ý� � ��+���Øþ+�R��= �+ =� � % �

: 2�<� û('*)V�*WYX�� � ���#��"� S�P 'Q 8 � û('*)V�*WYX�� � ���#��" Q S� � � 5$

��{ý[ü�ûwû+�tÿ�������ý��" :4û���û� �����û1����ÿ"K�K#= )��� ����R����ý���ý��� �+�;��ú�û9 �û��" �û9��ú����/�Óú�û9 £ÿ"� ý��7�Óú�û9��û����8û� � �ú��+)" +ý�����eý��F�£û�!�� ������!� £ý� � �!�þ+�� � £û� Z�� hû7�tÿ��4þ ��ý 3�29Y� N�û1%�û� ��+ £û&)8ý� � ����"�Øþ��+ V���+!S��û��9�{û� � �ú"��)" .�]HO%z63N�û1!�ý�ÿZþ+%#ÿ" £û��ÿ"�"!#����ý��" �ý�� �Óú�ûZ��ý�þ�þØýON��+��:���=>)8ûG�]H>% �

: �<�� [Z 3]\ �T� ���#��" Q ^ � _ N � � !

ý� : �<�� �û#'*)/`(W �T� ���a��"� ^ � b � � �

ù�ú�û1)��� �����û��Óû� � cX ��� � 5$ ����% ^ � ! �� £û W� �!$��þØû�W-)��� �����û���û� � Z��ú����� �û�� û�!#� ��ú�û1 ���K�û�ý�� �Óú�û1!�þ�ÿ" ���û� � �2 ��� !$ /�Óú�û1 �!��4þØû1�� Z%"� �8û� £û��.����ý� hû$��!§ú !�þ�ÿ" ���û� �2�ù�ú��+ �)��� ����Uû#�Óû� Z��û�û�%" S��ý[�{û1 �){û�!��Y, û�%qý� hû� ����+�����Óû�%m�� £ý��

O

Page 9: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

�ÓúZû&%����C�*2$ù�ú"�� Z)��� ����Uû#�Óû� )�þ0�$=> ����P����){ý� ������.� £ý�þØû �+�P%�û#�Óû� ������"�+��:5!�þ�ÿ" ���û� Z�{ý�ÿ"�"%��� ��Øû� ����"%P��:���ý� ��+�":ý�ÿ���þ+��û� � ��43P3+%z2<*�+�"!�û : �<�S�� ����ÿ"��!�����ý��#ý��8�ÓúZû9%"�+ � �������þ0�� �������û� 0� � ���#��" Q #6`��� !����m�8û�û�þ+������������û�%[�� £ý�� � 3 (26ù�ú��+ �� �Óú�û

�û��� �ý��51�2 �+ £ú�ýON��m�� Z����ÿ��"!����Øý���ý�� �4þØý��Zû�2/4 úZû�� � 3 \�+ /�����"�+� �+K�û�%36"��ú�û !�ý� � �û� �){ý��"%"���":���ý��Óú�û �ý4þØÿ����Øý��&:�û���û� ����Óû� T�Z��ÿ"K�K#=�ý� 8)8ý� � ����"�Øþ��+ V���+!b)��� ��������Øý��wü>�0�����Uû7�tÿ������Øý�� �ÿ�!§ú5�� �� HP (2S/*ýON�û�ü4û� �6 � 3 !����"��ý���{ûX� �+�"������K�û�%�ü>�+����ú�ûT�4þR�Óû� ��������+�":�ý�)*���+� �+K�������ý�� �Óû�!§ú"�"�Y�.ÿZû�6.�{û�!$��ÿ" �û �Óú�ûX��û�!�û� � ��� �=�!�ý���%"�����Øý��" !����"��ý�� �8û%�û� ���ü4û�%-�.=5%"� �Pû� �û������0�����+�": ���XN����Óú< £û� �)8û�!����Óý9��ú�û ��û�%�ý���%" �2 � �*ý���û�Óú"���T�ÓúZûZ �ý�þ�ÿ�����ý��� �)���!�û��� b%"�� �!� £û���û�2 ù�útÿ" �6> ��� ���!��ÓþR=9 �)8û���L��+�":"6>����û('Zú"�4ÿ" �����ü4û �û��� �!§úUý[ü�û� O� ' ��û�û�%" 8�Óý��8û�ÿ" £û�%329/ÁýON�ûVü�û� �6*��ý�þ�þØýON��+��:�� ÿ *i � 3 � %ú�û�ÿ" ��� �����!1�4þ+:4ý� ��R�Óú"� ��ý� �� !� ��� �)eü�û� � ���ý�� ý���� 3 (6�N�û�%�û� �!� ����8û&��ú�û ��ý4þØþØýON����":5��ÿ"K�K#= �4þ+:4ý� ��R�Óú"� � � &�8[%"% �Óú"���������"�+� �+K�û� 2� 3 (27�� ��ú"�+ Òü4û� � ��Øý��`6"N�û �� � £ÿ"��û���ú����x��ú�û��Uû��9�8û� � £ú"�+)" \�� £ûZ:���ü4û�� �.= � HP (2

��� ��� D���� � ��� ��� @�G � �� F��>@ � G � � ��������� �$���� �R'5��ú�û��tÿ"�9�{û� �ý�� !�þØÿ� ��Óû� � ,-a4�<"û��,�������� � 47��!CL5�+�"�R���+�4þ|��û�%Zý��+%" � �#" � ��" � �������%��"('�� �� �ý�� � ' 4��� �!�#"%$&�ý�� )�ÿ��ÓûZ��û����8û� � �ú��+)" : �<�\��ý� 0�; 3�� H����$���%�)- ���"%& 3�� H ��������� � 6��.=çÿ� ��+��: � HP �4 � �� <>�Óý� �û �ÓúZûS!�ÿ" � £û��.�/�Uû�%�ý��+%� � ('*),+ .4&�ý�� )�ÿ��Óû ��ú�û���û�N �Uû�%�ý��+%� �"� ��ý� 0� 3�� H ���������E- �- �� �:�� �+��/. Q . 6 P 6��8 � : 2�<� � � � Q � ���+ �4 "� �10$4 � �� ������� �������,\ 3 42435$76�8�9M '*)�+ ý� 0�:����� <;>=Y� C#?�@BADC�2

ù�ú�û&!� ��+ �)#ü4û� � ��Øý��#ý���� &�8[%�%M���{ý[ü�û�63N�ú"�+!§ú N�û1!$�4þ�þ ��ú�û-/�� �%P!.8�û�%Zý��+%" � //!68[%"% Z�4þ�:�ý� ����Óú��[6�!$���

�{ûhý����C���+��û�% �.=- £û�)�þ+��!����":& ���û�) � �� XN��R�Óú��- �� �:�������/. Q . ' �T� ���#��" Q S4 : �>�0 FE 3 ����� -

� ý���ú�û� VN��+ �û � #$

ù�ú�û1���{ýIü4û&�4þ�:�ý� ��R�Óú"� ����þØþ+ \�+� �Óú�û�!$����û�:�ý� V=oý��V�*þ���û� ��"�������":�&�þ�ÿ" ���û� �K7 ����+��������ý�� � ! H % )��� ���%"��:��[6E����%

�+ b��ý�����D U���U�� ������� �Óý ,��"%<�ÓúZûS:4þØý�����þ`� �+�"���wÿ"� 2 Y���� x��%Zü>�+ �����þ�û �Óý&�� V=5�����.=5 ����"%�ý�� �+�"�R���0��þ+�+K�������ý��" ��ý�+��!� �û��� �û\�Óú�û/ �û�þ+�0���"�Øþ�����=$ý����Óú�û/ �û� �ÿ�þR�� �2 4qû3ú"�[ü4û+û#'*){û� ��+��û��.�Óû�%5N����Óú �Óú" £û�û %�� �8û� �û��.�bNb�O=> Òý����+�"�R���+�4þ+��K��+��:�ÓúZû���û�%�ý���%" �2�ù�ú�û�,� � ���Nb�$=Q�� �Óý;)"�+!CL �4þ�þ ��ú�û���û�%�ý��+%Q!����"%"��%����Óû� � ����"%�ý���þ�=�2 4qû5!��4þØþ8�Óú"�� ���û���ú�ý*%��"�R���0��þ+�+K�������ý���C2�ù�ú�ûx £û�!�ý��"% Nb�$=&�+ �ÓýZ)"��!CL �ÓúZû),� � V�8!$���"%��+%�����ûx�� ��ú�û�ý��F�£û�!��8�Óú����7�+ ��ý� V�7!�û����� ��4þ*�ÓýZ�Óú�û

>

Page 10: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

%������ £û��$6����"%���ú�û��<)��+!CL�û$��!§ú< £ÿ"!�!�û� � ���ü4û�ý���û�.=Uý���û/�+�� £ÿ"!§ú-� Nb�$=���ú�����û$��!§úçý��Zû�+ X�Uý� ��X%"�+ � ��+� �Øþ+�� ��ý�4þ�þ ��ú�û9��û�%�ý��+%" ��Óú����+ú��Sü�û1��þ+ �û���%�= �{û�û��P)��+!CL4û�%32hù�ú"�� ����L4û� �Óú�û��+�"�R���0��þ3�Uû�%�ý���%" 3ûVü�û��Zþ�=[%"�+ V�� �����ÿ���û�%324qûS £û���û� ���ý&�Óú"�� x)" �ý>!�û�%�ÿ" �ûS�� ���"�R���+�4þ+��K$�����Øý�� �C2

� � G � G U FHG � U�� Gz@ � �����$@ � � ���@�$�� �R'5��ú�û��tÿ"�9�{û� �ý�� �Uû�%�ý��+%� -��B3�4&�ý���)�ÿ*�ÓûZ�Óú�û�,� � ��\��û�%�ý���%��- �� �:�������/. � . 6 P 6� 8 � � � � � � � � �4 " � �10$4<.û���� �#" � ��6 �:����� 3�4��� �!�#"%$�:����� �������0\ 3�4- �� �:�����'�/. � . 6�� B$H L� ������/. Q . � � � � " Q � �� S4 " ����� @ ��0�4

� ���� �#"����� @ �*42435$76�8�� ������� -7 (2� ý� ��[:���ü�û��,%"���C�- �û#�$6 ��ú�û �+�"�R���0��þ+�+K�������ý�� )" �ý>%�ÿ"!�û�%M�.= ��"�R���0��þ+�+K�������ý��;� �+ S�4þRNT�$=> ,�'"û�%32 <.ý��Uû#�����Uû� ���"�R��ý��T ����"%�ý�� ��û� � �� �+:4ú����{û1%�û� ��+ �����þØû�2��� �Óú�û1�Óú"�� �% �+�"�R���+�4þ+��K$�����Øý�� ��� �����û�:�=�6 N�û���%�%M ����"%�ý�� ��û� � �.=)"��!CL>���":9�ÓúZû2,� � V���Uû�%�ý��+%<!����"%"��%�����û �����%�ý���þ�=�2cù�ú�ûZ �û� ��Áý�� �Óú�ûZ��û�%Zý��+%" T�� �ûZ £û�þØû�!���û�%<�Óú�û� ����Uû/NT�$=-��

�+�-��"�R���+�4þ+��K$�����Øý����C2�4 ûS!$��þØþ`��ú"�+ ���û��ÓúZý*% ��"�����0�4þ��+K�������ý�����C2Ìù�ú�ûS!�ý�� )�ÿ���������ý����4þ3!�ý�� )�þØû('��R��=�ý�� ��"�����0�4þ40�+K�������ý��5C6��b����% ��b�� �û ���M-+ #6 ����� - �� T���"% ����� - �� x £û� �)8û�!�����ü�û�þ�=�274qûZ��ý�ÿ"�"%<�Óú"�����8ý��Óú-��"�����0�4þ��+K�������ý�������"%-��XN�ý� �L�N�û�þØþ���� )� ���!#���+!�û�2ù�ú�û ��ÿ"K�K��X, û� �� ���[� &�8[%"%;%�û���û� �� �+�Zû� x�Óú�ûS%�û�:� �û�û�ý�� ��ÿ"K�K��+��û� � Áý�� ��ú�û £û� £ÿ�þ����+�": !�þ�ÿ" ���û� � �2:<*���"!�û��Óú�û

��û�%�ý���%<�4þRNT�$=> �ú��� ��9��û��9�{û� � �ú"��)�ý���3Z�+�5��ú�ûZ!�þ�ÿ" ���û� �6" ����� ����":��R�� T��û��9�{û� � �ú"��)5�Óý9��ú�ûZ)8ýON�û� � ú��� x�Zýû �8û�!#�$2hù�útÿ" �63N�ú�û�� � �+ *ú"�+:4ú36E��ú�û9��ý��"��þ+����=�ý��7�Óú�û��Uû�%�ý��+%� /�� �ý�� �R�Óû� ������Øý��-�Óý5�R�Óû� ������Øý��[���$= �8û�þØý� V�$6�{û�!$��ÿ" �û��4þØþ �Uû��9�8û� � £ú"�+)" ��{û�!�ý��Uû�ü�û� �=m ����4þ�þNû#'*!�û�)�� �Óú�û�ý���û1!�ý� � �û� �){ý��"%"���":-�Óý-�Óú�û !�ÿ" � �û���� ��û�%�ý���%32� ý� b��ú"�+ � �û��� �ý��36"N�û� £û�!�ý�����û��"%[�wü��4þØÿ�ûZ�{û���N�û�û�� 3S���"% 3�� � ��ý� �P2

Y�Z!$���;�8û9 £û�û�� �� �ý�� ���û�) � �) Áý���� &�8[%"% ��ú���� ��ú�û�!�ý�� )�þØû('��R��= ý��7�Óú�û9�4þ+:�ý� �����ú"� �� �������� #6|N�úZû� �û ��+ \�Óú�û&�tÿ"���8û� +ý�� �+�")Zÿ��hý��F�£û�!��� �2 /*ýON�ûVü�û� �6 �Óú"�� �+ /�Óý.ý�û#'*){û��" ���ü�û&��ý� �Uý� V� 4qû��P� �+�"���":5��)�)�þ+��!$�����Øý��" �2ùAýDý[ü�û� �!�ý���û���ú"�+ )" �ý��ZþØû�� 6 N�û5!���� �Uý>%"�R�I=P ���û�) � �� �ý��:� &�8[%"% £ý;�Óú����9����û#'���� �+��û� �ý��Zþ�=,�; �ÿ��" �û#�ý��Ký��F�£û�!#�� N�ú"��þØû6ÿ")E%��������":���ú�û���û�%Zý��+% ��ý� /!�þØÿ" V�Óû� ��2Áù�ú�û9 £ÿ"�" £û�� N�û9!§ú�ý.ý� �û��+ ��Óú�û �û��+ý����#ý�� �£û�!��� �+�� ��ú����Z!�ý� � £û� �){ý��"%P��ý��Óú�û9��ý�)��eú"��:�ú�û� ��Z��û��9�{û� � �ú"��)oü��4þØÿZû� ��� !�þ�ÿ" ���û� ���2�4qû&%�û���ý��Óû �Óú"�� �ÿ"�� �û����.=

3��

Page 11: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

� A � I � 2#ù�ú�û< £ÿ"�" £û��� � A � I � 6� 3�� H ���������E-�67!$��� �{û5�+%Zû��.���X, û�%Q%Zÿ" ����":;�ÓúZû5�Uû��9�{û� � £ú"�+) ÿ")|%"�������": ���û�)36�z2¹û�2R6��+�P V�Óû�) � �� 3ý�� �Óú�û1��þ+:�ý� �����ú"�[2�ù�ú"�� Z�+�"!� �û��� �û� ���ú�û1!�ý�� )�þ�û#'*����=�ý��X ��Óû�) � �� /��ý ����� - � #2 /Áý�N�û�ü4û� �6�ÓúZû�!�ý���)�þ�û#'*����=-ý��7 ���û�) � �� \�� / £û�%�ÿ"!�û�% ��ý������V- �� (2*ù�ú�û� �û#��ý� �û�6|�ÓúZû�ý[ü�û� ��4þ�þ !�ý���)ZþØû#'*�R��=-�+ Áþ+�+�Zû$�� ��+� �Óú�û�tÿ"�9�{û� Áý��Ký�� �£û�!��� �2Áù�ú�û�ü��4þ�ÿ�û$ý�� �P £ú�ý�ÿ�þ�%;�{û )" £ý�){ý� ����Øý�����þ3�Óý���ú�û�%��+��û��" ��Øý�����þ+����= � ý�� ��ú�û %"���C��6{û�2�:"2H � 2S/Áý�N�û�ü4û� �6�N�úZû��-�Óú�ûZ%����C�9�+ b �û�þ+������ý����4þ�6 � ú��� x��ý1�Uû����"�+��:"2 ��- �ÿ�!§ú[!��� �û� �6 � !�ý�ÿZþ+%<�{ûZ!§ú�ý� �û�� ��ý&�8û�wÿ"!§ú ����4þ�þØû� ��ú����1�Óú�û/�Sü�û� ���:�û\�tÿ"�9�{û� ����� -+ Ký��3){ý��+�.�� 8������!�þ�ÿ" ���û� �2Kù�ú�û/��ý>%"�Y, û�%.�R&�8 %"%5�4þ�:�ý� ����Óú���+ x £ÿ"� ���� ��+K�û�%<�{û�þØýON�2

� G � ��U�� G � ��� � D ��� � ��� ��� @�G � �� F��>@ � G � � � � � � ��� �$���� �R'5��ú�û��tÿ"�9�{û� �ý�� !�þØÿ� ��Óû� � ,-a4�<"û��\����û� , � 47��!CL��Óú�û����"�����0�4þE �û#�*ý�� ��û�%�ý��+%" �#" � ��" � �����$�$��"('&� �� £ý�� � ' 4��� �!�#"%$&�ý�� )�ÿ��ÓûZ��û����8û� � �ú��+)" : �<�\��ý� 0�; 3�� H����$���%�)-�6����"% & 3�� H ��������� � 6

�.=çÿ" ����": � HP x����% ��%�û��.�����I= � A � I ��6 �; 3�� H����$���%�)-�2 � �� <>�Óý� �û �ÓúZûS!�ÿ" � £û��.�/�Uû�%�ý��+%� � '*),+ .4&�ý�� )�ÿ��Óû ��ú�û���û�N �Uû�%�ý��+%� �"� ��ý� 0� 3�� H ���������E- �- �� �:�� �+�B#T ���� � H P 6�&8 � : 2�<� �T� � Q � � �+ "� �10$4 � �� ������� �������,\ 3 42435$76�8 9 '*)�+0 ý� 0�:����� <;>=Y� C#?�@BA C 2

�oð 6ô �Pö��[ò ���{ó �IøÙô|ñ �Uô ��� � !�õAõY�7�+ N�û�þ�þX0YL>�Zý�N��9��ú����8��þ+:�ý� �����ú"�� �Óú"���7� �+�"������K�û � �?û$�� V�10 <M�tÿ��� �û� 7��=*){û�ý��F�£û�!�����ü�ûT��ÿ��"!����Øý��1�� £ûT��ý�� �ý0

��ÿ" V� �43�3�6�!T3+%z2 ���ý��Óú�û� N�ý� �%" �6*�Z ��+�":�þ�û�ý�ÿ*�Óþ+��û� |ý��F�£û�!#�8!�ý�ÿZþ+%æþØû���%9�Óý��3ü4û� V=æÿ"�"������ÿ"������ü4ûT!�þ�ÿ" ���û� ����":Z �û� �ÿ�þR�$2ùAýwý[ü�û� �!�ý���û��ú"�+ X)" �ý��ZþØû�� 6�N�û %Zû� ���:��<��� ý��F�£û�!#����ü�û ��ÿ"�"!#����ý�����ý� X�� �ý���ÿ" ���ü�û� � ���ý��çý�� � &�8[%"%<���� �û�%çý���ÓúZû �?û$�� V�+ù �������û�%[<M�tÿ��� £û� ��%�û$�[�]HPN>6�!T37%�6�N�ûwÿ� �û ��ú�û���û����8û� � �ú��+)[��ÿ��"!����Øý�� ��� � HP #2�<"ÿ"�� ����R�Óÿ����+�": �Óú�ûû#'*)" £û� � ��Øý��[��ý� : �<�\�+� � HP b���.�Óý � 3 (6�N�û$ý��*�C�������1�2�� .4 � 67 ��8 � �

'7�98 � � � � � �a�&"� 1 �ML A � N*2 I �

� N*2 67 ��8 ��� � � � NP

N�ú�û� �û� �0 � '7

�98 � � � � � �a�&"� 1 �ML A � N*2 I��� N*2

� O$

�+ �3�� -�����Uû� T�Óú�û�ú��� ��Uý��"�+!Z��û$���-ý�� �Óú�û�%"�� � ��+� �Øþ0�� ������Øû� ,�a� � ���#��" � � � �; 3�� H ���������E-#��N�ú�û�� � H>2�ù�úZûý��F�£û�!�����ü�û���ÿ"�"!#����ý�� ��ý� T�Óú�û JÁý���ÿ" �� � ÿ"K�K�= -=8�û�%Zý��+%" ��J � &�8[%"% \�4þ�:�ý� ����Óú�� �� Áý����C������û�% �.=-�Uý>%"�R�I=*���":

3P3

Page 12: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

� N� T�� x��ý�þØþ�ý�N� � 1��2 �3 54 � �7 Q 8 � � Q � 6 � � >$

�� � >$ #6 �Q� 6 �û�)� �û� £û��.�� Z��ú�û � 0z�Óú �R�Óû�� N�ú�û�� � �#� & 3�� H��$������� � 6`�� �û��� � ����":�û�% �+�;�� �!�û��"%"���":�ý� �%�û� �63����%

��� � 23ù�ú�û�ü��4þ�ÿ�û6ý�� � �+ \!§ú�ý� £û��m%�û�){û���%"�+�": ý��Dú�ýON �����.=�ý��F�£û�!#�� N�û�N�ý�ÿ�þ+%oþ+�+L�ûS��ý�%"�� � £û�:.�� �% �+� �Óú�û!�þ�ÿ" ���û� ��+�":5)� �ý>!�û� � �2hù�ú"�� Z�4þ�þØýON� /��ú�û9!�þ�ÿ" ���û� ��+�":<��þ+:�ý� �����ú"� �Óý��+:���ý� �û�ý4ÿ��Óþ��Øû� Áý��F�£û�!��� N�ú"�Øþ�û�� �+�"������K��+��:�ÓúZûæý��F�£û�!#����ü�û&��ÿ"�"!#���Øý��32 � ý� +û('"����)�þ�û�63N�ú�û�� � ���PH>6 � ��� ý��X��ú�û�ý��F�£û�!#�� S�� £û&��ý���!�ý��" ���%�û� £û�% �+�P�Óú�û!�þ�ÿ" ���û� ��+�":�)" �ý>!�û� � �63���"%;��ú�ûwý��F�£û�!�����ü�û ��ÿ"�"!����Øý��;�+ � �+���+� �+K�û�%<N�ú�û�� N�û9)"��!CL -��Uû�%�ý���%" /���; £ÿ"!§ú ��NT�$=�Óú"���T�ÓúZûZ �ÿ"��ý�� �Óú�ûhú��� ���ý��"�+! 0���û$����%"�+ � �������þ0�� �������û� Ký�� � �� ý�� ��ú�û+ý��F�£û�!��� \�� x�� x ����4þ�þ`�� T)8ý� � �����þØû�2 4 û!$��� %Zû� ���:��-�Óú�ûZ��ý�þ�þØýON��+�":�ú�û�ÿ" ��+ V���+!���þ+:�ý� �����ú"�]��ý1�����"�+� �+K�û'� >$ #2

��� �� @ ��D � �!� D���� � � ��� @�G � �� F��>@ � G � � � �� ����� �$���� �R'5��ú�û��tÿ"�9�{û� �ý�� !�þØÿ� ��Óû� � ,-�6����"%<�Óú�ûZ��ÿ"K�K��X, û� ��/47��!CL��Óú�û����"�����0�4þE�Uû�%�ý���%" �#" � ��" � �������%��"(')�S�� �ý�� � ' 4�:������ � 4��� �!�#"%$&�ý�� )�ÿ��Óûhú"�� ���ý��"��! %"�+ � �������þ0�� �������û� � ���ý� & 3�� H����$���%� � 6�ÿ" ��+�":[� OP �4<"ý� V� � ��6 & 3�� H��$������� �P�Óý1!� £û$����û � � � 6 4;hû�û�)-�ÓúZû � ý��F�£û�!��� � � � 6 �������%� � � � 6 6�!�ý� � £û� �)8ý���%"�+�":&��ý1��ú�û�,� � V� � � � � 6 4&�ý�� )�ÿ��ÓûZ��û����8û� � �ú��+)" : �<� � 6 ��ý� 0� 3���H����������E- ���"% & � � 3�� H��$������� � 6

�.=-ÿ" ��+�": � HP #6����"%[��%�û��.�����I= � A � I � 6 �; 3�� H����$���%�)- 4<>�Óý� �û �ÓúZûS!�ÿ" � £û��.�/�Uû�%�ý��+%� � '*),+ .4&�ý�� )�ÿ��Óû ��ú�û���û�N �Uû�%�ý��+%� �"� ��ý� 0� 3�� H ���������E- �- �� �:�� �+�B�T�� � ���� H P ���8 � : 2�<� � 6 �T� � Q � 6 � � � � 6 �4 "� �10�4������� �������,\ 3 42435$76�8�9M '*)�+ ý� 0�:����� <;>=Y� C#?�@BADC�2

� �Uû������Øý��Zû�% ���8ý[ü�û�6 �Óú�û !§ú�ý���!�û ý�����ú�û �û���û��.����ý�� �������ý"6 � � � 6Z �ú�ý4ÿ�þ+% �û�� û�!#�;�ÓúZû,){û� �!�û��.����:�û ý����ý��� �û��+�M��ú�û5%�������2PY�x�ÓúZû5��ý��� �û5)" £ý�){ý� ����Øý��,�+ �ú��+:�ú�û� ��ú���� � ���56 N�û5!$���"��ý��&:4ÿ��� �������û�û���ú����9N�û�N���þØþý��������+� �ÓúZû;!�ý� � �û�!�� û� ����+�����Óû� ��ý� ��ú�û[)"�� �����û���û� � � �ÿ�!§ú �� �!�þØÿ" V�Óû� �!�û��.�Óû� �6�ü��� ��0���"!�û�6Òû���! � 3P3�6�! 37%z2 �!�ý�����ý�����)")" £ý.��!§ú<�+�� �ý��Zÿ" ��x V�C�����+ V���+!� X�� X��ý&�� � £ÿ"��û/�Óú"���b��ú�û ��ý��� �û/)" �ý�){ý� V���Øý����� � ��� ����%��Óú�û��<��)")Zþ�=�9!�ý� � �û�!����Øý��5��ý9�Óú�ûhû� ����������Óû U � ��� � ��ú�ûZ)��� ����Uû#�Óû� � Òú��Sü4ûS�{û�û�� �� �ý���ÿ" ���þ�= �û� V����������û�% �"!T37%�29� ý� T�&L���ýON��%"�� ��� ��+��ÿ*���Øý�� �� £ÿ"!§ú �� Z�<���4ÿ" � ��+��� #6E�Óú�û�!�ý� � �û�!#����ý��P�+ /:���ü4û��P�.=P�� ��+� )�þØûS��ý� ���ÿ�þ0��2/��#ý�ÿ" Z��)")�þ+��!$�����Øý��`6 ����"!�û ��ú�û�%������1�� x �û�þ0�����Øý�����þz6� �ÿ"!§ú[!�ý� � �û�!�����ý��" x!����[�{ûZ%"�X��!�ÿ�þ��b�Óý ��)")�þR=�6�û('*!�û�)*����[�æú�û�ÿ" ��� ����+! �����"��û� �2��Zý��Óú�û� Lý�)�����ý��&�+ ��ý�û� ����+�����ÓûT��ú�û� �û#�Óû��.���Øý��1 ������Øý N�úZû����R�7�+ 7�Zý�� L>�Zý�N����+�1��%"ü����"!�û�2 4 ú�û���û� V���+�������Øý��

3 H

Page 13: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

�+ ��ý��8){ý� � ��+��þ�û�6Ôý�ÿ" 7 £û�!�ý�����û���%�������ý��9�� �Óú����7N�û�û� V���+������ûÒý� 7)"��!CL9�hþØýON�û� ��{ý�ÿ"��% ��ý� �û���û��.����ý��1 ������Øý�����%ÿ" £û&���$2$ù�ú"�+ N���þØþ ����þØû��� ��+û��" £ÿ" �û1�Óú���� �Óú�û�û� ����������Óû� �� �û&��ý��S� �Pû�!���û�% ��=oý�ÿ���þ+�Øû� � �2�Y�Z�� ��4þ+ £ý<)8ý� � �����þØû�Óý�ý�)*���+� �+K�û�ÓúZû6ý��F�£û�!#����ü4ûZ��ÿ"�"!����Øý��-N�����ú- �û� �)8û�!��\�Óý&�ÓúZûS £û���û��" ��Øý�� ������Øý"2�<.û�ûZ��ý� �û#'���� )�þ�û.�I5$H>6D5P5%�274 ûú��Sü�ûS����%�û���)")� �ý�)" ��0����û !§ú�����:�û� ��Óý1�Óú�û������tÿ" �!� ���)��$2�����û� £û� ����+�":4þ�=�6��ÓúZûSN�ý� � V�10Y!$�� £û�!�ý���)�þ�û#'*����=�ý��7J � &�8[%"%P�4þ�:�ý� ����Óú�� ����Øþ�þ3 �û��������" � � �Pþ�ý�: � #2Òù�ú"�� /�� \�

:�ý.ý*%m £û� �ÿZþ��$6 !�ý��� ��+%Zû� ����":-�Óú���� �ý���ÿ" ��9�4þ+:4ý� ��R�Óú"� Z�� £û�ü4û� �= û('�){û��� ���ü4û�2 Y���� �.ÿ����Óû1�� ���ü>�0��þ �Óý %�û� ��+:��M�

�ý���ÿ" ��Kü4û� � ��Øý������� �û�%�ý��&�ÓúZû �~û��� ���8�û�%"�0����ý�� <F�.ÿ"�� �û� X��%�û$�Z�� 7N�û�þ�þ �I5M37%z2 �� ��ú"�+ !$�� £û�N�û� �����)�þR=� £û�)�þ+��!�û�ÓúZûS £ÿ"� �������Øý����+� � >$ b�.=<��ú�û��Uû�%"�0���`2 ���ý��Óú�û� �N�ý� �%" �6"N�û$ÿ� �û

1��2 �3 54 � ��û�%"�+����/. Q . 6 �Q� 6 � � 3��$

�Uï[ð ���Ìó � � �Ìñ~òjøÙñ # ��� ��� ��� �Ì÷Pò� �Añ~õ ! � � �Fö~ó?øÙñ#� ø � �Iø3�+ø ���Aó?øÄò � =W� � � �9@��#D �G��� � � U������ � G B.B ��� �4 ûx £û�)" £û� �û��.� 4qû�� %�ý>!�ÿ"��û��.�� 8���"%& ����+)"){û��� 7��=���û$����ÿ" �û�ü4û�!#�Óý� � �2Kù�ú�û�)" £ý*!�û�%�ÿ" £ûTN�û�ÿ" £û�%&�ÓýZ:4û���û� �����û

�ÓúZû1��û����Óÿ� �û�ü�û�!#�Óý� � �� S�� Z��ý�þØþ�ý�N� �2&4 û ,� � ��$ÿ" �û�� UV ��Óý�)M0YN�ý� �% û�þ��+� �+�������Øý�� ���"% ���û�� �����":�W-�4þ�:�ý� ����Óú��ý��������+�Zû�%Q�� �ý�� �?ý�ÿ"�� ��+����� <>�����Óû Z\�"��ü4û� � �����= �IO%X�Óý , þR�Óû� æý�ÿ��&���" ���:��"�Y,"!$���.�9N�ý� �%� 1���"% �û��Uý[ü�û-!�û� ������+���=>)8û� hý��7N�ý� �%M0`û��"%��+�":� �6jû�2�:"2R6�U����":�W5���"% U£û�%�W"2 4 û �Óú�û��P �û�þ�û�!#� � � ��L�û�=�N�ý� �%" 6ý�ÿ��3ý��7�ÓúZû&!�ý�þ�þØû�!#����ý��[�.=

ÿ" ��+�":<�ÓúZû ��Ôü4û� ���û�% (+ý>!�ÿ��Uû����=�� £û7�tÿ�û���!�= �� (�� �Uû#�Óú�ý>% � !P!%z2æù�ú�û (�� �Uû#�Óú�ý>%P�C��L�û� ��+�.��ý[��!�!�ý4ÿ"�.��{ý��Óú �Óú�û;�� £û7�tÿ�û��"!�=Xý����M:���ü�û�� L4û#=>N�ý� �% ���"% �ÓúZû �+����ý� ���������ý�� ���8ý4ÿ����R�� �%"�+ V�� �����ÿ����Øý�� �+� �Óú�û N�ú�ý�þØû%�ý>!�ÿ"��û��.��!�ý�þØþ�û�!����Øý��`2Nù�ú�û� (��&ü���þØÿ�û ��ý� ��1:���ü�û��-L�û�=�N�ý� �% �� x!�ý�� )�ÿ���û�%[�� x��ý�þØþ�ý�N� �

������� ������ 2���� þØý�: `��� � b � � 3P3

�� � 3�3 ��� �� �Óú�û �� �û7�tÿ�û��"!�=Dý��Lý*!�!�ÿ" � �û��"!�ûæý��8��ú�û9L4û#=�N�ý� �%,���;�ÓúZû9%�ý>!�ÿ"��û��.�Z!�ý�þØþ�û�!����Øý��`6 ��� 2 ���1�� �Óú�û����'*�+�wÿ"� �� £û7�tÿ�û��"!�= ý���ý*!�!�ÿ" � �û��"!�ûçý��\����=,L4û#=�N�ý� �% �+�M��ú�û�%�ý>!�ÿ��Uû����9!�ý�þ�þØû�!#����ý��36 � � �+ ��ú�û5�tÿ"�9�{û� ý��\%�ý>!�ÿ"��û��.�� 1��ú����1���"!�þ�ÿ"%�û���ú"�+ &L�û�=�N�ý� �% ���"% � �+ 9��ú�û<�tÿ"�9�{û� �ý��\%�ý>!�ÿ"��û��.�� 1���Q�Óú�û<N�ú�ý�þ�û<!�ý�þ�þØû�!�0����ý��32�ù�ú�û (��2ü��4þØÿZû�ý��8� L4û#=>N�ý� �% ��û$�� �ÿ" £û� �R�� �U��+� )8ý� ��C���"!�û�W"2T4 û �ý� V���ú�û�L�û�=�N�ý� �%" ��.=[��ú�û��� / (��ü��4þØÿZû� ���"%Q £û�þØû�!�� �Óú�û � � �[L�û�=�N�ý� �%" &N��R�Óú,��ú�û þ+�� �:4û� �� (���ü��4þ�ÿ�û� �2�ù�úZû� �û�L4û�=�N�ý� �%� ��� �û�%Zû���ý���û�%Q�.=

! � �"! � �$�����$�#!%$'&'&O2 4qû\��ú�û��� �û�)� �û� £û��.�T��ú�ûY� 0Y��ú�%�ý>!�ÿ"��û��.�X�.=�����û$����ÿ" �û�ü�û�!���ý� )( � � � � � ���$���$� � � + %�6�N�ú�û� £û� �Q�+ /��ú�û9��ý� ����4þ+��K�û�%-�� �û+�tÿ�û��"!#=Dý��7��ú�û���ú�û � 0z�Óú L�û�=�N�ý� �%*! Q �+�[��ú�û � 0Y�Óú;%�ý*!�ÿ"��û��.�$2+ù�úZû9��ý� ����4þ��+K���0

3 5

Page 14: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

����ý�� �� %�ý���û N����ÓúP £û� �)8û�!����Óý5��ú�û��Óý��C�4þ �.ÿ��9�8û� hý��8L4û#=�N�ý� �%" S�+� �Óú��+ %�ý>!�ÿ��Uû�����2�ù�ú.ÿ� �6�N�û1:�û���û� ����Óû9�� � � 0�%"���Uû��" ���ý����4þ���û$����ÿ" �û�ü4û�!���ý� 8��ý� Kû$��!§ú�%�ý>!�ÿ"��û��.�$2cù|ýS �û�%�ÿ"!�û��ÓúZû/%"���Uû��" ���ý����4þ�����=�6�N�û��)�)�þ�=�)" ����"!���)��4þ!�ý���){ý���û�����������þ�=> ��� �� �&��2 G� � �%b���"%M £û�þ�û�!����Óú�ûUû��+:4û��Ôü�û�!��Óý� � 9!�ý� � £û� �){ý��"%��+�":;��ý;�ÓúZû��Óý�) 3��oû��+:�û��Ôü���þX0ÿ�û� Z�� /��ú�û��Zû�N ��û$����ÿ" �û� �2\4 û9)� �ý��£û�!��+û���!§ú � � � 0�%"���Uû��" ���ý����4þPü4û�!#�Óý� ( � �û�)" �û� �û������+�":-��%�ý*!�ÿ"��û��.�+ý��.��ý�ÓúZû�3��çû��+:4û��Ôü�û�!��Óý� � Z�Óý<��ý� �� � 3���0Y%"�+��û��" ��Øý��"�4þ���û$����ÿ" �ûæü�û�!���ý� ( �� 2�4qû1)8û� ���ý� �� ��ú�û&!�þ�ÿ" ���û� ����":-ý��P�Óú�û%"�� � �������þ0�� �����=������� �� '�:4û���û� �����û�%-�� �ý�� �Óú�û� �û-3���0Y%"�+��û��� ��Øý����4þ ü�û�!��Óý� � �2�/Áý�N�û�ü4û� �6E���5�Óú�ûZ!��� �ûhý�� ��"�+)�)8û#�� �6 ����"!�û��ÓúZûS��û#'>��� Áü4û� V=[ £ú�ý� V�$6��Óú�ûS%"�+��û��� ��Øý����4þ+�R��=� £û�%�ÿ�!�����ý��; V�Óû�);%"��%[��ý��:���ü�ûS:�ý.ý*%- �û� �ÿ�þR�� �2�ù�ú�û� £û���ý� £ûN�û6ÿ� �û�% �Óú�û�ý� ��+:������4þ � 0�%"���Uû��" ���ý����4þ{ü�û�!�ý��Óý� � �%"�+ £û�!#�Óþ�=��+�-!�ý���)�ÿ*���+��: %��+ � ��+� �Øþ+�� ��R���Øû� �2��,��%"%"�����Øý�� ��ý5�Óú�û9�� ���%�������ý����4þ 8[���"L4ýON� �L��8��ý� ��� �63N�û&!����,�4þ+ £ý<!�ý�� )�ÿ���û9�Óú�û&%"�� � ��+� �Øþ0�� �����=5�8û#��N�û�û��

��N�ý� ��"�+)"){û��� ( � ���"%�( � ÿ" ��+�":&��ú�û�����!�!��� �% ��"%�û(' �]HM3+%�%"�+ � �������þ0�� �����=1��û$�� £ÿ" �û�:���ü�û�� �.=��

��� � ( � �#( � O P +�98 � � � � � � � � � � � � P +� 8 � ����R� � � � � � � � � � 3 HP

ý� T��ú�û��Uý� £û �� ���%"�����Øý��"�4þ|!�ý� �����û��Uû��� �ÿ� �û�:���ü4û��-�.=��

� '�� ( � �#( � O ( � � ( � ( � � ( � � � 3 5$

� W :� B �D� � ��� � U�� Gz@ � @ �� � � � � ��#Gz@ � �

��[�Óú��+ \ �û�!#����ý��36�N�û %�û+,"��û ��ú�û �Zý�����ý���ý��7�QU¥ÿ" �û� / £û� � ��Øý���W<�� \�8û��+�":�� ��û�� )8ý� ��4þØþR=�!�ý�� )���!��\ £û7�tÿ�û���!�ûý��84qû��,��!�!�û� � £û� S�.=m�çÿ" �û� �294qû1�4þ+ £ý %Zû+,���û �<��û#N %"�� � �������þ0�� �����=<��û$�� �ÿ" £û&�8û#��N�û�û��,��N�ý-4 û��, £û� � ��Øý��� �Óú"���x!$��)��Óÿ" £û� T��ú�ûhý� �:����"�+K�������ý�� ý�� ��4qû��- ����Óû�2Kù�ú�ûZ:�ý.��þPý�� �Óú��+ T)��� �����!�ÿ�þ+�� X4qû��-� �+�"���":9��)")�þ+��!$�����Øý����+ �Óý1!����Óû�:�ý� ���K�û ��ú�û� £û £û� � ��Øý��� / £ý ��ú����xN�û !����-û#'>�� ���!��\��=>)"�+!��4þ3 �û� � ��Øý��[)" �ý�,�þØû� �2K ��!§ú ��!�!�û� � þØý�: û��.�� V= !�ý��" ��+ ��� �ý�� � ��� æÿ" �û� 7*� 5 ��%"%" £û� � �6 ����� &��!�!�û� � ������Uû�6 �����+� S �û7�tÿ�û� ��-��û���ú�ý*%��U��=KKùxW"6|U��� <"ùxW"6� � � �6�û���!6 #6 ����ü ZJ �çý��"�ÓúZûb)���:4ûb��!�!�û� � �û�%36 ��ü �%����C���� ����" �� �+ � ���ý�� )� �ý���ý*!�ý�þ ����=>)"�+!��4þØþR=/*ù�ù:��M3�2 �$ (6 ��ü>� X �û#�Óÿ" ��<!�ý>%�û�6����"% ��ü>�+� 8�tÿ"�9�{û� �ý�� �.=��Óû� x�� ����" �� �����Óû�%`2S� �+ � ���6*N�û2, þ���û� Òý�ÿ*��þØý�:�û��.�� ��Øû� �Óú"���/�� �ûS��ý��\:�û� �������û���ý� �ý�ÿ" x�C�� �L�2�ù�ú�û� £û��+��!�þØÿ�%�û�û��.�� ��Øû� \�Óú���������� T £û� �ÿZþ��/�+� ���.= û� � £ý� �����"%"�+!����Óû�%[�.=

�ÓúZû$û� � �ý� \!�ý*%Zû #6 ����� �ÿ� �û9�1 �û+�tÿ�û� V�Z�Uû#�Óú�ý>% ý��Óú�û� \��ú���� U��=KKùxW"6 ý� '���+�+� £û�!�ý� �%P��!�!�û� � �û� �Óý �+����:�û2,�þØû� �V2�:��R�r6`2 ��)8û�:"6�6� � � �6 û#��!�2 #6"N�ú��+!§ú �� �ûhû����8û�%"%�û�%[�+�-ý���ú�û� �)���:4û� �2 �*û('>�$6E�����4þ�ý�:�ý�ÿ� b�Óý[�43 �%z6"��ú�û��+�"%���ü>�+%�ÿ"�4þþØý�:6û��.�� ���û� b�� �û\:� �ý4ÿ")8û�%�������ý$ÿ� �û� X �û� � ���ý��" �2�<>�+�"!�û\4qû��� �û� ¥ü�û� � T%�ý ��ý�� ��=>)"�+!��4þØþR=æþØý�:6ÿ" £û� ������û� ��bÿ"��þ�û� � G �F��� � �+ Òÿ" £û�% (6"N�ûZ%Zû+,���û��wÿ� �û� x £û� � ��Øý��[�� ���!�!�û� � £û� x�� �ý��]��ú�ûZ �����û ��%"%" £û� � \ £ÿ"!§ú-�Óú����X�Óú�ûZ%Zÿ" ������Øý��

36!

Page 15: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

ý���û�þ+��)" £û�%P�����Uû �8û#��N�û�û��,��N�ý-!�ý��� �û�!�ÿ�����ü�û ��!�!�û� � �û� ��+�[�Óú�û1 �û� � ��Øý��m�+ /N����Óú��+�m�5)" £û� �){û�!��Y, û�% ��ú" �û� �ú�ý4þ+%32�� ý�ÿ" �û#'*){û� ����Uû��.�� �6 N�ûUÿ" £û�% ! � � �+� �� Z��ú�û&�Óú" £û� �úZý�þ+%32 K8��!§ú Z/J � �+�m�Óú�û1 ��R�Óû1�+ S�� � ���:���û�%,�-ÿ"�"�J�tÿ�û�tÿ"�9�{û� & � 3�� H����$���%��������6 N�ú�û� £û���� �+ ��Óú�û �Óý����4þ7�tÿ"�9�{û� �ý��Òü��4þ+��% Z/J �� �2-ù�ú�û � ��� ÿ" £û� �û� � ���ý�� �+

û���!�ý>%�û�%[�� \������� 0Y%"�+��û��" ��Øý��"�4þ|���+���� V= ü4û�!���ý� � A � I N����Óú<��ú�û�)" �ý�){û� V��=� A � I� FE 3 ���Aÿ" £û� /��!�!�û� � �û�% & ��� ZJ �M%�ÿ� ��+��:�� ��� £û� � ��Øý��

� ý���ú�û� VN��+ �û�+ÿ" x �!§úZû���û�N���þØþ|����)-ý��Zûhÿ" �û� 7*� /�wÿZþ�����)�þØû/ �û� � ���ý��" ��Óý&�wÿZþ�����)�þØû*ÿ" �û� � �û� � ���ý��" �2�ù�ú"�� \�Zý�����ý��çý�� �wÿ�þ����+)�þ�ûÿ" £û� b £û� � ��Øý��" �û�������þØûÁÿ" b��ý��{û�����û� X!$��)���ÿ" �û/�Óú�û/ �����ÿ������Øý�� N�ú�û�����ú�û ����UûÁÿ" £û� T%"�� �)�þ+�$=* b� ��û�N ��%"� �8û� £û��.� ��!�!�û� � /)"������û� ��� Áý�� ��ú"�+ x ����Óû�2� W � ��9� G � � ��G ��#G � GIF U�� G � � ��� ������� � � @ � � ��#Gz@ � �� ��+� )�þØû�Uû��� �ÿ" £û�ý�� ��+� �Øþ+�� ��R��=1�8û#��N�û�û�� £û� � ��Øý��� � A Q I ���"%�� A ) I �+ x:���ü�û��[�.=��

� � F Q ) P����� 8 � � A Q I� � A ) I�� P ���� 8 � � A Q I� � P ����98 � � A ) I� � 36!

�*ý��ÓûP�Óú���� ��ú�û,���8ý[ü4û,��û$�� £ÿ" �û �+ çû� � £û��.���+�4þØþR= �Óú�û !�ý� ��+�Zû,��û$�� £ÿ" �û�6 ����"!�ûm�ÓúZû � � *� [�� �ûm�"������ �=�2�ù�úZû)" £ý���þØû�� N��R�ÓúP�Óú��+ ��+� �Øþ0�� �����=5�Uû��� �ÿ" £û&�+ ��ú����Z�R�Z!�ý�� )�þ�û��Óû�þ�=[�+:��Zý� �û� �Óú�ûæú��Øû� ��� �!§ú��+!$��þcý� �:.���"��K$�����Øý��Dý���ÓúZû54 û�� �����û�2 � ý� wû('�����)ZþØû�67��ú�û< �û� � ���ý�� )����+ ����!�ý4ÿ" � £û� ���!�û�!� D5�! � �m���"% ���!�ý�ÿ" � �û� D��!�û�!� �5�!$5���6b�� 9N�û�þØþ�� S�Óú�û5 £û� � ��Øý�� )����+ ����!�ý�ÿ" � £û� D��!�û�!� D5! � �;���"% ��� £û� �û��� �!§ú ��:� ������� %�-N��Øþ�þ8 �û�!�û���ü�û-�;K�û� �ý; ��+� �Øþ+�� ��R��= �!�ý� £û��!�!�ý� �%"�+�":5��ý � � 2�ù�ú"�� hþØû���%" +ÿ" ��ý-%�û+,��Zû����,��þ��Óû� ���������ü4û� ��+� �Øþ0�� �����=-��û$�� �ÿ" £û9�Óú�����C��L�û� ��+�.�Óý-��!�!�ý4ÿ"�.��ÓúZûS V=>������!����+!� �û�)" �û� �û�����������ý�� ý�� ��N�ý�Z/J �� \�� T��ý�þ�þØýON� �2

� � � ��� & � �+� ` 3�� �4� � ��� �*�������' � 3 ������' �S� � ���E� � �*��� ;W 3 b � � 3 �

N�ú�û� �û � � %�û���ý��Óû� ��ÓúZû )����Óú-�� ��Sü4û� � £û�%;�� £ý�� ��ú�û� �ý.ý�����ý>%�ûZ�Óý1�Óú�û���ý>%�ûS!�ý� � �û� �)8ý��"%"�+��: ��ý1��ú�û � ��� Z/J �76���"% � � �&�`���"%"�+!����Óû� ��ú�û þ�û��":���ú&ý��x��ú"�+ S)�����úÖý� S��ú�û5�tÿ"�9�{û� $ý���û�%�:�û� 9���"!�þ�ÿ"%�û�%Q�+� �Óú�û5)"���Óú32 �*ýON �Óú�û �������þ0�� �����=Öý�� ��ú�ûm �û� � ���ý���þØû�ü4û�þ�6\N�ú"��!§ú ���"!�ý� �){ý� �����û� ���ú�ûm �=>�.�C��!#����! Z/J � �������þ0�� �������û� �6b�+ <%Zû+,���û�% �.=

!�ý� � �û�þ0�����+�":9�4þØþ`��ú�û=ZJ �M������ ��+��ÿ���û� \���"%<��ú�û��� x ��+� �Øþ+�� ��R����û� �+�5��N�ý� �û� � ��Øý��" /�� T��ý�þ�þØýON� ��� F Q ) P ����98 � P �����8 � � A Q I� � A ) I� � � � �&� & P�����98 � � A Q I� P������8 � � A ) I� � 3 #$

3 �

Page 16: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

Z/�Zþ+�+L�û � � 6>�Óú"�� T �������þ0�� �����=æÿ" £û� � �ý��I�:ZJ � þ�û�ü4û�þ3 ��+� �Øþ0�� ������Øû� �234 ú�û�� ��ú�û��N�ý £û� � ��Øý��" \�� �û ��%�û��.���+!$��þz6 �� F Q )

�����)Zþ+�Y,�û� /��ý �� F Q)Q �

��� �H���� � � T H 6`N�ú"��!§ú !����m�8û&!�ý��" ��+%�û� �����þR= ����4þ�þ %Zû�){û��"%"���":-ý��P�Óú�û&�tÿ"���8û� hý��VZJ � ��!�!�û� � �û�%32 ��û� ��+%�û� ��%�û��.���+!$��þ" �û� � ���ý��" �6>��ú"�+ 8 �������þ0�� �����=ZN���þØþ�:4û���û� ��4þ�þ�=9�{û�ÿ"�"%Zû� �û� ����+�����Óû�% ��ý� 7 £û� � ��Øý���)����� � N�ú�ý� �ú��� £û� £ý��Uû���%�û��.����!$�4þ Z/J �� �N�ú"�Øþ�û���ú�ûS �û� V�+ý�� �Óú�û$ÿ"�" £ú��� �û�% ZJ �� *ú"�[ü4û�þ�ý�N �=>�.�C��!#���+! �������þ0�� �����=�2�� :�û���û� ��4þ���ý� x £ÿ"!§ú £û� � ��Øý��� � � F Q ) )" �ý[ü>�+%Zû� /��ú"��:�ú�û� ����"%;��ý� £û���!�!�ÿ" �����û £û� � ��Øý��; �������þ0�� �����=�2cù�ú�û� �û���ý� �û�6N�û %�û�,���û � �Zû�N ��+� �Øþ0�� �����= �{û���N�û�û��;��N�ý� �û� � ���ý��" \�Óú���������L4û� ��%"ü���������:�û6ý�� �Óú�ûS%�û� ��+ �����þØûZ)� �ý�){û� V���Øû� *ý��� � ���"% � � �� ���ý4þØþØýON� � � Q ) ����' � � � F Q ) � � � F Q ) � 3 NP

� ý� T £û�þ0�����Øý����4þ`!�þØÿ" V�Óû� ��+��:"6��Óú��+ x �������þ0�� �����=1�� x����)�)8û�% ��ý1��ú�û�%"�+ � �������þ0�� �����=1��û$�� £ÿ" �û��� � � � ��� O � 3,W � Q ) � � � 3 O$

� �N���þØþ��{û8 �û�û������=<"û�!#����ý��=Q��C6�ý�ÿ� ?û#'*)8û� ����Uû����� �+�"%"��!$����û �Óú������Óú"�� �%"�+ � ��+� �Øþ+�� ��R��=��Uû��� �ÿ� �û8�+ � £û$�� £ý�������þ�û�2�Uï�ï[ðUï§ñ~ò��{ó��Ìó � ò ��ò?øÙôcñXô � � � �IøÙôcñ � �tö��[ò �Ìó?øÙñ # � �Iö��ò �

<*�+�"!�û��{ý��Óú �R&�8 %"% ���"% J � &�8 �û+�tÿ"�+ £û��Óú"����N�û5 �){û�!����I=m�ÓúZû��tÿ"�9�{û� wý��x!�þ�ÿ" ���û� � �67���"%,�Óú"�� ��+ S��ý��){ý� � ��+��þ�ûXN�ú�û���!�þØÿ" V�Óû� ��+�":hÿ� �û� 7 £û� � ��Øý��" �6�N�û�ÿ� �û�%1�ÓúZûT��ý�þØþ�ý�N����":)� �ý>!�û�%Zÿ" �û�� 4qûx!�þØÿ� ��Óû� �Óú�ûx £û� � ��Øý��" 7N����Óú��þ0�� �:�û=�bý[ü�û� � �)8û�!��Y,�û�% 8�.ÿ��9�8û� �ý��3!�þ�ÿ" ���û� � �2 �����ý�ÿ" Lû('�){û� ��+��û��.�� �6>��ú"�+ 8�tÿ"�9�{û� 8Nb�� � ��2 4qûx�Óú�û�����ÿ��Øþ+%�ÓúZû�8[���"�+�wÿ�� <*)������"�+�":*ù £û�û � 8 <"ù )� 5 ��61! N�%.ý��"��ú�ûb £û�þ+������ý����4þ.:� ���)�ú :�û���û� �����û�%&�.= � &�8[%"%32SK8��!§ú&�Zý*%�û�+�&��ú�û� �û�þ+������ý����4þ>:� ���)�ú �û�)� �û� £û��.�� b�Z!�þØÿ� ��Óû� 8:�û���û� �����û�%���= �R&�8 %"%329K8��!§ú û�%":�û�ú��� � N�û��+:4ú��X�� � �ý>!��+���Óû�%N�����ú5����6>N�ú��+!§ú-�+ �û7�tÿ��4þ`��ý��ÓúZû %"�+ � �������þ0�� �����=9�{û���N�û�û�� ��ú�û ��N�ý&!�þØÿ� ��Óû� � x!�ý� � £û� �){ý��"%��+�":���ý9�Óú�û/��N�ý&��ý>%�û� �Óú"���T�ÓúZûhû�%":�û�!�ý��"��û�!��� �2 �bù�ú�û�%"�� � �������þ0�� �����=&��û$�� �ÿ" £û N�û�ÿ" £ûS�� T%�û� �!� ��+�{û�%-�+�5��ú�ûZ��û('*�\)��� ���:� ���)�ú32 �4 û�ÓúZû��M £ý� �� �Óú�û�û�%�:�û� wý��T�Óú�ûG8 <"ù �.= �Óú�û %"�� � �������þ0�� �����= ü��4þØÿ�û� �6 ���"% ,"�"%M�ÓúZûUþ+�� �:�û� �� U �£ÿ"� )"W �8û#��N�û�û����N�ý !�ý��" £û�!�ÿ*����ü4û-%"�+ � ��+� �Øþ+�� ��R����û� �ÓýP%Zû��Óû� �� �+��û5�m%��+ � ��+� �Øþ+�� ��R��=;�Óú� �û� £ú�ý�þ�% ? � 2 �X=Q!�ÿ������+�":;��ú�û5�� £û�û-���

%"�� � �������þ0�� �����=&��ú" �û� �ú�ý�þ�% ? � 6"N�û �4ÿ��Óý��������+!��4þØþR=1%�û���û� �� �+�Zû �Óú�û��tÿ"�9�{û� �ý�� ,����4þ�!�þØÿ" V�Óû� � �2ù�ú�û/%��+ ������"!�û/�{û���N�û�û��5��N�ýS��ÿ"K�K#=1!�þØÿ� ��Óû� � O� �3����%�� Q :�û��Zû� ����Óû�%��.=.�R&�8 %"%5!$���"��ý�� �{û/��û$�����+�":���ÿZþØþ�=

��û$�� £ÿ" �û�% �.= !�ý���)Zÿ������":Q�Óú�ûP%��+ � ��+� �Øþ+�� ��R��= �T�3"� ��" Q ��{û���N�û�û�� �Óú�û��+ <��û�%�ý��+%" " �����"% " Q 2 4qûm��û�û�%�ÓýM �ý���û�ú�ýON �C��L�û �+� ��!�!�ý4ÿ"�.�5�Óú�ûm����������= �8û#��N�û�û�� �Óú�û !�þØÿ" V�Óû� � -�� 5��û$�� �ÿ" £û�% �.= ��ú�û ��� �û��":��Óú ����%

û#'>��û��.�Dý�� �Óú�û !�ý�����ý�� �8ý�ÿ��"%��� V= �8û#��N�û�û�� �ÓúZû�� 2 <*�+��!�ûm�Óú�û �Uû��9�{û� � £ú"�+) : �<�Dý��9���)ý�� �£û�!�� ���P�+�

!�þ�ÿ" ���û� � �`%�û�){û��"%� Áý����Óú�û3ý��F�£û�!#�6*� x)8ý� ������Øý�� N�����ú< �û� �)8û�!��x��ý��Óú�û�Uû�%�ý��+% ý��(� �� �û�þ0������ü�û��Óý&�R�� X)8ý� ������Øý��3 #

Page 17: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

N�����ú, £û� �)8û�!�����ý;��þØþNý���ú�û� S��û�%�ý���%" �6 �R� ���"%"�� �û�!#�ÓþR=Dû���!�ý>%�û� S�Óú�û��� �"����=Dý�� ����N��R�Óú, �û� �)8û�!��S�Óý � �z2 �?û��� � � : � � �������%� : �<�#�������%� : � 6 7 £û�)" £û� £û��.�b��ú�û\��ÿ�K�K�=1!�þØÿ" V�Óû� � �|�� � £ý*!��0����û�%1N�����ú���û�%�ý��+%�"�Y6.N�ú�û� �û : �<�X�+ 7�Óú�û%�û�:� �û�û���ý&N�ú"�+!§ú ý��F�£û�!�� ����{û�þ�ý��":� T��ý�� �z2�ù�úZû6ý[ü4û� �þ+��)-�8û#��N�û�û��;��N�ý1��ÿ"K�K#=-!�þØÿ� ��Óû� � �� � ���"%�� Q !$��� �8û��û$�� £ÿ" �û�%[�.=5��ú�û�����!�!��� �% �+�"%Zû#' �IHM37% � ��� ����� Q ���� � ��� Q � � � 3 >$

N�ú�û� �û� � ��� Q ��� �+� � : � � � : Q � ����$���$��� �+� � : � 6 � : Q 6 1 ��� � ��� Q ������' � : � � � : Q � ������$�$������' � : � 6 � : Q 6 1 ��

���"% ��� ��� 67 ) 8 � : � ) �� H��$

4qû/!����5��ý*%"�R�I=���ú�û £û��T%��+ � ��+� �Øþ+�� ��R��= � � "����" Q 8�{û���N�û�û�� � �`���"%�� Q �.=1�C��L����":�������ý���!�!�ý4ÿ"�.�b�ÓúZû3ý[ü�û� �þ0��)�� T��ý�þ�þØýON� � � � � "����" Q O � � "����" Q ` 3 W ��������� Q ������ ��� Q � b � � HM3

4qû$ÿ" £û � � �3"� ��" Q x�+� !�ý��� ��� £ÿ"!����+�": �Óú�û\8 <"ùZ2 <*���"!�û�N�û���)")�þR= 8 <"ù ��ý���ú�û !�þØÿ" V�Óû� �û�%;%����C� ���"%[��ý��\�Óú�ûý� ��+:��+�����4þE%�������6"����%Zý"û� \�Zý����+�"!� �û��� �ûZ�ÓúZûS!�ý�� )�ÿ��C�����Øý����4þ`!�ý�� )�þØû('��R��=�ý�� �ÓúZû ��þ+:�ý� �����ú"�[2

4 û5���.�Óû� �)" �û#�9 £û� �ÿZþ��� $ý��\��)")Zþ�=>�+�":[� &�8[%"%Öý� \�R&�ù 8 %"%Öý��M��ú�û�ÿ" £û� 9 £û� � ��Øý�� £û�þ+������ý����4þ7%����C��ÿ� ��+��:�ÓúZû ��ý�þØþ�ý�N����": �tÿ����.�����C������ü4ûP�Uû��� �ÿ� �û� � � �+ � ���6\��ú�ûeÿ" �û� £û� � ��Øý��" ;�� �ûP!� ��+ �)�þ�= �� � ��+:���û�% �Óý �Óú�ûm!�þØý� £û� ��!�þ�ÿ" ���û� � Z���� �û�%qý�� �Óú�û&��û��9�{û� � �ú"��)" �2$ù�ú"�+ Z!� �û����Óû� -S!�þ�ÿ" ���û� � �� �O � A Q I �� �*� � Q� �E� Q�� &�� ���,�`��ý� 3 � -�2&ù�úZû £û� � ��Øý��" 1�+� !�þ�ÿ" ���û� �� �\�� �û5��ú�û�� �ÿ������� ���K�û�% �+� � ��=>)"�+!��4þT �û� � ��Øý�� U�)" £ý�, þØû�WDü�û�!��Óý� � �] � � � � �����$�$� � � � � � 2�ù�ú�û !�ý�� ){ý���û��.�� $ý���� �b�� £û Z/J � N�û���:�ú.�� ��Óú����� £û�)" £û� �û��.���ÓúZûQU�)� �ý������"�Øþ�����=Dý����!�!�û� � �WUý��cû���!§ú ZJ �M%�ÿ" ��+�":&�ÓúZûS £û� � ��Øý��" �ý���� � �� x��ý�þ�þØýON� �

� �<�0 � ? � A Q I� 3 � � A Q I� �� � K ��� � � D ����� ��� � � HPHP

N�ú�û� �û�� � D �� � A Q I �� � � � A Q I� � ��� �Ìù�ú�û\Z/J � N�û��+:�ú.�� � �<�/�Uû��� �ÿ" £ûS��ú�û;U� ���:��"�Y,"!$���"!�û�W�ý� �U� ��� �û��":��Óú�Wý��3� :���ü�û��GZJ �[�ÓýS�Óú�û,� ��� )� �ý�, þ�û�2 ��û� ��+%�û� b �ÿ������� ���K����":�)" �ý�,�þØû� �6.�Óú�û/!�ý�� )8ý���û��.�� �ý��|�Óú�û/)" �ý�,�þØû�ü�û�!��Óý� !$���[�{û$ÿ� �û�% �Óý �û�!�ý�:����+K�ûS���[�+�Ôü��4þ+��%<)" �ý, þØû N�ú"��!§úoú��� /��ý ��� �ý���:Uý� x�� £û7�tÿ�û��.��þ�=[��!�!�û� � �û�%;)�������û� ��32)� ý� �ÿ�!§ú �&)" �ý, þØû�6��4þØþ|�Óú�û=ZJ � N�û���:�ú.�� xN��Øþ�þ3�{ûhþØýON�2<"û�ü4û� ���þ\!�þ0�� � ���!$�4þX!�þØÿ� ��Óû� wü��4þ+��%"����= ��û$�� £ÿ" �û� !���� �8û-ÿ" £û�% �Óým�� � �û� � 1�Óú�û-:�ý.ý*%���û� � æý��/��ú�û<)��� V���R���Øý��32

ù�ú�ûZ������ ���0Y!�þ�ÿ" ���û� Òý� XN����Óú��+�M0Y!�þØÿ� ��Óû� T%"�� ��C���"!�ûZ £û�)" £û� �û��.�� /���-�Sü�û� ���:�û�ý�� �ÓúZûZ%"�+ V�C���"!�û� x�{û���N�û�û�� �4þ�þ`)����� � 3 N

Page 18: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

ý�� �û� � ���ý��" /N��R�Óú"��� ��ú�û��Óú�û � ��� !�þØÿ" V�Óû� �6|���"%;�� �:���ü4û��;�.= ��� �V ��� � T ���� H �� �� ���� H� ��� T @�T � � H � A � � H � N � I 2Òù�ú"�� /�� ��+�Ôü�û� � �û�þ�= �û�þ0����û�% ��ýQ�Óú�û;!�ý�� )���!#����û� � çý� 5:4ý"ý>%"��û� � �ý�� �M!�þØÿ" V�Óû� �2 � :�ý.ý*% :�ÿ"�+%Zû�þ+����û-�ÓýÖÿ" £û N�ú�û�� û�ü��4þ�ÿ������+�":!�þ�ÿ" ���û� � b���� £û�%�ý����Óú�û/�+�.�� ���0�!�þØÿ" V�Óû� %��+ ������"!�û� T�� ��ý�!�ý���)��� �û��Óú�û� �û3ü��4þ�ÿ�û� 8�ÓýS�Óú�û\�Óý����4þE�[ü4û� ���:�û )����+ �N��� �û%"�� ��C���"!�û$ý�� �4þØþ £û� � ��Øý��� �2hù�ú�ûæþ+������û� \!�ý� � �û� �)8ý��"%" �Óý��Óú�û �+�.�� ���0�!�þØÿ" V�Óû� /%"�+ V�C����!�û��R� �4þØþ���ú�ûwÿ" £û� £û� � ��Øý��� N�û� �û1�� � ���:���û�%m��ý�ý���û&!�þØÿ" V�Óû� -����2·û�2�63�Zý<!$����û�:�ý� V= ������ý� ��������Øý�� �+ +ÿ� �û�% #2=�3þ+ £ý"63�R� �+ /�+� )8ý� ��C�����/�Óý< £û�!$��þØþ�Óú"�����4þ�þ %"�� ��C���"!�û� ��� �û&��� � � �737%z26ù�ú�û&������û� 0�!�þ�ÿ" ���û� hý� �8û#��N�û�û��M0Y!�þØÿ� ��Óû� %��+ ������"!�û9 �û�)" �û� �û��.�� 9���m�Sü�û� ���:4ûý�� �ÓúZûZ%"�+ V�C���"!�û� x�{û���N�û�û��; �û� � ��Øý��" x�� £ý��]��ú�ûc� ��� !�þ�ÿ" ���û� ����"%< £û� � ��Øý��" x�� �ý��]�Óú�û & ��� !�þØÿ� ��Óû� �6����"%-�+ T:���ü�û���.= ��� �>� � � � T ��� H � � �� ��� D ��� T @ T � � H � � � D � 2 � ý� ��;:�ý.ý*%M)��� ��������Øý��36 �Óú�û<���.�Óû� 0�!�þØÿ" V�Óû� %"�+ V�C����!�û� & £ú�ý�ÿ�þ�% �8û ú"�+:�ú�{û�!$��ÿ" �û��Óú�û#=<��û$�� £ÿ" �ûZ�ÓúZûS £û�)��� ������Øý��-�{û���N�û�û��;!�þØÿ� ��Óû� � �2

�Uï�ï�ï[ð��� � �Ìó?ø3� �Ìñ~ò � � � �Iö ��ò ���1��ú"�+ �û�!#����ý��36�N�û\��þØþ�ÿ" ��� �����ûX�ÓúZû�ÿ" �û�ý�� � &�8[%"%����"% J � &�8[%"%&��ý� £û�ü�û� ��4þ�4qû��1� �+�"���": ��)�)�þ+��!$�����Øý��" �2

4qû<�4þ+ £ý;)" £ý[ü*��%�û5!�ý���)"�� ��� �ý��" SN�����úQ�Óú�û�N�û�þ�þX0YL>�Zý�N�� J � &�8 �4þ+:4ý� ��R�Óú"� 2-�� <"û�!#���Øý�� Q �� 0�� 6 N�û<:���ü�ûû#'���� )�þ�û� ?ý��>4 û�� %Zý*!�ÿ"�Uû��.� !�þØÿ� ��Óû� ����":"2 ��\<.û�!����Øý���Q�� 0 �6�N�û8)" £û� �û��.� ��ú�û8 �û� £ÿ�þ��� ?ý��* ��"��)")8û#� !�þØÿ� ��Óû� ����":"2��[<"û�!#���Øý�� Q�� 0 &6"N�ûS%��+ �!�ÿ" � /�94 û��;� �+�"���":&��)�)�þ+��!$�����Øý�����ú������ �+��û� �ÿ" �û� �)" �ý�,�þØû� x�� £ý�� ��!�!�û� � 3þ�ý�:� �2 =W �9@��#D �G��� � � FHD � � � � G � �ù�ú�û�,� � ��7%����C� £û��7�� �!�ý�þØþ�û�!����Øý��6ý�� 3��! H���" V�� ���!��� Ný��������+��û�%��� �ý�� ��ú�û�&T���9�" ���%":�û)<*!���û��.���X,�!��/�" ��� ���!#�

4qû�� �����û�2wù�úZû����� ��� ���!��� �!�ý� � �û� �)8ý��"% ��ý@3��5�Óý�)"��!� .��%"�+ V�C���"!�û�û�%�ÿ"!�������ý��36 , þ+����û��.�$6?ú�û��4þ���úm!$�� £û�6 �+�.�Óû� 0��û��C��þØþ+��!�6Fþ0��� �+�"���Óû�6��tÿ"!�þ�û$�� �6>�4û� £ý����4ÿ����+!� �6�)�þ0�� �����!�6��� ���%Zû�6.��ÿ" ��"��!�û�6*���"%� £û�!#=*!�þ+���": #2|ù�ú�û� £û�� �û\���{ý�ÿ��:3�� ����" V�� ���!��� S){û� Z��ý�)"�+!�6���ÿ��S ����"!�û&��ú�û ���" ��� ���!#�� ZN�û� �û ��ý��S!��� �û#��ÿ�þØþR=;!§ú�ý� �û��`6 �ý��Uû1�� £û�ý�ÿ��Óþ��Øû� � �2���M��%�%"�X0����ý��36�N�û�%�û�þ+���8û� �����û�þ�=���%�%�û�%[H��wý�ÿ���þ+��û� � �2Nù�ú�ûZ £û�!�ý��"%[%"���C�9 £û��\�+ x�9!�ý�þØþ�û�!#���Øý���ý�� � > /*ù 8 �,%�ý>!�ÿ"��û��.�� !�ý���)"��þØû�%[�.= #� V�Óÿ"%�û��.�� ����\�Óú�û'&�ý�þØý� ���%�ý�<*!§ú�ý.ý�þ~ý��V8[����û� �2�K8��!§ú V�Óÿ"%Zû��.� Nb�� Z�� �L4û�% ��ý�!�ý�þØþ�û�!�����{ý�ÿ��3��Z4 û��5)���:4û� �û�þ+���Óû�%���ý'#Z�Óý�)"��!� �� ,� £ú36"�� ��� £ý���ý�� =�6� ��$=1�� ���!����":"6�!§ú����� �ý.ý�� !�ý��Ôü4û� � �������ý��36*��û�ÿ" £ý��"��ý�þØý�:�=���"%[ �){ý� ��� � (2 � ý� \�{ý��Óú[%����C� �û#�� �6E�Óú�ûS%�ý>!�ÿ"��û��.�� /N�û� �û� �û�)� �û� £û��.�Óû�%m��=[� 3���0 (�ü�û�!��Óý� �� *û#'*)�þ0���+��û�%;�+�

<"û�!�����ý���Q 0 ��27��<�ÓúZûZ!$�� £ûhý�� J � &�8,6���ú�ûZ%"�� � �������þ0�� �����=&������ ��R' Nb�� �:�û��Zû� ����Óû�%-ÿ" ��+�":9��ú�ûZ ��tÿ��� �û�ý�� �Óú�ûKKÿ"!�þ��+%�û����;%��+ ������"!�û��{û���N�û�û�� ��ú�û$ü4û�!#�Óý� � �2��[�Óú�û !$�� £ûwý��9� &�8[%"%`6`�+�;��%"%"�R����ý��<�Óý�KKÿ"!�þ+�+%Zû$���[%"�+ V�C���"!�û�6 �ûVü�û� ��4þ?ý���ú�û� x%��+ � ��+� �Øþ+�� ��R��=1�Uû��� �ÿ" £û� TN�û� £û��4þ� �ý9�� ��Øû�%32 ��[�4þØþ|!$�� £û� �6"�Óú�ûZ�tÿ"�{û� �ý�� !�þ�ÿ" ���û� � TNb�� � �){û�!��Y, û�%

3 O

Page 19: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

�Óý1�{û�û7�tÿ��4þ3��ý1��ú�û��tÿ"�9�{û� �ý�� �Óý�)"��!� �2ù ���ZþØû 9 �ú�ýON� ���ú�û; £û� £ÿ�þ��� Uý��*�C������û�% ��ý� &�Óú�û ,� � V����N�ýQ%������, £û��� �2 ù�ú�û;!�ý�þØÿ"� � N����Óú �Óú�û�ú�û$��%"�+�":� &�8[%"%M0Y!�ý� �!�ý� � �û� �)8ý��"%" 9�Óý[�Óú�û5!��� �û�N�ú�û�� � &�8[%"% Nb�� 9 £ÿ"�QN�����úM�Óú�û�!�ý� ��+��û�%"�+ � ��+� �Øþ+�� ��R��= ��û$�� £ÿ" �û����2·û�2�6M3�W\!�ý� ��+��û�ý��E���":�þ�ûX�{û���N�û�û��æü�û�!#�Óý� � � (6����"%9�ÓúZûb!�ý4þØÿ"� �" N����Óú �Óú�ûÒúZû$��%"���":� �R&�8 %"%M0 @ 6$� &�8[%"%M0/@ �O6���"% � &�8[%�%M0�� � !�ý� � �û� �){ý��"%<�Óý���ú�ûZ!$�� �û N�ú�û�� � &�8[%�%-Nb�� x £ÿ"�5N�����ú��Óú�û KKÿ"!�þ+��%�û$����%"�+ V�C���"!�û�6" 1�tÿ��� �û�%KKÿ"!�þ��+%�û����;%��+ ������"!�û�6�����%�� � 0���ý� �� �û� �)8û�!�����ü�û�þ�=�2+ù�ú�û\,� � ��Z £ýON �û� £ÿ�þ��� Z�� £û �ÓúZû9�Sü�û� ���:�ûæý���H���%"� �Pû� �û���� �ÿ��" �ý��b��ú�û���þ+:�ý� �����ú"�� *ý��m�Óú�û &T���9�� ��+%�:�û <*!���û��.���X,�!-��" V�� ���!��S%������ £û��$2���qû���!§úM £ÿ"�36�3 H��-���" V�� ���!���

N�û� �û� ����"%�ý���þ�= £û�þØû�!���û�%-�� �ý��]�Óú�ûZ!�ý�þØþ�û�!����Øý��`6�����% ý���þ�=��Óú�û� �û-3 H��&���� ��� ���!��� TN�û� �û6ÿ" �û�% ��ý&:�û��Zû� ����ÓûZ�Óú�ûL4û#=�N�ý� �%" 5���"% ��ú�û@3��eû��+:4û��Ôü�û�!��Óý� � �2ù�ú�û � � ��0Y%"�+��û��� ��Øý����4þX��û����Óÿ� �ûçü�û�!��Óý� � 1N�û� �û !�ý��" V�� £ÿ"!���û�% ��ý� 1��þØþ�ÓúZû £û������+�"���": ���" V�� ���!��� �6`���"%;�ÓúZû� �ûS��û$����ÿ" �û�ü�û�!���ý� � N�û� £û ��ú�û�� )� �ý��£û�!��Óû�%#ý��.�Óý �Óú�û.3��Uû��+:�û��Ôü�û�!#�Óý� � /��ý:�û���û� ����Óû��Óú�û*ý��F�£û�!��T%"���C����ý� b��)��� V����!�ÿ�þ+�� 8 �ÿ"�Uý��3�ÓúZû �4þ�:�ý� ��R�Óú"� �2~ù�ú"�� b)" £ý*!�û� � XNb�� b £û�){û$����û�% H��������Uû� �2ù�ú�û� �û�!�ý���%; �ýON)ý�� ��ú�ûZ�C���ZþØûZ!�ý� � �û� �){ý��"%" ��Óý&��ú�ûZ4 û��M0�)���:�û�%����C�& £û��$2ù�ú�û5 �û� �ÿ�þR�� �ú�ýON �Óú����'� &�8[%"% !�ý�� )��� �û� ���Sü�ý� �����þR=PN�����ú J � &�8 ���,��û� �� 6ý��x!�þ+�� � ��Y,�!�������ý��M ����Óû� �6

���"% ���8��ú�û� �����ûT�����UûT�� ����ý� �%�û� Lý��`����:������Óÿ�%�ûb���� V�Óû� �2Kù�ú�û &)9Z ���+��û� :���+�1 �û�!�ý��"%� � 8N�û� £û/ £û�!�ý� �%�û�%Uý���'Aû��.����ÿ"� �C6 ! ��� 8[//K)" �ý>!�û� � �ý� �6�����%<%�ý9��ý��b�+�"!�þØÿ"%Zû/�ÓúZû�����Uû��Óý9!�ý�� )�ÿ��Óû/�Óú�û %��+ � ��+� �Øþ+�� ��R��=9������ ��R'|2� W � � G B.B ��� � FHD � � � � G � �4 û,�4þ+ £ý1ú��Sü�û �û� £ÿ�þ��� -ý�� � !�ý4þØþØû�!����Øý���ý��� ��"��)"){û��� -!�ý� � £û� �){ý��"%��+�": �Óý 4 û�� %Zý*!�ÿ"�Uû��.�� -�Óú����-N�û� £û

�û#�� ��Øû�ü4û�%S�.=S�\ £û$�� �!§ú�û���:��+��û � � 5%�2 /ÁýON�ûVü�û� �6�N�û N���þØþ�)" £û� £û��.�cý���þ�=hý���ûLû#'���� )�þØû7%�ÿZû ��ý/ �)���!�û !�ý��" ��� ��������� �2ù�ú�û5%"���C�; £û��9N�ûçÿ" £û�%QNb�� 1�; �û#�æý��� ��"�+)"){û��� 9!�ý� � �û� �){ý��"%"���": �Óý H�� � 4qû�� %�ý>!�ÿ��Uû����� 9 �û#�� ��Øû�ü4û�% �.=M�

�û��� �!§ú#û��":�����û ���; £û� �){ý��" £û��Óý �Óú�û �tÿ�û� V= U� ��4þ+ ���W"2�ùAý5 �û�)" �û� �û��.� ��ú�û9 ��"�+)"){û��� �6�N�û�ÿ" �û�% �Óú�û U� ���ý�)M0YN�ý� �%û�þ��+� �+�������Øý��;����%, V�Óû�� � �+�":�W-��þ+:�ý� �����ú"� ��ý�þØþ�ý�N�û�%m�.= ��ú�û1 (�� ��û���ú�ý>%m��ý-:�û���û� �����û � � � �5L4û#=�N�ý� �%" � <.û�û\<"û�!#���Øý�� Q 0 �� (2)K8��!§ú ��"�+)"){û���Nb�� /��ú�û��[ �û�)" �û� �û��.��û�%P�.=[� � 0�%��+��û��" ��Øý�����þ8ü�û�!���ý� �6�N�ú�û� £û ��ú�û �&W\��ú!�ý���){ý���û����X �û�)" �û� �û����� T�Óú�û'����ý� ����4þ+��K�û�% �� �û7�tÿ�û��"!�=Uý��?ý>!�!�ÿ" � £û��"!�û+ý��3��ú�û �&W\��ú5L4û#=�N�ý� �%-�+�1�Óú�û/ ��"��)")8û#�$2ùAý[!�ý���)Zÿ��Óû&�ÓúZû�%"�� � ��+� �Øþ0�� ������Øû� /�{û���N�û�û��Q ��"��)"){û��� �6 N�ûUÿ� �û�% �Óú�û ����!�!$�� �%M%"�� � �������þ0�� �����=-��"%Zû#',�+� � 3 H� #24qû5�4þ� �ý;�� ��Øû�%M�ÓúZû5!�ý� ��+��û��Uû��� �ÿ� �û�67�Zÿ��9�ÓúZû5 �û� �ÿ�þR�� �N�û� £û5 �ý���û�N�ú"���9N�ý� � £û�2@� &�8[%"% Nb�� &��)")Zþ+�Øû�%,��ý�Óú��+ &%������ N����Óú - N*6X���"% �Óú�û- ����+)"){û��� 1N�û� £û[!� ��� �)�þR= �� � ��+:���û�% �ÓýP�ÓúZû !�þØÿ" V�Óû� � ���I�Óû� 9�Óú�û �4þ�:�ý� ����Óú��!�ý��tü4û� �:�û�%32$ù�ú�û� £û&N�û� �û&�Óú" £û�û&�����+�;!�þØÿ� ��Óû� � N��R�Óú 3 � 3�6 3 >�63���"% 3 >5 ����+)"){û��� �26ù�ú�û& �û��������"�+��:�!�þ�ÿ" ���û� �

3 >

Page 20: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

ú���% 3&��ý #- ��"�+)�)8û#�� Z�+� ��ú�û�� ���"%P�ÓúZû� �û#��ý� �û&N�û&%"�+%P�Zý���!�ý��� ��+%Zû� �ÓúZû�� �� ��+:��"�Y,�!����.�$2S4 û&!�ý���)Zÿ��Óû�%�Sü�û� ���:�ûZL�û�=�N�ý� �% �� �û7�tÿ�û��"!���û� ���ý� Òû���!§ú[���"%"��ü*��%�ÿ��4þE!�þ�ÿ" ���û� �2Kù�ú�ûZ�Óý�)@3��9��ý� ��b�� �û7�tÿ�û��.�/L�û�=�N�ý� �%" '���4þ�ý��":N�����ú ��ú�û��� x�� �û7�tÿ�û��"!���û� /�+�-)��� £û��.�Óú�û� �û� � �� £û £ú�ýON��;����ù ����þ�ûS�C2�ù�ú�û� �û L4û�=�N�ý� �%� Z:���ü4û6ÿ� �,U�)" £ý�, þØû�WUý���ÓúZû !�þØÿ" V�Óû� �2G�/ !���� �8û �û�û��36 �Óú�û-,� � V�S!�þØÿ� ��Óû� �� ��Uý� V�ÓþR=P���{ý�ÿ��6ú�ý��S ��4ÿ"!�û� �6 �Óú�û �û�!�ý��"%qý���û �+ S���{ý�ÿ�� ���þ+ ��1�wÿ" ��+!�6����"%[��ú�û��Óú"�� �%-ý���ûS�+ \���{ý�ÿ��\ ���þ+ ��1%�����!��+��:"2�<*���"!�û � &�8[%"%[�+ ���ý��/ �ý��Zÿ" ���6���ú�û ,� � V�!�þØÿ" V�Óû� �4þ� �ý5!�ý��.�C�����" �����.=[�� � £û�þØûVü����.�-�bý4ÿ��Óþ��Øû� D \ ��"�+)"){û��� �2�ù ����þØû Q �úZý�N� � ����"%�ý���þ�= �����)ZþØû�%; ��"��)")8û#�� �� £ý��û$��!§ú[!�þØÿ" V�Óû� �28Y�/!����-�8û� £û�û�� �Óú����x�Óú�û�þ0�� ��x��N�ý� ����+)"){û��� \���<!�þ�ÿ" ���û� 3��� �ûhý�ÿ���þ+��û� � �24 û/��)")�þ��Øû�%�J � &�8[%"%���ýS��ú�û/ �����û/%����C�ZN����Óú�H � � �� ������ �+�":�6����"% ��ý�ÿ"�"% �Óú����b��ý� ���ý��|�Óú�û\�+ � �û�þØû�ü����.�

����+)"){û��� N�û� �ûT��%�û��.���Y, û�%9!�ý� � �û�!��ÓþR=9�� cý�ÿ���þ+��û� � �.= ��ú�ûx�4þ�:�ý� ��R�Óú"� 2 � ý� Aû#'���� )�þØû�6�J �R&�8 %"%�û�þ+������������û� ��Óú�ûþ0�� �� ��N�ý� ��"��)"){û��� 7 £ú�ýON������wù ����þØûb Q �� �ý�� !�þ�ÿ" ���û� )3�2 &�þØÿ" V�Óû� �3x��ýON !�ý��.�C�����" Ný���þR='# � ��"��)")8û#�� �6����"%&�Óú�ûý���ú�û� ��N�ý1!�þ�ÿ" ���û� � x�� �û3ÿ"�"!§ú�����:�û�%32Lù ����þ�û��8 �ÿ"� ���� ��+K�û� 8�Óú�û �û� £ÿ�þ��� Òý�� J �R&�8 %"%327Y� N�û!�ý�� )��� £û�Óú�û)" £ý�, þØû$ü�û�!#�Óý� � �)" �ý>%�ÿ"!�û�%m�.=mJ � &�8[%�%mN��R�Óú ��ú�ý� �û�ý��V� &�8[%"%`63N�û1!$��� £û�û9��ú����Z�ÓúZû&)" �ý�,�þØûwý�� !�þØÿ" V�Óû� 3 �+ 1 ���:��"�Y,"!$���.�ÓþR=Q V�� �û��":���ú�û���û�% �.= J � &�8[%"%`2�ù�ú�û �û��������"�+�":P!�þØÿ" V�Óû� � ��� �û-ü>�+ ���ÿ��4þ�þ�=qÿ"�"!§ú�����:�û�% �.=

J �R&�8 %"%36� ����"!�ûZ��ú�û��� ��4þ+ £û$��%�= ú��Sü�û������+ £þ�=� ��� �ý��": )" £ý�, þØû� �2� W � G � G � ��� � � ��� � @ F � ��� � @ � �� � �� � @ � �ù|ý ü���þ+�+%"���Óû���ú�û !$��)���!�����=1ý��+ý�ÿ" �4þ�:�ý� ����Óú��� ���ýqû('>�� ���!��Uÿ" �û� ���!�!�û� � �)"������û� ��� �6bN�û[ ���� £û�ü4û� ���þ*û('F0

){û� ����Uû��.�� �!�ý�� )��� ��+�": � &�8[%"%MN��R�ÓúMJ � &�8,2 ��ý���ú,��ú�û�������ü�û����"% �Óú�ûUþ+����û$�� ��+K�û�%m�+� )�þØû��Uû��.�C�����Øý��" hý��� &�8[%"% N�û� �ûoÿ� �û�%`2�ù�ú�û û#'*)8û� ����Uû����� N�û� £û;%�ý���û�ý�� �m�tÿ"�9�{û� �ý��4qû�� �û� ¥ü�û� þØý�:� �ý����C���+��û�% �� £ý�� �û� £ü4û� � \���b�Óú�û�Z\�"��ü4û� � �����= ý�� 8;�� V="þ+���"% 0 �T�4þ����+��ý� �û &�ý�ÿ�����=@� Z28���&� #2�4qûZ �û�)8ý� ��ÒúZû� �û��9 £ÿ"�" £û��Áý��~ý�ÿ" û#'*){û� ��+��û��.�C�4þ �û� �ÿ�þR�� �6Pý��#þØý�:� ��+K�û� ��ú����Z £û�)" £û� £û��.� ���.ÿ"�� ���û� %��$=> S��!�����ü>����=-��ý�,�ü�û&%��$=> hý��X��!#����ü>�R��=�ý���ÓúZû'Z28���& &�< K9K 4qû��P £û� ¥ü�û� �2��" V�Óû���%#ý��7 £û�){ý� ����+�": �Óú�û �.ÿ��9�8û� 3ý��Nú"���� �+��û$��!§úoþØý�:"6�N�û9 �û�)8ý� ��*ú�û� £û�ÓúZû�tÿ"�9�{û� Òý�� �û� � ���ý��" x:�û���û� ����Óû�%5�� �ý��]��þ�ý�:� ��+�"!�û�Óú�û!�þØÿ� ��Óû� ����":&�4þ�:�ý� ��R�Óú"� ý�)8û� �����û� Òý����Óú�û �û� � ���ý��" �2ù ���ZþØû Q]!�ý�� )��� £û� Z�Óú�û ){û� ���ý� ������"!�ûæý�� � � &�8[%"%36 �û�:�ÿ�þ0�� �R&�8 %"%36 ���"%MJ � &�8 ý�� ��ú�û���!�!�û� � $þØý�:

%�������2S� �!����-�8û� �û�û�� �.ÿ����ÓûZ!�þØû��� �þR=�6ZûVü�û��[�ÓúZý�ÿ":�ú-�Óú�ûZ��ú�û�ý� £û����+!$��þ3!�ý�� )�þ�û#'*�����Øû� �ý�� J � &�8 ���"% �R&�8 %"%�� £û8��ú�û8 �����û�6��z2¹û�2R6 � � ���� (6�� &�8[%"% )8û� ���ý� ��� � ��+:����Y,�!����.�Óþ�=�8û#����û� �2 ��S��ú�û8!$�� £û�ý�� � &�8[%"%36�N�û�ý[ü�û� � �){û�!����I=�ÓúZûS�tÿ"���8û� Áý�� !�þØÿ" V�Óû� � x�Óý1�8û � �*2Kù�ú�û �����ûZ�.ÿ��9�8û� �ý�� !�þØÿ" V�Óû� � � � �P XNT�� Áÿ" £û�%[��ý� �J � &�8 �� xN�û�þØþz2�� £ý�� ù ����þØû Q96�N�û� �û�û��Óú"���/��ý� \��ú�û �����þØþØû� �þØý�:� �6 � &�8[%"%P�+ ��Óú� �û�ûS�Óý ��ý�ÿ" ����+��û� x���� V�Óû� �2:� \�Óú�û$þØý�:

H��

Page 21: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

���K�ûS�+�"!� �û��� �û� �6��Óú"�� \%�� �8û� �û��"!�û �+�"!� �û��� �û� �� �N�û�þØþ�6��8û�!�ý�� �+�":GH��&�����Uû� ���ý� ���ú�û 5�%��$=-þØý�:"2b�� ����!���6�N�û�%Zý��ý��8 £û�){ý� �� ����=9 �û� £ÿ�þ��� 7��ý� S!�%��$=1���"% � %��$=æþØý�:� N����Óú J � &�8,6. ����"!�û���� NT�� 8�C��L>���":���� �+��ý� �%"�������Óû�þ�=6þ0�� �:�û����ý�ÿ"�.�Lý��|���+��û�2 4qû/!�������þ+ �ýS �û�û\��ú����8�ÓúZûÁþ��+��û��� ���K�û�%�ü4û� � ��Øý�� ý�� � &�8[%"%��� 8 ��+:��"�Y,�!����.�ÓþR=����� V�Óû� 7��ú������R�� �û�:�ÿ�þ+�� 7�+� )�þØû��Uû��.�C�����Øý��32�Y� �� X���8ý�ÿ*�9!0 � �����Uû� ���� ���û� 7��ý� 7 ����4þ�þØû� NþØý�:� �6����"% �{û�!�ý��Uû� 3 ��0�3 H���+��û� ���� V�Óû� �� Z�ÓúZû�þ�ý�:< ���K�û1:� £ý�N� �2 �/ �þ0�� �:�û� +þ�ý�:� ��� £û1 �ý�ÿ":4ú�����ý �{û �����4þR=>K�û�%`6 ��ú"�+ Z%"� �Pû� �û��"!�û&N��Øþ�þ �{û ��+:����Y,�!����.�$2ù�ú�û� �û9%����C��û� �������þ��+ �ú �����+ £þ�=<!�þØû��� �þR=5�Óú����/�� ���%"�R����ý����4þ���)")" �ý���!§ú�û� *þ+��L4û J � &�8 �� £ûS��ý"ý !�ý���)�ÿ*�C�����Øý�����þØþ�=�+�.��û��" ���ü�û �Óý %�û$��þ N��R�Óú,��ú�û�þ0�� �:�û1%����C� ���K�û� S�Óú����9�� £û�)� �û�ü��4þ�û��.� �+�,��ú�û %����C� �����"�+��:-���� �L�2çù�ú�û#=Q��þ+ �ý �úZý�N �Óú�û� £ÿ")8û� ���ý� �)8û� ���ý� �������!�ûhý�� �Óú�û�þ��+��û��� ���K�û�%<����)ZþØû���û��.��������ý��32ù ���ZþØû� Q3���"% Q �` £ú�ýONQ�Óú�ûKü��4þ��+%"�R��=��û$�� £ÿ" �û� V�� �û�û)<.û�!����Øý�� Q � 3!�ý�� )�ÿ���û�%6ý��S��ú�û8!�þ�ÿ" ���û� � :�û���û� ����Óû�%

�.=,��ú�û5��þ+:�ý� �����ú"�� �2-ù�ú�û�=,!�þ�û$�� £þ�= �+�"%��+!$���Óû1�Óú���� �Óú�û��+�.�Óû� �!�þØÿ" V�Óû� %"�+ V�C����!�û���ý� S��ý� ���!�þØÿ� ��Óû� � 9�� ��wÿ�!§ú ����4þ�þØû� X�Óú���� �Óú�ûS�+�.�� ���!�þØÿ" V�Óû� �%"�� ������"!�û�6E�4þ���ú�ý�ÿ":�ú-�ÓúZû� �û �� £û��&��û�NÚû('*!�û�)*���Øý��" �6E �ÿ"!§ú �� /!�þØÿ" V�Óû� ��2�ù�ú"�+ !�þ�ÿ" ���û� � �û�)" �û� �û�����û�%P���[��:�:� �û�:.�����Øý��çý�� �4þ�þ`!�ý4ÿ" � £û £û�þ0���Óû�% Z/J �� �2����ü�û��-�Óú"���\�+�-�Óú�û�þ+����û$�� ��+K�û�%-�+� )�þ�û���û��.�C�����Øý��`6>N�û��� �û�ÿ" ����":�ý���þ�=<�1�� ���!����Øý��-ý�� �Óú�ûS){ý� � ��+��þ�ûZ�Uû�%�ý��+%

!$���"%"�+%"���Óû� �����û$��!§ú ÿ")E%�����ûS V�Óû�)36 ý���û�� �+:�ú.��û('�){û�!#���Óú����x��ú�û�!�þ�ÿ" ���û� � x��ý� ��Uû�%<���$=<�Zý����8û��� \:4ý"ý>%5�Óú�û �û�:�ÿ�þ+�� ����)ZþØû���û��.��������ý��32 �T�7�{û� V�$6�ý���ûXN�ý�ÿ�þ�%wú�ý�){ûX��ú���� N�ûbN�ý�ÿ�þ�%�:�û#� !�þ�ÿ" ���û� � �Óú���� N�û� �ûb��ýN�ý� � £ûb�Óú�����ÓúZûÁý� ��+:��+���4þ�2 <"ý���û�N�ú����X £ÿ" �)� ��+ ��+�":4þ�=�6�N�û���ý�ÿ"�"%1�Óú"���7�Óú�û � � &�8[%"%��4þ+ £ýS:4û���û� �����û�%��{û����Óû� !�þØÿ" V�Óû� � 7�Óú�����ÓúZûS £û�:�ÿZþ0�� ��+� )�þ�û���û��.�C�����Øý�����ý� x������=�ý��Ný�ÿ� Áþ�ý�:� �2�ù�ú"�� �!$���[�8û� �û�û�� �{ý���ú[ £ÿ"�F�£û�!#����ü�û�þR=-�.=-þØý.ý�L��+�":1����ÓúZû Z/J �� 8�+� ��!�þ�ÿ" ���û� � �6>���"% �Uý� £û�ý��F�£û�!�����ü�û�þ�=1�.=&�Óú�û�ü��4þ��+%"�R��=���û$�� £ÿ" �û� �2Nù ����þ�û� SQ ���"%-Q � �úZý�N �Óú�����ÓúZû��Sü4û� ���:�û����.�� ��<!�þØÿ" V�Óû� �%"�� ������"!�û&Nb�� ��2 5!$55��ý� �Óú�û�þ��+��û��� ���K�û�%Dü4û� � ��Øý��Q�� �ý�)"){ý� £û�%m�Óý ��2I!$5 � ��ý� Z�Óú�û �û�:�ÿ�þ+�� x�+� )�þØû��Uû��.�C�����Øý��32 4qûS �){û�!�ÿZþ0����ûS��ú������Óú"�� /�� ��8û�!$�4ÿ" £û$ý�� �Óú�û[U£þ�ý*!��4þ+W&�"���Óÿ" £û$ý�� �ÓúZû £û$�� �!§úDÿ" �û�%�.=9�ÓúZû�þ+�+�Zû$�� ��+K�û�%wü�û� � ���ý��32Nù�úZû*þ��+��û��� ���K�û�%$ü�û� � ���ý���!�ý�� ,��Zû� ���� �û$�� �!§ú���ý� �Óú�ûx��û�%�ý��+%�ý��|�Z!�þØÿ� ��Óû� 7�ÓýZ�Óú�û��û��+:�ú��{ý� �ú�ý.ý>% ý�� �ÓúZûS!�ÿ" � £û��.� ��û�%Zý��+%32Lù�ú"�� /��û$���" x�Óú����\:���ü�û�� �1:�ý"ý>%-�+�"�R���+�4þ+��K$�����Øý��36���ú"�+ ���û���ú�ý*% !$���

,��"%�:�ý"ý>%mU£þ�ý*!��4þ+��K�û�%"W�!�þØÿ� ��Óû� � �2Nù�ú�ûT £û�:�ÿ�þ+�� ����)ZþØû���û��.��������ý���%�ý"û� 7���ý� �û :�þ�ý����4þ� �û��� �!§ú ����%9 �ý���û����+��û� !�ý4ÿ�þ+%-:�û#�� ��Óÿ�!CL ���< ��� ����":4ûS� �+���+����24 û/)" �ý[ü>�+%�û\�" ��Øû��`%�û� �!� ��+)����Øý��" �ý��|�Óú�û/!�þØÿ� ��Óû� � X:�û���û� �����û�%���=�ý�ÿ� b�4þ�:�ý� ����Óú�� �� �ý�� �Óú�û\4 û��� £û� £ü4û� Òþ�ý�:�

��� � � � W ��7W+D � � �7W ��� D1��ý� /��ú�û9��ý��.�Óú#ý����/)" ���þz6 H�� � ��2hù ����þ�û\Q ���þ+�� ��� /�ÓúZû9!�þ�ÿ" ���û� � ��ý4ÿ"�"%32SJ�û�!$��þØþ �Óú�����ÓúZû !�þ�ÿ" ���û� � XN�û� �ûZ:�û���û� ����Óû�%<��= ý[ü�û� � �){û�!����I=>�+�":9��ú�û �tÿ"�9�{û� �ý�� !�þ�ÿ" ���û� � T��ý9�{û � �9����%5�Óú�û��<%�û���û� �� �+���+�":�ÓúZû&��!���ÿ��4þ �tÿ"�9�{û� - �&' � � � ) ÿ" ��+�":��Óú�û9)� �ý>!�û�%Zÿ" �û&%�û� �!� ��+�{û�%P���@<"û�!�����ý��[Q�C24 ú�û��P�Óú�û9!��� �%��+���4þ�����=çý�� �

HM3

Page 22: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

!�þ�ÿ" ���û� \�+ x�Óý.ý�þØýON ���+� ý�ÿ" \!$�� £û N�ú�û��DþØû� � ��Óú���� 3 � ý�� �Óú�ûS �û� � ���ý��" /�8û�þØý��":4û�%[��ý�� !�þ�ÿ" ���û� � (6�N�û %"�+ �!$�� �%�ÓúZû<!�þØÿ� ��Óû� 1�� &��ý��wú��Sü*���":eû���ý4ÿ":�ú �ÿ")�)8ý� V�$2 �Ìý� 9�Øþ�þØÿ" V�� ������Øý��,)�ÿ� �){ý� �û� �6XN�û< �úZý�N ú�û� £û<�Óú�û5��ý�)1þØû�ü4û�þZJ �� b��ý�ÿ"��%36����"%<�����ÓúZû �C����þ�û £ú�ýON ��ú�ûZ �ÿ"��ý�� �Óú�û ��� £û��":��Óú" �ý�� ��ú�ûhÿ"�"%�û� �þR=*���": Z/J �� �29� ý� b�+�" V�C���"!�û�6���X�<!�þ�ÿ" ���û� hú��� ���ú�û.ZJ ���Z)�þØÿ� ��tÿ�û�þ �<N��R�Óúm ��� �û��":��Óú ��2]O-���"%���)ZþØÿ" 1�.ÿZû�þ ��!�� �!65M3��5N����Óúm V�� �û��":���ú ��2 N*6N�û�N���þØþ3 £û�){ý� ����R��ú�û� �û �� ���)�þ�ÿ" ��tÿ�û�þ�N����Óú- V�� �û��":���ú 3�2 � 2ù�ú�ûP!�þ�ÿ" ���û� � < £û�û��Uû�% �����+ �þR= !�ý��� ��+ V�Óû���� ��!� �ý� � çþØý�:� �N�ý� ���ú �û�ü4û� ��4þ %��$=> �2 �� ý��Óú�û� �N�ý� �%" �6/ ��+� �Øþ+�� ����ú�ý�ÿ":4ú ��ý��&��%�û��.����!$�4þ �!�þØÿ" V�Óû� � 9N�û� �û<��ý� ��Uû�% �� 9N�û<������û�%M%"� �8û� £û��.�1 ���K�û�%1þ�ý�:� �� £ý�� �Óú�û5 �����û5���+��û){û� ���ý*%`29�� ý�ÿ� ������4þR=* ��+ �63N�û !§ú�ý� £û ��ý[%"�� � £û�:.�� �%m!�þØÿ� ��Óû� � ��Óú�����ú���%,�çü4û� V=, �����þØþ !��� �%��+���4þ�����= ���tÿ"�9�{û� ý�� �û� � ��Øý��" Z��� �Óú�û��� (2 �� �� ���%�������ý����4þ %������5�����"�+��: ���� �:�ý��368ý���û9N�ý�ÿ�þ+%P ��$= �Óú���� �Óú�û� �û9Nb�� Z��ý���û���ý�ÿ":4ú �ÿ�)")8ý� ��x��ý� x £ÿ"!§ú;!�þØÿ" V�Óû� � �274qû ��þ+ �ý&��:���ý� £û�%5��ú�ý� �û�!�þØÿ" V�Óû� � x�Óú�����%��+%-��ý���ú��Sü4û��& ��� �ý���: Z/J � )" �ý, þØû��� û#'*)�þ+���+�Zû�%-�+� <"û�!�����ý���Q �C2�&�þØÿ" V�Óû� � �=� ����:4û��.�� £þ+�+ V� �P |���"% H�� � ����:�û��.�� ��P `!�ý��.�C�����6ÿ� �û� £û� � ��Øý��� ��ú���� ��!�!�û� � �û�% ��ú�û7)���:�û� �������.�C������û�%

�.=1�Óú�û �:�û����� b:� £ý�ÿ")����)Z�8 ��&2M�:�û����� �þ��+ ��X�+ X������ �!§ú"��ü�û�%5�����Øþ+���":hþ+�� ��X���{ý�ÿ��b��:�û����� �6����"%5��:�û��.�� X)���:�û�+ ��9N�û�þ�þX0�L���ýON�� �û� �ý�ÿ" �!�û���ý� ���:�û��.�/������ý� ��������Øý����+�<�ÓúZû (:�X���"% �ý��I��NT�� £û���:�û��.��!�ý����wÿ��"����=�2�&�þØÿ" V�Óû� H � �Fú�û�þ�) ��ý� ���!�þ�û �P T �û�)" �û� �û����� hÿ" �û� �û� � ��Øý��" /�Óú���� ��!�!�û� � �û�%P��ú�ûwú�û�þ+) )���:�û� *ý��Lý� ���!�þØû7O�2�ù�ú�û� £û

�� £ûwþ+��L4û�þR=[��ý<�8û9�� £ý�� V�Óÿ"%Zû��.�� 6û��" £ý�þØþ�û�% ��� �Óú�û�ÿ"��%�û� �:� ���%Zÿ����Óû1���"%m:� ���%Zÿ����Óû&%"���C���"�� �û&!�ý�ÿ" � £û� �6 �{ý���úý�� N�ú"�+!§ú ÿ" £û6ý� ���!�þØû�2�&�þØÿ" V�Óû� V#-� ��NxNxN �P �û�)" �û� �û����� �ÿ� �û� 8 £û� � ��Øý��� 8��ú���� ��!�!�û� � �û�%5����ý�þ�%�û� |ü�û� � ���ý���ý��|��ú�û &�< K9K,4qû�� )���:�û� �2

�&�þØÿ" V�Óû� �O � �� V�Óû�)�ú�û��� ��P b £û�)" £û� �û��.�� �ÿ" �û� x �û� � ���ý��" T��ú����x��!�!�û� � £û�%-�Óú�û+úZý��Uû/)���:�û� �ý�� � ����!�ÿ�þ���=���û��9�{û�

�Óý ��!�!�û� � \�+����ý� ��������Øý��<���{ý�ÿ���ú"�� x!�ý�ÿ" � �ûS�+�<!� �=>)��Óý4þØý�:�=�2�&�þØÿ" V�Óû� > � ��! NM3 �P \ �û�)� �û� £û��.�� $ÿ" �û� � �N�ú�ý-NT���.�S�Óý ��!�!�û� � S��ú�ûG&�8 <T& ! NF3&!�ý�ÿ" � �û )���:�û� �21Y�S!�ý��.�����+�" ú"�R�� T�Óý1)���:�û� �!�ý��������+���+�":&!�ÿ" � £û��.�������ý� ��������Øý��`6"þ�û�!���ÿ" �û� \���"% ��ý��Óû� �2�&�þØÿ" V�Óû� 3�� � � �.NK8 £þ+� HP ���"% &�þØÿ� ��Óû� � .3 # � ���Z �þ�� HP�*6 ���� £þ+� H���!�ÿ"�{û<6 ���� £þ+� HP��)�þ�ý�� �!�ý� � �û� �)8ý��"%,��ý�ÿ" £û� �

�+�.��û� �û� ���û�% �+� ���Sü��1���� £û�% !�ý�� )�ÿ���û� �:.����û� x��� ��ÿ� �û� +*i \)���:4û�2�&�þØÿ" V�Óû� � =3P3 � ��!�:��X0Y�"�+� �� �û�)" �û� �û����� ��!�!�û� � ��Óý1�Óú�û �tÿ�û� ��Øû� \)� �ý[ü>�+%�û�%�ý��-�ÓúZûS £û� ¥ü�û� Áÿ" ��+�": &x�Zb �!� ���)��� �2

�&�þØÿ" V�Óû� � 3 � � ���Z)�þ�ÿ" ��tÿ�û�þ �P � £û�)" £û� �û��.�� �ÿ" �û� � ���!�!�û� � ��+�":m�ÓúZû<)���:�û� �ý�� �;����!�ÿ�þ���=M�Uû��9�{û� �6Lû� �){û�!��+�4þØþR=

!�ý4ÿ" � £û\&�8[<T&)5 3������"% �1��ý�)"��!� x!�ý4ÿ" � £û$ý���Q �R<>X�Óú"���x�Óú�ûZ����!�ÿ�þ���=5�Uû��9�8û� T�Óû���!§ú�û� �2�&�þØÿ" V�Óû� 3 > � ����ÿ":� ���% � �û�)" �û� �û��.�� $ÿ" £û� � N�ú�ý-��!�!�û� � �û�%m4qû��P)���:4û� ��ú����Z)" £ý[ü*��%�û� �" �ý>!§útÿ" �û� ���"%m��%M0

HPH

Page 23: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

� �+ � ��Øý��<������ý� ��������Øý�� ��ý� �ÿ"�"%Zû� �:� ���%�ÿ"���Óû� �2�&�þØÿ" V�Óû� � �HM3 � ��!�ý�ÿ" � £û� D�P 8!�ý��.�C�����" Lÿ" �û� X £û� � ��Øý��" ��ú���� ��!�!�û� � b������ý� ��������Øý������{ý�ÿ��8�Óú�û�!�ý�ÿ" � £û� �ý �8û� �û�%��.=

�ÓúZû�&�<Z%Zû�)��� V����û��.�$2 �Z��ü�û��Z�Óú�ûKû��" �ý�þ�þ+��û��.�3%�� �8û� �û��"!�û� �6��Òþ0�� �:�û� 3 £ÿ")"){ý� �� �� `��ý�ÿ"��%���ý� ��!�ý4ÿ" � £û� ��Fÿ"�"%�û� �:� ���% ��� �ý�)�)8ý� £û�% �Óý ��!�ý4ÿ" � £û� ���:� ���%Zÿ����Óû6�*6��� �û#'*){û�!#�Óû�%`2�&�þØÿ" V�Óû� � �3=� ���Z��ú.ÿ� � ���ý�� (6 5-� ���ZL��4þ+)���L>�� � (6�!.� ����� �ú���%�þ 3 (6$N � ���Z���8ý�:.�� 73 #6 365-� �����tþØÿ HP (6T3 N'� ���+ü*��!CLM

���"%@3 O � ����� �+L�û�: b!�ý� � £û� �)8ý���%[�Óý�ÿ" £û� � �û� � ��Øý��" ��Óú"���/��!�!�û� � £û�%DúZý��UûZ)"��:�û� �ý�� �+��%"��ü>�+%Zÿ��4þPÿ� �û� � �2�&�þØÿ" V�Óû� � � 6 3 H*6 36!"6i���"%[HPHwú��Sü�ûS!$�� �%"�+����þ+�����Øû� X�Óú"���\�� �ûZ��ý"ý& ����4þ�þ`�Óý1�{û��+�"!�þØÿ"%�û�%-�+�<�Óú�û� V�Óÿ"%�=�2

ï���ð ��ôcñ~÷��tö��IøÙôcñ�������ú"�+ �)"��)8û� �6ON�û�ú"�[ü4û8)" �û� �û��.��û�%��Zû�N, �û�þ+������ý����4þ���ÿ"K�K�=Z!�þØÿ" V�Óû� ��+�":���þ+:�ý� �����ú"�� � � &�8[%�%�����% J � &�8[%"%

���� £û�%qý�� ��ú�û1�+%�û�� ý��T��û�%�ý���%" �2�ù�ú�û1N�ý� � V�10�!��� �û�!�ý�� )�þ�û#'*����=oý��b��ú�û �4þ+:�ý� �����ú"� �+ �������� #6 N�ú"�+!§úqú���)M0){û��" \N�ú"�Øþ�û$ÿ")E%������+�": �Óú�û �Uû�%�ý���%" ��+�oû���!§úP����û� �������ý��32�ù�ú"�� /!�ý���)ZþØû#'*�R��=-!�ý�� )��� £û� *ü4û� V=[���Sü�ý� �����þR=-N����Óúý���ú�û� S��ÿ"K�K#= �4þ�:�ý� ��R�Óú"� Z��ý� � £û�þ+������ý����4þ8!�þ�ÿ" ���û� ��+�":"6 �ÿ"!§ú �� &J � &�8,2 /ÁýON�ûVü�û� �6 N��R�ÓúQ� �+���+���4þ7!§ú����":4û� �6�ÓúZû!�ý���)�þ�û#'*����=wý�� � &�8[%"%5N���þØþ��{û �����V- �� (6�����%��Óú�����ý���J � &�8[%"%�N��ØþØþ��{û �����8þØý�: � (2�8�ý� �û�ý[ü�û� �6"�+��ý�ÿ" û#'*){û� ��Øû���!�û�6*�Óú�û� �ûZ�4þ�:�ý� ����Óú��� 7!�ý��Ôü�û� �:�û+ü�û� �= �tÿ"�+!CLtþ�=�6���� � ý� �# �R�Óû� �������ý��" �29�+ÿ" b £û� �ÿZþ��� X �ú�ýON �Óú"���b��ú�û� £û�4þ�:�ý� ��R�Óú"� Z�� £ûUü4û� �=qÿ" £û���ÿ�þ �+� 4 û��Q�����"�+��:[��)")�þ+��!$�����Øý��� Z �ÿ"!§ú �� !$����û�:�ý� ��+K�������ý��eý��T4qû��Q%Zý*!�ÿ"�Uû��.�� �6 ����+)"){û��� �6����"% ÿ" £û� � �û� � ���ý��" �2�*ý���û���ú�������� £ý���û���)")�þ��+!$�����Øý��" �6��Óú�ûZ�� £û7�tÿ�û���!�= ý�� ��!�!�û� � £û� \�Óý �94 û��[)���:�ûZN����Óú��+�5�ÓúZûS �����ûZ �û� � ���ý��

���O=��{ûZ�+� )8ý� V�C���.��2 ��<�Óú����T!$�� £û�6"�ÓúZûS%Zû+,��"�R����ý��çý�� � A Q I� £ú�ý�ÿ�þ�% �{ûZ��ý*%"�X, û�%5��ý � A Q I� �tÿ"���8û� Áý�� ���+��û� �ÓúZû & ��� ZJ � �+ ���!�!�û� � £û�% �+� �Óú�û � ��� �û� � ��Øý��32[��&ý��":4ý��+�": û#'*){û� ��+��û��.�� �6 N�û5�� �ûUþØý.ý�L��+�":-�+�.��ý �;�wÿZþ����40 �û� �ý�þ�ÿ�����ý��9)" £ý�, þ��+�":Z��)")" �ý���!§ú N�úZû� �û�!�þØÿ" V�Óû� ��+�":Z�� 8��)")�þ��Øû�%9 �û�!�ÿ" � ���ü4û�þR=æý��&�Óú�û�)" £ý�, þ�û� ��ý�ÿ��"%����&)" �ûVü>�Øý�ÿ" �ÿ��" �2 � � @ � F ��� � � �G��� � � �� V���0��þx �ÿ")"){ý� V��ý��/�Óú"�� N�ý� �L �.= �Óú�û ������Øý��"�4þ:<*!��Øû���!�û � ý�ÿ��"%������Øý�� �� ����.�� � < >PO � �PO�>P>,���"% � <>PO �M3 NM3P3[�+ 5:� ����Óû#��ÿ�þØþR= ��!CL���ýON�þØû�%�:�û�%32 �hÿ� < ��Óÿ�%�û��.���*ý.��� �Pû��Øþ+�{û� �:�û� Uú�û�þ�)8û�% �+� )�þØû��Uû��.���ÓúZûP!�ý>%�û�6N�ú"��þØû V�Óÿ"%Zû��.�� ;hû ���+����/Áÿ[���"%çù ��)���� ;���� %��� �ú�û�þ�)8û�%çÿ" x�+�5 £ÿ"�"�"���":���ú�ûhû#'*){û� ����Uû��.�� x����%5�C����ÿZþ0�����+�":�ÓúZûS £û� £ÿ�þ��� �2

H�5

Page 24: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

��� �Ìó �{ñ~÷�� �� ����� p����Vh�e"e�a>e�_�v�� p�{(h�t ��eV_Co�p��$eV}0o�eVa���j�h�t o�s�k7}Eg jVh�k7td_�td_�� e�}I}IjCuztiero�tdj�_/h�y�adcY}Yp���_������������� �"!$# %&��')(+*��-,/.0(+*21�354�6879� !:'������!�����~

n$e0��cY}����<;=��?><>(~�{�eV_(o�t�e0��j�~Ow�s�tdadc�~��:><>V��p� @ ��� pA��h�k7}0oIh�j�_B��~AC`pED�j�eVu�s�tdk7}�l pA��h�cYt o�e �#~�eV_$v�C`p�qbtdo�u�s�cza�aHpGF c:H$"eVo�u�s�czhIJ� adc�erh�_�td_��be�n�n�h�cY_Co�tduYc g j�h�o�s�cKF jVh�a�vLF&t�v#c-F c:H�p

�+_M�N����O����� �"!P# %Q��'�(+*���R�RSRSTSU<V��O�"!P#-UBW X�V/� %��"YPX8� !ZTO!:':� �OX&[ (\�\� !^]_[ (+*B�����"!$#S'O��� Xa`G��(b������#$��!c��� YP%�d94Q�+%O(\�O�fe�YP(b���Gg�!Bh�"��� !BXi��!B(\%�~n$e0��cY}Sjk=��l(~�{(o�eV_�g jVh�v�~$wN� ~$qTeVh�u�s�> >?mCp

� l0� � pE�Eh�jCuYcY_�eTe�_�vn� p�qbcY_$v#cYa o�ppF c�HOjPq(a\IQ�EcY}0oIh�y�uzo�y�h�td_��bv�jCuYy�k7cY_Co�}Y~�v�eVo�e0H$eV}IcY}Y~�e�_�v��c:H�p-�+_r�N����ks9T�g9gtguTO!�(fv�s�79� !:'sw4)[ (x[g�!$# �"!c�����O�"!P#zy {<|�pB��}9}9}�~.h�cY}I}Y~��:><>��(p

� � ��~�pP�"e�0uY}�� eV_$v&� pP�Es(y �Ie(pE��jCu�ero�t�j�_B�>eV_$v8v�cY_�}It o��P�xH$e�}IcYv s�tdczh�eVh�u�s�tdu�eVa�uYady�}0o�czh�td_�� y�}Itd_B� }Itdk7tda�eVh�t o�� eV_$eVa �#}Itd}YpwT�gtg9ga�B��[ !B%�[<��(\�f� !�%� !Z�_[ (\(b����!LRS!�[<v W0%��"%)[ !��p��[?�O*P�"!���TO!�(b��v+v ��#$��!��O��~ @ �/Id�Y�#���O=$�Y�#�kmC~*�:><>��#p

� mk� � pE��cY_�t>eV_$vn� pA��tdy�pp� adc�eV}0oGH�t�e�}Ic�v�g yBo:o��\uYady�}0o�czh�td_B�Tk7czo�s�j(v�ppT�gtg9g�����[ !�%�s��_[ (\(b����!^RS!�[<v W %��"%p[ !��Z�n[<�O*P�"!c�GTO!B(b��v"v ��#$��!��O��~�jPI ><mV�k=P><j��#~�{(cYn�o�cYkKHOczh3�:><>��#p

� j0��D�p$w|p���c�o�v�c:�Op��_[ (\(b����!��_������# !B�"(\�f� !����"(+*M�cY?����W��_e"�k����(\�"h �J�AYP!���(\�f� !�R�v #?� �O�"(+*PXK%�p�~�adcY_(y�k�~.h�cY}I}Y~��|c����jVh��O~��:>��(��p� ;k��D�pB��H�tiv#t�w|p�{#s�e�s$e0H�tH~B� p q/p���erh���cY}IsXe�_�vM� p�{#s$eVs�pE��_�j�adc�vB��c�v�td}IuYjrf�c�h��7g h�j�k;y�}Iczh�}N�c:HB�Rn$e0��c|_$e�f(t���eVo�tdj�_�pw�+_��N����O�����0�"!P# %)��'

(+*���Uc��h ��!�(+*MT�g9gtg�TO!�(fv�sS��� ���0%�*/��V^�0!Z�S��%���[ ���O*ZTO%�%�Y���%��"!Z4)[ (x[Gg�!$# �"!c�����O�"!P#��"�ST�4Sg� �~(n�e ��cz} @ �k= @ >#~���t h�k7td_���s$e�kT~P¡�� ~O�> >?;(p� �0��D�p�w�s�cY_�~�� p�qbt �(y�aduYtdu�~�eV_$vTl p�¢ p��3h�eVg o�pS�E_xtd_(o�c���h�eVo�cYvxe�n�n#h�j�eVu�sTo�j8td_�g j�h�k8eVo�tdj�_Th�czoIh�tdcYf�eVa£�t o�sTg yBo:o��Tuza�y�}0o�czh�td_�� e�_�vbg yBo:o��

td_�g c�h�cY_�uYtd_B��p5��_ ^ p/~�j�_�}Y~$q/p/�Ek7n$erh�e��`tda�e#~�e�_�vMD#pB� eVuYn�h�o��B�O~CcYv�t o�j�h�}Y~�¤)!�� �_v����#$�J��[ !�[#$��X&��!�(9�"!i�cY?����WK4)[ (x[?e�[ %���%�p�~�s$��}Itdu�e�*c�h�aie0��~B¢`cYt�v#cYa HOczh���~O�`czh�k8e�_$�C~O�> >��(p

� >0� q/p {�p�w�s�cz_�~/D�p �+{�p/~.erh���~�eV_$vi~�p�{�p$�*y�pE}�¥ uYtdcY_Co�v�ero�e k7td_�td_B� g j�h�n�eVo�s7oIh�e�f�czh�}�eVa�n�eVoIo�czh�_�}Yp�T�g9g9ga����[ !�%�sA¤)!�� �_v����#$�Q[ !��G4)[ (x[g�!$# �"!c�����O�"!P#�~����/¦ @<§ I @ � >k= @ @ ��~£�En�h�tda.�> >��#p

� ���k�&� p$w�jCj�adc��C~��|p�qbj H$e�}Is�czh�~OeV_$v�D#p�{(h�tdf�e�}0o�e�fOp�Fc:Hxqbtd_�td_B�BIN��_�g j�h�k8eVo�tdj�_xe�_�vbn$eroIo�czh�_xv�td}IuYjrf�c�h��bj�_bo�s�c�Fj�h�a�v�F&t�v�c�Fc:H�pt�+_������ks£T�g9g9g¨TO!�(fv�st79� !:'sN����<v %����"(+*MRST�~�n�e ��cY}�m m��=/m j<;(~��|c��nOj�hIo���cYe�u�s�~�wN� ~��:><><;(p

� �����&� pc� p�l�e�f9©c e�_�v�� pA�3h�t�}Is�_$eVn�y�h�eVkTpG�|j H�y�}0o3uYady�}0o�czh�td_��bk7czo�s�j(v#}:IQ�-y�_�t«ª�c�v\f(tdc��piT�gtg9g�����[ !�%�[?��(\�\� !�%i�0!n�AY<�O��W�UBW %�(b��XK%�~m/¦ @ § I @ ;��= @ > l#~.�:><>?;Cp

� � @ �i}�p�l3t�v�e:�Cp���e k7czo�s�j(v�c�v#cY}�_#y�cYcY}�vP��_�e�k7t�qCy�cY}Yp9�S��h s£U�(x[0(bs£R�V?V�v �f¬�Y�����~������K¦ @<§ Id�>=Pl��#~��:>?;<mCp� �lk�7l p/�|tdcYuO��cY_AI��`y�cY}0o�}>v�t o�j�h�p�{#nOczuYt�e�a�td}I}Iy�c�j�_TnOczh�}Ij�_$eVa�t o�ero�tdj�_�pG79� XKX-YP!��f��[ (\�\� !�%)��'Q(+*B�QRG7£��~#�?l/¦f> § ~�{(cYn�o�p @ �����(p� �Y�0�iD�p<��t�_B�O~?� p<��j H�}�e#~�e�_�v-D�pC{#u�s�h�cYuO�Op�~�c�h�}Ij�_$eVadt�ozc�v s$��nOc�h�k7c�v�t�e�t�_#g jVh�k8eVo�tdj�_ n#h�jrf#td}Itdj�_ o�s�h�j�yB��s e�v�eVn�o�tdf�c�eV_$v e�v�eVn�o�e H�adc�}���}0o�czk

g c�ero�y�h�cY}YpN*P(\(«Vc­ ®?®P�k��YP%�s # X&�$s¯�$��®/*B���«® V����������(\%x®�[0h0[ !�(\�«® V�YBe:v �f��[ (f�f� !�%x®/TOU�[ !��°){P±�®PTOU�[ !��k°){$±?s«*P(\Xpv ~>�> >?;Cp� �km�&� p�{�p���y�p�UBW !B(x[?��(\�f�Q�_[ (\(b���O!L�_���O��# !B�"(\�f� !²[ !��pR�V?V�v �f��[ (\�\� !�%�pt�|u�e�v�cYk7tduQ~.h�cY}I}Y~O{�e�_Xl3tdc:��j#~�wN� ~��:>�� @ p� �jk�&� p�w|p��`jEv�e e�_�v�}�p�l`tiv�e:�Cp3{$�#k-HOj�adtdu�uYady�}0o�c�h�t�_B�Xy�}Itd_�� e7_�c��}It�k7tda�eVh�t ob�xk7c�e�}Iy#h�c�pQT�gtg9g³����[ !B%�[?��(\�f� !B%&� !nU�W0%O(b��XK%�d��n[ !�d

[ !���7wW<e����O!c��(\�\��%�~ @ �/I l j��k=$l?; ;(~��> > @ p� �k;� {�p��`y�s$e(~E� pc�|e�}0o�j<��tH~�eV_$vL� p�{#s�t�kTp w�¡J��}_IA�E_\c�¥7uYtdcY_Co e�a ��j�h�t o�s�kMg j�h a�eVh���c7v�ero�e H�e�}IcY}YpG�+_n�N����O����� �"!P# %&��'KU/T0]9�z�t4´y {<|�~

n$e0��cY}�; l=(�V��~�{(c�eVoIo�adc�~�D�y�_�c �> >��#p� ���k�&� p0D#p<¢`eVo�s$e:"e� eV_$vGD�pCw|p ��c�o�v�c:�Op�{P�t o�u�s�td_��|h�c:��h�cY}I}Itdj�_ k7j(v�cYad}�eV_$v g y�o:o�� uYady�}0o�czh�td_��#pcT�g9g9gµ����[0!�%�[?��(\�f� !B%S� !-�AY<���:WQUBW %�(b��XK%�~

�?¦fl § I��:>?m:= @ �V��~.�:><><l(p� �>k�&� ptD�p9¢`eVo�s$e:"e� eV_$v�D#p�w|p���c:o�v#c:�Op¶�J}9���5u��Rk7c�e�_�}:I��|j�_B�b}�y�uYadt�v�cYe�_ h�czaiero�tdj�_$eVa|g y�o:o��SuYady�}0o�czh�td_���p��S[ (\(b���O!¨�S������# !��"(\�\� !�~

@ ;$I � @ >=C�?l<;(~.�:><>��#p� @ �k�&� p D�p�¢3ero�s$e:�e:�C~�D�p F5pOl3cYf�cY_�nOjVhIo�~$eV_$v�D�p w|pc�*c:o�v�c���p��|czaiero�tdj�_$eVa.v�y�e�a�j�g�o�s�c�u���k7cYe�_�}�uza�y�}0o�czh�td_�� e�a ��j�h�t o�s�k7}Yp��S[ (\(b���O!��_������#<·

!��"(\�\� !�~ @<@ ¦ @<§ I @ �<m= @ � @ ~.�>�� >#p� @ ���i~�p�D�eVh�uYu�erh�v�p�°)�0Y/h ��v+v���%������O*������O*���%K%�YP�)v [i� �"%�(\�O�fe�YP(\�f� !-¸�� ��[<v pt��y�ada pO{#jCu�pB�*eVh�v�p�{(uYtHp��`eVo�pd~�~.erh�td}Y~��>����(p� @<@ �iC`pBD�j�eVu�s�t�k7}Y~�l p/��h�cztdo�e0��~�e�_�v�C`p�qbt o�u�s�cYada pwFc:H$�ero�u�s�czhI�� o�j�y�h���y�t�v�c|g j�h�o�s�cJ"jVh�a�vM�t�v�cJ�c:H�p5�+_�������ks9¹ º (+*ZTO!B(b����!�[ (\�f� !�[<v

79� !':st�N!�RS��(\� »t���f[<v�TO!�(b��v"v � #$��!��O��~$n�e ��cz}J; ;��=/;<; m(~A�Ey���p��:><>?;Cp� @ lk�i� ptD�j�}Is�tH~`w|p�~�y�_$�(e�n�y�~"e�_$v�~.pt� eVh�_�e�kTpµ~�czh�}Ij�_$e�adt o�ero�t�j�_ e�_$v�e�}��#_�u�s�h�j�_�tduYt o���o�j }Iy�n�nOj�hIo k7j H�tdadc�"c:H&eVuYuYcY}I}Ypµ�+_¨������ks

���0���0%�*B��Vu� !8���:e�TO!:':� �OX&[ (\�\� !2[ !��²4G[0(x[^�n[0!�[#$��X&��!�(\dG;0¼\½�TO!B(fv�s-79� !'s��0!�TO!':� �OX&[0(\�f� !2[ !��²¤Q!�� �_v����#$���n[ !�[:#$��Xi��!�(H~�`jrf�cYkKHOczh`�:><>��#p

� @ �0�i� p/D�j�}Is�tH~${�pPF cYc�h�e"eVh�eV_$e#~�e�_�vZ}�p/¢`j�y�}0o�td}Yp>^`_Xv�td}IuYj�_�_�cYu�o�c�vZH#h�jk�}Itd_B� j�g.v�td}0oIh�t H�y�o�cYv td_�g j�h�k8ero�t�j�_�pw��_��N����O����� �"!$# %)��'�T�gtg9gTO!�(fv�s���� ���0%�*/��Vr� !��_��%���[0���O*�TO%�%�Y���%��"!�4G[0(x[pgN!P# �"!��O���O�"!$#L�"�_T�4�gw r~�n$e0��cY} ���(��=������(~c��t h�k7td_���s$e�kT~/¡�� ~��:><>?;Cp

� @ m�i�>p/� e�y#g k8eV_Te�_�v�~�p�D�p��Ej�y�}I}IcYcYy$�p�w�ady�}0o�czh�td_��-HP� k7c�eV_�}�jVg.k7c�v�j�t�v�}Yp��+_M� p#l3j(v/��c�~�c�v�t o�jVh�~EUB(x[ (\�"%�(\�f��[<vA4)[ (x[pRS!�[<v W0%O�+%�6�[ %����� !�(+*��J¾ � °)� �OX ~�n$e0��cY}E���<m=����j(pc�`jVhIo�s�¢`j�adaieV_$v�¿ }�a�}Iczf#tdczh�~��|k7}0o�czh�v�e�kT~O�:>��?;Cp

� @ jk�i�>p£� e�y�g k8e�_ZeV_$vr~�pwD#p5�Ej�y�}I}IczcYy$�pn�t�"!�� �+!P#z]���� YkV�%i�"!^4G[0(x[ d�RS!^TO(\���� YB��(\�f�0!�(x�À7�v YP%�(b���pRS!�[<v W0%��"%�p�D�j�s�_^F&tdadc��rÁ,{#j�_�}Y~�*h�y�}I}Icza�}Y~���cYa ��tdy�kT~��:><>��(p

� @ ;�iD�pt��t�kT~�� pt�3h�td}Is�_�e�n�y#h�e�kT~"e�_$vÀ� p9� p�l�e�f9©c�p��En�n�a�tdu�ero�tdj�_9jVg3o�s�cxadc�eV}0o oIh�tdk7k7c�v�}�qCy$erh�cY}7o�cYu�s�_�t�qCy�c o�j n�h�jVo�j�o��#nOc��xH�e�}Ic�vuYady�}0o�czh�td_B��p��S[0(\(b����!��S������# !��+(\�f� !�35��(\(b����%�~��;PI j<l lk=$j�����~��><> j#p

� @ �k�&� p<�3h�td}Is�_$eVn�y#h�e�k[e�_$viD�p�q/p?��cYada�c�h�p5�&nOj�}I}It H�t�adtd}0o�tdu�e�n�n�h�j�e�u�s8o�j uYady�}0o�czh�td_���pwT�g9gtgÂ����[0!�%�[?��(\�f� !B%Q� !&�AY<���:W-U�W0%O(b��XK%�~��<¦ @<§ I >��=���Y�#~��:><> l#p

� @ >k�&� p/�3h�td}Is�_�e�n�y�h�e�kmeV_$v�D#p�q/pB��cYada�c�h�pNC"s�c nOj�}I}It H�tdadt�}0o�tdu u��Rk7c�e�_�}�e�a ��jVh�t o�s�k�It�+_�}It ��s(o�}EeV_$v h�czuYj�k7k7cY_�v�ero�t�j�_�}YpNT�g9gtgÃ�B��[ !B%�[<�:·(\�f� !B%)� !��AY<���:W&UBW %�(b��XK%�~$��¦fl § I l��?m=$l<> l#~.�> ><j(p

� l��k� {�p�qbt«�(e�k7jVo�j�p��AY<����WMU���(\%��"!�TO!:':� ��[0X-(\�f� !��_��(\���f��h0[<v5[ !��L7�v YP%�(b����RS!�[<v W0%��"%�p9��a�y$�czhS�|u�e�v�cYk7tdu�~���j�}0o�j�_�~��> >��#p� l#��� ^ pc�3eV}0h�e�j�y�t>e�_$v�� pc�3h�td}Is�_$eVn�y#h�e�kTp)�a��cY_�czo�tdu7e�a ��j�h�t o�s�kMg j�h�h�j H�y�}0o3uYady�}0o�czh�td_��MH$eV}Ic�v/j�_e7g yBo:o���adc�eV}0o k7c�v�t�e�_�jVg"}�qCy$erh�cY}

uzh�t o�czh�tdj�_�pt��_��N����O����� �"!P# %K��'�°SRS��T��NUNy {P±r~�n$e ��cY} @ �;= @ @ ��~�{P�(h�e�uYy�}Ic�~B��� ~�{(cYn�o�p��> >?;Cp� l @ � ^ p5�`e�}0h�e�j�y�t�eV_$v^� p5�3h�td}Is�_�e�n�y#h�e�kTp/qbtd_�td_B�L�c:HSe�uYuzcY}I} adj<��} y�}Itd_��\ebh�cYa�ero�t�j�_$eVaEuza�y�}0o�czh�td_��\e�a ��j�h�t o�s�kÄH$e�}IcYv�j�_�eTh�j<H�y�}0o

cY}0o�tdk8eVo�jVh�p��+_��N����ks���'�(+*���gN��#k*P(+*MTO!�(b���O!�[0(\�f� !�[ vJ���0��v �^�M�f�$�����:ei79� !'������!��O��~$n�e ��cY}|���k=�����~�C�j�h�j�_(o�j#~��:><> >#p� l<lk� ^ p��`e�}0h�eVj�y�tH~�� pB�3h�td}Is�_$eVn�y#h�e�kT~�e�_�v�� p�D�j�}Is�tHpN�EcYa�eVo�tdj�_�e�a�uza�y�}0o�czh�td_��&H�e�}Ic�vbj�_xe _�c� h�j H�y�}0o|cz}0o�t�k8ero�j�h_�t o�s�e�n�n�adtdu�eVo�tdj�_To�j

"c:Hbk7t�_�td_���p9��_��N����O�����0�"!P# %K��'Q(+*��Q°Q� �O(+*�RSXi���O�f��[ !��AY<����W&TO!:':� �OX&[ (\�\� !LU�����x��(\Wz��� ���0%�*B�OVnTO!�(b���O!�[ (\�\� !�[<v���� ��v �r�Z�f�?�����:e79� !':������!��O��~�n$e ��cY}J;��?m:=/;V�<>#~��`c���*j�h��Xw�t o��C~��> ><>#p

H!

Page 25: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

� l��0�&� p$C`pP�J� e�_�vMD#pB¢`e�_�p£}w¥7uYtdcY_Co�eV_$v7c���cYu�o�t�f�c|uYady�}0o�czh�td_�� k7czo�s�j(v#}*g jVh�}In$ero�t�e�a�v�ero�e k7td_�td_B��pA�+_M�N����O����� �"!P# %Q��'�(+*���,/.0(+*À1�354�679� !':������!��O��~�n$e ��cY} �Y���k=$�m<m(~�{�e�_Co�t�e ��j�~Ow�s�tdadc�~�{(cYn�o�p��> >��#p

� l?m� ^ p ��eVtieV_�c7eV_$v�D�pA¢3eV_�p)F c:H�k7a\I��`y�czh��#t�_B� o�s�cK�j�h�a�v/�f�t�v�c-�c:H�g j�h h�cY}Ij�y�h�uYcz} e�_$vL�(_�j�adc�vB��c�pK�+_²������ksK��� ���0%�*B��V�� ! ���:eTO!':�0��Xp[ (\�f� !�[ !��p4)[ (x[-�n[ !�[:#$��Xi��!�(\dw; ¼\½�TO!�(fv�st79� !:'sw� !�TO!':�0��Xp[ (\�f� !�[ !��p¤Q!�� �_v����#$�Q��[ !�[#$��X&��!�(H~��><>��#p

� l<jk� q/p�~.e0o:o�eV_�tH~���pB����y/�CcY_�~�eV_$vT{Op�qTe�_Co�t ��pt��c�eVh�_�t�_B� g h�j�kPs�jVo�a�td}0o�}Ee�_�vXuYj�a�v�adtd}0o�}:INC�j"eVh�v�}|eKF¶F�F td_�g jVh�k8eVo�tdj�_Zª$a o�czh�td_�� e�_$v}IcYc:�(td_��7e0��cY_Co�p���_��N����O�����0�"!P# %K��'&����<v %J�9�+(+*ZRS�O(\� »����\[<vcTO!B(b��v"v ��#$��!��O��y {?º�~�n$e0��cY}E�?> @ =��?>?mC~�FZeV}Is�td_��Vo�j�_�~�l w|~��> >?m(p

� l?;� q/p�~�c�h���j�tdo�o eV_$vx^ pB}.o�oYtdj�_�t p��`v�e�n#o�t�f�c�"c�HT}It o�cY}:I*e�_xeVt�u�s$eVa�adcY_B��c�pt�+_�������ks£TO!B(fv�s��P� �"!�(�79� !':s5� !�R�T��&T���7£RST�{P±r~��:><>?;Cp� l��k� q/p�~�c�h���j�tdo�o eV_$vx^ pB}.o�oYtdj�_�t p��`v�e�n#o�t�f�c�"c�HT}It o�cY}:It�|y�o�j�k8eVo�tdu�eVa�a«�X}��#_(o�s�cY}It oYtd_��-�c:Hbn�e ��cY}Yp���_��N����ksER�RSRST){<|�~��:><>��(p� l<>k� � p�l p£�|e�k&�(y�k8erh e�_�v²� p.{$�e�k7tHpbw�ady�}0o�czh�td_B��v�eVo�eM�tdo�s�j�y#o v#t�}0o�eV_�uYc g y�_�uzo�tdj�_�}Yp�6_Y/v"v���(\�"!À��'&(+*B�pT�g9gtg�79�0XJV�YP(b���iU�����x��(\W

�c���O*P!��\�O[ vt79� XKX-�"(\(b���K�0!�4)[ (x[Kg�!$# �"!c�����O�"!P#�~ @ �<I >=$�Y�#~��> >��(p� ���k� q/p��Ej�yBHOcY_�}Yp9~.eroIo�czh�_TuYa�eV}I}It ª�u�eVo�tdj�_xn�h�j<H�adcYk7}�e�_�vXg yBo:o�� }Iczo�}Yp��AY<���:WiU���(\%G[ !��&U�W0%�(b��X-%�~�� I @ l<>= @ m0l#~��><;��(p� �����i~�p�D#p��Ej�y�}I}IczcYy$�eV_$vZ� p$q/p���czh�j�Cp��_�?e�YP%�(t�_�f# ����%�%��f� !²[ !����NYP(fv �x���J4K��(b����(\�f�0!�p�D�j�s�_�F&tdadc��TeV_$vb{#j�_�}Y~��|c����jVh��O~��:>��<;(p� � @ �iC`p�� p��Ey�_��(adczh|e�_�v�D�p�w|p���c:o�v#c:�Op_�EwN}_I���o�jCj�a�g j�h`uYady�}0o�czh�td_��8eV_$vbh�y�a�c c�(oIh�eVuzo�tdj�_�pST�gtg9g³����[ !B%�[?��(\�f� !B%-�0!��AY<����WZUBW %�(b��XK%�~

�> ><>#p� �?lk�i}�pB¢ p/�Ey�}In�t�_�tHp��`y�k7c�h�t�uYe�a�k7czo�s�j(v#}"g jVh|g y�o:o�� uYady�}0o�czh�td_���pNTO!:':� �OX&[ (\�f�0!�U����x��!��O��~ @ I l#�:>k=Pl<m��(~.�>?;V�#p� ���0� � pO{#e�a o�j�_Te�_$vbq/p�D#p�qbur�`tdadaHp_TO!B(\���� YB��(\�f� !�(x�-�n��$���O!LTO!:':� �OX&[ (\�f�0!��S��(\�O�x��h0[<v p"qbur�|h�e:��x¢`tdada ~��>��<l#p� �$m� {�p�{(cY_ e�_$v)� pk� prl�e�f9©c�p#w�ady�}0o�c�h�t�_B�`jVg�h�cYa�eVo�tdj�_$e�a�v�ero�e|uYj�_Co�e�td_�td_��|_�j�t�}Ic�e�_�v j�y�o�adtdczh�}Yp/�+_K������O�O��� �+!P# %S��'�(+*���T�gtg9g^TO!B(b����!�[ (\�f� !�[<v

79� !':������!��O�-�0!Z�AY<�O��WiU�W0%�(b��X-%�~On�e ��cz} �z������=$�z���:j#~E�|_�u�s�j�h�e ��c�~$qTe�\�> >��(p� �?jk�&¡ p�{#s�eVh�v�e�_$eV_$vXe�_$v�~.p�qTeVcY}Yp�{(jCuYt�e�a�td_#g j�h�k8ero�tdj�_�ª�a�c�o�czh�td_��BIt�Ea���j�h�t o�s�k7}�g j�h|e�y#o�j�k8eVo�td_B�� "j�h�vXj�g�k7j�y#o�s �dp��+_�������ks�7£`STBy {?º

79� !':������!��O�-�0!�`�YPX&[0!��E[?��(x� �O%G�+!r79� XJV�YP(\�"!$#iUBW %�(b��X-%�~��`c���*j�h��O~��><><m(pc�Ew�q ~.h�cY}I}Yp� �$;�i~�pP¢ pB� p�{(_�c�ero�sbeV_$vZ� pP� p${(j<��e�aHp9°JYPXi���O�f��[<v9��[��?� !�� X-Wi·��E*B���N���+!���� V�v���%�[ !��G�N��[?��(\�\���G��'S°JY/X&�����\�O[ v97�v [ %�%�� »t�O[0(\�f� !�p£F5p/¢ p

��h�cYcYk8eV_�~�{�eV_���h�eV_�uYtd}IuYj#~��:>?; l(p� ���k�p� pc}�a>{#j�_PH$eVob�xeV_$v/q/pA� p���}Ik8e�tdaHp)��y�o�o��xuYady�}0o�c�h�t�_B� g j�h�}��#kKHOj�adtdu v�eVo�e#pGT�gtg9g��B��[ !B%�[<��(\�f� !�%&� !L�AY<����W�UBW %�(b��X-%�~£j/Id�><m= @ ���#~

�> >��#p� �?>k�i�>p�C�czh�f�cYcz_�~�F�p�¢`tdadaH~�e�_�v��|p��Ek7cY_Co�j�p�~�¢�^S��� {M�"e }��#}0o�cYkPg j�h`}Is$erh�t�_B�7h�cYuYj�k7k7cz_$v�ero�tdj�_�}Yp-79� X-XKY/!B�f��[ (\�f� !B%G��'Q(+*��)RG7£��~

���/¦fl § I m >=Pj @ ~.�> >?;(p� m��k� {�pBC"s�czj(v�j�h�t�v#t�}|e�_�v�� p/��j�y#oIh�j�y�kKH$eV}Ypt�S[ (\(b���O!��S������# !��"(\�\� !�p��|u�e�v�cYk7tduQ~.h�cY}I}Y~O{�e�_Xl3tdc:��j#~�wN� ~��:><><>(p� m(��� q/pk~�p:F&td_$v#s$eVkTp<�|y�k7czh�tdu�eVa�uYa�e�}I}It«ª�u�eVo�tdj�_ j�g�n�h�j�#tdk7tdob�3v�eVo�e��t o�s eV}I}It ��_�k7cz_(o�k7c�eV}Iy�h�cY}Yp��P� YP��!�[<v���'�7�v [ %�%�� »���[ (\�f�0!�~ @ Id�km ;=��k; @ ~

�>��?m(p� m @ � ^ p � p ��e�t�e�_�c�~(q/p0�|t�_�~�e�_$vGD�p0¢3eV_�p(l3td}IuYjrf�c�h�t�_B���c:H eVuYuYcY}I}.n�eVoIo�czh�_�}�e�_$v�oIh�cY_�v�}5H$� eVn�n�a«�#td_��Ej�a�e�n e�_�v v�eVo�e|k7td_�t�_B�Eo�czu�s�_�j�adj � �

j�_M"c:HTadj ��}Ypt�+_��N����ksERS�0h0[ !��O��%Q�"!�4���# �"(x[<v�3��fe���[ �O�x��%&79� !':st�\RS4�3)y {<|: �~�n$e ��cY} �>k= @ >(~��> >��(p� m lk� ^ p9��e�k7t h eV_$vS^ p�}.o�oYtdj�_�t pnF c:H�v#jCuYy�k7cz_(o uYady�}0o�czh�td_��BIZ� g cYe�}It H�tdadt o��Sv�czk7j�_�}0oIh�ero�tdj�_�pn�+_À�N����O����� �"!$# %���'iU/T0]tT���y {<|�~�n$e ��cY}

�?j=/mV�#~�qbcYa HOj�y#h�_�c�~��|y�}0oIh�e�adt�e#~��|y��#p��><>��#p ©"Õ��������������� �"!#�%$ &('*)���!�+�,#- !., &#/(01��)32546,#7��98�,:!;,=<>�:!#�

?|¯_³H¯@ °�³ È~¼ZÇPÃ+ÂBADC ¼�ÇPÃ�ÅIÅSÂÙÀ�¸�¬ ¼�ÇPÃ�ÅIÅSÂBA ¼ZÇPÃ6ÅIÅSÂBADC ¼ZÇPÃ�ÅIÅ[ÂFE�G±H¯_³k°�»IH�Ê Ç�JLKÖ»�¬`Ê ±`¯§³H°�»IH�Ê Ç�JMK »�¬HÊ ±H¯_³k°�»IH�Ê Ç�JLK&»�¬`Ê ±`¯§³H°�»IH�Ê Ç�JMKÖ»�¬`Ê ±`¯§³k°Ò»IH�Ê Ç�JLK&»�¬`ÊÕAÉF¬�³H± N;OIÍ PRQ SUTRPIÍ NRN NROFÍVSUQ W[Í QRO XZYFÍ[WRW Y�Í TRQ NROFÍ \]X W[Í[T^Q XRW[Í[WRT OFÍ[X;XÜ�°¥É_J̶ N;OIÍ Q;W QFÍ ORY N^Y�Í[XRW QIÍ Q3S NRYFÍ`X^W a QIÍ Q3S N^Y�Í[XRW QIÍ Q3S N;NIÍbS�Y QFÍ Q�S

©ZÕc�����(���d�egfh/�/(�D� ���#��!#�i$ &j<>&#kml3l��:!n8D,:!�,j<��:!

À¥µ·½F¬b³k°£± ×S´oS ×S´cT ×S´pO ×S´�Y ×S´cW ×S´pP ×�´�X ×�´pN ×�´p\ ×S´oSUQS ªI¸V³»bÍ O�WVÊ ¬H¯_½FÀ»�Í[T^O�Ê ³kªF«»�Í[T:SÓÊ À`ªI«Æµ·°»�ÍbSq\�Ê ±k°�À�«Æ®»�ÍbSUW�Ê Ë�¸S¸SÅ»�ÍbSqO�Ê ¶V¸V½F±kºÒ°�³»�ÍbSqO�Ê ¶�¯_±HµÆ«ÆÀ»�ÍbSRS�Ê ¬b®I«­À�°»�ÍbSqQ�Ê ºÒ°�rS«­À¥¯V²»bÍ Q;\�ÊT º�½F¬b«­À»5SVÍ Q�Ê ÅI¯V²FÀ»�Í PRO�Ê ÅÓλ�Í Y]XVÊ µÆ¯_³k«Æ²»�Í Y�T�Ê ¸V²IµÆ«»�Í[T^P�Ê ³k¸[ÅI¯V«»�Í[T:SÓÊ µ·°�¬k¬k¸V²»�ÍbSqP�Ê µ·«­¬�³H°¥²»�ÍbSqP�Ê µ·«ÆÐV°»�ÍbSqP�Ê s ¸�¸�±»bÍVSUP�ÊO ÅI¯V²FÀ»5SVÍ Y�Ê µÆ°£¬H¬b¸�²»�Í O3SÓÊ µÆ¸�¸�×»�Í O;T�Ê Î�°£¯V²I²I«»�Í[T:SÓÊ ¶V¸�²I¾£¯Vµ·°£¾»�ÍbSqP�Ê Î�¸VÉI«»�ÍbSqP�Ê µ·¸�²FÅ[¸V²»�ÍbSqP�Ê µ·½I«»�ÍbSqP�Ê ¸tr�Ë�¸�±HÅ»�ÍbSqP�Ê ®�¯_¶V°»bÍVSUP�Ê

H �

Page 26: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

©ZÕc��� �����5��Dd�egfn/ / �D���q�#��! �%$�& <�&#kml3l3�:!(8D,:!�, <>�3!

À¥µ·½F¬b³k°£± ×S´oS ×S´cT ×S´pO ×S´�Y ×S´cW ×S´pP ×�´�X ×�´pN ×�´p\ ×S´oSUQS ªI¸V³»bÍ N�TVÊ ¬H¯_½FÀ»�Í[WRT�Ê ³kªF«»�Í Y;N�Ê À`ªI«Æµ·°»�Í Y;O�Ê ¶V¸�½I±kºÒ°¥³»�Í[T^\�Ê ¶�¯V±kµÆ«ÆÀ»�Í[TRW�Ê Ë�¸�¸[Å»�Í[T^O�Ê ±k°�À�«Æ®»�Í[T^O�Ê ®�°£®I®�°£±»�ÍbSq\�Ê ºÒ°�rS«­À¥¯V²»bÍVSZX_ÊT º�½F¬b«­À»5SVÍ Q�Ê ÅI¯V²FÀ»�Í PRO�Ê ÅÓλ�Í Y]XVÊ µÆ¯_³k«Æ²»�Í Y�T�Ê ¸V²IµÆ«»�Í[T^P�Ê ³k¸[ÅI¯V«»�Í[T:SÓÊ µ·°�¬k¬k¸V²»�ÍbSqP�Ê µ·«­¬�³H°¥²»�ÍbSqP�Ê µ·«ÆÐV°»�ÍbSqP�Ê s ¸�¸�±»bÍVSUP�ÊO ÅI¯V²FÀ»5SVÍ Y�Ê µÆ°£¬H¬b¸�²»�Í O3SÓÊ µÆ¸�¸�×»�Í O;T�Ê Î�°£¯V²I²I«»�Í[T:SÓÊ ¶V¸�²I¾£¯Vµ·°£¾»�ÍbSqP�Ê Î�¸VÉI«»�ÍbSqP�Ê µ·¸�²FÅ[¸V²»�ÍbSqP�Ê µ·½I«»�ÍbSqP�Ê ¸tr�Ë�¸�±HÅ»�ÍbSqP�Ê ®�¯_¶V°»bÍVSUP�Ê

©ZÕc�����(���< ,��cl3���.<�&#kml3l3�:!#� km&�� e���� �"! �3+#� d�$ � &#/n)�� d�egfh/�/

� �� �������� �� �� ���������������� ! �" �#$���! &%!'�( ) ��*!�� �+����� �%-,!�.�� ����!���%/ ��� ���%0�!��1324��'� ���!56 � /���( �� �7#6 ����$5��!��� 8%0'����!��������)9�:�:5! 8%-����� -�����.����%- �1;������ �<>= � ���������������� ! �� �#$���! &%!'�( ) �*��� �+����� 8%-,!�.�� �����8��%- ��� ���%-�!�?1@2A�!'� ����56 � -�8�( �� �>#B !���:5!�!?�� 8%!'����!�����?��)9�$�:5! 8%08���� -�����.����%C �D�E�F3G�H�I�J 2�=-� C.K�K�L ��M$( ON L ��P��8�/QSR.T�U�= V�V J ( �+�,!�����"���W ����X�W)9�?1@�.)4���!��,!�.�� ����!��8 �Q�� C V �XY �.�����8�[ZO � ����5]\������������8%/^B( 5]R C = V�V�8 �� ���������_`���� # � �?) �� C � � ^B�����:����( �a^B���abc( ���Xd����� >���85 D ��*!�����8���WT�e K�f�gih:j � ¼�k H � g k � H7l h:j&m�n�o l ¼ l o H �/p ½!k n l k j-q.o Q � C � C�r�j/m o.s k0t o T�= K�fT ^B��5!�"1�( ��,B ��8����( �!'W����5] ��8M$( ���u�,�( �� 8%!,!�.��,!��*!�����8���W�,!( �� ����!5B��,���(c�,!( �� S����+��8 ���,�( S ��� ��W,!�.�������S��,!���B#����]+:�!�81v1S,!������= F ,!�xwc������5!( ��XwA( ���8�� ! � � G �� ��1;�� ��81;����5��85]y-�� ��� � ����x( ����,!� � K�K�z bc( �8��#6b��:�$5! �b$�8 ���( M��� _7) ���!( �S ��� ��u5!( M�( �( ���&={ 4| ������( F ( ( >����( �8} = V�V._ � U�= V�V G�H�~cG�H�H +��8�?�`^B( '����8 � U�= V�V._ � K = V�V�w H dSZ G�H�~cG$H�H +������`^B( '��!�8 � K = V�V._ C V�= V�V E w4Z G�| 2 ~ 2[2 G w H�����H�HiG �� ��������� � H +����?� � ���!����( �( 5!�?�S�� � !�����>��+$ �( ^B( '��!�� C V�= V�V._ C � = V�V6d I 2 L H 5!� J`H�G Z ��E@� w H dSZ G�H�~cG$H3� �.��+��B^�( '��!�� | �� �+$( M�( ( +:+�� �8} = V�V._ � U�= V�VBb ~&H ^62 ��J`E�H +��8�?� � ��?M$( ���!�� �| ������(� U�= V�V._ � K = V�V6b ~&H ^62 ��J�E@� �.��+�� � �����!'��� �| ������( � K = V�V._ C V�= V�V�=f Y #�����x*!( �!( ��'����"�! ��( _O)9��8�?����5������ -�����.���[������+��?��( ��'�*!���+:'������!�!5v1�( ��,i��,!�] �.���� ��]( �i����� !�������B����( ���.��( �������!5� !���� ����:���.��( �������8�,!��( �:�!�8 �%�d E"ISF 2 z�zw4d E L I�J;F Z E"��G % ~&~cJ ,!�� S) �������85]�W5!( M�( �( ���B � -�8�( �� ( P�( �!'X( �6 ��� !,�( ���( 8�.���85]5!( '�( ����&���85�( ���� ! ! ( ��.��( ���� 8%0��� �85 L Z7\"Z FcH�~�G�H�~cG$H =� �� �������� C� 2A5!( �$*!����'�, ~ �.��( �0� D ( � !���!( �^B�! �( 6���!5 L ���!�� G ����M�( 8� � F �� _ H M�( M���( '��� | ������ �?M� �+:(�,!�� W+$( �!5! #� ����!5i���6�[ ��!��������#i�.)�1S,��.��N u'���( �!'[���i( � F �� _ H M$( M-=� ��5!�!�� �5!��#B_ C � � V�V._ C�C � V�V � *-�8'�( �!�!���� % C�C � V�V._ C { � V�V Y ����P8( ( ���] ������>#�=C ;H ��� ��?��( �����.)���,!��*-�8 >�S�x�� �( � ! �8#���5B�.� F ���� !( ����!�X)9�������� S5!���!�( �!'��-�$����= J ���� -�� �( ��( ���! `*:#BZ7'�����8( �Ww4( �8( ����%�2A���!�� ���� ~ ����!���!��%!24����( �:�!� � �������&%$��,!��)9�.��,!�8��.)4�,��u�,����,&% J �� ( �!�u\����!P� ��P�%-^B( '��!�8�^B�.������������ 8= F ,���#B���8���( M���56��,!�x��1;����5a� L ( ���u5�� E ������)9���S��,!��( �T L �B� �� ��! "d�=&d�= L �B� �� ��! x � �8#$ ��� A��,!�x,!�.������ �� ~ �.��( �! ����!�!�� � ��� ���%c8���x*!( ��%/���8�����!'��!��%&*!���!5!��%/�:�!��*!����5!( ����%&�����!�,!���������!5a���������:��( ���= H M.��( ��*� �x��� L � �.��( �u�����,!�!�u���!56 ��� ���,�( �� �) ��������#6�:�8�� �( ���&=�2A F ( '������ L � ^B���!��#B_ ~&HAF Z � ^ I�G Z J w4d E L I�J;F Z E"��G =!wA,!���!� � C U�T._ { C � T�=�T C � T� �� ��������XT� SF ,!��( �! ������!?�����8%-\��! ����8M�� G �8=4,!�� �*-���8�B���8���,!( �!'W������,!������( ~ �.��( �65!���!��� �( �B��,�� G ���.���� �"�������W)9���������:#�#��8���� 8%/���!5B�����8M��� ��.) �����6���W,!( ��!�.��( M��xwc���!������%0�������! ������:�� #6�! -5!�.���",!( S+:�!�81� ��5!'��X�.)A��,!�������!�"( ���������!�.��( ���!��c5!����8�",!�� & �8���!��= F ,!�"( �! >�����!?�����8%0\��! >���8M�� G �8=;,!�� C � ,!�.�uZx���8�� #� �8M���%S( X1;�.���,!( ��'�'������.�u ��� ���5!���!�( �!']_XZ�1S( �,�Z"����! 5�5����!8��1`�� �*����W�!���85��[ �.�u�.)� �� � ����! W���!5i !�������( 8� � ���5!�$�� W�"#����8M$( �a1S,!�[( \��!�.�������� ���8�� = � ,!�.��Z`���8�� #6 �8M���%/( �1;�.���,�( �!'u'������.�" ��� ��u5!���!�( �!'�_�Z41�( �,aZ;8���� 5]5!���!��"1;�� �*������!���85]�W �.���.)4 �� � ����! ����!5] !�������( 8� � ��u5!�:�8 ���#6�!��M�( �1�,!�W( �\��!�.�������� ���8�� =T �H ) ���8���W)9�?1� �8 � ����! �#����&N �,!��M��� ����� ! -�85]( �:���u�W1S,!�� �X�!�?1@ �8���!�x_`#����&N c�:�!( �+: #6����+��X�!�?13)9��( ���!5! �%-���!5a*-��)9�����X ���!'�#����&N �*-�"5!���!�( �!'W��,!�"�!( '�,��� ��81;�8#�.�������x�.) � ( M.� G �� ���N ���M������� ������.�"�����x�.)A��,!�"�����:#B ��� ���� �!*� S( � E�� )9����5! �,�( ����%!��,��",!�����"8�����:��( �8 �% ~ ���!5����&% � �?1

©ZÕc��������ok����9+ �����#km+ �3/�)���!��#���>�;� ��! �3+ km& 7(, �]7�$�+ k !��W���`� �/� $X�%&n,����a�7���V�`�7�g�

�@ [¡£¢16�¤ � ¢ � � � 6�  3 � ��¥§¦�¨ª©�© ¥«¦¬¨ª©�© �­¥«¦¬¨®°¯ "6±7$7�W±­© "W² ³S´ � � µ �>¶x· ¸�¹>· µ ·X´B¹�º�³X»�¸X¼½(" 8�¾¿© "W² µ ´X´XÀ ³SºB¹�ºx¸B»8³x³ · µ ¹>·6³ µ ¹>ºX´B¹>¶B³X»>¶x·Á © "W² µ ¸B³�¶ ³SºB¹� µ »�¶xº ÂXÂ�¹ µ ¼�» µ  µ ¹� µ ¹�Âx¸B»>¶�¼Ã © "W² Â"¸�Âx´ ³�·6»>·�Â�»�¼�· µ ¹>¶x·6¹>ºx·6»>¶ µ ÀB¹>¶X¸B¹7·WÂ�» µ ·Ä © "W² ÀX¼X¼X¼ ¶xºB¹�¶�³X»8³x³ Â�¹>¶X¶B¹7·�ºB»>º� ³�º�¼�¹�³�¼�¹7·WÂ�»7·Å © "W² ³x³�º�¼"· ·X¸B¹ µxµ » µ  ¸B¹ µ ¼�¹>º µ »�ÂxÀ ÆÇ © "W² ³ µ ÂxÀX´ ³X¹�ºx¸B¹�Â"º ³ µ ¹ µ ·6¹>ºx· Æ

µ ´

Page 27: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

¦ 8 ¯ � $7�W± � 35$�± "�¦ 8 ¯ � $ �u±���©�6 � $7" 3�� � � 35$7�W±X¦ 8 ¯ � $7�W±��A© 6 � $7" 3�� �� º�»�¸XÀx´ ºB»>¸X¸X¸Á º�»8³�¶X¼ ºB»>¸X¸x·Ã º�» µ ´ µ ºB»>¸X¸�ÂÅ º�»�º µ  ºB»>¸X¸X¸Ç º�»�ºXÀx´ ³X»>ºXºXº� º�»�¶X´X ºB»>¸X¸XÀ� º�»�º�¼ µ ºB»>¸X¸X¸ º�»�ºXÀxº ºB»>¸X¸X¸ º�»�¼xº µ ºB»>¸X¸XÀÁ�� º�»>·�À�³ ºB»>¸X¸X¶ÁaÁ º�»8³�À"· ºB»>¸X¸XÀÁuà º�»�ºX¸xº ºB»>¸X¸X´ÁuÄ º�»>·WÂ�· ºB»>¸X¸X´Á�Å º�»�Â"· µ ºB»>¸X¸�ÂÁuÇ º�»>·�ºX ºB»>¸X¸XÀÁ�� º�» µ À"· ºB»>¸X¸ µÁ � º�»�¶X¶x¶ ºB»>¸X¸�¼Á� º�»>·�ºxº ºB»>¸X¸X¶Á� º�»>·�ºxº ºB»>¸X¸�Âà � º�» µ º"· ºB»>¸X¸XÀÃ�Á º�» µ ºx¸ ºB»>¸X¸X¸Ãaà º�»�À�Â"À ºB»>¸XÀx·��� �W± "B¡ � º�»�¶x·X¶ ºB»>¸X¸X´

���c���������� & ! +�,(, &#/���&#!���+�e��;���"! �3+(8 k ��!�, &u�>����$ +��Ld�egfn/ / 7 ��&#�3+�,:! �3/��;$�+h,��*� , +�! �3+n8�,S����$�7

µ ¼

Page 28: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

¦ 8 ¯ � $7�W± � 35$�± "�¦ 8 ¯ � $ �u±���©�6 � $7" 3�� � � 35$7�W±X¦ 8 ¯ � $7�W±��A© 6 � $7" 3�� �� º�»�¸XÀ"· ºB»>¸X¸�¼Á º�»�º µ  ºB»>¸X¸X¸Ã º�»�Â�³SÀ ºB»>¸X¸x·Ä º�»>·X·XÀ ºB»>¸X¸X´Å º�»�¶�¼u³ ºB»>¸X¸XÀÇ º�»�´XÀX¼ ºB»>¸X¸�¼� º�»>· µ ¸ ºB»>¸X¸XÀ� º�»�ºX¸xº ºB»>¸X¸X¶ º�»�´�¼�· ºB»>¸XÀXÀÁ�� º�»�¶x· µ ºB»>¸X¸�ÂÁaÁ º�»>·�ºX ºB»>¸X¸�¼Áuà º�»>·�ÀX¼ ºB»>¸X¸�ÂÁuÄ º�»�¶B³x³ ºB»>¸X¸X¸Á�Å º�»8³ µ À ºB»>¸X¸X¸Á�� º�»�Â�³�· ºB»>¸XÀX¸Á � º�» µ ³ µ ºB»>¸X¸�¼Ã � º�»�´X¶X ºB»>¸XÀXºÃaà º�»>·�´x¶ ºB»>¸X¸�ÂÃaÄ º�»>·�¶xÀ ºB»>¸X¸B³Ã6Å º�»�ÂXÂ"´ ºB»>¸X¸B³��� �W± "B¡ � º�»>·�¶X ºB»>¸X¸�Â

���c��� �����5�� & ! +�,n, & / � & ! �3+�e���� ��! �3+n8 k ��!;, &�� � �;$�+nd�egfh/�/�7��3&#�3+�,:! �3/���$ +h,��*� ,�+;! �3+(8D,S� �M$ 7

µ À

Page 29: Department of Computer Science and Electrical Engineeringkolari1/Mining/papers/krishna... · 2003. 10. 14. · "!# $ %!& ' " )(* + -,+ .% / 0 /12,3 4 65 (782, -9: .% "% /;-A@

� ����� �­�c���5�eo<���� ��$�7 � '*& ,��0� �qk � � ��km&�7 �Mkm&#�:, +nd�egfh/�/ '*�]7�$�+ k !��W�

���������� ���� ���������� ������� ������� �����Q! #"%$%&('*)�+-,/.102,3+4" P�5^N 6;NRPRY 7%"�$8&8'*)�+9,3.:0:,3+4"(;�< =8>@?�=(=

7%"�$8&8'*)�+9,3.:0:,3+4"%$%A9B9C�0:D8'E"(;�< =8> YRY�\=F #"(GH+/CJI�A9,K+-L8)M" =(= N 7%"8GH+-C�INA-,3+/L()M"8;J< 5�> \R\;\

7%"8GH+-C�INA-,3+/L()M"�,/O#$8A-B9CP> C�+/Q�"(;�< =8>@5;X%65� #"�C�'*.:RM"�L8A9$8BS.:'qNJ" Y�= 5^YN= 7%"EC�'�.1RT"8;�< P�> \�X^P

7%"EC�'�.1RT"EL8A9$8B*.1'UN�"(;�< P�>@?^N�?7%"EC�'�.1RT"EL8A9$8B*.1'UN�"%,3'�A/D('*A NRQ%6J;(< YN> Y;N;N7%"EC�'�.1RT"EL8A9$8B*.1'UN�"%,3'�A/D('*A NRQ%6J" ��?^YRP(?tY Q�=E"(;�< =8> QR\;N

6! #"(G�U�$%.:RN$%UJ02,9" Y�P =V6�X 7%"8G�U�$%.:RN$8U�02,4"8;�< 6�>@?ZY�67%"8G�U�$%.:RN$8U�02,4"8W�L8INA-,/'�,4"8;J< =8>`XZPN=7%"8G�U�$%.:RN$8U�02,4"8W�L8INA-,/'�,4"tY;YN=E"8;�< =8> 6(5RP

YX #"(G�QY,3CN$(Z�.[=E" 5RQ =E5 7%"8G�QY,/CN$8Z�.[=E"(;�< 6�>@57%"8G�QY,/CN$8Z�.[=E"�R�A-L%\N.:'*AV> C�+-Q!.]"8;J< =8>`X

^ _ ` a GXbScYb*dMe�f `*ahgP! 3"EOiOiO�" 6�5 =UQ^Y 7%"EOiOiO�"(;�< 6�>:=V?RP

7%"EOiOiO�"�&8A9$8Z�IN$%+/'�"8;�< 5�>@?%6N=7%"EOiOiO�"�&8A9$8Z�IN$%+/'�"EA-R�&J"(;�< =8>:=V?RP

Xj #"(GH+/kML8&�$%AV=E" =UN YJ5 7%"8GH+-k�L(&($%AV=E"(;�< YN>`X%5(57%"8GH+-k�L(&($%AV=E"%Z�.2$%)NB*'E"8;J< =8>@585(5

N! #"(Gl,K+-'*R�CN'*)N,4" 5�X =E?^Q 7%"8Gl,3+/'�R�C�'*)�,9"(;�< N�> YRY;Y7%"8Gl,3+/'�R�C�'*)�,9"%BSA-m�R�+/LJ"(;�< XJ> Q�XZY

\! 3"tY:XJ=�" P;Q N;\86 7%"tY:XJ=E"(;�< =�Y�>1=UP�X7%"tY:XJ=E"%BSI�A-A-'*)�+4"(;�< ?�> Y�?7%"tY:XJ=E"%BSI�A-A-'*)�+4"�.1'VB4+/INA/'V,9"(;�< YN> 686(67%"tY:XJ=E"�.1'VB4+-I�A/'V,9"(;�< ?�>@58?7%"tY:XJ=E"�.1'VB4+-I�A/'V,9"�I�)�0:)�n]L8A-QX'�ZJ o,/'�$%A9B9CM"(;(< =8> Q(?7%"tY:XJ=E"�)�L%+-'�,4"8;J< 6�> 686(67%"tY:XJ=E"�)�L%+-'�,4"RX("8;�< =8> Q(?

=UQ� K";H X^�h,/.10p5(" =UP 5^Y 7%"RH XZ��,3.:0p5("8;J< 57%"RH XZ��,3.:0p5("�B*I�kM'E"8;J< =8> \86;N

=(=l K"%BS&801 qk�01)T" X^P 6�?^N 7%"�B*&801 [k�0:)M"(;�< YN>:=tX�=7%"�B*&801 [k�0:)M"�A-$EOHr�I�A-.ps�C�+/+/Rutv"8;J< 6�>`XRX^P7%"�$8&8'*)�+9,9"(;�< 5�> PR\]X

_%` w ^ a Gyxoz*{�|/}J~ ahg=V6� K"(Gl�(.:I�5�" Y�\ =E5 7%"8Gl��.:I�5("(;�< =8> N86]X_*� � �N` a Gyx�}�f _9a�g��@a G�� �(f `�_9a�g3�a b9{�f��9|*�S| a�g=E?j K"(G�R�.1I�,/��I�'�.p" =E5 ��? 7%"8G�R�.:IN,-��I�'*.]"8;J< ��> �

7%"8G�R�.:IN,-��I�'*.]"�6N=���"(;�< 6�> �N=��7%"8G�R�.:IN,-��I�'*.]"�6N=���"�)N$8,/Q�"8;J< =8> �8�(67%"8G�R�.:IN,-��I�'*.]"�6N=���"%,3mJ.:.:$8k�IN,4"8;J< =8>:=��(�7%"8G�R�.:IN,-��I�'*.]"�6N=���"%,3.:02Z�'�,4"8;J< =8>:=��(�7%"8G�R�.:IN,-��I�'*.]"EDJ.2,30]"8;J< =8> 686(67%"8Gl,-��I�01A-'E"(;�< 5�>@?

=V�� K"(Gl,3.:025�" 5868� 58�86 7%"8Gl,/.10p5("(;�< =�6N> �(�7%"8Gl,/.10p5("%BSI�kM'E"(;�< ��> �86�57%"8Gl,/.10p5("�R�.:L%+4;J< 5�> �8��?

=��� K"(G�D�02B9UN" � 58� 7%"8G�DJ02B9U�"(;�< 5�>v�8�%�=V�� K"(G�Q!0:U8'�&J" �N= �(� 7%"8G�QX0:U8'*&�"8;J< 6�> ��=E5=V�� K"(G�I�&8A9$8Z�" 5(? �8? 7%"8G�I�&(A-$(Z�"8;J< �N> �%�

7%"8G�I�&(A-$(Z�"EkNA/L�B9CJI�A-'E"8;J< 6�> �(57%"8G�I�&(A-$(Z�"EkNA/L�B9CJI�A-'E"�B*QXR�'�"8;�< =8>v���7%"8G�I�&(A-$(Z�"EkNA/L�B9CJI�A-'E"�B*QY,/BE"8;(< =8>@?857%"�B*L8I�A9,3'V,9"(;�< =8>@?85

58�� K"%$%&8'�)�+-,4" ���8� =E?��(� 7%"�$8&8'*)�+9,9"(;�< 6�> �(�(�5�=l K"%BSL8INA-,/'�,4" =V�%��� 68�8��6 7%"�B*L8I�A9,3'V,9"(;�< �J> �8�(�

7%"�B*L8I�A9,3'V,9"�I�)NZ�'�A/&(A-$(Z�IN$%+/'E"(;�< ��>v�8�%�7%"�B*L8I�A9,3'V,9"�I�)NZ�'�A/&(A-$(Z�IN$%+/'E"85%�N=V"8;(< 5�>@?�=E5

`(` ` _%`N� a����4� b9}�e�dJ� a�gµ ¸