Prova scritta di verifica 6 ottobre 2006

Cognome Nome

1) Determinare la distanza fra i punti P1(1,−3) e P2(−4, 2).

d =

2) Scrivere l’equazione della retta r passante per il punto P1(1, 3) e parallela alla retta s di equazioney = 5x− 4.

r :

3) Determinare il centro C della circonferenza di equazione x2 + y2 − 4x+ 4y − 28 = 0.

C =

4) Si considerino gli insiemi A = {−2,+6,−7,+9,−15} e B = {−3,+8,−11,+14,−15}. Determinare gliinsiemi

C = A ∩B = D = A ∪B =

5) Si considerino gli insiemi E = {x ∈ R : 5 < x < 30} e F = {x ∈ R : −6 ≤ x ≤ 12}. Determinare gliinsiemi

G = E ∩ F = H = E ∪ F =

6) Determinare le radici dell’equazione di II grado 2x2 + 3x− 14 = 0.

x1 = x2 =

7) Determinare le radici del’equazione trigonometrica sin2 x− cos2 x =√

22 .

x =

8) Determinare il volume della sfera di raggio R = 32 .

V =

9) Risolvere la disequazione 3x− −4x+ 12

> 5.

10) Risolvere la disequazione x2 + 2x− 15 ≤ 0.

11) Determinare l’equazione della retta r che e l’asse di simmetria della parabola la cui equazione e y =x2 − 5x+ 17.

r :

12) Calcolare il valore s della seguente espressione log4 16− log319 .

s =

13) Calcolare il valore n dell’espressione√

3 tan 76π −

√2 sin 5

4π.

n =