Curva de aprendivaje

8/3/2019 Curva de aprendivaje

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Curva de aprendizaje

IPN UPIICSAINGENIERÍA INDUSTRIAL

M. en C. José F. Domingo González Zúñiga



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M. EN C. JOSÉF. DOMINGO GONZÁLEZ ZÚÑI GA UPIICSA.

Principales Fundamentos de las curvas deaprendizaje

1. Cada vez que se duplica la producción el tiempopromedio unitario decrece una cantidad constante, talque 2c = % de aprendizaje

2. El alcance del tiempo de una tarea disminuye el tiempoextra

3. La reducción en tiempo seguirá un patrón predecible



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Elementos de la curva de aprendizaje

Habilidad del operario en el método. Baja, movimientos secuenciales con una mano sin

manipulación. (169% del tiempo estándar basado en elmovimiento de alcanzar)

Alta, movimientos simultáneos de ambas manos sinmanipulación. (138% del tiempo estándar basado en elmovimiento de alcanzar)

Normal, manipulaciones simultaneas durante elmovimiento de alcanzar. (100% del tiempo estándarbasado en el movimiento de alcanzar)

Optima, método estándar normal efectuado conacciones de la clase más alta (ojo, cerebro, oído).(94% del tiempo estándar basado en el movimiento dealcanzar).



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Familiaridad con el producto y con el proceso Efectuar la misma operación (proceso) cada día o

mismas partes son ensambladas (producto).

Requerimientos de rendimiento técnico para elproceso y producto. Número de ciclos repetitivos. Complejidad del producto, duración del ciclo y

variabilidad de productos similares.

Métodos, herramental, equipo, distribución del lugar detrabajo, instrucciones de trabajo de cada procesorequerido.



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Logística Disponibilidad de materiales y partes

Complejidad de la manufactura Programas y cantidades de producción Disponibilidad de maquinaria e instalaciones

de la planta

Distribución de la planta



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Técnicos Cambios de ingeniería en el diseño Preparación y herramental

Cambios en calidad. Criterios de aceptación de calidadpoco claros o irreales

Varios Exceso de tiempo extra Fatiga excesiva Reprocesos Imprevistos



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Gráfica de la curva de aprendizaje

010

20

30

40

50

6070

80

90

100

1 3 5 7 9 1 1

1 3

1 5

1 7

1 9

2 1

2 3

2 5

2 7

2 9

3 1

3 3

3 5

3 7

3 9

n = Número de unidades acumuladasH = Tiempo en hacer la 1a unidad

T P U = T i e m p o p r o m e d i o u n i t a r i o

TPU = HnC (pendiente de aprendizaje) (1)



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Conceptos complementarios

Logaritmo de un número es elexponente al que hay que elevar labase para obtener dicho número.

Los logaritmos se aplican para

simplificar operaciones, en estecaso una ecuación exponencialnegativa se transforma a unaecuación lineal:

Log (TPU) = Log (H) + C Log (n)(2)

Para determinar el punto deaprendizaje se puede tomar comoreferencia la estructura típica decostos de manufactura de clasemundial o ágil en %:

Mano de obra 8 Admón. 20Material 25 Dist. Y venta 15Indirectos 17 Publicidad 5

Ingeniería 3Ganancia 7

Subtotales:Manufactura 50 Gastos grales. 50Precio de venta básico = 100



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Conceptos complementarios

Ecuación de la recta:Para resolver un problema basado en laecuación de la recta se necesitan conocer

cuando menos dos parámetros o dos puntosindependientes.También se aplica el método de mínimoscuadrados cuando se tiene un conjunto de

puntos de los que se requiere determinar sutendencia



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Aplicación de mínimos cuadrados

Para un número de datos N los parámetrosde una recta de la forma:

Son:bmx y

22

x x N

y x xy N m

22

2

x x N

xy x y xb



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En la curva de aprendizaje linealizada

y = log(TPU) m = c X = log(n) b = log(H) Por lo que para aplicar mínimos cuadrados

se requiere aplicar logaritmos a la ecuación

de la curva, calcular los tiempos promediounitarios y sus logaritmos.



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101.3479932H =

-0.05924974m=2.005815154b =

5.2151594112.848675319.66948736.55976303

11.942455461.942455461888010

0.910578771.85751371.946584520.9542425188819

0.815571521.761968811.951044570.9030899989828

0.71419071.652924491.955896730.8450980490847

0.605519371.526126641.961221080.7781512591856

0.488559071.374961441.967125110.6989793875

0.362476231.188319891.973756610.6020599994894

0.227644690.945330451.981321180.4771212596923

0.090619060.599074391.990082040.3010398952

00201001001

X2XYlog(TPU)log(n)TPUTpo. Obs.Ciclo



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Ejemplo:

Supóngase que cuando se han acumulado 20 unidadesel tiempo requerido fue de 50 horas, al completar40 unidades el tiempo promedio por pieza es de2.25 horas, determine:

1. El % de aprendizaje2. La ecuación de la curva3. La producción requerida para:4. Reducir el costo actual de mano de obra un 25%5. El tiempo total de producción y el costo de

aprendizaje, si el salario del operario es de $10.00la hora.



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Ejemplo:

Dado que se duplica la producción se puede calcular el % deaprendizaje determinando:

TPU1=50/20, TPU1=2.5 hrs/pza TPU2=2.25 hrs/pza % de aprendizaje=TPU2/TPU1 = 2.25/2.5, % de aprendizaje=.9, ó 90% Sustituyendo en 2C=% de aprendizaje c=log(.9)/log(2), c=-.152 La ecuación de la curva es: TPU=Hn-.152

Para encontrar H se sustituyen los valores conocidos:

2.5=H(20)-.152

H=3.94 La ecuación queda: TPU=3.94n-.152



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Ejemplo:

El costo de mano de obra actual es:2.5X10=$25.00/pza, el costo requerido es$18.75/pza, para alcanzar este costo el tiempo porpieza debe ser: 1.875hrs/pza

1.875=3.94n

-.152

, despejando n=134 pzs El tiempo total de producción es: 3.94/(1-.152)[134.848-1]= 291.0769 hrs El tiempo total del operario calificado es: T. Toc=3.94(134).848, 250.7732 hrs

El tiempo de aprendizaje fue: 40.3037 hrs El costo del aprendizaje fue $403.04 por operario



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Efecto del aprendizaje humano en elestablecimiento de normas de tiempo

El conocimiento del aprendizaje humano es muy importante para elingeniero industrial que establece las normas de producción.

Para el ingeniero que aplica el estudio de tiempos es particularmenteimportante, en vista de las consecuencias de llevar a cabo un estudiode tiempo con un trabajador sin experiencia.

De manera que un estudio de tiempo efectuado con un trabajador quetenga pocas oportunidades de practicar dará como resultado unanorma holgada, a menos que ese trabajador, o cualquier otro, novayan a tener más oportunidades de practicar que las que habíantenido hasta el momento en que se llevó a cabo el estudio.



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Efecto del aprendizaje humano en elestablecimiento de normas de tiempo

La situación viene a complicarse más por el hecho de que, mientrasuna persona está aprendiendo, le dará la impresión a un ingenieroindustrial no experimentado en las curvas de aprendizaje de que estátrabajando con gran rapidez. El resultado será una calificaciónmayor que la que corresponda, lo cual inflará la norma todavía más.

Lo mejor será que el ingeniero de estudios de tiempo estime el ritmo,que normalmente será rápido, y el nivel de destreza, quenormalmente será bajo (demasiadas fijaciones visuales, vacilacionesy posibles torpezas), y promedie las dos estimaciones.



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¿Cuántos ciclos habrá que ejecutar para

que una persona aprenda? En la industria área y militar se establece el estándar al

alcanzar 1000 ciclos

En la industria comercial para operaciones manuales deciclo promedio aproximado a dos minutos se consideraque el operario alcanza el aprendizaje cuando el tiempounitario para la primera unidad se reduceaproximadamente entre 1.8 y 2.5 veces dependiendo de

las características de la producción.



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¿Cuántos ciclos habrá que ejecutar para que una personaaprenda?1.- Determinar una variación aceptable del tiempo del ciclo (vat) que no afecte

los costos de operación en ese momento o el costo requerido.

2.- Efectuar dos o más estudios de tiempo, con diferente número de ciclos ycon varios trabajadores que estén en la fase de aprendizaje condicionado.Calificar los estudios, no olvidando compensar el mayor esfuerzo y lamenor destreza presentes durante el aprendizaje. Tampoco hay queolvidarse de anotar el número de ciclo en que se lleva a cabo el estudio de

tiempo.3.- Obtener los valores de c y de H para la curva de aprendizaje usando las

ecuaciones siguientes, donde TPU1, y TPU2 son los tiempos normales conn1 y n2 ciclos, respectivamente:

TPU1 = H n1-c

TPU2 = H n2-c



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¿Cuántos ciclos habrá que ejecutar para que una personaaprenda?

4.- Determinar analíticamente el número de ciclos de aprendizaje, se aplica laderivada de la curva que representa la variación de la función, que en estecaso es negativa por ser una curva decreciente.

La derivada de TPU, que representa la variación del tiempo promedio unitario,se iguala con el valor aceptable ( vat) establecido por la gerencia en el paso1, por lo que el número de ciclos N* se obtiene de:

dTPU/dn = -cHn-c-1

-cHn-(c+1) = -vatAplicando logaritmos y despejando:N* = antilog((log(cH)+log(vat))/-(c+1)) (3)



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5.- El tiempo normal es el tiempo de ciclo con N* que se obtiene usando la ecuación 1,donde N* = n

Como un ejemplo de la metodología que antecede, supóngase que de los estudios detiempo efectuados se tienen los datos siguientes:

variación aceptable en el tiempo del ciclo = .0001 min

tiempo promedio unitario a 20 ciclos = .2 mintiempo promedio unitario a 60 ciclos = .15 min

Sustituyendo en la ecuación (2):

log(.2) = logH - c log(20) (4)

log(.15) = logH - c log(60) (5)



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¿Cuántos ciclos habrá que ejecutar para que una personaaprenda?Restando (5) -(4)

log(.2) - log(.15) =[logH - c log(60)] - [logH - c log(20)]

= c[log(20) - log(60)]

c = [log(.2) - log(.15)] / [log(20) - log(60)]

= -.2619

Sustituyendo en (5)

log(.15) = logH - (.2619)* log(60)

logH = log(.15) + (.2619)*log(60)

H = antilog(-.35828)

H = .438



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Resolviendo la ecuación 3:

N* = antilog((log(.2619*.438)+log(.0001))/-(1.2619))

= 8222.94 ciclos

El tiempo promedio unitario será por lo tanto:

TPU 8223 = .438(8223)-.2619

=.041 min.

El tiempo medio por ciclo (TMC) para las unidades 1 a la 8223 se obtiene sustituyendoen la ecuación siguiente:

= (.438) [(8223+1/2)1-.2619-(1-1/2)1-.2619]/(1-.2619)(8223- 1+1)

= (.438) [775.68 - .5995] / (.7381)*( 8223)

= .056 min.



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El tiempo total o acumulado para las unidades 1 a la 8223 se obtiene de la integralde la curva:

= (.438) [(8223+1/2)1-.2619-(1-1/2)1-.2619]/(1-.2619)

= (.438) [775.68 - .5995] / (.7381)

= 460.37 min.



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¿Cuántos ciclos habrá que ejecutar para que una personaaprenda?El tiempo para el trabajador capacitado para las 8223 unidades es sustituyendo en:

= .438(8223) 1-.2619

= 340.06 min.

Por lo que el tiempo para aprendizaje es:

TAP =460.37-340.06= 120.31 min

Si en el proceso intervienen cien operarios que ganan cada uno $ 4.00 / hora y cienmáquinas con un costo de $ 8.00 / hora cada una, el costo de aprendizaje del operario(CAP) es:

CAP =(100) * [( 4 + 8 ) / 60] * 120.31

= $ 2406.07



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Aplicaciones de la curva de aprendizaje

Selección conveniente de trabajadores.

Entrenamiento conveniente.

Motivaciones.

Especialización de trabajo. Hace uno o muy pocos trabajos en un tiempo.

Proveer acceso rápido y fácil para ayuda.

Permitir a los trabajadores ayudar en el rediseño de su

tareas.



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Aplicaciones de la curva de aprendizaje

Estimación de costos futuros Planear requerimientos de mano de obra Estimar rendimiento de mano de obra Establecer precios de venta

Base para decisiones de hacer o comprar Criterio para sistemas de incentivos Evaluar la eficiencia organizacional Evaluar programas de inversión de capital Establecer fechas de entrega de producción más confiables

Estimar fechas para establecer estándares de producción Etc.

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