DE PRECIPITACI~N DE SALES EN DIAGNÓSTICO...Moya et al., (1997 a, b; 2001) propuso una metodológía...

S.E.P S.k.I;T. . D.G.1.T

CENTRO NACJONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TENOL~GICO

Cenidet EFECTO DE LA PRECIPITACI~N DE SALES EN EL DIAGNÓSTICO

DE PERMEABJLIDADES ROCOSAS

T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE M A E S T R O E N C I É N C I A S E N

P R E S E N T A: I N G E N I E R Í A M E C Á N I C A

ING. ONÉSbMO MEZA CRUZ

CUERNAVACA, MORELOS.

cenidet Centro Nacional de lnvesfigaci6n

y Desamilo Tecnológico I ( I ~ Y ~ & 8 h L X EWCUW f iW€SnOOONlTCNU~IUS

M l O ACEMAUÓN DEL DOCUMENTO DE TESIS

Cuemavaca, Mor., a 18 de abril de 2005

c. M.C. CLAUDIA CORTES GARCÍA Jefe del departamento de Ing. Mecánica Presente.

, .. . .. , I At’n C. Dr. Enrique S. Gutiérrez Wing Presidente de la Academia de ing. Mecánica .:.

Nos es grato comunicarle, que conforme a los íineamientos para la obtención del grado de Maestro en Ciencias de este Centro, y después de haber sometido a revisión académica la tesis titulada:”EFECTO DE LA

realizada por el C. Onésimo Meza Cruz, y dirigida por la Dra. Sara Lilia Moya Acosta y habiendo realizado las correcciones que le fueron indicadas, acordamos ACEPTAR el documento final de tesis, así mismo le solicitamos tenga a bien extender el correspondiente oficio de autorización de impresión.

PRÉCIP~ACION DE SALES EN EL DIAGN~STICO DE PERMEAB~IDADES ROCOSAS”,

Atentamente La Comisión de Revisión de Tesis

MC. José Manuel Morales Rosas Nombre y ñmia Nombre y f i rm Nombre y ñnna Revisor Revisor Revisor

C.C.P. Subdirección AcadéNca Departamento de ServiciosEscolares Directores de tesis

Estudiante

PROLONGACI6N AV. PAUvllRA ESQ. APAlZINGhN, COL, P A W I R A , A.P. 5-164. CP. 62490, CUERNAVACA, M O R . - MEXICO TELSíFAX: (777) 314 0637 y312 7613

_ _ . . . . . . . . . . .. .. . . . - .. . .- .- . . . . _. - . . ..

I IUWWTUUIYEDiUEiONf INVUnOCieN l rChOLOGlUI

AUTORIZACI~N DE IMPRESI~N DE TESIS

Cenfro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

M11

Cuemavaca, Mor., a O9 de mayo de 2005

C. ONESIMO MEZA CRUZ Candidato ai gad0 de Maestro en Ciencias en ingeniena Mecánica Presente.

Después de haber atendido las indicaciones sugerida por la Comisión Revisora de la Academia de Ingeniería Mecánica, en relación a su trabajo de tesis cuyo titulo es: "EFECTO DE LA PRECIPl'IACIÓN DE SALES EN EL DIAGN~STICO DE PERMEABEIDADES ROCOSAS", me es grato comunicaríe que conforme a los lineamientos establecidos para la obtención del grado de Maestro en Ciencias en este centro se le concede la autorización para que proceda con la impresión de su tesis.

Atentamente e I1

C. M.C. Claudia cortés Garcia Jefa del Departamento de ing. Mecánica

C.C.P. Subdirección Acad6mica Presidente de la Academia de ing Mecánica Departamento de SeMciosEscolares Expdiaite

P R O L O N G A C I Ó N AV. PALMIRA ESQ. APATZINGÁN. C O L , PALMIRA, A.P. 5-164. CP. 62490. CUERNAVACA. M O R . - MCXICO TELS/FAX: (777) 314 O637 y 312 7613

I . . . . ,. , .

DEDICATORIAS

A mi padre DIOS por el privilegio de nacer y de permitirme llegar hasta estos momentos.

A la Sra. Epifania Cruz Ruiz, mujer que me dio la vida, sustento, corrección, comprensión, y me

sigue brindando su amor MADRE...TE AMO.

A mi tía Adela Hernáudez. Gracias, es usted un ángel, la quiero mucho

A mi tía Oliva Aquino, a mi “chaparro” Alan Velazco y a mi beba Armida Velazco, gracias por su cariño

A Yerania Sánchez. La vida me dio un regalo muy grande: llegaste mi vida. Decir gracias no es

suficiente por todo io que me has dado.

A mis amigos por siempre: Juan Silva, Fabiola Resendiz, Ma. Del Chrmen Valdez. Los llevo en

mi corazón

A C. Eduardo Torres. Parte de mis logros son tuyos, gracias.

A mi gente de Cd Madero Tamaulipas Justo Ávila, Rubicelia Carriles, Nélida Ovalle, Pablo Aguilar y en especial a Blanca Lizett Del Ángel Dios los bendiga

A mi Familia del Higo, Veracruz, va para ustedes

A cada una de las personas que me han brindado apoyo, comprensión y cariño durante las diferentes

etapas de mi vida.

AGRADECIMIENTOS

Muy especial a la Dra Sara Lilia Maya, por asesórame, por sus consejos, por sus valiosas

sugerencias y su gran paciencia.

Al Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (CoSNET) por el apoyo económico

brindado durante mi estancia en la Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica.

A la Secretaría de Educación Pública (SEP) por el apoyo económico brindado para la culminación

de mi maestría

AI Centro NaCional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) y a mis profesores de

maestría M C Claudia Cortés Garcia, M C José Manuel Morales, Dr Alejandro Salcido, Dr

Gustavo Urquiza, Dr José Jassón Flores Prieto, Dra Sara Lilia Moya Acosta, Dr Leone1 Lira

Cortés y Dr Rigoberto Longoria Ramírez, por transmitir sus conocimientos

A los revisores de mi tesis: Dr. Alfonso Garcia Gutiérrez, Dr. José Jassón Flores Prieto y M.C. José

Manuel Morales, por sus valiosos comentarios para el enriquecimiento de mi tesis.

A mis compañeros de generación y del Cenidet Felipe Noh, Jorge Olarte, Rafael Castillo Ornar

Benítez, Ramón Ramos, Carlos Mellado, Vicente Torres, Dagoberto Vela, Arturo Abundes, José

Navarro, Mario Villanueva, Victor Escalante, Gerard0 Ortega, Wadi Sosa, Ángel Segura, Radames

y Moisés por su apoyo, compañerismo y amistad

A JDS por su amistad y apoyo durante mi estancia en Cenidet.

Al M C. Alfonso Aragón y al M C. Jorge Andaverde por su ayuda brindada para la realización de mi

tesis

Ai personal de intendencia, vigilancia y biblioteca. En especial a la Sra. Lupita

A Cecilia López y Alfred0 Terrazas por su apoyo con mis problemas de cómputo

Contenido

CONTENIDO , .

“JMEN ....................................................................................................................................... iV

ABSTRACT ........................................................................................... ........................................... V

LISTA DE FIGURAS ....................................................................................................................... vi

LISTA DE TABLAS ........................................................................................................................ ¡x

NOMENCLATURA ............................. ; ............................................................................................ x

CAPÍTULO i ..................................................................................................................................... 1

INTRODUCCI~N ............................................................................................................................. 1

1.1 Generalidades de la geotermia .................................................................................................................................. 1

1.2 La geotermia en México ............................................................................................................................................. 2

1.3 Características de un yacimiento geotérmico .......................................................................................................... 4 il I . I .3:1 El fluido geotermico ............................................................................................................................................. 4

1.3.2 Permeabilidad y porosidad de un yacimiento geotérmico .................................................................................... 6 , . . . 1.4 Diagnósticos de permeabilidad .................................................................................................................................. 9

1.4.1 Antecedentes ....................................................................................................................................................... IO

1.5 Objetivo ..................................................................................................................................................................... 12

1.6 Trabajo a desarrollar...... ............................... j ............................................. 1 ........................................................... 12

CAF~TULO 2 ................................................................................................................................... 14

METODOLOGÍAS PARA LA ESTIMACI~N DE PERMEABILIDADES ROCOSAS EN ,I YACIMIENTOS .............................................................................................................................. 14

2.1 Metodologh convencionales ................................................................................................................................... 14 ...... .............................. 14

17 ................ 2.1.1 Pruebas de presión en campo

2.1.2 Pruebas en laboratorio ................... .............................. ............................... ...................

...................... .......................... .............................

25 ........................... 2s

2.2.4 Estimación de la cu ................... 2.2.5 Metodología para I

I Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

11

il

Contenido

MODELO TERMODINÁMICO Y MODELO DE CAMBIO DE PERMEABILIDAD ......... 27

3.1 Introducción .............................................................................................................................................................. 21 28

................................ 28 ................................................................ 35

3.1 .I Propiedades termodinámicas del agua pura ........................... : ..................................... 3.1.2 Propiedades termodinámicas del sistema H20-NaCI ............................... 3.1.3 Solubilidad del COZ en la salmuera

i 3.2 Modelo de cambio de permeabilidad de una matriz porosa debido a la precipitación de sales ........................ 45

. . CAPíTULO 4 ................................................................................................................................... 49

DESCRIPCI~N DEL SIMULADOR GEOTÉ~IICO ............................................................... 49 .I 4.1 Iotroduccion .............................................................................................................................................................. 4 9

4.2 Estructura general del TOUGH2 .............................. 1 ............................................................................................. 50

4.3 Deseripcion del INPUT ............................................................................................................................................ 53

.4.4 Diagnóstico de cambio de fase ................................................................................................................................. 56 4.4.1 Cambio de fase de líquido a gas ........................................................................... 56 4.4.2 Cambio de fase de gas a liquido ............................................................ 57 4.4.3 Cambio de fase en un sistema bi 57 4.4.4 Precipitación del NaCI ................................................. ....................... 57

.I

CAPíTULO 5 ................................................................................................................................... 59

OBTENCI~N DE CURVAS TIPO CON EFECTO DE PRECIPITACI~N DE SALES ........ 59

5.1 Modelo físico ...... ~ ................................................... ; .................................................................................................. 59

5.2 Obtención de Curvas Tipo ....................................................................................................................................... 60

5.3 Resultados ................................................................................................................................................................. 61

5.3.2 Discusión

5.3.4 Discusión ....................... 73

5.4 Obtención de las curvas de referencia .................................................................................................................... ~4 5.4.1 (a) Curva de referencia de productividad másica para casos sin precipitación de sales .............. 5.4.1 (b) Curva de~referencia de productividad másica para casos con precipitación de sale 5.4.2 (a) Curva de referencia de productividad t h i c a para casos sin precipitación de sales 5.4.2 @) Curva de referencia de productividad téknica para casos con precipitación de sale

5.5 Comparación de las Curvas de Referencia obtenidas en este trabajo con las obtenidas en trabajos previos..84

Centro Nacional de Investigacion ) Desarrollo Tecnológico I I I

. . Contenido

CAP~TULO 6 ............................................................. 1 ..................................................................... 88

EFECTO DE LA PRECIPITACI~N DE SALES EN EL DIAGN~STICO DE PERMEABILIDADES .................................................................................................................... 88

6.1 Diagnósticos de permeabilidades ............................................................................................................................ 89 6.1.1 Diagnóstico para el primer desarrollo (octubre de 1978) ................................................................................... 89

...................................................... 91 6.1.3 Diagnóstico para el tercer desariollo (octubre de 1979) 6.1.4 Diagnóstico para el cuarto desarrollo (octubre de 1980

6.1.2 Diagnóstico para el segundo desarrollo (marzo de 197

6.2 Discusión de resultados ........................................................................... ............ : ................................................... 95

CAP~TULO 7 ................................................................................................................................... 98

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................ i ............................... 98

REFERENCIAS ............................................................................................................................. 100

APÉNDICE A ..................................................... ; .......................................................................... 110

APÉNDICE B ................................................................................................................................. 113

111 Centro Nacional de Invcstigacion y Desarrollo TccnolGgico I

Contenido

RESUMEN

Los métodos convencionales utilizados para medir la permeabilidad de los yacimientos '

geotérmicos son las pruebas de presión en campo' y las pruebas de laboratorio. Recientemente,

Moya et al., (1997 a, b; 2001) propuso una metodológía que consiste en traslapar la curva de influjo

de un pozo (curvas de productividad a fondo de pozo), con curvas tipo de influjo (curvas teóricas

obtenidas numéricamente). Esta metodología diagnostica permeabilidad bajo condiciones "in situ"

y requiere solo de un par de valores de flujo másico y presión fluyente a fondo de pozo. La presente

tesis conlleva la obtención de Curvas Tipo con efecto de precipitación de sales y la aplicación de la

metodología para el diagnóstico de permeabilidades en zonas de alimentación de pozos con

problemas de precipitación de sales.

Se consideró una mezcla temana HZO-COZ-NaCl en porcentajes de sal elevados (5-30% en peso) y

con 0.5% de COZ. Las condiciones iniciales de temperatura y saturación gaseosa fueron de 300" C

y 0.005, respectivamente. La permeabilidad absoluta base fue de 10 mD y se consideró

permeabilidad relativa del tipo Corey.

Las Curvas Tipo obtenidas numéricamente muestran tres zonas para cada caso de porcentaje inicial

de sal considerado: una zona ubicada en la región de bajos grados de explotación del yacimiento'en

la cual no ocurre precipitación, una zona de transición y la zona de precipitación de sales a altos

grados de explotación. AI ir aumentando el porcentaje de NaC1, la zona de precipitación se extiende

a la región de bajo grado de explotación. Estas'Curvas Tipo se adimensionalizaron y se obtuvieron

las respectivas Curvas de Referencia, las cuales permiten calcular la curva de influjo completa de un pozo, a partir de una sola tripleta (W-P-h) medida en campo.

Los diagnósticos realizados se apegan al historial de un pozo con problemas de precipitación de

sales, encontrándose dismingciódincremento de permeabilidad, antes/después, respectivamente, de

una operación de reparación o limpieza del pozo.

Se concluye que la precipitación de sales afecta sustancialmente la permeabilidad de un

yacimiento, y por ende la productividad de un pozo hasta llegar incluso a taponarlo, tal como lo muestran las Curvas Tipo obtenidas.

Centro Nacional de investigación y Desarrollo Tecnológico IV 'I I1

i Contenido

ABSTRACT

The conventional methods used to measure the permeability of the geothermal reservoirs are field pressure tests and the laboratory tests. Recently, Moya et al., (1997 a, b; 2001) proposed a

methodology that consists in to overlap the inflow Curve of a well (productivity curve to

bottomhole), with Inflow Curves Type (theoretical curves obtained numerically). This

methodology diagnoses permeability under conditions "in situ" and it requires just a couple of

bottomhole values of mass flowrate and flowing pressure. The actual thesis carries along with it the

obtaining of Curves Type with effect of precipitation of salts, and the application of the

methodology for the diagnosis of permeabilitiés in feedzones of wells with problems of

precipitation of salts.

A ternary mixture H~O-COZ-N~CI in elevated percentages of salt (5-30% in weight) and with 0.5% of COZ was considered. The initial conditions of temperature and gas saturation were of 300" C and

0.005, respectively. The permeability absolute base was of 10 MD and Corey relative permeability was considered.

I1

,

The Curves Type obtained numerically show three areas for each case of initial percentage of salt

considered: an zone located in the region of low grades of exploitation of the reservoir in which

doesn't happen precipitation, a transition zone and the zone of precipitation of salts to high grades

of exploitation. When going increasing the percentage of NaCI, the precipitation zone extends to

the region of low grade of exploitation. This Curves Type was dimensionless and the respective

Curves of Reference were obtained, which allow calculating the complete Inflow Curve of a well, starting from a single datum (W-P-h) measure in field.

The carried out diagnoses attach to the record of a well with problems of precipitation of salts,

finding decreaseíincrease of permeability, before/later, respectively, of a repair operation or cleaning of the well.

I

In conclusion .the precipitation of salts affects the permeability of a reservoir substantially, and consequently the productivity of a well until reaches inclusive to obstruct it, just as show it in the

obtained Curves Type.

Centro Nacional de Invcstigacion y Desarrollo Tecnol6gico \

Contenido

LISTA DE FIGURAS Fig. 1.1 Los principales campos geotérmicos en México y su iespectiva capacidad de generación electnca en el 2003 (modificado de Hinari y Gutiérrez, 2003) ................................ Fig. 1.2 Zona de daño en la zona de alimentación, originada durante el proceso de perforación y cementación de

, ..........................

un pozo geotérmico ....... ........ ........ ..... ........ Fig. 1.3 Tubería con incrustación de sales precipitadas (modifi4ado de Gutiérrez et al., 2002). ........................ Fig. 2,l.-'Metodología de Moya et al. (1997 a, b; 2001) para la estimación de la permeabilidad absoluta en formaciones rocosas de yacimientos geotérmicos.. ............. .,.;. ........ .... .....

representa un cierto porcentaje de masa extraída (producida) acumulada

Fig. 2.2 (a, b).- Curvas tipo típicas (a) de productividad másica y o>) de productividad térmica. Cada curva /I ....................... I1

Fig. 2.3.- Curvas de referencia de productividad másica [Iglesias y Moya (1990) y Moya (1994) para H20, Moya

(1994) para H20-C02; y Montoya (2003) para H20-CO2-NaCI]

Fig.2.4.- Curvas de referencia de productividad térmica [Iglesias y Moya (1990) y Moya (1994) para H20; Moya

11

t!

'1 ........................................ (1994) paraH20-C02; y Montoya(2003) para H20-C02.Na.l] ....... i

Fig.3.1 Presión de vapor de la salmuera para diferentes porcentajes de ..... Fig. 3.2 Solubilidad de la Halita ......

Fig. 3.3 Coeficiente del Salting-out, en función de la temperatura (Cramer, 1982) ....................................... Fig. 3.4 Constante de la ley de Henry para diferentes molalidades de NaCI, en función de la temperatura,

................................................................................

(Battistelli et al., 1997) .......................................................................................... Fig. 3.5 Comparación de la constante de ley de Henry para ¡a solubilidad del COX en agua pura.. ..................... Fig. 3.6 Curvas de presión total para la mezcla H2O-NaCI-CO2 (Drummond., 1981). Las etiquetas en las curvas

I indican la molalidad del C02 ............................... ............................... Fig. 3.7.- Modelos ideales (a) y (b) representan los modelos capilares rectos, y (c) y (d) los modelos de serie (de

Verma y Pruess, 1988). ......... Fig. 3.8.- Representación de los cuellos de botella en el modelo idealizado de series

Fig. 3.9 Factores de reducción de permeabilidad del modelo de series tubulares, a diferentes valores de porosidad crítica (Battistelli, 1995). ......... ................................................................................

.................................

Fig. 4.1 Estructura del TOUGH2

Fig.4.2.- Diagrama de flujo simplificado del pr % ......................... .... .....................................................

Fig. 4.3.- Fig. 4.3 Formato de entrada de datos (INPUT) del TOUGH2 ..................................................... Fig. 4.4.- Diagrama de flujo para la subrutina del diagnóstico de precipitación del NaCl en la fase liquida. ......................................................... .'. ............................. .................. Fig. 5.1 .. Representación esquemática del modelo fisico'(sistema yacimiento pozo). ........... ............

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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico VI

'I

Contenido

'II Fig. 5.2.- Diagrama para la generación de información necesaria para la obtención de las Curvas Tipo ....... . . . . .... Fig.5.3 (a).- Curvas Tipo de productividad másica (caso O de la Tabla 5.2) ...... . . . . ._. . . .. .. . ... . . . . . . . . .. .. .. . . . . . . ..... Fig.5.3 (b).- Curvas Tipo de productividad másica (caso 1 de la Tabla 5.2) ... . Fig.5.3 (c).- Curvas Tipo de productividad másica (caso 2 de la Tabla 5.2)

Fig.5.3 (d).- Curvas Tipo de productividad másica (caso 3 de la Tabla 5.2)

Fig.5.3 (e).- Curvas Tipo de productividad másica (caso 4 de la Tabla 5.2)

Fig.5.3 (0.- Curvas Tipo de productividad másica (caso 5 de la Tabla 5.2)

Fig.5.3 (g).- Curvas Tipo de productividad másica (caso 6 de la Tabla 5.2) .... . .. . . . . .. . . ... . . .... . . . . . . . . . . . . . . ....... . ..

I1

I'

Fig. 5.3 (h).- Curvas Tipo de productividad másica (caso 7 de la Tabla 5.2) . ... .... .... . . . . . . , . . . , . . . . . . . . . . . . . .

Fig. 5.4 (a).- Curvas Tipo de productividad térmica (caso O de la Tabla 5.2) ....._.._. ...... Fig. S.4 (b).- Curvas Tipo de productividad térmica (caso 1 de la Tabla 5.2) ..... . . . ... ... . . . . ............ . . . ........ . . . . Fig. 5.4 (c).- Curvas Tipo de productividad térmica (caso 2 de la Tabla 5.2) ... . _ _ _ . _. . , . . , _ _ _ . , . . . . _. _. .. .. . . . . . . .. .. .. .. Fig. 5.4 (d).- Curvas Tipo de productividad térmica (caso 3 de IaTabla 5.2).

Fig. 5.4 (e).- Curvas Tipo de productividad térmica (caso 4 de la Tabla 5.2)

Fig. 5.4 (0.- Curvas Tipo de productividad térmica (caso 5 de la Tabla 5.f) ................ Fig. 5.4 (g).- Curvas Tipo de productividad térmica (caso 6 de la Tabla 5.2)

Fig. 5.4 @).- Curvas Tipo de productividad térmica (caso 7 de la Tabla 5.2) ....... ... .... .. . . . . ... .. ..... . .. . . ..... .. ..... Fig. 5.5.- (a) y (b) Curvas adimensionales de productividad másica correspondientes a los casos O y I de la Tabla

5.2 sin precipitacion (en color negro) ............................................................................................. Fig. 5.5.- (c) y (d) Curvas adimensionales de productividad másica correspondientes a los casos 2 y 3 de la Tabla

5.2 sin precipitación (en color negro) ........................ .........,.._.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fig. 5.5:- (e) y ( f ) Curvas adimensionales de productividad másica correspondientes a los casos 4 y 5 de la Tabla 5.2 sin precipitación (en color negro). Los datos en color'verde denotan datos extrapolados ............................ Fig. 5.5.- (9) y (h) Curvas adimensionales de productividad másica correspondientes a los casos 6 y 7 de la Tabla 5.2 sin precipitación (en color negro). Los datos en colo;verde denotan datos extrapolados ___._ .. . . . . ._ .:. . . ___ . .__. .

Fig. 5.6.- Curva de referencia de productividad másica para los casos sin precipitación de sales., .........., , , , , ..... Fig. 5.7.- (a) y (b) Curvas adimensionales de productividad másica correspondientes a los casos 1 y 2 de la Tabla

5.2 con precipitacion de sales (en color rojo). . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. .. . .. . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . ....

. . .,

. . .,

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Fig. 5.7.- (c) y (d) Curvas adimensionales de productividad másica correspondientes a los casos 3 y 4 de la Tabla

5.2 con precipitación de sales (en color rojo). . . . .. .: ... :. .. . .. .. . . . . ... . . . . . . . .. .. . ... . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . ..... Fig. 5.8.- Curva de referencia de productividad másica para los casos con precipitación de sales .......... . . . . ...... . Fig. 5.9.- (a) y (b) Curvas adimensionales de productividad térmica correspondientes a los casos O y 1 de la Tabla 5.2 sin precipitacion (en color negro) ......................................................................................

78

79

. . ., 80

I

Centro Nacional de Investigación y Desariollo Tecnologico vi¡ :I

Contenido 11

I1 Fig. 5.9.- (c) y (d) Curvas adimensionales de productividad térmica correspondientes a los casos 2 y 3 de la

.I Tabla 5.2 sin precipitación (en color negro)

5.2 sin precipitación (en color negro). Los datos en color Yerde denotan datos extrapolados ................

.............................................. Fig. 5.9.- (e) y (0 Curvas adimensionales de productivida2 térmica correspondientes a los casos 4 y 5 de la Tabla

Fig. 5.9.- (g) y (h) Curvas adimensionales de productividad térmica correspondientes a los casos.6 y 7 de la

Tabla 5.2 sin precipitación (en color negro). Los datos en .color verde denotan datos extrapolados

Fig. 5.10. Curva de referencia de productividad térmica para los casos sin precipitación de sales

Fig. 5.1 1.- (a) y (b) Curvas adimensionales de productividad térmica correspondientes a los casos 1 y 2 de la Tabla 5.2 con precipitación de sales(en color rojo). ...........

Tabla 5.2 con precipitación de sales (en color rojo) ....... Fig. 5.12. Curva de referencia de productividad térmica para los casos con precipitación de sales.. ................... Fig. 5.13.- Comparación enqe las curvas de referencia másica, sin precipitar contra la precipitada. ..................

Fig.5.15.-Curvas de referencia de productividad másidadimensional existentes.. ...................................... Fig.5.16.-Curvas de referencia de productividad térmica adimensional existentes., .......

Fig. 5.1 1 .- (c) y (d) Curvas adimensionales de productividad térmica correspondientes a los casos 3 y 4 de la

&I

Fig. 5.14.- Comparación entre las curvas de referencia másica, sin precipitar contra la precipitada

14

...... Fig. 6,I.-(a) y (b) Comparación de las curvas de salida estimadas de productividad másica y térmica respecto a

los datos de campo, considerando el mismo punto .inicial (W-P-b) aplicado para los diagnósticos de permeabilidad, (c) mejor traslape para Kr tipo Corey, (d) mejor traslape para Kr tipo Lineal .................... Fig. 6.2.-(a) y (b) Comparación de las curvas de salida estimadas de productividad másica y térmica respecto a

!I los datos de campo, considerando el mismo punto inicial (W-P-h) aplicado para'los diagnósticos de

permeabilidad, (c) mejor traslape para Kr tipo Corey, (d) mejor traslape para Kr tipo Lineal ........................... Fig. 6.3.-(a) y (b) Comparación de las curvas de salida estimadas de productividad másica y térmica respecto a

los datos de campo, considerando el mismo punto inicial (W-P-h) aplicado para los diagnósticos de

permeabilidad, (c) mejor traslape para Kr tipo Corey, (d) mejor traslape para Kr tipo Lineal ...... Fig. 6.4.-(a) y (b) Comparación de las curvas de salida.estimadas de productividad másica y térmica respecto a los datos de campo, considerando el mismo punto inicial (W-P-h) aplicado para los diagnósticos de permeabilidad, (c) mejor traslape para Kr tipo Corey, (d) mejor traslape para Kr tipo Lineal..

Fig. 6.5.- Historia de las concentraciones de diversos componentes del fluido geotérmico extraído del pozo bajo

,I

I1

estudio, durante su primera y segunda etapa de producción .......................... Fig. B.l Discretización espacial con el método DFI

................ ..............................

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viii Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico 11

I Contenido

LISTA DE TABLAS ¡I

.............................. Tabla 2.1 .-Curvas tipo obtenidas previamente ....... Tabla 3.1 Medicibn de la solubilidad.del C 0 2 en salmuera ............................................. Tabla. 4.1.- Subrutinas del TOUGH2 .................................. ............................................... Tabla 5.1 Propiedades termofisicas delamahizrocosa ........................................................................... Tabla 5.2.- Condiciones iniciales del yacimiento. ............................................................................... . .

Tabla. 5.3.- Símbolos empleados para los datos adimensionales sin efecto de precipitación de sales.. ............... Tabla. 5.4.- Símbolos empleados para los datos adimensionales con efecto de precipitación de sales ..................... Tabla 6.1 Actividades realizadas al pozo de análisis .... Tabla 6.2.- Comparación de los diagnósticos de permeabilidad obtenidos con valores de pruebas de

presion .................................. ......................................... ................................... Tabla B.l Condiciones termodinámicas y variables primarias que puede manejar el EWASG

..

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60

62

16

I9

88

96

116

I X Centro Nacional de In~estigacibn y Desarrollo Tecnológico

I

Contenido

1

NOMENCLATURA

Áreas interfaciaies entre 10s elementos n y m Factor de volumen (adimensional) Concentración del componente i(mo1lkg HzO) Calor específico de la roca (J/kg "C) Compresibilidad total del sistema (kg/cmZ) Distancias internodales entre elementos Espesor neto de la formación (m) Factor de daño (adimensional) Fugacidad en la fase gaseosa para la,componente i Fugacidad en la fase líquida para la Componente i Vector de la aceleración gravitacionh (m/s2) Coeficiente de salting-out (molkg) " Entalpía específica (kJ/kg) Constante de la ley de Henry de la solubilidad del COZ en agua pura (bar) Constante de la ley de Henry de la Solubilidad del COZ en salmuera (bar) Fuerza iónica (o molalidad del NaCI) índice de productividad Permeabilidad absoluta (mD). Conductividad térmica (Wlm "C) Permeabilidad relativa (tipo Corey o Lineal) Longitud del poro Molalidad Masa o energía con volumen normalizado Valor promedio de M en el volumen V, Presión estática (bar) Presión a fondo de pozo(kg/cmz) Potencia térmica (MW) Presión inicial (kg/cm2) Gasto volumétrico Constante de los gases (0.1888919 kJ/kgK) Radio del pozo (m) Saturación (Fracción volumétrica) Temperatura ("C o K) Tiempo (s) Energía interna específica (kJ/kg) Volumen crítico del agua (3.1975 cm3/g) Volumen de los elementos Volumen específico del agua condiciones estándar (cm3/g) Flujo másico (th)

I1

Es la fracción másica de la componente k(1,2 o 3)presentes en la fase p (adimensional) Fracción mol en la fase líquida Fracción mol en la fase gaseosa

X Centro Nacional de Invesligacion y Desarrollo Tecnológico

Contenido

ZI Carga eléctrica de la especie i

SIh4BOLOGíA GRIEGA

S U B ~ D I C E S

C eb f

n m máx sal salsat O

I

Tiempo de prueba (h) Longitud fracciona1 del poro Fase de cada componente (g = gas, 1 = líquida y s = sólida) Coeficiente de actividad Criterio de convergencia Viscosidad dinámica ( k g h s ) Volumen molal aparente del NaCI a dilución infinita Densidad (gícm') Densidad de la roca (kg/m3) ,[ Coeficiente de fugacidad Porosidad en la matriz rocosa i(adimensiona1)

I .

Crítico Ebullición Fondodepozo 1 = agua; 2 = bióxido de carbono; 3 = cloruro de sodio Elemento n Elemento m Máximo Salmuera Saturación de la salmuera Boca de pozo

SUPERÍNDICES

(k) k Paso de tiempo

ABREVIACIONES

Componente (k = I , agua; k =2, bióxido de carbono; k =3 cloruro de sodio)

GNC Gas no condensable LAGG m.p.a Masa producida acumulada

Lechira de archivos generados para graficación

'I

xi Centro Nacional de investigación y Desarrollo Tecnol6gico I

Introducci6n Capítulo 1

CAPÍTULO 1

1.1 Generalidades de la geotermia

Geotermia: la palabra geotermia se refiere a la energía térmica natural existente en el interior de la tierra.

La energía geotérmica se utiliza principalmente para la generación de electricidad. Transformar

energía geotérmica a energía eléctrica requiere de varias etapas. La exploración se inicia en zonas

que presenten indicios de yacimientos geotérmicos, es decir, que presenten señales superficiales u otra manifestación de vapor geotérmico. Una bez localizado el yacimiento, se perfora un pozo hasta

encontrar fluido geotérmico extraíble y de alta entalpía, el cual se explota y se transporta en tuberías

hasta las turbinas de una planta geotermoeléctrica. Estas turbinas son accionadas por vapor

geotérmico y transmiten su movimiento rotacjonal a un generador eléctrico.

Hoy en día los recursos geotérmicos no sólo son aprovechados en la generación de electricidad, sino

también en una gran variedad de actividades agrupadas bajo el nombre genérico de usos directos.

El vapor geotérmico en el mundo se utiliza de diversas maneras tales como calefacción (Islandia,

Estados Unidos, Nueva Zelanda), fermentación (Japón), industria papelera (Australia, China y Nueva Zelanda), manufactura de cemento (Islandia y China), lavado y secado de lana (China y

Nueva Zelanda), procesado de alimentos (Estados Unidos y Filipinas), producción de ácido

sulfúrico (Nueva Zelanda), teñido de telas (Japón), entre otras aplicaciones (Ledesma, 2004).

En México, el principal aprovechamiento del fluido geotérmico es la generación de electricidad, más

sin embargo, la CFE (Comisión Federal de Electricidad) ha construido en el campo de Los Azufres, algunos proyectos prototipo de una cámara de secado para madera (Pastrana, 1997), una planta deshidratadora de frutas y legumbres (Espinoza, 1997), invernaderos (Ortega, 1997), calefacción de

II

I Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico I

introducción Capítulo 1

oficinas y dos turbinas de ciclo binario (Gutiérrez-Negrín, 2002). En el campo de LOS Humeros, una

planta productora de hongos comestibles (Salazar, 1997).

I

1.2 La geotermia en MeXico

La explotación de la energía geotérmica en México se inició en Pathé, una localidad del estado de

Hidalgo en 1959 en la cual se perforaron 17 pozos y se generaron más de 600 kW. La planta de

Pathé representó un importante logro, ya que permitió que nuestro país fuera el tercero en el mundo

en aprovechar la energía geotérmica.

Después de Pathé, la CFE desarrolló los campos geotérmicos de Cerro Prieto en Baja California,

Los Azufres en Michoacán, Los Húmeros en Puebla, Las Tres Vírgenes en Baja California, Piedras

de Lumbre en Chihuahua. En un futuro esta contemplado el campo geotérmico de La Primavera en

Jalisco (Fig.] . l) .

México, con una capacidad eléctrica instalada de 953 MWe (Gutiérrez y Quijano, 2004) en sus plantas geotérmicas, ocupa el tercer lugar en la producción de energía geotermoeléctrica a nivel

mundial, después de USA con 2228 MWe y Filipinas con 1908 MWe (Hiriart y Gutiérrez, 2003).

Los principales campos geotérmicos en nuestro país son:

a).-Cerro Prieto

El campo geotérmico de Cerro Prieto es el campo más grande en el mundo de líquido-dominante, que en la actualidad se encuentra bajo producción comercial (Lippman et al., 2004) y el segundo

campo en capacidad instalada con 720 MWe, 149 pozos de producción en operación y 9 pozos

inyectores (Gutiérrez y Quijano, 2004).

2 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico 'I

'! Introducción Capitulo 1

I Cerro Prieto

Las Tres YA\ A de Lumbre

Los Azufres (188 MWe)

Vírgenes ( i o w e ) \\\,

Fig. 1.1 Los principales campos geotérmicos en México y su capacidad de generación eléctrica en el 2003 (modificado de Hiriart

I b).- Los Azufres

El campo geotérmico de Los Azufres con

capacidad instalada, siendo el segundo

capacidad instalada era de 88 MWe, la

I, en el cual se instalaron 4 unidades

2003 (Mendoza y Hernández,

en operación registra un total 188 MWe de

más grande en México. Durante 2002 su con el proyecto denominado Los Azufres

una, entrando en operación a finales del

con 29 pozos de producción y 6 de inyección.

El campo geotérmico de Los Humeros tiene una de 5 MWe cada una. Hay planes para

(Gutiérrez y Quijano, 2004). Durante el

instalada es de 35 MWe con 7 unidades más, con dos unidades de 25 MWe

en producción y 2 de inyección.

c).- Los Humeros

d).- Las Tres Vírgenes

El campo geotérmico de Las Tres Virgenes tiene producción y 2 de inyección (Gutiérrez y

capacidad de 10 MWe, con apenas 3 pozos en

3 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico 'I

Introducción Capitulo 1

1 e).- Piedras de Lumbre

Es un pequeño y reciente proyecto realizado por la CF , instalado durante el periodo 2000-2001, con una capacidad de 300 kWe. Este proyecto beneficia a la comunidad de Maguarichic en Chihuahua (Sánchez et al., 2003).

Q.- La Primavera

Por carecer de permisos y licencias en materia ambiental no se ha podido explotar este CamPo. SU

capacidad estimada es de 75 MWe. Se tiene proyectado instalar en el 2006 dos plantas de 25 MWe y posteriormente, en el 2008, una más de 25 MWe (Gutiérrez y Quijano, 2004).

La CFE ha identificado más de 30 prospectos geotérmicos de baja a moderada temperatura. Estos

prospectos están localizados principalmente en la península de Baja California, en Chihuahua y en

Sonora, así como también en el cinturón volcánico Mexicano, donde los estados de Michoacán,

Colima y Nayarit presentan excelentes perspectivas (Sánchez et al., 2003). Con todos estos

prospectos, México se sitúa como un país beneficiado por poseer una de las energías renovables que

puede llegar a reemplazar las energías no renovables (petróleo principalmente) cuando la

explotación de estas llegue a su máximo. Por tal motivo los ingenieros e investigadores han

realizado esíudios en la mayoria de estos campos, para determinar el comportamiento particular de

cada yacimiento así como su caracterización y composición, para la toma de decisiones sobre la

explotación de los mismos.

1.3 Características de un yacimiento geotérmico

1.3.1 El fluido geotérmico

El fluido en un yacimiento geotérmico es una mezcla bifásica de agua a altas temperaturas y otros componentes como gases no condensables (GNC) y sales disueltas o precipitadas en la fase líquida.

4 Centra Nacional de Investigación y Desarrollo Tecn?lógico

'1


Algunos de los GNC en los yacimientos geotéhicos son COZ, HzS, N, H2 y CH4. El COZ es el mayor constituyente de los GNC, con un porcentaje mayor del 85%, seguido por el H2S. Los restantes GNC son de baja concentración. Por lo tanto, el COZ se considera como el gas más representativo en un sistema geotérmico.

Las sales presentes en la fase líquida son NaCI, KCI, CaC12 y Si02. De estas sales el NaCl es generalmente el mayor constituyente, por lo que la concentración total de sólidos disueltos puede

establecerse como una concentración de masa equivalente de NaCI.

Cada campo geotérmico presenta diversas características del fluido geotérmico. Esto debido a 1% condiciones termodinámicas predominantes del lugar. Algunos campos presentan mayor contenido

de gases o sales, pero en la mayoría de los casos, existen también grandes diferencias entre una zona

y otra de un mismo campo geotérmico.

Los campos geotérmicos de Los Azufres, Los Humeros y Las Tres Vírgenes son campos situados en

zonas volcánicas y sus fluidos son alojados': en rocas volcánicas del tipo andesítico e intrusivas (granodioritas), mientras que Cerro Prieto aloja sus fluidos en rocas sedimentarias (areniscas).

Cerro Prieto es el campo geotérmico de México con mayor contenido de sales. Durante el 2003 éste

campo produjo 51.3 millones de toneladas métricas de vapor, adicionalmente, 70.6 millones de toneladas de salmuera (agua + sal), predominando la sílice (SiOz) con una equivalencia en peso de

NaCl del 2 al 3%. Este porcentaje varía dependiendo de la sección del campo. Cerro Prieto está

dividido en cuatro áreas productoras denominadas CP 1, CP 11, CP 111 y CP IV. La sección CP I presenta problemas de incrustación por depositación de carbonato de calcio (calcita) y en las restantes secciones la incrustación típica es la de sílice (Ocampo, 2003).

Los Azufres produjo 11.3 millones de toneladas métricas de vapor, además de 5.15 millones de toneladas de salmuera, conteniendo calcita,,cuarzo, clorita, mineral arcilloso y epidota, entre otros minerales secundarios.

Los Humeros registró 4.61 millones de toneladas métricas de vapor, con 0.89 millones de toneladas de salmuera, presentándose calcita, cuarzo, clorita, epidota y granate.

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico 5

Introducción Capítulo 1

Se observa entonces que en la mayoría de los campos geotérmicos se presenta un cierto contenido

de sales; lo que justifica el desarrollo de la presente tesis, para realizar el estudio del efecto de las sales en el yacimiento, que comprende el diagnóstico de permeabilidades del yacimiento con efecto de precipitación de sales.

1.3.2 Permeabilidad y porosidad de un yacimiento geotérmico

Las propiedades termofisicas más importantes de un yacimiento geotérmico son la permeabilidad y

la porosidad de la formación rocosa.

La permeabilidad absoluta o<) es una propiedad inherente de la roca y es una medida de su

capacidad para que un fluido fluya a través de ella. Se mide en darcys, que es la permeabilidad que

permite a un fluido de un centipoise de viscosidad, fluir a una velocidad de 1 cmis, a una presión de

I atm. Habitualmente se usan los milidarcies, a causa de la baja permeabilidad de las rocas.

La porosidad se divide principalmente en porosidad total que se define como la medida de los espacios huecos en una roca y la porosidad efectiva se define como el volumen de huecos

interconectados que permiten el paso del fluido. El tamaño y la forma de los poros son importantes.

Dos rocas pueden presentar porosidades iguales, es decir, la misma cantidad total de espacio poroso.

Sin embargo, la que posee poros más grandes podría presentar una permeabilidad más alta si la

comunicación (conexión) entre poros fuera la misma en ambos casos. Esto se debe a que los poros

más pequeños ofrecen mayor resistencia al flujo por el contacto entre el fluido y las paredes de los poros.

Volumen de huecos <p= x 100

Volumen total

La forma de los poros también afecta la permeabilidad por razones similares. Cuanto más contacto haya entre el fluido y la superficie de los poros, más baja será la permeabilidad.

6 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnologico

I


La permeabilidad absoluta en el yacimiento se ve reducida por el tamaño y forma de SUS poros, pero además podría ser afectada a causa de factores externos como los que se describen a continuación.

a).- Cambio de permeabilidad por efecto de daño durante la perforación y construcción de

un pozo

En muchos casos se ha encontrado que la permeabilidad de la formación rocosa cerca del pozo se reduce como resultado de la perforación y las prácticas finales de dicha perforación.

La invasión de los fluidos de perforación hacia la formación rocosa, la presencia de cemento a causa

de la cementación del pozo y las conexiones de perforación, son algunos factores importantes que

alteran la permeabilidad natural en la zona de alimentación del pozo (Matthews y Russell, 1967).

La zona de permeabilidad reducida se llama zona'de daño (en Ingles skin) y se ilustra

esquemáticamente en la siguiente figura. .

Fig. I .2 Zona de daño en la zona de alimentación, originada durante el proceso de perforación y cementación de un pozo 'I geotérmico.

I

7 Centro Nacional de investigación y Desarrollo Tecnológico

'I I1

Iutrcdiiccioii Capihiio I

b).- Canibio dc pcrnreubilidud u causa dc la prcc@itacidn de saks

Los fluidos geotérmicos con un alto contenido de sales ocasionan problemas durante su explotación,

y entre los más importantes son la oxidación en las tuberías y equipo de generación por donde pasa

el fluido Y la disminución en la producción del pozo por obstrucción al paso del fluido a causa de la

precipitación, depositación e incrustación de las sales en el pozo mismo y en el yacimiento.

Para el manejo de fluidos altamente salinos, las tuberías y equipos en una planta geotérmica son de

aleaciones de acero inoxidable y de titanio (Gawlik ,1998 y Thomas, 2003), tal'es el caso del campo

geotérmico hipersalino de Salton Sea que presenta estos problemas debido a una alta salinidad de

. casi io veces mayor que la concentración del mar (Muraoka et ai., 2000). Cambiar la tubería en una planta geotérmica debido a la oxidación, se traduce en una pérdida de tiempo considerable, ya que

se tiene que detener la planta para realizar esta operación, originando por consiguiente una pérdida económica. Gutiérrez y Mendoza (1995) indican que de 12 a 16 pozos se reparan anualmente en el

campo geotérmico de Cerro Prieto. Un ejemplo de la problemática planteada se muestra en la Fig.

1.3.

I

, ,

Fig. I .3 Tuberia con incrustación de sales precipitadas (modificado de Gutiérrez et al., 2002)

La potencia térmica es la velocidad a la que se puede extraer energía en forma de calor y es el

producto de la entalpía especifica y del flujo másico de la descarga. Tomando esto en consideración,

si el flujo másico se ve reducido por el efecto de la precipitación e incrustación de las sales en el

pozo, la reducción de la potencia es directamente proporcional a la reducción del flujo másico. Así

8 Centro Nacional de Iiivestigncioii !- Desarrollo Tecnológjco

Introducci6n

mismo la disminución de la permeabilidad del yacimiento a causa de esta precipitación afecta

Capitulo 1

negativamente la potencia térmica.

De esta manera, uno de los factores más importantes que influye en la disminución de la producción másica y térmica de un pozo geotérmico, es la precipitación .de las sales, que va ocasionando la reducción del tamaño de los poros en el 'yacimiento y la reducción del diámetro del pozo,

separadores, válvulas y de las tuberías de extracción. Esto puede culminar en el taponamiento total y finalmente en el abandono de los pozos.

Para la eliminación de las sales depositadas, así para la prevención de la precipitación de estas sales

en la zona de alimentación del pozo, se aplican tratamientos de agua fresca (Kleinitz et al., 2001) durante la producción, tal como se lleva acabo en los pozos productores de gas. Aunado a esto, en

caso extremo se puede recurrir a la remoción mecánica de la halita (NaCI sólida) incrustada en la

tubería y en la zona de alimentación del pozo, con el uso de raspadores de tubos. La razón de tales

medidas es tratar de mantener las condiciones iniciales de permeabilidad (Kleinitz et al., 2001), para

sostener una buena productividad. Estos métodos correctivos podrían evitarse monitoreando los cambios de permeabilidad en la matriz porosa adyacente al pozo, por lo que las metodologías de

diagnóstico de este parámetro termofísico son de suma importancia en la industria geotermia.

1.4 Diagnósticos de permeabilidad

Las metodologías de mayor uso para el diaghóstico de permeabilidad son las pruebas de presión y

las pruebas de laboratorio, que presentan complejidad en la interpretación de los datos obtenidos en sus pruebas. La metodología propuesta por Moya et al. (1997 a, b; 2001), surge como una herramienta complementaria a las metodologías anteriores. Requiere sólo de una tripleta de datos de

campo (flujo másico, presión y entalpía) y de un sistema de cómputo con el cual se aplica la

metodología en forma automatizada. El sistema permite traslapar la curva de influjo de un pozo geotérmico con curvas teóricas de influjo (Curvas Tipo). El valor de permeabilidad implícito en. la Curva Tipo del mejor traslape, será el valor de permeabilidad buscado. Las Curvas Tipo o curvas de influjo teóricas, son curvas de productividad a condiciones de fondo de pozo El comportamiento de

estas curvas se ve grandemente afectado por los parámetros termofísicos de la matriz porosa del

9

I,

Centro Nacional de investigación y Desarrollo Tecn216gico II


yacimiento (principalmente por la permeabilidad) y por la composición y comportamiento termodinámico del fluido geotérmico. La obtención rigurosa de Curvas Tipo conlleva el considerar

una mezcla trifásica representativa del fluido geotérmico, seleccionar o proponer el modelo termodinámico más pertinente, conformar un modelo I1 fisico adecuado, entre otras consideraciones.

La obtención de Curvas Tipo con efecto de precipitación de sales es parte fundamental en el desarrollo de la presente tesis.

1.4.1 Antecedentes

Las Curvas Tipo son curvas de influjo teóricas que ponderan el potencial de un pozo relacionando la

presión fluyente a fondo de pozo (Pf) y el gasto volumétririw, producido (9). Se han empleado en la

industria petrolera en forma adimensional para estimar productividades de pozos petroleros a lo

largo de su vida productiva.

Las primeras Curvas Tipo se obtuvieron en la industria petrolera considerando un sistema de una

sola fase, obteniéndose una relación lineal entre la presión y el flujo, siendo la pendiente el índice de

productividad J; expresado de la siguiente manera:

J = 4 p, -p,

donde P, es la presión media del yacimiento.

Evinger y Muskat (1942) demostraron que para un flujo bifásico la relación de presión y flujo ya no

presenta un comportamiento lineal si no más bien una forma curva con concavidad hacia abajo.

Gilbert (1954) fue el primero en proponer métodos para el análisis de pozos utilizando las correlaciones no lineales denominándolas como curvas IPR (Inflow Performance Relationship).

Considerando un modelo de un yacimiento de flujo radial, Vogue1 (1968) desarrollo curvas IPR para

diferentes petróleos considerando diversas propiedades de la mezcla, como la densidad, viscosidad,

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

/I

10 'I

Introducción

etc. Normalizó estas curvas IPR y demostró que no hay diferencia entre una y otra por lo que propuso una sola curva, denominándola curva de referencia como se muestra a continuación:

Capítulo 1

Después de Voguel (1968) diversos autores han usado esta correlación encontrando que el trabajo más reciente es el de Klins y Majcher (1992) que es un ajuste a la correlación antes mostrada

considerando la información de campo de 1400 pozos.

Concluyendo que desde los años sesenta a la fecha, se sigue utilizando en la industria petrolera la

correlación de Voguel (1968), con algunos ajustes.

LaS primeras Curvas Tipo propuestas para la industria geotérmica fueron obtenidas por Iglesias y Moya (1990), y son denominadas como GIPR (Geothermal Inflow Performance Relationships).

Estas primeras Curvas Tipo consideraron agua pura bifásica como el fluido geotbrmico, donde las

condiciones iniciales fueron de 250 y 300" C, permeabilidad relativa del tipo lineal y Corey,

permeabilidad absoluta de 10 y 100 mD y las restantes propiedades termofísicas se consideraron

constantes, tales como la densidad (2700 kg/cm3), la porosidad (IO%), la conductividad térmica (2

W/m "C) y el calor específico (1000 J/kg"C), por no afectar de manera importante la obtención de las Curvas Tipo.

Moya (1994) obtuvo nuevas Curvas Tipo considerando por un lado agua pura bifásica y, por el otro

la mezcla binaria H2O-CO2; ampliando el intervalo de temperaturas desde 250 hasta 350' C, manteniendo los otros parámetros como en Iglesias y Moya (1990).

Montoya (2003) consideró una mezcla ternaria H20-CO2-NaCI con un contenido de NaCl muy bajo

(0.5 % en peso), manteniendo el mismo intervalo de temperaturas, y las mismas propiedades

- 8 5 - 8 3 8 6 II Centro Nacional de Investigación y Desarrollo TecnBlógico 'I I1


termofisicas consideradas por Moya (1994), con la diferencia de no obtener Curvas Tipo con permeabilidad absoluta de lOomD, ya que Moya (1994) demosúó que se pueden obtener mediante

un factor de escala aplicado a las Curvas Tipo obtenidas con permeabilidad de 10 mD.

1.5 Objetivo

El objetivo d e 1 a presente tesis e s obtener nuevas curvas tipo considerando 1 a mezcla H20-CO2-

NaCl en el intervalo de altos contenidos de sales hasta llegar a la precipitación y aplicar una

metodología desarrollada por Moya et al. (1997 a, b; 2001), para diagnosticar el cambio de la

permeabilidad de la matriz porosa de un yaciGento, cuando esta se ve afectado por la precipitación de las sales.

11

1.6 Trabajo a desarrollar

En el Capítulo 2 se describen someramente las dos metodologias convencionales para el diagnóstico

de permeabilidades que son las pruebas de presión en campo y las pruebas de laboratorio. Así mismo se describe una nueva metodología que Moya et al. (1997 a, b; 2001) ha venido sugiriendo a la industria geotérmica, como herramienta complementaria de diagnóstico, que tiene la ventaja de

reflejar las condiciones in situ de la formación rocosa.

1

,

En el Capítulo 3 se discuten los modelos termodinámicos de solubilidad más empleados para la

mezcla temana H20-C02-NaCI, y se enfatiza sobre las propiedades termodinámicas que se ven afectadas por la incorporación de la sal y las condiciones bajo las cuales ocurre la precipitación.

La precipitación del NaCl es el factor principal en la reducción de la porosidad en la matriz rocosa

de los yacimientos, por lo que se describe en este mismo capítulo un modelo idealizado del medio poroso, que es la base, en la mayona de los modelos, para la cuantificación de la disminución de la permeabilidad absoluta por efecto de la precipitación de las sales.

El Capítulo 4 muestra la estructura del simulador comercial que se utilizó para el desarrollo de la

presente tesis (TOUGH2), dando a conocer i' as principales rutinas que ejecuta el programa como son

12

'!

Centro Nacional de investigación y Desarrollo Tecnológico 'I


la obtención de variables primarias y secundarias, los diagnósticos de fase, la precipitación de la sal,

entre otras, asimismo se describen las modificacibnes que se tuvieron que hacer para acondicionar la

salida del simulador a las necesidades especificas del presente estudio.

En el Capítulo 5 se plantea el modelo físico y el procedimiento para la obtención de Curvas Tipo.

Estas curvas tipo constituyen la principal aportación ya que son las primeras que se obtienen para un alto contenido de sales con efecto de precipitación de las mismas.

I

En el Capítulo 6 se muestra la aplicabilidad de la metodología propuesta por Moya et al. (1997 a, b;

2001), mediante el diagnóstico de permeabilidades en la zona de alimentación de un pozo con problemas de precipitación e incrustación de sales.

En el Capítulo 7 se presentan las conclusiones.de la presente tesis, así como las recomendaciones

para trabajos futuros

13 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

t I

http://conclusiones.de

Capitulo 2 Metodologías p y a la estimación de pemabilidades rocosas en yacimientos

li

CAPíTULO 2

METODOLOGÍAS PARA LA ESTIMACIÓN DE PERMEABILIDADES ROCOSAS EN YACIMIENTOS

2. I Metodologías convencionales

Hoy en día, los métodos para determinar la permeabilidad absoluta en los yacimientos geotérmicos

son por un lado, las pruebas de presión en campo y por el otro, las mediciones en laboratorio de núcleos de perforación.

2.1.1 Pruebas de presión en campo

En general se realizan en el campo durante un cierto periodo de tiempo en el cual se registran el flujo y la presión en sus respectivos dispositivos de medición para estimar las propiedades

hidráulicas del yacimiento o para analizar la productividad del mismo.

Estas pruebas en pozos tienen su origen en laingeniería petrolera y se han venido aplicando también

a los pozos geotérmicos (Economides et al., 1982), con la desventaja, de que el sistema roca-fluido de los yacimientos geotérmicos no es el mismo que el de los yacimientos petroleros.

Las pruebas de presión más usadas en los campos geotérmicos son las de caída de presión

(“drawdown pressure test”) y la prueba convencional de incremento de presión (“Buildup pressure resf‘).

Estas pruebas toman las siguientes consideraciones (Economides et al., 1982):

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico I ”

Flujo radial

Medio homogéneo e isotrópico

Viscosidad constante

Sin efectos de gravedad

Flujo en una sola fase

Se rigen por la ley de D a w

Espesor de yacimiento constante (&te)

Las consideraciones anteriores no se cumplen en su totalidad, no obstante se siguen aplicando y obteniendo resultados, con algunas incertidumbres. Por mencionar un ejemplo, la consideración de

flujo en una sola fase limita a los sistemas bifásicos. Los sistemas en donde se han aplicado estas

técnicas son los yacimientos de vapor dominante, Los Geysers, USA y Landerello, Italia (Economides et al., 1982) y en Cerro Prieto CP I, que es una zona de líquido dominante.

Otro ejemplo se da con la prueba de presión de flujo variable (dos gastos). Esta prueba básicamente

consiste en estabilizar el flujo por un período aproximado de 48 horas a flujo constante (periodo que

ha sido establecido de acuerdo a la experiencia en campo), después se introduce un manómetro hasta

la zona de alimentación del pozo por un breve tiempo (alrededor de I5 minutos) y posteriormente se hace el cambio de flujo de W1 a Wz.

I/

El siguiente paso es interpretar los datos obtenidos por esta prueba. Algunas ecuaciones han sido

adaptadas por Aydelotte (1980) y Rivera y Ramey (1977) para yacimientos geotérmicos tal y como se presenta a continuación:

(2.1)

donde PO y Pf son las presiones inicial y a fondo de pozo en kg/cm2, W, y WI son los flujos másicos en t/h, V es el volumen específico a condiciones estándar en cm3/g, K es la permeabilidad en mD,

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico IC

capitulo 2

Enem es el espesor neto de la formación,cp es la porosidad, p es la viscosidad, rp es el radio del POZO

Metodologia para la estimación de permeabilidades rocosas en yacimientos II

en metros, B es el factor de volumen (adimensional), Fdam es el factor de daño, Ct es la

compresibilidad del sistema en kg/cm*, t es el tiempo, At'es el tiempo de la prueba en horas.

De la Ec. (2.1) se grafican los términos:

t+At ' W + z l o g A t ' contra Pf WI

1% 7

y se obtiene una línea recta cuya pendiente está dada por:

527 W,Vsc Bp m = K@",J

527 W,Vsc Bp m

de donde K(E,,,)=

La consideración del espesor del yacimiento constante (Enelo) genera un grado de incertidumbre, ya

que su valor es supuesto porque no se conoce el espesor real. AI no involucrar un valor de (Enem) de

acuerdo a la realidad, los términos que están ligados a este parámetro se afectan considerablemente,

tal es el caso del término K(EnetO) utilizado en la mayoría de las ecuaciones en las pruebas de

presión.

La determinación del espesor del yacimiento es complicada, esto debido a que se tienen que tomar decisiones de acuerdo a dos criterios: considerando zonas litológicas o el tamaño del liner (tubería ranurada al final del pozo por donde entra el fluido geotérmico). Mediante un estudio previo del

yacimiento se obtienen las zonas litológicas y de aquí se eligen una o varias zonas para conformar el espesor del yacimiento, más no se tiene la certeza de conocer realmente el espesor del mismo. Para

fines prácticos, se considera que el espesor del yacimiento es la longitud del liner, lo que da una

incertidumbre mucho mayor.

Centro Yacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico I 6

Capitulo 2

La interpretación de estas pruebas es compleja ya que precisan de tres requerimientos básicos que

Metodologias para la estimación de pemeabilidades rocosas en yacimientos

II

son:

I) Tener buenos dispositivos para medir el’ tiempo

2) Tener dispositivos para medir el flujo y control del mismo 3) Tener dispositivos para medir la presión

Una conclusión sobre las pruebas de presión es que estas conllevan una serie de consideraciones que no sustentan los resultados con plena confianza (Castañeda et al., 1982).

2.1.2 Pruebas en laboratorio

Otra metodología de igual uso que la anterior para la obtención de la permeabilidad absoluta son las

pruebas de laboratorio.

Se llevan al laboratorio núcleos de roca extraídos durante la perforación del pozo, y se realizan las

pruebas necesarias para determinar los parámetros de la muestra, tales como, su densidad,

porosidad, permeabilidad absoluta, coeficiente de compresibilidad, conductividad térmica,

difusividad térmica y calor específico.

Los datos necesarios para llevar acabo estas pruebas son: la presión, la profundidad de procedencia de las muestras, temperatura y salinidad del yacimiento.

I

La presión del fluido junto con la profundidad de procedencia de la muestra sirve para estimar el valor real que debe tener la presión efectiva de sobrecarga en el laboratorio.

El dato de salinidad se utiliza para tratar de reproducir en el laboratorio el fluido geotérmico del

lugar donde se extrajo la muestra para el desarrollo de la prueba.

Todos estos datos son necesarios para el desarrollo de las pruebas en el laboratorio, más sin embargo las consideraciones anteriores no son suficientes para reproducir las condiciones in situ de la muestra.

‘I

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico 1-

Capítulo 2

La reproducción de la temperatura in situ de la muestra es el mayor problema en la aplicación de

Metodologias para la estimación de permeabilidades rocosas en yacimientos

1:

estas pruebas, ya que algunos dispositivos que se utilizan no soportan las altas temperaturas, como por ejemplo los dispositivos que usan una manga de hule para cubrir la muestra durante la aplicación de la prueba, la cual no puede soportar temperaturas mayores de 200"C, siendo que las condiciones de temperatura en un yacimiento se registran en un rango de 250 a 350" C

aproximadamente. La condición presión-temperatura en la muestra juega un rol muy importante en

la obtención de la permeabilidad absoluta, ya que dependiendo de estas condiciones, el fluido que

percola la matriz porosa durante la prueba se comportará diferente a las condiciones que se tienen in situ. Es sabido que el efecto de P-T es de relevancia, ya que está ligado con la disolución y precipitación de los sólidos disueltos. Ciertos sólidos precipitan a altas temperatura y presiones y

otros a la inversa, tal es el caso de la Calcita, $ue su disolución es a bajas temperaturas, contrario a la sílice.

Otro problema de las pruebas de laboratorio es la exposición de la muestra a condiciones

ambientales, lo que se traduce en un cambio en la estructura de la misma a causa de la contracción

que sufre por el descenso de la temperatura, cambiando la forma de los poros, e incluso

solidificando algunos residuos dentro de la muestra; tal es el caso de sales, arcillas, u otros minerales

que se mantenían disueltos durante su estancia in situ (ejem: Cerro Prieto que es un campo

geotérmico con concentraciones elevadas de sólidos capaces de taponar la matriz porosa y

dispositivos en contacto con el fluido). Estos sólidos dentro de la muestra obstruyen el paso del

fluido durante la prueba y como no se llegan a reproducir las condiciones de temperatura y presión,

es probable que pequeñas cantidades de sólidos queden adheridos a las gargantas de los poros como

resultado de la débil disolución reproducida en laboratorio.

Como son pruebas en cierto modo locales, es decir, que solo caracterizan una pequeña porción del yacimiento, no se puede concluir que la permeabilidad obtenida corresponda a toda la zona de donde

se extrajo la muestra, esto debido a que existen diferentes zonas litológicas y puede que la muestra no sea homogénea (muestra de solo una zona litológica).

Como un resumen de los métodos anteriores, las pruebas de presión y las de laboratorio, reflejan

resultados cercanos a la realidad, pero en la mayoría de estas pruebas su interpretación no es tan

fácil como se quisiera, especialmente de las pruebas de presión. Las pruebas en laboratorio tienen

li

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico 1 0

Capítulo 2 Metodologías para la estimación de permeabilidades rocosas en yacimientos

una mejor comprensión de lo que pasa en la muestra, mas no del yacimiento en general. NO es posible reproducir en el laboratorio el efecto real de las condiciones de temperatura y presión

existentes en el yacimiento, aunado a que la muestra pudo haber sufrido alteraciones en su estructura

al ser transportada desde el yacimiento hasta al laboratorio, a causa del enfriamiento del núcleo.

Un método complementario a este tipo de pruebas es el propuesto por Moya et al. (1997 a, b; 2001),

que podría llegar a constituirse como una herramienta complementaria a las pruebas antes

mencionadas. Esta metodología es de fácil aplicación debido a que sólo requiere una tripleta de

datos de campo a fondo o a boca de pozo, que' son, flujo másico, presión y entalpía (W-P-h), que a

su vez son manipulados en programas computacionales para la estimación de la permeabilidad absoluta de la formación adyacente a la zona de alimentación de pozos geotérmicos.

2.2 Metodología de traslape con Cum& Tipo [Moya et al. (1997 a, b; 2001)]

La metodología se muestra en forma esquematizada en la Fig. 2.1. Consiste básicamente en traslapar

la curva de influjo de un pozo geotérmico, con curvas tipo de influjo geotérmico obtenidas mediante

simulación numérica. El valor implícito de permeabilidad en la Curva Tipo del mejor traslape, es el

valor de permeabilidad buscado. Antes de describir esta metodologia se procederá a definir en

detalle los términos técnicos utilizados en el esquema de la Fig. 2.1.

,I

I n Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecdolónico

capitulo 2 Metcdologias para la estunacion de permeabilidades rocosas en yacimientos

P

W Salida t Etapa A'

Punto inicial

a boca de pozo Datos de campo

(Desarrollo) Curva de salida (W-P-h)o

h P

estimada

Influjo

h P El

W rg

I W W

Sininla ;lor de'pozo I

Etapa C

W

Simulador de pozo

Punto inicial Curvas de referencia Curva de íW-P-h)r? de productividad influjo

a fondo de pozo niásica y térmica estimada PI A~~wzNh

Etapa B Etapa A,

W W' W

Fig. 2.1.- Meiodologia de Moya el al. (1997 a, b; 2001) para la estimación de la permeabilidad absoluta en formaciones

msas de yacimientos geotérmicos.

21) Centro Nacional de Iiii estigacioii \ Desarrollo Teciiologico

Capítulo 2 Metodologias para la estimación de pemeabilidades TOCOS~S en yacimientos

2.2.1 Curvas de influjo

Una curva de influjo de un pozo (IPR, Inflow Performance Relationship) es una curva característica

de producción medida a condiciones de fondo de pozo, es decir, la relación W-P (flujo másico- presión fluyente) del fluido geotérmico en la intercara yacimiento-pozo. El comportamiento de esta

curva es una respuesta a las características termofísicas del yacimiento, principalmente a los

parámetros de permeabilidad y porosidad.

Medir una curva de influjo completa implica desconectar l a tubería d e alimentación d e l a planta

geotérmica d e uno a tres meses, aproximadamente, originando pérdidas económicas. La presente

metodología solo requiere de una tripleta de datos (W-P-h) a fondo de pozo (o en su defecto a boca

de pozo) y el valor de la presión estática del yacimiento en el estrato de la zona de alimentación.

2.2.2 Curvas tipo de influjo

Una Curva Tipo de influjo es una curva de influjo obtenida teóricamente mediante simuladores

numéricos. A diferencia d e l a industriapetrolera, e l principal recurso e n l a industria geotérmica,

además de la masa, es su contenido calorífico. Así, las GIPR (Geothermal Inflow Performance

Relationship) son curvas de productividad másica y, en adición, de productividad térmica.

Una curva GIPR para productividad másica, es la relación entre la presión fluyente (P) en la

interfase pozo-yacimiento y el flujo másico producido, para diferentes porcentajes de masa extraída acumulada (Fig. 2.2 a).

Las curvas GIPR para productividad térmica, Fig. 2.2 @), relacionan la potencia térmica de la

descarga a fondo de pozo, con el flujo másico producido. La potencia térmica es la velocidad a la

que se puede extraer energía en forma de calor y es el producto del flujo másico y la entalpía

específica de la descarga [Pot.= (W)(h)].

"""I CENIDET

Centro Nacional de Inveshgación y Desarrollo Tecnológico 71

Capitulo 2 Metodologías para la estimación de permeabilidades rocosas en yacimientos

o 5 10 I5 m Flujo masico (iph) Flujo másico (iph)

Fig. 2.2 (a, b).- Curvas tipo típicas (a) de productividad M i c a y (b) de productividad térmica. Cada curva representa un cierto porcentaje de masa extraída (producida) acumulada.

Las primeras curvas tipo fueron obtenidas considerando al fluido geotérmico como un fluido bifásico de agua pura (Iglesias y Moya, 1992).

Moya (1994) obtuvo nuevas GIPR's con efecto de COZ en el fluido geotérmico (sistema H20-CO2) considerando su propio modelo de solubilidad de COZ en agua [Moya e Iglesias (1992)] e implementando el simulador BIOX [Moya e Iglesias (1995)l. Montoya (2003) siguió la misma

metodología obteniendo GIPR's para la mezcla H20-NaCI-CO2 considerando un bajo porcentaje de

NaCl (0.5% en peso de NaCI) e implementando el simulador BIOXSAL.

Cada Curva Tipo muestra un comportamiento particular que depende precisamente de los parámetros termofísicos del yacimiento (medio roca-fluido).

Un resumen de los casos de curvas tipo obtenidas previamente a este trabajo se muestran en la Tabla 2.1. Se obtuvieron considerando los siguientes parámetros termofísicos constantes: porosidad (O. 1 O),

densidad (2700 kg/m3), conductividad térmica (2.0 W/m°C) y calor específico (1000 J/kg"C)

además de las condiciones iniciales mostradas en la siguiente Tabla.

Centro Nacional de investigación y Desarrollo Tecnblógico 22

Capítulo 2 Metodologias para la estimación de permeabilidades rocosas en yacimientos

Tabla 2.1 .-Curvas ti& obtenidas previamente.

2.2.3 Curvas de referencia

Las curvas de referencia son curvas adimensionales (ver Figs. 2.3 y 2.4), una de productividad

másica y otra de productividad térmica, que permiten estimar la curva de influjo de cualquier pozo

(iglesias y Moya, 1998) a partir de una sola tripleta de datos (W-P-h), a fondo de pozo (o a boca de

pozo, en su defecto). Son el resultado del escalamiento de todas las curvas tipo de productividad

másica y térmica, respecto al flujo, presión y potencia térmica máximos. Es decir: W' = W/W,,, donde W,, es el flujo másico máximo que corresponde a presión cero. P' = P/Pes,, donde P,,, es la

presión estática del yacimiento a fondo de pozo medida o inferida de manera regular en los campos geotérmicos.

Las curvas de referencia geotérmicas disponibles hasta el momento son las obtenidas por Iglesias y

Moya (1990) y Moya (1994) para agua pura, Moya (1994) para el sistema HIO-CO~ y Montoya

(2003) para el sistema H20-CO2-NaC1, tal y como se muestra en las Figs. 2.3 y 2.4, para productividad másica y térmica, respectivamente.


Capíiulo 2 ~ ~ t o d ~ l ~ g i ~ ~ pam la estimación de pemeabilidades rocosas en Yacimientos

yi

0 0.3 - e: 0.2 -

0.1 -

0 - 1 . 1 1 . 1 I I I I I

Flujo rnásicn adimensiaial 0”) o o., o2 o1 0 4 o5 0.6 0.7 08 o’) ,

Capíiulo 2 Metodologias pam la estimación de pemeabilidades rocosas en yacimientos

O 8 -

yi

0 0.3 - e:

::I I , I I , I I I I \ O

o o., o2 o1 0 4 o5 0.6 0.7 OB o’) i

Flujo rnásicn adimensiaial(W’)

Fig. 2.3.- Curvas de referencia de productividad másica pglesias y Moya (1990) para HzO Moya (1994) para H20-C02;

y Montoya (2003) para H20-COz-NaCi].

o o 2 0 4 O B 0 8 1 Flujo rnásicn adimmsional (W’)

Fig.2.4.- Curvas de referencia de productidad térmica [Iglesias y Moya (1990) para HzO; Moya (1994) para H z O - C ~ ;

y Montoya (2003) para H~0€0,-NaCi].

24 Centro Nacional de inrestigación y Desarrollo TecUdÓgico

Capitulo 2 Metodoiogías para la estimación de pemeabilidades rocosas en yacimientos

2.2.4 Estimación de la curva de influjo de un pozo

Las curvas de referencia son la base para estimar la curva de intlujo de un pozo. Conocidos Pest, Y (W-P-h) a fondo de pozo (medido, o calculado a partir de (W-P-h) en cabezal) se conforma un valor

inicial d e presión adimensional P', con e l cual, mediante 1 a curva d e referencia de productividad

másica, se establece el valor respectivo de W' y posteriormente, mediante la curva de referencia de

productividad térmica, el valor respectivo de la potencia térmica adimensional (Pot' = Pot/Pot,a,).

Con los valores de los parámetros W,, y Potmix es posible generar entonces, mediante las

correlaciones de las curvas de referencia, una serie de valores de presión y entalpía a fondo de pozo,

correspondientes a un rango preestablecido de flujos másicos (W), desde O hasta Wdx, conformando

de esta manera la curva de intlujo completa del pozo considerado.

2.2.5 Metodología para la estimación de la permeabilidad absoluta

La metodología se muestra en forma esquematizada en la Fig. 2.1 e involucra las etapas siguientes

Etapa A: Medir una tripleta (W-P-h) a fondo de pozo o, en su defecto, calcularla mediante un simulador de pozos, a partir de una tripleta (W-P-h) en cabezal (Etapa A'),

Etapa A': Medir un tripleta (W-P-h) a boca de pozo o tomar información de un desarrollo previo

del pozo. U n desarrollo es lamediciónde flujo, presión y entalpía e n cabezal, desconectando l a

tuberia del resto de la planta.

Etapa B: Estimar la curva de influjo del pozo partiendo de la tripleta (W-P-h) a fondo de pozo y de las correlaciones adimensionales (curvas de referencia) para productividad másica y térmica.

Etapa C: Mediante un simulador de pozos, estimar la curva de salida a partir de la curva de influjo

estimada en B (Moya et al., 1998). Si la curva de salida estimada compara bien con los datos

completos del desarrollo, proceder a la etapa E. Si no, de preferencia seleccionar otra tripleta inicial (W-P-h) a boca de pozo. Esto es recomendable para evitar considerar en lo posible datos de campo

(W-P-h) con alta incertidumbre en su medición.

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Teknolóeico 7 <

Cnpitulo 2 Metodologias para la eshmacion de permeabilidades rocosas en )acimientos

Etapa D: Traslapar la curva de influjo del pozo con curvas tipo de influjo hasta obtener el mejor

traslape. El valor de K implícito en la Curva Tipo del mejor traslape, es entonces el valor de permeabilidad buscado.

La estimación de la permeabilidad absoluta se realiza de manera automatizada a través del programa

Sist-Curv [Moya y Unbe (2000) y Moya et al. (2003)l que lleva implícita la metodología antes descrita.

26 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tehológico

Capítulo 3 Modelo termodinámico y modelo de cambio de permeabilidad mi

CAPITULO 3

MODELO TERMODINÁMICO Y MODELO DE CAMBIO DE PERMEABILIDAD

En este Capítulo se describe y se discute el modelo termodinámico utilizado en la presente tesis

incluyendo el modelo de la solubilidad del COZ en la solución salina. En la sección final se describe

el modelo físico y matemático idealizado que permite determinar el cambio de permeabilidad en el

yacimiento, por efecto de la precipitación de sales.

3. I Introducción

La mezcla más representativa del fluido en un yacimiento geotérmico es H20-NaC1-C02 y es la que

se considera en el desarrollo de la presente tesis, en el de 5 % < NaCl < 30 % en peso. Montoya

(2003) trabajó con la misma mezcla pero con un bajo contenido de NaCl (0.5% en peso del NaCI).

La literatura especializada presenta estudios de yacimientos geotérmicos desde porcentajes de NaCl

relativamente pequeños (O-3% en peso del NaCI) como es el caso de la mayoría de los campos

geotérmicos Mexicanos, hasta muy elevados (28% en peso del NaCI) como es el caso del

yacimiento geotérmico hipersalino de Salton Sea que tiene 10 veces más NaCl que la solución salina

del mar (Battistelli et al., 1997).

Modelar el comportamiento del fluido geotérmico es complejo. Entre las dificultades más notables

se pueden mencionar el acoplamiento entre las ecuaciones del transporte de masa y energía

(Apéndice A), a causa de las diversas transiciones de fase liquido-vapor del fluido geotérmico; así

mismo la presencia de los gases y sales disueltas en el fluido geotérmico complica la modelación

(O’Sullivan et al., 2001), así como la consideración de un medio rocoso fracturado, que es un medio más representativo de los yacimientos geotérmicos.

En el Apéndice A se presentan las ecuaciones gobernantes que más se aplican para el modelado de transporte de masa y energía en el medio roca-fluido de los yacimientos geotérmicos, las cuales

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tehológico I

77

Capítulo 3 Modelo termodinámico y modelo de cambio de permeabilidad

involucran la ecuación de Darcy para el cálculo de los flujos en el medio poroso. A continuación se

describen los modelos complementarios de solubillidad del C02 y de precipitación de la sal, que son

modelos más particulares de cada autor.

3.1.1 Propiedades termodinámicas del agua pura

Las propiedades del agua pura, presión de saturación, densidad y energía interna son computadas

usando las correlaciones del comité internacional de formulación (IFC, 1967).

La viscosidad dinámica del agua líquida y vapor se calcularon usando las correlaciones propuestas

por la Asociación Internacional para las propiedades del vapor.

3.1.2 Propiedades termodinámicas del sistema H20-NaCI

La presión del vapor, la densidad, la entalpía, y la viscosidad son las propiedades que sufren un

cambio debido a la concentración de sal, por tal motivo se describen a continuación así como otras

correlaciones relacionadas con el NaCI.

(a) Presión de vapor

Haas (1976) presentó una correlación para calcular la presión de vapor del NaCl para altas

salinidades, en el rango de temperatura de -1 1 a 300" C.

La temperatura de la salmuera (Tsa,) y la temperatura del H20 (Ti) a la misma presión son relacionadas por la siguiente ecuación:

in^, = m ( i n ~ , , ) + ~

donde:

C = O, consideración por Haas,( 1976), para este arreglo empírico m = (A + BT,~,)-'

Centro Nacional de hvestigación y Desarrollo Tecnológico 'I ?II

Capitulo 3 Modelo IermodinAmico y inodelo de cambio de permeabilidad

Reacomodando tkrminos

InT, =(A T ~ r a i ) - i h ~ q a i

Los términos A y I3 son polinomios del orden 3 y 5 respectivamcntc

A = 1 .O + Alx + A~x* +A3x3

B = 0.0 + Bix + B2xZ + B3x3+ B4x4 + B5xS

Los coeficientes Ai y B, tienen los siguientes valores:

Ai = 5.93582 E-6 Az= -5.93582E-5 A3= 1.23156E-5

Bi= 1.1542E-6 B2= 1.141254E-7 B3=-1.9247E-8

B4= -3.70717E-9 B5= 1.0539E-IO

La presión de vapor (Ec. 3.1): de la salmuera a una temperatura Ti se calcula utilizando la siguiente

correlación

donde:

W = Z2 -Eg Y = 647.27- T,,,

Z = T,,i + 0.01

Los coeficientes Ci tienen los siguientes valores:

Centro Nacional de Invewgacion y Desarrollo Tecnologico 29


Co= 12.50849 Ci= -4.616913E3

C2= 3.193455E-4 Cq=-1.0113137E-2

Cg= 2.9370E5

C3=l . I 965E-I 1

Cs= -5.7148E-3

La forma grafica de la Ec. (3.1) se ilustra a continuación.

160

- - - 20%

h I. 100 - a

O

$ 6 0 -

5 * o - ~ :o

~

20 - -

M 100 150 200 250 300 Temperatura ("C)

O

Fig.3.1 Presión de vapor de la salmuera para diferentes porcentajes de NaCI.

En la Fig. 3.1 se observa que a mayor aumento del porcentaje de NaCl en agua a una temperatura

constante, menor es la presión de vapor. Cabe mencionar que esta grafica no se ve afectada por el

COZ, ya que solo es una representación grafica de la presión de vapor de la mezcla H2O-NaCI

posteriormente se mostrará una grafica que incluya los tres componentes H20-NaCI-CO2.

(b) Densidad

Haas (1976) presentó una correlación para calcular la densidad de la salmuera en el rango de

temperaturas de 75 a 325" C y la fracción másica salina de O a 0.30 hasta la saturación de la Halita

(NaCI sólida), y es la que se presenta a continuación.

'I

Centro Nacional de investigación y Desarrollo Ticnológico 30

Capítulo 3 Modelo temodinámico y modelo de cambio de permeabilidad

(g/cm3) 1 O00 + mM,

= I OOOV, + mum (3.2)

donde:

m es la concentración molal . V I es el volumen especifico del agua (cm3/g) a temperatura T.

um es el volumen molal aparente del NaCl a dilución infinita.

M3 es el peso molecular del NaCI.

u- = u, +(k)(m0.’)

donde u, es el volumen molal aparente del NaCl

u3 =D,+D,V, +D,V;

2

k = (D3 +D4Vl)

donde VI, es el volumen específico crítico del agua (3.1975 cm’/g)

Los valores de D, son:

Do=-167.219 D2 = -261 .O7

D4 = 13.970

DI = 448.550 D3 = -13.970

(c) Entalpía

La entalpía de soluciones de cloruro de sodio en el vapor saturado se calculó usando la correlación de Michaelides (1981) basados en los datos termodinámicos presentados por Silvestre y Pitzer

(1 976) y Haas (1 976).


Capitulo 3 Modelo termodinámico y modelo de cambio de permeabilidad

La correlación se muestra a continuación

donde:

hl

x3

h,

Ah

m

es la entalpía específica del agua saturada

es la fracción másica del NaCl

es la entalpía específica del NaCl puro

es la entalpía de mezclado

es la molalidad del NaCl

1000 58.44m 1000+58.44m 1000 + 58.44m XI = 2 x3 =

4.184 ’ h, =--CEiTi ;

M, ¡=O

donde:

El = -2.5929E1, E2 = 3.6792E-1, E3 = -8.3624E-4

donde:

32 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo TcenolOgico


(d) Viscosidad

Phillips et al. (1981) presentó una correlación para la viscosidad dinámica de la salmuera para una molalidad de las sal arriba de 5, en un rango de temperaturas de 10-350” C y arriba de 50 MPa,

como se muestra en la siguiente ecuación.

donde:

p,

T es la temperatura

m es la molalidad

es la viscosidad dinámica del agua

y las constantes

Go= 1.0 G2 = 0.0122

Gq = 0.000629

Para el calculo de ,u, se aplica la siguiente correlación

1, = 1 .OE - 7(1)(241 .4)ET‘

donde:

I = I +T,(P - P~,).IO-”

T, = I .04778(T - 3 1.85)

T, = 247.8/(T + 133.15)

GI = 0.0816

G3 = 0.000128 H = -7.OE-1

La presión y la temperatura se introducen en Pascales y en grados Celsius, respectivamente.

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Te&nológico 111


(e) Solubilidad de la Halita (NaCI sólida)

La concentración de la solución que son vapor y Halita saturados se calculó usando la ecuación de

Potter citada en Chou (1987), quien recomienda el uso de esta ecuación de O a 382” C.

Esta correlación la citó Haas (1 976) de la manera siguiente:

H,, =26.218+7.2xlO”T+1.06~10 T (Porcentaje en peso del NaCI) 4 2 (3.5)

o2

O 50 100 750 200 ñ 0 3Dl

Temperatura “C

Fig. 3.2 Solubilidad de la Halita.

Esta gráfica es muy importante para determinar si existe precipitación de sal durante la transición de

fases. Existe precipitación si el valor de xNaCl durante las iteraciones del programa es mayor que el valor arrojado por la Ec. 3.13 a una temperatura constante.

(f) Densidad de la de la Halita

Mientras la densidad de la Halita es ligeramente dependiente sólo de la presión el efecto de la

temperatura es considerable (Battistelli et al. 1997).

34 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Te$nológico


(3.6) /I

p3(P, T) = 21 65 exp(-l.2x 1 OAT + 4 x 1O"P)

3.1.3 Solubilidad del COZ en la salmuera

Durante el paso de los años se han realizado esfuerzos para desarrollar un modelo que determine el

comportamiento de un gas en presencia de un líquido. Diversos modelos se han presentado pero

pocos en condiciones similares a las requeridas en esta tesis (condiciones geotérmicas).

La solubilidad del COZ en la salmuera es un tema que pocos autores han desarrollado. En este apartado se presentan un número de modelos que se plantean de tal forma que se puedan ver las

diferencias entre uno y otro.

(a) Modelo general de solubilidad de u'n gas en un liquido

La solubilidad de un gas en un líquido está determinada por las ecuaciones del equilibrio de fases

Ec. (3.7). Si una fase gaseosa (G) y una fase líquida (L) están en equilibrio, entonces para cada

componente de la mezcla, las fugacidades deben ser iguales (Prausnitz, 1969).

La cual, para el componente COZ en la mezcla H20-NaC1, se puede escribir con generalidad en

términos de variables medibles, como se muestra a continuación:

donde:

Centro hacional de In\emgxión y Desarrollo Tecnológico 35

Capítulo 3 ,,Modelo termodinámico y modelo de cambio de permeabilidad

4,

Y2

P es la presión total.

Y 2

X,

H,,~

es el coeficiente de fugacidad del C02 en la fase gaseosa.

es la fracción mol del CO2 en la fase gaseosa.

es el coeficiente de actividad del COZ en la fase líquida.

es la fracción molar del COZ en la fase líquida.

es la constante de la ley de Henry de la solubilidad del COZ en agua pura.

u- * dp es la corrección de Poynting. exp %: E u2 R

T es la temperatura absoluta

es el volumen molar parcial del C02 a dilución infinita

es la constante de los gases.

La integral mostrada en la Ec. (3.8) denota la corrección por compresibilidad de la fase líquida.

Moya e Iglesias (1992) consideraron esta formulación en forma rigurosa para la mezcla binaria

H20-CO2, involucrando el modelo inicial de Spycher y Reed (1988) para el cálculo de los coeficientes de fugacidad de los componentes gaseosos, es decir, involucrando un modelo no ideal

tanto para 10s componentes como para la mkzcia gaseosa.

Después de Moya e Iglesias hasta el trabajo de Pruess y Garcia (2002) que se volvió a considerar el

modelado no ideal de Spycber y Reed (1988) en la industria geotérmica.

(b) Modelo de Battistelli et al., (1997)l

Para la determinación de la solubilidad del C02 en salmuera, Battistelli et al., (1997) simplificaron

la ecuación general (3.8) a la forma siguiente:

(3.9)

IL Centro Nacional de investigación y Desarrollo T/cnológico 36


donde:

P2 es la presión parcial del COZ. H;,, es la constante de la ley de Henry de la solubilidad del COZ en salmuera. X, es la fracción molar del COZ en la fase líquida.

Las diferencias del modelo de solubilidad presentado por Battistelli et al. (1997) y el modelo general

(Ec. 3.8) son las siguientes:

P2 se calcula considerando una mezcla de gases ideales y no de gases reales, es decir, sin considerar

el coeficiente de fugacidad $ 2 .

P2 = P - PSd (3.10)

donde:

P es la presión total

P,,I es la presión de saturación de la salmuera

Por otra parte, no se incluye el coeficiente de actividad y 2 , ni tampoco la corrección de Poynting.

El modelo involucra la corrección de Cramer (1982) para la constante de Henry ( H ), para tomar

en cuenta el efecto del cambio de la solubilidad del C02 en la fase líquida a causa de la incorporación de la sal agregando un factor de peso (corrección) que involucra el coeficiente de

salting out (Fig. 3.3). La constante de ley de Henry corregida (H' ) en función de la molalidad de

la sal se ilustra en la Fig. 3.4.

1.1

*.I

37 Centro Nacional de lnvestigacion y Desxrollo Tecnológico

Capitulo 3 Modelo termodinamico y modelo de cambio de permeabilidad

1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' om i 50 ?m 1M zm 250 JW

Temperatura ("C)

Fig. 3.3 Coeficiente del Salting-out, en función de la temperatura (Cramer, 1982).

Fig. 3.4 Constante de la ley de Henry para diferentes molalidades de NaCI, en función de la temperatura, (Battistelli et

al., 1997).

La figura anterior se desarrolla a partir del trabajo de Cramer (1982), y tiene su expresión en forma

de ecuación de la siguiente manera:

Hi,i = H2,,iO(mHb' (3.1 I )

Centro Nacional de investigación y Desarrollo Tecnológico 38 1


donde:

H:,l es la constante de Henry para la solubilidad del COZ en la mezcla H20-NaCI.

€I2,, es la constante de Henry para la solubilidad del COZ en agua pura. ’

m es la rnolalidad de la sal.

H, es el coeficiente del salting out.

10(mHb)es el factor de peso (corrección).

La constante de ley de Henry para la solubilidad del C02 en agua pura que utilizó Battistelli et al.

1997 (Fig.3.3), tiene discrepancia con respecto a otros modelos (Fig 3.4), como por ejemplo el de

Moya (1992) que es un modelo más cercano al modelo general.

moo

im

Fig. 3.5 Comparación de la constante de ley de Henry para la solubilidad del COZ en agua pura.

(c) Otros modelos

Pocos modelos pueden predecir la solubilidad del C 0 2 en un amplio rango de T-P-m con una

exactitud cercana a la experimental. Algunos modelos analizados durante la elaboración de la presente tesis, se presentan a continuación.



Li y Ngheim (1986) basados en la EOS (Ecuación de estado) de Peng-Robinson, la ley de Henry y la

teoría de la partícula escalada, presentaron un modelo para predecir el equilibrio de fase del petróleo, gas y la mezcla agudsalmuera. Este modelo se utiliza para calcular la solubilidad del COZ

en agua pura arriba de 200'C y en soluciones salinas con una molalidad del NaCl arriba de 4 (19%

en peso de NaCI) y también a 200°C. Por tal motivo no es un buen modelo para predecir la solubilidad del COZ en soluciones salinas (Duan y Sun, 2003).

Harvey y Prausnitz (1989) desarrollaron una EOS para predecir la solubilidad del COZ en agua pura

y en soluciones salinas con una molalidad de NaCl de 1 (6% en peso del NaCI) a elevadas presiones

(>IO00 bar) y a molalidades de 4.2 (20% en peso de NaCI). La sobrestimación de la solubilidad del

COZ a esta concentración de sal es de 15% a presiones moderadas (<600 bar), lo que indica que el

modelo anterior no se aproxima a los resultados experimentales (Duan y Sun, 2003).

Zuo y Guo (1991) modificaron la EOS Patel-Teja para el cálculo del equilibrio de fases para

soluciones electrolíticas. El modelo de Zuo y Guo (1991) no es más exacto que el modelo de Harvey

y Prausnitz (1989) para la solubilidad del COZ. Por ejemplo, este modelo subestima la solubilidad

del C02 por más de 12% en solución salina de 4.2 de molalidad [20% en peso del NaCI] a altas

presiones (>IO00 bar) y sobreestima la solubilidad del COZ por más del 10% en solución salina de 1

de molalidad [6% en peso del NaCI] a moderadas presiones (<500 bar), estas desviaciones son

obtenidas de acuerdo a datos experimentales (Duan y Sun, 2003).

Pruess y Garcia (2002) modificaron el modelo propuesto por Battistelli et al. (i997), considerando

la corrección de Spycber y Reed (1988) que significa la desviación de un gas ideal con respecto a un

real por medio del coeficiente de fugacidad I$ .Esta corrección ya había sido considerada por Moya

e Iglesias (1992) para la determinación de la solubilidad de COZ en agua, lo que nos dice que el

modelo propuesto por Moya e Iglesias (1992) es el más completo con respecto al modelo general para una mezcla H20-C02.

La ecuación corregida por Pruess y Garcia (2002) se expresa de la siguiente manera:

(3.12)



la diferencia entre la Ec. 3.12 con respecto a la Ec. 3.9 radica en el coeficiente de fugacidad. Este

término puede expresarse como se muestra en la siguiente ecuación:

d e i n $ = -+-+c P+ 2+-+f - (;2 7 ] (T T ) y

donde:

P

T es la temperatura absoluta a = -1430.87

b = 3.598

c = -2.2737 x

d = 3.47644

e = - I .o4247 x

f = 8.46271 x l o 6

es la presión total del gas (vapor y COZ)

(3.13)

Duan y Sun (2003) se basaron en el modelo sobre la teoría de interacción de la partícula específica

de Pitzer (1973) para la fase líquida y para la fase gaseosa utilizaron la EOS de Duan et al., (1992),

el rango de temperatura y de presión para este modelo son: O a 260°C y de O a 2000 bar. Con

respecto al rango de la temperatura es bajo para el estudio de la presente tesis.

Xu et al. (2004) consideraron el equilibrio de fases de la siguiente manera (COZ (g) = COZ (líq)) para la mezcla ternaria H20-NaCI-COZ donde por medio de la ley de acción-masa (también conocida

como la ley ideal del equilibrio químico) obtuvieron la Ec. 3.14.

Q$P = YC (3.14)

donde:

Centro haclonal de Iniestigicion y Desnrrollu 'I ecnolópico 41

Canitulo 3 Modelo termodinámico Y modelo de cambio de oermeabilidad

Q

4 P

y

C

es la constante de equilibrio y tiene las unidades de la concentración.

es el coeficiente de fugacidad

es la presión parcial (bar)

es el coeficiente de actividad del C02 en la fase líquida.

es la concentración líquida (mol/kg HzO).

Por la ley de masa-acción se define que la relación entre el producto y los reactivos a una

temperatura estando el sistema en equilibrio es igual a una constante la cual se denomina constante

de equilibrio (Q) y se expresar de la siguiente manera

J, J logQ = J , InT + J, + J,T +- + 2 T T2

Los valores de los coeficientes JI, 52, J3, J,,, y Js, se obtuvieron de la base de datos geoquímicos

EQ3í6 (Wolery, 1992) para las temperaturas de O, 25,60, 100, 150,200,250, y 300°C.

JI = 65.48 J2= -45.5

J 3 = -0.05301 J4= 24010

J g = 1 . 2 2 ~ IO6

La dependencia de Q con la presión no fue considerada. A bajas presiones (en el rango de presión

atmosférica) las especies gaseosas se consideran con un comportamiento de mezcla ideal, y el

coeficiente de fugacidad se toma igual a la unidad. A altas temperatura y presiones características en

acuíferos profundos y en sistemas hidrotermales, las consideraciones de gas ideal y mezcla ideal no son válidas, y los coeficientes de fugacidad deben de calcularse de acuerdo a la temperatura y presión del sistema en estudio tal y como lo propusieron Spycher y Reed (1988).

El coeficiente y del componente C o i para soluciones de NaCl con fuerzas iónicas bajas en la fase

líquida (Ec. 3.15) se puede considerar igual a la unidad. Para soluciones de NaCl con fuerzas iónicas

altas,y debe de ser corregido para considerar el efecto del salting out, como se muestra en Ec.

Centro Nacionsl de Inveitimriíin Y necamnlln TernnlAoicn "0

Capitulo 3 Modelo rermodiiiámico y modelo de cambio de permeabilidad

(3.15). Esta ecuación tiene un error de escritura en el artículo de ,Xu et al., (2004): (&) debe ser

tal y como se encuentra en el trabajo original de Drummond (1981). (k) In y = [ C +FT +:)i -(E + HT(&)

donde:

T es la temperatura absoluta

1 es la fuerza iónica (ó molalidad del NaCI) C = -1 .O3 12

F = 0.0012806

G = 255.9 E = 0.4445

H = -0.001606

La fuerza iónica se define como (Alberty y Silbey, 1997):

(3.15)

(3.16)

donde:

ci zi

es la concentración de la especie i (molkg H20)

es la carga eléctrica de la especie i

(d) Mediciones experimentales de la solubilidad del COZ en salmuera

Las mediciones experimentales son el marco de referencia para plantear y validar muchos modelos teóricos y semi-empíricos. En el inicio de esta investigación se pretendía desarrollar un modelo

propio de solubilidad de COZ en salmuera aplicado a la ecuación general de solubilidad de un gas en



un líquido, Ec.(3.8). Durante la búsqueda de información de modelos de solubilidad de COZ en

salmuera e información experimental, se encontraron varios trabajos (Tabla 3. I ) entre los que destaca la tesis doctoral de Drummond (1981). Este trabajo es el más completo en el rango de

aplicaciones geotérmicas. Sin embargo, no se pudo conseguir a tiempo esta información y por consiguiente no se pudo desarrollar un modelo propio de solubilidades para incorporarlo al

simulador geotérmico BIOX. Afortunadamente el Cenidet adquirió el simulador geotérmico

comercial TOUGH2. Este simulador involucra el modelo de solubilidades de Battistelli et al., 1997

descrito en este Capítulo. Una breve descripción se presenta en el siguiente Capítulo.

Tabla 3.1 Medición de la solubilidad del COZ en salmuera

I I I I I

La tesis de Drummnond (1981) presenta una serie de gráficas del comportamiento de la mezcla ternaria HzO-NaCI-CO2 como por ejemplo la Fig. 3.6, en la cual podemos observar que la variación de la presión total es directamente proporcional al aumento de la molalidad del COZ para una misma

concentración de sales e inversamente cuando no existe presencia de COZ. Por otra parte, para una

misma concentración de COZ, la presión total se incrementa conforme el incremento de la sal, excepto cuando no existe C02.



El rol de la temperatura también es importante, observándose mínimos de presión total para

concentraciones de COZ mayores a O S y este mínimo se desplazara hacia la región de altas

temperaturas conforme se incrementa el NaCl.

I

T ("c) Fig. 3.6 Curvas de presión de total para la mezcla H20-NaCI-CO2(Dmmmond., 1981). Las etiquetas en las curvas son la

molalidad del C02

3.2 Modelo de cambio de permeabilidad de una matriz porosa debido a la precipitación de sales

El TOUGH2 en su ecuación de estado EWASG (acrónimo de Ecuation of state for WAter, Salt and

Cas) presenta un módulo para cuantificar el cambio de permeabilidad debido a la precipitación de

sales. Este módulo permite conocer el cambio en la permeabilidad de la formación por medio de un modelo ideal de un medio permeable basado en el trabajo de Verma y Pruess (1988). Los modelos

ideales de medios permeables (Fig. 3.7) tienen un conjunto de canales no interconectados con

secciones circulares, tubular o planas como se muestra en la Fig. 3.8.

Centro Nacional de Investigación Y Desarrollo Tecnolóaico AC


(O)

Fig. 3.7.- Modelos ideales (a) y (b) representan los modelos capilares rectos, y (c) y (d) los modelos de serie (de Verma y Pruess, 1988)

Para el estudio de la presente tesis el modelo ideal que se tomo fue el de la Fig. 3.7 (d) ya que es un

modelo que puede representar los “cuellos de botella” (Fig. 3.8) del medio poroso y debido a esta

característica su porosidad puede reducirse a cero a una porosidad finita, y se indica como

“porosidad crítica” (9,). La porosidad crítica indica a que valor la permeabilidad llega a cero

(Battistelli et al., 1997).

Cuerpo del poro Garganta del poro

Fig. 3.8.- Representación de los cuellos de botella en el modelo idealizado de series

La longitud del poro esta denotada por L, r e s longitud fracciona1 del poro, R y r son los radios mayor y menor de la serie de los tubos interconectados.



Las pruebas en laboratorio sobre núcleos de perforación muestran que pequeñas modificaciones en

los poros afecta considerablemente la permeabilidad, ya que es muy probable que la precipitación

ocurra en las gargantas de los poros obstruyendo el paso del fluido.

La geometría de los medios porosos es muy variada, lo que hace difícil su modelado. Verma y Pruess (1 988) consideraron modelos idealizados para correlacionar los cambios de la permeabilidad

en función de la porosidad modificada por la distribución del mineral precipitado sobre el mismo.

La relación entre la cantidad de sólido precipitado esta dada por 9:

(3- K - =f - =f(l-s , ) Kin

(3.17)

que denota, que el cambio de permeabilidad es función de la unidad menos la saturación sólida precipitada en el poro y se puede expresar de la siguiente manera:

-=e2 K i - r + r i ~ ~ Kin I - r + r[e/(e +o- 117

donde

iir y o=l+ I-S, - 9 c 0 = 1-9, I/v, - I

Los valores de la porosidad crítica reportados en la literatura son 0.7, 0.8 y 0.9, aunque de estos tres el valor más usado en simulaciones ha sido el 0.8 (Battistelli et al., 1993; Battistelli, 1995, Baiiistelli

et al., 1997; Pruess y García, 2002). Este valor predice que la permeabilidad se reduce cero con una

pequeña cantidad de precipitación de sal de tan sólo 20% tal y como se muestra en la Fig.3.9.


Capítulo 3 Modelo termodinámico y modelo de cambio de permeabilidad j;

Fig. 3.9 Factores de reducción de permeabilidad del modelo de series tubulares, a diferentes valores de porosidad critica

(Battistelli, 1995).

En este estudio se tomó un modelo tubular en series con valores de factor de reducción de

permeabilidad de 0.8 y con una longitud fracciona1 del poro de 0.8. Estos valores nos indican que

solo puede precipitar un valor de S , < 0.2, si llega a al valor de 0.2 la permeabilidad es nula.


Capítulo 4 Descripción del simulador geotérmico

CAPÍTULO 4

DESCRIPCI~N DEL SIMULADOR GEOTÉRMICO

4.1 Introducción

Las técnicas numéricas son usadas ampliamente en la ingeniería geotérmica para diversos tipos de

estudios entre los que se encuentran la evaluación de la capacidad de generación de los campos

geotérmicos, el diseño de la producción e inyección de los mismos, y para tomar decisiones en su explotación, entre otros estudios.

En los primeros simuladores geotérmicos se consideraba agua pura como el fluido geotérmico, tal es el caso del simulador SHAFT (Pruess, 1988). El efecto del COZ fue considerado de forma sencilla

por Zyvoloski y O’Sullivan (i980), Prittchet et al. (1981) y O’Sullivan (1985). Moya (1994) e

Iglesias y Moya (1990) involucraron este efecto en el simulador TOUGH aplicando un modelo

termodinámico riguroso (Moya e Iglesias, 1992) válido para condiciones geotérmicas. Burnell (1992) y Battistelli et al. (1997) agregaron el efecto del cloruro de sodio para aproximarse a una

mezcla más representativa del fluido geotérmico.

En 1999 circuló un cuestionario alrededor del mundo sobre simulaciones geotérmicas recibiendo

respuesta de 54 compañías y particulares. Según la encuesta, 125 simulaciones se realizaron desde

1990 al 2000 (O’Sullivan et al., 2001). Los simuladores más usados en estas simulaciones fueron el TOUGH2 (Transport Of Unsaturated Groundwater and Heat; Pruess et al., 1999), TETRAD (Vinsome y Shook, 1993) y STAR (Pritchett, 1995), con 55, 11, y 8 simulaciones, respectivamente.

Los tres simuladores tienen la capacidad de manejar modelos tridimensionales, pero la diferencia entre ellos radica en la estructura de las mallas; TETRAD y STAR manejan mallas rectangulares regulares mientras que TOUGH2 puede manejar mallas irregulares.


Capitulo 4 Descripción del simulador geotérmico

El TOUGH2 fue diseñado para simular yacimientos geotérmicos, depósitos de desechos nucleares,

valoración y reparación ambiental, y zonas hidrológicas saturadas e insaturadas. Es un simulador

numérico para flujo multifásico y no isotérmico, en una, dos y tres dimensiones, en medios porosos

y fracturados (Pruess, 1999).

Soluciónde ecuaciones

lineales

__y

Por su amplio uso en la industria geotérmica, y por reunir los elementos necesarios para el desarrollo

de la presente tesis, el TOUGH2 es el paquete comercial utilizado para la obtención de las Curvas Tipo de Influjo con efecto de precipitación de sales.

primarias v Ensamblado y solución ; Ecuación j Variables : deestado I iterativa de las ecuaciones de

flujo

La descripción del TOUGH2 se da a continuación, resaltando los elementos más relevantes que

fortalecen este estudio.

4.2 Estructura general del TOUGH2

Entrada de datos e inicio de la simulación

Las ecuaciones gobernantes de conservación de masa y energía son expresadas en la misma forma matemática, sin considerar la naturaleza y número de las fases del fluido y los componentes

presentes. TOUGH2 fue diseñado con una arquitectura modular (Fig. 4.1) en la cual el módulo

principal de flujo y transporte puede tener una interfaz con diferentes módulos de propiedades del fluido (dentro de las líneas punteadas pueden aparecer diversos módulos). Esta es la manera flexible

50 (:entro Uacional dc Invcstigacion y Desarrollo lecnologiio

Capitulo 4

del TOUGH2 para manejar una variedad de sistemas multicomponentes y multifásicos. La

naturaleza y propiedades de la mezcla del fluido específico entra en las ecuaciones gobernantes a

través de la EOS (EWASG) para el cálculo de variables secundarias tales como la densidad, viscosidad, entalpía, etc.

Descripción del simulador geothnico

Subrutina

El TOUGH2 es un simulador geotérmico basado en la estructura del MULKOM de los años 80’s. Este simulador tiene la particularidad de poder ser mejorado conforme se vayan encontrando nuevas

correlaciones o trabajos experimentales, ya que estas innovaciones pueden ser introducidas en el

programa que tiene una estructura modular. Año con año autores de todo el mundo proponen

innovaciones para la mejora del TOUGH2, esto se lleva a cabo durante los congresos realizados en

Stanford, California, E.U.A.

Función

Las subrutinas del TOUGH2 se agrupan de acuerdo a sus funciones tal como se resumen en la

siguiente Tabla.

TOUGH2

principal)

INPUT

CYCIT

EOS

(programa Ejecuta la rutina principal, aquí se definen las variables y genera

información interna para las restantes subrutinas

Archivo de entrada para iniciar la simulación

Controla la ejecución de las rutinas en función de las etapas de tiempo

Subrutina donde se encuentran las propiedades termodinámicas y se -

Tabla. 4.1 .- Subrutinas del TOUGH2.

MULTI

QU LiNEQ

CONVER

efectúan los diagnósticos de fase

Acoplamiento de las ecuaciones de balance de masa y energía

Términos fuente/sumidero de masa ylo energía

Solución de las ecuaciones lineales, actualización de las variables termodinámicas

Criterios de convergencia, actualización de las variables termodinámicas

WRIFI, OUT, BALLA, y contadores de las iteraciones

Salida de resultados 1 SALIDA I I I


Descripción del simulador geotérmico Capítulo 4

la ~i~ 4.2 se muestra el diagrama de flujo del TOUGH2.EI inicio de una simulación está dada

por la lectura de 10s datos del archivo de entrada INPUT (Fig. 4.31, posteriormente todas 1%

propiedades termofísicas son inicializadas (EOS), se define el contador de paso de tiempo, el contador de iteraciones, y la bandera de convergencia. El contador de iteraciones se incrementa y todos los términos de flujo se acoplan en la subrutina MULTI. Si está presente una fuente o sumidero MULTI manda llamar a la subrutina QU, la cual puede llamar a más subrutinas satélites

para ejecutar funciones tales como el cálculo de la composición de las fases, interpolaciones de valores de tablas, etc. Se verifica si hay convergencia. Si se registra la convergencia (KON = 2), CONVER es llamado para actualizar las variables primarias. De lo contrario, si no converge, se llama a LINEQ, que funciona como una rutina de solución de ecuaciones lineales, y puede llamar

una serie de solvers para la inversión de matrices (MA28, DSLUBC, DSLUCS, DSLUGM, DLUSTB y LUBAND). LINEQ hace una actualización de las variables termodinámicas en EOS. La salida de datos es manipulada por el usuario. Para este estudio se implementó la subrutina

SALIDA en donde se almacena la información de cada elemento de la malla numérica, para todos

los tiempos de la simulación. Este archivo de está dividido en cuatro pequeños archivos (Tiempos,

Tipo 1, Tipo2, Tipo 3 y Tipo 4) que son los archivos de entrada para el programa LAGG (Lectura de

Archivos Generados para Graficación) que permite procesar e interpretar la información requerida

para la graficación de las Curvas Tipo. Dependiendo del valor de la bandera KON, el programa

continuara con la siguiente iteración (KON = 1), o irá al siguiente paso de tiempo (KON = 2) hasta finalizar el proceso.


KCYC = KCYC + 1

Fig. 4.2.- Diagrama de flujo simplificado del programa TOUGHZ.

Los bloques que constituyen el formato de entrada de datos del TOUGH2, permiten que el usuario

pueda ingresar dato por dato en cada una de las secciones.

4.3 Descripción del INPUT

El INPUT es un formato de archivos tipo ASCII que permite al usuario introducir la información necesaria para ejecutar el programa TOUGH2 y este a su vez resolver la problemática planteada por

el usuario.

Los bloques que se usaron para la simulación de la problemática en estudio se describen a continuación:



Fig. 4.3 Formato de entrada de datos (íNPUT) del TOUGH2

54 Centro Nacional de Investtgacibn y Desarrollo Tecnológico


donde:

1) TITLE es el primer registro donde se ingresa el nombre de la simulación en no más de go

caracteres, si no se desea un nombre del problema se puede dejar en blanco.

2) el bloque ROCKS se introducen los parámetros de información del medio Poroso, entre

los más importantes están la porosidad (DROK), permeabilidad (PER), conductividad

térmica de la roca (CWET), el calor especifico de la roca (SPHT). 3) En MULTI se introducen los datos sobre el número de componentes de la mezcla del fluido

geotérmico (NK), el número de ecuaciones (NE), y el número de fases (NB), que son los

componentes más importantes en esta sección.

4) STAR es opcional y sirve para una posterior iniciación del programa a partir de las variables

guardadas en INCON.

5) En el bloque PARAM se introducen los parámetros computacionales tales como el número de pasos a ser calculados (MCYC), tiempo inicial de la simulación (TSTAR), tiempo

máximo al cual debe parar el programa (TIMAX), y (DLT) es la longitud del paso de

tiempo (malla en tiempo).

6 ) La sección RPCAP está diseñada para seleccionar una función de permeabilidad relativa

[IRP (lineal, Corey, Grant, etc.)] e introducir los valores de la permeabilidad relativa (Rp).

7) En ELEM se define el volumen de cada elemento (VOLX). 8) El bloque CONNE engloba la información referente a las intercaras entre los elementos..

9) En GENER se introduce el dato fuente o sumidero y es la velocidad de generación (GX),

con signo positivo para inyección y negativo para extracción.

10) INCON permite reiniciar un problema a cualquier tiempo sin tener que correrlo desde el inicio.

I I ) En el bloque SELEC se pueden seleccionar varias opciones tales como: el cambio de permeabilidad de acuerdo a los modelos propuestos [(E1 = 11) modelo tubular, recto, etc.],

y escoger el tipo de GNC [(E1 = 16) aire, COZ, C&, etc.)] entre otros. 12)TIMES permite al usuario la impresión de tiempos específicos durante el proceso de

iteración, donde ITE es el número de tiempos deseados, TIS (I) son los tiempos que se desean registrar.

I3)Finalmente, ENDCY cierra el formato de entrada de datos e inicializa la simulación con

todos los parámetros previamente introducidos por el usuario.

5 5 Centro Yaclonal de In\eriigacion y Desarrollo lecnol6gica

Capítulo 4

Los anteriores bloques se describieron brevemente para dar a conocer los utilizados en la simulación

de la problemática en estudio, esto debido a que existen más bloques pero son para otras problemáticas, ya que el TOUGH2 es una herramienta de simulación multidisciplinaria (Pruess et

al., 1999).

Descripción del simulador geotdrmico

4.4 Diagnóstico de cambio de fase

Durante el proceso de iteraciones del método de NewtodRaphson, es posible detectar las

transiciones de fase que puede experimentar la mezcla ternaria H20-CO2-NaCI (líquido a gas, gas a

líquido, y del sistema bifásico líquido-gas a una sola fase ya sea líquido o gas).

4.4.1 Cambio de fase de líquido a gas

La prueba para el posible cambio de fase se realiza verificando si la presión de ebullición excede la

presión total entonces aparece la fase gaseosa, tal como se muestra en la siguiente expresión:

donde:

P2 es la presión de burbuja del COZ calculada de acuerdo a la ley de Henry, ley descrita en el

capítulo anterior yPm1,=, es la presión de saturación de la salmuera.

56 Centro Yacional de lnvcstigación y Desarrollo Tecnológico

Descripción del simuíador geotémioo Capitulo 4

4.4.2 Cambio de fase de gas a liquido

En esta fase gaseosa el NaCl solo puede estar de forma precipitada, ya que la solubilidad del NaCl es muy pequeña, en el intervalo de temperatura de O a 350"C, de hecho la fracción másica del NaCl

en la fase gaseosa a una presión de 15.5 MPa y 350"C, registra su valor máximo de 3.3 x IO-', mientras que la fracción másica del NaCi en la salmuera a esas condiciones es 9.41 x 10-20"C.

La posible aparición de la fase líquida se detecta verificando si la presión parcial del vapor de agua

es mayor que la presión de vapor de la salmuera, si esto ocurre entonces se desarrolla la fase líquida.

Como en esta fase se encuentra el NaCl precipitado S , entonces el valor que toma la saturación de

la fase gaseosa (S,) es un valor ligeramente menor que 1 - S ,

4.4.3 Cambio de fase en un sistema bifásico (líquido -gas) a una sola fase (líquido o gas)

Durante la transición de fases se puede verificar que fase va a ser la predominante de la siguiente

manera:

Si S, 2 (I-SJ, entonces la fase líquida desaparece y la transición a la fase gaseosa se origina. Si S, < O, entonces la fase gaseosa desaparece y la transición a la fase líquida se desarrolla.

4.4.4 Precipitación del NaCl

El NaCl puede estar disuelto o precipitado en la fase líquida. La forma para determinar si existe o no

la precipitación del NaCl durante las iteraciones, es monitoreando el valor de la fracción másica de la sal x3, Fig. 3.2, comparándole con la ecuación de equilibrio (XEQ), que es una ecuación que

determina la solubilidad del NaCl a una temperatura dada. Cuando ocurre precipitación, la variable

xj cambia a S, + 10 que es una bandera que diferencia la fracción másica del NaCl con lo precipitado S,. Si x3 se encuentra en el rango O < x3 I 1 significa que la sal se encuentra disuelta en la fase


Capitulo 4

líquida, de lo contrario ocurre la precipitación (Ss = lo4). Si xj < 1 entonces la fase sólida del NaCI desaparece y xj inicia con un valor ligeramente menor que XEQ (XEQ-10-6).

Descripción del simulador geotérmico

NaCl disuelta en la fase liquida s.=o XEQ = Es función de la temperatura

';>si piq precipitación

X,- XE@-iO*

Fig.4.4.- Diagrama de flujo para la subrutina del diagnóstico de precipitación del NaCl en la fase líquida

58 Centro Nacional dc Invcstigaciijii y Des~rrollo Tecnológic<)

CapihilO 5 Obteución de las Chin as Tipo coil efecto de precipitacióii de sales

CAPITULO 5

OBTENCIÓN DE CURVAS TIPO CON EFECTO DE PRECIPITACIÓN DE SALES

Las curvas tipo GIPR como se mencionó en el Capítulo 2, son curvas teóricas obtenidas con la

ayuda de un simulador numérico de yacimientos, estableciendo las condiciones iniciales y de

frontera para la simulación. Los resultados de la simulación se procesan y finalmente se obtienen las historias de las variables pertinentes en este estudio.

5. I Modelo &ico

El modelo f i s h del yacimiento para este estudio consiste de un yacimiento cilíndrico, con una

razón de aspecto de 10, limitado arriba y abajo por formaciones impermeables y adiabáticas y con flujo radial. En el centro hay un pozo que atraviesa todo el espesor y produce vapor a velocidad

másica constante, Fig. 5.1.. siendo el fluido geotermico una mezcla bifásica de agua, bióxido de

carbono y cloruro de sodio.

Pozo produciendo a flujo másico constante A

Fig. 5.1.- Representación esquemática del modelo físico (sistema yacimiento-pozo).

Las condiciones iniciales corresponden a un yacimiento que no ha sido perturbado por la producción

en estado de casi líquido comprimido.

'

59 Ceiiiro Nacional de hi-esiigacióii Desarrollo Tecnológico

Capitulo 5 Obtención de las Curvas Tipo con efecto de precipitación de sales

Porosidad

Los valores de las variables más importantes para este estudio tales como la temperatura, saturación, entalpia y presión fluyente se registran a fondo de pozo para un flujo másico constante y a diferentes

porcentajes de masa producida acumulada (%m.p.a).

0.10

Las propiedades termofísicas de la matriz rocosa consideradas constantes a lo largo de este estudio semuestranenlaTabla 5.1.

Calor específico 1 O00 J/kg"C

1 Densidad 1 2700 kg/m3 I I Conductividad térmica 1 2.0 W/mnC I

5.2 Obtención de Curvas Tipo

La obtención de las Curvas Tipo se realizó con la ayuda de dos programas: el TOUGH2 y el LAGG.

AI TOUGH2 se le agregó la subrutina SALIDA para seleccionar y almacenar las variables

requeridas para este estudio (tiempo, presión, temperatura, saturaciones, reducción de la permeabilidad, entalpía y flujo másico). Se agruparon estas variables en pequeños archivos en

formato de texto (Fig. 5.2) para poderlos procesar facilmente. Estos archivos son la entrada de datos

al programa LAGG junto con la masa inicial del yacimiento. La masa inicial es la referencia para ir

obteniendo sus porcentajes de masa producida acumulada (%mp.a; 5, 10 15%. . .etc) a extracciones de flujo másico constante. Esta masa inicial se obtuvo simulando brevemente un yacimiento en

condiciones casi estáticas con valores de tiempo y velocidad de extracción muy pequeños (0.05

segundos y 0.001 kg/s). El valor de la masa a estas condiciones se registra y se introduce como dato

inicial al programa LAGG. Subsiguientemente, los datos de tiempo, y d e las variables Tipo 1 y Tipo 2 se registran a diferentes porcentajes de masa acumulada considerados para cada flujo másico constante de extracción del pozo. El proceso se repite para diferentes flujos másicos de extracción, hasta un flujo másico máximo.



Tiempos

Tipo 1: P, T, Sg, SI, Ss, Kred

Tipo 2: Entalpia

Tipo 3: Flujo másico

Tipo 4: Masa total . -

TOUGH2

Salida de datos para

estudio

LAGG

I Obtenci6n de variables (Tiempo, P, T, Sg, flujo másico. ... etc.) para los porcentajes de masa extraida(5, IO, 15 .... %.) I

Fig. 5.2.- Diagrama para la generación de la información necesaria para la obtención de las Curvas Tipo.

5.3 Resultados

El inicio de la precipitación del NaCl depende de las condiciones iniciales de la saturación gaseosa

(Sgo), esto quiere decir que un yacimiento de líquido dominante sufrirá el efecto de la precipitación

de NaCl de una forma muy diferente al de un yacimiento de vapor dominante. En este estudio sólo se considera el caso de Sgo = 0.005, que denota condiciones iniciales casi de líquido comprimido.

La temperatura inicial del yacimiento (TO) para todos los casos es de 300' C (Tabla 5.2), considerando que es la condición de temperatura promedio en los yacimientos geotérmicos (250 - 350' C). La condición de presión correspondiente es de 94 bar, considerando 0% de NaCl y 0.5% en

masa de COZ.

Las presiones iniciales del yacimiento (PO) para los casos del 1 al 7 sufren una disminución con respecto al caso de referencia (caso O), debido al incremento del NaCI.


Capinilo 5 Obteucioude las C i i n r s Tipo cou efecto de precipitaciou de d e s

Tabla 5.2.- condiciones iniciales del yacimiento. - Casos - caso o

caso 1

caso 2

- Caso 3

caso 4

- caso 5

Casa 6

caso 7

c.__

-

- Ya en

masa

NaCl

O -

5

10

7

15

20

- 25

27.5

30

- -

- sm - 0.005 ggP

0.005

0.005

- 0.00:

0.005

- 0.005

0.005

0.005

- -

% de masa producida

acumulada

5, 10, 15, 20, 25, 35, 40, 45, 50,

La permeabilidad relativa se considera del tipo Corey como es lo usual en yacimientos geotérmicos

El valor de referencia inicial de la permeabilidad (&) es de 10 mü, valor que se verá afectado una

vez que inicie la precipitación de las sales en la matriz porosa.

El porcentaje de masa producida acumulada juega un rol importante en este estudio ya que en

algunos casos la precipitación ocumó hasta porcentajes muy elevados, como se discutirá más

adelante (Casos en color rojo de la Tabla 5.2).

Ceiitro Naciouai de Iiivestigacioii Desarrollo Tecuologico 62


5.3.1 Curvas Tipo de productividad másica

Las siguientes figuras muestran las Curvas tipo de productividad rnásica obtenidas para cada uno de

los casos indicados en la Tabla 5.2. Cada punto representa un valor calculado numéricamente en forma vertical, es decir, a flujo másico constante y corresponden a 5, 10 , . . .y hasta 95% en un caso.

Uniendo los puntos para un mismo porcentaje, se delinearon las Curvas Tipo correspondientes. Los casos de curvas en color nego (de la Tabla 5.2 y de las siguientes figuras) denotan casos donde aun no ocurre precipitación de sales. Las curvas en color azul denotan una zona de transición y las de color rojo son casos en los que ocurre precipitación.

Cada figura presenta en la parte central superior sus condiciones iniciales y a la derecha una Tabla

en la cual se muestran los valores de permeabilidad absoluta y de las saturaciones de la fase

gaseosa, para cada %m.p.a, correspondientes a flujos másicos O(&, S a ) y a flujo másico máximo

(Kwmix, Sgwmix).

Curvas Tipo para 0% de NaCl y 0.5% de C@, To = 300° C, Po = 94 bar, Sg, = 0.005,

K o = i O m D , K,=Corry Masaemi ld i

i%) imD) @Dl IW1

- 10 014 043 -- 15 018 042 .- 20 023 042 --- 25 10 10 O28 O 4 5 .--.35 10 10 o38 o50

o a Y . n o n 0 4 0 - P

o m E -

VI Y

i z o -

I I O

o 13 20 25 30 S I 5 i o Flujo misico (üh)

Fig.5.3 (a).- Curvas Tipo de productividad másica (Caso O de la Tabla 5.2).

63 Centro Nacional dc Investigación y Desarrollo lecnológico

CapihdO 5 Obtención de las Ciin as Tipo COI) efecto de precipitacioii de sales L~~

iwl Curvas Tipo para 5% de NaCl y 0.5% de c02,

To = 300' C. Po = 91.28 bar, S$= 0.005. K,,= 10 mD, &= Corey M . r M K. IC- S g Sa,

(K) (mD) imDi

- 5 10 10 0.10 0.41 .-+-...io 10 10 0.12 0.41 - 15 10 10 0.17 0.53 -20 10 10 0.22 0.44 - 25 10 10 0.21 0.43 y_ 35 10 I O 0.38 0.49 - 40 10 10 0.43 0.50 .- 45 10 10 0.49 0.52 -50 10 10 0.54 0.55 -55 10 10 0.60 0.51 .--BO 10 10 0.65 0.60 .--E 10 10 0.70 0.66 .- 10 10 10 0.76 0.81 ._-. 15 10 10 0.81 0.69 .- 80 10 10 0.86 0.94 .-a5 IO 10 0.w o.= -- 90 8.9 9.2 0.98 0.99 - 95 8.9 9.0 0.98 0.98

o l ' l ' l ' l ' l ' l ' l ' l o 5 i o 15 W Ti o u

Flujo másico (th)

Fig.5.3 @).- Curvas Tipo de productividad másica (Caso 1 de la Tabla 5.2)

Curvas Tipo para 10% de NaCl y 0.5% de COZ,

&= 1omD. K, =carey To =300" C.Po =88.15 bar. SP, = 0.00S.

O 15 20 25 o 5 10 Flujo másico (uh)

- 5 10 10 0.10 0.41 - 15 10 10 0.17 0.41 -10 IO IO 0.12 a41

- 6 0 10 10 0.86 0.86 I-- 65 10 10 0.71 0.73 --io 1a IO 0.76 0.80 --.75 i o 10 O.? 0.85 - 75 7.7 7.6 0.87 0.97 -80 7.7 1.7 0.91 0.97

T 36

Fig.5.3 (c).- Curvas Tipo de productividad másica (Caso 2 de la Tabla 5.2).

(A Centro Naciouai de iuvestigaciou >- Desarrollo Tecnológico

C~rvas Tipo para 15% de Nacl y 0.5% de C e , To = 300O C. Po = 84.60 bar, Sg, = 0.005,

K ~ = IO md, K,= C t e y \

M.nntnyi. K. L % % n u

-+-. 5 IO IO 0.m 0.47 -10 10 10 0.12 0.39 -15 . IO i d 0.17 0.48

i o IO 9.22 0.40 ---.--.25 I O I O 0.27 0.44 -35 10 10 0 . 3 0.7 u_ 40 10 10 0.43 0.50 :--45 10 10 0.49 0.53 .---a I O 10 0.56 0.56 .__ 55 io i o 0.61 o:m --Bo 10 10 6.68 0.65 I_- E5 ),O i0 0.R . O;R .-TO IO i o o.n 0.8 .-- 70 6.4 6.0 0.77 0.S t_ 75 S.4 6.2 0.95 0.85 .--.a0 '6.4 6.3 0.05, O.%

<%) (W (mil)

. . _

O 5 10 15 m ?5 35 Fujo m @ h (üh)

Fig.5.3 (d).- cubas Tipo de prductividad másiCa'(Cas0 3 de la Tabla 5.2)

Curvas Tipo para 20% de NaCl y 0.5% de C e , To = 300" C, Po = 80.75 bar, Spa = 0.005,

€&iOmD,&= Corey

o 5 $5 m 25 Flujo mádm (th)

MIB(lblui K. ic, (so (a W) -5 10 10 -10 10 10 -'I5 10 10 -m IO IO - 10 I O . A 3 5 10 10

40 10 I O -4s I O

.-.-'B I O lo -.- 63 1,o 10 .- 65 5.20 4.4 .__ 70 6.F 4.4 .-. 75 5.21 4.5

.--en 5.21 4.5

50 10 :8

A

se

0.09 0.12 0.17

0.27 0.38 0.43 0.49 0.56 O.& 0.66 0.W 0.84 0.M

012$

0.94

%e,.

0.41 0.41 0.40 0.40 0.41 047 0:40 652

0.63 0.66 0.83

O.&

O:?

0.M

0.84

1- 30

Fig.5.3 (e).- Curvas Tipo de productividad másica (Caso 4 de la Tabla 5.2)

o 5 Ceiiiro N;isioiinl de Iinesiigacioit ! Desmollo Tecuologico

'm 1 m 1 10 o 0.09 0.34

10 o 0.130.34 10 O 0.17 0.34 10 o , 0.22 0.35 10 O 0.27 0.37 10 O 0.36 0.42 10 10 0.43 0.46

10 10 0.55 0.55 i o 40 o.49.0.so

O 6 10 15 m 25 35 Flujo másico (a)

Fig. 5.3 (0.2 Curvas Tipo de productividad maSica (caso 5 de la Tabla 5.2).

Curvas Tipo para 27'575% de NaCl y 0.5Y0 de Coi, To = 300" C, Po= 74.87 bar, Sa = 0.005,

&=lOmD,K,=Corey M . P R b L d . K. tL, % s& O0 (mn) imD)

5 10 IS 20 Flujos misicos (a)

o

- 25 - 35 10 .--4O IO 10 --45 i o i o

1 3b

Fig. 5.3 (g).- Curvas Tipo de productividad maSica (caso 6 de la Tabla 5.2).

009 032 013 O33 O W 033 ""I o43 045 O49 O49

66 Ceuiro Nacioud de Iii\ estigaclóii y Des;lrrollo TecuolOgjico

1m -

m - - %

Fig. 5.3 *).- Curvas Tipo de prcdudvidad maSica (caso 7 de la Tabla 5.2).

K,, = 10 mD, &= Corey - 10 - 15 0.18 0.30 -20 10 0.n 0.31 - 2 5 10 0.n 0.33

5.3.2 Discusión

Las curvas en color negro son casos de Curvas Tipo donde no ocurre precipitación de sales (xNaC1

> XEQ, siendo XEQ el valor de la concentración del NaCl en el equilibrio y que es función de la

temperatura)

Las curvas en color azul representan una zona de transición, donde los flujos de cada fase (líquida y gaseosa) luchan por predominar (permeabilidad relativa) como lo denotan los valores de S, en los recuadros respectivos En la práctica ocurre lo mismo (comunicación personal, Aragón 2004) Aragón (2004) comenta que en su estancia en Cerro Prieto constató que después de un 40% de

m.p.a de un yacimiento, el comportamiento del flujo era muy inestable, y que en lapsos de tiempo

pequeños, las propiedades del fluido cambiaban constantemente, haciendo dificil precisar en qué

fase se encontraba el fluido Asimismo, Aragón (2004) comenta que después de un cierto tiempo, se

estabilizaban dichas mediciones, lo que era indicio de que sólo existía una sola fase (gaseosa) Esta

zona resultó complicada de modelarse numéricamente ya que en la región de flujos másicos

elevados, no se logró la convergencia, lo que implicó dejar truncadas estas curvas antes de llegar al

flujo másico máximo teórico posible Al no obtener convergencia (a causa de la inestabilidad de las

Centro Nacioual de iu~ esligacióii Desarrollo Teciiologico 67


variables durante la transición), se afinó la malla en tiempo y se dieron incrementos de flujos

másicos muy pequeños en esta zona, de tal manera de poder avanzar lo más posible hacia la región

de flujos másicos elevados, pero con poco éxito.

Las curvas en color rojo son las Curvas Tipo con efecto de precipitación de sales, donde los puntos sobre la línea indican los valores obtenidos numéricamente y las líneas sin puntos son líneas

extrapoladas hasta los flujos másicos máximos teóricos posibles (a P = O ) .

En la zona de color negro no ocurre la precipitación de la sal, debido que la saturación gaseosa

inicial de 0.5%, para todos los casos, se va incrementando muy lentamente hasta llegar a un

máximo del 50% de saturación gaseosa a flujos másicos máximos. Esta cantidad de saturación

gaseosa no es suficiente para ocurra la precipitación.

La zona de transición se puede considerar, de acuerdo a los resultados obtenidos en este trabajo,

como la antesala al efecto de la precipitación de la sal, esto debido que posterior a la lucha de fases

la que predomina es la fase gaseosa y después ocurre el efecto de la precipitación.

En la zona de precipitación el valor de la saturación gaseosa es elevado, lo que favorece

notablemente el efecto de la precipitación. La zona antes mencionada se extiende hacia los

porcentajes de extracción bajos conforme aumenta el porcentaje de NaCI.

La reducción de la permeabilidad en la zona de precipitación es mayor cuando el porcentaje inicial

de NaCl aumenta, esto a causa de que existe más sólido precipitado en la matriz porosa.

Los flujos másicos máximos están relacionados directamente con la presión inicial (PO). Esta presión inicial se ve disminuida con la incorporación de NaCl en la mezcla HzO-NaCI-CO2, entre

mayor sea el porcentaje de NaCl incorporado, la presión inicial de cada Curva Tipo se verá afectada disminuyendo notablemente a mayores porcentajes de NaCl

Las líneas punteadas de las Figs. 5.3 (0, (g) y (h), son líneas extrapoladas para poder encontrar el

flujo máximo teórico (P = O ) de cada curva. Estos valores máximos permiten la obtención de las

curvas adimensionales de productividad másica. Las curvas de las Figs. 5.3 (I), (g) y (h) quedaron

Centro Nacional de Invesiigacion y Desarrollo Tecnologico 68

Capítulo 5 Obtencion de las Curvas Tipo con efecto de precipitacion de sales

truncadas a causa de la brusca precipitación del NaCl en el primer elemento de la malla (región

adyacente al pozo), lo que ocasionó una permeabilidad nula (K = O) debido que la saturación de

sales precipitadas (S,) alcanzó un valor de 0.2 o mayor, tal como lo muestra la Fig. 3.9, anteriormente discutida.

5.3.3 Curvas Tipo de productividad térmica

Las siguientes curvas relacionan la potencia térmica en la interfase pozo-yacimiento con el flujo másico producido. Son las Curvas Tipo de productividad térmica y corresponden a los mismos casos

enunciados en la Tabla 5.2 y son complementarias a las Figs. 5.3 (a-h), de forma respectiva.

Curvas Tipo para 0% de NaCl y 0.5% de COZ, To = 300" C, Po = 94 bar, Sg, = 0.005,

KO = 10 mD, K, = Corey /

/ 1%

Fig. 5.4 (a).- Curvas Tipo de productividad térmica (caso O de la Tabla 5.2)


Cnpinilo 5 Obteiicion de las Ciin as Tipo COLI efecto de precipiiacioii de sales

Curvas Tipo para 5% de NaCl y 0.5% de Coz, To = 300" C, Po = 91.28 bar. Sg, = O.&,

KO= 10 mD, y= Corey

15 20 30 35 O 5 Fiujo másicu (uh)

Fig. 5.4 O).- Curvas Ti@ de productividad térmica (caso 1 de la Tabla 5.2)

" 1 Curvas Tipo para 10% de NaCl y 0.5% de COZ,

T, = 300" C, Po = 88.15 bar, Sg, = 0.0135, K, = 10 mD. = Corey

1 35

Fig. 5.4 (c).- Curvas T i p de prcductjvidad térmica (caso 2 de la Tabla 5.2).

70 Ceiiiro Naciolial de h\esiigacioii ! k i r r o l l o TeciiolOgico

Obtenciou de las Cunas Tipo coil . efecto . , de precipiFcióu de Capiiulo 5 . I . 8 . 1

Curvas Tipo para 15% de NaCl y 0.5% de COZ, To = 300" C. Po = 84.6 bar, SP, = 0.005,

l4 7 5 10 mD. K, = Corey

O 5 m 15 m 26 30 35 Flujo másico (tlh)

Fig. 5.4 (d).- Curvas Tipo de productividad térmica (cam 3 de la Tabla 5.2).

10

Curvas Tipo para 20% de NaCl y 0.5% de COZ, To = 300" C, Po = 80.75 bar, Sgo = 0.005,

&=IOmD.K,=Corey

o - , I I " I I I I

25 ?3l 35 i o 15 m Flujo másico (tm)

O 3

Fig. 5.4, (eh- Curvas Tipo de pioductividad térmica (caso 4 de la Tabla 5.2). ,

. . I . . . .I. . I

71 C e d o Nacioual de Iitvestiqcióu y Desarro'lo Teciiológico

atew&in ~ ,,, de ,. las Ciin-as T i p con .. efecto , , . de A , precip@cioi1 de des Capihiio $ , . , , \ # , . . . , I . . , "

Curvas Tipo para 25% de NhCl y 0.5% de COZ, To = 300" C, Po s 76.81 bnr, SP, = 0;005,

iG, = 10 mD, K, = Corey 14

12

10

u 3

.- E $

o s * 8 6

& 4

2

O o 5 (0 $5 m 25 39

Flujo masico (tiñ)

Fig. 5.4 (0.- Curvas Tipo de productividad térmica (caso 5 de la Tabla 5.2).

Curvas Tipo para 27.5% de NaCi y 0.5% de COZ, To = 3000 C. Po = 74.87 bar, Sg, = 0.005.

K, = 10 mD. K, = Corey

Fig. 5.4 (g).- Curvas rip0 de productividad térmica (caso 6 de la Tabla 5.2).

. . .~ .. . , ., .. I ! , . i . ,

72 Ceiitro Nacioíial de iuyestigaciou ! Dqrrollo Teciiologico

fo = 300" C. Po= 72.98 bar, S a = 0.005, & = 10 rnD, K, = Corey

" 7

a 5 i o I 5 m 25 Flujo másico (üh)

Fig. 5.4 0.- Curvas Tipo de productividad t M c a (caso 7 de la Tabla 5.2).

5.3.4 Discusión

Las curvas de productividad térmica tienen las mismas consideraciones hecha's en las curvas de

productividad másica con respecto a las líneas de cada curva (color, estilo, etc)

El comportamiento general de las curvas de productividad térmica refleja una disminucibn de la

potencia térmica al incrementarse el contenido inicial de NaCI.

Gráficamente se observa que a mayores porcentajes de m.p.a tienden a traslaparse en una sola línea,

esto se debe a que el vapor es predominante y como consecuencia la entalpía en estas curvas se mantiene prácticamente constante, io que implica que cada curva de Y0m.p.r es prácticamente solo

función de los valores del flujo másico

i . , , . , , , . . ,~ , . I ,. ., , . .~ <

. . , Centro Nacional de inwstigcioii y ~riollo'Teciiológico 73

Capitulo 5 Obtención de las Curvas Tipo con efecto de precipitacih de sales

5.4 Obtención de las curvas de referencia

o

5.4.1 (a) Curva de referencia de productividad másica para casos sin precipitación de sales

Las curvas adimensionales se obtienen normalizando todos los casos de Curvas Tipo con los respectivos valores máximos para cada curva. Así los flujos másicos se normalizan con respecto al

flujo másico máximo posible y las presiones con respecto a la presión estática (Pest) del yacimiento.

El resultado de la normalización para cada caso de Curvas Tipo se muestra en las Figs. 5.5 (a-h)

respetando la misma secuencia de la Tabla 5.2. Estas corresponden a las curvas que se encuentran en la zona de no precipitación de sales (curvas en color negro).

(a) 0% de NaCl y 0.5% de COZ, (b) 5% de NaCl y 0.5% de C@, To = 300' C, Po = 91.28 bar, Sgo = 0.005;

b = 1 0 m D , K,=Corey

-+ 8

o'2 I 0 2 4

I f o

Fig. 5.5.- (a) y (b) Curvas adimensionales de productividad mhica correspondientes a los casos O y 1 de la Tabla 5.2 sin precipitación (en color negro).


Capinilo 5 Obvncioii de Ins Ciin as Tipo cou efecto de precipitacloii de $des

, , , , , , ,e*$ ": , , , ! , ! :: o o

o o 1 o. o e o11 o 2 o. o e Flujo mádco adimmsional Flujo másico adimensional

Fig. 5.5.- (c) y (d) Curvas adimensionales de productividad másica correspondientes a los q s o s 2 y 3 de la Tabla 5.2 sin precipitación (en color negm).

50 r 0 ' O 8 68 (12

Flujo mhsiw adimensional

-1 t e

Fig. 5.5.- (e) y (0 Curvas adimensionales de productividad másica correspondientes a los casos 4 y 5 de la Tabla 5.2 sin precipitación (en color negro). Los datos en color verde denotan datos extrapolados

?5 Centro Nacional de in! wigacioii \ Desarrollo Tecnolopco

Fig. 5.5.- (g) y (ii) Cwas adimensionaies de productividad másiq correspondientes a los casos 6 y 7 de la Tabla 5.2 sin precipitación (en color negro). Los datos en color verde denoian datos extrapolados.

Los símbolos que se presentan en estas figuras para cada curva denotan diferentes %m.p.a de

acuerdo a la tabla siguiente

Tabla. 5.3.- Simbolas empleados para los datos adimensionales sin efecto de precipitación de sales.

% de Masa producida

acjmulada Símbolo

15 A

20 *

%O de Masa producida acumulada

Símbolo

40

4s X

Los símbolos en color verde de las Figs. 5.5 (f), (g) y (h) indican que son datos extrapolados.

Se observa que el comportamiento general es el mismo y los datos adimensionales colapsan en una

sola banda (Fig 5 6) pudiéndose entonces proponer una sola curva adimensional representativa del

comportamiento general de influjo de los pozos geotérmicos A estas curvas se le denominan

Curvas de Referencia de Productividad Másica sin efecto de precipitación de sales

Cciitro Nacioi~iI de Iiiiestigacioii : Desarrollo TeciiolOgco 76

CapihiIO 5 Obreiicioii de las Ciinas Tipo cou efecto de precipiiacioii dc sales

Fig. 5.6.- Curva de referencia de productividad &ica para los casos sin precipitación de sales

La correlación correspondiente con un error de desviación de 1.3% es:

P'= 1 - 0.428W'+0.987W'2-5.472W'3 +8.1 15WS4+. 194W'' (5.1)

donde P' y W' son la presión y el flujo Son los valores adimendonales de presión fluyente a fondo

de pozo y del flujo másico producido del pozo.

5.4.1 (b) Curva de referendía de productividad másica para Casos con precipitación de sales

Considerando los casos donde ocurre la precipitación de sales (zona roja) las correspondientes curvas adimensionales son:

9 .. , . , . . , .., .

Ceiitro Nacioiuil de Iiivesiigacióii !- Desariollo'Teciiológico 77

Obteiicion de ias Ciiyas T i p con efecio de,praipitacjoii , . de sales

, 1Wh de NaCl y 0.5% de hi, To= 3v C, Po- 88.15 bar. Sgo' 0.005,

&, - 10 mD. K. = Carey

I . Capiiulo 5

, ,

(a) 5% de N a d y 0 3 O / , de C@, To-MO"C, Po- 9138 bar. Sgo=0.005

KO - 10 mD, K, - Cotey

@)

o o

o

o

o.2 1 "-! 1

Fig. 5.7.- (a) y (b) Curvas adimmionaies de productividad másica correspondientes a los casos 1 y 2 de la Tabla 5.2

con precipitación de sales (en calor rojo).

(c) 15% de NaCl y 05% de COZ, To * 3íW'C. Poi 84.6 d, S& ' a00S - 10mD. &-Corny

X i

Fig. 5.7.- (c) y (d) C u n a s adimensionales de productividad tnásica conwpondiffltcs a los casos 3 y 4 de la Tabla 5.2

con precipita15411 de sales (en color rajo).

Los Y0m.p.a que denotan los diferentes simbolos se muestran en la Tabla siguiente

. . ~. ,, . . . 1 Centro Nacioiial de invesiigacibii y Desarrollo Te+alogica 78

Capitulo S Obtencion de las Curvas Tipo coli efecto de prccipiiaciou de d e s

YO de Masa

producida acumulada 65

70

75

Tabla 5 4 - Símbolos empleados para los datos adimensionales con efecto de precipitación de sales

YO de Masa

producida acumulada Simbolo Simbolo

4 80 Lx o 90 @

V 95 O

Estas curvas presentan un comportamiento muy similar por lo que se agruparon para formar una

sola curva La curva de referencia de productividad másica con efecto de precipitación de sales es

entonces la siguiente

I ' 1 1 I I i 0 a2 O 4 O B 0.8 1

Rujo mMco adbnensional (iV)

Fig. 5.8.- Curva de kferencia de productividad másica para los casos con pr&ipitación de sales

La correlación respectiva con un error de desviación de 1 .OS% es:

P'= 1 0.619W'+1.45W'2-5.476W'3+7.605W'4-3.955W'5

, , . I ' I , , . . , Centro Nacioiial de Investigacioii Desarrollo Teciiologico 79

Capítulo 5 Obtención de las Curvas Tipo con efecto de precipitación de sales

5.4.2 (a) Curva de referencia de productividad térmica para casos sin precipitación de sales

m E

- 0.8 - o /n

42

.- .

.g 0.6 -

F: Y - .- 6 .: O., - - m

(a) 0% de NaCl y 0.5% de COZ, To = 300" C, Po = 94 bar, Sgo = 0.005,

KO= 10 mD,K,=Coriy 8'

K O = 10 mD,K,= Coray O 46 a d

iQe

F +dd

t? x 2

(b) 5% de NaCl y 0.5% de COZ, To=3009C, Po=91.28bar, Sgo=0.005,

= 10 mD, K, = Corey

o o 2 O, 0 6 011 I Flujo mhsico adimensional

Fig. 5.9.- (a) y (b) Curvas adimensionales de productividad térmica correspondientes a los casos O y 1 de la Tabla 5.2

sin precipitación (en color negro).

(C) 10% de NaCl y 0.5% de COZ, To = 300" C, PO = 88.15 bar, Sg, = 0.005,

KO = 10 mD, K, = Corey d

02 0' O 6 ( Io Flujo másica sdimcnsional

Fig. 5.9.- (c) y (d) Curvas adirnensionales de productividad térmica correspondientes a los casos 2 y 3 de la Tabla 5.2

sin precipitación (en color negro).


Capitulo 5 Obteuooii de Ins Ciinas Tipo con efeao de precipitacion de sales

(e) 20% de NaCl y 05% dt COZ,

d T0=30b.C, Po=d0.75bar, Sgo-aoo5, &= 10 m Q K, = C o r q

Fig. 5.9.- (e) y ( f ) w a s adimaisionaies de productividad lérmica correspondientes a los casos 4 y 5 de la Tabla 5.2 sin

precipitacián (en color negro). Los datos en color verde denotan datos extrapolados.

(g) 27.5% de NaCl y 0.5% de COZ, To=300.C, P,=7467brr, &=O.al5,

&=tOmD, K,=Comy 1 +d'

Fig. 5.9.- (g) y (h) Curvas adimensionales de productividad térmica correspondientes a los casos 6 y 7 de la Tabla 5.2 sin precipitanón (en color negm). Los datos en color verde denotan datos extrapolados.

Los símbolos en estas curvas denotan el mismo %m.p.a que en las curvas de referencia de productividad másica, así como también, el color verde indica que son datos extrapolados.

Capitulo S, , ,, , , , , ,> . Obteucioii . de las . , CSin.?s , T$o . . Coli efeqo de precipjtacióii de sal?

El error de desviación para la CuNa de Referencia de Productividad Termica mostrada en la Fig. 5.10esde0.05%.

. , . , . , , \ , / , . , ', . . , . , .

o a 2 O 1 O B OB 1 h j d m&im adhneddonal (w')

Fig. 5.10. de referencia de productividad térmica para los casos sin precipitación de sales.

La correlación adimensional respectiva es:

Pot'= 0.913W'+0.085W'z

donde Pot' y W'son los valores adimensionales de potencia térmica y de flujo ad,imensional, respectivamente.

(5.3)

másiw

" . . . _ .. I . . I . . . . > ,. . I . , . , . . . .

82 . . < . . Ceutro Nacioiuil de Iiivestigacion y Dehrrollo Tecilológico . .

Capitulo 5 Obicncioii de Lac Ciin as Tipo con efecto de precipitaciou de mies - 5.4.2 (b) Curva de referencia de productividad térmica pata casos con precipitación de sales

Se muestran a continuación las Curvas Tipo adimensionales de productividad térmica

a

m o

m o

e

P

o "

di

Fig. 5.11 .- (a) y 0) Curvas adimensionales de productividad térmica correspondientes a los casos 1 y 2 de la Tabla 5.2 con precipitacibn (en color rojo)

Fig. 5.1 1.- (c) y (d) Curvas adimensionales de pnníuctivkd térmica mmspondientes a los casos 3 y 4 de la Tabla 5.2 con precipitación (en color rojo).

. , . . ... , /., i 8; Centro Nacional de iuvesIigaciou :- Desarrollo TecuolOgIco , .

- . . obtención de Las ci$as Tip con efecto de pmipitadiou de des , . ,

, , : , , , I

I , . . Capihlio 5 , , ,,, 1 8 , , . , ~ , , . .

O

Fig. 5.12. Curva de referencia de productividad térmica para los casos con precipitación de sales.

La Fig. 5.12 representa la curva de referencia de productividad térmica con efecto de precipitación

de sales y tiene 0% de error de desviación. Su correspondiente corrklación es:

Pot’= 0.998t”+0.001W’2 (5.4)

5.5 Comparación de las Curvas de Referencia ob.-nidas en este tra,.zjo con las obtenidas en trabajos previos

Las curvas de referencia, como se ha mencionado con anterioridad, son curvas adimensionales que

permiten determinar la curva completa de influjo de un pozo g e o t h i c o , sin necesidad de medirla

en campo Las Curvas de Referencia obtenidas en este trabajo para productividad másica y térmica,

sin y con efecto de precipitación de sales, son las que se muestran a continuación y son el resultado

del procesamiento de más de 3500 datos de presión, flujo y entalpía a fondo de pozo obtenidos

numéricamente

1 I . . , . . . , . * ,

‘8.1 1 CeUtro Nacioiisl de Investigación >: D ~ ~ r ~ o l l o TeCnológicO , ; I I /

Capinilo 5 Obieucióa de las Ciin as Tipo mu efeao de precipitacióu de sales

Los resultados obtenidos con las curvas de referencia de productividad másica y térmica codsin precipitación de sales, tienen gráficamente una desviacion muy pequeña, tal como se presenta en las Fiys 5 1 3 y 5 14

1 \ 0 1 , I ' I I I '

f i jo másim sdhnensmoal (W') O o2 0 4 O 8 OB 1

Fig. 5.13.- Comparanón entre las curvas de referencia másica, sin precipitar contra la precipitada.

Fig. 5.14.- Comparación entre las cunas de referencia másica, sin precipitar contra la precipitada

Capítulo 5 Obtención de las Curvas Tipo con efecto de precipitación de sales

La Curva de Referencia de Productividad Másica con y sin precipitación de sal muestra un ligero

aumento en la presión con respecto a las obtenidas en trabajos previos, con la excepción del trabajo

de Iglesias y Moya (1990) donde no se considero el COZ. Este gas es el factor principal del ligero

aumento en la presión de la Curva de Referencia de Productividad Másica obtenida en este trabajo

con respecto a los trabajos previos (Moya 1994 y Montoya 2003). Tal como se muestra en la

Fig.3.6, al mantener fijo el porcentaje de COZ e ir incrementando el porcentaje de sal la presión

aumenta considerablemente, lo que ocurrió en este trabajo.

La diferencia con la obtenida por Moya (1994) radica en la ecuación de estado utilizada en el

simulador BIOX que es muy diferente a la del TOUGH2.

87 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo TecnolSgico

Capitulo 6 Efecto de la precipitación de sales en el diagnóstico de permeabilidades

CAPÍTULO 6

EFECTO DE LA PRECIPITACI~N DE SALES EN EL DIAGNÓSTICO DE PERMEABILIDADES

Se considera un pozo que durante su etapa productiva tuvo serios problemas de precipitación,

depositación e incrustación de sales en sus paredes y también en el medio poroso (yacimiento) de la

zona adyacente al pozo (zona de alimentación). Este pozo requirió primero una operación de

eliminación de daños ocurridos durante la perforación, posteriormente una operación de limpieza

para remoción de sales y finalmente una operación de perforación lateral para poder continuar

extrayendo fluido desde otro estrato del yacimiento.

Tabla.- 6.1 Actividades realizadas al pozo de análisis.


Efecto de la . , ijrecipiiacionpe . , , . sales . eu , . . el . dja@oSico , , de &@?bilidad+,

De esta información de campo, cada tnpleta (W-P-h) de los cuatro desarrollos efectuados al pozo, , , , , I ’

. . . Cápituio . , , 6 .~ I , . ; . I I ’ / / , ,

constituye el dato inicial requerido para el diagqóstico de pemeabilidades (Moya et al., 1997 a, b;

2001) mediante la metodologia descrita en ei capitulo dos y resumida en la figura (2.1). La metodología , . antes mencionada está implícita en el sistema Sist-Cuiv (Moya y Uribe, 2000; Moya et

al., 2003) para el diagnóstico automatizado de permeabilidadés.

Los diagnósticos efectuados para cada uno de los cuatro desarrollos del pozo bajo análisis se

muestran en las Figs 6 1,6.2, 6 3 y 6 4, respectivamente Cada una de estas figuras consta de cuatro

incisos (a-d)

Todas las figuras (a) y (b) muestran la comparación de las curvas de salida estimadas de

productividad másica y térmica, respecto a los datos completos de campo (desarrollos)

Todas las figuras (c) y (d) muestran los mejores traslapes de las curvas de influjo correspondientes a

las curvas de salida de los incisos (a), traslapados, por un lado con Curvas Tipo de permeabilidad

relativa tipo Corey, inciso (c), y por el otro, con Curvas Tipo de permeabilidad relativa del tipo

Lineal, inciso (d)

6. I Diagnósticos de permeabilidades

6.1.1 Diagnóstico para el primer desarrollo (octubre de 1978)

Fig. 6.1.4a) y (b) Conipamcioii de las ciinw.de salida esthuhs de pmodiictit-j~d iiiásica térmica respecto a los datos de caiiipo. codsiflehiido el .uusu>o piinto .&cia1 (W-P-11) aplicadd para los diaguósticos de per~iipliilidad. (c) nie,jor trasiape pira Kr tipo Core!. (d) riieioi trasiape para Kr tip Lined.

http://ciinw.de

Capihiioíi , ,

6.1.2 Diagnóstico para el segundo dekarrollo (marzo de 19?9)

. , . Efeao ,. de la precipitacioii de sales eu el diagnostico . . de pemeab9dades .. .

9 1 Ceiiiro Nacional de Iii! esligacioii v Desnrrollo Teciiolo~co

a 174 Ba ...... .. ...... . . . . .~ ~ . . . ~ ........... ~ , .. I . . . . .~

~, - . . . .,

Fig. 6.2.4a) y (bi CoiiipamcIou de las cunas de salida estuiiadiqde prodiictivJdad inRsica y tériujca respecto a los datos de @PO, cousideraixib el nusiuo piuito inicial (W-P-Ii) aplicado para lbs diguosticos de permeabqdad. ~(c) weior Wash& para Kr tipo C o w . (d) meiór traslapepa13 KI tipo Lhuil.

6.1.3 Diagnóstico para el tercer desarroiio (octubre de 1979)

I I I '"1

I , , , . , , , , . , . . , .

, , <lqitro Naciomil de Iiiwstigicioii y Desarrollo Teciiologico 92

Capihila . . G Efeao d$ la precipitacih de sales eii,ei diaguostico de permeabiiidades

Fig. 6.3.-@) 1- (bl Compamcioude Las minis de salida estuuadac, de prodnetkidad niásig y térmica respecto a los datos de auiipo. cousidepndo el iuisiuo puutb injciai IW-P-h) aplicado para los diapaósticos de jkwabiiidad. cc) meior tmslape pua Kr Iipb Cow. (d) mejor uaslape para Kr tipo Liueal.

Ceiim Nacioiinl de hesiigaciou ! Desarroilo Tecuologiw 'I;

Capitulo 6 Efecto de la pmpiianoo de sales en el diagnóstico de pemeabilidades

6.1.4 Diagnóstico para el cuarto desarrollo (octubre de 1980)

a 1- s ix w ra Dba cvvk h- uhm* w

~ .-- _- - I-.- --.. . . -. --

l < O ]

=\-\ - m rn 44

m- FW* (ni) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.. . .: ki.a ~ _____ __

I" ' . . ~ 1

94 Centm Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Capítuio 6 Efecio de la precipitación & sales en el diagnóstico de permeabilidades

i 4 tP UB m e F- M>) 1---~ ----- I _ _ L I 1

- e r a , h n . - r P @ ~

Fig, 6.4.-(a) y @) Comparación de las curvas de salida estimadas de pmductividad másica y térmica respecto a los datos de campo, considerando el mismo punto inicial (W-P-11) aplicado para los diagoósticos de pemeabilida4 (c) mejor trasiape para Kr tip Coky, (d) mejor traslape para Kr tipo Lineal.

6.2 Discusión de resultados

Se observa en general que las comparaciones entre las curvas estimadas y los datos de campo

(desarrollos) son buenas, incisos (a) y @) de las Figs 6 I, 62, 6 3 y 64, considerando la

incertidumbre de los datos de campo, los cuales muchas veces se registran antes de que el pozo

aicance condiciones estables de operación, por la premura de conectar nuevamente el pozo a la

planta de generación de energía geotermoelécrica

Los traslapes mostrados en las Figs 6 1 (c y d) ocurren arriba de la curva correspondiente a 5% de

masa producida acumulada, e incluso la curva de influjo de la Fig 6 1 (d) no toca en absoluto esta

curva La razón de esto es que el pozo se encuentra en la fase de arranque, por tal motivo no debe

sobrepasar la región correspondiente a bajos grados de explotación del yacimiento (%m.pa.< 5%)

En el transcurso de dos años, la masa producida acumulada no sobrepasa aun 5-100/0, así que los

traslapes correspondientes ocurren en eSa región

I , Centro Nacional de investigación y Desanullo Tecnológico 95

Capitulo 6 Efecto de la precipitación de sales en el diag~~óstico de permeabilidades L

D&arrollo

Octubre 1978

Marzo 1979

Octubre 1979

. .

El traslape con Curvas Tipo para temperatura inicial (TO) de 350" C, koncuerda con las temperaturas

del fluido en la ZOM de alimentación del pozo geotérmico que oscilan entre 340 y 345" C.

Permeabilidad absoluta (mD) Pruebas de presión Este trabajo

(Castaiieda et al., 1982) Corey Lineal 7.5 57 14.5

40 10.2 el espesor del espesor del yacimiento) Y.WimieIll0) 47 11.7

9.8 (h iderando (Considerando

dosznias . eltmnakdel IitOlógiCaS como üns como el

Los diagnósticos de permeabilidad se presentan para cada desarrollo en la siguiente Tabla,

comparados con valores de permeabilidad publicados en la literatura especializada

Octubre 1980 I

29.5 7.5

Los diagnósticos de permeabilidad obtenidos en este trabajo, considerando permeabilidad relativa

del tipo Lineal, son los que se aproximan más a los datos obtenidos a través de las pruebas de

presión, efectuadas durante las mismas fechas de los desarrollos Lo anterior es indicativo de que el

pozo es alimentado tal vez por alguna fractura y no directamente desde la matriz porosa

La Tabla anterior muestra que el valor de permeabilidad diagnosticado para el segiindo desarrollo

(marzo de 1979) es menor que el valor diagnosticado para el tercer desarrollo (octubre de 1979) La

Tabla 6 1 indica que se efectuó una reparación de daños en el período de junio a septiembre de

1979, lo que ocasionó que la matriz porosa permitiera el flujo con mayor facilidad, como

consecuencia de un aumento en su permeabilidad, tal como se muestra en los diagnósticos

obtenidos Este cambio de permeabilidad se detectó antes de tener la información detallada de las actividades de campo realizadas al pozo (Tabla 6 I), validando preliminarmente una vez más la

aplicabilidad de la metodología propuesta

La subsiguiente disminución de la permeabilidad (después de octubre de 1979) está relacionada con

las historias mostradas en la Fig. 6 5, referente a concentraciones de algunos componentes (Ci, Na y Sílice) de la mezcla del fluido geotérmico del campo donde se encuentra el pozo. Los valores de

estos elementos decaen durante la primera etapa de producción (noviembre de 1979 a junio de 1999)


Capítulo 6 Efecto de la precipitation de sales en el diagnbstico de pemcabilidades

lo que indica que durante este tiempo las sales se fueron depositando e incrustando en el yacimiento y en el pozo, disminuyendo de esta forma la permeabilidad del yacimiento

Después de la desviación del pozo (noviembre de 1992) se inicia la segunda etapa de producción del

mismo desde un estrato más permeable del yacimiento Pero este incremento de permeabilidad ya no se pudo corroborar, por no disponer de datos de algún desarrollo efectuado durante esa segunda

etapa

o I I I I I I l l I I

Fig 6 5 -Historia de las concenmciones de diversos componentes del fluido geotémco extraído del pozo bajo estudio,

durante su pnmera y segunda etapa de producnón,

. . . , . . . 1 i

91 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológiq 1 ,

Capítulo 7 Conclusiones v recomendaciones

CAPÍTULO 7

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La producción de un pozo geotérmico puede verse afectada sustancialmente por la precipitación de

las sales las cuales llegan a incrustarse en las paredes del pozo y en la matriz porosa del yacimiento

aledaño al pozo afectando de esta manera la permeabilidad del mismo. Las Curvas Tipo de influjo

geotérmico son curvas características de producción a condiciones de fondo de pozo obtenidas

numéricamente y relacionan la presión fluyente con el flujo másico producido. Traslapando la curva

de influjo de un pozo con Curvas Tipo de influjo, es posible inferir el valor de la permeabilidad del

yacimiento y los cambios que experimenta a causa de la precipitación de sales. La ventaja de esta

metodología respecto a las metodologias convencionales es que la permeabilidad así determinada

refleja las condiciones in szfu del yacimiento. S e obtuvieron Curvas Tipo considerando una mezcla

bifásica temaria HZO-COz-NaCI con 0.5% en peso de COZ y en un rango de O a 30 % en peso de

contenido inicial de sales. Se consideró un yacimiento con propiedades termofísicas constantes

excepto la permeabilidad absoluta cuyo valor base fue de I O mD; la permeabilidad relativa se

consideró del tipo Corey. La temperatura y saturación iniciales fueron de 300 "C y 0.005,

respectivamente. La presión inicial se estableció de acuerdo ai contenido inicial de NaCI.

Las conclusiones y recomendaciones del presente trabajo de tesis son las siguientes:

Las Curvas Tipo obtenidas muestran 3 zonas cualitativamente diferentes para cada caso de

concentración inicial de NaCl una zona sin precipitación de sales en la región de bajos porcentajes

de masa extraída acumulada del yacimiento, una zona de transición en la cual la fase gaseosa

comienza a ser predominante y una zona de precipitación de sales en la región de altos porcentajes

de masa extraída acumulada Estas Curvas Tipo constituyen una aportación original a nivel

internacional

La zona de precipitación de sales se extiende paulatinamente a la región de bajos porcentajes de

masa extraída acumulada conforme el contenido inicial de sal es mayor Para porcentajes iniciales

de sal elevados, del orden de 25%, la precipitación se presenta inclusive en la región de muy bajos

Centro Nacioiial de In\ esiigaaón y Desarrollo Tecnológm 98

Cauítuio 7 Conclusiones Y recomendaciones

porcentajes de masa extraída acumulada, para flujos másicos de extracción cercanos a los flujos

másicos máximos posibles donde la presión es prácticamente O Esta precipitación llega inclusive a

taponar la matriz porosa del yacimiento de forma brusca, ya que en la región de flujos elevados

ocurren fuertes caídas de presión Por consiguiente, las Curvas Tipo para estos casos quedan

truncadas antes de alcanzar el flujo máximo posible

La reducción de permeabilidad en las Curvas Tipo es más fuerte cuando el contenido inicial de NaCl

es mayor llegando inclusive al valor de O (obstrucción total del poro) Esto ocurre cuando la

saturación sólida alcanza el valor de 2%

La Curva de Referencia de Productividad Másica con efecto de precipitación de sales obtenida en

este trabajo no difiere en forma importante de las obtenidas previamente De acuerdo a la

termodinámica de esta mezcla es de esperarse que el efecto de la sal impacte de forma más

sustancial la Curva de Referencia cuando la concentración inicial de COZ sea mayor

Los diagnósticos de permeabilidad realizados para un pozo con problemas de incrustación de sales

se apegan al historial real del pozo, encontrándose disminuciódincremento de permeabilidad,

anteddespués de una operación de reparación o limpieza del pozo, respectivamente

El valor inicial considerado para la saturación gaseosa en este trabajo fue de solo O 005, por lo que

para bajos contenidos iniciales de NaCl la precipitación de la sal ocurrió hasta la región de altos

porcentajes de masa extraída acumulada La precipitación de sales para el campo geotérmico de

Cerro Prieto ocurre en etapas de explotación más tempranas, por lo cual es necesario obtener Curvas

Tipo con efecto de precipitación de sales considerando saturaciones iniciales de la fase gaseosa más

elevadas. Esto se plantea como un trabajo futuro

Por otra parte, también es necesario obtener Curvas Tipo con efecto de precipitación de sales

considerando permeabilidad relativa lineal y considerando temperaturas iniciales diferentes a 3OO0C,

en el rango de 250 a 35OoC, para cubrir en lo posible, todo el espectro de condiciones geotérmicas

Asimismo, es recomendable incorporar un simulador de pozos con efecto de precipitación de sales

al sistema Sist-Curv, el cual ya esta siendo desarrollado en utl trabajo doctoral

Centro Nacional de imestigación y Desarrollo Tecnologico 99

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páginas L Centro Nacional de lii\pstig;icion y Desarrollo TccnolOgco 106

WF W(Nk+') = -kVT + h , W,

E 1

donde k es la conductividad térmica, T es la temperatura, h, es la entalpía específica en la fase p y

W, es el flujo másico en la fase p

La solubilidad del NaCl en la fase gaseosa es muy pequeña por lo tanto se puede considerar que el

NaCl sólo se encuentra en la fase líquida (disuelto en el líquido) y como sólida cuando este

precipita

El término de'acumulación de masa para el componente k = 3 (Ec. A.7) se desarrolla en la fase

líquida o precipitado formando la fase sólida de la sal.

donde S, es la fracción sólida definida como la fracción del volumen del poro ocupado por el sólido

(Battistelli et al., 1997).

Como el NaCl sólo se encuentra en la fase líquida, y sin movimiento cuando se deposita en el poro,

el flujo másico del componente k = 3 (Ec. A 8) se obtiene de la siguiente manera.

f Centro Nacional de investigación y Dewroll0 Tecnológico 112

APÉNDICE B

Método numérico

El conjunto de ecuaciones descritas en el apéndice anterior constituyen un sistema de ecuaciones

diferenciales parciales, no lineal y acoplado Para poder encontrar la solución de este sistema, debe

recumrse al empleo de métodos numéricos

En la industria geotérmica se ha venido utilizando un método denominado Diferencias Finitas

Integrales (DFI; Edwards, 1972; Narasimhan y Witherspoon, 1976), que es el acoplamiento del

elemento finito con las diferencias finitas. Con este método, las ecuaciones gobernantes escritas en forma integral, como la Ec. A. 1, se simplifican por medio de promedios volumétricos apropiados

para las integrales de volumen, y por medio de la suma de promedios de área para'las integrales de

superficie delimitando los volúmenes de control. Esta simplificacion da como resultado un sistema

de ecuaciones algebraicas que involucra los parámetros geométriqs siguientes, (Fig. B. 1 .): volumen

de los elementos (V, y V,,,), beas interfaciaies (A,,,,,), distancias internodales entre elementos

adyacentes (Dn y Dm), y W,,,,, es el flujo desde el elemento n al elemento m.

Fig. B.l Discreti-ración espacial con el método DFi

De esta manera, cada integral en la Ec. (A. 1) puede expresarse como:

SVnM'''dV = V,MF'

7 Centro Nacional de hivesiigncion y Desarrollo Teciiologico 11.7

donde M es la cantidad de masa o energía con volumen normalizado, y M,, es el valor promedio de

M en el volumen V,,

Para la integral de superficie de la Ec. A. 1 se tiene la siguiente discretización:

Fk n d r = CA,F, rn

siendo F., el valor promedio de la componente normal de F sobre el segmento de superficie A,,,,,

ubicado en la intercara de los elementos de volumen V,, y Vm, tal y como se ilustró en la Fig B 1 y

sustituyendo en la Ec A 1 se obtiene

D,,,,, es la distancia entre los puntos nodales n y m, y Ern es la componente de la aceleración

gravitaciotial en la dirección de m a n.

La derivada en tiempo es discretizada como diferencias finitas de primer orden y los términos de

flujo y fuenteslsumideros del lado derecho de la Ec B 1 son evaluados en un nuevo tiempo

tk" = t k +6t , para así obtener la estabilidad numérica necesaria para el cálculo eficiente del flujo

rnultifásico Este tratamiento se conoce como "totalmente implícito", porque los flujos son

expresados en térniinos de los parametros termodinaniicos desconocidos a un nivel de tieiiipo Ceiirro N;tcioiinl de In\estigncion \ DCSUTOIIO Teciiologico I I4

Apéndice ñ

t‘+’(Peaceman, 1977). La discretización en tiempo resulta en el siguiente grupo de ecuaciones

algebraicas, acopladas, y no lineales donde se han introducido los residuales R2k+1 .

Para N bloques o elementos de volumen V, de la malla numérica, la Ec B 2 representa un sistema

de (Nk + l)N ecuaciones algebraicas, siendo Nk el número de fases (Nk = 3, es este caso) El

sistema es no lineal y acoplado La no linealidad se presenta en la ecuación de transferencia de

energía por los cambios de orden de magnitud en los parámetros durante las transiciones de fase y por las propiedades no lineales del medio roca-fluido (como permeabilidad relativa y presión

capilar) El acoplamiento es a consecuencia de la interdependencia de los flujos de masa y energía

Estas caractensticas hacen necesaria una solución simultánea de las ecuaciones de balance, tomando

en cuenta todos los términos de acoplamiento Para manejar las no linealidades se emplea la técnica

NewtodRaphson Las variables desconocidas son las 4N variables primarias independientes las

cuales definen completamente el estado termodinámico del sistema de flujo en el nivel de

tiempo tk+’

Para un sistema de tres componentes másicos distribuidos es necesario identificar cuatro parámetros

independientes o variables primarias para determinar el estado termodinámico Para un sistema de

tres fases coexistiendo son posibles seis combinaciones (Battistelli et a l , 1997) dos condiciones de

una sola fase, tres condiciones bifásicas, y la condición tn-fásica tal como se muestra en Tabla B 1

La sal sólida no es considerada como una fase de la mezcla si no como el efecto que tiene lugar en

las restantes fases @recipitación de sales)

Ceiirro Nucioiinl de U n esii;ncion ! Drsnrrollo Teciiologko I 15

Apéndice B

Tabla B. 1 Condiciones termodinhicas y variables primarias que puede manejar el EWASG

Las (Nk + l)N ecuaciones algebraicas son resueltas por medio de la técnica de NewtodRaphson la

cual introduce un índice de iteración (p) y expande los residuales R Y de la Ec B 2 a un paso de

iteración p+l en una serie de Taylor en términos del índice p.

Reteniendo solamente términos de primer orden, tenemos un conjunto de 4N ecuaciones para el

incremento (x,,p+l - x,,p)

En la matriz Jacobiana los términos son evaluados por diferenciación numérica. La ecuación

anterior puede resolverse por medio de un método de inversión de matriz directa (Duff, 1977) o iterativamente por medio de gradientes conjugados precondicionados (Moridis y Pruess, 1995,

1998). La iteración sigue hasta que los residuales R!.k+' son reducidos por debajo de una tolerancia

de convergencia establecida

Centro Nncioiinl de úi\ escigncion ! Desnrrollo Teciiologico 1 I6

El criterio de convergencia por default es E = La convergencia por lo general se obtiene en 3-4

iteraciones Si la convergencia no se logra dentro de cierto número de iteraciones (8 por default), el

paso del tiempo At se reduce y se inicia un nuevo proceso de iteración

La información geoniétrica completa de la discretización espacial de la Ec B 2 se provee en el

archivo de entrada de datos (INPUT) en forma de lista, donde aparecen los volúmenes V, de cada

elemento de la malla numérica, las áreas interfaciaies A,,,,,, y las distancias internodales D, La

precisión de las soluciones depende de la precisión con que los diversos parámetros interfaciales

puedan expresarse en términos de condiciones medias en los elementos Una condición suficiente

para que esto sea posible es que exista equilibrio termodinámico aproximado en todos los elementos,

en todos los tiempos (Pruess y Narasimhan, 1985) Para mallas regulares referidas a coordenadas

globales (tales como r-z, x-y-z), el sistema de ecuaciones (Ec B.2) es idéntico a una formulación

convencional de diferencias finitas (Peaceman, 1977)

DE PRECIPITACI~N DE SALES EN DIAGNÓSTICO...Moya et al., (1997 a, b; 2001) propuso una metodológía...

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