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a C. APPROCCIO A INCOGNITA ED EQUAZIONI

C2. Rappresentare in linguaggio matematico

per Brioshi una situazione problematica

espressa in linguaggio naturale in modo che

Brioshi possa risolverla

Riferimenti

• Elaborazioni di proposte di gruppi ArAl

• Elaborazioni da Prove presenti nelle Unità 1 e Unità 3

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a Principali obiettivi di apprendimento

Esprimersi attraverso linguaggi e sistemi di

rappresentazione diversi e tradurre da un

linguaggio all’altro;

Giustificare le procedure usate per risolvere

situazioni problematiche;

Riconoscere un procedimento come

rappresentazione numerica (non canonica) del

risultato;

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 2

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a Principali obiettivi di apprendimento

Riconoscere l’uso di un simbolo o di una

lettera al posto di un numero che non si

conosce e imparare ad operare su di esso

rappresentando processi operativi come se

fosse un ‘normale’ numero naturale;

Saper risolvere problemi con le metafore

dell’incognita o con la lettera;

In riferimento a situazioni problematiche,

distinguere i dati dai loro valori numerici.

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 3

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a Prima primaria

1) Carlo pensa un numero, ci aggiunge 15 e

trova 21.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi il numero che ha pensato Carlo.

2) Sara aveva delle conchiglie. Ne ha perse

11. Alla fine si ritrova con 6 conchiglie.

Rappresenta la situazione in linguaggio

matematico in modo che diventi un problema

per Brioshi.

3) Traduci per Brioshi la frase: ‘12 è la somma

fra 5 e un numero’.

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 4

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a Seconda primaria

1) Giulia ha visto 12 rondini sul cavo della luce.

Poi ne sono arrivate altre 9 ma alcune sono

volate via. Alla fine conta 13 rondini.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi quante rondini sono volate via.

2) Sul tavolo ci sono 79 arance. Si riempiono 8

scatole, ognuna con 9 arance. Alcune

vengono mangiate.

Rappresenta la situazione in modo che diventi

un problema per Brioshi.

3) Traduci per Brioshi la frase: ‘11 è la

differenza fra un numero e 6’. Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 5

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a Seconda primaria

4) Bruna ha il segnalino su questa tessera del

Gioco della Matematòca.

Lancia il dado e poi fa 8 passi.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi il punteggio del dado.

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 6

Moltiplica

per 4 il

punteggio

del dado

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a Terza primaria

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 7

1) Arturo ha 36 euro. Ne ha ricevuti 2 ogni

volta che ha aiutato il nonno. Lo ha fatto

parecchie volte.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi quante volte Arturo ha aiutato il nonno.

2) In ogni armadietto ci sono 3 quaderni a

righe e 4 quadretti. Non si conosce il numero

degli alunni. In tutto ci sono 77 quaderni.

Rappresenta la situazione in modo che diventi

un problema per Brioshi.

3) Traduci per Brioshi la frase: ‘42 è il prodotto fra 6 e un numero’.

Cu

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a Terza primaria

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 8

4) Berto ha il segnalino su questa tessera del

Gioco della Matematòca:

Lancia il dado e poi fa 7 passi.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi il punteggio del dado.

Aggiungi 2

al punteggio

del dado

e poi togli 1

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a Quarta primaria

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 9

1) La maestra ha distribuito equamente 56

figurine fra 8 alunni. Sara ne ha perse alcune e

gliene sono rimaste 4.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi il numero delle figurine perse da Sara.

2) 19 anatre e un certo numero di polli sono

stati distribuiti in 4 gabbie ognuna delle quali

contiene ora 10 animali.

Rappresenta la situazione in modo che diventi

un problema per Brioshi.

3) Traduci per Brioshi la frase: ‘30 è la somma fra 9 e il prodotto di un numero con 7’.

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a Quarta primaria

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 10

4) Gaia ha il segnalino su questa tessera del

Gioco della Matematòca:

Gaia lancia il dado e va avanti di 10 passi.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi il punteggio del dado.

Moltiplica il

punteggio

del dado

per 3

e poi togli 1

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a Quinta primaria

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 11

1) In un gioco da tavolo Leo ha il segnaposto

su una tessera in cui c’è scritto: “Aggiungi 2 al

punteggio del dado”.

Leo lancia il dado ma non mostra il punteggio

raggiunto.

I compagni di gioco vedono che Leo va

avanti di 7 passi.

Sapendo che Leo si è comportato

onestamente, racconta a Brioshi l’episodio in

modo che lui possa trovare il punteggio del

dado lanciato da Leo.

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a Quinta primaria

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 12

2) Roberta ha ricevuto per il compleanno 20

euro dalla nonna e 35 dai genitori.

Questi soldi, aggiunti ai suoi risparmi, sono

esattamente la metà di quelli di suo fratello,

che ha 144 euro.

Rappresenta la situazione in modo che diventi

un problema per Brioshi.

3) Traduci per Brioshi la frase: ‘12 è il quoziente

fra la differenza tra 41 e un numero, e 3’.

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a Quinta primaria

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 13

4) Elisa ha il segnalino sulla

tessera rossa del gioco della

Matematòca. Jacopo ha il suo

sulla verde.

Al loro turno lanciano il dado e

muovono i segnalini.

Anna dice “Ma guarda, hanno

avuto un punteggio identico e

hanno percorso lo stesso

numero di caselle!”

Rappresenta la situazione in

modo che Brioshi trovi il

punteggio del dado.

Triplica

Il punteggio

del dado

Aggiungi 1

al doppio

del

punteggio

del dado

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a Prima secondaria primo grado

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 14

1) Su un piatto di una bilancia in equilibrio ci

sono un vaso di maionese e un peso di 30

grammi. Sull’altro piatto c’è un peso di 110

grammi.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi il peso del vasetto di maionese.

2) Un triangolo isoscele ha il perimetro di 76

cm e la base di 22 cm.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi la lunghezza di ognuno dei lati uguali.

3) Traduci per Brioshi la frase: ‘48 è il doppio della somma fra un numero e 9’.

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a Prima secondaria primo grado

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 15

4) Immagina di lanciare il dado

e poi di eseguire le consegne

scritte nelle tessere.

Con quale consegna fai più

punti?

1) Racconta a Brioshi l’episodio

in modo che lui capisca dove si

fa il punteggio maggiore.

2) La risposta al quesito

precedente dipende dal

punteggio del dado?

Aggiungi 1

al

punteggio

del dado

Al

punteggio

del dado

sottrai 1

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a Prima secondaria primo grado

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 16

1) Su un piatto di una bilancia in equilibrio ci sono

un peso di 40 grammi e tre torroncini. Sull’altro ci sono un torroncino e un peso di 90 grammi.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi

il peso di un torroncino.

2) La lunghezza totale di tre segmenti è di 20 cm. Non conosci la misura del primo ma sai che,

rispetto ad esso, il secondo è 1 cm più lungo e il

terzo 4 cm più lungo. Rappresenta la situazione in modo che diventi un

problema per Brioshi.

3) Traduci per Brioshi la frase: ‘36 è la semisomma fra 52 e un numero’.

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a Seconda secondaria primo grado

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 17

4) Alfio è sulla tessera arancione

e Maria sulla blu. Al loro turno

lanciano il dado e ottengono

entrambi 5. Con stupore dei

compagni percorrono anche lo

stesso numero di caselle!

Vorrebbero verificare il percorso

di Maria ma una macchia di

gelato è caduta sulla tessera.

Racconta a Brioshi l’episodio in

modo che lui possa verificare la

correttezza del percorso di

Maria.

Sottrai 1 al

punteggio

del dado

e moltiplica

per 4

Raddoppia il

punteggio

del dado

e aggiungi

Cu

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a Seconda secondaria primo grado

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 18

1) Un cartello stradale inglese in

prossimità di una scuola è

scherzoso ed è davvero molto

particolare. Invece di imporre

una velocità massima, contiene

un’equazione che in linguaggio

naturale può essere espressa in

questo modo: “Il doppio della

velocità consentita è un ottavo

di 320”.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi il limite di velocità.

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a Terza secondaria primo grado

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 19

2)

Un camion bisarca porta due camper uguali e

una moto granturismo che pesa 270 kg.

Tre giorni dopo trasporta due camper uguali ai

precedenti e tre motorini 50 cc della stessa

marca. I pesi complessivi che trasporta nei due

viaggi sono uguali.

Rappresenta la situazione in modo che Brioshi

trovi il peso di un motorino.

3) Traduci per Brioshi la frase: ‘Il semiprodotto fra

9 e un numero è uguale al quadrato di 6’.

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a Terza secondaria primo grado

Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 20

4) Erica, prima che venga il suo

turno di lanciare il dado, si

chiede su quale di queste due

tessere le converrebbe avere il

segnalino in modo da fare più

passi.

Aiuta Erica nel ragionamento e

organizza una spiegazione per

Brioshi in modo che lui capisca

su quale tessera converrebbe

trovarsi ad Erica.

Togli da 7

il punteggio

del dado

Duplica il

punteggio

del dado

e togli 2