Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a B. FORMA CANONICA E NON CANONICA

B1. Confrontare numeri espressi

indifferentemente nelle due forme e capire

quando conveniente passare da una forma

all’altra.

AVVERTENZA: alcune prove possono essere

proposte ad una classe qualsiasi, altre fanno

riferimento a tipologie di problemi proposti

nell’ambito dell’early algebra e/o nelle Unità

della Collana ArAl

Riferimenti

• Lavori del GREM

• Unità 5 della Collana ArAl

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 1

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Obiettivi di apprendimento

• Leggere e scrivere numeri naturali

esprimendoli in linguaggio matematico,

utilizzando forme canoniche e non

canoniche;

•Confrontare numeri, esprimendoli sia in

linguaggio naturale che matematico,

utilizzando forme canoniche e non canoniche

e analizzando i legami tra le rappresentazioni

nei due linguaggi;

•Riconoscere l’equivalenza fra

rappresentazioni differenti di uno stesso

numero.

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 2

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Obiettivi di apprendimento

•Esprimersi attraverso linguaggi e sistemi di

rappresentazione diversi e tradurre da un

linguaggio all’altro;

•Giustificare la procedura usata;

•Conoscere la lettera come variabile e saperla

interpretare e usare nell’esplorazione di

semplici situazioni problematiche.

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 3

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Prima primaria

Facendo il minimo numero di calcoli:

• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:

• 9+16-8 e 4+3+2+16-8

• 21+7 e 21+10-4

• Verifica le seguenti frasi:

• 6<3+1+1

• 11+(9-2)≠7+(10+1)

• Rappresenta il numero in alto in modo che

Brioshi capisca la ‘regola della piramide’:

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 4

13 12

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Prima primaria

Descrivi per Brioshi, in modo trasparente, questi

percorsi che permettono di passare da 32 a 77:

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 5

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Seconda primaria

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 6

Facendo il minimo numero di calcoli:

• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:

• 36+47-21 e 36+20-21+27

• 41-18-13 e 42-6×3-13

• Verifica le seguenti frasi:

• 4+4=2×2×2

• 10×4+6>6+40×1

• Rappresenta il numero mancante in modo

che Brioshi capisca la ‘regola della

piramide’:

15

87

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Seconda primaria

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 7

Le mascherine sorelle si sono sedute sulle stesse

panche. Sono state tutte brave?

Rappresenta in linguaggio matematico sia le

brave che quelle che hanno sbagliato,

mettendo in evidenza quelle che sono davvero

sorelle.

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Terza primaria

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 8

Facendo il minimo numero di calcoli:

• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:

• 83+96+4 e 182

• 64-1 e 9×7+3+1

• Verifica le seguenti frasi:

• 100-9×7>100-9×8

• 5×3+4 ≠30:2+3+1

• Rappresenta il numero mancante in modo

che Brioshi capisca la ‘regola della

piramide’:

31

31+28

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Terza primaria

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 9

Stai giocando alla caccia al tesoro sulla griglia

10×10.

Il tesoro è nascosto nella casella 66. L’approdo

dei pirati è in 0.

•Rappresenta in linguaggio matematico tre

percorsi che permettono di raggiungere il

tesoro partendo dall’approdo:

•Confronta i percorsi e spiega a Brioshi gli esiti

dei confronti.

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Quarta primaria

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 10

Facendo il minimo numero di calcoli:

• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:

• 24:8+115 e 115+7

• 7×8-24 e 50+7-6×4

• Verifica le seguenti frasi:

• 73+56=70+6+3+50

• (9+4)×3>13×(10-7)

• Completa la piramide in modo che Brioshi

capisca la ‘regola della piramide’:

13 4 15

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Quarta primaria

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 11

Completa i due frammenti di griglia 10×10

spiegando in cosa consiste la differenza fra le

rappresentazioni.

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Quinta primaria

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 12

Facendo il minimo numero di calcoli:

• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:

• 3×7+6+15 e 15+21+56:8

• 5×2+16-9 e 4×4-3×3+10-2

• Verifica le seguenti frasi:

• 92-5×T<30×3+2+5×T

• 60×48>6×480

• Completa la piramide in modo che Brioshi

capisca la ‘regola della piramide’:

34

34-11

29

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Quinta primaria

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 13

Inserisci i numeri nelle caselle vuote

rappresentandoli in forma non canonica in

funzione del numero 10.

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Prima secondaria primo grado

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 14

Facendo il minimo numero di calcoli:

• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:

• 3×5+a-21 e a+16-21

• 33×(9+16) e 52×29

• Verifica le seguenti frasi:

• 15×12×7<32×5×4×7

• 64+14=82+7×4:2

• Scrivi il numero in alto in modo che Brioshi

capisca la ‘regola della piramide’:

13 4 15

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Prima secondaria primo grado

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 15

Inserisci i numeri nelle caselle vuote di questo

frammento di griglia 10×10 rappresentandoli in

funzione di a:

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Seconda secondaria primo grado

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 16

Facendo il minimo numero di calcoli:

• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:

• 7×72+20 e 4×5+49

• 32+42-1 e 52+1

• Verifica le seguenti frasi:

• 21×15×3a<2a×32×7×5

• .

• Scrivi i numeri alla base

in modo che Brioshi

capisca la ‘regola

della piramide’:

21224

2

1 33 a

a )(

156+2x+42

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Seconda secondaria primo grado

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 17

Inserisci i numeri nelle caselle vuote

rappresentandoli in funzione di a.

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Terza secondaria primo grado

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 18 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 18

Facendo il minimo numero di calcoli:

• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:

• e

• 81a·14+5 e 7×92a·2-4

• Verifica le seguenti frasi:

• m3×n2×62≠m3×32×22×n2

• (42-24)·y=0

• Scrivi il numero in alto

in modo che diventi

trasparente la ‘regola

della piramide’: 3 5 m 4

644

2

2 ba baa

2

1

Cu

rric

olo

di m

ate

ma

tic

a Terza secondaria primo grado

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 19 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 19

Inserisci i numeri nelle caselle vuote (griglia

n×n) rappresentandoli in funzione di a.