Costo del capitale e creazione di valore - lumsa.it 25.pdf · su una posizione in valuta ......

Slides tratte da:

Andrea Resti

Andrea Sironi

Rischio e valore nelle banche

Misura, regolamentazione, gestione

Egea, 2008

Costo del capitale e creazione di valore


2

AGENDA

• Il legame tra risk management e capital budgeting

• Il capital budgeting nelle banche e nelle imprese non finanziarie

• La stima del costo del capitale

• Alcuni esempi empirici

• Creazione di valore e Raroc

• Creazione di valore e metodo EVA

• Esercizi

© Resti e Sironi, 2008



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• Come si lega l’attività di risk management con l’attività di capital budgeting, (valutazione delle singole unità risk-taking di una banca)?

• Come stimare il costo del capitale per una banca?

• E’ corretto confrontare il costo del capitale di una banca con il suo Roe contabile?

• Come valutare il Raroc della banca o delle sue unità d’affari tenendo conto anche delle prospettive future?

• Quali analogie e differenze esistono tra il criterio del Raroc ed altre metodologie di misura della creazione del valore, come il metodo EVA?





4

• Nell’approccio classico dei mercati finanziari privi di attriti, il risk management, il capital management (ottimizzazione leva finanziaria e mix di fonti di finanziamento) e il capital budgeting (scelta dei progetti di investimento) sono slegati

• La stessa conclusione vale in base al teorema di Modigliani-Miller

Il legame tra risk management e capital budgeting


in mercati perfetti, tutti i rischi sono liquidi e eliminabili

con strumenti di copertura

il prezzo del rischio è il medesimo per tutti i partecipanti al mercato e non dipende dalla natura del portafoglio di progetti

adottare una diversa leva finanziaria in base al rischio o un diverso costo del capitale in base al

rischio conduce alle stesse scelte di investimento



5

• Nella realtà l’ipotesi di assenza di frizioni nei mercati è irrealistica:

Il legame tra risk management e capital budgeting


il risk management torna ad influenzare capital management e capital budgeting

Consideriamo due rischi: rischio liquido: rischio di cambio

su una posizione in valuta rischio illiquido: rischio di credito

su un prestito a una piccola impresa

il rischio può essere eliminato con un derivato di copertura:

risk management e investimento sono separabili

l’unico modo di ridurre il rischio è modificare le caratteristiche dell’investimento

Il risk management presenta forti legami con le decisioni relative alla struttura finanziaria e agli investimenti



6

• Costo dei fondi utilizzati da un’impresa per finanziare le sue attività è detto weighted average cost of capital :

• Nell’attività di capital budgeting di un’impresa non finanziaria, si fa ricorso a

tre ipotesi di lavoro:

Il capital budgeting nelle banche e nelle imprese non finanziarie


d eD r E rw

D E

equity

1. Il WACC non dipende dalla leva finanziaria, ma solo dalla rischiosità degli attivi. Può essere comodo ipotizzare una struttura finanziaria priva di debito in cui w coincide con re. Le decisioni di finanziamento e quelle di investimento risultano dunque totalmente separate e indipendenti

tasso pagato sul debito

costo del capitale

debito



7

• (continua) tre ipotesi di lavoro:

• I tre principi cambiano nel caso delle banche:



2. Un investimento con un maggiore grado di rischio è caratterizzato da un costo dei fondi (re unlevered) più elevato e viceversa

3. Il costo del capitale di rischio re viene spesso determinato sulla base del capital asset pricing model.

Nel caso di una banca il rischio di impresa è strettamente legato al rischio finanziario e non è possibile applicare il principio di separazione.

Le banche traducono un diverso grado di rischio in un diverso ammontare di capitale (e non in un diverso costo del capitale) seguendo la logica dell’autorità di vigilanza

E’ difficile ottenere dati relativi al grado di rischio sistematico delle diverse attività di una banca (ad esempio i rischi di interesse e di cambio dipendono dalla combinazione di attivi e passivi)



8

• Per le imprese non finanziarie:



il contributo delle diverse attività alla creazione di valore viene misurato con tecniche di capital budgeting

si determina la struttura finanziaria ottimale

minimizzando il WACC

si valutano i diversi progetti e aree di attività

ipotizzando una struttura finanziaria costante e un costo del capitale variabile in funzione del loro rischio

il costo del capitale di una singola area di attività dipende

dal rischio finanziario e dal rischio di impresa (business risk)



9

• Nelle banche fino agli anni ‘80 il controllo di gestione non allocava capitale alle singole unità ma valutava solo il loro contributo alla redditività aziendale

• Successivamente, si sono diffuse misure di Raroc

• Il medesimo approccio può essere applicato anche per prezzare singoli prodotti e

transazioni, per determinare se creano valore per gli azionisti



Si misurava il contributo delle diverse unità agli utili,

ma non ai rischi

A livello di intera banca, l’utile netto veniva

rapportato al capitale contabile (RoE)

un’area di attività crea valore per gli azionisti se il suo Raroc corrente (diversificato ex post) è superiore al costo del capitale



10

• Ad esempio per un prestito il tasso attivo minimo compatibile con un costo del capitale pari a re è:

• È necessario stimare correttamente il costo del capitale, in modo da evitare conclusioni errate



1

e

EL UL

i ELR VaR r ii d d

ELR

il costo del capitale (re) ha una rilevanza analoga a quella del capitale a rischio (VaR)

un errore nella stima del costo del capitale ha gli stessi effetti, in termini di errore totale, di una cattiva stima del capitale economico



11

• I metodi utilizzati per calcolare il costo del capitale “equo” o “adeguato” sono principalmente tre:

La stima del costo del capitale


il metodo basato sul dividend valuation model

il metodo basato sul rapporto prezzo/utile

il metodo basato sul capital asset pricing model



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• Il valore attribuito da un azionista alle azioni della banca è funzione di due fattori

• Il dividend valuation model considera come noti entrambi i fattori (Gordon 1962)

La stima del costo del capitale Il dividend valuation model


i dividendi che prevede di incassare

il rendimento corretto per il rischio giudicato “equo”

1 1

t

tt e

dv

r

flusso di dividendi attesi

il valore dell’azione è pari al valore attuale dei flussi di cassa futuri scontati con un tasso corretto per il rischio


costo del capitale


13

• Dato che non è possibile avere una previsione su tutti i dividendi futuri, si ipotizza che crescano ad un tasso g

• In un mercato efficiente il valore delle azioni della banca è pari al loro prezzo corrente, p. È possibile utilizzare la formula soprastante per calcolare il valore di equilibrio, ad esempio per re:



0 1

e

d gv

r g

0 1e

d gr g

p

costo del capitale è dato dal dividend yield al tempo 1 maggiorato del tasso di crescita atteso dei dividendi

Ad esempio, se il prezzo dell’azione è 20 euro, il dividendo dell’anno appena concluso è 1 euro ed il tasso di crescita dei dividendi è il 5%

1 1 5%5% 10, 25%

20er



14

• Il limite del modello è rappresentato dal fatto che è necessario stimare g



Può anche essere ricavato dal Roe della banca in base alla seguente relazione:

1g Roe

payout ratio della banca

La parte di Roe non distribuita (1-)

diventa nuovo capitale L’aumento dei capitali disponibili fa

ugualmente aumentare (g) gli utili e i dividendi

È necessario specificare il payout ratio atteso dalla banca ed un valore “sostenibile” di lungo periodo del Roe



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• L’ipotesi che i dividendi della banca crescano ad un tasso costante appare irrealistica

• Per attenuarla si può utilizzare un tasso di crescita costante g da un certo anno in poi

• I dividendi per i primi n periodi possono essere ricavati, applicando un payout

ratio costante p, dalle consensus forecasts

• Tornando all’esempio della slide 13, ipotizziamo gli utili per azione attesi per i prossimi quattro anni 2, 2,2, 2,4 e 2,5 euro e payout = 40% degli utili



1

11

1 1

nnt

t nt ee e

d gdv

r gr r

1 2 3 4 4

2,5 40% 1 5%2 40% 2,2 40% 2,4 40% 2,5 40% 120

5%1 1 1 1 1 ee e e e err r r r r

Da cui re = 9,3%



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• Si basa sul rapporto prezzo/utile (price/earnings, p/e) delle azioni della banca

• Il suo reciproco esprime invece il rapporto tra gli utili netti di pertinenza di un’azione ed il prezzo da pagare per possederla

• Ad esempio, se un’azione da diritto a earnings per share di 50 centesimi e costa 5 euro, se gli earnings per share sono stabili, gli investitori si stanno assicurando una remunerazione del 10%

• Il 10%, cioè il reciproco del p/e ratio, rappresenta il costo equo del capitale:

La stima del costo del capitale Il metodo del rapporto prezzo/utile


1e

er

p e p



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• I dati utilizzati soffrono di uno sfasamento temporale: il prezzo è un dato recente, mentre l'utile è relativo all'esercizio trascorso

• Il problema può essere affrontato utilizzando come prezzo il dato medio relativo all'intero esercizio cui si riferisce l'utile

• Gli earnings per share non coincidono comunque con le aspettative di

redditività di lungo periodo degli azionisti: il prezzo dell’azione sconta anche gli utili futuri attesi

La stima del costo del capitale Il metodo del rapporto prezzo/utile - Limiti


Così però non si è in linea con le condizioni attuali del mercato azionario

Una possibile soluzione è utilizzare il prezzo corrente e una stima degli utili attesi, per l’esercizio corrente, dagli analisti finanziari

A parità di utile corrente, imprese con migliori prospettive di redditività hanno un price/earnings ratio più alto



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• Se una banca subisce un significativo ribasso degli utili in un anno, a causa di fattori congiunturali



il mercato può anticipare un futuro rimbalzo della redditività

il prezzo delle azioni scende in misura meno che proporzionale rispetto alla variazione degli utili

la formula di slide 16 sottostimerebbe il costo del capitale

Per ovviare a questo limite la formula dovrebbe essere calcolata sulla base di un rapporto p/e “medio” di lungo periodo



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• Il prezzo è un dato di mercato, l’utile è un dato contabile



Il problema viene raffrontato correggendo l'utile contabile così da avvicinarlo ad una misura di cash-flow

Le correzioni sono insufficienti, considerato la discrezionalità di cui il management

beneficia nella redazione di questi ultimi



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• Il CAPM suddivide il rischio di un’attività rischiosa i in due componenti:

Il rischio sistematico viene misurato dal coefficiente beta:

• Il rendimento richiesto dagli azionisti dipende solo della componente sistematica (la componente specifica può essere appunto eliminata con la diversificazione)

La stima del costo del capitale Il metodo basato sul Capital Asset Pricing Model


rischio diversificabile, connesso a fattori specifici dell'emittente ed

eliminabile attraverso la diversificazione

rischio non diversificabile o sistematico, che dipende da

fattori generali di mercato

cov ,

var

i m

i

m

r r

r

rendimento del mercato

rendimento del titolo



21

• Costo del capitale dell’impresa i:

• Per stimare il costo del capitale della banca basta stimare il beta e formulare un’ipotesi sul premio al rischio richiesto, in equilibrio, dal mercato

• Se i = 4%, beta = 90% ed il premio al rischio = 5,5 punti percentuali:

La stima del costo del capitale Il metodo basato sul Capital Asset Pricing Model


e i i mr r r r i tasso risk-free

4% 90% 5,5% 8,95%er

il rendimento atteso dal portafoglio di mercato



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• Il CAPM ipotizza l'esistenza di mercati dei capitali perfetti, liquidi, senza costi di transazione, con operatori razionali, informati e caratterizzati da aspettative omogenee

• Il CAPM richiede una stima del beta che solitamente viene ricavata dai dati passati. La stima può essere instabile nel tempo e non essere rappresentativa del grado di rischio sistematico sostenuto

• Gli studi empirici identificano il premio al rischio come compreso fra il 4% e il 6%. Ma sono valori storici da considerare con cautela

La stima del costo del capitale Il metodo basato sul Capital Asset Pricing Model - Limiti




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• Il CAPM e le misure basate sul capitale economico adottano diverse definizione di rischio



Il CAPM descrive il rischio con la volatilità rispetto alla massima perdita potenziale utilizzata dal Raroc

Il capitale economico diversificato include anche una parte di rischio non sistematico

(Kupiec 2000) propone di utilizzare una nuova definizione di rischio: il rischio viene definito come il valore dell’investimento necessario a rendere tale attività priva di rischio

Radicale: bisognerebbe abbandonare la modellistica VaR

(Crouhy, Turnbull e Wakeman 1999), che suggeriscono di calcolare una

misura di adjusted Raroc (Raroca)

a

a

Raroc iRaroc

beta relativo alla business unit che si vuole valutare nell’ipotesi che la

banca non svolga altre attività



24

• Con l’adjusted Raroc la redditività corretta per il rischio viene limitata all’excess return rispetto a un tasso privo di rischio

• Il Raroc viene ricondotto a un indicatore fondato solo sul grado di rischio sistematico

• Nonostante i limiti il CAPM rimane il modello più utilizzato



L’adjusted Raroc andrebbe confrontato con la sola componente di premio al rischio pagata dal portafoglio di mercato

Con valori dell’adjusted Raroc superiori al premio al rischio di mercato si crea valore

È però difficile stimare i beta delle singole attività o investimenti



25

• 3 aspetti rilevanti da considerare:

1. I tre approcci di stima del costo del capitale esaminati adottano la prospettiva dell’investitore che acquista le azioni della banca a prezzi di mercato

Alcuni passaggi critici


Bisogna prestare attenzione se re stimato con questi approcci viene applicato ad una definizione di capitale differente

Ad esempio in caso di price to book (p/b) significativamente diverso da 1, un Roe superiore a re potrebbe non remunerare adeguatamente gli azionisti:

se re=10%, capitalizzazione = 210 milioni di euro e Book value = 70 milioni di euro

Roe = 10% corrisponderebbe a un utile di 7 milioni e remunererebbe solo al 3,3% l’investimento dei risparmiatori Sotto le aspettative



26

• É quindi utile confrontare il ROE con un aggiustato, moltiplicato per il price to book ratio

2. I dividendi, gli utili netti e il rendimento atteso dagli investitori (utilizzati dai 3 approcci) sono sempre al netto delle imposte

• Se si ragiona in termini lordi si può convertire il costo del capitale:



er

e e

pr r

b Un aggiustato del 30% sul capitale

contabile produrrà un rendimento del 10% per gli investitori

er

Il costo del capitale andrà confrontato con misure di Raroc basate sui profitti netti

ˆ1

e

e

rr

aliquota fiscale marginale pagata dalla banca



27

3. Il costo del capitale non può essere soggetto a variazioni troppo frequenti in funzione delle mutevoli condizioni di mercato .



É una variabile guida che contribuisce a determinare le scelte di natura strategica di medio-lungo periodo



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Calcolo di re stimati secondo vari approcci per un campione di banche

Alcuni esempi empirici


Banca/Gruppo

Beta

price to

book ratio

p/b

price/ earnings

ratio

p/e

payout

ratio

re (capitalizzazione di mercato) (valore di libro) Roe 2005

Dividendi scontati

(eq. [5b]), g=5%

Prezzo / utili

(eq. [8])

Capm (i=5%,

rm =10%)

Dividendi

scontati

Prezzo /

utili

Capm

(a) (b) (c) (d) (e)=(d)(1+5%)

/(c)+5%

(f)=1/(c) (g)=5%

+(a)5%

(e)(b) (f)(b) (g)(b)

Abn Amro Holding Nv 122% 1,81 9 45,3% 10,28% 11,11% 10,12% 18,6% 20,1% 18,3% 23,7%

Alliance & Leics.Plc. 63% 2,75 13,4 59,3% 9,64% 7,46% 7,13% 17,5% 13,5% 12,9% 22,0%

Allied Irish Banks Plc. 86% 2,29 13,3 43,3% 8,41% 7,52% 8,32% 15,2% 13,6% 15,1% 19,9%

Alpha Bank Sa 123% 3,57 18,7 47,7% 7,68% 5,35% 10,13% 13,9% 9,7% 18,3% 23,9%

Ang.Ir.Bk.Corp.Plc. 91% 3,92 15,1 18,5% 6,29% 6,62% 8,54% 11,4% 12,0% 15,4% 29,3%

Bnp Paribas 101% 1,54 9,6 37,4% 9,09% 10,42% 9,06% 16,5% 18,9% 16,4% 15,9%

Banca Intesa 163% 1,9 12,1 43,5% 8,77% 8,26% 12,16% 15,9% 15,0% 22,0% 18,7%

Banca Monte Dei Paschi 116% 1,94 16 50,0% 8,28% 6,25% 9,78% 15,0% 11,3% 17,7% 10,9%

Banche Popolari Unite 70% 1,48 12,2 37,8% 8,26% 8,20% 7,50% 14,9% 14,8% 13,6% 15,4%

Bbv Argentaria Sa 154% 3,33 13,7 47,4% 8,63% 7,30% 11,71% 15,6% 13,2% 21,2% 25,9%

Bnc.Comercial Portugues 148% 2,44 16,5 31,8% 7,02% 6,06% 11,38% 12,7% 11,0% 20,6% 25,3%

Banco De Sabadell Sa 48% 2,4 23,8 45,3% 7,00% 4,20% 6,39% 12,7% 7,6% 11,6% 13,6%

Bca. Verona Novara 67% 1,94 18,9 43,5% 7,42% 5,29% 7,36% 13,4% 9,6% 13,3% 15,4%

Banco Popular Espanol 52% 2,83 15,6 49,6% 8,34% 6,41% 6,60% 15,1% 11,6% 11,9% 20,0%

Bnc.Stdr.Ctl.Hisp.Sa 161% 1,79 15,9 41,7% 7,75% 6,29% 12,06% 14,0% 11,4% 21,8% 16,8%

Banesto 71% 2,8 16,8 0,0% 5,00% 5,95% 7,54% 9,1% 10,8% 13,6% 17,1%

Bank Of Ireland Plc. 90% 2,49 11,8 38,5% 8,42% 8,47% 8,48% 15,2% 15,3% 15,3% 26,9%

Barclays Plc. 119% 2,29 11,3 48,9% 9,54% 8,85% 9,97% 17,3% 16,0% 18,0% 20,7%

Bayer.Hypo-Und-Vbk.Ag 187% 1,61 11,2 29,1% 7,73% 8,93% 13,36% 14,0% 16,2% 24,2% 5,2%

Capitalia Spa 170% 1,83 14,8 48,8% 8,46% 6,76% 12,51% 15,3% 12,2% 22,6% 12,9%

Commerzbank Ag 194% 1,47 10,1 25,9% 7,69% 9,90% 13,68% 13,9% 17,9% 24,8% 10,4%

Credit Agricole Sa 100% 1,43 11,1 35,1% 8,32% 9,01% 9,01% 15,1% 16,3% 16,3% 13,7%

Credit Suisse Group 209% 1,83 11,7 38,6% 8,47% 8,55% 14,47% 15,3% 15,5% 26,2% 14,7%

er



29



Banca/Gruppo

Beta

price to

book ratio

p/b

price/ earnings

ratio

p/e

payout

ratio

re (capitalizzazione di mercato) (valore di libro) Roe 2005

Dividendi scontati

(eq. [5b]), g=5%

Prezzo / utili

(eq. [8])

Capm (i=5%,

rm =10%)

Dividendi

scontati

Prezzo /

utili

Capm

(a) (b) (c) (d) (e)=(d)(1+5%)

/(c)+5%

(f)=1/(c) (g)=5%

+(a)5%

(e)(b) (f)(b) (g)(b)

Danske Bank A/S 60% 1,87 11,3 49,0% 9,55% 8,85% 6,98% 17,3% 16,0% 12,6% 18,2%

Dexia 152% 1,45 10,3 38,0% 8,87% 9,71% 11,59% 16,1% 17,6% 21,0% 15,6%

Dnb Nor Asa 89% 1,8 10,2 46,1% 9,75% 9,80% 8,44% 17,6% 17,7% 15,3% 19,1%

Efg Eurobank Ergasias Sa 113% 3,27 22,1 58,1% 7,76% 4,52% 9,66% 14,0% 8,2% 17,5% 21,7%

Erste Bank Ag 107% 2,43 14,1 18,6% 6,38% 7,09% 9,36% 11,6% 12,8% 16,9% 18,8%

Fortis Nv 125% 2,42 9,1 37,8% 9,36% 10,99% 10,23% 16,9% 19,9% 18,5% 30,1%

Fortis Nv 148% 2,41 9,1 37,8% 9,36% 10,99% 11,41% 16,9% 19,9% 20,6% 30,1%

Hbos Plc. 95% 2,08 10,9 43,9% 9,23% 9,17% 8,76% 16,7% 16,6% 15,9% 18,7%

Hsbc Holdings Plc. 101% 2 12,7 54,8% 9,53% 7,87% 9,05% 17,2% 14,3% 16,4% 16,9%

Kbc Groupe Sa 110% 1,93 11 40,0% 8,82% 9,09% 9,49% 16,0% 16,5% 17,2% 16,1%

Lloyds Tsb Group Plc. 114% 2,92 11,9 76,7% 11,77% 8,40% 9,68% 21,3% 15,2% 17,5% 23,5%

Mediobanca 125% 2,33 26,9 70,6% 7,76% 3,72% 10,27% 14,0% 6,7% 18,6% 10,7%

Natexis Banque Pop. 76% 1,59 23,5 33,6% 6,50% 4,26% 7,82% 11,8% 7,7% 14,2% 14,0%

National Bk.Of Greece 155% 3,56 29,4 48,1% 6,72% 3,40% 11,77% 12,2% 6,2% 21,3% 24,9%

Nordea Bank Ab 88% 1,84 10,7 41,0% 9,03% 9,35% 8,40% 16,3% 16,9% 15,2% 17,9%

Northern Rock Plc. 86% 2,71 13,5 41,5% 8,23% 7,41% 8,28% 14,9% 13,4% 15,0% 22,7%

Royal Bk.Of Sctl.Gp.Plc. 111% 1,6 10,1 42,8% 9,45% 9,90% 9,57% 17,1% 17,9% 17,3% 15,6%

San Paolo Imi 171% 2,27 12,8 53,8% 9,41% 7,81% 12,57% 17,0% 14,1% 22,7% 15,4%

Se Banken 81% 2,02 13,6 37,8% 7,92% 7,35% 8,04% 14,3% 13,3% 14,6% 15,5%

Societe Generale 121% 1,99 10,6 41,4% 9,10% 9,43% 10,05% 16,5% 17,1% 18,2% 21,1%

Std.Chartered Plc. 138% 2,51 15,1 44,4% 8,08% 6,62% 10,92% 14,6% 12,0% 19,8% 18,5%

Svenska Handbkn. Ab 54% 1,85 10,9 41,2% 8,97% 9,17% 6,70% 16,2% 16,6% 12,1% 17,9%

Swedbank Ab 64% 1,82 8,2 32,4% 9,15% 12,20% 7,22% 16,6% 22,1% 13,1% 24,3%

Ubs Ag 118% 2,98 12,5 32,7% 7,75% 8,00% 9,90% 14,0% 14,5% 17,9% 35,9%

Unicredito Italiano Spa 82% 1,79 13,9 60,0% 9,53% 7,19% 8,10% 17,2% 13,0% 14,7% 10,1%

Valori medi 112% 223% 1390% 42% 8,19% 7,20% 9,61% 14,8% 13,0% 17,4% 19,0%

Dati al 30 giugno 2006 – Fonte: Datastream


er


30

• Per l’esempio sono stati utilizzati: tasso di rendimento privo di rischio (r) del 5%, un premio per il rischio del 5% e un tasso di crescita degli utili pari al 5% per tutte le banche (tasso di crescita nominale, comprende anche l’inflazione)

• Il DDM é stato calcolato seguendo la seguente variante:

• Per confrontare le misure di Costo del capitale con indicatori contabili come il RoE è necessario moltiplicarli per il rapporto p/b (ottava colonna in poi)

• Come si può osservare dalla tabella il Roe contabile delle banche appare complessivamente soddisfacente



0 1 1 1e

d g e g gr g g g

p p p e



31

• Dal confronto tra Raroc e costo del capitale si può ricavare un’indicazione circa la creazione di valore operata dalla banca

• Versione più semplice, uniperiodale:

• La determinazione delle due grandezze comporta numerose imprecisioni e

approssimazioni (come spiegato in questo e nel capitolo 24)

• Considerazione di fondo: é corretto confrontare semplicemente costo del capitale e Raroc corrente?

Creazione di valore e Raroc


se Raroc > re

Creazione di valore

Sarebbe più corretta un’ottica multiperiodale, considerando i flussi di dividendo attesi ed

il valore di cessione della quota di capitale dell’azionista



32

• Utilizzando anche i Raroc attesi si ha creazione di valore se:

• Di solito si dispone di previsioni dettagliate soltanto per i Raroc attesi

per i primi n anni, per i successivi si può ipotizzare un Raroc costante:

• Capitale Economico Futuro. Se la banca investa il nuovo capitale ottenuto

reinvestendo una quota (1-) dei profitti netti (et) ottenuti al tempo t:

• Ricordando che:



1 2

1 1 2 2 11 1e eRaroc EC r Raroc EC r EC

1

1 11 1 1

nt t n n t

t n tt te e e

Raroc EC Raroc ECEC

r r r

1 1t t tEC EC e

t

t

eRaroc

EC 1 1 1 1t t t t t tEC EC Raroc EC EC Raroc

Così si può ricavare i primi n valori del capitale economico futuro



33

• I valori di EC successivi ad n possono essere calcolati agevolmente, ipotizzando un Raroc costante:

• Si ha quindi creazione di valore se:

• Con la formula della rendita perpetua:



1 1t

n t n nEC EC Raroc

1

1 1

1 1

11 1

tn

nt t n

nt nt t ee e

RarocRaroc EC RarocEC EC

rr r

1

1 1 1

nt t n n

t nt e e

Raroc EC Raroc ECEC

kr r

11

1 1

e

n

rk

Raroc



34

• Esempio: una banca ha un Raroc corrente del 5%, ma si impegna credibilmente a portare tale valore al 7% e quindi al 10% nei due anni successivi

• C’è creazione di valore se



33 3

131 1 1

t t

tt e e

Raroc EC Raroc ECEC

kr r

9,50 124,59 134,09 100 T Raroct ECt

1 5% 100 4,61

2 7% 102,5 6,09

3 10% 106,1 8,31

Total 19,01

Payout ratio 50%

Cost of capital re 8,50%

k 3,33%

Value 134,09

1

t t

t

e

Raroc EC

r



35

• Diversa misura di creazione di valore: economic value added (EVA)

• L’EVA misura il valore creato da un’impresa in un dato periodo, al netto del costo dei capitali (azionario e di debito) impiegati:

• Esempio: consideriamo un’impresa con D = 200 milioni (obbligazioni)

ed equiti (E) pari a 100 milioni tasso sul debito (rd)= 8% costo del capitale (re)= 12% profitti operativi = 60 milioni Si ha creazione di valore se EVA>0 Se EVA <0 i capitali impiegati sono stati remunerati meno del dovuto.

Creazione di valore e metodo EVA


EVA e w D E utili operativi, al netto delle imposte

ma al lordo del costo del debito

costo medio ponderato del capitale, w = 9,3%



36

• Data la definizione di w, l’EVA può riscriversi come:



8%

12%

= 32

WACC,

w = 9,3%

EVA

60profitti

operativi

obbligazionisti

azionisti

-16

-12

60

*

d eEVA e r D r E



37

• Precisazioni sugli elementi che compongono la formula dell’EVA:

• viene calcolato come:



* 1d dr r *

dr

l’aliquota fiscale della banca

Grandezza Società non finanziarie Banche

Utili operativi, al netto delle imposte

ma al lordo del costo di D

Utili operativi (compreso il net interest

income) al netto delle imposte ma al lordo

del costo di D.

Costo del capitale rettificato per il price to book ratio,

ma non rettificato per l’aliquota fiscale

Tasso sul debito, rettificato per l’effetto del risparmio fiscale

E Capitale contabile rettificato

D

Obbligazioni e prestiti bancari a lunga

scadenza, (escluse linee di liquidità a

breve termine, crediti da fornitori, ecc.)

Obbligazioni emesse a tassi di mercato,

obbligazioni subordinate (esclusi depositi e

obbligazioni per i clienti retail)

e

er

*

dr



38

• Per le imprese non finanziarie D include solamente le poste a medio-lungo termine (obbligazioni, ecc.), le altre forme di finanziamento non vengono considerate in quanto connesse alla gestione operativa

• Nel caso di una banca anche l’emissione di debito a medio lungo termine può essere considerata parte della gestione operativa

• Come già indicato (slide 35), l’EVA sarà positivo se:



In D si ricomprendono soltanto i prestiti obbligazionari destinati a investitori professionali, emessi a condizioni di mercato

*

d ee r D r E e e e

pe r E r E r MC

b

capitalizzazione di mercato



39

• Se AC può essere approssimato ragionevolmente dalla capitalizzazione di mercato MC, e ECACMC allora l’ultima formula della slide 38 diventa:

• L’ipotesi che EC e MC siano simili può però risultare irrealistica: il capitale

disponibile potrebbe essere superiore al capitale economico (cuscinetto di capitale)

• Inoltre EC dipende dall’ammontare di rischi in essere, mentre la capitalizzazione dipende dal valore che gli investitori attribuiscono alla banca



e

e eRaroc r

MC EC

Se ECACMC, dunque, il criterio del Raroc e quello dell’EVA conducono a giudizi identici



40

• Raroc e EVA conducono dunque a valutazioni equivalenti se:

• Come il Raroc anche l’EVA può essere applicato anche di singola business unit: si deve solo necessario ripartire il capitale contabile ed i prestiti subordinati tra le diverse unità d’affari

• Essendo però l’EVA basato sul capitale contabile é più difficile utilizzare le tecniche di capital allocation (capitolo 24)



la banca conserva una coerenza tra capitale disponibile e capitale economico

il mercato valuta correttamente il “fair value” della banca



41 © Resti e Sironi, 2008

Esercizi/1 1.Lunedì scorso le azioni di Banca Gamma quotavano 7 euro l’una.

L’ultimo dividendo per azione era 50 centesimi e il consenso, tra gli analisti, era che i dividendi sarebbero cresciuti del 3% all’anno. Il martedì, tuttavia, Banca Gamma ha annunciato una ristrutturazione, un nuovo management e obiettivi di redditività più ambiziosi, tra cui un tasso di crescita del dividendo del 4,5% l’anno; il prezzo dell’azione ha reagito portandosi a 7,62 euro.

Utilizzando il dividend discount model, dite qual era il costo del

capitale prima della ristrutturazione e come è cambiato il martedì. Spiegate quali sono, a vostro avviso, le ragioni di tale cambiamento.



Esercizi/2

2. La tabella che segue riporta alcuni dati di mercato per Banca

Sigma:


Beta

Rapporto prezzo/

valore di libro

p/b

Rapporto prezzo/

utili

p/e

Payout ratio

dei dividendi

Banca Sigma 90% 2 15 40%



Esercizi/2


Il tasso d’interesse privo di rischio a lungo termine è pari al 8%; il premio al rischio di mercato può essere ragionevolmente stimato pari al 6%. La banca ha appena annunciato un obiettivo di Roe, per l’anno corrente, del 18% e considera tale obiettivo realistico. Alla luce di questi dati e utilizzando tutti e tre i metodi discussi in questo capitolo (dividendi scontati, rapporto prezzo/utili e CAPM), valutate se tale Roe può essere considerato adeguato da parte degli azionisti. Dite quindi se secondo voi il prezzo di mercato reagirà all’annuncio di un Roe del 18% aumentando o riducendosi.




Esercizi/3

3. La Banca Taldeitali ha un capitale a valore di libro di 200 milioni

di euro, sul quale paga un costo del capitale del 20%, e un ammontare di debito (collocato presso investitori istituzionali e costituito perlopiù da prestiti subordinati) pari a 180 milioni, su cui paga un tasso medio del 10%. L’anno scorso, la banca ha prodotto un utile operativo netto dopo le tasse (che scontava un’aliquota fiscale del 33%) pari a 90 milioni di euro. Calcolate il costo medio ponderato del capitale (WACC) della banca (tenendo conto dell’effetto fiscale del debito) e il suo EVA. Dite se la banca sta creando o distruggendo valore per i suoi azionisti.


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