CORSO DIDATTICA della FISICA CORSO DIDATTICA della FISICA 20112011

FISICA e MUSICAFISICA e MUSICAovvero:ovvero:

rumori, suoni, musica: rumori, suoni, musica: la scienza di cio' che si ascoltala scienza di cio' che si ascolta

Un percorso scientifico per Un percorso scientifico per ““leggereleggere”” l l’’artearte Matematica e fisica Matematica e fisica non solonon solo come lavagne come lavagne

affollate di formule ed esperimenti affollate di formule ed esperimenti complicaticomplicati

La musica La musica non solonon solo come successione di come successione di suoni e sensazionisuoni e sensazioni

gli argomenti trattabiligli argomenti trattabili:: la fisica del suono ... la fisica del suono ... coscos’’è è un suono?un suono?

la rappresentazione scientifica di un suonola rappresentazione scientifica di un suono

suoni puri e suoni complessisuoni puri e suoni complessi

la percezione di un suonola percezione di un suono

matemusica o musimatica? matemusica o musimatica?

e le l’’ambiente?ambiente?

suono ed onde sonoresuono ed onde sonore

oscillazioni di un oscillazioni di un mezzo meccanicomezzo meccanico(nell(nell’’intervallo udibile di intervallo udibile di frequenzefrequenze))

ondeonde viaggianti viaggianti che che trasportanotrasportano ll’’informazione informazione sonora nellsonora nell’’ariaaria

sono onde sono onde longitudinali longitudinali di compressione di compressione delldell’’ariaaria

rappresentazione rappresentazione delldell’’ondaonda

LL ’’onda: cosa e come varia nel onda: cosa e come varia nel tempo?tempo?

LL ’’onda gradita ai matematicionda gradita ai matematici

RECRECIl nostro alleato Il nostro alleato computercomputer

rumori, suoni, musicarumori, suoni, musicaalla ricerca di alla ricerca di armonia armonia ??

Sovrapposizione di suoni puri Sovrapposizione di suoni puri

ed analisi di frequenzeed analisi di frequenze (Fourier)(Fourier)

La La regolaritàregolarità del suono del suono

Il computer come Il computer come analizzatoreanalizzatore

alla ricerca del alla ricerca del timbrotimbro

Lo Lo SPETTRO SPETTRO sonorosonoro

dallo strumento alle sensazioni dallo strumento alle sensazioni musicalimusicali

Generazione del suonoGenerazione del suono (meccanica dei (meccanica dei mezzi mezzi elasticielastici))

Trasmissione del suonoTrasmissione del suono (teoria delle onde)(teoria delle onde)

Acquisizione del suonoAcquisizione del suono (fenomeni risonanti)(fenomeni risonanti)

Percezione del suonoPercezione del suono(analisi/sintesi di Fourier)(analisi/sintesi di Fourier)

assorbimentassorbimento riverberoo riverberoriflessione riflessione

diffrazionediffrazione rifrazionerifrazione

Trasferimento del suono per Trasferimento del suono per risonanzarisonanza

corda vibrante: oscillatorecorda vibrante: oscillatore

cassa cassa armonica: armonica: accoppiamentaccoppiamento acustico o acustico risonanterisonante

labbra: labbra: oscillatoreoscillatore

colonna dcolonna d’’aria: aria: accoppiamentaccoppiamento acustico o acustico risonanterisonante

membranamembrana: :

oscillatoreoscillatore

cassa cassa armonica: armonica: accoppiamenaccoppiamento acustico to acustico risonanterisonante

??? ??? RISONANZA ???RISONANZA ???

Fronti dFronti d’’onda, energia, potenza, onda, energia, potenza, intensitàintensità

Misura di rapidità di trasferimento di energia riferita allMisura di rapidità di trasferimento di energia riferita all ’’unità di unità di tempo e di area:tempo e di area:

Intensità = Potenza media / Superficie (W/mIntensità = Potenza media / Superficie (W/m22))

Diminuisce come 1/distanzaDiminuisce come 1/distanza22

Intensità sonora soggettiva:Intensità sonora soggettiva:dipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dalldipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dall’’intensità oggettiva.intensità oggettiva.

Si parla di Si parla di SOGLIA DI UDIBILITASOGLIA DI UDIBILITA’’ (10 (10-12-12W/mW/m22) e di ) e di SOGLIA DEL DOLORE SOGLIA DEL DOLORE (1W/m(1W/m22).).

Relazione fra Relazione fra intensitàintensità e e pressione media pressione media: : I≈PI≈P2 2

(livello di pressioni da 10(livello di pressioni da 10-5 -5 Pa a 10Pa a 10 Pa).Pa).

Risposta Risposta non lineare dellnon lineare dell’’apparato uditivoapparato uditivo: per un aumento di : per un aumento di 10 volte10 volte dell dell’’intensità intensità acustica si ha un acustica si ha un raddoppio della percezione soggettivaraddoppio della percezione soggettiva..

Il Il livello di intensità sonoralivello di intensità sonora è il numero di fattori è il numero di fattori 1010 a partire dalla a partire dalla soglia di soglia di udibilitàudibilità::

10 log I/I0 = 10 log I + 120 dB (decibel)

Per Per I =I = 10106 6 W/mW/m22 il livello è pari a il livello è pari a 60dB60dB (un (un milionemilione di volte più intenso oggettivamente della soglia di udibilità). Passando da di volte più intenso oggettivamente della soglia di udibilità). Passando da 10106 6 W/mW/m22 a a 10104 4 W/mW/m22 (100 volte più intenso, la percezione di livello aumenta di 20 dB – 2 fattori 10).(100 volte più intenso, la percezione di livello aumenta di 20 dB – 2 fattori 10).

Per Per raddoppiareraddoppiare la percezione acustica usando un amplificatore da 15W lo si deve spingere a 150W (decuplicare l la percezione acustica usando un amplificatore da 15W lo si deve spingere a 150W (decuplicare l’’intensità).intensità).

Sovrapposizione di suoni puri: battimentiSovrapposizione di suoni puri: battimenti

Oscillatore di riferimento: 440 HzOscillatore di riferimento: 440 Hz

v+1.3v v+1.2v v+1.1v

v+1.05v v+1.01v v+1.005v

orecchio medio

timpano, ossicini, finestra ovale:

trasmissione delle vibrazioni meccaniche dall’esterno all’interno;

trasduzione meccanica amplificata (rapporto fra superfici coinvolte)

orecchio esterno

padiglione e condotto uditivo:

canna aperta in risonanza a ≈3800 Hz;

localizzazione sonora: sfasamenti stereofonici, fenomeni diffrattivi.

orecchio interno

coclea, nervo acustico (canali semicircolari):

conversione da impulsi meccanici a segnali nervosi;

teoria posizionale o tonotopica

suoni e musica: questione di suoni e musica: questione di orecchioorecchio..

La migliore microtecnologia naturale La migliore microtecnologia naturale ……

Sezione 75 mm2 Sezione 3 mm2

membrana basilare come oscillatore meccanico “interfacciato” dell’apparato uditivo.

La sollecitazione ha un inviluppo il cui massimo dipende dalla frequenza dell’onda acustica: vicino (lontano) dalla finestra ovale per frequenze elevate (basse).

coclea vista in sezione:

lunghezza 35 mm, apertura iniziale 2 mm.

endolinfa24,000 cellule cigliate

Ft=Ff , PtSt=PtSt

Pf=Pt(St/Sf)=25Pt , If = It+30dB

riconoscimento delle frequenze:riconoscimento delle frequenze:teoria posizionale (tonotopica)teoria posizionale (tonotopica)

Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz): l’apparato uditivo opera un’analisi di Fourier per la discriminazione dell’altezza di un suono complesso.

Membrana basilare come continuo di oscillatori a decrescenti frequenze di risonanza (spessore crescente ed elasticità decrescente).

coclea come trasduttore che trasforma l’informazione di frequenze nel dominio spaziale: il cervello opera all’inverso.

Caratteristiche psicofisiche del suono e della Caratteristiche psicofisiche del suono e della musicamusica

Livello di intensità (pressione sonora e Livello di intensità (pressione sonora e sonorità)sonorità)

IdB=10 log (I/I0)=20 log (P/P0)= PdB.

legge del quadrato delle distanze: per ogni raddoppio della distanza IdB cala di 6 dB (PdB cala di 12 dB).

strumentostrumento potenza max (W)potenza max (W)

(a 3 m di (a 3 m di distanza)distanza)

livello di livello di intensità (dB)intensità (dB)

clarinettoclarinetto 0.050.05 86.586.5

voce voce 0.110.11 9090

violinoviolino 0.180.18 9292

trombatromba 0.500.50 96.596.5

pianofortepianoforte 1.11.1 100100

trombonetrombone 66 107107

organoorgano 1818 112112

orchestraorchestra 7070 118118

Deviazioni dalla legge di risposta logaritmica: sensazioni soggettive di sonorità (loudness):

1 son = sensazione di volume sonoro per il suono puro a 1000 Hz e 40 dB.

Un suono n volte più forte vale n son.

dinamica musicale e dinamica musicale e sonoritàsonorità

Meccanismo dell’orecchio per la codifica della sonorità: il numero di impulsi nervosi aumenta nel tempo (ma non la loro grandezza).

dinamica musicale

Intensità(dB)

Sonorità(son)

ffffffff 110110 128128

ffffff 100100 6464

ffff 9090 3232

ff 8080 1616

mfmf 7070 88

mpmp 6060 44

pp 5050 22

pppp 4040 11

pppppp 3030 0.40.4

pppppppp 2020 0.10.1

relazione fra sonorità e altezza