Corso di STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE INDUSTRIALE · Corso di STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE...

Modulo 4.1

I trasduttori: classificazione e caratteristiche

principali

Prof. Ing. Cesare Saccani

Prof. Ing. Augusto Bianchini

Dott. Ing. Marco Pellegrini

Ing. Alessandro Guzzini

Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna

Viale del Risorgimento 2, 40136, Bologna – Italy

Corso di

STRUMENTAZIONE E AUTOMAZIONE

INDUSTRIALE

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I trasduttori: attivi vs. passivi

Il trasduttore è un dispositivo che viene eccitato dall’energia proveniente da un

sistema e, a sua volta, fornisce energia, solitamente sotto una diversa forma, ad un

altro sistema. Normalmente i trasduttori vengono collegati a sistemi elettrici e quindi

forniscono un segnale in uscita di tipo elettrico. Questo segnale è funzione del

parametro fisico misurato.

Trasduttore attivo: dispositivo di trasduzione che deriva dal fenomeno fisico in

ingresso tutta l’energia in uscita. Pertanto, il trasduttore non necessita di

alimentazione. Presenta, però, un grosso vincolo: forma del segnale e quantità

di energia emessa sono limitate dalla quantità di energia disponibile nel

fenomeno trasdotto e dalla efficienza della conversione.

Trasduttore passivo: dispositivo dotato di un ingresso fisico, di un segnale

elettrico in uscita e di un ingresso elettrico di alimentazione. Sono pertanto

estremamente affidabili e, solitamente, la sensibilità può essere regolata.

D’altro canto, il costo è solitamente più elevato rispetto ad un trasduttore attivo.

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I trasduttori: elemento sensibile

Trasduttore capacitivo

Nel trasduttore con elemento sensibile di tipo capacitivo al variare della

variabile misurata corrisponde una variazione della capacità di un

condensatore.

Esempio: trasduttore di pressione (strumento commerciale)La pressione di processo esercita una forza che provoca

la variazione della distanza compresa fra i due elettrodi

(di cui uno a contatto con la parte di processo, mentre

l’altro risulta fisso).

La variazione della distanza provoca conseguentemente

una variazione di capacità che può essere associata alla

variazione di pressione secondo la relazione:

𝐶 =𝜀𝑆

𝑑

Dove C è la capacità del condensatore (F), 𝜀 è la

costante dielettrica del mezzo (F/m), S è la superficie dei

due elettrodi (m2) e d è la distanza interposta (m).

Misura relativa alla

pressione

atmosferica

Misura di pressione

assoluta

Elettrodi

L’unità di misura della capacità elettrica è il Farad F = C/V. Solitamente nella pratica si

utilizzano suoi sottomultipli (µF o nF)

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Trasduttore elettroacustico

Il trasduttore con elemento sensibile di tipo elettroacustico converte segnali

sonori in grandezze elettriche che sono associati alla variabile misurata.

Esempio: trasduttore di portata (strumento commerciale)

Si consideri una condotta attraversata da una portata Q. Il

trasduttore immette all’interno della condotta un segnale

acustico dal sensore a al tempo tb . All’istante ta il sensore b

riceve il segnale acustico.

La velocità del fluido risulta essere proporzionale

all’intervallo temporale fra il momento di generazione e di

ricezione del segnale. Dunque la portata può essere

calcolata secondo la relazione:

𝑄 = 𝑣 × 𝐴

Q è la portata di fluido (m3/s), A è la sezione della condotta

(m2), e v è la velocità del fluido (m/s).

Elemento riflettente

I trasduttori elettroacustici hanno il grande vantaggio di non essere intrusivi.

Sono anche utilizzati per l’identificazione di perdite nelle condotte.

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Trasduttore elettromagnetico

Esempio: trasduttore di portata volumetrica Promag (Produttore Endress

Hauser)

Si consideri un fluido elettricamente conduttivo (presenza di cariche elettriche

libere) che passa attraverso una condotta.

Se all’interno di un tratto noto di condotta viene realizzato un campo magnetico

di intensità B, sulle particelle è esercitata una forza che ne devia la propria

traiettoria secondo il fenomeno dedotto da Lorentz.

Tale fenomeno definisce che su una carica Q che si muove all’interno di un

campo magnetico B con velocità v si esercita una forza (forza di Lorentz) pari a:

𝑭𝑳 = 𝑸 ∙ 𝒗 × 𝑩

Il trasduttore con elemento sensibile di tipo elettromagnetico sfrutta l’insorgere di una

forza elettromotrice (FEM) per misure di velocità.

Come si vede dall’equazione vettoriale, le particelle positive sono separate da quelle negative secondo due

traiettorie differenti; viceversa in caso di assenza di moto la forza di Lorentz è nulla e non si assiste alla

separazione delle cariche.

Inserendo due elettrodi in posizione diametralmente opposta è così possibile (in caso di portata non nulla)

osservare una forza elettromotrice proporzionale alla velocità del fluido e quindi alla portata.

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Trasduttore elettromagneticoEsempio: trasduttore di portata volumetrica Promag (Produttore Endress Hauser)

Il rivestimento isolante serve a garantire l’isolamento fra il fluido carico all’interno e l’esterno.

L’elettrodo di riferimento e quello di tubo vuoto prevengono da errori di misura relativi al non

completo riempimento del tratto con il fluido.

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Trasduttore magnetoresistivo

Il trasduttore con elemento sensibile di tipo magnetoresistivo sfrutta la capacità

di alcuni materiali di cambiare la propria resistenza in funzione del campo

magnetico in cui sono immersi.

In particolare la resistenza elettrica può diminuire o aumentare quando viene applicato

un campo magnetico perpendicolare o parallelo al percorso della corrente fino al

raggiungimento della saturazione magnetica nel materiale.

Sono adatti per il rilevamento della velocità di rotazione, di ruote dentate ma anche

per misure statiche.

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Trasduttore piezoelettrico

Il trasduttore con elemento sensibile di tipo piezoelettrico sfrutta l’originarsi di

una polarizzazione elettrica su facce opposte di materiali sottoposti a

sollecitazioni (stress) fisiche.

Alcuni materiali (quarzo, titanato di bario e litio) godono della proprietà di originare una

differenza di potenziale elettrostatico se sottoposti a sollecitazioni meccaniche e inoltre variano

le proprie dimensioni geometriche se sottoposti ad un campo elettrico (effetto piezoelettrico).

Tali strumenti sono adatti solo per misure dinamiche di pressioni (fenomeni oscillatori di

vibrazioni dell’ordine del kHz)

F

+

+

+

+

+

+

La carica che si genera è proporzionale alla forza.

Le cariche non permangono stabilmente sulla superficie,

per cui il segnale decade. Risulta quindi necessaria una

velocità di campionamento elevata.

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Esempio: trasduttore di pressione di tipo piezoelettrico.

La pressione esercitata sulla membrana comporta una

compressione dell’elemento piezoelettrico situato tra la

stessa e l’elemento isolante. Tale compressione provoca

una differenza di potenziale rilevabile ai capi di due fili

conduttori solidali a due elettrodi posti sulle facce del disco

di materiale piezoelettrico.

La membrana è solitamente solidale ad un coperchio

filettato finalizzato a garantire un precarico tale da ottenere

frequenze naturali differenti dalle frequenze della pressione

dinamica agente sull’elemento sensibile evitando la

risonanza del cristallo.

Membrana

Disco

piezoelettrico

Isolante

Coperchio

e corpo

Cavi

elettrici

Immagine tratta dal ‘’ Manuale del

termotecnico’’ di Nicola Rossi.

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Trasduttore resistivo

Il trasduttore resistivo converte una grandezza fisica in una grandezza elettrica

sfruttando la variazione di resistenza dell’elemento sensore.

Se si considera un conduttore di lunghezza l, sezione S e resistività r la resistenza offerta al

passaggio di corrente risulta essere pari a:

𝑅 = 𝜌𝑙

𝑆

In particolare i trasduttori resistivi sfruttano la variazione di uno dei tre parametri per ottenere la

misura della grandezza fisica:

Trasduttori di spostamento sfruttano variazioni di l;

Trasduttori di deformazione sfruttano le variazioni di l/S;

Trasduttori di temperatura, umidità e portata sfruttano le variazioni di densità.

Esempio: Trasduttore di spostamento potenziometro (rilevazione di spostamenti rettilinei)

𝑼𝑼 =𝑼𝒊𝑹𝟏

𝑹𝟏 + 𝑹𝟐=𝑼𝒊𝒙

𝑳

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I trasduttori: caratteristiche

Ogni trasduttore è caratterizzato da un insieme di parametri che ne specificano

in maniera quantitativa e qualitativa le caratteristiche.

A seconda del fenomeno fisico da misurare e delle particolari condizioni applicative, il

progettista sceglie il trasduttore più adatto proprio sulla base dell’analisi delle suddette

caratteristiche.

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Campo di misura o portata (range)

E’ l’insieme dei valori che può assumere il misurando entro il quale, se sono

rispettate le condizioni operative, lo strumento funziona secondo le specifiche

fornite.

Si esprime usualmente con una coppia di valori che identificano un minimo ed un

massimo.

In assenza di ulteriori dati, il campo di misura va assunto anche per definire i limiti

fisici di impiego dello strumento allo scopo di evitare rotture o danneggiamenti.

In alternativa, il costruttore può fornire informazioni sul campo di sicurezza, cioè

l’insieme dei valori che lo strumento è in grado di rilevare senza che la funzionalità

dello strumento venga alterata in modo permanente.


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Campo di misura o portata (range) – definizioni

LRL: Lower Range Limit

URL: Upper Range Limit

LRV: Lower Range Value

URV: Upper Range Value

Span: URV-LRV – è la differenza algebrica tra i limiti superiore e inferiore del

campo di lavoro.

Campo di misura (design range)

Campo di lavoro (operative range)

Campo di misura

Campo di lavoro


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Turn-down (rangeability)

Il turn-down (TD) o rangeability è il rapporto tra il fondoscala e il minor valore,

normalizzato all’unità, per il quale sono valide determinate caratteristiche di

accuratezza e precisione dello strumento.

Un valore elevato di rangeability è pertanto indice di applicabilità del sensore in un

ampio campo di misura.

Ad esempio, un sensore di pressione differenziale con TD 20:1, con fondo scala di 1

bar e accuratezza dell’1% sul valore istantaneo, misura, con tale accuratezza,

pressioni comprese tra 1 bar e 50 mbar.


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Turn-down (rangeability)

Prowirl (misuratore portata Von Karman)


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Tempo di risposta

Identifica il tempo impiegato dal trasduttore ad adeguare la rilevazione della

grandezza in ingresso al 90% del nuovo valore che essa assume quando tale

grandezza subisce una variazione.

Il tempo di risposta si misura in secondi (s): questo parametro viene rilevato imponendo una variazione

istantanea a gradino della grandezza fisica e rilevando il tempo impiegato dal trasduttore a rilevare il nuovo

valore assunto dalla grandezza.


Il tempo di risposta si compone di:

t0: tempo morto → è il tempo che intercorre tra la

variazione dell’ingresso e il momento in cui il sistema

raggiunge il 5% del valore di regime; in questo

intervallo il sistema non risponde e quindi tale tempo

deve essere più piccolo possibile.

t90: costante di tempo → è il tempo che il sistema

impiega per passare dal 10% al 90% del valore di

regime.

N.B.: esiste anche un tempo morto dell’impianto,

inteso come tempo che intercorre tra la lettura su di

uno strumento e la lettura sul medesimo strumento

nel ciclo di acquisizione dati.

t90t0

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Tempo di risposta


• t1: tempo morto (dead time) = t0

• t3: costante di tempo (time constant) = t90

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Sensibilità (sensitività, guadagno)

La sensibilità (o sensitività, guadagno) è definita analiticamente come la

derivata dell’uscita qo rispetto l’ingresso qi, e si può misurare come il rapporto

tra la variazione dell’uscita Δqo sulla variazione dell’ingresso Δqi. A parità di

variazione della grandezza in ingresso, lo strumento più sensibile fornisce

un’uscita maggiore.

Sensibilità = dqo/dqi ~ Δqo/Δqi

Sensibilità lineare → Δqo/Δqi = K (costante) Sensibilità non lineare


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Nello studio della qualità di uno strumento può assumere rilievo anche l’effetto che gli

ingressi non desiderati, quali interferenze o modifiche di parametri non controllati,

possono avere sulla sensibilità.

Gli effetti negativi sulla sensibilità più

frequenti sono:

- Deriva dello zero (Zero Drift):

presenza di una lettura non nulla anche

in mancanza di segnale in ingresso (off-

set).

- Deriva della sensibilità (Sensitivity

drift): la sensibilità varia rispetto

all’andamento nominale, che si verifica

in determinate condizioni (ad esempio,

di temperatura ambiente).


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• TD = Turndown

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Isteresi (Hysteresis)

L’isteresi indica la tendenza di uno strumento di esibire valori di lettura diversi

in corrispondenza dello stesso misurando, quando questo è fatto variare per

valori crescenti o decrescenti.

L’isteresi è valutata come la massima

differenza fra i valori della grandezza

d’uscita corrispondenti al medesimo

misurando, quando si considerano tutti i

possibili valori entro il campo di misura,

ed ogni valore viene raggiunto, prima

partendo dall’estremo inferiore, poi

partendo dall’estremo superiore.


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Risoluzione (Resolution)

La risoluzione è definita come la minima variazione della grandezza in uscita

che il trasduttore può fornire a fronte di una variazione della variabile in

ingresso, valutata rispetto alla massima escursione che la stessa grandezza può

assumere in uscita.

R = ΔGout min / ΔGout FS

R: risoluzione

ΔGout min: variazione minima in uscita;

ΔGout FS: differenza tra fondo scala e valore di inizio scala (range).

Minore è la risoluzione, maggiore è la qualità dello strumento.


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Risoluzione (Resolution)

Nelle misure reali si presentano almeno due fonti in grado di limitare la risoluzione di

uno strumento:

Limitazioni strumentali: derivano dalla struttura interna dello strumento di misura e

ne limitano la capacità a reagire a piccole variazioni del misurando. Le fonti di queste

limitazioni sono il principio di funzionamento, la struttura fisica o la perfezione nella

realizzazione (rumori di fondo dell’elettronica, bloccaggio per l’attrito tra componenti

mobili, deformazione di parti mobili).

Limitazioni di lettura: derivano dalla capacità di leggere le piccole variazioni sul

visualizzatore dello strumento di misura. Le fonti di queste limitazioni dipendono sia

dalla struttura della scala, che derivanti dalla capacità di lettura dell’operatore (numero

di cifre significative, errore di parallasse, lunghezza della gradazione e dimensione

dell’indice, esperienza dell’operatore nel leggere l’indice nella scala graduata).


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Ripetibilità (Repeatability)

La ripetibilità indica il grado di concordanza tra i risultati di misure ripetute dello

stesso misurando, effettuate in condizioni estremamente controllate di misura e

in un breve intervallo temporale.

La ripetizione di una misura, anche se effettuata lasciando immutate le metodologie di

misura impiegate, non produce valori uguali ma affetti da una certa dispersione a

causa di fonti di errore casuale non controllabili dall’operatore.

Queste ultime sono un naturale effetto dell’impossibilità pratica di controllare alla

perfezione tutte le infinite fonti di influenza. Quello che è fondamentale, nella pratica, è

che le discordanze non siano così ampie da rendere la misura non significativa.


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Riproducibilità (stabilità) (Long term stability)

La riproducibilità è il valore che stima il grado di concordanza delle misurazioni

fatte di un identico misurando al variare di uno o più parametri controllabili di

prova.

Il concetto è molto simile e spesso intercambiabile con quello di stabilità di una

misura ovvero la stima della dispersione delle misure di una stessa grandezza su un

lungo periodo temporale.

La riproducibilità può quindi essere intesa come capacità dello strumento di fornire la

stessa misura anche quando impiegato in condizioni diverse da quelle strettamente

nominali, facendo così intervenire tutte le modifiche della condizione di misura che

possono presentarsi nell'uso normale (ad esempio, al variare di temperatura, umidità,

pressione atmosferica, … ).


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Riproducibilità (stabilità) (Long term stability)

Cerabar – trasduttore pressione relativa


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Riproducibilità vs. Ripetibilità

La procedura per la determinazione della riproducibilità è simile a quella per la

definizione della ripetibilità, ma prevede che l’intervallo di tempo che intercorre fra le

due ripetizioni della prova sia sufficientemente lungo da far variare le condizioni di

impiego.

La riproducibilità permette di stimare l’incertezza prodotta in una certa operazione di

misura da cause accidentali frequenti.

Esempio: le norme ISO sulla taratura dei dinamometri richiedono che nel corso della

valutazione della riproducibilità il sensore, che è uno strumento portatile, venga

smontato e riposto almeno una volta nel suo imballo come se dovesse essere

trasportato, prima della ripetizione delle misure.


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Precisione (Precision)

La precisione è una misura del grado di dispersione dei dati attorno al valore

della media campionaria, ovvero la deviazione standard (o varianza).

La precisione è una caratteristica globale che considera la dispersione di valori

prodotta da variazioni casuali non ripetibili e comprende simultaneamente tutti gli

elementi trattabili in termini statistici. La dispersione dei dati attorno al valore medio

viene spesso modellata attraverso delle funzioni di densità di probabilità limitate allo

scopo di poter definire il valore massimo di perturbazione della misura.


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Bias

Con il termine bias si intende lo scarto del valore medio di una serie di misure

ripetute dal valore vero o valore atteso della grandezza fisica misurata.

Pertanto, se la precisione costituisce una stima dell’influenza dell’errore casuale, il

bias coincide con l’errore sistematico dello strumento.


Valore

«reale»Valore medio

misurato

Grado di dispersione

(precisione)

Bias

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Accuratezza (Accuracy)

L’accuratezza è la caratteristica che definisce la capacità dello strumento di

fornire una singola lettura vicina al valore effettivo della grandezza misurata.

L’accuratezza, pertanto, prende in considerazione sia la precisione che il bias,

inglobandoli in un unico parametro. L’accuratezza è valutata quindi come il massimo

scostamento tra il valor medio, desunto attraverso una o più misure, dal valore reale

o, per meglio dire, da quello assunto come riferimento. L’accuratezza indica quindi

l'errore di misura.

Anche l’accuratezza, come la precisione, è una caratteristica globale.

Nel caso di strumento calibrato, l’errore di bias può essere considerato nullo: in

questo caso, quindi, accuratezza e precisione coincidono.


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Accuratezza (Accuracy)

L’errore può essere espresso in termini di percentuale della lettura attuale o del

fondoscala dello strumento.

Nella definizione «mista» la percentuale del fondoscala viene adottata per definire il

campo di linearità in prossimità dello zero, dove l'errore percentuale sulla lettura

potrebbe essere alto. Mentre l’errore percentuale viene adottato per la rimanente

porzione del campo di lavoro.

Errore lineare Errore sul fondo scala Errore «misto»


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Cerabar – trasduttore pressione relativa

I trasduttori: esempio scheda tecnica

Accuratezza di riferimento. L’accuratezza di riferimento include la non linearità (DIN EN 61298-2 3.11),

l’isteresi (DIN EN 61298-2 3.13) e la ripetibilità (DIN EN 61298-2 3.11). In accordo alla normativa (DIN EN

60770).

Tutte le specifiche si applicano allo span calibrato.

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Classe di precisione (Precision Class)

La classe di precisione Cp esprime un valore che rende confrontabile l’accuratezza di

strumenti diversi e si esprime come rapporto tra errore di misura e fondoscala dello

strumento:

Cp = |xm-xv|/P*100

xm: valore misurato

xv: valore «reale»

P: fondoscala

Gli indici di precisione rappresentano i limiti di errore percentuale, ovvero i limiti della

distribuzione rettangolare espressi ad un livello di confidenza del 100%, che uno

strumento, appartenente a tale classe, non deve superare, su tutto il campo di misura,

nelle condizioni di riferimento indicate dal costruttore.


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Classe di precisione (Precision Class)

La tabella riporta varie classi di strumenti e il loro campo tipico di applicazione.


Classe Errore a fondo scala Applicazioni

5 ±5,00% Strumenti normali.

2.5 ±2,50% Strumenti normali.

1.5 ±1,50% Strumenti di precisione.

1.0 ±1,00% Strumenti di precisione per collaudi e verifiche.

0.5 ±0,50% Strumenti di precisione per misure di laboratorio.

0.3 ±0,30% Strumenti di precisione per misure di laboratorio.

0.2 ±0,20% Strumenti di grande precisione per misure di laboratorio.

0.1 ±0,10% Strumenti campione.

0.05 ±0,05% Strumenti campione.

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Esempio applicativo

Si consideri l’utilizzo di un trasduttore per la misura di pressione assoluta e

differenziale.

Produttore: Emerson;

Modello Rosemount 2051T In line pressure transmitter;


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Esempio

1. Pressure range: insieme dei valori di pressione che può assumere il misurando

entro il quale, se sono rispettate le condizioni operative, lo strumento funziona

secondo le specifiche fornite.

Lo strumento è disponibile in diverse versioni che offrono range misurabili differenti.


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Esempio

1. Pressure range:


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Esempio

2. Tempo di risposta: tempo impiegato dal trasduttore ad adeguare la rilevazione

della grandezza in ingresso al 90% del nuovo valore che essa assume quando

tale grandezza subisce una variazione.


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Esempio

3. Accuratezza: capacità dello strumento di fornire una singola lettura vicina al valore

effettivo della grandezza misurata.

Nel termine sono presenti la linearità, l’isteresi e la ripetibilità.


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Esempio

4. Long term stability: valore che stima il grado di concordanza delle misurazioni fatte

di un identico misurando al variare di uno o più parametri controllabili di prova.


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Esempio

5. Sensibilità: derivata dell’uscita qo rispetto all’ingresso qi, misurabile come il

rapporto tra la variazione dell’uscita Δqo sulla variazione dell’ingresso Δqi.


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Esempio

Si consideri l’utilizzo di un trasduttore di pressione per la misura della pressione di un

olio idraulico ad alta pressione all’uscita di una pompa

Produttore: Gefran;

Modello Gefran KS;


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Esempio


Instrument

datasheet

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Caratteristiche dello strumento

1. Campo di misura:

Lower Range Limit (LRL): 1 bar;

Upper Range Limit (URL): 1000 bar;

2. Tempo di risposta:

Costante di tempo: <1ms

3. Isteresi:

+0,1% Fondo Scala (valore tipico); + 0,15% Fondo Scala (max.);

4. Ripetibilità:

+/- 0,025% Fondo Scala (valore tipico); +/- 0,05% Fondo Scala (max.)

5. Riproducibilità (stabilità):

<0,2% Fondo Scala all’anno

6. Accuratezza a temperatura ambiente (tiene conto di non linearità, isteresi,

ripetibilità, zero offset e span offset in accordo alla IEC 61298-2:

<+/-0,5% Fondo Scala


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