Corso di. Programma Introduzione a GeoGebra Modalità d’installazione Interfaccia utente Oggetti...

Corso diCorso di

Programma

• Introduzione a GeoGebra

• Modalità d’installazione

• Interfaccia utente

• Oggetti di GeoGebra

• Gestione file

• Prime applicazioni di base

Programma

• Introduzione a GeoGebra

• Modalità d’installazione

• Interfaccia utente

• Oggetti di GeoGebra

• Gestione file

• Prime applicazioni di base

GeoGebra è un software Open Source di

matematica dinamica che comprende

geometria, algebra e analisi, sviluppato per la

didattica e l’apprendimento della matematica da

Markus Hohenwarter e un team internazionale

di programmatori.

GeoGebra è un software Open Source di

matematica dinamica che comprende

geometria, algebra e analisi, sviluppato per la

didattica e l’apprendimento della matematica da

Markus Hohenwarter e un team internazionale

di programmatori.

Introduzione a GeoGebra

GeoGebra è un sistema di geometria interattiva. È possibile

creare costruzioni comprendenti punti, vettori, segmenti, rette,

figure geometriche piane, coniche e funzioni, quindi modificare

dinamicamente questi oggetti.

GeoGebra è un sistema di geometria interattiva. È possibile

creare costruzioni comprendenti punti, vettori, segmenti, rette,

figure geometriche piane, coniche e funzioni, quindi modificare

dinamicamente questi oggetti.

GeoGebra consente lo studio algebrico dei problemi. È

possibile immettere direttamente equazioni e coordinate, gestire

contemporaneamente di variabili, numeri, vettori e punti e

calcolare derivate e integrali di funzioni .

GeoGebra consente lo studio algebrico dei problemi. È

possibile immettere direttamente equazioni e coordinate, gestire

contemporaneamente di variabili, numeri, vettori e punti e

calcolare derivate e integrali di funzioni .

GeoGebra consente di studiare gli oggetti matematici in modi diversi.GeoGebra consente di studiare gli oggetti matematici in modi diversi.


Caratteristiche

• Software Open Source

• Freeware, di libero utilizzo

• Software multipiattaforma,opera sui principali sistemi operativi (Windows, Linux, OS2, ecc..)

• Diverse modalità d’installazionelocale, portable, on-line

Caratteristiche

• Software Open Source

• Freeware, di libero utilizzo

• Software multipiattaforma,opera sui principali sistemi operativi (Windows, Linux, OS2, ecc..)

• Diverse modalità d’installazionelocale, portable, on-line


1. Connettersi al sito web www.geogebra.org

2. Selezionare la voce Download nel menù

1. Connettersi al sito web www.geogebra.org

2. Selezionare la voce Download nel menù

Modalità d’installazione


Tre modalità d’installazione:

• Installazione On-Line: WebStart

• Installazione Off-Line: GeoGebra-Windows-Installer-3-2-47-0.exe

• Installazione Portable: GeoGebra-Windows-Portable-3-2-47-0.zip

Inoltre è prevista la possibilità dell’avvio on-line senza installazione.

Tre modalità d’installazione:

• Installazione On-Line: WebStart

• Installazione Off-Line: GeoGebra-Windows-Installer-3-2-47-0.exe

• Installazione Portable: GeoGebra-Windows-Portable-3-2-47-0.zip

Inoltre è prevista la possibilità dell’avvio on-line senza installazione.


• L’installazione on-line, che richiede la connessione ad Internet, consente di disporre

dell’ultima versione aggiornata di GeoGebra, e viene gestita in automatico. Inoltre

fornisce la possibilità di controllare la disponibilità di aggiornamenti che installa

automaticamente.

• L’installazione on-line, che richiede la connessione ad Internet, consente di disporre

dell’ultima versione aggiornata di GeoGebra, e viene gestita in automatico. Inoltre

fornisce la possibilità di controllare la disponibilità di aggiornamenti che installa

automaticamente.

• L’installazione off-line può essere effettuata anche su postazioni non collegate ad

Internet.

In fase d’installazione locale vengono richieste:

• Directory del programma (C:\Programmi\GeoGebra)

• Selezione della Lingua: controllare se flagato Italiano

• Icona d’avvio: menù Start, sul desktop, nella barra di avvio veloce

• L’installazione off-line può essere effettuata anche su postazioni non collegate ad

Internet.

In fase d’installazione locale vengono richieste:

• Directory del programma (C:\Programmi\GeoGebra)

• Selezione della Lingua: controllare se flagato Italiano

• Icona d’avvio: menù Start, sul desktop, nella barra di avvio veloce

• L’installazione Portable viene effettuata su una memoria esterna USB (pendrive,

SDCard) e consente l’avvio del programma anche da computer dove non è e non si

vuole installarlo.

• L’installazione Portable viene effettuata su una memoria esterna USB (pendrive,

SDCard) e consente l’avvio del programma anche da computer dove non è e non si

vuole installarlo.

Interfaccia utente

In GeoGebra,

geometria e algebra

lavorano fianco a fianco.

In GeoGebra,

geometria e algebra

lavorano fianco a fianco.

Vista Algebra Vista Grafica

Barra del titolo Barra del menù Barra degli strumenti

Interfaccia utente

La rappresentazione grafica di tutti gli oggetti è visualizzata nella Vista Grafica, mentre la

rappresentazione algebrica di tali oggetti è visualizzata nella Vista Algebra.

La rappresentazione grafica di tutti gli oggetti è visualizzata nella Vista Grafica, mentre la

rappresentazione algebrica di tali oggetti è visualizzata nella Vista Algebra.

Barra Inserimento

Barra stile accessibile

Interfaccia utente

Vista Grafica 2

Foglio di calcolo

Interfaccia utente

Selezionando gli strumenti geometrici in dotazione nella barra degli

strumenti è possibile creare costruzioni geometriche direttamente con il

mouse nella Vista Grafica, e contemporaneamente le equazioni e le

coordinate degli oggetti creati sono visualizzate nella Vista Algebra.

Selezionando gli strumenti geometrici in dotazione nella barra degli

strumenti è possibile creare costruzioni geometriche direttamente con il

mouse nella Vista Grafica, e contemporaneamente le equazioni e le

coordinate degli oggetti creati sono visualizzate nella Vista Algebra.

N.B. La barra degli strumenti raccoglie le principali funzionalità fra quelle selezionabili nella

barra del menù.

N.B. La barra degli strumenti raccoglie le principali funzionalità fra quelle selezionabili nella

barra del menù.

Interfaccia utente

SelezioneMovimento

Funzionalitàx Punti

FunzionalitàRette/Segmenti/Vettori

Descrizionecomando

Guida on-line

Rette eLuoghi

Poligoni

Circonferenza Coniche

Angoli

Trasformazioni

Testo/Immagini

Funzionalitàavanzate

Funzionalitàvisualizzazione

Annulla/Ripristina

Impostazioni

Prime applicazioni di base

Attività 1: Disegnare figure geometriche e altri oggetti

Prima di tutto

• Nascondere la finestra algebra e gli assi cartesiani (menu Visualizza).

• Attivare la griglia (menu Visualizza).

Attività 1: Disegnare figure geometriche e altri oggetti

Prima di tutto

• Nascondere la finestra algebra e gli assi cartesiani (menu Visualizza).

• Attivare la griglia (menu Visualizza).

Disegnare figure con GeoGebra

Utilizzando il mouse e la seguente selezione di strumenti è possibile disegnare

figure sul foglio da disegno (ad es. quadrati, rettangoli, una casa, un albero…).

Disegnare figure con GeoGebra

Utilizzando il mouse e la seguente selezione di strumenti è possibile disegnare

figure sul foglio da disegno (ad es. quadrati, rettangoli, una casa, un albero…).


Attività 2: Disegnare un rettangolo

Prima di tutto

• Nascondere la griglia (menu Visualizza)

• Disegnare un rettangolo a partire dalla definizione e proprietà

Attività 2: Disegnare un rettangolo

Prima di tutto

• Nascondere la griglia (menu Visualizza)

• Disegnare un rettangolo a partire dalla definizione e proprietà

Un rettangolo è un parallelogramma avente i quattro angoli congruenti

• I lati opposti sono paralleli

• I lati adiacenti sono perpendicolari

Un rettangolo è un parallelogramma avente i quattro angoli congruenti

• I lati opposti sono paralleli

• I lati adiacenti sono perpendicolari


1 Costruire il segmento AB.

2 Costruire la retta perpendicolare al segmento AB passante per B.

3 Costruire un nuovo punto C sulla retta perpendicolare.

4 Costruire la retta parallela al segmento AB passante per C.

5 Costruire la retta perpendicolare al segmento AB passante per A.

6 Costruire il punto di intersezione D.

7 Costruire il poligono ABCD. (Per chiudere il poligono fare clic nuovamente sul primo vertice.)

8 Salvare la costruzione.

9 Applicare il test di trascinamento per verificare la correttezza della costruzione.

Interfaccia utente

È inoltre possibile digitare da tastiera comandi e funzioni, direttamente

nella barra di inserimento.

È inoltre possibile digitare da tastiera comandi e funzioni, direttamente

nella barra di inserimento.

Simboli

Menù Comandi

Interfaccia utente

Simboli matematici/grafici:

Moltiplicazione → * Divisione → / Potenza → ^ Pedice → _{}

Oggetti geometrici:

Punto → A=(1,2) Vettore → v=(1;30°)

Luogo → r: y=2x+3 c: x^2+y^2=4

Funzione → f(x)=(x+1)/(x-2) g(x)=x^4-5x^2+4

Funzioni interne:

r: Retta[A,B] AB=Segmento[A,B]

ABCD=Poligono[A,B,C,D]


Attività 3: Disegnare un poligono

Disegnare il poligono di vertici A(1;2), B(3,5), C(4;3), D(2;-2), E(0;-1)

Attività 3: Disegnare un poligono

Disegnare il poligono di vertici A(1;2), B(3,5), C(4;3), D(2;-2), E(0;-1)

1. Nella barra d’inserimento inserire i punti

A=(1,2) B=(3,5) C=(4,3) D=(2,-2) E=(0,-

1)2. Nella barra d’inserimento inserire la funzione interna

ABCDE=Poligono[A,B,C,D,E]


Attività 4: Intersezione fra rette

Determinare il punto d’intersezione delle rette r) y=3x-2 ed s) y=-2x+3

Attività 4: Intersezione fra rette

Determinare il punto d’intersezione delle rette r) y=3x-2 ed s) y=-2x+3

1. Nella barra d’inserimento inserire le equazioni

r: y=3x-2 s: y=-2x+3

2. Utilizzare il comando intersezione oggetti nella barra degli strumenti

Oggetti di GeoGebra

Le costruzioni di GeoGebra consistono in oggetti di vario

tipo, creati utilizzando strumenti o comandi, individuati da

un Nome e caratterizzati da delle Proprietà.

Le costruzioni di GeoGebra consistono in oggetti di vario

tipo, creati utilizzando strumenti o comandi, individuati da

un Nome e caratterizzati da delle Proprietà.

Nella Vista Algebra gli oggetti sono riporati con i relativi

nomi e definizioni/valori algebrici e suddivisi in

• Oggetti liberi, definiti dall’utente

• Oggetti dipendenti, definiti in relazione agli oggetti liberi

• Oggetti ausiliari, che sono funzionali alla costruzione

Nella Vista Algebra gli oggetti sono riporati con i relativi

nomi e definizioni/valori algebrici e suddivisi in

• Oggetti liberi, definiti dall’utente

• Oggetti dipendenti, definiti in relazione agli oggetti liberi

• Oggetti ausiliari, che sono funzionali alla costruzione

Oggetti di GeoGebra

Nella finestra Proprietà è possibile impostare:

• [Fondamentali] – Mostra oggetto, Mostra etichetta, Mostra traccia, Fissa

oggetto, Posizione assolutaOggetto ausiliare.

• [Colore] – Colore, Opacità

• [Stile] – Spessore linea, stile tratto, stile riempimento, riempimento inverso

• [Avanzate] – Condizioni di visibilità, colori condizionati, livello, consentire

selezione, Vista Grafica1 e Vista Grafica2.

Nella finestra Proprietà è possibile impostare:

• [Fondamentali] – Mostra oggetto, Mostra etichetta, Mostra traccia, Fissa

oggetto, Posizione assolutaOggetto ausiliare.

• [Colore] – Colore, Opacità

• [Stile] – Spessore linea, stile tratto, stile riempimento, riempimento inverso

• [Avanzate] – Condizioni di visibilità, colori condizionati, livello, consentire

selezione, Vista Grafica1 e Vista Grafica2.

Per accedere alla finestra Proprietà di un oggetto, dopo averlo selezionato,

ci sono diverse opzioni:

• da barra del menù [Modifica][Proprietà]

• con tasto destro del mouse nella tendina a discesa

• nella barra Stile accessibile

Per accedere alla finestra Proprietà di un oggetto, dopo averlo selezionato,

ci sono diverse opzioni:

• da barra del menù [Modifica][Proprietà]

• con tasto destro del mouse nella tendina a discesa

• nella barra Stile accessibile


Attività 5: Disegnare poligoni regolari colorati

Disegnare un triangolo equilatero rosso, un quadrato giallo e un pentagono

regolare verde, tutti e tre con bordi blu, con a fianco i rispettivi nomi.

Attività 5: Disegnare poligoni regolari colorati

Disegnare un triangolo equilatero rosso, un quadrato giallo e un pentagono

regolare verde, tutti e tre con bordi blu, con a fianco i rispettivi nomi.

1. Nella barra degli strumenti selezionare poligono regolare per disegnare le tre figure

geometriche

2. Entrare nelle Proprietà di ognuno degli oggetti e impostare le richieste.

3. Tenendo premuto il tasto ctrl selezionare i lati e dalla barra di stile il colore blu

Interfaccia utente

Pausa caffèPausa caffè

Applicazioni avanzate

• Esporta immagine

• Nascondi/Mostra

• Slider

• Successioni

• Esporta immagine

• Nascondi/Mostra

• Slider

• Successioni


EsportaEsporta


Visibili sulla Vista

grafica

Nascosti sulla Vista

grafica

Nascondi/MostraNascondi/Mostra


SliderSlider


SliderSlider

Con valore 1 termina lo slider in 10 sec.


Attività 6: Studio della retta nel piano cartesiano

• Creare lo slider del coefficiente angolare m

• Creare lo slider dell’ordinata all’origine q

• Nella barra d’inserimento scrivere l’equazione generica di una retta y=m x+q

• Aumentare lo spessore della retta per evidenziarla

• Operare sugli slider m e q per studiare il comportamento della retta

Attività 6: Studio della retta nel piano cartesiano

• Creare lo slider del coefficiente angolare m

• Creare lo slider dell’ordinata all’origine q

• Nella barra d’inserimento scrivere l’equazione generica di una retta y=m x+q

• Aumentare lo spessore della retta per evidenziarla

• Operare sugli slider m e q per studiare il comportamento della retta


Attività 7: Studio della parabola nel piano cartesiano

• Creare lo slider dei coefficienti a, b, c

• Nella barra d’inserimento scrivere l’equazione generica di una parabola

y=a x^2+b x+c

• Aumentare lo spessore e modificare il colore della parabola per evidenziarla

• Aumentare l’opacità per evidenziare la concavità

• Operare sugli slider per studiare il comportamento della parabola

Attività 7: Studio della parabola nel piano cartesiano

• Creare lo slider dei coefficienti a, b, c

• Nella barra d’inserimento scrivere l’equazione generica di una parabola

y=a x^2+b x+c

• Aumentare lo spessore e modificare il colore della parabola per evidenziarla

• Aumentare l’opacità per evidenziare la concavità

• Operare sugli slider per studiare il comportamento della parabola


SuccessioniSuccessioni

Successione[ <Espressione>, <Variabile>, <Valore iniziale>, <Valore finale>, <Incremento> ]

Successione[2i, i, 0, 10, 0.5]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,…,20}

Successione[y = m x, m, 0, 10, 0.5]

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