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Corso di Fisica per MedicinaLezione 14 - Termodinamica (cod. pm3wpz)

Dr. Cristiano Fontana

Dipartimento di Fisica ed Astronomia “Galileo Galilei”Università degli Studi di Padova

8 novembre 2018

Indice

Termodinamica 3Temperatura 5Energia 10Trasporto di energia termica 16

2/21 CORSO DI FISICA PER MEDICINA Lezione 14 - Termodinamica (cod. pm3wpz) – Dr. Cristiano Fontana – 8 novembre 2018

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Termodinamica 3Temperatura 5Energia 10Trasporto di energia termica 16


Stati della materia

liquido

vapore

P (Pa)

105

611

0,00 0,01 100

T

T (℃)

solido

Figura: Diagramma di fasedell’acqua [wiki]

Nella nostra quotidianità abbiamo esperienza di tre statidella materia:

I Nei solidi i costituenti sono strettamente legati tra loro,ma possono vibrare. Possiedono una forma stabile edun volume definito.

I I liquidi sono dei fluidi quasi incomprimibili, quindihanno un volume definito, ma prendono la forma delcontenitore in cui sono posti.

I In un gas i costituenti sono molto poco interagenti.Riempiono i contenitori in cui sono posti e sonocomprimibili, quindi non hanno un volume definito.


Temperatura

I La temperatura è una grandezza fisica che indica lo stato termico di uncorpo, ovvero la sua energia termica interna.

I È una delle coordinate termodinamiche che si usano per descrivere ilcomportamento di un sistema termodinamico.

I Istintivamente sappiamo distringuere la sensazione di "freddo" e "caldo,"ma per misurarla si sfruttano le caratteristiche che dipendono dallatemperatura di alcune sostanze.

I Un corpo può avere la stessa temperatura, ma trovarsi in stati differenti(e.g. l’acqua a 0 ◦C può essere sia liquida che solida).


Misura della temperatura

Esistono diverse tecniche per misurare la temperatura di un corpo: sostanzialmente siosserva l’evoluzione di una proprietà del corpo che dipenda dalla temperatura. Definendodei punti fissi si può costruire una curva di calibrazione per la misura della temperatura.

Acqua eghiaccio

Acquabollente

Δh

T0=0℃ T1=100℃ΔT

h0

h1

P=1 atm

E.g. La colonnina di un termometro ad alcoolsi dilata all’aumentare della temperatura

Tmis =∆T∆h

(h − h0) + T0 (1)


Unità di misura della temperatura I

Esistono tre diverse scale di temperatura comunemente usate:

Gradi CelsiusLa scala più usata al mondo. Ha come punti fissi:

I 0 ◦C: punto di fusione dell’acqua,I 100 ◦C: punto di ebollizione dell’acqua,

Gradi FahrenheitLa scala usata nel mondo anglosassone. Ha come punti fissi:

I 32 ◦C: punto di fusione dell’acqua,I 212 ◦C: punto di ebollizione dell’acqua,

Conversione:[◦C] =

([◦F] − 32

)· 5

9(2)


Unità di misura della temperatura II

Gradi Kelvin - Unità di misura del SILa scala usata nel mondo scientifico. Ha la stessa spaziatura dei gradi centigradi e puntofisso:

I 0 K: zero assoluto.Conversione:

[◦C] = [K] − 273.15 (3)

Le tre unità di misura sono incompatibili tra loro perché le scale hanno degli offset reciproci.Questo vuol dire che non si può dividere gradi Kelvin assoluti per gradi centigradi, peresempio.


Equilibrio termico

Se un sistema si trova in equilibrio, e le condizioni al contorno non cambiano, le variabili chedescrivono il sistema non cambiano. Due corpi sono in equilibrio termico se si trovanoalla stessa temperatura, ovvero non scambiano energia termica.

Principio zero della termodinamicaSe due corpi A e B sono in equilibrio termico con C, allora A e B sono in equilibrio tra di loro.

A C

TAQ=0

B C⇒

TC

TB TC

A B

TAQ=0

TB


Energia termica I

Quando due corpi a temperature differenti sono messi a contatto, si scambiano energiatermica (storicamente chiamato calore) per raggiungere l’equilibrio termico.

Te>Ti

Ti

Q>0

Ti

Q=0

Ti

Q<0

Te=Ti Te<Ti


Energia termica II

L’energia termica Q tradizionalmente si misura in calorie (cal). Nel S.I. si misura in Joule.Una (piccola) caloria è la quantità di energia termica necessaria a far passare 1 g d’acquada 14.5 ◦C a 15.5 ◦C. A volte si parla di grande caloria o kilocaloria, che è la quantità dienergia termica necessaria per alzare 1 kg di 1 ◦C.

1 cal = 4.186 J (4)1 kcal = 1 Cal = 4186 J (5)


Capacità termica

Capacità termicaÈ la quantità di energia termica necessaria per alzare di un grado la temperatura di un corpo

C =∆Q∆T

(6)

Si misura in J/K oppure cal/K.

I Dipende dalla massa del corpo.I In generale dipende dalla temperatura T .


Calore specificoCalore specificoÈ la capacità termica per unità di massa

c =Cm

=1m

∆Q∆T

(7)

Si misura in Jkg K oppure cal

kg K.

I In generale dipende dalla temperatura T .I Solitamente scambi di energia termica per liquidi e solidi avvengono a pressioni

costanti, quindi si intende calore specifico a pressione costante.I Per i gas invece si differenziano i due possibili calori specifici:

cV =1n

(∆Q∆T

)

V=cost.cp =

1n

(∆Q∆T

)

p=cost.(8)

ove n è il numero di moli del gas (invece che la massa).


Calore latente

Durante i cambiamenti di fase di una sostanza, la temperatura non varia. Dell’energiatermica è comunque scambiata con l’ambiente, per permettere al sistema di cambiare ilproprio stato.

Calore latenteIl calore latente è la quantità di energia termica, per unità di massa, scambiata conl’ambiente durante i passaggi di fase.E.g.Calore latente di fusione dell’acqua: 333 kJ/kg.Calore latente di ebollizione dell’acqua: 2272 kJ/kg.


Trasformazioni di energia

Paretiadiabatiche

mg ⃗

Acqua

Figura: Apparato di Joule [wiki]

Nella prima metà del 1800, James Prescott Joule dimostròl’equivalenza tra energia meccanica e calore. Utilizzandoun calorimetro ed un sistema di pulegge, dimostrò chel’energia potenziale gravitazionale si può trasformare inenergia termica per mezzo dell’attrito di delle pale cheruotano in acqua. In questo modo misurò l’equivalenza

1 Cal = 4186 J (9)


Metodi di trasporto dell’energia termica

Esistono tre metodi di trasporto dell’energia termica:I Conduzione [pag. 17];I Convezione [pag. 18];I Irraggiamento [pag. 19].


Conduzione dell’energia termica

T1

T2

A

LQ

È il metodo di trasporto all’interno dei solidi, quindi senzascambio di materia, ma solo per agitazione termica.La legge di Fourier esprime il tasso di conduzionedell’energia termica:

dQdt

= −kA∆TL

(10)

ove A è l’area di contatto tra gli oggetti, L è lo spessoreattraverso cui il calore è condotto e k è il coefficiente diconducibilità termica.

[k ] =W

m K(11)


Convezione

ρ'>ρρ<ρ'

T1

T2

Nei fluidi il trasporto avviene principalmente perconvezione, ovvero per mezzo del trasporto di materia adiverse temperature. Si creano ad esempio quelle che sichiamano celle convettive, che sono dei vortici tra zone atemperature diverse. La variazione di temperaturacomporta una variazione di densità e quindi il fluido piùcaldo (leggero) tende a salire.


Irraggiamento

T

Il metodo di trasporto per irraggiamento non necessita diun mezzo materiale, perché l’energia termica è trasmessatramite energia elettromagnetica.La legge di Stefan-Boltzmann esprime il tasso diemissione dell’energia termica:

dQdt

= −εσAT 4 (12)

ove A è la superficie del corpo, ε l’emissività della superficie

0 < ε < 1 (13)

e σ è la costante di Stefan-Boltzmann che vale:

σ = 5.67 · 10−8 Wm2K4 (14)


Termoregolazione del corpo umano I

I Conduzione: trasmissione di calore per contatto tra organi interni e superficie cutaneaI Convezione: diffusione del calore prodotto all’interno del corpi verso l’esterno tramite

sangue e linfaI Irraggiamento: emissione termica dalla superficie cutanea (infrarosso)I Evaporazione: calore latente di evaporazione assorbito dal corpo per trasformare il

sudore in vapore acqueo.


Termoregolazione del corpo umano II

È importante che l’interno del nostro corpo sia tenuto a temperatura costante (∼37 ◦C).

Clima caldoI Fino a 32 ◦C si ha

I Vasodilatazione periferica: i vasi si dilatano per favorire il flusso di sangue caldodall’interno verso l’esterno dove viene raffreddato per contatto con la pelle più fredda(convezione).

I Sudorazione.I Oltre i 32 ◦C si ha una riduzione della termogenesi interna.

Clima freddoI Vasocostrizione periferica: i vasi si restringono per ridurre la dispersione di calore

per convezione.I Aumento della termogenesi interna.


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