Corso di fisica generale A"lio  Vi(orio  Vargiu  

e-­‐mail:  vargiu@dsf.unica.it    tel:  0706754911  

 Materiale  Dida"co  

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 Orari  ricevimento  studenK  

Martedì  e  Giovedì,  previo  appuntamento  da  concordare  via  e-­‐mail,  presso  lo  studio  2B21  

(2  piano  al  DiparKmento  di  Fisica)  

Elementi di fisica, Ezio Ragozzino Editore: Edises

Libri consigliati

Fisica Biomedica, F. Bersani et al. Editore: Piccin

Programma Lezioni Aula 1E Asse Didattico

Lun, Mer, h11-13

•  Grandezze fisiche •  Cinematica •  Dinamica

•  Statica •  Fluidi

•  Temperatura e calore

Obiettivi

•  Spiegare che cos’é la fisica e qual è il suo campo di

applicazione

•  Stimolare la curiosità e il desiderio di capire

•  Fornire un metodo analitico alla soluzione di semplici problemi pratici

Fisica

φύσις (physis = natura) •  Scienza che studia in maniera razionale e

quantitativa leggi e principi che regolano la natura •  È l’evoluzione della “filosofia naturale” praticata

da pensatori come Aristotele (IV sec. a.C.) •  Diventa una scienza vera e propria solo nel XVII

secolo grazie allo scienziato pisano Galileo Galilei

Procedura di studio dei fenomeni naturali:

1.  riconoscere il problema

2.  formulare un’ipotesi sulla sua soluzione

3.  prevedere le conseguenze dell’ipotesi

4.  compiere esperienze per verificare le previsioni

5.  elaborare una regola o modello generale più semplice in grado di organizzare in maniera coerente ipotesi, previsione, esperimento

Il metodo scientifico

Galileo Galilei (1564-1642) Il libro della Natura è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche.

Ogni fenomeno fisico è descrivibile attraverso un certo numero di grandezze fisiche quantificabili.

Misurare una grandezza fisica significa confrontarla con

una grandezza omogenea di riferimento, detta unità di misura.

Unità di misura: ben definita, riproducibile, pratica

Misura diretta = quantità / unità di misura

Grandezze fisiche e misura

Sistema Internazionale di unità di misura

Grandezza fisica fondamentale

Unità di misura Simbolo Definizione

Lunghezza Metro m Lunghezza percorsa dalla luce in 1/299792458 di secondo

Massa Kilogrammo kg massa del campione platino-iridio, conservato nel Museo

Internazionale di Pesi e Misure di Sèvres (Parigi) – Molte proposte di ridefinizione.

Tempo Secondo s durata di 9192631770 periodi della radiazione corrispondente alla

transizione tra i livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di cesio-133

Temperatura assoluta Kelvin K valore corrispondente a 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua

Intensità di corrente Ampère A

quantità di corrente che scorre all'interno di due fili paralleli e rettilinei, di lunghezza infinita e sezione trascurabile, immersi nel

vuoto ad una distanza di un metro, induce in loro una forza di attrazione o repulsione di 2*10 -7 N per ogni metro di lunghezza

Quantità di sostanza Mole mol quantità di materia di una sostanza tale da contenere tante

particelle elementari quante ne contengono 0,012 kg di carbonio-12. Tale valore corrisponde al numero di Avogadro

Intensità luminosa Candela cd intensità luminosa di una sorgente che emette una radiazione

monocromatica con frequenza 540*10 12 Hz e intensità energetica di 1/683 W/sr

Nella  misurazione  “dire%a”  di  una  grandezza  fisica  è  possibile  individuare  una  grandezza  omogenea  (dello  stesso  Kpo)  definita  

campione  e  confrontarla  con  la  grandezza  da  misurare.

Misure dirette e indirette

Esempi:  •  Misura  dimensioni  di  una  casa  •  Misura  tempo  di  percorrenza  

•  Misura  peso  corporeo  

Le  grandezze  per  le  quali  è  possibile  effe(uare  misure  dire(e  sono  espresse  in  unità  di  misura  fondamentali  

Unità fondamentali e derivate •  Per la misura di alcune grandezze fisiche la definizione operativa indicata,

mediante il confronto diretto con la quantità campione, è impossibile. •  Volendo misurare il diametro della Luna non potremo mai

usare direttamente il regolo graduato. Allo stesso modo la misura della temperatura superficiale del Sole non

potrà essere condotta con l’ausilio di un semplice termometro. •  In questi casi si dovrà ricorrere ad una “misura indiretta”. Si considera

qualche legge fisica che lega la grandezza da misurare ad altre grandezze direttamente accessibili.

Le unità di misura corrispondenti a grandezze non direttamente misurabili

vengono chiamate derivate: •  Velocità: m/s

•  Frequenza: Hz=1/s •  Forza: N=kg/(ms2)

•  Pressione: Pa = N/m2

•  …

Grandezze adimensionali Non hanno associata un’unità di misura poiché sono

definite come rapporto fra grandezze omogenee.

Es: misura in radianti di un angolo, pari al rapporto fra la

lunghezza dell'arco s e la misura del raggio R: θ = s/R  

 Un angolo di 1 radiante è

quell'angolo che sottende un arco lungo quanto il raggio.

θ(radianti): θ(gradi) = π : 180

Grandezze scalari e vettoriali Per informare un medico della nostra temperatura

basta fornire un numero indicato dalla colonnina di mercurio. Lo stesso vale per il nostro peso o l’altezza. Temperatura, Massa, Lunghezza sono grandezze

fisiche scalari.

Se volessimo informare qualcuno di un nostro spostamento da un luogo scelto come punto d’incontro non basterebbe dirgli di quanti metri ci siamo spostati! Dobbiamo indicare anche la direzione e il verso lungo la quale ci siamo mossi se vogliamo essere rintracciati.

Lo spostamento è una grandezza fisica vettoriale.

Elementi di calcolo vettoriale

Per definire un vettore occorre specificare:

- Punto d’applicazione - Modulo o lunghezza

-  Direzione -  Verso

Si definisce versore un vettore di modulo unitario.

Scomposizione di un vettore Ogni vettore può essere scomposto in

componenti usando un sistema di riferimento.

Scomposizione del vettore v lungo i due assi arbitrari r e s:

Regola del parallelogramma.

Scomposizione del vettore v lungo gli assi cartesiani x e y (individuati, rispettivamente, dai versori i e j): ad ogni punto del

piano xy corrisponde una coppia di numeri detta coordinate.

vx =v cosθ

vy =v sinθ

v = vxi + vy

j

v = vx2+ vy

2

Scomposizione di un vettore

Fx =F cosθ = 5

Fy =F sinθ = 7

v = 5i + 7j

F = Fx

2 +Fy2 = 25+ 49 = 74

A=(7,6)

Somma di vettori

•  Si fanno coincidere i punti di applicazione

•  Si tracciano i segmenti paralleli a partire dalle

punte •  Si traccia il vettore

somma dal punto comune di applicazione al punto di intersezione

fra i segmenti

Prodotto di un numero per un vettore

Si moltiplicano tutte le componenti per quel numero

F = (5, 7)n = 3nF = (nFx,nFy ) = (15, 21)

Prodotto scalare

Il risultato è uno scalare (un numero) dato dal prodotto dei moduli per il coseno dell’angolo compreso.

u⋅ v = u v cosθ

Prodotto vettoriale

Il risultato è un vettore, perpendicolare al piano individuato dai primi due, di modulo pari al prodotto dei moduli per il seno dell’angolo compreso, e verso dato dalla regola delle tre dita della mano destra.

Multipli e sottomultipli

deca  -­‐  da  -­‐  101        yocto-­‐  y-­‐  10-­‐24  

e(o-­‐  h-­‐  102        zepto-­‐  z-­‐  10-­‐21  

kilo-­‐  k-­‐  103        a(o-­‐  a-­‐  10-­‐18  mega-­‐  M-­‐  106        femto-­‐  f-­‐  10-­‐15  

giga-­‐  G-­‐  109        pico-­‐  p-­‐  10-­‐12  

tera-­‐  T-­‐  1012        nano-­‐  n-­‐  10-­‐9  

peta-­‐  P-­‐  1015        micro-­‐  μ-­‐  10-­‐6  

exa-­‐  E-­‐  1018        milli-­‐  m-­‐  10-­‐3  

ze(a-­‐  Z-­‐  1021        cenK-­‐  c-­‐  10-­‐2  

yo(a-­‐  Y-­‐  1024        deci-­‐  d-­‐  10-­‐1  

Errori sistematici Le misure delle grandezze fisiche sono inevitabilmente

affette da errore  

Il valore di una grandezza misurata non potrà perciò mai essere noto con precisione arbitrariamente grande.

Alcune sorgenti di errore possono dar luogo ad una discrepanza sistematica tra valore misurato e valore vero che si riproduce inalterata in una serie di misure ripetute.

Si parla di errori sistematici, gli errori più insidiosi, poiché non immediatamente identificabili.

In genere un errore sistematico può essere eliminato modificando lo strumento o la procedura, oppure

apportando una correzione alla misura.

Errori casuali Se si ripete la misura della stessa grandezza col medesimo strumento, nelle stesse condizioni e

seguendo la stessa procedura, si riscontrano differenze casuali tra il valore misurato e il valore vero. I risultati di queste misure ripetute fluttuano in maniera casuale

in un certo intervallo, la cui ampiezza definisce la precisione delle misure stesse.

Si può ridurre l’effetto degli errori casuali di misura ricorrendo alla teoria degli errori, che fornisce delle

procedure per ottenere la migliore stima (valor medio) della grandezza fisica in studio e dell’incertezza ad essa

associata (deviazione standard).

Gli  errori  casuali  o  accidentali  si  valutano  calcolando  il  valor  medio  di  una  serie  di  N  misure  indipendenK    

Valor medio

Valor  medio  m:  valore  più  a(endibile  di  una  misura,  è  dato  dalla  media  aritmeKca.  È  sempre  compreso  tra  il  valore  massimo  e  il  minimo  della  serie  di  misure.      Deviazione  standard  σ:  indica  la  dispersione  delle  misure  a(orno  al  valor  medio.  

La  probabilità  che  il  valor  vero  sia  compreso  tra  il  valor  medio  e  la  deviazione  standard  σ  è  del  68  %

m = mii=1

N

∑ N

mmin ≤m ≤mmax

σ = mi −m( )2i=1

N

∑ N

Trigoniometria

Circonferenza goniometrica

Seno

Funzioni trigonometriche

Coseno

Funzioni trigonometriche

Tangente

Funzioni trigonometriche

Esercizi -­‐   SKmare  la  superficie  di  un  foglio  A4  (210  x  297  mm)  in  m2  

-­‐   Esprimere  la  propria  altezza  in  μm  e  in  km  -­‐   Esprimere  il  proprio  peso  in  mg  e  in  Gg  

-­‐   Una  quanKtà  di  3  ml  di  un  farmaco  in  soluzione  a  quanK  cm3  corrisponde?  -­‐   Il  diametro  di  un  globulo  rosso  umano  è  di  circa  7  μm.  Determinarne  il  

volume.  -­‐   Rterra  =  6378  km  =>  …  ?  m  (1  km  =  103m)        

-­‐   1  litro  =  ?  dm3  (1  m3  =  1000  litri)  

-­‐   θ  =  60°    sinθ  =  ?,  cosθ  =  ?,  tanθ  =  ?  -­‐   1  cellula  ha  volume  di  1  µm3    Quante  cellule  in  1  cm3?  

-­‐   100  km/h    =  ?  m/s  (1  m/s  =  ?  km/h)  -­‐   30°  =  ?  RadianK  ;  π/3  =  ?  Gradi  -­‐   vx=  2  m/s    vy=  3  m/s      |v|=?  

-­‐   v=10  m/s  α=30o,  60o,  90o    vx=?    vy=?