CORSO DI FISICACORSO DI FISICA

Prof. Francesco Zampierihttp://digilander.libero.it/fedrojp/

fedro@dada.it

DINAMICADINAMICA

DINAMICADINAMICA

Domanda fondamentale: Da cosa dipende il moto? Cosa lo determina? Ricerca delle cause

Ogni fenomeno di moto ha UNA CAUSA

Es. pallone calciato

Non sempre la causa è esplicita (caduta libera)

CAUSE AZIONI dirette/indirette

da parte di altri corpi

Es. portiere che agisce sulla palla

AZIONIAZIONI

RINVIORINVIO = fa iniziare il movimento (da v = 0 a v 0)

DEVIAZIONEDEVIAZIONE = modifica un movimento già iniziato (da v1 a v2

con v1 v2 )

PARATAPARATA = fa cessare il movimento (da v 0 a v = 0)

AZIONE EFFETTO di MODIFICA dello STATO DI MOTOSTATO DI MOTO

STATO DI STATO DI MOTOMOTO

QUIETEQUIETE (v = 0)

MOTOMOTO con

v1

v2

v3

v4

…

MODIFICARE LO STATO DI MOTO = MODIFICARE LO STATO DI MOTO = CAMBIARE CAMBIARE vv!!!!

AZIONE (causa) v (effetto)

COME PUO’ VARIARE v?COME PUO’ VARIARE v?

MOTO GENERICO e non solo rettilineo

Es quiete v = 0 moto: v 0

SITUAZIONE 1

Un’autobus accelera in moto rettilineo

t0 = 0 s

v0 = 10 Km/h

t1 > t0

v2 = 20 Km/h

v VARIA solo numericamente (VARIAZIONE IN MODULO)

SITUAZIONE 2

PALLINA CHE RIMBALZA (elasticamente) in moto rettilineo

PRIMA URTO

t0 = 0 s

v0 = 1 m/s sx

DOPO URTO

t1 > t0

v1 = 1 m/s dx = -1 m/s

v VARIA solo NEL VERSO (VARIAZIONE IN VERSO)

SITUAZIONE 3 (3D)

Palla da biliardo che urta una sponda

PRIMA URTO t0 = 0 s, v0 = 1 m/s basso a sx

DOPO URTO t1 > t0 , v1 = 1 m/s basso a dx

VARIA LA DIREZIONE!VARIA LA DIREZIONE!

CI PUO’ ESSERE UNA VARIAZIONE SIMULTANEA DI v in:

•Modulo

•Direzione

•verso

Es. respinta del portiere

Le azioni dei corpi causano una modificazione del moto (v ) in:

MODULO DIREZIONE VERSO

Queste azioni possono avere allora diverso: modulo, direzione, verso

LE FORZELE FORZEUna forza F è una grandezza fisica collegata ad Una forza F è una grandezza fisica collegata ad

una azione da parte di un soggetto agenteuna azione da parte di un soggetto agente

F ha:

•UN MODULO (intensità)

•UNA DIREZIONE (retta)

•UN VERSO

F ha effetti diversi anche a seconda del PUNTO DI APPLICAZIONE

Differenza di effetti:

F

F

Causa una traslazione

Causa una rotazione

LE FORZE sono grandezze vettorialiLE FORZE sono grandezze vettoriali

FORZA = causa della modifica il moto

Anche altre conseguenze!Anche altre conseguenze!

FORZEFORZE

Causa di v

Causa delle deformazioni senza v (es schiacciare una noce)

Causa della struttura interna dei corpi (coesione molecolare = “durezza”, STATO (coesione molecolare = “durezza”, STATO

FISICO dei corpi)FISICO dei corpi)

FORZA DEFORMANTEDEFORMANTE

Il baricentro del corpo non si muove, il corpo cambia FORMA

COESIONE COESIONE MOLECOLAREMOLECOLARE

INTENSA stato solido

MENO INTENSA stato liquido

MOLTO BASSA stato areiforme

DEFINIZIONE GENERALE DI FORZA

Una forza è una qualsiasi azione che è in grado di modificare il moto dei corpi, di

provocarne la deformazione ed è responsabile della struttura interna dei corpi

F

LE PRINCIPALI LE PRINCIPALI FORZE FORZE

della meccanicadella meccanica

•F peso o di gravità

•F di attrito

•F elastica

•Reazioni vincolari

LA FORZA PESO(F di gravità)

Constatazione: tutti i corpi tendono a cadere verso il basso (caduta dei gravi)

Chi li fa cadere?

I.NEWTON:I.NEWTON:Collega la caduta dei gravi

all’azione di una F esercitata dalla Terra

[legge di gravitazione universale]

2 masse interagiscono reciprocamente con una forza di tipo attrattivo:

•Proporzionale al prodotto delle masse

•Inversamente proporzionale al quadrato della distanza

MELA TERRA

mm mT

Vale per ogni posizione nell’Universo, per ogni coppia di masse

2r

mmGF Tm

mT

Cosa provoca l’azione della Terra sulla mela?

v0 = 0 v0 0 FT-m v = a!!

Moto di cadutaMoto di caduta (libera se non tengo conto resistenza aria) = la mela varia la propria velocità percorrendo

una traiettoria verticale

LA CADUTA LIBERA E’ UN MOTO U.A!!!LA CADUTA LIBERA E’ UN MOTO U.A!!!

GALILEOGALILEO: caduta verticale = situazione limite del moto su piano inclinato

La pallina percorre spazi proporzionali al quadrato dei tempi!

tvats 02

2

1

Ma perché UNIFORMEMENTE ?

La forza esercitata dalla Terra sulla mela è costante provoca una variazione costante di velocità =

accelerazione costante!

Ma quanto vale l’accelerazione costante nella caduta libera?

Sensato: maggiore è la massa, maggiore è la forza subita!

Se raddoppia la massa, raddoppia la forza legame di prop. diretta!!

Costante il rapporto F/m

RAPPORTO F/m = a

a è l’accelerazione subita dalla massa m che viene attratta da F

Allora F esercitata sulla massa m (Fpeso) è pari a:

amFpeso La massa subisce una accelerazione costante,

che si indica con gg = accelerazione di gravità= accelerazione di gravità

Quanto vale, da cosa dipende?

2r

mmGF Tm

mT

ConfrontoConfronto

gmF mpeso

2r

mGg T

g dipende dalla distanza r (dalla massa al centro della Terra = raggio terrestre) e dalla massa della Terra!

g diminuisce all’aumentare dell’altezza slm (g è max a livello del mare!)

g diminuisce dal Polo all’equatore (Terra schiacciata!)

2/81,9 smg Per masse sulla Terra

SULLA LUNA: mLuna < mTerra : g è minore

SU MARTE: mMarte = mTerra : g è quasi uguale

SU GIOVE: mGiove > mTerra : g è maggiore

gg

IL PESO PIL PESO P

Per peso di una massa si intende la forza con cui la Terra attira a sé tale massa

P = Fp = mg

PESO MASSA!!!Dire “peso 70Kg” è improprio!

PESOPESO

•MODULO: mg

•DIREZIONE: verticale del luogo (perp. al suolo) data da filo a piombo

•VERSO: verso il centro della Terra

• P.DI APPLIC.: baricentro del corpo

Caratteristiche della forza pesoCaratteristiche della forza peso

COME SI MISURA IL PESO?COME SI MISURA IL PESO?

P = mg [F] = [m][a] [m] = kg, [a]= m/s2

[F]= Kg m/s[F]= Kg m/s22 == NEWTON (N)

U.d.m. per qualsiasi forza!

1N = forza subita da 1Kg di massa accelerato di 1m/s2

CONVERSIONE P CONVERSIONE P m m

(passaggio Kg (passaggio Kg N) N)

Se P = mg, si moltiplica la massa per 9,81 (~10)

Da Kg a N:

Es. 70Kg = 70 · 9,81 = 687N

Da N a Kg:

Se m = P/g, si divide il peso per 9,81 (~10)

Es. 981N = 981/9,81 = 100Kg

MOTO IN CADUTA LIBERAMOTO IN CADUTA LIBERA

E’ quello provocato dalla sola azione della forza peso che agisce su una massa inizialmente ferma SENZA TENER CONTO DI ALTRI EFFETTI (es. resistenza dell’aria)

E’ rettilineo (traiettoria rettilinea verticale verso il c.Terra)

E’ unif. accel:

Inizia a t = 0 con v = 0

CARATT.2

2

1gts

ALTEZZA DI CADUTA h

2

2

1gth

t =0s t =2s t =1s

h

TEMPO DI CADUTA (da altezza h)g

ht

2

VELOCITA’ DI CADUTA

Un corpo che cade da h che velocità raggiunge dopo t secondi?

E’ un moto u.a. con accel g, quindi v = gt

Un corpo che cade da h che velocità raggiunge al suolo?

Se v =gt e g

ht

2

g

hgv

2

LA VELOCITA’ DI CADUTA LIBERA NON LA VELOCITA’ DI CADUTA LIBERA NON DIPENDE DALLA MASSA!DIPENDE DALLA MASSA!

Sfatato preconcetto: piuma e palla di cannone, gettati da una torre di altezza h raggiungono Terra insieme alla stessa velocità!!

Nelle formule non c’è mai m!

Nella realtà arriva dopo la piuma per effetto della resistenza dell’aria!

MOTO PARABOLICO

Combinazione di un moto rettilineo uniforme orizzontale + caduta libera verticale

Es. lancio oggetto dalla finestra con spinta orizzontale

F peso

Fspinta orizzont.

A t = 0 lancio m con velocità vx orizzontale

(vy = 0)

y

xvx

A t1 > t0 il corpo ha componente vy 0

vx e vy si sommano e il corpo tende a spostarsi diagonalmente

m

m

A t3 > t2, vy è cresciuta ma vx è

invariata: (vx + vy dà velocità risultante v ancora diagonale ma

con diversa pendenza)

L’effetto complessivo dà traiettoria parabolica!

vy

vx

v

h

l = elongazione orizzontale

F peso

Spinta orizz.

MOTO DEI MOTO DEI PROIETTILIPROIETTILI

(sparati da un cannone)(sparati da un cannone)

= Angolo di alzo

h max

Elongazione l = gittata

v lancio

La traiettoria è una parabolaparabola con vertice nel punto di max altezza

GITTATA: dipende dall’angolo di alzo e dalla velocità di lancio!

Se trascuro effetto resistenza aria, i parametri del moto non dipendono dalla massa!

FORZA ELASTICAFORZA ELASTICA

Fenomeno dell’allungamento di una molla sotto carico

P = mg

L0 L1 > L0

P implica L = L1 – L0

Lunghezza a riposo

m

L’allungamento L è proporzionale al carico P

P 1N 2N 3N 4N

L 0,1m 0,2m 0,3m 0,4m

Prop.diretta = rapporto costante P/ L = K

K = costante elastica della molla (N/m): ci dice quanti N di carico ci vogliono per produrre allungam. di 1 m

P = KP = K·· LL

P tende ad allungare la molla, ma allora perché la massa non cade?

Presenza di una “reazione antagonista” che tende a riportare la molla a L0

(se cessa P, la molla torna alle dimensioni originarie)

F elastica si oppone a P, è uguale e contraria!

Se Fel = – P

Quindi: Fel = – K •L

LEGGE DI HOOKELEGGE DI HOOKE

(o degli allungamenti elastici)

F deformante

F richiamo

Esempio: molla del flipper

Compressione della molla

0 1

2

La molla torna alle dimensioni

iniziali: Fel dà una “spinta”

alla pallina!

Direz. spinta (contraria alla compressione)

LE FORZE DI ATTRITO

AttritoAttrito: fenomeno sempre presente =

ostacolo alla realizzazione/mantenimento del moto

Situazione 1

Slitta spinta su una superficie innevata

Al cessare della spinta, v = 0

v 0

La slitta decelera fino a fermarsi quando cessa la spinta iniziale

Opposizione ad un moto già iniziato

Se devo trascinare una valigia appoggiata su una superficie devo applicare una forza (anche notevole)

per metterla in movimento

Opposizione ad un moto che deve iniziare!

Situazione 2

Moto di rotolamento

Palla che rotola (senza strisciare) su

superficie ruvida

Al cessare della spinta, v = 0

Situazione 3

Moneta lanciata in acqua: caduta rallentata. Il “mezzo” si oppone al moto!

Situazione 4

•RADENTE

•VOLVENTE

•NEL MEZZO (res. viscosa)

-DINAMICO

-STATICO

1

2

ATTRITOATTRITO 3

4

ATTRITO RADENTEATTRITO RADENTE

Psa FKF Attrito statico

Pdd FKF Attrito dinamico

Ks > Kd

E’ più difficile mettere in moto un corpo che trainarlo (è maggiore l’attrito statico)

I K dipendono dalla COPPIA di materiali coinvolti!

Materiale Statico Dinamico o Radente

Acciaio su acciaio 0.74 0.57

Acciaio su acciaio lubrificato 0.11 0.05

Alluminio su acciaio 0.61 0.47

Rame su acciaio 0.53 0.36

Ottone su acciaio 0.51 0.44

Vetro su vetro 0.94 0.40

Rame su vetro 0.68 0.53

Teflon su teflon 0.04 0.04

Teflon su acciaio 0.04 0.04

Acciaio su aria 0.001 0.001

Acciaio su ghiaccio 0.027 0.014

Legno su pietra 0.7 0.3

Gomma su cemento asciutto 0.65 0.5

Gomma su cemento bagnato 0.4 0.35

Gomma su ghiaccio asciutto 0.2 0.15

Gomma su ghiaccio bagnato 0.1 0.08

Grafite su grafite 0.1

Gomma su asfalto 0.97

Tabella coefficienti di attrito radente statico e dinamico