CONVEGNO REGIONALE

IL 24° PROBLEMA DELLA MATEMATICA

“COMUNICARE: COSA, COME, PERCHE’”

BARI 21-22 APRILE 2017

Liceo Scientifico “ G. Salvemini”- Bari

Il Curricolo Verticale dalla Scuola Primaria alla Secondaria di Secondo Grado

Scuola Primaria

Prof. Stefania De Franceschi

DS ICS “ Umberto I-San Nicola”- Bari

Non esistono problemi; ci sono soltanto soluzioni.

Lo spirito dell'uomo crea il problema dopo.

Vede problemi dappertutto.

André Gide

- comunicazione nella madrelingua - comunicazione nelle lingue straniere - competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia - competenza digitale - imparare ad imparare - competenze sociali e civiche - spirito di iniziativa e imprenditorialità - consapevolezza ed espressione culturale.

Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio Europeo del 18.12.2006

Le specifiche

competenze

chiave per

l’apprendimento

permanente

Imparare ad imparare

Progettare

Comunicare

Collaborare e partecipare

Agire in modo autonomo e responsabile

Risolvere problemi

Individuare collegamenti e relazioni

Acquisire ed interpretare le informazioni

Le Competenze chiave di cittadinanza da acquisire

al termine dell’istruzione obbligatoria:

CURRICOLO VERTICALE

PER

costruire una continuità tra

scuola dell’infanzia, scuola

primaria e secondaria di

primo grado e scuola

secondaria di secondo grado

Matrice del curricolo

Curricolo

Finalità

obiettivi

competenze

Conoscenze e

abilità

Ambienti di apprendimento,

unità formative, valutazioni

Perché

Cosa Come

Curricolo

Centrato

sull’alunno

Indirizzato

all’orientamento

sul piano

culturale

Teso a rafforzare i

livelli di

capacità e di

comprensione

Volto allo

sviluppo e alla

promozione della

persona

Curricolo per promuovere

La ricerca

L’innovazione

educativa

Le competenze

disciplinari

L’esercizio di

cittadinanza

attiva

Docenti Alunni

Allora

Leggere , interpretare, discutere e, quindi, adottare le

Indicazioni all’interno del PTOF, adattandole alla propria

utenza scolastica e al territorio di riferimento

del profilo dello studente al termine della

scuola primaria

dei traguardi per lo sviluppo delle

competenze

degli obiettivi di apprendimento specifici di

ogni disciplina

nell’ottica

La Matematica nella scuola primaria

Uno sguardo al cosa

Solo l’esperienza, il “fare”

diventa rappresentazione formalmente corretta e

socialmente significativa!

La struttura è concettualmente diversa da quella dei “programmi”:

• Assegna alle scuole un insieme di obiettivi da raggiungere, di competenze da sviluppare.

• Non sono un testo concepito ex novo da una commissione. Nel testo vengono integrate sia la pratica quotidiana sia l’attività di ricerca sul campo degli ultimi anni.

• Elimina le aree disciplinari e rafforza l’unitarietà e la trasversalità delle discipline di insegnamento;

• Richiama alla valutazione e al suo rapporto con il curricolo;

• Precisa l’importanza dell’insegnamento di cittadinanza e Costituzione;

• Elimina i traguardi di competenza per la fine della terza primaria;

• Auspica che la conoscenza del mondo digitale diventi una delle competenze-chiave per l’apprendimento;

• Raccomanda l’utilizzo consapevole delle tecnologie nella quotidiana prassi didattica;

• Considera una grande opportunità la “diffusione delle tecnologie di informazione e di comunicazione

Le nuove prospettive delle

Indicazioni

La matematica elementi di competenza

ricavati dal profilo dello

studente

• Apre le porte alle altre scienze

• Contribuisce «alla formazione culturale

delle persone e delle comunità»

• Sviluppa competenze negli altri campi del

sapere

• Sviluppa le capacità di critica e di giudizio

• Educa alla correttezza, alla precisione,

alla determinazione

• Favorisce il confronto e il dialogo

• Offre la possibilità di comunicare,

discutere, argomentare,

• Rispetta il punto di vista degli altri.

L’impianto disciplinare

Il sapere Il linguaggio La metodologia

Numeri

Spazio e figure

Relazioni, dati e

previsioni

Probabilità

Verbale, Simbolico.

Figurale.

Rappresentativo

Argomentativo

Dimostrativo

Schematico definitorio

Lezione partecipata

Interazione con i

bambini

Uso della LIM, del

laboratorio informatico

e

delle tecnologie digitali

Problem solving

Laboratoriale

Contenuti Impianto interpretativo Processo di ricerca

Saper trasferire le conoscenze matematiche

in altri contesti: fornire mezzi per agire nel

quotidiano, offrendo risorse utili in tutti i campi

del sapere.

Competenze disciplinari per lo sviluppo di abilità

procedurali: mentali, scritte, grafiche, di calcolo

Leggere, interpretare ed operare sulla realtà con

strumenti matematici che consentano di diventare

cittadini impegnati , riflessivi e con un ruolo

costruttivo

Impianto formativo

Quale competenza

Intrinseca alla

disciplina

Analizzare il

mondo con/da un

punto di vista

matematico

Come insegnare la matematica nella scuola

primaria

Approccio iniziale

esclusivamente di

tipo operativo

Partire da situazioni

reali e che vedano il

bambino quale attore

principale e artefice del

proprio apprendimento

.

E’ il bambino che

apprende, non è

l’insegnante ad

insegnare

PRESUPPOSTI

L’insegnante

deve

• padroneggiare e trasmettere l’amore per la “disciplina” • stupire e incuriosire gli alunni • utilizzare un linguaggio semplice, destrutturando i passaggi più complicati • rimuovere gli ostacoli che potrebbero frenare l’apprendimento • diventare un coach che indirizza, sostiene, motiva, guida il bambino alla scoperta della legge che governa l’azione/il gioco che sta compiendo • rispettare i tempi di apprendimento di ogni bambino • problematizzare la realtà

IL BAMBINO

• “sente” quello che trasmette il docente, se è

sincero, se ciò che propone è realmente utile

e interessante da scoprire oppure no

• si appassiona se comprende di essere

protagonista e di poter influenzare l’esito del

lavoro/gioco che sta svolgendo

• propone soluzioni alternative originali

Le metodologie

Classica: Trasmissiva, rigida, deterministica Innovativa: Una matematica dalla visione complessa, aperta e plurale; promossa in maniera partecipativa e da “costruire” con l’allievo; organizzata per compiti di realtà; coinvolgente per lo studente sia che operi da solo sia in gruppo; che renda l’alunno protagonista della propria formazione

Analizzare il curricolo

ATTIVITA’ IN CLASSE: gli angoli

COSTRUIAMO IL METRO

ESEGUIAMO CALCOLI

Come arrivarci

Unità apprendimento

Metacognizione

Laboratorio Gioco

Verifica e

Valutazione

Uso delle tecnologie

Coding e Robotica

Cooperative learning

Impostare un’unità di apprendimento

Disciplina

Obiettivi di

apprendimento

Prestazioni

autentiche

Conoscenze e

abilità Competenza Valutazione

Livelli

Esperienza di

apprendimento

Obiettivi

Affrontare ed

analizzare le

diverse

situazioni

problematiche

Formalizzare e

matematizzare

situazioni

problematiche

Argomentare

attraverso la

comunicazione e

il confronto con i

compagni

Utilizzare

strumenti atti a

percepire ed

interpretare la

realtà per

facilitare

l'operatività

matematica e la

generalizzazione.

Esplorare il

mondo dei

numeri e delle

forme ed

operare con

linguaggi

formalizzati

Esplorare e

percepire

relazioni fra

oggetti ed

eventi

Avviare la

discussione

sulle

soluzioni e i

procedimenti

seguiti.

Correlare il

“pensare” e il

“fare”,

offrendo

strumenti

per

interpretare i

fenomeni del

mondo

Contribuire

al

ragionamento

e allo sviluppo

delle strutture

cognitive

orientato verso una metodologia partecipativa e

di tipo costruttivista, attraverso il Problem

Solving e la metodologia laboratoriale.

Deve:

• creare le condizioni e le opportunità per:

osservare, ricercare, fare ipotesi, progettare,

sperimentare, discutere, argomentare le

proprie scelte, negoziare con gli altri e

costruire nuovi significati, per risolvere

autonomamente e con responsabilità problemi

reali ( rif. competenze)

• fornire un habitus mentale, una forma mentis

propria che solleciti a sperimentare e

potenziare tutte le attività cognitive

L’itinerario

metodologico

La verifica

• Monitora tutto il processo

• È iniziale, in itinere e finale

• Verifica le conoscenze

• Verifica i tempi e i metodi di

insegnamento

• E' metacognitiva

La valutazione

L'efficacia

del progetto

formativo

mette a fuoco se il progetto formativo ha ottenuto

i risultati attesi, ovvero se ha raggiunto gli obiettivi

per i quali era stato ideato, pianificato, attuato.

deve essere “misurata" mettendo in relazione i

risultati ottenuti - le procedure attivate, gli

strumenti e le risorse utilizzate - con le finalità e

gli obiettivi del progetto.

La valutazione

• Richiede metodologie e strumenti di verifica

diversi

• Attribuisce un “valore” alle verifiche

• Si riferisce ad un quadro di competenze

ampio e variegato

• Ha un vero e proprio potenziale formativo

• Incide sul senso di autoefficacia

• Misura l’efficacia dell’insegnamento

Traguardi per lo sviluppo delle competenze (dalle Indicazioni Nazionali)

Numeri

- Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere ad una calcolatrice.

- Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

- Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione…).

- Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

- Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Spazio e figure

- Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

- Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro…)

Relazioni, dati e previsioni

- Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).

- Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

CONTINUITA’

L’ANELLO DEBOLE

E’ DIFFICILE FAR COMUNICARE DOCENTI DI ORDINI DI SCUOLA DIVERSI

ANCHE ALL’INTERNO DELLO STESSO ISTITUTO

E’ NECESSARIO UN SERIO PERCORSO DI CONTINUITA’,CHE SI ARTICOLI IN VERTICALE ALL’INTERNO DELLE SCUOLE O TRA RETI DI SCUOLE, PER

AVVIARE UNA SERIA E “ORDINARIA” RIFLESSIONE SU QUANTO UNA BUONA PROGETTAZIONE IN VERTICALE POSSA AGEVOLARE

L’INSEGNAMENTO E RENDERLO PIU’ EFFICACE

Bibliografia essenziale G. Mondelli, Costruire il curricolo di Istituto, Anicia 2015 Israel G., Gasca A. M., Pensare in matematica, Zanichelli, Bologna, 2012. Fandiño Pinilla M.I., Curricolo, competenze e valutazione in matematica, Pitagora, Bologna, 2011. D’Amore B., Marazzani I., Problemi e Laboratori. Metodologie per l’apprendimento della matematica, Pitagora, Bologna, 2011. Angeli A., D’Amore B., Di Nunzio M., Fascinelli E., Matematica dalla scuola dell’infanzia alla scuola primaria, Pitagora, Bologna, 2011. D’Amore B., Fandiño Pinilla M.I., Matematica, come farla amare. Miti, illusioni, sogni e realtà, Giunti Scuola, Firenze, 2012. Fandiño Pinilla M.I., Matematica. Un linguaggio potente per capire il mondo, La Vita Scolastica n.1, 2013, Giunti, Scuola, Firenze. D'Amore B., Fandino Pinilla M.I., Iori M. “Primi elementi di semiotica. la sua presenza e la sua importanza nel processo di insegnamento-apprendimento della matematica”. Prefazioni di Raymond Duval e di Luis Radford, Bologna, Pitagora, 2013.