ConvegnoA scuola con la dislessia

Pinerolo, 5 settembre 2008

I disturbi del calcolo

dott. Roberto Lingua

Associazione Italiana Dislessia

sez. Cuneo

Naso + Pollice sinistro = Ombelico

Il linguaggio dei numeri:indicare piccole quantità

L’uso del corpo umano: mani, piedi (i Kilenge:5=mano; 10= due mani;15=due mai e un piede; 20=un uomo)

Sistemi molto elaborati di conteggio mantenendo un ordine fisso implicano che ogni termine della sequenza rappresenta una certa numerosità che è maggiore di quella che precede e minore di quella che segue

Gli Yupno della Nuova Guinea Uno, due, tre (très, through, troppo)

Funzione dei numeri: tenere traccia della numerosità

La storia dei numeri è antica quanto l’uomo, che da sempre se ne è servito per superare ostacoli e risolvere i problemi che ha incontrato nell’ambiente e svolgere la attività: caccia, procreazione, cura della prole, scambi commerciali

Segni ripetuti (linee e punti in corrispondenza uno a uno) come forma di “memoria numerica” risalgono a 20-30.000 anni fa

(osso di Ishango, osso di Lartet)

I numeri e la quotidianità La presenza dei numeri nella nostra vita è

continua ma poco consapevole: fare la spesa, orientarsi nel tempo, l’uso dell’orologio, ordinare oggetti e ambiente (vie, strade, etc), elenchi telefonici, caratteristiche delle automobili, sport, cucinare, giocare e usare il denaro.

Spesso l’apprendimento della matematica è associato ad ansia e sentimenti di inadeguatezza come se rappresentasse un insieme di speculazioni astratte

slegate dalla possibilità di organizzare e formalizzare le esperienze del mondo che viviamo.

Numeri e animali La numerosità sarebbe un attributo

naturale del nostro ambiente, come tale percepibile e discriminabile

La capacità di rappresentarsi la numerosità potrebbe essere un esigenza primaria per il successo riproduttivo individuale e la sopravvivenza della specie

Un elementare competenza numerica sarebbe condivisa anche da altre specie animali

Capacità matematiche degli animali

Riconoscere quantità Comparare quantità (anche tra

stimoli sensoriali diversi) Eseguire operazioni entro il

“tre” Ordinare numerosità diverse

Le premesse innate dell'intelligenza numerica

La capacità di ricavare in modo immediato la numerosità di un insieme in cui vi siano fino a 3 elementi è presente gia dai 4 -6 mesi di vita (Starkey eCooper, 1980; Starkey, Spelkee Gelman, 1990)

Subitizing (Mandler e Shebo,, 1982) La capcità di compiere delle operazioni

sulla numerosità e avere delle aspettative aritmetiche (Wynn, 1992)

Scimmie e i calcoli

Sensibilità alla numerosità:bambini di 4 mesi

Sensibilità alla numerosità:bambini di 4 mesi

Abilità numeriche innate: IL MODULO NUMERICO

distinguere i mutamenti di numerosità

ordinare i numeri in base alle

dimensioni

livello

PRE SIMBOLICO – PRE LINGUISTICO

Confronto tra ADULTI e BAMBINI

Il tempo impiegato da soggetti adulti per contare ad alta voce un insieme di punti indica che

il limite superiore di SUBITIZING

rimane BASSO (4) (Mandler e Shebo, 1982)

Riconoscere la numerosità,distinguere i mutamenti di

numerosità eordinare i numeri in base alle

dimensioni

è la base su cui si costruiscono tutte le successive abilità di calcolo e di processamento numerico:

- enumerazione, - conteggio, - transcodifica (lettura e scrittura di

numeri), - calcoli a mente- calcoli scritti

Contare e calcolare

Contare è il primo collegamento tra le capacità innate del bambino e le acquisizioni matematiche più avanzate messe a disposizione dalla cultura

(Butterworth, 1999)

Lo sviluppo delle abilità numericheL’uomo nasce con una predisposizione innata a percepire

il mondo in termini quantitativiPiaget riteneva che solo dopo i 5 anni il bambino si

svincolasse (e non del tutto) dalla percezione per riconoscere la numerosità

In realtà il bambino già a 4 mesi possiede la sensibilità alla numerosità (per stimoli visivi e uditivi) entro il “quattro” (subitizing) e per numerosità superiori solo se molto diverse fra loro

A 5 mesi il bambino sa prevedere variazioni di numerositàA 3 anni circa la innata predisposizione aritmetica si esprime nella capacità di conteggio verbale guidata dalla manipolazione degli oggetti

Abilità di base

Processamento numerico: leggere e scrivere numeri, identificare la grandezza

Conoscenza algoritmi di base del calcolo a mente e per scritto

Padronanza dei fatti aritmetici: tabelline e calcolo mentale rapido

Apprendimento delle abilità di conteggio

Si basa su : Sensibilità innata alla numerosità Sensibilità (Gelman:innata) al principio di

corrispondenza uno-a-uno, dell’ordine stabile e di cardinalità

Esperienza graduale dei bambini con i numeri Spontaneamente i bambini sviluppano procedure di

calcolo prima con uso delle dita poi con il conteggio verbale

A scuola attraverso un intenso e costanteesercizio i bambini riusciranno ad abbandonare le procedure di conteggio avendo progressivamente memorizzato il risultato di varie combinazioni aritmetiche (banca dati di rapido accesso)

Disturbi di apprendimento in matematica

Ci sono individui per i quali far di conto è facile ed gratificante

Ci sono individui per i quali la matematica rimane incomprensibile e spesso può risultare come una punizione: Fino a poco fa venivano considerati

scansafatiche o poco intelligenti Spesso ora riconosce una DISCALCULIA EVOLUITIVA

La discalculia evolutiva

È un disturbo delle abilità numeriche ed aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata alla dislessia (60%), ma è possibile che

ne sia dissociata

Discalculia più diffusa della dislessiahttp://salute.agi.it

giovedì 12 giugno 2008   h. 23:31

Londra - Molti bambini soffrono di una condizione innata che li rende incapaci di capire i numeri e, in generale, l'aritmetica. Secondo uno studio commissionato dal ministero cubano della Salute ed Educazione e coordinato da Brian Butterworth, professore di neuroscienza cognitive dell'University College di Londra, questa 'cecita' dei numeri' sarebbe piu' comune della dislessia. I risultati sono stati riportati in un articolo pubblicato sul quotidiano britannico Independent. Lo studio, effettuato su circa 1500 bambini, ha rilevato che tra il 3 e il 6 per cento dei bambini soffre di 'discacalculia', l'equivalente 'matematico' della dislessia, contro il 2,5- 4,3 per cento dei bambini dislessici. Secondo Butterworth, la disabilita' ''non ha nulla a che fare con grado di educazione scolastica dei bambini, ma e' il risultato di una vera e propria carenza di quel 'senso dei numeri', che rappresenta un ostacolo alle lezioni di matematica. La 'discalculia' non e' al momento considerata come una disabilita', ''e questo puo' costituire un problema per chi ne soffre - ha aggiunto Butterworth - soprattutto durante gli esami o ai concorsi di lavoro''.

Discalculia evolutiva

Incidenza: sembra oscillare tra 1 e 5%

Nel 50% ca dei casi è associata a dislessia

Il 40%dei dislessici presenta anche discalculia

Incidenza della DISCALCULIA(R. Shalev et al.,1996)

Soggetti: 3029

Età: 10/11 anni (V elem.) Dislessici: 6,5% Discalculici: 6,1%

Solo discalc.: 5,4%

Persistenza della DISCALCULIA(Shalev, Manor et al.1997)

Soggetti: 123 (50% F; 50% M) I controllo: età 10/11 anni (V elem.) II controllo: età 12/13 anni (III media)

47% restano discalculici 95% presenta prestazioni < 25%

La componente di correttezza viene compensataPersiste la lentezza (componente di velocità)

Battistini, Profumo, Tedoldi, Truzoli ( 2001)

Categorie di disturbi Difficoltà nell’elaborazione numerica , cioè nella

lettura e/o scrittura e/o comprensione di stimoli numerici

Difficoltà nella comprensione e uso delle procedure di calcolo a mente

Difficoltà nell'enumerazione avanti e retrograda Difficoltà di immagazzinamento dei fatti

aritmetici (tabelline e semplici operazioni) Algoritmo delle operazioni in colonna Difficoltà nella soluzione dei problemi aritmetici Lentezza, esitazioni, insicurezza, paura, senso di inadeguatezza e incapacità,ansia e

demotivazione

CLASSIFICAZIONE (Consensus Conference, 2006, 2007)

Discalculia “della cognizione numerica” (“cecità per i numeri”) cioè dell'intelligenza numerica basale come conseguenza di una disfunzione del modulo numerico per difficoltà a comprendere la numerosità e manipolarla (Butterworth, 2004 e 2005)

Discalculia “procedurale” (Temple,1991; modello McClosey)) con difficoltà nell'acquisizione delle procedure e degli algoritmi del calcolo che coinvolge:

Discalculia “della cognizione numerica”

la disfunzione del modulo numerico crea difficoltà a comprendere la numerosità e manipolarla e comporta:

Deficit dei meccanismi di quantificazione, seriazione e comparazione

Deficit di subitizing Deficit di calcolo a mente

Discalculia “procedurale”

Comporta deficit nell’apprendimento di: procedure esecutive:

lettura e scrittura dei numeri

messa in colonna dei numeri abilità di calcolo:

recupero dei fatti numerici (tabelline, calcoli a mente

rapidi)

algoritmi del calcolo scritto

Criteri di individuazione nella scuola

DISCREPANZA TRA INTELLIGENZA e

Abilità matematiche e di calcoloScrittura e/o lettura dei numeri

Immagazzinamento dei fatti aritmetici: somme di numeri in coppia

tabelline (più avanti) enumerazione indietrio

Ansia da matematica Sintomi : sentimento di tensione, apprensione e paura nel fare

matematica ( Richardson e Suinn, 1972); sudorazione, tremori alle mani, nausea, palpitazioni cardiache, risate nervose, blocco del pensiero, agitazione, reazioni difensive

Età di comparsa: può comparire precocemente e fin dall’inizio della scolarità e tende a protrarsi per tutta la carriera scolastica (Perry, 2004)

Cause: stile di insegnamento (rigidità, scarso sostegno cognitivo, strategico e motivazionale); natura della disciplina (errore evidente, riconoscimento unanime e pubblico dell’incompetenza); la concezione della matematica come specchio del livello intellettivo (minaccia per autostima in caso di

difficoltà) Conseguenze: limita le scelte formative e scolastiche degli studenti attraverso la tendenza pervasiva ad evitare la matematica e tutto ciò che essa riguarda

(Ashcraft,2002; Zettle e Raines, 2000)

Credenze sulla matematica(Frank, 1988; Schoenfeld, 1994; Mason, 2006)

I problemi di matematica possono avere una e una sola risposta corretta

C’è un unico modo esatto di risoluzione di qualsiasi problema matematico, ossia l’applicazione della regola dimostrata in classe dall’insegnante

Chi capisce la matematica in classe è capace di risolvere tutti i problemi assegnati in pochi minuti

La soluzione di problemi richiede poco tempo e la si raggiunge in pochi passi

La matematica imparata a scuola ha poco o niente a che fare con il mondo reale

Memorizzare fatti e formule e impratichirsi nella procedure sono condizioni sufficienti per fare bene in matematica

“ L’intelligenza conta al 90% e l’impegno al 10%” Le credenze sulla matematica sono piuttosto simili dai bambini di scuola elementare ai laureati in matematica

(Spangler,1992)

Fattori cognitivi coinvolti

Difficoltà di memoria Inefficienza dei meccanismi di

inibizione delle informazioni irrilevanti Rallentamento generico

nell’elaborazione delle informazioni Disturbo primario nella comprensione

della numerosità (rallentamento dei tempi di reazione) (Butterworth)

Intervento sui disturbi del sistema del calcolo (a mente):

Enumerare avanti e indietro per uno o per unità maggiori

Ripetere numeri semplici e complessi, identificare le loro grandezze reciproche

Allenare il processamento entro le centinaia Allenare l'uso degli algoritmi

Usare supporti visivi delle sequenze numeriche

Uso di materiale concreto (es. dita) Strategie di scomposizione dell‘ operazione in calcoli più semplici

Intervento sui disturbi del sistema del calcolo (scritto):

Intervento sulle procedure indicatori visivi o verbali (sin>dx;

alto/basso) Intervento sull'ordine dei dati

Uso dello spazio-foglio Intervento sulle facilitazioni al controllo dei

risultati Uso del punto come marcatore e facilitatore lessicale Calcolatrice

Strumenti di compenso

Calcolatrice

Tavole pitagoriche

Formulari

"La matematica...non avrebbe certo avuto origine se si fosse saputo fin dall'inizio che in natura non ci sono linee esattamente diritte, nè alcuna grandezza assoluta"   Friedrich Nietzsche                                 

                             Grazie