ConformazioneConformazione – specifica disposizione spaziale di atomi o – specifica disposizione spaziale di atomi o gruppi atomici. Il passaggio da una conformazione all’altra gruppi atomici. Il passaggio da una conformazione all’altra può essere realizzata attraverso semplici rotazioni attorno ai può essere realizzata attraverso semplici rotazioni attorno ai legami.legami.

ConfigurazioneConfigurazione –specifica disposizione spaziale di atomi o –specifica disposizione spaziale di atomi o gruppi atomici. Il passaggio da una configurazione all’altra gruppi atomici. Il passaggio da una configurazione all’altra può realizzarsi solo attraverso la rottura di legami.può realizzarsi solo attraverso la rottura di legami.

Le differenti conformazioni sono definite dai valori assunti dall’angolo diedro Φ.

Angolo diedro – angolo tra due semipiani aventi per origine la stessa retta.

A

B C

D A

B CD

= 0°= 0° conformazione cisconformazione cis

= 180°= 180° conformazione transconformazione trans

-180° ≤ Φ ≤ +180°

Φ > 0: rotazione destrorsa (in senso orario) per portare l’atomo più vicino in posizione eclissata rispetto all’atomo più lontano.

Φ < 0: rotazione sinistrorsa (senso antiorario) per portare l’atomo più vicino in posizione eclissata rispetto all’atomo più lontano.

Proiezione di Newman

B C

A D D A

Φ > 0

Proiezione prospettica

B

C

C

B

A

D

D

A

Φ > 0

A A

A

A

B

D

C B C

DD

D BC

Φ < 0Φ < 0

Rappresentazioni molecolari:

Φ=0°Φ=180°

312

0 cosE

)(E

E0 = 3 kcal·mol-1 Φ E(Φ) (kcal·mol-1)

0° 3

60° 0

120° 3

180° 0

240° 3

300° 0

360° 3

gauche, ggauche, g++

gauche, ggauche, g--

trans, ttrans, t

La probabilità che una data conformazione venga popolata ad una certa temperatura è data dalla Distibuzione di Boltzmann:

2

0

dRT

)(Eexp

RT)(E

exp)(p

12

0

d)(p

E()>>RT p() 0

E()<<RT p() 1In questo caso tutti i valori di sono egualmente probabili.

E(Φ)

(kcal·mol-1)

0 0 1

0.5 0.833 0.435

1 1.667 0.189

1.5 2.5 0.082

2 3.333 0.036

2.5 4.167 0.015

3 5 0.007

RT

)(E RT

)(E

e

A T=300K: RT=0.6 kcal·mol-1

Φ E(Φ)

(kcal·mol-1)

0° 3 0.0065

60° 0 1

120° 3 0.0065

180° 0 1

240° 3 0.0065

300° 0 1

360° 3 0.0065

RT

)(E

e

Dal punto di vista dinamico, le transizioni tra diversi stati conformazionali dipendono dal valore relativo di E0 (barriera di energia torsionale) e dell’agitazione termica (RT≈0.6kcal·mol-1).

• RT >> ERT >> E00:

la molecola sarà libera di ruotare e di assumere diversi valori dell’angolo torsionale [p() sarà circa la stessa per tutti gli angoli ].

• RT<<ERT<<E00::

la molecola rimane congelata nei minimi di energia potenziale.

i

i

i

i

RT)(E

RT)(E

exp)(p

= stati energetici della molecola corrispondenti ai minimi di energia conformazionale

Per E(Φ)>>RT sono gli unici effettivamente popolati:

Le molecole si trovano nel fondo delle buche di energia potenziale e l’interconversione tra isomeri conformazionali è praticamente nulla.

Per l’etano (E(Φ)>>RT) gli stati isomerici rotazionali sono:

gauche, ggauche, g++ trans, ttrans, t gauche, ggauche, g--

Φ=60°E=0

Φ=180°E=0

Φ=300°E=0

3

1i

i

i

i

RT)(E

exp

RT)(E

exp)(p

3330111

1.)g(p

3330111

1.)t(p

3330111

1.)g(p

)cos(.)cos(.cos..)(E 31022111831822

Φ E(Φ) (kcal·mol-1)

0° 7.86 2·10-6

60° 1.08 0.165

120° 3.45 3·10-3

180° 0 1

240° 3.45 3·10-3

300° 1.08 0.165

360° 7.86 2·10-6

gauche, ggauche, g++

trans, ttrans, t

gauche, ggauche, g--

RT

)(E

e

1240165011650

1650.

..

.)g(p

1240165011650

1650.

..

.)g(p

7520165011650

1.

..)t(p

Per E(Φ)<<RT la rotazione è praticamente libera e tutte le conformazioni sono ugualmente probabili [E(Φ) è indipendente da Φ]

32=9 conformazioni possibili:tt, tg+, tg-, g+t, g+g+, g+g-, g-t, g-g+, g-g-

tttt tgtg++

gg++gg++ gg++gg--

La simmetria della molecola rende molti di questi stati energeticamente equivalenti:

tg+= tg- = g+t= g-t g+g+=g-g- g+g-= g-g+

butanobutano pentanopentano

Catena polipeptidica completamente estesa (all trans)Catena polipeptidica completamente estesa (all trans)

ΦΦ

ΨΨ

ΦΦ = angolo torsionale attorno al legame N-C= angolo torsionale attorno al legame N-Cαα

ΨΨ = angolo torsionale attorno al legame C= angolo torsionale attorno al legame Cαα-C(O)-C(O)

ωω

La caratteristica strutturale più importante in un polipeptide è la presenza del legame peptidico.

L'angolo torsionale è bloccato a 180° a causa di una barriera di energia di ca. 20 kcal/mole).

Il legame peptidico è determinato dalla delocalizzazione degli elettroni associati agli orbitali molecolari sui legami C==O e C—N.

Gli atomi C, O, N e H giacciono su un piano e, a causa della estesa distribuzione elettronica ortogonale a questo piano, non vi è rotazione attorno a questi legami

ΦΦ==ΨΨ=180°=180°

ΦΦ=0° =0° ΨΨ=180°=180°

ΦΦ=180° =180° ΨΨ=0°=0°

La conformazione di un polipeptide è univocamente determinata specificando i valori assunti dagli angolo di torsione Φi e Ψi di ciascun residuo.

I due angoli torsionali [i,i] sono sufficienti per determinare la posizione relativa di tutti gli atomi in catena.

La distanza di separazione di alcune coppie di atomi appartenenti a residui adiacenti dipende dal solo angolo torsionale i:

[Ci---O i] [C

i---N i+1] [Ci--- C

i+1]

Per altre coppie di atomi la distanza di separazione dipende da entrambi gli angoli torsionali i e i: [Oi-1---O i]

Conformazioni ordinate hanno uguali valori degli angoli torsionali per ciascun residuo.Forme disordinate hanno angoli torsionali Φi e Ψi che variano per ciascun residuo.

In un gomitolo statistico (random coil, rc) i valori delle coppie di angoli torsionali [i,i] di ogni residuo sono completamente indipendenti dai valori assunti dai torsionali di ogni altro residuo.

Per un peptide costituito da 100 residui in cui ogni residuo può popolare 2 conformazioni:

Src = R ln w = R ln 2100 = 576 J ·K-1· mol-1

Sh= Rln1 = 0

Per una transizione random coil ⇄ elica a T=300K:

- TSc→h + 41 kcal·mol-1

P: passo (pitch)P: passo (pitch)= distanza verticale pari all’altezza = distanza verticale pari all’altezza di una spiradi una spira

z’: risez’: rise = distanza verticale tra due = distanza verticale tra due residui adiacentiresidui adiacenti

P/z’P/z’ = numero di residui per spira = numero di residui per spira

αα-elica-elica

P=5.4Å z’= 1.5Å

P/z’=3.6

Solo il 18° residuo (5° spira) si sovrappone esattamente al primo adistanza di 27Å.

αα-elica-elicaelica 3elica 31010

Legame Idrogeno: NH(i)→O=C(i+4)

Legame Idrogeno: NH(i)→O=C(i+3)

-HN-Ci-CO-HN-Ci+1

-CO- HN-Ci+2-CO- HN-Ci+3

-CO- HN-Ci+4-CO- HN-Ci+5

-CO-

4 unità C==O e 4 unità N—H non sono coinvolte nella formazione di un legame idrogeno tipico di eliche (i→i+4)

2 residui terminali restano sostanzialmente liberi di ruotare e non danno contributi alla variazione di entropia conformazionale associata alla strutturazione del peptide

L-amminoacidi → eliche destre D-amminoacidi → eliche sinistre

Eliche destra e sinistranon sono enantiomeri puri, ma diastereomeri. La differenza energetica è determinata dalla presenza delle catene laterali.

AlamethicinAlamethicin

Four-helix bundleFour-helix bundle

= α-eliche avvolte l’una sull’altra, tenute insieme da interazioni deboli

Two-strandedTwo-stranded

four-strandedfour-stranded

ββ-sheet paralleli-sheet paralleli ββ-sheet antiparalleli-sheet antiparalleli

Filari di eliche β (eliche binarie)2 residui per spira Rise=3.4Å

Strutture Strutture ββ-sheet antiparallele sono più stabili-sheet antiparallele sono più stabili

In questo caso i gruppi N—H e C—O sono allineati e il legame idrogeno risultante è più forte.

Random Random coilcoil

αα-elica-elica Elica Elica ββ

ββ-turns-turns

Tipo ITipo ITipo IITipo II

Legame Idrogeno: NH(i)→O=C(i+3)

X = OH: RNA

X = H: DNA

pKa(HPO4)=1

A pH 7 ogni nucleotide porta una carica negativa.

AA TT

CC GG

2 legami idrogeno

3 legami idrogeno

La struttura a doppia elica può accomodare ambedue le coppie di basi senza alcuna distorsione o perdita di simmetria.

Struttura Struttura Watson-CrickWatson-Crick

10 residui per spiraDiametro22 ÅBasi planariDistanti3.4Å

11 residui per spiraBasi inclinate di 20°Distanti2.9Å

La transizione tra forma A e B del DNA avviene nella scala dei tempi dei nanosecondi.

Pitch: 24.6Å 33.2Å 45.6Å

Struttura a forcina (hairpin loop) di un segmento di RNA

Struttura cruciforme di acido nucleico

La perdita di entropia associata alla ciclizzazione di filamenti di DNA è proporzionale al logaritmo della lunghezza del DNA.

1802cos12

0

EE

Φ E Φ

0° 0

90°

180° 0

0E

Nel caso di Y=H:

La rotazione intorno al doppio legame implica una distorsione della nuvola elettronica , con conseguente rottura dell’orbitale molecolare legante originato dalla sovrapposizione degli orbitali atomici 2pz.

cistrans