Concorrenza imperfetta e monopolio

Concorrenza imperfetta emonopolio

1 Forme di mercato(monopolio)

(II semestre 2005)

Corso di economia politica

La concorrenza perfetta è una forma di mercato identificata dalla presenza dei sei requisiti

elencati in precedenza.Quando manca anche uno solo di quei requisiti il mercato acquista caratteristiche di concorrenza

imperfetta.Principali esempi di concorrenza imperfetta:1. Monopolio - una sola (grande) impresa e barriere che impediscono l’ingresso di altre imprese nel mercato.2. Concorrenza monopolistica - come la concorrenza perfetta ma prodotto non omogeneo (differenziato).3. Oligopolio - poche grandi imprese (ci possono essere o non essere barriere; il prodotto può essere o non essere omogeneo).

Economie di scala 2Forme di mercato(monopolio)

(II semestre 2005)


Quando le imprese sono “piccole” le uniche forme di mercato possibili sono la concorrenza perfetta (prodotto omogeneo) e la concorrenza

monopolistica (prodotto differenziato).Come mai, in alcuni mercati, ci sono imprese “grandi”?Ciò è dovuto alla presenza di economie di scala.

Si hanno economie di scala quando nel lungo periodo, al crescere della

dimensione dell’impresa (dell’impianto x2), i costi unitari diminuiscono.La presenza di economie di scala è legata alla

presenza di rendimenti di scala crescenti nella funzione di produzione.

Economie di scala e dinamica del mercato

3 Forme di mercato

(II semestre 2005)


Nel lungo periodo, quando ci sono economie di scala, l’equilibrio del mercato concorrenziale è instabile.

yi

pACv

Vpv

yivy

p

D

Sv

V

yn

ACn

MCn

N

Sn

N

yv

pn

B

yin yi

b

La singola impresa ha interesse a crescere di dimensione, abbassando così i costi unitari e conseguendo perciò extraprofitti.

Le altre imprese dovranno imitarla. L’offerta aumenta, il prezzo scende fino a che gli extraprofitti si annullano. Nel nuovo equilibrio ci sono meno imprese più grandi. Ma il processo continua. Fino

a quando?

Diseconomie di scala

4Forme di mercato

(II semestre 2005)


Al crescere delle dimensioni dell’impresa l’effetto delle economie di scala viene sempre più contrastato da una serie di meccanismi

che tendono a far crescere il costo unitario. Queste forze che contrastano la diminuzione del costo unitario vengono chiamate

diseconomie di scalaEsse hanno a che fare con la crescente

complessità che si incontra nella gestione delle imprese di grandi dimensioni.Le imprese hanno convenienza a crescere di

dimensione fino a quando l’effetto delle diseconomie di scala compensa quello delle

economie di scala. A quel punto la convenienza viene meno

(si arresta il meccanismo descritto nel lucido precedente).

Se il prevalere delle diseconomie si manifesta presto, le imprese restano di piccole dimensioni;

se invece si manifesta tardi, la dimensione media delle imprese del mercato sarà maggiore.

Scala minima efficiente

e dimensione del mercato

5 Forme di mercato(concorrenza imperfetta) (II semestre 2005)


Con l’espressione “scala minima efficiente” si intende la dimen-sione dell’impianto che sfrutta al massimo l’effetto delle econo-mie di scala (in impianti maggiori il prevalere delle diseconomie di scala fa risalire il costo unitario).

La “scala minima efficiente” può essere misurata con la quantità prodotta da quell’impianto quando, appunto, viene usato in modo economicamente efficiente (con la tecnica identificata dall’isocosto tangente all’isoquanto).

Sia ye questa quantità e sia ACe il costo unitario corrispondente.

y

E

p

ACe

ye0D

M

ym

Sia ym la quantità assorbita dal mercato quando p = ACe.Il rapporto ym/ye ci dà il numero massimo delle imprese destinate a rimanere nel mercato quando il processo di crescita dimensionale si arresta: nel grafico c’è posto per due.

Monopolio 6 Forme di mercato(monopolio)

(II semestre 2005)


Quando il rapporto ym/ye 1, c’è posto per una sola impresa.

In questo caso si parla di “monopolio naturale ”.

y

A

p

ya0D

B

yb

È la dimensione stessa che funziona come barriera all’entrata.

Essendo l’unica a vendere il bene, l’impresa monopolista fronteggia l’intera

curva di domanda del mercato.La curva di domanda rappresenta per l’impresa l’insieme delle sue

possibilità di scelta : può decidere qualsiasi coppia di quantità e

prezzo, purché, appunto, sulla curva di domanda.

pa

pb

Ci possono essere monopoli difesi da altri tipi di barriere (non legate alle economie di scala),

come, per esempio, le barriere legali (licenze, brevetti, ecc.), o merceologiche (acqua

minerale).

Ma, quanto maggiore è la quantità, tanto minore deve

essere il prezzo.

Ricavo marginalee monopolio


(II semestre 2005)


Abbiamo visto che l’impresa può scegliere qualunque punto (combinazione di y e p) sulla

curva di domanda. Quale sceglierà?Sceglierà la quantità y (e di conseguenza il prezzo p) che rende massimo il suo profitto, ossia

la quantità identificata dalla solita condizione MR = MC .Questa volta, però, il ricavo marginale non

coincide col prezzo.Se vuole vendere una unità in più, l’impresa deve vendere tutta la sua produzione a un prezzo più

basso. Perciò il ricavo che ottiene da quella unità in più (appunto il ricavo marginale) è dato dal prezzo incassato su quell’ultima unità meno il minor

prezzo su tutte le unità precedenti. La formula corrispondente èMR = p y(p/y)

La dimensione del minor prezzo dipende dall’inclinazione della curva di domanda, ossia,

appunto da p/y < 0.

Prezzo e ricavo marginale


(II semestre 2005)


La curva del prezzo, in funzione della quantità prodotta, è decrescente (è la “funzione inversa”

della curva di domanda).

Anche la curva del ricavo marginale è decrescente (basta guardare la formula): per y = 0

si ha MR = p; per y 0 si ha MR < p, con un divario che aumenta al crescere

di y.

(anche MR è una retta, con lo stesso termine

notoe doppio coefficiente

angolare)

MR = p y(p/y) = a by by. Ossia MR = a 2by.

Considerata dal punto di vista dell’impresa, questa curva rappresenta il ricavo unitario: p =

AR.

Supponiamo che la formula del ricavo unitario sia

p = a by (una retta decrescente).

y

MR

p

0

AR

ba/b

a

2ba/2b

Allora la formula del ricavo marginale è

La scelta del monopolista


(II semestre 2005)


La scelta del monopolista può essere ora identificata con lo stesso procedimento seguito

per l’impresa in concorrenza perfetta.

yMR

p

0

D

MC

y*

p* AC

Analiticamente, l’equazione MR = MC permette di calcolare l’incognita y*, ossia la scelta della

quantità prodotta. Sostituendo questo valore di y* nella funzione D, ossia nella curva di domanda, si trova il prezzo

fissato dall’impresa. Graficamente, l’ascissa del punto di incontro tra la curva MR e la curva MC è

appunto la quantità prodotta y*. Il prezzo non è l’ordinata del punto di incontro tra la curva

MR e la curva MC, ma è appunto l’ordinata di y* sulla curva di

domanda (D). Infine, il profitto può essere calcolato graficamente come

area del rettan-golo, con base y* e altezza p*AC.

Costo marginale costante


(II semestre 2005)


Al contrario della concorrenza perfetta (dove la produttività mar-ginale deve essere decrescente) le imprese in monopolio possono avere una produttività marginale costante (e anche crescente).

In questo caso la funzione del costo totale diventa

Ossia è una retta crescente dove il termine noto F rappresenta il costo fisso e il coefficiente angolare c rappresenta il costo marginale TC/y.

Si verifica facilmente che, in questo caso, la formula del costo unitario diventa

TC = F cy

AC = TC/y = (F/y) c

Ancora sullascelta del

monopolista11 Forme di mercato

(monopolio) (II semestre 2005)


Quando la funzione del costo totale è TC = F cy il grafico del costo marginale è una retta

orizzontale con ordinata c.

yMR

p

0

DMC

y*

p*AC

c

Tutto il ragionamento per determinare l’equilibrio rimane lo stesso visto nel LUCIDO

225.Calcoliamo l’equilibrio assumendo che la curva di domanda (Ru) sia descritta dalla retta p = a y ;

in questo casoil ricavo marginale è MR = a 2y.Dalla condizione MR = MC

si ottiene l’equazione a 2y = c che ha come soluzione

y* = (ac)/2. Sostituendo y* in D si

ottienep* = (ac)/2 (controllare).

Il grafico del costo unitario è invece una curva decrescente che si avvicina sempre più a c senza

mai raggiungerlo (controllare).

Monopolio e concorrenza


(II semestre 2005)


Vediamo alcune differenze, per quanto riguarda i risultati, tra monopolio e concorrenza perfetta. (1) In concorrenza il prezzo è uguale al costo marginale ; in monopolio è maggiore: si ha infatti pMR = MC.Lo scarto tra prezzo e costo marginale viene usato come misura del grado di monopolio. Usiamo per quest’ultimo il simbolo ; abbiamo allora (p MC)/p (una percentuale).(2) In concorrenza gli extraprofitti sono destinati ad annullarsi nel lungo periodo (a seguito dell’ingresso nel mercato di altre imprese; in monopolio no (perché le barriere impediscono l’ingresso delle altre imprese).Una espressione alternativa per definire gli extraprofitti in concorrenza è “quasi-rendite” (temporanee); in monopolio si può parlare, invece, di “rendite” (permanenti).

Monopolio e concorrenza


(II semestre 2005)


Si è detto che in monopolio p > MR = MC. Poiché sappiamo che:MR = p(y) [1 - 1/(y)] = MC si ha:(1)In concorrenza la domanda per l’impresa è

infinitamente elastica e quindi prezzo è uguale al costo marginale ;

(2) In monopolio p > MR = MC e quindi l’elasticità di domanda in equilibrio deve sempre essere maggiore di 1 in valore assoluto.

MR = p(y) [1 - 1/e(y)] = MC da cui: p(y) = MR/ [1 - 1/(y)] dove 1/ [1 - 1/(y)] può indicare il mark-up o ricarico del monopolista.

Un confronto tra monopolio e concorrenza


(II semestre 2005)


È meglio il monopolio o la concorrenza perfetta? Si può provare a rispondere seguendo due strade.

La prima è quella di immaginare che, da un giorno all’altro, qualcuno compri tutte le imprese di un mercato concorrenziale. Cosa cambierebbe?

y

C

p

yc

S

0D

y

B

p

yb

MC

0D

pc SL

MR

AC = MCL

L

yl

plpb

Innanzitutto cambierebbero i “nomi” delle curve. Poi le scelte. Nel breve periodo il monopolista farebbe

produrre meno alle imprese date (in modo da andare nel punto B). Nel lungo periodo

chiuderebbe alcune imprese e sceglierebbe il punto L.

Monopolio ePareto-ottimalità


(II semestre 2005)


La seconda strada per confrontare monopolio e concorrenza è quella di valutare il monopolio col

criterio di Pareto.

y

C

p

yc

MC

0DMR

ym

pm

pc

M

Supponiamo, per semplicità, che non ci siano costi fissi (F = 0) e che il costo marginale sia

costante (MC = c). Si vede che l’allocazione non è ottimale, perché nel punto scelto dal monopolista (M) si ha p MC.

Il punto ottimale è C (quello che si avrebbe in concorrenza);

ma è un punto che il monopolista non sceglierebbe mai

spontaneamente, perché non farebbe profitti.

Sono confrontabili il punto C e il punto M? Sembra di no (in C il

monopolista sta peggio); ma il confronto è

possibile (gli acquirenti potrebbero indennizzare

l’impresa).

a

Fallimento del mercato

e mancato indennizzo


(II semestre 2005)


L’allocazione del monopolio (il punto M) è un tipico esempio di fallimento del mercato (non dal

punto di vista dell’impresa, che ottiene il massimo profitto, ma da quello della “società”).

y

C

p

yc

MC

0DMR

ym

pm

pc

M

Rispetto all’allocazione C (quella Pareto ottimale) si registra una perdita sociale,

misurata dal triangolo CMY.a

Misuriamo il benessere sociale come la somma del surplus dei consumatori (l’area del triangolo

aMpm) e del profitto dell’impresa (il rettangolo MYpc

pm).

Y

L’impresa potrebbe accettare di produrre yc in cambio di un

indennizzo versato dai consu-matori pari al mancato profitto. I consumatori ci

guadagnerebbero (una cifra pari alla perdita

sociale), ma un accordo del genere è vanifi-cato dal fenomeno del free-

riding.

Due rimedi(e i loro

inconvenienti)17 Forme di mercato

(monopolio) (II semestre 2005)


Per contrastare il fallimento del mercato (ovvero per ottenere l’al-locazione C), ci sono due soluzioni principali:

Entrambe le soluzioni presentano numerosi inconvenienti. Ne segnaliamo due: (i) se vi sono costi medi decrescenti sia il monopolio pubblico che l’impresa regolamentata lavorerebbero in perdita e andrebbero sussidiate ;

(1) Monopolio pubblico, cui viene imposto l’obiettivo di massimizzare il benessere sociale (e quindi il surplus dei consumatori) invece di massimizzare il profitto. (2) Regolamentazione. Per esempio, in cambio della licenza a produrre il bene si impone all’impresa il prezzo pc (prezzo amministrato).

(ii) nelle imprese sussidiate (pubbliche o private) si indebolisco- no fortemente gli incentivi a tenere comportamenti efficienti.

Concorrenza monopolistica

(breve periodo)18Forme di mercato

(concorrenza monopolistica) (II semestre 2005)


DEFINIZIONE: tutte le caratteristiche in comune con la concorrenza perfetta tranne una : il prodotto

non è omogeneo ma differenziato. Ne consegue che l’impresa fronteggia una “sua”

curva di domanda inclinata e perciò può scegliere una combinazione di prezzo e quantità

prodotta (appunto come nel monopolio). Nel breve periodo (numero delle imprese dato) la sua scelta è determinata in modo

identico a quella di un’impresa in condizioni di monopolio.

Il grafico è indistinguibile, tranne per il fatto che (come in concorrenza

perfetta) la curva del costo marginale deve essere

crescente. yi0

B

yb

i

pb

i

pi

ACi

ARi

MRi

MCi

Concorrenza monopolistica

(lungo periodo)19Forme di mercato

(concorrenza monopolistica) (II semestre 2005)


Nel lungo periodo, come avviene anche in concorrenza perfetta, entrano nuove imprese nel

settore attirate dalla presenza di extraprofitti.

0

L

yiyl

i

pl

i

pi

ACi

ARi

MRi

MCi

Il loro ingresso fa ruotare verso il basso la curva di domanda della singola impresa (ARi)

rendendola via via più ripidaNe consegue che ruota anche la curva del ricavo marginale (MRi). Cambia perciò la scelta dell’impresa (che produce meno). Il processo va avanti finché

dural’ingresso di nuove

imprese,ossia fino a quando gli

extraprofitti non si annullano.Siamo arrivati nel punto L,

dove appunto si ha p = ACi.

Comportamenti Monopolistici

Corso di Economia Politica

20

Comportamenti monopolistici

(II semestre 2005)



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Oligopolio 41 Forme di mercato(oligopolio)

(II semestre 2005)


DEFINIZIONE: forma di mercato in cui le imprese presenti sono poche e grandi. Il prodotto può

essere sia omogeneo che diffe-renziato. Le barriere all’entrata possono esserci o non

esserci. Cosa vuol dire “poche” e “grandi”? Che la scelta della singola impresa è rilevante per il risultato

complessivo del mercato.Di conseguenza, quando un’impresa definisce la propria scelta deve mettere nel conto le possibili scelte delle altre (perché quel che fanno le altre

influenza il proprio profitto).ESEMPIO: due sole imprese (duopolio) e prodotto omogeneo. La relazione tra prezzo e quantità prodotta (curva di domanda) è

p = a Y = a (y1y2)Il profitto della prima impresa è 1 = py1 C(y1) ossia

1 = [a (y1y2)]y1 C(y1)e dipende sia dalla propria scelta (y1) che dalla scelta dell’altra (y2).

Interazione strategica

42 Forme di mercato(oligopolio)

(II semestre 2005)


L’impresa oligopolistica sa che i risultati della sua scelta dipendono dalle scelte delle altre

imprese e che le altre imprese si trovano nella stessa situazione.Questo fenomeno viene chiamato “interazione

strategica” ed è ciò che distingue l’oligopolio da tutte le altre forme di mercato (sia in monopolio

che in concorrenza il profitto dell’impresa dipende solo dalla sua scelta).L’interazione strategica rende il processo

decisionale dell’impresa molto più complicato.Sono possibili tre strategie generali: (1) Cercare di mettersi d’accordo con le altre imprese; (2) Rinunciare all’accordo e cercare di prevedere le mosse delle altre imprese; (3) Rinunciare all’accordo e cercare di escludere le altre dal mercato (o di non farcele entrare).

Un esempio di accordo


(II semestre 2005)


L’accordo tra le imprese oligopolistiche ha l’obiettivo di ottenere il massimo profitto per il gruppo, da distribuire poi tra le singole imprese partecipanti all’accordo stesso.ESEMPIO. Consideriamo il duopolio. La curva di domanda è p = a Y; le due imprese hanno identici costi totaliTC1 = c y1 e TC2 = c y2 (MC costanti e niente costi fissi).Se ci fosse una sola impresa (monopolio), sceglierebbe la quanti-tà che dà il massimo profitto uguagliando MR = a 2y al MC = c, da cui si ricava ym = (a c)/2; sostituendo nella curva di doman-da si ottiene pm = (a c)/2 (fare il calcolo); sostituendo nella defi-nizione di profitto si ottiene m = (a c)2/4 (controllare).Perciò l’accordo tra le due imprese deve prevedere che ciascuna produca ym/2 = (a c)/4 in modo che il prezzo sia pm e che a ciascuna delle due imprese tocchi un profitto pari a m/2.Le due imprese, accordandosi, danno vita a un monopolio di fatto.

Tipi di accordo 44 Forme di mercato(oligopolio)

(II semestre 2005)


In che modo può essere realizzato l’accordo tra le imprese?Esistono diverse possibilità:

(1) Fusione. Le due imprese si uniscono dando vita a un’unica società. L’impresa risultante (con due stabilimenti) ha il monopolio nel mercato;(2) Intesa. Le due imprese sottoscrivono un contratto vincolante per entrambe che le impegna a rispettare l’accordo.Queste due soluzioni spesso non sono praticabili

perché proibite dalla legislazione e sanzionate dall’Antitrust. Esiste però una terza soluzione.(3) Collusione. Le due imprese si coordinano con un accordo

non formalizzato e non vincolante. Mancando un contratto vincolante, la collusione si regge sull’in-teresse delle imprese a rispettare l’accordo.

Un’alternativa all’accordo


(II semestre 2005)


La principale alternativa alla collusione è, per la singola impresa (del duopolio), quella di fare da sola, cercando di prevedere al meglio le mosse dell’altra impresa Supponiamo che ciascuna impresa debba

decidere la propria quantità prodotta senza accordarsi con l’altra. Come sceglierà?La solita risposta - la quantità che rende massimo

il suo profitto - è incompleta perché il suo profitto dipende, come sappiamo anche dalla quantità prodotta dall’altra impresa.Per ogni dato livello della quantità prodotta

dall’altra, l’impresa può calcolare quale sia la quantità da produrre che rende massimo il suo profitto. Otteniamo, per ciascuna impresa, una

funzione che lega la sua quantità prodotta a quella dell’altra (e viceversa):

y1 = R1(y2)

y2 = R2(y1)

Le curve di reazione


(II semestre 2005)


Le due formule scritte alla fine del LUCIDO precedente danno, per ciascuna impresa, la quantità che deve produrre se vuole ottenere il massimo profitto, in funzione della quantità prodotta dall’altra.Vengono chiamate “funzioni di risposta ottima” oppure curve di reazione. Prendiamo il modello del LUCIDO 43. In questo caso si può mostrare che le curve di reazione sono rette decrescenti :

Se l’altra impresa produce da sola la quantità della concorrenza non conviene produrre nulla: y2 = 0 quando y1 = a c (ossia y1 è tale che p = MC = c).

Se l’altra impresa non produce nulla conviene produrre la quantità del monopolio: y2 = ym quando y1 = 0;

0

y2

y1

ac

ym

R1(y2)

R2(y1)

La teoria dei giochie l’equilibro di

Nash47 Forme di mercato

(oligopolio) (II semestre 2005)


La “teoria dei giochi” è quel ramo dell’economia che studia i problemi caratterizzati da

interazione strategica. Distinzione importante

Le soluzioni dei giochi non cooperativi si chiamano

“equilibri di Nash”

GIOCHI COOPERATIVIsono possibili accordi

vincolanti per i giocatori

GIOCHI NON COOPERATIVIaccordi vincolantinon sono possibili.

Una coppia di scelte (una per giocatore) è un equilibrio di Nash quando, data la scelta

dell’altro, a nessuno dei due giocatori conviene cambiare la propria scelta.Nell’equilibrio di Nash la scelta di ciascun

giocatore è la risposta ottima alla scelta dell’altro giocatore.

Il duopolio di Cournot


(II semestre 2005)


Per avere un equilibrio (di Nash) le due quantità devono essere ciascuna la risposta ottima alla quantità scelta dall’altra impresa.

Le due imprese del LUCIDO 46 sono coinvolte in un gioco.

Si può calcolare il risultato, che è:yn = y1 = y2 = (a c )/3

Segue che la quantità complessivamente prodotta è

y1 y2 = 2yn = 2(a c )/3 = ym (4/3) > yme che il prezzo di equilibrio èpn = a 2yn = (1/3)a (2/3) c < pm

Esso si chiama “duopolio di Cournot”Le due imprese cercano ciascuna di

massimizzare il proprio profitto scegliendo (senza coordinarsi) la quantità da produrre

Perciò le due quantità prodotte sono identificate dal punto di incontro delle due curve di

reazione.

Cournot con n imprese


(II semestre 2005)




(II semestre 2005)


Esercizio 54 Forme di mercato(oligopolio)

(II semestre 2005)



(II semestre 2005)


Conviene l’accordo?


(II semestre 2005)


Se le due imprese hanno l’alternativa tra la collusione e l’equilibrio di Cournot-Nash, cosa

conviene fare?Per rispondere dobbiamo calcolare i profitti nelle due situazioni.Il calcolo non è difficile, ma è un po’ noioso. Qui

vengono presentati solo i risultati assumendo che la domanda e i costi siano quelli

dell’esempio.Indichiamo con a il profitto nel caso di accordo e con n il profitto nell’equilibrio di Cournot-

Nash. Abbiamo visto che a = (a c)2/8. Con un po’ di conti si ottiene n = a(8/9) < a.Poniamo che si abbia a = 96 e c = 24; segue a = 648 e

n = 576.Il segno del risultato non dipende né dai numeri né dal modello: il profitto dell’intesa è sempre

maggiore del profitto di Cournot.Sembra dunque che alle imprese convenga sempre stabilire un accordo e realizzare un

monopolio di fatto. O no?

Difficoltà della collusione

60Forme di mercato(oligopolio)

(II semestre 2005)


L’accordo garantisce un maggior profitto (ciò non sorprende, visto che equivale alla decisione

di un monopolista).Se è possibile un accordo vincolante (una fusione o un’intesa) esso verrà preferito

all’equilibrio di Cournot.Se però un accordo vincolante (un gioco cooperativo) non è possibile (per esempio,

perché proibito dalla legge), non è detto che la collusione (la terza strada) venga realizzata. La collusione è un accordo non vincolante (un

gioco non cooperativo); non ci sono sanzioni per chi non la rispetta. Può convenire non rispettarla? Il punto è che

la collusione non è un equilibrio di Nash. Se una delle due imprese si impegna alla scelta

collusiva, all’altra conviene tradire il patto, scegliendo la risposta ottima a quella scelta, che

non è la scelta collusiva.

Defezione 61 Forme di mercato(oligopolio)

(II semestre 2005)


Vediamo perché la collusione non è un equilibrio di Nash.

y1

y2

0

ym

yn

yn ymya

ya

N

A

R1

R2

y2d

y1d

D2

D1

Sappiamo che l’equilibrio di Cournot-Nash è il punto di incontro delle due curve di reazione (il

punto N).Nel grafico l’accordo è il punto A (ricordare che ya = ym/2).Se però un’impresa si impegna a

produrre ya, al-l’altra conviene produrre yd (che è la quantità corrispondente sulla curva di

reazione). Questa scelta viene chiamata

defezione :è la risposta ottima quando l’altra impresa

rispetta l’accordo. Chi defeziona ottiene un profitto maggiore, d =

a(9/8); chi rispetta l’accordo quando l’altra

impresa defeziona ottiene un profitto minore, l =

a(3/4).

Il “dilemma del prigioniero”


(II semestre 2005)


Quando non è possibile un accordo vincolante, ciascuna impresa ha di fronte due scelte possibili: (a) rispettare l’accordo collusivo (anche se non vincolante) o (b) scegliere la risposta ottima.Perciò ci sono quattro possibili risultati : (1) Le due imprese scelgono entrambe a (accordo collusivo); ottengono ciascuna a (nell’esempio a = 648);(2) Le due imprese scelgono entrambe b (risposta ottima); ottengono ciascuna n (nell’esempio n = 576);(3) La prima impresa sceglie a (rispetta l’accordo) e la seconda b (defezione e risposta ottima);

la prima ottiene l < n (l = 486) la seconda d > a (d = 729); (4) La prima impresa sceglie b (defezione risposta ottima) e la seconda a (rispetta l’accordo);

la prima ottiene d > a la seconda l < n;Le imprese sono coinvolte nel “dilemma del prigioniero”.

La soluzione del gioco


(II semestre 2005)


Il gioco può essere rappresentato con la “matrice dei profitti”:

a1

a2 b2

b1

a ; a l ; d

n ; nd ; l

Dove - come abbiamo visto - si ha d > a > n > l.Sappiamo risolvere il gioco: per ciascuna impresa la risposta ottima alla scelta a è la scelta b; e la risposta ottima alla scelta b è ancora la scelta b (vedi gli asterischi sulla matrice).

*

***

La risposta ottima è la strategia dominante.L’equilibrio di Nash è la doppia risposta ottima.La collusione non ha successo (perché il gioco è non-cooperativo).Potrebbe aver successo se il gioco fosse “ripetuto” molte volte.

Muovere per primi 64Forme di mercato(oligopolio)

(II semestre 2005)


Due imprese devono aprire ciascuna un supermercato. Possono scegliere un quartiere “ricco” (a) che garantisce un profitto 100, o un quartiere “povero” (b) che garantisce un profitto 80.

a1

a2 b2

b1

;

;

*

*

*

*

Il profitto effettivo dipende dalla scelta dell’altra impresa: se entrambe scelgono lo stesso quartiere devono dividere il profitto a metà. La matrice dei profitti è:Il calcolo con gli asterischi identifica due equilibri di Nash (conviene scegliere quartieri diversi). A chi tocca il redditizio quartiere a? Tocca a chi sceglie per primo. Se è la prima impresa, essa sceglierà a1 e alla seconda non resta di meglio che scegliere b2. Spesso, in oligopolio chi sceglie per primo ottiene profitti maggiori (“vantaggio della prima mossa”).

L’equilibrio di Stackelberg


(II semestre 2005)


Stackelberg 66 Forme di mercato(oligopolio)

(II semestre 2005)



(II semestre 2005)


Duopolio di Bertrand


(II semestre 2005)


Consideriamo due imprese uguali in equilibrio di Nash-Cournot con costi totali TC1 = c y1 e TC2 = c y2.Che succede se una delle due imprese decide diabbassare (appena) il prezzo mentre l’altra lo

lascia fermo?Dato che il prodotto è omogeneo chi abbassa il prezzo

toglie tutti i clienti all’altra impresa e serve l’intero mercato (purché abbia capacità

produttiva disponibile).Questa strategia si chiama “taglio del prezzo”

(undercutting).Anche l’altra impresa dovrà fare la stessa cosa (e “rilanciare”).La rincorsa dei tagli si fermerà quando i profitti

si annullano, ossia quando p = AC = MC = cUn risultato uguale a quello della concorrenza

perfetta.Questo equilibrio (di Nash), cui si arriva quando le imprese si fanno concorrenza nei prezzi, è

detto equilibrio di Bertrand.

Strategie di prezzo 79Forme di mercato(oligopolio)

(II semestre 2005)


L’undercutting è efficace solo se l’impresa è in grado di produrre di più (capacità produttiva

disponibile). Perciò può essere conveniente, per entrambe le imprese, accordarsi per non averla.

La prima impresa serve tutto il mercato e ottiene il profitto1 = (c 2 c 1)y*Non può, però, comportarsi come un monopolio,

perché l’altra impresa rientrerebbe (manca una barriera all’entrata).

Assumiamo imprese diverse: TC1 = c 1y1 e TC2 = c 2y2 (con c 1 c 2).In questo caso, se ha capacità produttiva

disponibile, la prima impresa può escludere l’altra impresa dal mercato:

basta far scendere il prezzo appena sotto c 2.

Il prezzo, inferiore a quello praticato dal monopolista, che scoraggia l’altra impresa dal

rientrare si chiama “prezzo limite”.

Concorrenza imperfetta e monopolio

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