Complementi di teoria – Calcolo di erenziale per funzioni...

Complementi di teoria – Calcolo di↵erenziale perfunzioni di piu variabili

Riccarda Rossi

Universita di Brescia

Analisi Matematica B

Riccarda Rossi (Universita di Brescia) Calcolo di↵erenziale Analisi Matematica B 1 / 6

Interpretazione geometrica della di↵erenziabilita perfunzioni di una variabile


Ricordi ammo che,

date f : Is → R,

a f e-

differentiable G- derivable ) in xo EI,

allora

esrste la retta tangent e at gra free graf Cf )nel punto Go

,feed

,di een a bone

Interpretazione geometrica della di↵erenziabilita perfunzioni di una variabile


lying.

feel - lfxoltf'

Gol K -xoD=o dice che he

foreman fra e' ordinate

del punto sue gra freee I

'order naha del

punks hello

cette

tend a Zero,

per xoxo, price

Velo cementer di

( X - Xo ).

Interpretazione geometrica della di↵erenziabilita perfunzioni di DUE variabili


Data fi .

I E R2 → R,

doto Ceo, up) ER

,

Se f e- differentiable in ko, yo )

,allora

es ste re promo tangent e a graf ff ) nel

punto C Xo, yo

,fcxo

, yo ) ).

Te promo he

ex we zone

I ¥ ( Xo, yo )



Dollar definitivedi differentiability eave

'

D= line fix, yl - ffexo.ydtffcxoieol.cx-xo.ie - yd ]-

Lxcytscxo, yo XX - Xoll

Segue else

→



he differentia fue he emote del prateL Xi y , fix , yl ) E grief Cf ) e ed emote del arri spon

dente punto soul piano tangent ( woe be-

einen tr ta evident atra nellie slide

precedent ) tendedO

, per Hi yl → 1×0, Yo )

,

pice Velo cementer di

K Cx - xo, y - yo ) H

.

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