come mai ci si è accorti che la parità non si conserva nelle interazioni deboli?

3

2

K

Ksulla base

dell’osservazione dell’esistenza di questi

modi di decadere del mesone K+ il K+ è stato scoperto in emulsione nei raggi cosmici nel

1947, nel decadimento in 3

dalla misura della vita media si è capito che decade debolmente

si è quasi subito rivelata una seconda particella,con la stessa massa m e vita media , ma con decadimento in 2

i due modi di decadere non hanno la stessa parità.

sulla base di una analisi critica di tutti i dati sperimentali disponibili Yang e Lee (1956) sono arrivati alla conclusione che non c’era nessuna prova sperimentale della conservazione della parità nelle interazioni deboli

- puzzle

• Parity - a quantum number describing the symmetry of the mirror reflection. The parity operation reverses the sign of the spatial coordinates of the wavefunction:

P (r,t)= (-r,t). Parity is even if P =+ , parity is odd if P = - . For a state with orbital angular momentum l the parity is (-1)l.

• + decays into + 0 and has a parity (-1)J if its spin is J: i.e. JP=0+ or 1- or 2+ ...

• + has JP=0- or 2- or ... according to Dalitz analysis of + + -

- decay.• However their masses and lifetimes were known to be similar. Are they the same particle? If yes, the parity is not conserved in weak interactions and decays. This means that the weak force behaves differently in left-handed and right-handed coordinate systems: it can distinguish left from right, image from mirror image.

Test of parity conservation

• Lee and Yang analysed all available data and demonstrated that there is no evidence for or against parity conservation in weak interactions (unlike strong and electromagnetic interactions).

• Test: to observe a dependence of a decay rate (or cross section) on a term that changes sign under the parity operation. If decay rate or cross section changes under parity operation, then the parity is not conserved.

• Parity reverses momenta and positions but not angular momenta (or spins). Spin is an axial vector and does not change sign under parity operation.

neutron

Pe

Pe

mirror

Beta decay of neutron in a real andmirror worlds:If parity is conserved, then the probability of electron emission at is equal to that at 180o-.Selected orientation of neutron spins - polarisation.

Wu’s experiment

• Beta-decay of 60Co to 60Ni*. The excited 60Ni* decays to the ground state through two successive emissions with energies 1.173 and 1.332 MeV.

• National Bureau of Standards (Ambler et al.) - nuclear polarisation through spin alignment in a large magnetic field at 0.01oK. At low temperature thermal motion does not destroy the alignment. Polarisation was transferred from 60Co to 60Ni nuclei. Degree of polarisation was measured through the anisotropy of gamma-rays.

• Beta particles from 60Co decay were detected by a thin anthracene crystal (scintillator) placed above the 60Co source. Scintillations were transmitted to the photomultiplier tube (PMT) on top of the cryostat.

Wu’s experiment

• Photons were detected by two NaI crystals (scintillators). Difference in the counting rate (anisotropy) showed the degree of polarisation.

• The time of experiment - several minutes (before the set up warmed up and the polarisation disappeared).

• Polarising magnetic field was applied in both directions (up and down).

Wu’s results

• Graphs: top and middle - gamma anisotropy (difference in counting rate between two NaI crystals) - control of polarisation; bottom - asymmetry - counting rate in the anthracene crystal relative to the rate without polarisation (after the set up was warmed up) for two orientations of magnetic field.

• Similar behaviour of gamma anisotropy and beta asymmetry.

• Rate was different for the two magnetic field orientations.

• Asymmetry disappeared when the crystal was warmed up (the magnetic field was still present): connection of beta asymmetry with spin orientation (not with magnetic field).

Parity violation in beta decay

• Conclusion: clear indication of parity violation.

• Angular distribution of electron intensity:

where =-1 for electrons and +1 for positrons. P - polarisation.

Two terms: the first term (unity) is scalar (even parity, does not change sign under reflection), J is an axial vector and does not change the sign either, Pe is the polar vector and change sign. So, the product J Ј Pe changes sign and is pseudoscalar (odd parity). The presence of both terms implies a parity mixture.

• Solution to the -puzzle: they are the same particle K+, but parity is not conserved in weak decays and K+ decays in several different modes.

I()1J

P e

Ee

1v

ccos

P v

c

la non conservazione della parità nel decadimento

decadimento del 60Co polarizzato in 60Ni* polarizzato, con emissione di elettroni

60Co a 0,01K in un campo magnetico esterno è polarizzato

1;4;5

*6060

JJJ

eNiCo

NiCo

è

un’interazione di Gamow-

Tellerla presenza di un termine pseudoscalare nella Lagrangiana di interazione del decadimento beta di 60Co si manifesta come un’assimetria nella distribuzione degli elettroni- emessi.

pJCo

Lo spin è assiale.

mme Wu 1957

.. fmH

Co

J 60

ep

e

e

E

pI

1

distribuzione elettroni

pe momento elettrone Ee energia elettrone

Co

Co

Co JJ

J

1

La conservazione della componente del momento angolare lungo la direzione del campo magnetico H m.f. implica che anche lo spin dell’elettrone deve essere allineato con lo spin di 60Co.

La distribuzione angolare degli elettroni enmessi è usata per testare la conservazione della parità. Infatti:

cvP

P

cv /

polarizzazione degli elettroni in funzione di v/c

la determinazione sperimentale della polarizzazione degli elettroni:

pI

pI

c

v

II

IIPe

Si definisce polarizzazione longitudinale degli elettroni il termine Pe dove adesso il termine si riferisce agli elettroni.

Quindi l’assimetria nella emissione è legata alla polarizzazione degli elettroni

il grado di polarizzazione del Cobalto era misurato in base alla distribuzione angolare dei decadimenti in del Niobio, emessi dai livelli eccitati del Niobio.

si misurava la asimmetria angolare avanti-indietro dell’ elettrone uscente

contemporaneamente ed in modo continuo si doveva misurare il grado di polarizzazione del Cobalto

la non conservazione della parità nel decadimento

cos1c

vI

e

e

E

pI

1

cvPe

cvPe

/1

/1

La distribuzione degli elettroni I() è sensibile alla parità perchè contiene un termine pseudoscalare . Se la parità non si conserva, allora la distribuzione cambia per “applicazione di parità”

Quindi la parità si conserva nel decadimento di Co60, se si trova lo stesso numero di elettroni emessi a o a -

La parità non si conserva se questo non accade , e cioè se c’è una “assimmetria avanti-indietro”

“Applicare l’operatore parità “ ad una distribuzione angolare, quindi ad una funzione di , come per esempio I(), vuol dire andare a vedere cosa succede ad I(-).

Quindi vuol dire misurare la sezione d’urto a e a -

“immagine speculare”

esperimento di Mme Wucriostato

Per polarizzare i nuclei di C60 metodo di Rose-Garter

Si portava un campione di cristallo di Co60 a 0.04K (smagnetizzazione adiabatica) Campione :

Sulla cui superfice era stao fatto crescere un piccolo monocristallo di Co60

OHNOCoNOMg 22323 24.2.3

Si accendeva il solenoide orientatore collocato attorno al campione. Gli elettroni erano rivelati da uno scintillatore di antracene posto verticalmente sopra la sorgente. Il fotomoltiplicatore era posto allésterno del criostato collegato con una guida di luce di lucite

Il campo magnetico scalda il campione. Quindi Co60 perde polarizzazione, che deve essere continuamente misurata. Contatori a NaI misuravano l ‘ assimetria nella produzione di gamma prodotto nel NaI

evidenza sperimentale di Mme WuConteggi dei contatori NaI in funzione del tempo. Notare che la polarizzazione del Co60 si annulla dopo ~10’, quando il campione è “caldo” . I conteggi sono nornalizzati a quelli del campione “caldo”.

Anisotropia gamma grado di polarizzazione Co60

Conteggio con campo magnetico orientato su e giu

Il decadimento viola la paritá