Claudio Rossi

COME FUNZIONA IL COROBATE

Estratto da:

IL IX DECUMANO Un agrimensore in mezzo alle guerre civili

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COME FUNZIONA IL COROBATE

Il corobate è uno strumento di probabile provenienza etrusca,

adottato dai romani insieme ad altri apparecchi e tecniche inge-gneristiche e topografiche per realizzare opere di rilevante com-plessità ove era richiesta una perfetta conoscenza dell’orizzon-talità e della pendenza, come nel caso degli acquedotti.

Sostanzialmente è una livella a liquido che serve a determi-nare l’orizzontalità di linee e superfici, consentendo quindi di effettuare la misurazione di differenze di quota

Si basa sulla determinazione di una superficie orizzontale di riferimento generata dai traguardi dello strumento.

La superficie orizzontale da utilizzare per le misure viene derivata dalla ‘tavola d’acqua’ in stato di quiete che si forma in una piccola vasca ricavata nel piano superiore dello strumento stesso.

Marco Vitruvio Pollione (80 a.C. circa – 15 a.C. circa) de-scrive questo strumento chiamandolo "chorobate", e conside-randolo il più preciso strumento disponibile tra i livelli ad ac-qua1.

L’apparecchio è costituito da una tavola piana della lun-ghezza di circa 6 metri (“20 piedi romani”) dotata di gambe di sostegno alle estremità e traversi e controventature in grado di evitare le deformazioni.

La superficie del tavolo presenta un canale scavato nel legno stesso destinato a contenere l’acqua.

1 Vitruvio (Vitruvius Pollio, Marcus). De Architectura, a cura di Pierre Gros,

Einaudi, Torino, 1997, 2 voll., Lib. VIII, cap. V (vol. II, p. 1137).

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La parte inferiore del tavolo ospita, nei pressi delle estremità, quattro fili a piombo; segni di riferimento sono riportati sui tra-versi inferiori dello strumento, sistemati in modo tale da indi-care la posizione orizzontale della tavola superiore.

In alcuni disegni esso appare dotato di differenti sistemi di

mira (cavallotti in ferro, mirini in legno, mirini con un foro cen-trale), idonei ad aiutare l’operatore mentre effettua la misura.

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L’IMPIEGO IN CAMPO DEL COROBATE

L’uso del corobate sul campo era cosa tutt’altro che sem-plice.

Anzitutto a causa dell’ingombro erano necessarie come mi-nimo due persone solo per spostare lo strumento, operazione che veniva agevolata dalla presenza di grossi anelli in ferro fis-sati al telaio nei quali venivano inserite lunghe aste in legno con le quali era possibile spostare il tutto come fosse una barella.

Altre persone portavano i materiali necessari a fare il punto di stazione e le misure: blocchi di legno, cunei, otri d’acqua, metae (l’equivalente delle attuali paline), bandierine con le quali trasmettere i segnali (in mancanza delle ricetrasmittenti che usano i nostri topografi…).

Non dovevano mancare persone di manovalanza con falci, scuri e seghe per tagliare ramaglia e spostare ostacoli dalla linea di mira ottica, e nemmeno funi, mazze, ed altri arnesi da can-tiere.

La messa in stazione avveniva inizialmente con la regola-zione dei quattro fili a piombo: poiché è facilmente immagina-bile che la superficie del terreno non fosse per nulla livellata, erano necessarie tavolette di legno di vari spessori e sottili cunei inseriti sotto i piedi dello strumento per consentire una buona regolazione dell’orizzontalità.

Una volta completata la messa in stazione si poteva allagare la vaschetta intagliata nella superficie della tavola piana, e pro-cedere con ulteriori piccoli aggiustamenti dell’apparecchio, ma-gari con leggere scosse ai cunei di legno posti sotto i piedi, fino a che fosse accertato che il piano in legno risultava perfetta-mente allineato con la tavola d’acqua.

Lo strumento era da considerarsi pronto quando riempiendo la vasca si osservava che la tracimazione avveniva uniforme-mente su tutti i bordi della stessa.

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A questo punto era possibile avviare le misure. La procedura è sommariamente descritta in alcuni testi. Mentre un primo agrimensore rimaneva allo strumento, un

secondo si spostava con le metae lungo il tracciato oggetto delle misurazioni sul quale si voleva impostare la linea orizzontale, oppure ricavare un profilo altimetrico.

L’operatore con la meta prendeva quindi posizione ad esem-pio ad un centinaio di metri dal corobate, bene in vista.

L’operatore al corobate mediante segnali trasmessi con ban-dierine da un suo aiutante che gli stava alle spalle faceva spo-stare la meta fino a portarla esattamente sulla linea di mira, op-pure si provvedeva a correggere il posizionamento del corobate per inquadrare nei mirini l’operatore con la meta, che poteva trovarsi alla massima distanza possibile, cioè a quella distanza alla quale era ancora sufficientemente visibile la meta, vale a dire al massimo cento o duecento metri.

A questo punto la meta che aveva trovato l’esatta posizione veniva infissa solidamente sul terreno con una mazza e si effet-tuava la misura.

L’operatore al corobate osservando attentamente l’allinea-mento della superficie della tavola e la meta, mandando ripetuti segnali, faceva spostare in alto o in basso una tabella indicatrice, che riportava ad esempio un triangolo od una freccia, od una figura geometrica ben visibile, fino a realizzare l’esatto allinea-mento. A questo punto sulla meta veniva incisa o segnata la quota, che corrispondeva a quella del piano di riferimento del corobate.

Naturalmente invece di una sola meta era possibile predi-sporne un certo numero che opportunamente distanziate offris-sero una migliore individuazione del piano orizzontale. Anche il punto di origine del rilievo, cioè il punto di stazione, veniva materializzato con una meta lasciata sul posto riportante con un segno la quota del piano del corobate.

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È intuitivo che si tratta di una procedura tutt’altro che sem-plice, e che richiedeva personale esercitato, ottima vista, condi-zioni ambientali perfette (ad esempio assenza di vento e buona illuminazione), e soprattutto una grande abilità acquisita con lunghe prove.

Ciascuna misurazione veniva ripetuta molte volte, nel tenta-tivo di ridurre statisticamente il margine d’errore, procedura at-tuata ancora oggi da quei topografi che usano strumenti analo-gici.

Si dispone di prove di corobati costruiti per effettuare espe-rimenti di misure, e dei risultati confrontati con letture effettuate con moderni livelli ottici.

In una di queste prove sperimentali si è osservato che il co-robate ha misurato a 51.3 metri di distanza un dislivello in 340 centimetri, mentre un moderno livello ottico lo ha rilevato per 344 centimetri2.

Il margine d’errore dei modelli sperimentali risulta quindi ancora abbastanza alto in rapporto al grado di precisione richie-sto per le opere idrauliche, ma va ricordato che gli esperimenti effettuati oggi non possono più disporre dell’abilità che gli agri-mensori avevano sviluppato durante una vita di esercizio.

Inoltre non conosciamo né il numero di misure che venivano ripetute, necessarie per abbattere statisticamente il margine d’errore, né gli artifici che nella pratica quotidiana venivano im-piegati per fare le misure, come ad esempio l’utilizzo di un velo d’olio in galleggiamento sull’acqua della vasca per stabilizzare lo specchio d’acqua, o l’immersione dei piombi dei quattro fili a piombo in altrettanti orci d’olio per ‘ammortizzare’ scosse ed effetto del vento.

2 Adam Jean-Pierre. Groma et Chorobate [Excercices de topographie antique].

In: Mélanges de l'Ecole française de Rome.Antiquité, tome 94, n°2. 1982. pp. 1003-1029;

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COME RICAVARE UN PROFILO ALTIMETRICO PER

IL PROGETTO DI UNA NUOVA STRADA Effettuando un discreto numero di piazzamenti dell’apparec-

chio, ed ottenuto l’equivalente numero di letture, è possibile con gli opportuni calcoli disegnare un profilo altimetrico quotato, indispensabile nel caso dello studio di nuove strade special-mente in aree montane o con rilevanti dislivelli.

Poter disporre della quota espressa in piedi (29,65 cm), e della distanza esatta in passi (passo romano = 1,48 m) tra i vari punti di stazione, distanza che si ottiene con un calcolo geome-trico noto già agli Etruschi, consente di scegliere e modificare il tracciato stradale mantenendo la pendenza più idonea per i veicoli dell’epoca.

Per i veicoli militari la pendenza non doveva mai superare in alcun caso il 10%, e solo per brevissimi tratti poteva rimanere prossima al 10%, limite del trasporto animale stabilito per le Legioni.

Con numerosi piazzamenti era possibile ottenere il profilo altime-trico di un versante.

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COME PROGETTARE UN ACQUEDOTTO

Il grande problema connesso alla costruzione degli acque-

dotti era la progettazione e la realizzazione della corretta pen-denza del canale dell’acqua.

In epoca romana e fino al secolo scorso, prima dell’avvento del trasporto idrico in condotta forzata, le difficoltà costruttive di un acquedotto erano enormi, perché si doveva mantenere per forza la pendenza costante lungo l’intero manufatto, anche al passaggio di valli che era necessario sorvolare con un viadotto, o di aree montuose che bisognava aggirare o perforare, sempre mantenendo la pendenza di progetto.

È infatti la pendenza il motore attraverso il quale l’acqua si muove, per peso proprio, e può raggiungere città lontane o ci-sterne di raccolta poste anche a molti chilometri di distanza.

I problemi legati allo scorrimento delle acque sono a loro volta molto complessi: se lo scorrimento è troppo veloce e im-petuoso, si creano fenomeni erosivi che mettono in pericolo la stabilità della struttura e, cosa ancor più importante, non con-sentono il raggiungimento di lunghe distanze. L’approvvigio-namento idrico delle grandi città ha sempre dovuto fare i conti con il problema che le più vicine sorgenti si trovavano di solito in aree montane o collinari, in genere non vicinissime quindi.

Vitruvio nel I secolo a.C. consigliava una pendenza non in-feriore allo 0,5%. Plinio il Vecchio (I secolo d.C.) indicava il valore di 1,5%.

Il valore indicato da Vitruvio è significativamente presente in molti acquedotti in muratura sopravvissuti fino ad oggi.

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Il viadotto del Pont du Gard che si trova nel sud della Francia a Vers-Pont-du-Gard, vicino Remoulins, nel dipartimento del Gard

Ad esempio il gradiente del Ponte du Gard ha una pendenza costante di soli 34 cm per km (3,4:10.000, ovvero 0,34%): la condotta perde soltanto 17 m di quota lungo un percorso di 50 km.

Un risultato di tutto rispetto considerando che questo acque-dotto era in grado di trasportare fino a 20.000 metri cubi di ac-qua al giorno (oltre 200 lt/sec).

Di fatto la pendenza media degli acquedotti romani che ci sono rimasti è di circa lo 0,2%.

Il mantenimento della pendenza costante costringeva a sce-gliere percorsi anche molto lunghi e tortuosi, quasi mai in linea retta.

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Ad esempio se la sorgente era ad una quota abbastanza ele-vata rispetto all’utenza, era necessario ricorrere ad un allunga-mento del percorso per ottenere la pendenza di progetto.

Nell’Urbe e nelle altre città romane l’acqua doveva essere in

grado di mantenere una quota sufficientemente elevata per po-ter servire i quartieri della città, compresi quelli che si trova-vano sui colli.

L’acquedotto romano della città spagnola di Segovia (fine del I sec. d.C.) per mantenere la pendenza costante del canale e garantire la sufficiente pre-valenza necessaria a far giungere l’acqua in tutta la città i genieri dovettero imporgli impegnativi attraversamenti su viadotto.

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Una volta stabilito il percorso più adatto per assicurare la

pendenza ottimale voluta, si tracciava il profilo del terreno, se-guendo avvallamenti, colline, pianure e corsi d’acqua.

Questo veniva fatto col corobate. Si procedeva per tratte tracciando dapprima il livello oriz-

zontale, e su questo venivano distribuiti gli incrementi o i de-crementi di quota stabiliti, ad esempio i 30-50 centimetri per chilometro, ovvero da 3 a 5 centimetri ogni 100 metri, una di-stanza quest’ultima ragionevolmente adatta ad una battuta di misura del corobate.

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I LIMITI OPERATIVI DEL COROBATE

Come si rileva da prove di archeologia sperimentale l’uso del corobate per dare buoni risultati richiede un’abilità note-vole, se non straordinaria.

Lo strumento infatti presenta numerosi difetti intrinseci, ed è compito dell’operatore far sì che essi influiscano in minima misura sulle letture.

Tra i difetti costruttivi è da notare l’influenza negativa eser-citata dalla grande lunghezza della tavola superiore, circa sei metri, esposta a facili flessioni e svergolamenti.

Tale lunghezza è necessaria per ridurre l’errore angolare sulla linea di mira ed ottenere una certa accuratezza della let-tura, ma rende estremamente facili le deformazioni dovute all’umidità stagionale o alla pioggia, o alla rugiada, o ai fre-quenti sversamenti d’acqua nella vasca che non possono essere del tutto eliminati.

Per non parlare della torsione del legno che rende impossi-bile l’impiego delle conifere e di numerosi tipi di legno, e dell’impossibilità di operare con venti anche deboli che fanno oscillare i fili a piombo o increspano la superficie dell’acqua nella vasca. Anche l’insolazione ed il forte riscaldamento della faccia esposta della tavola provocano sensibili inarcamenti della stessa.

Si può immaginare che miglioramenti nelle prestazioni dell’apparecchio potessero essere ottenuti impiegando legni stagionati o vecchissimi, divenuti ormai inerti e poco sensibili alle variazioni climatiche, e con l’impermeabilizzazione con la pece. Ma anche la solidità del telaio e la presenza dei contro-venti era fondamentale per ridurre al minimo le deformazioni.

L’uso di mirini, insieme alle ripartizioni delle letture, con-sentiva di ridurre il margine d’errore.

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Questa funzione nei livelli ottici moderni è ottenuta con sot-tili fili o linee tracciate su vetri disposti all’interno del com-plesso ottico. In epoca romana, non essendo disponibili le lenti ottiche, la collimazione della meta poteva essere facilitata dall’uso di un oculare costituito da una piastrina metallica con un foro piccolissimo, ad esempio di un millimetro, a fungere da diaframma, e di un mirino, posto a sei metri di distanza, sull’al-tro capo del corobate, dotato di una freccia o di un cuneo di riferimento orientato orizzontalmente.

Come chiunque può sperimentare, a sei metri di distanza un errore di un millimetro non è facilmente percepibile dall’occhio umano, essendo in un occhio normale l'acutezza di risoluzione circa 35-50 secondi d'arco.

Un errore millimetrico sul secondo mirino corrisponde ad una differenza angolare di 0,095 gradi, che tradotta in termini di precisione di quota alla lettura finale produce un errore di 17 centimetri per chilometro.

Questo tipo di errore non poté essere eliminato completa-mente fino all’introduzione delle lenti ottiche, ma è certo che fosse minimizzato dalla grande abilità manuale degli operatori.

A causa della difficoltà d’utilizzo, appena fu possibile la co-

struzione di strumenti con traguardi in vetro il corobate fu so-stituito dalla livella ad acqua; in questo strumento il piano oriz-zontale è ricavato dall’osservazione del livello dell’acqua rag-giunto in due ampolle di vetro collegate tra di loro (principio dei vasi comunicanti).

Attualmente nei rilievi topografici si usa la livella autolivel-lante, un dispositivo che mediante un gruppo ottico consente di tracciare il piano orizzontale e collimare i segni riportati su una stadia. Il sistema di prismi che genera il livello orizzontale è sospeso in un liquido viscoso ed assume la corretta posizione per la forza di gravità, senza alcun aggiustamento manuale.

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Dello stesso Autore, della Serie “Quintilio nella tarda Repubblica”:

1. Il IX Decumano 2. Iader 3. Missione in Attica 4. Ombre a oriente 5. I papiri di Alexandria 6. Il valico per la Rezia 7. La Via del Ferro 8. Il Secondo Tempio 9. Tadmor

Il sito dell’Autore con le ultime novità: http://www.quintilius.net/

Disegni ed impaginazione copertine: Valentina Rossi. Settembre 2016