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Colore

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Geometria digitale

Una immagine digitale a livelli di grigio è una funzione:

f : D [0,255]dove D è un insieme di coordinate discrete x,yD è chiamato griglia di campionamentoIl punto della geometria corrisponde ad un vertice della griglia

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Risoluzione nella scala di grigioIn una immagine binaria ogni pixel assume solo due valori: (0,1)

una immagine binaria utilizza solo un bit per pixel

In una immagine a toni di grigio ogni pixel assume valori in un intervallo

valori tipici sono [0, 63], [0, 255], [0, 1023], rispettivamente6, 8, 10 bit per pixelUn osservatore umano percepisce una scala continua di grigi osservando immagini memorizzate con 8 bit

In una immagine a colori ogni pixel è rappresentato da 3 componenti, con 24 bit per pixel

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Considerazioni di base

I colori non sono proprieta’ intrinseche deicorpi ma sensazioni attivate nel sistemanervoso dell’osservatore

L’esperienza del colore e’ causata dal fattoche il sistema visivo risponde in modo diversoad una varieta’ di lunghezze d’onda

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Considerazioni di base

La percezione del colore dipendedalla fisica della luce – energia elettromagneticadalla interazione della luce con i materiali fisicidalla interpretazione dei fenomeni risultanti daparte del sistema neuro-visivo umano

Il sistema visivo umano interpreta l’energiaelettromagnetica, con lunghezze d’ondacomprese tra 400-700 nanometri come lucevisibile – nm =10-9 m

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Considerazioni di base

I colori percepiti sono determinati dalla lunghezza d’onda della luce che produce lo stimolo visivo

Gli occhi percepiscono una parte molto limitata delle radiazioni elettromagnetiche, quelle con lunghezze d'onda (lambda) compresa tra 400 nanometri (ultravioletti) e 800 nm (infrarossi)

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Spettro dell’energia elettromagnetica

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Spettro del visibile

Se una luce bianca – ad esempio un raggio luminoso-passa attraverso un prisma il raggio in uscita non èbianco, ma è costituito da uno spettro continuo di colori – dal viola al rosso

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Luce bianca

Se la luce percepita contiene tutte le lunghezze d’onda in eguale misura la luce è acromaticaUna luce acromatica può essere

Bianca se proviene direttamente da una sorgenteBianca, nera o grigia se è riflessa o trasmessa

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Luce bianca

Un oggetto che riflette acromaticamente piùdel 80% della luce incidente bianca appare biancoUn oggetto che riflette meno del 3% della luce incidente bianca appare neroUn oggetto che riflette con valori intermedi, più del 3% della luce incidente bianca e meno del 80%, appare grigio

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Spettro del visibile

Lo spettro del visibile è costituito dalle lunghezze d’onda dell’intervallo 400 - 800 nm (10-9 metri)

Lunghezze d’onda più elevate

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Il colore delle superfici

il colore di un oggetto dipende dala distribuzione delle lunghezze d’ondadella sorgenteil materiale che costituisce la superficiedell’oggetto - quanto assorbe le lunghezzed’onda

Un oggetto appare colorato se riflette solo una piccola banda delle lunghezze d’onda e assorbe tutte le altre

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Il colore delle sorgenti naturali

Il sole:solitamente viene modellato come unasorgente lontana e puntiformeil colore della luce del sole varia a secondadell’ora e del periodo dell’anno

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Curva di efficienza

Curva di efficienza: risposta dell’occhio allo stimolo luminoso a luminosità costante al variare della lunghezza d’ondaL’occhio umano vede meglio scene illuminate da luci giallo-verdi di lunghezza d’onda attorno ai 550 nm: la luce solare

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Sistema visivo umano

Nella retina vi sono due tipi di cellule sensibili alla luce:

coni: sono sensibili alla lunghezza d’onda-percezione del colore

bastoncelli: hanno lo scopo di adattarsi aicambiamenti di intensita’ di luce ad esempio allaluce crepuscolare e notturna

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La percezione umana

La retina è costituita da due tipi di cellule, detti per la loro forma, coni e bastoncelli

Coni

Bastoncelli

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La percezione umanaI coni sono sensibili alla lunghezza d’onda (percezione del colore)I coni possono essere suddivisi in 3 categorie percettive

coni rossi,coni verdiconi blu

I cui picchi di attivazione si hanno attorno a 680 nm-Rosso, 545 nm -Verde e 440 nm -Blu

Coni

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Sistema visivo umano

I coni sono responsabili della visione deidettagli e dei colori.Studi di genetica della visione supportanol’idea che esistano 3 tipi di coni, differenziatidalla loro sensibilita’ a diverse lunghezzed’onda:

Coni-S (short wavelength sensitive cone)Coni-M (middle wavelength sensitive cone)Coni-L (long wavelength sensitive cone)

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RGB

La teoria del tristimolo, di Young-Helmotz, sulla percezione del colore ipotizza che la retina abbia 3 differenti tipi di sensori (coni), ciascuno dei quali è più sensibile ad uno dei colori R-G-B

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Teoria del tristimolo

Ogni colore percepito può essererappresentato come un punto in unospazio 3D detto spazio del tristimolo

Esistono diverse rappresentazioni del colore basate su mapping in puntitridimensionali

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RGB

L’occhio umano percepisce ogni colore come combinazione di 3 colori primari:

Rosso avente lunghezza d’onda 700 nmVerde avente lunghezza d’onda 546.1 nmBlue avente lunghezza d’onda 435.8 nm

Le lunghezze d’onda dei tre colori primari sono state standardizzate dalla commissione CIE (International Commission of illumination)

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Creazione del colore

La misura del colore o delle sensazioni di colore è oggetto di studio della colorimetria.Metodi usati per formare il colore:

sintesi del colore additivasintesi del colore sottrattiva

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Colori primari e secondari

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Sintesi additiva dei colori

Ogni colore può essere ottenuto attraverso la miscelazione di tre emissioni di luce relative ai tre colori primari:

unendo le luci rosso e verde si ottengono luci giallo aranciounendo le luci rosso e blu si ottengono luci porpora...il bianco si ottiene unendo le tre luci primarie

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Sintesi sottrattiva

Nella sintesi sottrattiva non si intende produrre una radiazione luminosa di un particolare colore, ma un colorante che assorba alcune lunghezze d’onda e ne rifletta altre.

Nella sintesi sottrattiva, si definiscono primari i pigmenti/filtri che assorbono la radiazione luminosa di un colore primario, riflettendo le altre due

Magenta (assorbe il verde)Ciano (assorbe il rosso)Giallo (assorbe il blu)

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Sintesi sottrattiva

Si fa passare luce bianca attraverso dei filtri che lasciano passare solo delle radiazioni di una determinata lunghezza d’onda (cioè un dato colore)La parola “sottrattiva” significa che si eliminano dei colori dal bianco per ottenere altri colori

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Rappresentazione del coloreCaratteristiche descrittive del colore frequentemente utilizzate sono:

Luminosità (brightness): attributo che si riferisce alla quantità di luce presente - intensità

Tinta (hue): attributo legato alla lunghezza d’onda dominante. Rappresenta ciò che un osservatore definisce “il colore dominante”Saturazione (saturation): attributo che si riferisce alla purezza della

tinta; è la percentuale con cui il colore puro è diluito con il biancoUn colore puro è saturo al 100%Un colore ha una una bassa saturazione quando nel colore è presente un’elevata quantità di luce bianca

L’insieme della tinta e della saturazione definiscono la cromaticità, ovvero ciò che caratterizza il colore indipendentemente dalla intensità luminosa presente

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Schema di Munsell

Tutte le linee verticali tratteggiate sono la rappresentazione della medesima “linea dei grigi”.

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Modelli di colore

Un modello di colore specifica un sistema dicoordinate 3D ed un sottoinsieme del sistemain cui tutti i colori sono rappresentati da puntiModelli orientati a particolari dispositivi

RGB monitorCMYK hardcopy

Modello derivato dallo studio dellapercezione HIS, HSV

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Modello RGBOgni colore è rappresentato dalle sue componentiprimarie relative al Rosso, Verde e Blu

Il modello è basato su un sistema di coordinate cartesiane ed in partcolare su un cubo, in cui i valoriprimari RGB si trovano su 3 spigoli

I colori primari R-G-B sono additivi. Il colorerisultante si ottiene in modo additivo dallecomponenti R-G-B

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Cubo RGBR G B

Red 1,0,0

Green 0,1,0

Blue 0,0,1

Black 0,0,0

white 1,1,1

La diagonale principale dal punto (0,0,0) al punto (1,1,1) rappresenta livelli di grigio.

Un livello di grigio ha uguale componente di R, G, B

R G B

Red 1,0,0

Green 0,1,0

Blue 0,0,1

Black 0,0,0

white 1,1,1

La diagonale principale dal punto (0,0,0) al punto (1,1,1) rappresenta livelli di grigio.

Un livello di grigio ha uguale componente di R, G, B

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Cubo RGB

Coordinate nel sistema R-G-B Black (0,0,0)White (1,1,1)Red (1,0,0)Green (0,1,0)Blue (0,0,1)

La diagonale principale dal punto (0,0,0) al punto(1,1,1,) rappresenta livelli di grigioCiascuno di questi livelli ha uguale componente diR, di G e di B

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Spazi di colore

lo spazio RGB é rappresentato tramite il cubo RGB – in figura I colori sono normalizzatida 0a 255

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Caratteristiche del modello RGB

Un colore c è definito come somma pesata ditre valori r, g, b

c = rR + gG + bBdove r, g, b sono i pesi relativi ai 3 coloriprimariIl sistema R-G-B è percettivamente non lineare: distanze uguali nello spazio RGB non corrispondono a differenze uguali dellapercezione visiva

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Modello CMY- Cyan, Magenta, Yellow

C-M-Y sono i colori complementari dei coloriR-G-B

ciano (Cyan) (0,1,1) magenta (1,0,1) giallo (Yellow) (1,1,0)

Il modello CMY rappresenta lo stesso spaziodi colore del modello RGB ma utilizza i coloricomplementari

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RGB -> Cyan, Magenta, Yellow

I colori C-M-Y sono complementari deicolori R-G-B

−

=

BGR

YMC

111

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RGB -> C MY

Ciano

Magenta

Yellow

−

=

=

001

111

110

C

−

=

=

010

111

101

M

−

=

=

100

111

111

Y

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Modello Cyan, Magenta, Yellow

I colori CMY sono detti primari sottrattivi. Possonoinfatti essere usati per sottrarre un colore dalla lucebianca

Il modello CMY si basa sulla capacita’ propriadell’inchiostro su carta di assorbire luce

Ad esempio se la luce bianca colpisce una superficiesu cui c’è un inchiostro di colore ciano, nessuna lucerossa – complementare del ciano- viene riflessa, ma viene assorbita

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RGB -> C MY

Ciano

Magenta

Yellow

−

=

=

001

111

110

C

−

=

=

010

111

101

M

−

=

=

100

111

111

Y

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Modello Cyan, Magenta, Yellow

I colori CMY sono detti primari sottrattivi. Possonoinfatti essere usati per sottrarre un colore dalla lucebianca

Il modello CMY si basa sulla capacita’ propriadell’inchiostro su carta di assorbire luce

Ad esempio se la luce bianca colpisce una superficiesu cui c’è un inchiostro di colore ciano, nessuna lucerossa – complementare del ciano- viene riflessa, ma viene assorbita

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Modello C MY K

K rappresenta il nero (blacK)il nero puo’ essere derivato direttamente dallacombinazione di C M e Y (ossia assorbendo tutti e trei colori base) Generalmente gli inchiostri di stampa contengonomolte impurita’, quindi questo modello dicombinazione del colore invece di produrre il neroproduce un marrone scuro

CMYK e’ lo standard delle stampanti

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Spazio HSI

H = hue, tintaS = saturation, saturazioneI = luminosità/intensità

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Spazio HSIHue – tinta descrive la tinta del colore come coordinata angolare

( dal rosso 00 al rosso 3600)

Saturazione varia da 0 (colore desaturatogrigiastro) a 1 (colore puro o saturo) – lungo il raggio

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Spazio HSI

I –luminosità/intensitàvaria lungo l’asse del cono

I livelli di grigio sono lungo l’asse del cono a saturazione 0

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Spazio HSIHue: e’ la tinta vera e propria.La qualità per cui distinguiamo unafamiglia di colori da un’altra

Saturazione: la distanza del colore dal grigio piu’ vicino. La qualità per cui distinguiamo un colore forte-puro- da uno debole

Valore o Luminosità: indica la quantita’ di luce o quantita’di bianco di un colore

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Spazio HSI

Il sistema HSI fornisce un modo piùnaturale per definire un colore

Con il valore della tinta - hue – si definisce il colore tra quelli dell’arcobaleno (rosso, arancione, giallo, verde, blu, violetto, nero)Diminuendo il valore di intensità si muove il colore verso il neroDiminuendo la saturazione si muove il colore verso il bianco

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Conversione da RGB a HSI

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Conversione da RGB a HSI

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HSV/HSI

HSVHSI

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Sistema YIQE’ il sistema utilizzato nella trasmissione televisiva (Standard NTSC)

Un colore RGB può essere convertito in YIQ:

Y = 0.299R + 0.587G + 0.114BI = 0.596R - 0.275G - 0.311BQ = 0.212R - 0.528G + 0.311B

dove Y – luminanza- è la componente di intensità, rappresenta un colore mediante un livello di grigio

I pesi riflettono la sensibilità dell’occhio ai colori primari RGB

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Sistema YIQ

I,Q codificano la cromaticità’

ll sistema YIQ è utile nella trasmissione delle immagini per ottimizzarne la codifica

Infatti il sistema visivo umano è più sensibile alla variazione di luminanza piuttosto che alla variazione di cromaticità: le componenti I,Q possono essere compresse più della componente Y

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Immagine a colori

Una immagine a colori può essere rappresentata direttamente mediante 3 componenti - Rosso (R),Verde (G), Blu (B), generalmente si utilizza un byte per ciascuna componente

si possono rappresentare 256x256x256 colori diversi (circa

16 milioni)Il formato BitMaP – BMP – utilizza la rappresentazione diretta del colore

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Immagine a colori - RGB

Ogni pixel è rappresentato da una terna (r,g,b)

r valore della componente redg valore della componente greenb valore della componente blue

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Immagini a colori

Spesso per limitare l’occupazione di memoria si utilizza un numero limitato di colori, memorizzando l’immagine con 8, 4, 1 bitIn questo caso però il formato dell’immagine contiene anche la Look-Up-Table dei colori

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LUT dei colori

valorepixel

LUT

R1 G1 B1

R2 G2 B2

R3 G3 B3

R4 G4 B4

R5 G5 B5

R6 G6 B6

R7 G6 B7

(R5, G5, B5)

Valore effettivamente visualizzato

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Immagini bitmap (bmp)typedef struct {

short magic; /* "BM" */long file_dim; /* dimensione file */long l0; /* 0 */long header_dim; /* dimensione header */long l40; /* 40 */long xsize; /* numero colonne */long ysize; /* numero righe */short nchan; /* 1 */short zsize; /* 1-4-8-24 */long compression; /* 0 -> non compresso */long data_dim; /* dimensione dati */long xppi;long yppi;long colors; /* dimensione lut */long colors1;

} bmp_header;

Struttura del file:

intestazione,lut dei colori tilizzatidati dell’immagine

per righe(le righe devono esseredi dimensione multipladi 4 byte)

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Indexed color

I formati Gif, Tif, Png, usano una rappresentazione indexed del colore ed utilizzano una sola look-up table di 4 oppure 8 bit

Un pixel di una immagine con il colore rappresentato in modo indexed è rappresentato con 4 oppure 8 bit

Ogni valore è un indice in una palette di 16 oppure 256 colori

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Palette – tavolozza di coloriUna delle più comuni Look up Table è la colormap o paletteUna palette descrive 256 colori codificati con 0,1,..255- valori dei pixel di una immagineOgni elemento della palette è una terna di valori RGB

Palette

B255G255R255255……..

B0G0R00BGRPixel value

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True color – indexed color

True color: ogni locazione nel frame buffer contiene il valore di colore assegnato al pixel corrispondente

Falso colore: ogni locazione nel frame buffer contiene un indirizzo alla LUT nella quale viene registrato il valore di colore desiderato

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Immagini a toni di grigio

Un immagine a toni di grigio è una immagine in cui le tre componenti sono uguali

per trasformare grigioG = (R+G+B)/3

Poichè l’occhio ha una sensibilità diversa per i diversi colori si preferisce una media pesataUna scelta frequente è

G = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B