Collocazione storica

ERATOSTENE

• Eratostene nasce nel 276 a.C. a Cirene e trascorre la sua giovinezza ad Atene

• In seguito viene chiamato da Tolomeo Evergete alla corte di Alessandria come direttore della biblioteca (il Museion)

• La città di Alessandria era stata fondata da Alessandro Magno che aveva esteso i territori greci conquistando un immenso impero e posto le basi per l'espansione della cultura greca.

• Proprio ad Alessandria la cultura scientifica greca raggiunge livelli elevatissimi.

CARTA DI ERATOSTENE

Il problema

• Era già noto che la Terra avesse una forma sferica (Pitagorici – V sec. a.C.)

• Una tale convinzione derivava dal fatto che durante le eclissi di Luna la forma dell'ombra terrestre appare sempre come un arco di circonferenza.

• Il problema non era quello di accertarne la forma ma di misurarne la grandezza.

• Come si poteva misurare questa grandezza se le distanze in gioco erano enormi per quei tempi e gli oceani costituivano un ostacolo insormontabile?

Collocazione geografica• Il fatto si svolge tra

Alessandria, che si trova alla foce del Nilo e l'attuale Assuan, allora chiamata Syene.

• I due luoghi si trovano in una posizione geografica che è cruciale

• Syene si trova 'quasi' sul Tropico del Cancro e Alessandria si trova a nord di Syene, 'quasi' sullo stesso meridiano terrestre.

La strumentazione tecnica• Lo strumento di cui si serve Eratostene è un bastone piantato verticalmente in un terreno

pianeggiante: lo gnomone

• Studiando l'ombra dello gnomone si possono seguire i movimenti del Sole e il cambio delle stagioni

• Durante il giorno, il momento in cui l'ombra è più corta è mezzogiorno

• Nell’arco dell’anno il giorno in cui a mezzogiorno l'ombra è più corta è il solstizio d'estate

• Sei mesi dopo, l'ombra a mezzogiorno è la più lunga ed è il solstizio d'inverno

Si può stabilire in ogni momento l'altezza del Sole, ossia l'angolo ß che i suoi raggi formano con la linea dell'orizzonte, confrontando la lunghezza del bastone AH con la sua ombra BH

Dalla trigonometria (ramo della matematica che studia le relazioni che sussistono tra i lati e gli angoli di un triangolo) si sa che dividendo la lunghezza dell’ombra BH per la lunghezza dello gnomone AH si determina l’ampiezza dell’angolo ß.

Nella città di Syene, il giorno del solstizio d'estate, a mezzogiorno, lo gnomone non dà ombra perché i raggi del Sole cadono perpendicolarmente al terreno ( Eratostene aveva osservato che i raggi del Sole riescono a raggiungere il fondo di un pozzo vuoto)

• A mezzogiorno d'estate Eratostene misura l’altezza del Sole ad Alessandria (cioè misura l’angolo di cui si diceva prima)

• In quel momento il Sole è perfettamente perpendicolare a Syene e questo viene controllato da due suoi collaboratori (uno è il grande Teofrasto Excelsior)

che si sono fatti calare al fondo del pozzo di cui si è detto • Questo angolo è anche quello formato dal raggio della Terra che ha per estremo

Alessandria e dal raggio che ha per estremo Syene.• L'angolo è di 7° 12’, circa 1/50 di 360°- l’intera circonferenza.

1/50

Siene

• La circonferenza della Terra è allora 50 volte la distanza tra Alessandria e Syene

• Per misurare la distanza tra Alessandria e Syene, risalendo il corso del Nilo, Eratostene ingaggia un contatore di passi (bematista, da bema=stadio)

• Il percorso del bematista non è rettilineo per cui Eratostene rettifica la misura in alcuni tratti

• Poiché la distanza tra le due città è di 5.000 stadi, la circonferenza terrestre misura di 5000 *50 = 250.000 stadi

• Questa misurazione attribuisce alla Terra una circonferenza di 39600 chilometri

• Oggi, i metodi più precisi danno un risultato di 40000,07 chilometri

• La differenza consiste nel fatto che la Terra non è perfettamente sferica come pensava Eratostene ma

schiacciata ai poli• Dopo aver proceduto alla misurazione della Terra,

Eratostene cominciò a considerare le parti note di essa• Considerando la lunghezza dell’equatore di 250000 stadi, calcolò di circa 200000 stadi la lunghezza del

parallelo passante per le colonne d’Ercole che sapeva essere quello di Rodi

• Poiché riteneva che la parte del mondo sconosciuto fosse ricoperta dal mare, osservò che si sarebbe potuto

navigare lungo lo stesso parallelo dalla Spagna all’India