Classe 2C……. Statistica…

6 maggio 2013

riprendiamo tabelle 2C e 2SA…

In italiano è più brava la 2C o la 2SA?

E in matematica?

Perché?

2C – 2SA… chi è più brava?

Media

…Cos’è? Cosa vuol dire? Ne parlava Trilussa….

E poi anche Jovanotti…

Idea: se qualcuno mangia due polli, e qualcun altro no,

in media hanno mangiato un pollo a testa, anche se di fatto

sappiamo che uno non l'ha mangiato…

Alcuni grafici

Grafici 2C

Grafici 2SA

Alcuni grafici

Qualche anno fa, in una classe di 15 studenti feci un tema, la media dei voti era circa 6,1

Beh, è andata bene!

Mi ritenevo soddisfatta… essendo la media sufficiente (poco più).

Alcuni grafici

così "si distribuivano i voti intorno alla media":

Avevo ragione ad essere soddisfatta?!?! Perché?

Media – punto d’equilibrio

La media è come un punto di equilibrio tale che i "dati più piccoli" bilanciano quelli "più grandi" e risulta influenzata da valori "anomali"

a occhio che valore vi aspettate come media?

Altri voti:

10 5 5 5 5 10 10 5

5 5 5 5 5 5 5

calcolatela…

viene 6... è un buon indicatore di com'è andata la classe? dal 6 vi aspettereste quella distribuzione di voti?

Esempio

8 individui hanno reddito annuo di 19.000€

2 individuo ha reddito annuo di 144.000€

Qual è il reddito medio annuo?

44.000 euro…

Questo valore non è rappresentativo né degli individui del ceto medio-basso né di quello abbiente...

Esempio

Può essere utile quindi avere altri indici (oltre alla media) che sintetizzino i dati...

ad esempio, tornando ai voti della verifica, potrebbe essere interessante chiedersi:

•qual è il voto che divide a metà la classe? ovvero qual è il voto rispetto al quale metà classe sta sotto e metà classe sopra?

File excel

Mediana

La mediana di n numeri ordinati in senso crescente o decrescente è

•se n è dispari, il numero che occupa la posizione centrale (ovvero quello che si trova nella (n+1)/2 -esima posizione)

•se n è pari, la media aritmetica dei due numeri che occupano le posizioni centrali

Esempio mediana

Qual è la mediana di 4,5,8, 0, 3 ?

Ordino i numeri:0,3,4,5,8

Mediana è valore centrale, quindi:

4

Esempio mediana

Qual è la mediana di 6,3,4,7,10,3 ?

Ordino i numeri:3,3,4,6,7,10

Mediana è media valori centrale, quindi:

(4+6)/2=5

Telegiornale

Qualche anno fa ad un telegiornale diedero la seguente notizia. “Nel 2007 le famiglie residenti in Italia hanno percepito un reddito netto, esclusi i fitti figurativi, pari in media a 29.308 euro,circa 2.440 euro al mese."

Cosa pensate? Io direi che non è così male... non siamo così poveri... siete d'accordo?

TelegiornaleIn realtà la notizia data dal telegiornale era parziale, era presa da un comunicato dell'Istat che proseguiva così:

"Tuttavia, la maggioranza delle famiglie ha conseguito un reddito inferiore all’importo medio appena indicato. Infatti, poiché tipicamente i redditi hanno una distribuzione asimmetrica, la media risulta essere un indicatore ‘decentrato’. La mediana, invece, è perfettamente ‘centrata’.Essendo collocata nel punto intermedio della distribuzione, essa indica il livello di reddito che divide le famiglie in due metà uguali: la prima con redditi inferiori o uguali alla mediana, la seconda con redditi superiori. Pertanto, in base al reddito mediano risulta che metà delle famiglie residenti in Italia ha percepito nel 2007 meno di 24.036 euro (circa 2.000 euro al mese). Ovviamente, l’altra metà ha avuto entrate superiori a questa stessa cifra.”