ACCELERAZIONE · CINEMATICA. FORMULE INVERSE Con la prima posso conoscere quando un corpo occuperà...

FISICA Prof. Mario Luconi

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L’ACCELERAZIONE È LA RAPIDITÀ CON CUI VARIA LA VELOCITÀ DI UN CORPO

ACCELERAZIONE

Dv è la variazione della velocità: Dv= vf-vi

Dt è l’intervallo di tempo in cui avviene la variazione di velocità : Dt= tf-ti


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L’accelerazione ha lo stesso segno algebrico di Dv e può essere

positiva o negativa. Se l’accelerazione è positiva, significa che la

velocità sta aumentando, se è negativa significa che la velocità sta

diminuendo.

Se un corpo ha accelerazione pari a 3m/s2, significa che la sua

velocità aumenta di 3m/s ogni secondo.

Se invece ha accelerazione pari a -2m/s2, significa che la sua

velocità diminuisce di 2m/s ogni secondo.

Se un corpo ha accelerazione pari a zero, significa che la sua

velocità è costante e sta procedendo in moto rettilineo

uniforme.


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MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

Abbiamo un moto rettilineo uniformemente accelerato quando un

corpo procede in linea retta con accelerazione costante.


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ESEMPIO:

Calcolare l’accelerazione di un corpo che subisce la variazione di velocità descritta

in figura


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FORMULE INVERSE

La prima delle due formule inverse risponde alla domanda:

Quanto varia in un intervallo Dt la velocità di un corpo che possiede una

accelerazione a?

La seconda risponde alla domanda:

Quanto tempo impiega un corpo con accelerazione a per variare la sua velocità di

Dv?


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Vediamo un’applicazione della prima delle due formule inverse.

Riferendosi all’esempio precedente, trovare la velocità al tempo t3


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Proviamo ora a prevedere quando lo stesso corpo con la stessa accelerazione

raggiungerà la velocità di 58m/s


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Se il corpo al tempo t=0 (cioè all’avvio del cronometro) occupa la posizione x=0 e

ha velocità v=0, allora le formule si semplificano e diventano:


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EQUAZIONE DEL MOTO

(moto rettilineo con accelerazione costante)

L’equazione del moto è quella formula che ci permette di conoscere in ogni istante

la posizione del corpo. Se il corpo al tempo t=0 occupa la posizione x=0 e ha

velocità v=0, allora l’equazione del moto assume questa forma:


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ESEMPIO:

Un corpo parte da fermo dalla posizione x=0 con un’accelerazione a=3m/s2.

Trovare la posizione e la velocità dopo 4 s.


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FORMULE INVERSE

Con la prima posso conoscere quando un corpo occuperà una certa posizione.

Con la seconda posso sapere, conoscendo l’istante in cui un corpo occupa una

certa posizione, quale è la sua accelerazione.


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ESEMPIO

Nell’esempio precedente, in cui a=3m/s2, dire quando il corpo occuperà la

posizione x=54m


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ESEMPIO

Voglio conoscere l’accelerazione di un corpo che partendo da fermo con

accelerazione costante occupa la posizione x=37,5m dopo 5s.


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IL DIAGRAMMA DEL MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

Consideriamo il solito corpo che parte da fermo dalla posizione x=0 e con a=3m/s2

e calcoliamo con l’equazione del moto la sua posizione secondo per secondo e

riportiamo i dati in una tabella

PUNTO TEMPO (s) POSIZIONE (m)

O 0 0

A 1 1,5

B 2 6

C 3 13,5

D 4 24

E 5 37,5

F 6 54


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PUNTO TEMPO (s) POSIZIONE (m)

O 0 0

A 1 1,5

B 2 6

C 3 13,5

D 4 24

E 5 37,5

F 6 54


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Riportiamo i dati su un piano cartesiano, mettendo in ascissa (asse orizzontale) il

tempo e in ordinata (asse verticale) la posizione

Il diagramma del moto uniformemente

accelerato ha la forma di una parabola. Come

nel caso del moto rettilineo uniforme, tale

diagramma ci permette di ricavare graficamente

la posizione di un corpo in un dato istante,

senza dover fare i calcoli.

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