Chimica Dei Materiali I - II Modulo - Difetti Estesi

Chimica dei materiali I (II mod.)Corso di laurea in Scienza dei materiali

A.A. 05/06 Docente: Simona Binetti

Difetti estesi:

•Dislocazioni

•Bordi grano



Difetti nei solidi: classificazione •0D: difetti di punto (vacanze, interstiziali, impurezze)

•1D: difetti lineari (dislocazioni,)

•2D: difetti planari (stacking faults, bordi grano (presso i quali cambia interamente l'orientamento dei piani di reticolo da un grano all'altro)

•3D: difetti di volume (difetti estesi, voids, inclusioni, segregazioni)

Le dislocazioni sono i difetti maggiormente studiati(1930) Le dislocazioni permettono di spiegare come mai i metalli sono sperimentalmente più soffici delle previsioni teoriche. Calcoli di resistenza alla deformazione di metalli danno valori di 4 ordini di grandezza superiori a quelli sperimentali .



Il concetto di dislocazione : da dove provieneQuando un solido viene deformato, localmente su ogni punto si esercitano delle pressioni : Stress ( ) (N.m2 o Pa)

1. Uniaxial stresses (forze normali alla superficie)2. Shear stresses (forze tangenti alla superficie)

Strain

l

l



Elasticità- Plasticità dei materiali



b

E

G

E = modulo di Young

Applicazioni della legge di Hooke

G = modulo di scorrimento (modulo di shear)

l

dl rapporto di Poisson



Edge dislocation

Screw dislocation

b // linea dislocazione

b perpendicolare alla linea dislocazione



Vettore di Burger



Dislocazione mista

o posizione atomica sopra il piano di scorrimento



Movimento di una dislocazione



Moto di Glide e Climb

Il processo di climb è un moto non conservativo e consiste in un movimento della dislocazione al di fuori del suo piano di scorrimento,in direzione perpendicolare a tale piano (difetti di punto)

Il processo di glide di una dislocazione viene detto conservativo, cioè non implica un aumento o una diminuzione degli atomi del cristallo, ma solo un loro diverso riarrangiamento.



Si muove parallela



Dislocazioni

• Slip System

{111} <110>

12 slip System FCC



12

121224

336

N°

Più fragili

4x 3



Distribuzione delle dislocazioni

Le dislocazioni sono dispose in 3D network-

Densità di dislocazioni di un materiale è definita come la lunghezza totale della dislocazione in un volume unitario



Considerazioni termodinamiche, relative alle dislocazioni:non sono un difetto di equilibrio.

perché la ricottura rende più tenero un materialeperché le dislocazioni in cristalli FCC si scindano in dislocazioni parzialiperché le figure di attacco indicano la presenza di dislocazioniPerché le dislocazioni interagiscono tra di loroPerché le dislocazioni “attirano” impurezze

Energia associata alla dislocazione è in grado di spiegare :



Energia elastica della dislocazione screw

2 1

0

1log

4

rE Gb

r

Dove:•G è il modulo di shear•b il vettore di Burger•ro = 10-9 m •G =1010 N/m2

r

b

Compressione

Trazione



Energia elastica della dislocazione screw



2

mod

bz r

z z

dr

stress G

G ulo di shear

energia di deformazione per unità di volume é

21 1

2 2 2z z

dE bG

dV r

1

0

22 1

0

1 12 log

2 2 4rr

b rE G rdr Gb

r r

= tg



o

ytg

z



o

ytg

z

G

KxF

kxE

2

2

1



Dislocazioni edge

• Se si vuole calcolare l'energia per unità di lunghezza si deve tenere conto anche che sono in gioco stress compressivi 2

1

0

1log

4 1

(3 2 )

2(3 )

b rE G

v r

k Gv

K G

= modulo di Poisson, K modulo elastico di bulk



• Energia elastica per unità di lunghezza al di fuori del core della dislocazione

• r0= 10-9 m e r1 l’intero cristallo

• G= 4x1010 Nm-2

• b = 2.5 10-10 m

• Cristallo di 0.01 mm

• E= 3.2 10-9 Jm-1

1

4ln

2

2

0

lGbE

lGbE

r

R

Se n = 1/3 l’energia di una dislocazione lineare è circa 3/2 di quella di una dislocazione elicoidale della stessa lunghezza



Un dislocazione curva avrà una tensione lineare

2Gbl

ET



Distribuzione delle dislocazioni

Le dislocazioni sono dispose in 3D network-

Densità di dislocazioni di un materiale è definita come la lunghezza totale della dislocazione in un volume unitario



•Dislocazioni si attraggono o si respingono tra di loro •Impurezze interstiziali tendono a migrare verso la regione in trazione di una dislocazione lineare, abbassando in tal modol’energia di deformazione•Impurezze sostituzionali migrano verso la regione in compressione

•L’energia di un cristallo può essere diminuita se queste si allineano una sopra l’altro provocando bordi grano



• Reazioni tra dislocazioni : e’ favorita se

• Dissociazione di una dislocazione se :

• Incrudimento e indurimento per precipitazione

2 2 21 2 3b b b

2 2 21 2 3b b b



Locking di una dislocazioneCi sono, quindi solo due modi per fare un cristallo resistente alla deformazione :

• 1. fare un cristallo perfetto privo di dislocazioni (e ciò è praticamente impossibile da realizzare)

• 2. oppure impedire il moto delle dislocazioni

Locking da parte di una impurezzaStrain-hardening e ricottura



Meccanismo di generazioni di dislocazioni : sorgente di Frank Read

BC si muove , perchè la tensione è sul piano di scorrimento Si flette fino ad equilibrare la tensione applicata AB e CD rimangono fissi (perchè non c’è tensione sul loro piano)

Ho 2 dislocazioni elicoidaliche si attraggono e si annulano



Incrudimento : All’aumentare della densità delle dislocazioniaumenta la frequenza di intersezione delle dislocazionie quindi necessaria una tensione via via crescente per provocare ulteriore deformazione

Ricottura: riscaldato ad alta temperatura (> temperatura di fusione)Annealing: migrazione alla supeficie, interazioni , annullamenti,



Dislocazioni e difetti di punto • La condensazione di vacanze può creare

dislocazioni

•Moto di climb

Supersaturazione di Vacanze - Precipitazione



Dislocazioni e stacking fault

• Stacking fault = difetto di impacchettamento: ABABABABCABAB



Eteroepitassia: mismatch reticolare : dislocazioni

Misfit dislocations compensate for differences in the lattice constantsby concentrating the misfit in one-dimensional regions - the dislocation lines



Elastically strainedthin film

Film with misfit dislocations

• Misfit dislocation networks arise in thin films to relieve the lattice mismatch between film and substrate. If the lattice mismatch is small enough, or the film is thin enough, the full film can be elastically strained preventing the formation of misfit dislocations. This is not the case for many metal/metal systems even for one layer films.



Metodi per individuare la presenza di dislocazioni

Metodi superficialiMetodi di decorazioneTEMDiffrazione raggi X



Metodi sperimentali

• Etching chimici

• TEM• SEM + EBSD (Electron Beam spectroscopy

Refection)



Metodi per individuare la presenza di dislocazioni

Attacchi chimici

Densità di dislocazioni < 1010m-2



Tungsteno:

Silicio:



Metodi di “decorazione”

1958 Amelinckx rilevò dislocazioni in KCl introducendo AgCl

•Utilizzo di luce polarizzata per visualizzare fenomeni di birifrangenzaindotti dalle dislocazioni



Topografia a raggi X

applicabile per D < 1010m-2

Si: Il campione viene orientato in modo che un set di piani sia incondizione di Bragg e si raccolga l’intensità diffratta



TEM (Transmission Electron Microscopy)

Immagine TEM di una lega di titanio51450X

E= 100keVSpessore = 100nm – 1000nm

= 3.7 pm at 100 keV

Risoluzione: 0.2 –0.4 nm

Bright field :Fascio trasmesso dal campioneDark field: fascio diffratto



Quasi tutti i materiali naturali o artificiali sono aggregati di grani cristallini di diverse dimensioni, con diversa orientazione cristallina, separati da “bordi di grano”.Tutti i materiali di interesse ingegneristico sono complesse misture di diverse specie atomiche, aggiunte di proposito opresenti come impurezze.Il livello della microstruttura è quello dove il material scientist ottimizza e ingegnerizza le proprietà finali del materiale, usando un mix di regole empiriche e intuizione chimico-fisica.Le deviazioni dalla cristallinità, come bordi di grano, inclusioni, dislocazioni, impurezze, formano la microstruttura.Determinano durezza, duttilità, proprietà elettroniche e magnetiche, di una lega o di un composto. La microstruttura dipende dalla storia termica e dalla sequenza dei trattamenti (o processing, fusione, annealing, lavorazionimeccaniche, ricristallizzazione) del materiale.



Bordi grano

• Il bordo di grano è definito come l'interfaccia di separazione tra due grani A e B dello stesso materiale cristallino



Bordi grano e dislocazioni



Spazio tra le due edge dislocazioni : D= b/sin = b/



Un bordo grano (Gb) generalmente è un misto tra un tilt e un twist gb



Random High Angle Grain Boundary:E non dipende più da



Twin Boundary



Coincidence Site Lattice: • Definition:

The relation between the number of lattice points in the unit cell of a CSL and the number of lattice points in a unit cell of the generating lattice is called (Sigma); it is the unit cell volume of the CSL in units of the unit cell volume of the elementary cells of the crystals



indice di coincidenza , rappresenta la densità reciproca dei siti coincidenti ,

= 1 = 3 twin boundary

• Bassi valori di sono i più diffusi



Bordi grano :

• Sono direttamente “coinvolti”in :– Proprietà meccaniche– Fenomeni di trasporto– Proprietà elettriche– Reazioni chimiche



Fattori che influenzano la diffusione

• Temperatura

• Meccanismo di diffusione ( I , V)

• Natura delle specie

• Microstruttura

Autodiffusione di Ag

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