Centro di proiezione all’infinito Proiezioni ortogonali … assonometriche La prospettiva Le ombre...
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Annotazioni per gli studenti Il disegno spiega su una superficie piana un oggetto tridimensionale Differenti modi di rappresentare lo spazio e gli oggetti in relazione alla posizione dei Punti di Proiezione C C Proiezioni ortogonali Proiezioni assonometriche La prospettiva Le ombre Centro di proiezione all’infinito Proiezioni parallele o cilindriche Centro di Proiezione Definito Proiezioni coniche o centrali Università degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria A.A. 2007/08 Laboratorio Di Disegno -C- CdL. C.E.G.A. Prof. A. Petino
Transcript of Centro di proiezione all’infinito Proiezioni ortogonali … assonometriche La prospettiva Le ombre...
Annotazioni per gli studenti
Il disegno spiega su una superficie piana un oggetto tridimensionale
Differenti modi di rappresentare lo spazio e gli oggetti in relazione alla posizione dei Punti di Proiezione
C
C
Proiezioni ortogonali
Proiezioni
assonometriche
La prospettiva
Le ombre
Centro di proiezioneall’infinito
Proiezioni parallele o cilindriche
Centro di Proiezione Definito
Proiezioni conicheo centrali
Università degli StudiMediterraneadi Reggio Calabria A.A. 2007/08
Laboratorio Di Disegno -C- CdL. C.E.G.A. Prof. A. Petino
C
C
C
Università degli StudiMediterraneadi Reggio Calabria A.A. 2007/08
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Proiezioni ortogonali
Le ombre
La prospettiva
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PROIEZIONI ORTOGONALI (... Monge...)
• Metodo che permette di desumere i dati obiettivi della figura, anche se deformati dall’uso di scale metriche;
• Condizione fondamentale è che il piano di proiezione p sia ortogonale ai raggi proiettanti;
• La retta proiettante incidente sul piano p fissa su questo un punto che rappresenta l’intera retta (e i punti che appartengono ad essa).
Il piano di proiezione p può avere qualsiasi collocazione nello spazio, esso coincide per convenzione con il foglio sul quale disegniamo.
Se la figura è bidimensionale e parallela al piano basta eseguire una sola proiezione.
C’D’ E’B’
F’
G’
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A’ G’
F’ N’
Se la figura è tridimensionale, la rappresentazione esaustiva necessita di più proiezioni:Sul piano orizzontale... primo piano di proiezione, p 1... E sul piano verticale, secondo piano di proiezione, p 2 ...Nella pratica operativa bisogna usare quanti più piani sono necessari per rappresentare la figura nel suo complesso.
p 1
p 2
quota
aggetto
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Gaspard Monge individua due piani fondamentali P.V. e P.O., perpendicolari tra loro ed aventi una retta di intersezione comune, la L.T. Questa definisce degli spazi -noti come diedri- sui quali insistono due diversi semipiani... positivo e negativo... ... Per una migliore rappresentazione degli oggetti, Monge ipotizza anche che detti piani si possano ruotare attorno alla L.T...
p1-p1
p2
-p2
quota
aggetto P
Vista la complessità degli oggetti da rappresentare, si considera un triedro di piani fondamentali, sul quale ribaltare le parti costituenti il tutto... Si ribaltano i piano attorno alla L.T. Sui piani ribaltati si ottengono:
Pianta (P.O.)Prospetto (P.V.)Vista laterale (P.L.)
Nella PROIEZIONE ASSONOMETRICA il segmento AO, proiettato sul Piano Assonometrico, corrisponde al segmento AO1.Risulta essere ridotto.La riduzione dipende dalla posizione del Piano Assonometrico rispetto al Triedro Mongiano.
Ne deriva che:1. se gli assi subiscono una riduzione, allora anche gli oggetti che giacciono nel triedro delimitato da tali assi la subiscono;2. la costruzione di una assonometria ortogonale richiede la definizione dei rapporti di riduzione e l’applicazione dei rapporti trovati sugli elementi della figura da costruire sul piano assonometrico.
O = punto di incontro dei tre assi del triedro mongiano. O1 = sua proiezione sul Piano Assonometrico
ASSONOMETRIA ORTOGONALE
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Proiettanti ortogonali rispetto al piano assonometrico (... ovviamente parallele tra loro!)
Ortogonale Ortogonale dimetricadimetrica
Ortogonale Ortogonale isometricaisometrica
Ortogonale Ortogonale trimetricatrimetrica
Due angoli uguali e Due angoli uguali e uno diverso =uno diverso =
due assi uguali e uno due assi uguali e uno Ridotto Ridotto
Tre angoli uguali =Tre angoli uguali =tre assi uguali;tre assi uguali;
Rapporto di riduzione: Rapporto di riduzione: 1 = 0,8161 = 0,816
Tre angoli diversi =Tre angoli diversi =tre assi diversi;tre assi diversi;
Rapporto di riduzione Rapporto di riduzione diverso su ogni latodiverso su ogni lato
O
Come trovare i rapporti di riduzione?Come trovare i rapporti di riduzione?(il piano assonometrico coincide con il nostro foglio!)
ASSONOMETRIA OBLIQUAProiettanti inclinate rispetto al piano assonometrico (... ovviamente parallele tra loro!)
Obliqua cavaliera Obliqua cavaliera militare monometricamilitare monometrica
Obliqua cavaliera o Obliqua cavaliera o cavaliera rapidacavaliera rapida
Monometrica: perché Monometrica: perché si costruisce con le si costruisce con le
misure reali sui tre assi misure reali sui tre assi assonometriciassonometrici..
Chiamata Chiamata rapidarapidaperché si costruisce perché si costruisce con le misure reali sui con le misure reali sui tre assi tre assi assonometriciassonometrici..
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Obliqua cavaliera Obliqua cavaliera militare, militare, dimetricadimetrica
Rapporto di Riduzione:Rapporto di Riduzione:x =1:1; x =1:1; y=1:1; y=1:1;
z=1:1 o 1:½ z=1:1 o 1:½
