Centri e periferiaCAP 6

Misure (su reti non dirette)

Degree centrality e centralizationCloseness centrality e centralizationBetweenness centralityClustering coefficientsDegree distribution

Quantificazione dell’informazione informale in una organizzazione

Centrality nodoCentralization intera rete

Esercizio: Sawmill.net

Trovare le persone centrali e quelle periferiche in una rete sociale, dal punto di vista della comunicazione.

La rete Sawmill.net rappresenta le rete di comunicazione in una piccola impresa : una segheria.

A tutti gli impiegati è stato chiesto di indicare la frequenza con cui essi discutono di problemi di lavoro con i loro colleghi usando una scala con 5 punti da meno di una volta a settimana a diverse volte al giorno.

Gli impiegati sono inglesi (E) o spagnoli (H) che ovviamente incide nella comunicazione.

La segheria contiene due reparti principali: il reparto di lavorazione (M) dove i tronchi vengono tagliati a pezzi e il reparto del magazzino dove i pezzi vengono accatastati (P).

C’è infine un ufficio amministrativo (Y) dove lavorano 2 impiegati e alcuni managers.

Le etichette dei nodi nella rete indicano la nazionalità e la sezione in cui un impiegato lavora (HP-10= spagnolo, sezione P)

Cap 6 Pajek

54321

Diverse rappresentazioni

DrawLayout/Circular/original

Draw/Layout/Energy/Kamada-Kawai/Free

Togliamo loops e linee multiple

Distanza da un verticePer calcolare la partizione della centrality di un verticeNet/k-Neighbours (‘’All’’ non tiene conto della direzione delle linee)

I vertici non raggiungibili sono posti ad una distanza (nella classe) 9999998

Degree centrality

Net/Partition/Degree Calcola la degree centrality e la degree centralizationInfo/Partition

Net/Remove/LoopsNet/ Remove/Multiple Lines (max value)%Net/Transform/EdgesArcs (Indirecteddirected) mette frecce nelle 2 direzioniDisd

distanza tra due vertici

Net/Path Between 2 vertices/All Shortest trova in cammino minimo tra 2 nodiNet/ Path Between 2 vertices/Diameter trova il diametroNet/ Path Between 2 vertices/Geodesic Matrices calcola tutte le distanze minimePer vedere tutte le distanze minime cliccare 2 volte sulla ‘’ geodesic count matrix’’

Closeness centrality

Net/Vector/Centrality/Closeness

Net/Vector/Centrality/Betweenness

Info/VectorsOppureCliccando sul vettore betweenness centrality

N.B. la betweenness si può calcolare anche in reti non connesse

Betweenness

Clustering coefficient

Net/Vector/Clustering/Coefficient

Reti non dirette

Deg(v)=degree of v

|E(G1(v)|=n°di connessioni tra i vicini di v )1))(deg(deg())((2

)( 11

vvvGE

vCC

Degree distribution

Net/Partition/degreeInfo/Partition

Si salva la parte dello schermo che interessa in un file di testo (.txt) e poi, dopo avergli cambiato nome, la si lancia da Octave

clearclfk=[1,2,3,4,5,6,7,13]; frequ=[5,6,11,7,4,1,1,1];frequ=frequ./sum(frequ);subplot(221),plot(k,frequ), title('istogramma')fsopravv=1-cumsum(frequ)subplot(222),plot(k,fsopravv), title('sopravvivenza')subplot(224),loglog(k,fsopravv), title('sopravvivenza scala logaritmica')

Esercizio

Con Pajek:-generare il file prova1.net Calcolare-la degree centrality e la degree centralization - Closeness centrality e closeness centralization-Betweenness centrality-clustering coefficient dei nodi-Diametro-cammino minimo dal nodo 1 al nodo 3-Degree Distribution (solo con Pajek dalla “report window”)

1 2

34

G=(V,E); n=4, m=4Non diretto

4

1

1

1