Cemento armatopdf

Calcestruzzo armato 1

Calcestruzzo armato

Posa in opera dell'armatura metallica

Il calcestruzzo armato o conglomerato cementizioarmato (chiamato gergalmente anche cementoarmato) un materiale usato per la costruzione diopere civili, costituito da calcestruzzo (una miscela dicemento, acqua, sabbia e aggregati, cio elementilapidei, come la ghiaia) e barre di acciaio (armatura)annegate al suo interno ed opportunamente sagomateed interconnesse fra di loro.

un materiale utilizzato sia per la realizzazione dellastruttura degli edifici (ovverosia dell'ossatura portante)o di manufatti come ad esempio, i muri di sostegno deiterrapieni.Come l'acciaio, anche il cemento armato pu essererealizzato in stabilimento per produrre elementi prefabbricati; in genere travi e pilastri, ma in uso anche laproduzione di pannelli ed elementi con anche funzioni decorative. La produzione in stabilimento permette di avereun miglior controllo sulla qualit del calcestruzzo, ma, essendo pi costosa, viene utilizzata con regolarit quando lecondizioni climatiche del cantiere sono proibitive (non a caso la prefabbricazione si sviluppata moltissimo inRussia), o quando gli elementi da produrre richiedono dei controlli rigorosi, come pu essere il caso di alcunetecnologie con le quali viene realizzato il cemento armato precompresso.

In cantiere, la tecnologia del calcestruzzo gettato in opera ha il vantaggio di creare meno problemi nei nodi tra glielementi, cio in quei punti in cui si uniscono travi e pilastri.

Cenni storici

I primi impieghi

Getto del calcestruzzo

Il calcestruzzo, con pozzolana e calce comune comeleganti, fu adoperato gi dagli antichi romani col nomedi betunium.Vi sono anche rari esempi di ritrovamenti di barre dibronzo annegate nella massa del calcestruzzo, dispostein maniera intuitiva, che non permettono per diconsiderarlo cemento armato vero e proprio. Inoltre ladifferente dilatazione termica dei due materialiproduceva problemi di scheggiatura.

L'invenzione del cemento armato generalmenteattribuita alla scoperta fortuita di un giardiniereparigino di nome Joseph Monier: nel tentativo diprodurre vasi da fiori, avrebbe notato che la gabbia dimetallo usata per trattenere e modellare il cementodimostrava la propriet di non staccarsi facilmente dal calcestruzzo stesso. Il 16 luglio 1807 Monier si facevarilasciare il suo primo brevetto per la realizzazione di vasi da fiori.


Negli anni successivi seguirono brevetti per tubi, serbatoi, solette piane e curve, scale ecc. In tali brevetti siriscontrano gi tutti i concetti principali per l'armatura del cemento.Prima di essere utilizzato nell'edilizia, il cemento armato fu impiegato nell'industria navale. L'avvocato francese J. L.Lambot costru una piccola imbarcazione con una struttura metallica ricoperta di calcestruzzo, che fece sensazioneall'Esposizione universale di Parigi del 1855. Nel 1890 l'italiano C. Gabellini inizi la costruzione di scafi navali incemento.

Il calcestruzzo nell'ediliziaAnche se gi nel 1830 in una pubblicazione intitolata The Encyclopaedia of Cottage, Farm and Village Architecturesi suggeriva che una grata di acciaio poteva essere inglobata nel calcestruzzo per formare un tetto, il primo ad avereintrodotto il cemento armato nell'edilizia considerato William Wilkinson di Newcastle. Nel 1854 egli registr unbrevetto per il "miglioramento nella costruzione di dimore a prova di fuoco, di magazzini, di altre costruzioni e delleparti delle stesse". Wilkinson eresse un piccolo cottage di due piani per la servit, rinforzando pavimento e tetto dicemento con l'uso di barre di acciaio e di cavi metallici; in seguito svilupp varie strutture del genere.L'architetto franco-svizzero Le Corbusier (1887-1965) fu tra i primi a comprendere le potenzialit innovative delcemento armato nell'ambito dell'architettura contemporanea ed a sfruttarlo ampiamente nelle sue opere, dopo avernevisto le potenzialit intuite dal suo maestro Auguste Perret, tra le cui opere in cemento armato spicca la casa in RueFranklin a Parigi del 1903. In Italia il cemento armato inizi a diffondersi a cavallo fra il XIX e il XX secolo ma unalegislazione specifica per regolarne l'utilizzo fu emanata solo a partire dal novembre 1939 (R.D.L. n.2229 del16.11.1939).

Riferimenti normativi

Getto in alveo fluviale del plinto di fondazione di unponte ferroviario

Leggi: Legge 5 novembre 1971 - n1086 "Norme per la disciplina

delle opere di conglomerato cementizio armato, normale eprecompresso ed a struttura metallica".

Decreti ministeriali: D.M. 20 novembre 1987 - "Norme tecniche per la

progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura eper il loro consolidamento".

D.M. 14 febbraio 1992 "Norme tecniche per lesecuzione delleopere in cemento armato normale e precompresso e per lestrutture metalliche". (sostituito dal D.M.9/1/1996 che, alcomma 2 dallart.1, riconosce ancora applicabili le normetecniche del presente decreto per la parte concernente le normedi calcolo e le verifiche col metodo delle tensioni ammissibili ele relative regole di progettazione e di esecuzione)

D.M. 9 gennaio 1996 - Ordinanza (Carichi e sovraccarichi) D.M. 9 gennaio 1996 - "Norme tecniche per il calcolo,

lesecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato,normale e precompresso e per le strutture metalliche" - Parte I e Parte II

D.M. 16 gennaio 1996 - "Norme tecniche relative ai Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzionie dei carichi e sovraccarichi".

D.M. 14 settembre 2005 - "Norme tecniche per le costruzioni". (coesistente con i decreti precedenti fino al31/12/2007, data in cui non potranno pi essere applicati il D.M. 09/01/1996 e il D.M. 16/01/1996)


D.M. 14 gennaio 2008 - "Approvazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni".Circolari: CNR 10024-1986 Circolare 15 ottobre 1995 Circolare 10 aprile 1997

Propriet

Generalit

Vecchia barra d'acciaio sagomata a 45 per travi in calcestruzzoarmato.

Il cemento armato sfrutta l'unione di un materiale dacostruzione tradizionale e relativamente poco costosocome il calcestruzzo, dotato di una notevole resistenzaalla compressione ma con il difetto di una scarsaresistenza alla trazione, con l'acciaio, dotato diun'ottima resistenza a trazione. Quest'ultimo utilizzatoin barre (che possono essere lisce o ad aderenzamigliorata con opportuni risalti) e viene annegato nelcalcestruzzo nelle zone ove necessario far fronte aglisforzi di trazione.

Le barre hanno diametro variabile commercialmente da5 mm a 32 mm e possono essere impiegate sia come"armatura corrente" o longitudinale, sia come "staffe",ovvero come barre che racchiudono altre barre (ingenere di maggior diametro) a formare una sorta di "gabbie" opportunamente dimensionate secondo le necessitd'impiego. In generale, vengono prodotte barre fino ad una lunghezza massima di 12 m a causa di problemi ditrasporto. Le barre si possono presentare anche sotto forma di reti elettro saldate (nei diametri da 5 a 10 mm) amaglia quadrata con passi variabili da 10 a 20 cm e vengono, in questo caso, impiegate per armare solette o muri inelevazione.La collaborazione tra due materiali cos eterogenei spiegata tenendo presenti due punti fondamentali: Tra l'acciaio ed il calcestruzzo si manifesta un'aderenza che trasmette le tensioni dal calcestruzzo all'acciaio in

esso annegato. Quest'ultimo, convenientemente disposto nella massa, collabora assorbendo essenzialmente glisforzi di trazione, mentre il calcestruzzo assorbe quelli di compressione.

I coefficienti di dilatazione termica dei due materiali sono sostanzialmente uguali.Per aumentare l'aderenza tra i due materiali da qualche decennio al posto delle barre lisce di acciaio vengonoutilizzate barre ad aderenza migliorata, cio barre sulle quali sono presenti dei risalti.Un tempo, a causa dell'elevato costo del materiale e grazie alla disponibilit di manodopera a basso costo, si cercavadi utilizzare meno barre possibili facendo svolgere a quelle utilizzate diverse funzioni strutturali. Di solito sisagomavano le barre longitudinali a 45 per fornire alla trave in calcestruzzo armato anche resistenza al taglio oltreche a flessione. Oggi invece la situazione opposta, pertanto si cercano di snellire maggiormente le operazioni incantiere utilizzando direttamente staffe e armature longitudinali.


Durabilit

Degrado del cemento

Inizialmente e per molti anni si pens che ilcalcestruzzo armato potesse avere una vita eterna;purtroppo ci evidentemente falso, perch entrambi imateriali che lo costituiscono sono soggetti a problemiche ne compromettono la resistenza nel tempo.Il calcestruzzo, se non adeguatamente protetto, puessere attaccato da sali presenti nell'acqua di mare enell'aria in prossimit delle coste, da acidi dei fumiindustriali, dal fenomeno della carbonatazione. Essorisente inoltre delle variazioni di temperatura, ed inparticolare vulnerabile al gelo.

L'acciaio, se non ben protetto da uno strato dicalcestruzzo (copriferro), soggetto ad ossidazione,cio tende ad arrugginirsi. L'ossidazione oltre a compromettere del tutto la resistenza a flessione dell'acciaio (chetende quindi a rompersi molto pi facilmente) fa aumentare il volume dell'acciaio che pu cos rompere ilcalcestruzzo che lo ricopre e lo porta di conseguenza a sbriciolarsi.L'ossidazione pu essere provocata da vari fattori, per esempio da infiltrazione di acqua o vapore acqueo attraversole fessurazioni del calcestruzzo che si producono naturalmente quando l'elemento strutturale sollecitato a flessione:il calcestruzzo, non reagendo a trazione, nella parte tesa della sezione tende a fessurarsi, aprendo cos la strada,quando tali fessure sono di entit rilevante, agli agenti ossidanti. L'entit e la pericolosit delle fessurazioni sonocalcolabili attraverso semplici modelli matematici descritti nella scienza delle costruzioni e nelle norme UNI. virtualmente impossibile realizzare un calcestruzzo armato che non si fessura, perch il modulo di elasticit (omodulo di Young) dei due materiali (acciaio e calcestruzzo) differisce troppo per consentire una omogeneit didilatazione sotto sforzo. Tuttavia, rimanendo entro i limiti normativi per la fessurazione, l'ossidazione dell'acciaiopu essere considerata trascurabile, allungando di molto la durabilit del manufatto.Negli ultimi tempi alcune ditte hanno cominciato a proporre l'acciaio inossidabile per l'armatura del calcestruzzo.Tale materiale sensibilmente pi costoso dell'acciaio "normale" (semplice lega di ferro e carbonio), perch picomplesso da produrre, meno resistente e pi fragile. Ha per un vantaggio indiscusso: il fatto di non subire laruggine e il conseguente aumento di volume. I costi proibitivi ne consentono l'utilizzo, per ora, solo in strutture in cuila manutenzione particolarmente gravosa o l'aggressivit degli agenti atmosferici particolarmente elevata, quali, peresempio: ponti, dighe, strutture portuali, infrastrutture viarie sospese e simili. In questi casi, il risparmio dovuto alleopere di manutenzione pu giustificare una maggiore spesa per la realizzazione del manufatto. Rimane il fatto, per,che la struttura pi pesante perch necessita di una maggiore quantit di acciaio in quanto l'acciaio inossidabile meno resistente di quello al solo carbonio e ne serve dunque una maggiore quantit per rientrare nei limiti di legge.


Caratteristiche meccaniche del calcestruzzoOccorre innanzitutto specificare le ipotesi poste per il calcolo delle resistenze:1. Planarit delle sezioni degli elementi sotto l'effetto delle sollecitazioni applicate (ipotesi che si rif al modello di

De Saint Venant).2. Perfetta aderenza tra calcestruzzo e acciaio, ipotizzando quindi anche uno deformazione uguale per i due

materiali.3. Trascurabilit della resistenza a trazione del calcestruzzo (da cui conseguir la parzializzazione della sezione).4. Modelli rappresentativi dei legami costitutivi

Resistenze di calcolo

Si distinguono due campi applicativi, quello elastico, sotto carichi modesti, e quello non lineare riscontrabile aglistati limite di rottura. Nel calcolo elastico delle sezioni si ipotizza che i legami elastici sono rappresentati dalla Leggedi Hooke:

e Il termine , relativo al calcestruzzo e quindi valido limitatamente al campo delle compressione, e a parit dicontrazione si ha

Quindi in fase elastica l'acciaio "m" volte pi sollecitato del calcestruzzo, con "m" detto coefficiente diomogeneizzazione.Nel calcolo non lineare delle sezioni si definiscono modelli analitici che rappresentano i reali legami - deimateriali.

Calcestruzzo

Tipologia Relazione Modello -

Resistenza di calcolo a compressione Si adotta il diagrammaparabola-rettangolo

Resistenza di calcolo indefinita

Resistenza di calcolo ridotta

Tensione ammissibile in esercizio

Acciaio


Tipologia Relazione Modello

Resistenza di calcolo dell'armatura lenta Si adotta il diagramma bilineare (elastico perfettamenteplastico)

Tensione ammissibile per armaturalenta

Il calcolo del calcestruzzo armato

Travi

Momento flettente

Il momento flettente una tipica sollecitazione a cui sono sottoposti elementi strutturali come le travi. In talicircostanze si parla propriamente di trave inflessa, in cui si hanno sezioni che reagiscono al momento flettente, ed acui sottoposta con una distribuzione di tensioni normali in parte di trazione e in parte di compressione, senzacontare la presenza di sollecitazioni dovute al taglio.Per l'ipotesi che assume nulla la resistenza a trazione del calcestruzzo si verifica una parzializzazione della sezionecon una parte reagente costituita da una zona di calcestruzzo compressa pi tutta l'armatura metallica tesa ecompressa. L'armatura sar quindi disposta nel lembo teso della trave costituente il corrente teso, collaborante con ilcorrente compresso costituito dal calcestruzzo.Il comportamento delle sezioni inflesse in calcestruzzo armato differenziato a secondo dei livelli di sollecitazione: Stadio I: bassi livelli di sollecitazione, entrambi i materiali hanno comportamento elastico, le tensioni interne nel

calcestruzzo hanno un andamento lineare (detto a farfalla) e la sezione interamente reagente. Esiste anche unostadio IA in cui il lembo teso assume tensioni prossime alla sua resistenza a trazione con comportamento ancoraelastico lineare della parte compressa, non lineare di quella tesa. Questa fase viene spesso assimilata allo stadio I;

Stadio II: raggiunta la resistenza a trazione del calcestruzzo si innesca la fessurazione che si estendeistantaneamente fino ad una quota prossima all'asse neutro. Lo sforzo di trazione assunto totalmente dalla partemetallica ed i materiali si trovano in condizioni di comportamento pressoch elastico lineare;

Stadio III: sollecitazioni prossime alla resistenza flessionale ultima della sezione ed il comportamento non pielastico lineare.

I primi due stadi si riferiscono alle verifiche di esercizio del manufatto, mentre il terzo stadio per la verifica dellaresistenza.


Calcolo elastico

Sezione interamente reagente: Stadio I

Nel caso dello stadio I, riferito ad una sezione a doppia armatura, ai fini del calcolo elastico basta omogeneizzare learee d'armatura con il coefficiente ed utilizzare la conseguente caratteristica (momento d'inerziaideale) per avere

Schema grafico della sezione interamente reagente

e di trazione

e di compressione

Il momento d'inerzia ideale si ottiene attraverso le formule di geometria delle masse:

Sezione parzializzata: Stadio II

Nella fase di fessurazione si analizza innanzitutto il comportamento di una sezione ad armatura semplice, partendodalle ipotesi di linearit delle deformazioni, ipotesi di congruenza, ipotesi di parzializzazione della sezione ed infineipotesi di elasticit che consenta di considerare ancora linearit delle tensioni.


Schema grafico della sezione parzializzata

Al di sotto dell'asse neutro il calcestruzzo nonlavora. Indicata con la risultante dellecompressioni e con la risultante delletrazioni, l'equilibrio della sezione si ottienecon la relazione

Si assumono positive le tensioni di trazione per entrambi i materiali e scrivendo la similitudine che lega i valori enel diagramma delle tensioni si ottiene

che sostituita nella relazione d'equilibrio della sezione fornisce:

Sviluppando l'equazione in x, risulta che, banalmente, per valori diversi dallo 0 si ha

la cui soluzione fornisce la posizione dell'asse neutro, escludendo ovviamente la radice negativa perch priva disignificato fisico:

La verifica delle tensioni generate dal momento flettente di cui soggetta la trave inflessa si ottiene dall'equilibrioalla rotazione che pone in eguaglianza la coppia interna con la sollecitazione. Con riferimento al centro delle azionidi trazione si scrive che con braccio della coppia interna, e con conriferimento al centro delle tensioni di compressione, si ottiene

di compressione e di trazione.

Introducendo il rapporto elastico d'armatura le formule che definiscono la sezione reagente

diventano

e

dove la posizione x dell'asse neutro ed il braccio z della coppia interna sono forniti da grandezze adimensionali ein funzione dell'altezza utile d.

Tutto ci nel caso di sezione ad armatura semplice, ovvero con armatura disposta solo nella zona tesa della sezione. Nel caso di una sezione doppia si dispone analogamente ponendo l'area totale dell'armatura ed il


rapporto elastico di armatura totale ottenendo che la posizione dell'asse neutro sia

con

Conseguentemente si ha:

con

Calcolo a rottura

Armatura limite: Stadio III

Schema grafico della sezione allo stato limite di rottura

Tale stadio del comportamento flessionale,come si detto, rappresenta il raggiungimentodella deformazioni di rottura di uno dei duemateriali sia essa la dilatazione convenzionale

dell'armatura tesa o sia la contrazione al bordo del calcestruzzo compresso.

Nel caso di sezione rettangolare con armatura semplice si evidenziano tre situazioni:

campo "a": rottura dell'armatura metallica con con calcestruzzo non al limite ultimo ; campo "b": rottura del calcestruzzo nel bordo compresso con armatura metallica gi snervata

; campo "c": rottura del calcestruzzo nel bordo compresso con armatura metallica ancora nella fase

elastica ;Nel campo "b" l'equilibrio interno delle risultanti alla traslazione si ottiene nel seguente modo:

Le situazioni estreme nei valori limite sono caratterizzate nel seguente modo:

campo "a":

campo "c":

Nel caso limite "a", un valore che resta indipendente dal tipo di acciaio utilizzato, mentre nel caso limite "b" ilvalore dipende dallo snervamento che varia con il tipo di acciaio impiegato.

Le corrispondenti percentuali meccaniche e forniscono le cosiddette armature limiteovvero quei valori che separano i campi: Campo "a" delle deboli armature; Campo "b" delle medie armature; Campo "c" delle forti armature.


In condizioni d'equilibrio il calcolo della resistenza flessionale per la verifica nei confronti dello sforzo agente, allo stato limite ultimo della sezione deve verificare la relazione:

Campo a: posto , ci si trova nel campo delle deboli armature e scrivendo la similitudine dedotta daldiagramma delle deformazioni si ha

La contrazione del lembo compresso del calcestruzzo in termini di posizione dell'asse neutro vale

Dato il valore e con e utilizzando le espressioni per i coefficienti

l'equilibrio alla traslazione si ottiene attraverso la relazione

Il momento resistente vale quindi:

Campo b: l'equilibrio alla traslazione porta all'individuazione dell'asse neutro e verificato che risulti

il momento resistente si ottiene dall'equilibrio alla rotazione

con significativo che il rapporto meccanico d'armatura, calcolato in base alla geometria della sezione ed alla resistenzadei materiali pari a

che corrisponde all'estensione del diagramma costante di compressione del modello "stress block":

Tale modello assume una zona ridotta di calcestruzzo compresso sollecitata uniformemente e risulta, ponendo larisultante a met altezza compressa, ancora il braccio

Campo c: nel campo delle forti armature l'acciaio si trova in fase elastica con quindi posto

Scrivendo la tensione dell'acciaio come

l'equilibrio alla traslazione si ottiene attraverso la relazione che fornisce la posizione dell'asse neutro

L'equilibrio alla rotazione, poi considerato rispetto al centro delle rotazioni, vale


Tuttavia sezioni fortemente armate calcolate con relazioni hanno un comportamento fragile che di regola beneevitare. Qualora non sia possibile aumentare le dimensioni del calcestruzzo opportuno posizionare le armature inzona compressa, costituendo una sezione a doppia armatura, la cui resistenza si calcola deducendo prima la partereagente compressa del calcestruzzo dall'equilibrio alla traslazione.Ipotizzando di trovarsi nel campo "b" (armatura compressa anch'essa snervata) si ha:

L'asse neutro, , si alza allontanando la situazione limite dalle forti armature e verificata la condizione disnervamento delle armature

e

si deduce, dall'equilibrio rotazionale della sezione, il momento resistente:

Taglio

Nel caso di sollecitazione di taglio le travi in calcestruzzo armato evidenziano un comportamento che si discostadalla teoria della trave di de Saint Venant e per questo motivo si richiameranno modelli differenti, senza contare chele azioni taglianti sono strettamente legate alle azioni flettenti, quindi occorre un modello che tenga conto di questofunzionamento combinato.Come per il momento flettente si ipotizza un iniziale stato in cui permane il comportamento elastico e si inizia adapplicare la formula di Jourawski. Se la sezione si trova nello stadio I, riguardo il momento flettente, si dedurr undiagramma il cui valore massimo corrisponder alla corda baricentrica e varr

Nel caso di corrispondenza con lo stadio II, la stessa formula di Jourawski riferita alla sezione reagente parzializzataporta a diagrammi in cui la tensione tangenziale rimane costante in tutta la sezione parzializzata(fessurata) e pari al valore massimo sopracitato.Questa trattazione tuttavia non tiene conto di un elemento fondamentale, e cio che se si trascura la resistenza atrazione del calcestruzzo (ipotesi fatta nella trattazione del caso della sollecitazione flessionale) non pu essercitensione tangenziale, quindi occorre considerare il comportamento di una trave soggetta a intensit di carico via viacrescenti. Fino a quando le tensioni principali di trazione non superano il limite di rottura, l'andamento delleisostatiche assume un flusso incrociato a 45 di compressioni che vanno verso il lembo superiore e di trazioni chescendono verso la mezzeria, incanalandosi orizzontalmente verso i bordi, dove si annullano le tensioni tangenzialimentre quelle normali arrivano al valore massimo.La fessurazione si genera qualora viene raggiunto il limite di rottura della tensione principale di trazione: se avvienenella zona centrale prevalente la componente flessionale dello sforzo, la fessurazione parte dal lembo tesoestendendosi in senso verticale, se avviene nei tratti terminali prevalente la componente di taglio la fessurazionecompare alla quota baricentrica diretta a 45. Nelle zone intermedie, in cui presente sia una componente tagliantesia una componente flessionale, le fessure possono insorgere dal bordo inferiore ed estendersi con traiettoriainclinata sull'anima della trave.Con l'insorgere della fessurazione si verifica l'ipotesi della parzializzazione che vorrebbe nella zona tesa delcalcestruzzo una distribuzione costante di tensioni tangenziali. Il flusso incrociato di tensioni, di fatto, non pudiffondersi uniformemente nella parte tesa della trave e quindi occorrono dei modelli pi complessi per una correttaanalisi della trave in fase fessurata, soprattutto vi vuole valutare la resistenza ultima al taglio (stadio III).


Travi senza armatura a taglio

Altri contributi alla resistenza: Compressione assiale Ingranamento degli inerti (aggregate interlock) Effetto Bietta (dowel action) l'effetto che provocano le armature longitudinali in acciaio che attraversano le

fessure nelle sezioni stesse. Tale azione contribuisce all'aumento della resistenza a sollecitazioni taglianti. Lavalutazione di tale contributo resistente dipende da vari fattori, quali ad esempio il diametro, la distribuzione dellebarre o la granulometria degli inerti nel calcestruzzo.

Travi con armatura a taglio

L'armatura a taglio composta da: Ferri piegati: ferri orizzontali piegati a 45 dall'alto verso il basso Staffe: ferri che possono assumere diverse forme (a U, a doppia U o rettangolari), posti perpendicolarmente

rispetto ai ferri di armatura orizzontali

Momento torcente

La resistenza del conglomerato alle sollecitazioni di trazione si assume pari alla resistenza a taglio (Il valore deveessere compreso tra 0 e c1) Se lo sforzo applicato maggiore della resistenza del conglomerato (ma comunqueminore della sua resistenza c1) vengono utilizzate armature a spirale oppure armature orizzontali poste nelle zonesoggette al massimo momento torcente (nella mezzeria della sezione)

PilastriI pilastri sono elementi strutturali verticali atti a trasferire il carico degli impalcati alle strutture di fondazione. Sonorealizzati di norma, con getti in opera anche se, in passato, sono stati realizzati con totale o parziale prefabbricazione.Con i pilastri gettati in opera pi facile realizzare un collegamento monolitico con gli altri elementi strutturali.I pilastri sono sottoposti ai carichi verticali, orizzontali e momenti flettenti dovuti a: pesi propri e sovraccarichi degli impalcati trasmessi ai pilastri dalle travi di piano; azioni orizzontali dovuti a sisma, a vento e a dilatazioni termiche trasmesse ai pilastri dagli impalcati assunti con

infinita rigidezza nel proprio piano.Si osserva che i carichi verticali dovuti agli impalcati possono indurre elevate sollecitazioni di flessione nei pilastriper dissimetria di carico. Tale evento ricorre con frequenza nei pilastri di bordo, specie dangolo, e tutte le volte chesi verificano evidenti variazioni di luce nelle travi incidenti un pilastro. Per una sommaria valutazione del caricoagente su un pilastro, si pu procedere sulla base delle superfici di influenza del solaio. Per valutazioni pi rigorose,si deve procedere a modelli di calcolo pi appropriati come telai piani o spaziali.Le prescrizioni poste dalla normativa per tale stato di sollecitazione sono le seguenti: se la sezione poligonale larmatura longitudinale deve prevedere almeno un ferro per ogni vertice del poligono.

Se la sezione circolare occorre prevedere almeno sei ferri longitudinali equi distribuiti; il diametro minimo delle armature longitudinali di 12 mm; Per elementi prefabbricati 10 mm; deve essere sempre presente una armatura trasversale (staffe) di diametro maggiore od uguale a 6 mm. Le staffe

devono essere chiuse e con ripiegature che entrino allinterno della sezione. Il copriferro misurato allesterno dellestaffe deve risultare maggiore od eguale a 2 cm. Le staffe debbono avere un passo non maggiore a quindici volteil diametro minimo delle armature longitudinali e comunque non superiore a 25 cm.

Larmatura longitudinale deve: risultare maggiore od uguale allotto per mille della sezione di conglomerato strettamente necessaria; risultare maggiore del tre per mille della sezione effettiva di conglomerato;


risultare minore del sei per cento della sezione effettiva di conglomerato.

Sforzo normale centrato

Tale sollecitazione pu essere sia di compressione che di trazione e generalmente incide su elementi strutturali comei pilastri.Tali elementi in cemento armato sono provvisti di due ordini di armature, una longitudinale costituita da ferri postigeneralmente agli spigoli della sezione (ed eventualmente anche sui lati pi lunghi della medesima) ed unatrasversale costituita da ferri, sagomati similmente alla sezione in modo da racchiudere il fascio di ferri longitudinali,detti staffe.Nei pilastri sottoposti all'azione di compressione non sorgono generalmente tensioni di trazione, si potrebbe dunquenon adottare alcuna armatura metallica in virt della resistenza a compressione del calcestruzzo. Tuttavia la fragilitdel calcestruzzo richiede un correttivo e si tende ad adottare una "gabbia" metallica superficiale. Tale gabbia varapportata alla massa di conglomerato da armare, in modo da ottenere una prescrizione sulle armature minimesecondo la relazione:

in cui si impone il valore minimo (per esempio ) al rapporto geometrico d'armatura longitudinale, quindi

Calcolo elastico

Data una sezione in calcestruzzo armato soggetta ad una forza centrata di compressione, la prima ipotesi dicalcolo si pone che la sezione stessa trasli rimanendo piana, manifestando sotto carico una deformazione costante(in questo caso una contrazione), che vi sia perfetta aderenza tra i due materiali, derivandone che entrambi subisconola stessa deformazione ( ) e che non la sezione reagente al carico coincida con la sezione geometrica.Per un calcolo elastico, le tensioni nei due materiali si ottengono attraverso la legge di Hooke:

In virt dell'ipotesi di eguaglianza tra le deformazioni si ha che con . L'equilibrio allatraslazione della sezione si pone con la seguente relazione

definita l'area ideale della sezione ragguagliata al calcestruzzo, ovvero si "trasforma", attraverso uncoefficiente di omogenizzazione , l'area dell'acciaio in area di calcestruzzo. Definendo rapporto elasticod'armatura

si pu scrivere che:

Il valore delle tensioni generate dallo sforzo normale centrato valgono

Assumendo il valore caratteristico dell'azione, tali formule si impiegano per le verifiche di esercizio conper situazioni non transitorie di carico.


Calcolo a rottura

Esempio di armatura cerchiata per pilastri

Per il calcolo a rottura o allo stato limite ultimo l'ipotesi elastica va sostituita con le leggi costitutive dei duemateriali.Nelle sezioni di calcestruzzo compresse assialmente non si hanno, a differenza delle travi inflesse in cui la variabilitdelle tensioni offre un certo grado di "iperstaticit" al sistema, situazioni in cui vi siano fibre della sezione menocaricate che offrono il controllo alle deformazioni rispetto a quelle pi caricate.Per tale motivo si assume il limite quale contrazione limite di rottura. La presenza di armatura, qualora non siagi snervata, potrebbe fornire un ulteriore controllo delle deformazioni per poter superare tale valore, almeno fino allimite di snervamento della stessa armatura, raggiunto il quale si perde ogni iperstaticit interna.Supposto quindi un incremento istantaneo di carico, l'equilibrio della sezione si pone con l'equazione:

dove qualora risulti che . In modo analogo alla formula elastica si ottiene

dove l'area ideale ragguagliata al calcestruzzo vale

In questo caso il coefficiente di omogenizzazione dell'area metallica dato dal rapporto delle due tensioni resistenti,mentre il coefficiente adimensionale, detto rapporto meccanico d'armatura indica l'apporto relativo dell'armaturametallica in confronto alla resistenza secondo la relazione

Per capire l'ordine di grandezza del rapporto meccanico d'armatura si valutano tre situzioni:


Inferiore Tipo minore d'acciaio con classe maggiore di cls

Intermedio Accoppiamento pi equilibrato di materiali

Superiore Tipo maggiore d'acciaio con classe minore di cls

Secondo la normativa italiana la relazione d'equilibrio per il calcolo della sezione diventa

Bibliografia Giandomenico Toniolo, Cemento armato - Calcolo agli stati limite vol. 2A-2B, Zanichelli, 1993.

Voci correlate Armatura (edilizia) Calcolo strutturale Cassaforma Cemento a vista Eurocodice (EC) Hangar dirigibili Augusta Intervento edilizio Luigi Santarella Materiale composito Metodo degli elementi finiti (FEM) Pacometro Profilo d'ancoraggio Tensione ammissibile (TA) Stato limite (SL) Metodo di Wuckowski rottura bilanciata

Altri progetti

Wikimedia Commons contiene file multimediali su Calcestruzzo armato

Collegamenti esterni (EN) Breve storia del cemento armato [1]

(PT) O Mundo do Cimento [2]

Note[1] http:/ / www. tecnologos. it/ Articoli/ articoli/ numero_010/ concrete. asp[2] http:/ / www. cimento. org/

Fonti e autori delle voci 16

Fonti e autori delle vociCalcestruzzo armato Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?oldid=31395781 Autori:: .anaconda, Alfio, Archenzo, Ascensorionline, Asdf1234, AttoRenato, Aushulz, Berto, Biopresto,Calabash, Caulfield, DarioRossa, Ermanon, F l a n k e r, Ferrobeton, Francisco83pv, Freegiampi, Frieda, GPilloni, Gac, Giada57, Ginosal, Guidomac, Gvf, Hce, Hellis, Hill, Hu12, Illy78,J.Rayan, Joana, Jotar, Justinianus da Perugia, Katanka, Kiban, Luciodem, Lukius, Lumage, Marcok, Marcvsrvs, Matsoftware, Mau db, Max Farina, Mechanical, Michele-sama, Nemo bis, Orric,Paulatz, Peppepunto, Phantomas, Pipep, Poeta60, Red83, Rob-ot, Sbisolo, Sifalda, Simone, Smg, Stefano Tordi, TierrayLibertad, Tiesse, Triph, Trixt, Ub, V12, Wiskandar, 86 Modifiche anonime

Fonti, licenze e autori delle immaginiImmagine:RebarCloseup.jpg Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:RebarCloseup.jpg Licenza: Creative Commons Attribution 2.5 Autori:: Taken by Argyriou Originaluploader was Argyriou at en.wikipediaImmagine:Concrete pouring 0020.jpg Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Concrete_pouring_0020.jpg Licenza: GNU Free Documentation License Autori:: MB-one, Mattes,Nk, Red devil 666Immagine:armatura plinto ponte.jpg Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Armatura_plinto_ponte.jpg Licenza: sconosciuto Autori:: LogudroImmagine:Antica barra acciaio.jpg Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Antica_barra_acciaio.jpg Licenza: GNU Free Documentation License Autori:: Mattia Campolese(me) utente:matsoftwareImmagine:Cemento-degradato.jpg Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Cemento-degradato.jpg Licenza: sconosciuto Autori:: utente:marcvsrvsImmagine:Legame costitutivo calcestruzzo.png Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Legame_costitutivo_calcestruzzo.png Licenza: Creative CommonsAttribution-Sharealike 2.5 Autori:: Illy78Immagine:Legame costitutivo acciaio.png Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Legame_costitutivo_acciaio.png Licenza: Creative Commons Attribution-Sharealike 2.5Autori:: Illy78Immagine:Sezione inflessa c a reagente.png Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Sezione_inflessa_c_a_reagente.png Licenza: Creative Commons Attribution-Sharealike 2.5Autori:: Illy78Immagine:Sezione inflessa c a parzializzata.png Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Sezione_inflessa_c_a_parzializzata.png Licenza: Creative CommonsAttribution-Sharealike 2.5 Autori:: Illy78Immagine:Sezione inflessa c a rottura.png Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Sezione_inflessa_c_a_rottura.png Licenza: Creative Commons Attribution-Sharealike 2.5Autori:: Illy78Immagine:Armatura cilindrica.jpg Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Armatura_cilindrica.jpg Licenza: Creative Commons Attribution-Sharealike 2.5 Autori:: User:LuigiChiesaImmagine:Commons-logo.svg Fonte:: http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=File:Commons-logo.svg Licenza: logo Autori:: User:3247, User:Grunt

LicenzaCreative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unportedhttp:/ / creativecommons. org/ licenses/ by-sa/ 3. 0/

Calcestruzzo armatoCenni storiciI primi impieghiIl calcestruzzo nell'edilizia

Riferimenti normativiProprietGeneralitDurabilitCaratteristiche meccaniche del calcestruzzoResistenze di calcolo

Il calcolo del calcestruzzo armatoTraviMomento flettenteTaglioMomento torcente

PilastriSforzo normale centrato

BibliografiaVoci correlateAltri progetti Collegamenti esterni

Licenza

Cemento armatopdf

Documents

Transcript of Cemento armatopdf