Caso applicativo nel settore Arte Scansione ottica tele ... · Caso applicativo nel settore Arte...
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Caso applicativo nel settore Arte
Scansione ottica tele CESMAR7 – Report dimensionale CRP Technology
IL REVERSE ENGINEERING
Con il termine Reverse Engineering (RE) si individua una metodologia che consente,
partendo da un modello fisico, di risalire alla sua descrizione matematica in un ambiente
virtuale tridimensionale. Dalla nuvola di punti, ottenuta da un processo di digitalizzazione a
contatto o senza contatto, è quindi possibile matematizzare l'elemento, realizzare una vista 3D
(shading, wireframe, punti) o generare un file STL idoneo ad una eventuale replica dell'oggetto
o eseguire controlli dimensionali in ambiente CAD 3D.
Il ciclo del Reverse Engineering Per ricostruire la geometria tridimensionale di un oggetto
possiamo descrivere un ciclo composto da tre fasi.
1. Il punto di partenza del processo è l’acquisizione mediante scansione ottica di nuvole di
punti, cioè di gruppi di punti che descrivono nello spazio tridimensionale le superfici
appartenenti all’oggetto da rilevare.
2. Il file contenente le informazioni ottenute dal dispositivo di rilevazione deve essere
preliminarmente ottimizzato attraverso opportuni filtri presenti all’interno di un software
dedicato al reverse engineering. Le diverse nuvole di punti, corrispondenti a diverse sessioni di
misura, vengono allineate nel medesimo sistema di riferimento, dopo di ché vengono eliminati
i punti “doppi” rilevati più volte durante la scansione.
3. La fase successiva consiste nel generare un modello STL, una descrizione delle superfici
dell’oggetto attraverso una mesh tridimensionale triangolarizzata.
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A partire da questo tipo di file:
- è possibile una analisi virtuale dell’oggetto rilevato in termini di volume, dimensioni e si
possono generare viste e sezioni;
- si possono effettuare confronti tra diversi file dello stesso oggetto ottenuti da rilievi
distanti tra loro nel tempo, per verificare lo stato di conservazione di un bene
culturale e per monitorare le deformazioni ed il danneggiamento dovuto ad agenti
esterni;
- si possono produrre mediante tecnologie di rapid prototyping copie del modello,
eventualmente in scala ridotta, da utilizzare per attività dimostrative o didattiche;
- si possono creare gallerie virtuali in cui sculture o dettagli architettonici vengono visualizzati
tridimensionalmente (consentendo rotazioni, zoom e viste panoramiche).
LO STRUMENTO UTILIZZATO
CRP Technology dispone, all'interno dell'area Reverse Engineering, di una macchina di misura a
coordinate (CMM) a 7 assi Faro Platinum Arm, equipaggiata con testina ottica laser Faro Laser
Line Probe.
Volume di misura sferico: 3 m
Frequenza di misura testina laser: 19.200 punti/secondo
Temperatura di funzionamento: 10°C - 40°C (50°F - 104°F)
Ciclo di temperatura tollerato: 3°C/5min. (5.4°F/5min.)
Umidità massima di funzionamento: 95%, senza condensa
Modello
Specifiche dimensionali: ripetibilità 2σ per
misure ottiche senza contatto
Specifiche dimensionali ripetibilità 2σ per misure a contatto
Platinum 3.0m (10ft.)
±.102mm
(±.0040in.)
±.052mm (±.0020in.)
Il sistema è completamente portatile e permette di eseguire scansioni 3D e misure on-site.
L’utilizzo combinato del braccio a sette assi e dell’ottica laser consente di eseguire misure a
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contatto o scansioni ottiche in simultanea, all’interno dello stesso sistema di riferimento. La
leggerezza dello strumento ed il numero elevato di gradi di libertà rendono veloci ed affidabili
anche i rilievi di parti complesse e difficilmente accessibili.
OBIETTIVI DA RAGGIUNGERE
Obiettivo dell’attività svolta da CRP Technology è stata la scansione ottica tridimensionale di 6
dipinti campione, analoghi nelle dimensioni e nei materiali ma sottoposti a diversi trattamenti
di impregnazione.
I dati ottenuti mirano a fornire un quadro dettagliato delle deformazioni indotte sulle tele dalle
variazioni delle condizioni ambientali, e consentono una valutazione comparata dei differenti
trattamenti di impregnazione.
I vantaggi della tecnologia impiegata sono:
1) l’alta risoluzione del rilievo e quindi del modello 3D generato;
2) la perfetta corrispondenza tra modello fisico e file tridimensionale;
3) l’utilizzo di un sistema di scansione non invasivo: solo un sistema di scansione ottica
tridimensionale permette di rilevare con grande precisione le superfici di oggetti morbidi o
flessibili, senza indurre nel campione alcuna deformazione. L'unica necessità è che il campione
sia opaco (non lucido e non trasparente).
METODOLOGIA OPERATIVA
Dopo l’assemblaggio e la calibrazione, lo strumento di scansione è stato fissato attraverso un
tripode portatile in prossimità delle tele all'interno della camera climatica.
Lo strumento è stato mantenuto all'interno della camera durante le fasi di transitorio, in modo
che si auto-tarasse alle nuove condizioni di lavoro. Una volta eseguita una calibrazioni in
condizioni fisse, lo scanner è infatti in grado di monitorare temperatura e umidità circostanti e
di compensare via software le dilatazioni del braccio (il quale funge da riferimento
tridimensionale durante la scansione ottica).
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Il rilievo delle superfici frontali e laterali delle 6 tele ha richiesto circa 6 h, per ogni sessione di
misura eseguita ad una precisa condizione ambientale.
La risoluzione, vale a dire la distanza tra i punti letti dallo scanner, scelta per questo rilievo è
stata pari a 1 mm per non ottenere un file definitivo troppo “pesante”, e perché la superficie
delle tele ha una curvatura molto bassa che può essere descritta senza perdere di dettaglio
anche a questa risoluzione.
Durante la scansione l'operatore “pennella” la superficie della tela con la lama del laser che
viene proiettata e rifratta e riletta dall'ottica digitale 30 volte al secondo.
Il software collegato al sistema di scansione permette di vedere in tempo reale la nuvola di
punti che prende forma, in modo da rilevare man mano solo le zone mancanti e da poter
eventualmente eliminare e sostituire eventuali singole misure che risultino “rumorose” o
errate.
Un altro aspetto da non trascurare è dato dalle prestazioni della stazione pc collegata allo
scanner. Una singola scansione di una tela, fatta ad una risoluzione pari a 1 mm, è formata da
oltre un milione di punti e comporta una occupazione di memoria pari a 450 MB. Il file STL
ottenuto semplificando la nuvola di punti con tolleranza 0.03 mm, è formato da circa 150.000
triangoli ed occupa circa 10 MB di memoria.
Le misure delle 6 tele sono state fatte secondo le condizioni di temperatura e umidità relativa
riportate nella tabella che segue, per un totale di 17 rilievi.
Tela
(sostanza
impregnante)
T = 26° C
UR = 37 %
T = 27° C
UR = 80 %
T = 26° C
UR = 40 %
T = 22° C
UR = 70 %
(camera climatica
solo su retro tela)
ACQUAZOL 200 X X X
BEVA 371 X X X X
COLLA X X X
NON TRATTATO X X X
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PARALOID B72 X X X
PLEXISOL P550 X X X
La prima sessione di misura (che chiameremo T26U37%) è stata eseguita dopo aver
deumidificato la camera, ad una temperatura di 26 ° C.
La seconda sessione di misura (che chiameremo T27U80%) è stata eseguita dopo aver portato
in condizioni limite l'umidità relativa all'interno della camera, in modo da innescare un
detensionamento e un allungamento apprezzabile delle fibre delle tele, come ci si attendeva
dalle informazioni tratte da sperimentazioni precedenti.
La terza sessione di misura (che chiameremo T26U40%) è stata eseguita dopo aver riportato
la camera in condizioni di bassa umidità, ad una temperatura di 26 ° C. Questo terzo rilievo
mirava a misurare e documentare eventuali tensioni residue sulle fibre percedentemente
allungatesi.
Infine, dato che dai rilievi delle condizioni ambientali hanno indicato che sul retro delle tele si
crea una sorta di “camera isolata” che risente in maniera blanda delle variazioni di temperatura
e umidità sul fronte della tela, si è deciso di realizzare una quarta sessione di misura per una
delle tele. In questo caso la camera climatica è stata realizzata ad hoc in modo da condizionare
solo il retro della tela BEVA 371. Questa sessione di misura verrà indicata come
T22U70%_BACK.
ANALISI PRELIMINARE DEI DATI
Una volta completati i rilievi sono state eseguite le operazioni di post-processing dei dati e
sono stati creati i files STL.
Una prima analisi qualitativa mostra che nei file sono ben visibili non solo le ondulazioni
presenti sulle tele e i chiodi che lateralmente fissano la tela al telaio in legno, ma addirittura lo
scalino di qualche decimo di mm che è presente nel passaggio tra la zona di colore bianco e
quella nera.
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Per creare un sistema di riferimento comune alle tele si è scelto il piano della tela come piano
principale XY, e le direzioni degli spigoli del telaio come assi X e Y, come origine l'angolo in alto
a sinistra. Per creare i piani del sistema di riferimento è stato utilizzato un algoritmo di tipo
“best fit”: selezionando un insieme di punti del file STL il software calcola il miglior piano che
approssima tale selezione.
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Il sistema di scansione, in grado di rilevare scostamenti dell'ordine del decimo di mm, ha
messo subito in evidenza i difetti di costruzione dei telai in legno, che presentano errori di
planarità di qualche mm come si nota dalle immagini che seguono.
In sintesi il miglio piano che approssima il piano della tela, si scosta dalla tela stessa all'interno
di un range che va da +1 a -4 mm.
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Ovviamente ai fini di questa analisi comparativa, ciò che interessa è la variazione di ogni tela al
variare delle condizioni ambientali, e non la precisione “geometrica” di costruzione della tela
stessa.
Inoltre tutti i rilievi effettuati hanno mostrato che i telai si mantengono dimensionalmente
stabili al variare delle condizioni di temperatura e umidità, se queste avvengono in un lasso di
tempo breve come quello che ha caratterizzato il test eseguito.
Per cui ai fini dello studio comparativo dei diversi trattamenti di impregnazione, i telai verranno
considerati indeformabili e verranno utilizzati come riferimento fisso, per allineare le diverse
scansioni della medesima tela.
Il software di confronto 3D utilizzato permette di comparare tra loro due file STL e di realizzare
inoltre sezioni di confronto, in determinate zone di interesse. Per meglio comprendere i dati
che seguiranno si ritiene opportuna mostrare come un piccolo allungamento delle fibre possa
geometricamente generare ondulazioni macroscopiche sulla tela. Le scale in direzione y sono
state adattate per rendere evidenziare gli scostamenti altrimenti invisibili.
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Se, ad esempio, si considera una fibra orizzontale di lunghezza pari a 800 mm, un
allungamento della fibra orizzontale della tela (in direzione x) di circa un decimo di millimetro,
è sufficiente per consentire 2 ondulazioni della tela in direzione Z, rispettivamente di 2 mm e di
3 mm. Il calcolo approssimato tramite linee spezzate permette di verificare tramite il semplice
teorema di Pitagora il fatto che questo sia geometricamente possibile.
ANALISI DETTAGLIATA DEI RISULTATI
ACQUAZOL 200
Confronto tra le condizioni T26U37% e T27U80%.
Già a livello grafico si intuisce la presenza di ondulazioni.
La mappatura degli scostamenti in scala di colori, mostra una ondulazione marcata solo nella
parte alta della tela, in particolare in tutta la zona trattata con il colore bianco, come se
l'impregnante reagisse con il colore stesso, generando una sostanza altamente igroscopica.
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Analizzando il confronto tra le condizioni T26U37% e T26U40%, si nota che la tela è tornata
essenzialmente alle dimensioni originali, anche se graficamente si percepisce una zona centrale
leggermente convessa.
La sezione in cui è maggiore l'allungamento, nelle condizioni T27U80%, è disposta lungo l'asse
X, a quota Y= -160 mm. Sezionando i tre files STL alla stessa quota è stato possibile stimare la
lunghezza della sezione nelle tre condizioni analizzate.
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L'immagine seguente chiarisce da che punto in poi si può assumere che la tela sia libera di
allungarsi.
Tela:ACQUAZOL 200 T26U37% T27U80%
LUNGHEZZA
SEZIONE
798,7 799,4
BEVA 371
Questa tela è stata scelta per accogliere il data logger sul retro per verificare se vi fossero
differenze tra le condizioni ambientali fronte e retro.
Confronto tra le condizioni T26U37% e T27U80%.
Da una semplice analisi delle immagini non si notano ondulazioni formatesi a causa dell'elevata
umidità.
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La mappatura degli scostamenti in scala di colori mostra soltanto una deformazione localizzata
convessa in alto a sinistra. In generale la tela risente poco della variazione di umidità.
Confrontando le condizioni T26U37% e T26U40%, si nota che la tela è tornata essenzialmente
alle dimensioni originali: per un quadro di queste dimensioni avere tutti i punti tra +- 0.5 mm,
significa che la tela non ha subito deformazioni permanenti.
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Per questa tela è poi stato eseguito un secondo test in condizioni di umidità limite,
condizionando solo il retro della tela con una camera climatica dedicata ( T = 22° C , UR = 70
%): confrontando le condizioni T26U37% e T22U70%_BACK, si nota immediatamente la
formazione di ondulazioni sulla tela.
Il confronto in scala di colori evidenzia scostamenti che superano i 5 mm, per cui si deduce
immediatamente che l'umidità elevata sul retro della tela è estremamente dannosa.
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La sezione in cui è maggiore l'allungamento, nelle condizioni T22U70%_BACK, è disposta lungo
l'asse X, a quota Y= -800 mm. Sezionando i files STL alla stessa quota è stato possibile
stimare la lunghezza della sezione nelle due condizioni limite.
Tela: BEVA 371 T26U37% T22U70%_BACK
LUNGHEZZA
SEZIONE
796,48 797,05
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COLLA
I primi due rilievi in condizioni di umidità relativa bassa e alta sono stati eseguiti in una piccola
camera climatica di prova. Si intendeva valutare se le deformazioni fossero apprezzabili su di
una tela trattata con un impregnante notoriamente igroscopico, prima di allestire la camera
umida in grado di contenere tutte le tele. Di conseguenza i valori ambientali sono leggermente
diversi per i primi due rilievi relativi alla sola sostanza impregnate “COLLA”.
Confronto tra le condizioni T27.5U46% e T29U80%.
L'immagine comparata mostra chiaramente che sulla tela si formano delle marcate ondulazioni.
La mappatura degli scostamenti in scala di colori, evidenzia una ondulazione marcata in tutta
la tela, conseguente ad un allungamento delle fibre disposte lungo l'asse x.
Confrontando le condizioni T27.5U46% e T26U40%, si nota che la tela è tornata a distendersi.
La particolare scala di colori, con le deformazioni da 0 a -1 disposte su una diagonale e quelle
da 0 a +1 disposte sull'altra, lascia invece presupporre uno svergolamento del telaio.
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Lo studio degli allungamenti delle fibre è stato effettuato per questa tela con l'ausilio di marker
sferici di posizione. I risultati sono riportati nella parte finale di questa relazione.
NON TRATTATO
Confronto tra le condizioni T26U37% e T27U80%.
La tela priva di trattamento di impregnazione, presentava nella condizione iniziale alcune
leggere ondulazioni sulle due fasce laterali, come se le fibre non fossero completamente tese in
direzioni y. Queste ondulazioni si sono mantenute anche nelle condizioni di umidità elevata, e
sembrano addirittura attenuarsi.
La mappatura degli scostamenti in scala di colori, evidenzia una ondulazione marcata in tutta
la tela, conseguente ad un allungamento delle fibre disposte lungo l'asse x. I valori degli
scostamenti sono tutti però contenuti entro +- 2 mm.
La mappatura degli scostamenti in scala di colori, evidenzia una ondulazione leggera in tutta la
tela, conseguente ad un allungamento delle fibre disposte questa volta lungo l'asse y. I valori
degli scostamenti sono tutti però contenuti entro +- 0,9 mm.
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Comparando le condizioni T26U37% e T26U40%, si nota che la tela è rientra in un range di
deformazioni tra +- 0,5 mm, anche se permane l'ondulazione in direzione y.
Per scostamenti di ampiezza ridotta si è deciso di evitare il calcolo ed il confronto tramite sezioni,
dato che l'allungamento sarebbe quasi impercettibile.
PARALOID B72
Confronto tra le condizioni T26U37% e T27U80%.
Già a livello grafico si intuisce la presenza di ondulazioni leggere.
La mappatura degli scostamenti in scala di colori, evidenzia una ondulazione marcata in tutta
la tela, conseguente ad un allungamento delle fibre disposte lungo l'asse x. I valori degli
scostamenti sono tutti però contenuti entro +- 2 mm.
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Comparando le condizioni T26U37% e T26U40%, si nota che la tela è tornata essenzialmente
alle dimensioni originali, anche se graficamente si percepisce una zona centrale leggermente
convessa. Si segnala inoltre la presenza di un leggero difetto localizzato, una sorta di mancato
rientro in tensione delle fibre.
La sezione passante per i massimi scostamenti, nelle condizioni T27U80%, è disposta lungo
l'asse X, a quota Y= -820 mm. Sezionando i tre files STL alla stessa quota è stato possibile
stimare la lunghezza della sezione nelle tre condizioni analizzate.
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Tela: PARALOID B72 T26U37% T27U80%
LUNGHEZZA
SEZIONE
796,05 796,8
PLEXISOL P550
Confronto tra le condizioni T26U37% e T27U80%.
Già a livello grafico si intuisce la presenza di ondulazioni leggere, concentrate verso gli angoli e
deposti a 45° rispetto alle direzioni x e y.
La mappatura degli scostamenti in scala di colori, evidenzia ondulazioni poco estese e dispste
nella vicinanza dei bordi. I valori degli scostamenti sono tutti però contenuti entro +2 mm e
-1 mm.
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Confrontando le condizioni T26U37% e T26U40%, si nota che la tela è tornata a distendersi.
La particolare scala di colori, con le deformazioni leggere 0 a -0,4 mm disposte su una
diagonale e quelle da 0 a +0,4 mm disposte sull'altra, lascia invece presupporre uno
svergolamento del telaio.
La sezione passante per i massimi scostamenti, nelle condizioni T27U80%, è disposta lungo
l'asse X, a quota Y= -150 mm. Sezionando i tre files STL alla stessa quota è stato possibile
stimare la lunghezza della sezione nelle tre condizioni analizzate.
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Tela: PLEXISOL P550 T26U37% T27U80%
LUNGHEZZA
SEZIONE
794,35 794,5
ANALISI DELL'ALLUNGAMENTO DELLE FIBRE MEDIANTE L'UTILIZZO DI MARKER
(TELA “COLLA”).
La tela impregnata con la sostanza “colla”, notoriamente igroscopica, è stata preparata
inserendo secondo una griglia 90 piccole capocchie di spillo di forma sferica. Una volta rilevate
insieme alla tela, queste sfere hanno assolto la funzione di marker di posizione 3D fornendo la
posizione dei loro centri nelle due condizioni limite (T27.5U46% e T29U80%). Le sfere di ogni
linea orizzontale e verticale sono state posizionate lungo le fibre della tela in modo da mappare
le dinamiche di allungamento in maniera tridimensionale.
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Le stesse sfere sono state rilevate e mappate sulla tela deformata nella condizione di massima
umidità.
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Successivamente i punti rilevati sono stati importati in un sistema CAD in grado di gestire
contemporaneamente informazioni in formato STL (la superficie della tela) e le coordinate dei
punti in formato IGS.
Per ogni riga e per ogni colonna sono state tracciate delle curve di tipo “spline 3D” passanti per
i marker, con il vincolo che queste curve giacessero sulla superficie scansionata della tela. In
sostanza queste curve rappresentano con una buona approssimazione le fibre di trama e ordito
nelle due condizioni di umidità.
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Il vantaggio di avere portato il rilievo in ambiente CAD è dato dalla possibilità di ottenere
rapidamente misure dettagliate. Le immagini di seguito riportano le lunghezze di tutte le fibre
orizzontali e verticali, nelle due condizioni ambientali.
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Infine si riportano le coordinate dei punti nei due casi analizzati, tabulati procedendo con una
numerazione per righe:
prima riga punti 1,2,3,4,5
seconda riga punti 6,7,8,9,10
ecc.
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26
Coordinate marker sferici: tela COLLA T27.5U46%
Table Type Feature Center Points
Name Nom. X Nom. Y Nom. Z
point 1 89.26 -92.26 -0.32
point 2 239.87 -91.88 -1.38
point 3 395.83 -89.35 -2.41
point 4 546.32 -91.30 -3.30
point 5 695.14 -91.57 -4.16
point 6 89.07 -143.51 -0.14
point 7 239.25 -142.16 -1.15
point 8 394.84 -139.41 -2.15
point 9 545.74 -141.05 -3.04
point 10 694.66 -141.23 -3.79
point 11 89.47 -192.56 -0.06
point 12 240.47 -192.17 -1.00
point 13 395.67 -190.28 -1.96
point 14 544.74 -192.42 -2.78
point 15 694.64 -190.23 -3.50
point 16 89.15 -242.64 -0.02
point 17 239.74 -241.32 -0.90
point 18 395.23 -240.69 -1.80
point 19 544.96 -239.82 -2.56
point 20 694.04 -242.12 -3.22
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27
point 21 89.41 -293.90 0.03
point 22 238.88 -293.08 -0.80
point 23 394.02 -290.90 -1.64
point 24 544.90 -290.80 -2.31
point 25 693.91 -291.72 -2.93
point 26 88.70 -343.08 0.10
point 27 239.94 -342.71 -0.70
point 28 393.67 -341.44 -1.47
point 29 543.90 -341.12 -2.06
point 30 694.88 -341.90 -2.61
point 31 89.06 -393.99 0.17
point 32 240.11 -392.58 -0.59
point 33 395.52 -391.32 -1.31
point 34 544.11 -392.04 -1.82
point 35 694.57 -392.25 -2.28
point 36 92.35 -444.56 0.22
point 37 242.06 -443.37 -0.49
point 38 395.26 -441.81 -1.13
point 39 543.37 -441.55 -1.59
point 40 695.93 -442.45 -2.01
point 41 90.31 -494.87 0.28
point 42 240.24 -492.56 -0.39
point 43 395.04 -491.98 -0.96
point 44 542.78 -491.68 -1.37
point 45 695.80 -491.21 -1.76
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28
point 46 90.33 -543.29 0.33
point 47 239.67 -544.20 -0.30
point 48 393.76 -542.24 -0.79
point 49 542.94 -542.42 -1.16
point 50 695.26 -542.72 -1.49
point 51 90.21 -594.26 0.37
point 52 240.28 -594.44 -0.24
point 53 395.83 -593.51 -0.65
point 54 543.30 -594.73 -0.97
point 55 696.55 -592.58 -1.23
point 56 89.99 -643.31 0.40
point 57 240.65 -643.59 -0.18
point 58 396.47 -643.78 -0.54
point 59 542.15 -644.54 -0.81
point 60 696.51 -643.67 -0.97
point 61 90.22 -695.01 0.40
point 62 241.43 -694.38 -0.12
point 63 395.95 -692.97 -0.45
point 64 542.54 -693.90 -0.65
point 65 696.15 -692.63 -0.75
point 66 89.92 -744.84 0.38
point 67 240.45 -744.43 -0.06
point 68 394.75 -743.26 -0.37
point 69 541.84 -744.04 -0.50
point 70 696.47 -743.13 -0.54
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29
point 71 89.25 -794.86 0.35
point 72 238.87 -793.67 0.01
point 73 395.40 -793.51 -0.29
point 74 541.62 -794.20 -0.36
point 75 694.94 -792.02 -0.33
point 76 90.06 -844.22 0.31
point 77 239.63 -844.89 0.05
point 78 396.07 -844.14 -0.19
point 79 541.01 -844.27 -0.23
point 80 695.69 -842.88 -0.13
point 81 88.97 -894.16 0.24
point 82 240.04 -894.36 0.05
point 83 395.18 -894.48 -0.12
point 84 541.31 -895.34 -0.15
point 85 694.34 -892.42 -0.02
point 86 88.80 -949.68 0.08
point 87 239.64 -949.43 -0.02
point 88 396.02 -949.47 -0.09
point 89 540.61 -949.00 -0.13
point 90 693.27 -948.04 -0.07
Coordinate marker sferici: tela COLLA T29U80%
Table Type Feature Center Points
Name Nom. X Nom. Y Nom. Z
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30
point 1 89.53 -91.70 -0.66
point 2 240.25 -91.27 -1.40
point 3 396.12 -89.71 -1.99
point 4 547.09 -90.53 -4.62
point 5 695.88 -90.68 -4.11
point 6 89.28 -142.89 -0.27
point 7 239.54 -141.50 -1.27
point 8 395.37 -138.73 -1.60
point 9 546.59 -140.27 -4.85
point 10 695.51 -140.27 -3.86
point 11 89.62 -192.13 0.82
point 12 240.74 -191.64 -1.35
point 13 396.16 -189.62 -1.82
point 14 545.50 -191.71 -4.06
point 15 695.66 -189.43 -2.46
point 16 89.28 -242.28 1.53
point 17 239.94 -240.90 -1.14
point 18 395.67 -240.01 -1.77
point 19 545.82 -239.09 -3.77
point 20 695.30 -241.23 -0.61
point 21 89.68 -293.41 2.39
point 22 239.00 -292.73 -0.94
point 23 394.49 -290.21 -1.74
point 24 545.84 -290.08 -3.24
point 25 695.37 -290.71 1.40
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31
point 26 89.05 -342.66 2.95
point 27 240.15 -342.25 -0.79
point 28 394.14 -340.83 -1.63
point 29 544.97 -340.49 -2.63
point 30 696.44 -340.99 1.87
point 31 89.44 -393.78 2.61
point 32 240.24 -392.10 -0.63
point 33 396.00 -390.80 -1.73
point 34 544.87 -391.12 -2.05
point 35 696.15 -391.33 2.02
point 36 92.73 -444.31 2.27
point 37 242.26 -442.92 -0.28
point 38 395.86 -441.32 -1.53
point 39 544.41 -440.86 -1.38
point 40 697.60 -441.58 1.88
point 41 90.67 -494.67 2.68
point 42 240.49 -492.04 -0.10
point 43 395.36 -491.44 -1.20
point 44 543.93 -491.01 -1.10
point 45 697.39 -490.65 2.65
point 46 90.97 -543.14 3.27
point 47 240.08 -543.86 0.01
point 48 394.14 -541.66 -0.81
point 49 544.10 -541.83 -0.76
point 50 697.07 -541.92 3.35
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32
point 51 90.56 -594.03 3.32
point 52 240.63 -594.16 0.15
point 53 396.49 -592.95 -0.83
point 54 544.42 -594.06 -0.48
point 55 698.32 -591.78 3.01
point 56 90.44 -643.22 3.21
point 57 241.11 -643.26 0.29
point 58 397.09 -643.29 -0.75
point 59 543.22 -643.86 -0.15
point 60 698.28 -642.89 3.83
point 61 90.70 -694.82 2.69
point 62 241.58 -694.43 0.38
point 63 396.63 -692.56 -0.38
point 64 543.63 -693.39 0.24
point 65 697.96 -691.91 3.29
point 66 90.49 -744.53 2.31
point 67 240.90 -744.04 0.43
point 68 395.50 -742.83 -0.02
point 69 542.97 -743.53 0.59
point 70 698.26 -742.37 1.66
point 71 89.89 -794.57 2.18
point 72 239.63 -793.56 0.56
point 73 396.14 -793.08 0.39
point 74 542.62 -793.94 0.88
point 75 696.62 -791.32 0.34
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33
point 76 90.76 -844.06 1.90
point 77 240.34 -844.69 0.66
point 78 397.13 -843.75 0.94
point 79 541.76 -844.36 1.26
point 80 697.29 -842.19 -0.15
point 81 89.96 -894.10 1.53
point 82 240.91 -894.17 0.76
point 83 396.27 -894.14 1.57
point 84 542.51 -894.91 1.85
point 85 695.91 -891.79 0.10
point 86 89.85 -949.44 1.19
point 87 240.70 -949.36 0.68
point 88 397.19 -949.09 1.36
point 89 541.83 -948.63 1.29
point 90 694.80 -947.38 0.19
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