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8/13/2019 Casi Sulla Guida

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Casi Studio sullaFISICA DEL VEICOLO

IL PROBLEMA DELLA FRENATA

Quale Forza ?Possiamo affermare che la frenata migliore, sia per un motorino sia per uncamion, quella di portare il veicolo verso la condizione di scivolamento, masenza raggiungerla (in pratica provocare tra il pneumatico del veicolo inquestione e il terreno dove scorre un attrito radente di tipo statico).

La forza dattrito pu variare dal tipo di terreno (asfalto, sterrato) e dallecondizioni atmosferiche (pioggia, neve, ghiaccio e, in condizioni ottimali,"sole").

ltre a questi fattori, la forza dattrito, pu variare anche in !ase dellecondizioni dei pneumatici e dalla loro grandezza, non a caso esistono vari tipidi pneumatici che, con laumentare delle dimensioni e delle resistenze, varianodi prezzo.

Per calcolare la forza di attrito esiste una formula

#a $ % & P

dove "%" uguale al coefficiente di attrito e "P" il peso.

La forza di attrito per una macchina di massa ' %g, con coefficiente . e.*, di (' & . ) $ + e (' & .*) $ * +.

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Qua to Te!"o ?

Per calcolare il tempo utile avere il coefficiente di attrito che c tra ilpneumatico e il terreno (tra un asfalto asciutto e un pneumatico in condizioniottimali .*, mentre con lo stesso pneumatico ma con asfalto !agnato ilcoefficiente scende a un valore di . ), la massa del veicolo e la sua velocit .

Per fare un esempio calcoleremo il tempo che impiega un automo!ile di massa' %g che viaggia a una velocit di * %m-h (su asfalto asciutto e !agnato)e ' %m-h (su asfalto asciutto e !agnato).

Per risolvere questo pro!lema useremo la seguente equazione

# & t $ m & v

dove "#" la forza di attrito, " t" il tempo, "m" la massa e " v" la

variazione della velocit ./ risultati sono stati i seguenti, per coefficiente .* a!!iamo rilevato 0.12 s (a* %m-h) e *.* s (a ' %m-h)3 mentre per il coefficiente . a!!iamorilevato 4. * s (a * %m-h) e 2.50 s (a ' %m-h). / tempi appena calcolatisono imprecisi perch6 !isognere!!e tenere conto del surriscaldamento dei freniche porta una diminuzione dell7efficienza e, quindi, un aumento del tempo difrenata.

8i tempi che a!!iamo calcolato, dovremo aggiungere il valore del tempo di

reazione , durante il quale il veicolo continua a muoversi senza rallentare3questa reazione varia da persona a persona ed quel tempo che impiega ilconducente a incominciare a frenare da quando ha visto l7ostacolo.

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Qua to S"azio ?

Per calcolare la distanza che percorre un veicolo prima di fermarsi occorre laseguente equazione

# & s $ m & v0 - 0

dove "#" la forza frenante, "s" lo spazio, "m" la massa dell7auto e "v" lavelocit a cui si muove il veicolo.

Per fare un esempio, calcoleremo lo spazio di frenata sempre di una macchinadi ' %g che viaggia a velocit di * e ' %m-h, sia su asfalto asciutto siasu !agnato.

/ dati ricavati sono stati i seguenti

89:/;


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Qua ta E er%ia ?

Buando un veicolo in movimento viene frenato fino a fermarsi, tutta la suaCnergia :inetica deve essere trasformata in calore per mezzo del lavoro dellaforza frenante.

Per fare un esempio, consideriamo la stessa auto di prima e utilizziamo laseguente equazione

# & s $ m & v0 - 0

dove "#" la forza frenante, "s" lo spazio percorso, "m" la massa dell7autoe "v" la sua velocit a cui si muove il veicolo.

:on una velocit di * %m-h e coefficiente di attrito di . il lavoro della forza

frenante, per fermare il veicolo di ' %g, 4'0.* D3 a una velocit di '%m-h e lo stesso coefficiente d7attrito il suo valore aumenta fino '0* D3

:on la velocit di * %m-h e il coefficiente d7attrito .* il lavoro della forzafrenante di 0* D3 con lo stesso coefficiente d7attrito ma a velocit diversa,' %m-h, il lavoro di ' D.

a questi calcoli a!!iamo potuto constatare che per dimezzare la velocitdellauto, occorre disperdere il 1*E della sua Cnergia :inetica iniziale3 perdisperderla si utilizzano i freni che la trasformano in calore.

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:ome si pu notare dal grafico allaumentare della velocit lo spazio di frenataaumenta con una proporzionalit quadratica (cio se la velocit raddoppia, lospazio di frenata quadruplica)3 quindi sare!!e opportuno aumentare ladistanza di sicurezza, in modo che sia maggiore dello spazio di frenata, perevitare situazioni pericolose con rischio di incidenti.

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al grafico, si pu notare, che lo spazio di frenata varia in modo inversamenteproporzionale alla forza frenante applicata.

Buindi se l7efficienza dei freni diminuisce il veicolo tende a percorrere prima difermarsi una distanza maggiore.

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/l grafico mostra la dipendenza del tempo di arresto di un veicolo e del tempodi sgom!ero di un incrocio al variare della velocit del veicolo. La durata delgiallo di un semaforo deve, infatti, consentire sia l7arresto di un veicolo inarrivo sia l7attraversamento dell7incrocio.


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/n questo grafico confrontiamo l7urto di un veicolo contro un muro con l7urto diun corpo in cauta li!era contro il terreno. 8d esempio si pu notare che urtarecontro un muro alla velocit di * %m-h come cadere li!eramente daun7altezza di oltre ' m, a ' %m-h come cadere da mF

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/l grafico mostra quale inclinazione dovre!!e tenere una motocicletta cheaffronta una curva di diverso raggio.

9i nota come all7aumentare del raggio il motociclista de!!a inclinarsi sempre dipiA verso il piano stradale. ccorre tenere presente che quando l7inclinazione troppo !assa la forza d7attrito della strada potre!!e non essere piA in grado diesercitare l7azione centripeta sui pneumatici della moto3 in questo caso ilveicolo cadeF

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Buesto grafico indica i valori della velocit massima (in m-s) con cui un veicolopu affrontare una curva di fissato raggio (coefficiente d7attrito del pianostradale $ ,1).

:ome si vede la velocit aumenta all7aumentare del raggio, ma non in modoproporzionale per esempio, con un raggio di * m, la velocit massima circa1 %m-h (0 m-s), mentre con un raggio di ' m diventa solo 5* %m-h (0*m-s).

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IL PROBLEMA DE,LI 3RTI

8!!iamo effettuato alcune indagini di tipo sperimentale sulla dinamica degliurti tra due veicoli.


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LC # JKC / 8


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#n $ :omponente della forza agente sul corpo perpendicolare alla superficie dicontatto (si misura in +eMton, +).

Ese!"io*9u un piano orizzontale di legno appoggiata una cassa di metallo di massa '=g. 9apendo che il coefficiente di attrito statico metallo I legno ,*, calcolarela forza di attrito statico opposta dal piano di legno.

9iccome il piano orizzontale, la forza che la cassa eserciter su di esso sarla forza peso, quindi la forza normale sar il prodotto di massa peraccelerazione di gravit #n $ m N g $ ' =g N 5,> m-s 0 $ 5> +.

ra possiamo applicare la formula sopraccitata e la forza di attrito statico sar#a $ # n N = $ 5> + N ,* $ 5 +.

CONSIDERA:IONI S3LLA FRENATA

Possiamo affermare che la frenata migliore, sia per un motorino sia per uncamion, quella di portare il veicolo verso la condizione di scivolamento, masenza raggiungerla (in pratica provocare tra il pneumatico del veicolo inquestione e il terreno dove scorre un attrito radente di tipo statico).

La forza dattrito pu variare dal tipo di terreno (asfalto, sterrato) e dallecondizioni atmosferiche (pioggia, neve, ghiaccio e, in condizioni ottimali,"sole").

ltre a questi fattori, la forza dattrito, pu variare anche in !ase dellecondizioni dei pneumatici e dalla loro grandezza, non a caso esistono vari tipidi pneumatici che, con laumentare delle dimensioni e delle resistenze, varianodi prezzo.

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FOR:A DI ATTRITO

Per calcolare la forza di attrito esiste una formula Fa ; < = Pdove "%" uguale al coefficiente di attrito3 "P" il peso3 #a $ forza di attrito.

La forza di attrito per una macchina di massa ' %g, con coefficiente . e.*, di (' & . ) $ + e (' & .*) $ * +.

TEMPO DI FRENAT3RAPer calcolare il tempo di frenatura utile avere il coefficiente di attrito che ctra il pneumatico e il terreno (tra un asfalto asciutto e un pneumatico incondizioni ottimali .*, mentre con lo stesso pneumatico ma con asfalto!agnato il coefficiente scende a un valore di . ), la massa del veicolo e la suavelocit .

Per fare un esempio calcoleremo il tempo di frenatura che impiega unautomo!ile di massa ' %g che viaggia a una velocit di * %m-h (su asfaltoasciutto e !agnato) e ' %m-h (su asfalto asciutto e !agnato).

Per risolvere questo pro!lema useremo la seguente equazione

F = t ; ! = V

t ; >! = V @ Fdove "#" la forza di attrito, " t" il tempo di frenatura, "m" la massa e "G" la velocit .

/ risultati sono stati i seguenti, per coefficiente .* a!!iamo rilevato 0.12 s (a* %m-h) e *.* s (a ' %m-h)3 mentre per il coefficiente . a!!iamorilevato 4. * s (a * %m-h) e 2.50 s (a ' %m-h). / tempi appena calcolatisono imprecisi perch6 !isognere!!e tenere conto del surriscaldamento dei freniche porta una diminuzione dell7efficienza e, quindi, un aumento del tempo difrenata.

8i tempi che a!!iamo calcolato, dovremo aggiungere il valore del tempo direazione , durante il quale il veicolo continua a muoversi senza rallentare3

questa reazione varia da persona a persona ed quel tempo che impiega ilconducente a incominciare a frenare da quando ha visto l7ostacolo.

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SPA:IO DI FRENAT3RA

Per calcolare la distanza che percorre un veicolo prima di fermarsi occorre laseguente equazione

F = s ; ! = V # @ #dove "#" la forza frenante, "s" lo spazio, "m" la massa dell7auto e "G" lavelocit a cui si muove il veicolo.

Per fare un esempio, calcoleremo lo spazio di frenata sempre di una macchinadi ' %g che viaggia a velocit di * e ' %m-h, sia su asfalto asciutto siasu !agnato.

/ dati ricavati sono stati i seguenti

89:/;! = . # @ # @ sdove "#" la forza frenante, "s" lo spazio percorso, "m" la massa dell7autoe "G" la sua velocit a cui si muove il veicolo.

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:on una velocit di * %m-h e coefficiente di attrito di . il lavoro della forzafrenante, per fermare il veicolo di ' %g, 4'0.* D3 a una velocit di '%m-h e lo stesso coefficiente d7attrito il suo valore aumenta fino '0* D.

:on la velocit di * %m-h e il coefficiente d7attrito .* il lavoro della forzafrenante di 0* D3 con lo stesso coefficiente d7attrito ma a velocit diversa,' %m-h, il lavoro di ' D.

a questi calcoli a!!iamo potuto constatare che per dimezzare la velocitdellauto, occorre disperdere il 1*E della sua Cnergia :inetica iniziale3 perdisperderla si utilizzano i freni che la trasformano in calore.

/ndipendentemente dal modo di effettuare la frenata, si calcola che il tempo direazione fisioImeccanico medio sia di 1-' di secondo (in pratica ' secondo)cio la reazione tra necessit di frenata e l7appoggio dei piede sul" pedale del

freno (riflessi tra occhio, cervello, piede)./nfatti, a ' %m-!, si percorrono quasi 0> metri al secondo circa significache, in 1-' di secondo si percorrono circa '5 metri senza ancora poterintervenire. Giene da riflettere su quali siano effettivamente i reali limiti disicurezza nella velocit di marcia.

:hiarito ci, si frena in modo diverso, a seconda delle a!itudini, delle capacit ,e soprattutto dell7equipaggiamento di cui si dispone.

Jiconosciamo quattro tipi di frenata'. la frenata vecchio stile anni cinquanta, "che avveniva con frenata, rilascio,

rifrenata". / freni, non ancora a disco, si surriscaldavano facilmente eperdevano efficienza allungando gli spazi d7arresto.

0. /l secondo tipo di frenata quella modulata, in cui il conducente, con laprogressivit dell7azione, evita il !loccaggio delle ruote cosO facendo perestende inevita!ilmente lo spazio di arresto.

4. /l terzo tipo di frenata quello a ruote !loccate. Csso pu essere piA omeno efficace a seconda dei pneumatici e dell7aderenza del fondo.L7effetto frenante massimo ma il conducente perde il controllo delleruote.

. /l quarto tipo di frenata quella con 8?9, che unisce tutti i vantaggi,impedisce elettronicamente il !loccaggio delle ruote, consente di restaresempre al limite dell7aderenza, a vantaggio dello spazio di frenata,mantenendo nel contempo il controllo della vettura.

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L78?9 un "assistente elettronico" della frenata per le vetture (non soloautomo!ili).

/l principio di funzionamento a!!astanza semplice esso misura la velocit dirotazione delle ruote e se si accorge che una ruota si fermata (o quasi)allenta il freno, per impedire che la ruota slitti. :i comporta due vantaggi peril conducente del mezzo. /l primo vantaggio che non si perde il controllodella vettura infatti le ruote !loccate impediscono anche il funzionamentodello sterzo, come sar piA chiaro in seguito. /l secondo vantaggio che glispazi di frenata si accorciano, sia rispetto a quelli che si avre!!ero con le ruote!loccate, sia rispetto a quelli che un guidatore medio riesce ad ottenere senza8?9. ;n conducente molto esperto, invece, riesce nella maggior parte dellesituazioni ad avere spazi di frenata piA !revi senza 8?9.

+el considerare il "funzionamento" di una ruota (e dell78?9) importantissimoavere !en chiaro il concetto di attrito. ?isogna distinguere l7attrito radente el7attrito volvente, ciascuno dei quali pu essere statico o dinamico. L7attrito la forza che si oppone al movimento di un corpo, nel caso in esame allospostamento della ruota sull7asfalto. L7attrito radente quello che si oppone almoto in assenza di rotolamento3 l7attrito volvente, invece, quello che si hanella direzione del moto quando la ruota rotola. L7attrito statico quello di"primo distacco", cio nel momento di passaggio tra quiete e moto. L7attritodinamico, invece quello "a regime", cio durante il moto.

a!!astanza intuitivo che l7attrito volvente sia molto minore di quello radente,anzi se non fosse per la non perfetta elasticit della "ruota" (intesa comepneumatico pieno d7aria) l7attrito volvente sare!!e praticamente nullo. Per inostri scopi sufficiente considerarlo tale, senza entrare nel dettaglio delperch6 sia minore di quello radente. Heno chiaro, ma di fondamentaleimportanza per l78?9, il fatto che l7attrito statico spesso piA elevato diquello dinamico.

Jicapitolando, l7attrito volvente (statico o dinamico) quella forza che !isognavincere per muovere "normalmente" l7auto (cio con le ruote che rotolano)3l7attrito radente statico quella forza che impedisce ad una vettura(parcheggiata con i freni azionati) di "scivolare" giA per una discesa sotto ilproprio peso3 l7attrito radente dinamico quella forza che agisce quando lavettura in moto con le ruote !loccate (per esempio in una frenata !ruscasenza 8?9).


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Buesta forza l7attrito radente le ruote, infatti, stanno rotolando in unadirezione diversa dall7 "avanti" (poich6 sono girate). 9e le ruote sono !loccatee l7auto in moto, invece, indifferente la loro posizione, poich6 l7attritoradente sta gi agendo senza successo (ma evidentemente prima o poi questaforza !loccher l7auto, forse dopo che uscita di strada...).

Gediamo adesso cosa succede in una frenata in rettilineo, confrontando leruote completamente !loccate con quelle frenate "al limite" dello slittamento.

Buando le ruote sono completamente !loccate la forza "frenante" che agiscesulla vettura l7attrito radente dinamico di ciascun pneumatico. vviamente cisaranno anche altre "forze frenanti", come la resistenza dell7aria, ma questiagisco allo stesso modo sia con le ruote !loccate che con le ruote in rotazione.Buando invece agisce l78?9 la "forza frenante" che agisce la massimapossi!ile che non faccia slittare le ruote. Ha qual questa forza "massimapossi!ile"Q proprio l7attrito radente statico, che essendo maggiore dell7attritoradente dinamico permette una piA rapida decelerazione. Prima di vedereperch6 sia proprio l7attrito radente statico la massima forza applica!ile senzauno slittamento faccio una precisazione per vari motivi (fra cui quello di unamaggior sicurezza in curva) l78?9 tarato per tenere le ruote ad un certa"distanza" dal limite di slittamento, ed per questo che i piloti professionistiriescono (in generale) ad avere prestazioni migliori senza 8?9, poich6"regolano" meglio la frenata piA "vicino" allo slittamento delle ruote, riuscendoad imprimere alla vettura una forza (lievemente) maggiore.

Csaminiamo allora con un po7 di dettaglio il "rotolamento" di una ruotala ruota gira se agisce su di essa una coppia di forze. Bueste forze (per leruote motrici) sono trasmesse alla ruota dal supporto che le collega al motore.8ffinch6 la vettura si muova occorre che la ruota "spinga all7indietro" il terreno3e questo avviene nel punto di contatto col suolo, dove la ruota "sente" l7attritoradente statico, cio quello di "primo distacco", poich6 in quel punto la ruota "attaccata" alla strada e deve "staccarsi" per muoversi. facile convincersi diquesto fatto (se non siete gi convinti) con un piccolo esperimento vederequanto sia facile che le ruote slittino quando ci sia un !asso coefficiente diattrito statico (per esempio ruota e "strada" di metallo levigati e lu!rificati).+el caso delle ruote non motrici la situzione invertita, poich6 l7attrito con ilterreno che le fa ruotare, ma concettualmente non cam!ia nulla, tranne i versidelle forze.

8 questo punto chiaro che la massima forza che la ruota pu imprimere allastrada (e quindi all7automo!ile, per il principio di azione e reazione) propriol7attrito radente statico. 9e si prova ad imprimere una forza piA elevata laruota slitta (e a quel punto agisce l7attrito dinamico, che una forza minoredell7attrito statico). Buesto ragionamento non tiene conto del verso dellaforza, ed infatti si verifica sia in frenata, che in accelerazione. Per completezzamenziono l7esistenza di sistemi elettronici di gestione dell7accelerazione, dalfunzionamento simile all78?9, che impediscono anch7essi lo slittare delle ruote.

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Coe--i4ie ti di attrito rade te "er .arie su"er-i4i stradaliAs4iutto Ba% ato

Ti"o di -o do Mi i!o Massi!o Mi i!o Massi!o

8sfalto rugoso ,1 ,> ,** ,2*

8sfalto liscio ,2 ,1 , * ,**

:emento rugoso ,1 ,> ,2 ,2*

:emento liscio ,2 ,1 ,* ,2

Hacadam compatte ,2 ,1 ,* ,2

Hacadam molle ,* ,2 , ,*

@hiaietta , ,* ,4 ,

Pietra ruvida ,** ,2* , * ,*Pietra liscia , * ,** ,4 ,

+eve compatta ,4 R ,0 R

@hiaccio ,'* R ,' R

Vei4olo 48e s4i.ola sul tetto o di lato Mi i!o Massi!o

8sfalto ,4 ,

:emento ,4 ,

@hiaia ,* ,1

Cr!a asciutta ,* ,2

##


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Cr!a !agnata ,4 ,4*

#anghiglia ,0 ,0*

Rotola!e to " eu!ati4i Mi i!o Massi!oHarcia disinserita , ' , 0

#reno motore (marcia !assa) ,0 ,0*

#reno motore (marcia alta) ,' ,'*

Jotolamento-9civolamento pedone Hinimo Hassimo

8sfalto , * ,2

:emento , * ,2

Cr!a asciutta , ,*

Cr!a !agnata ,4 ,

#$


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CASO DI SCARSA VISIBILIT)

CALCOLO DELLO SPA:IO DI ARRESTO

/l calcolo della velocit si effettua ipotizzando che dal momento in cui comparel7ostacolo nel campo di visi!ilit , sia possi!ile arrestare il veicolo prima ditravolgerlo. Buesto significa che entro la distanza di visi!ilt massima ilconducente deve avvertire il pericolo, azionare il comando del freno, ed averea disposizione spazio sufficiente per arrestare il veicolo. La formula per lospazio d7arresto su asfalto asciutto ormai nota

s" arr ; . = . @ ># = - = %con

v $ velocit in m-sec 3

g $ accelerazione di gravit $ 5.>' m-sec 0 3

f $ coefficiente di aderenza su asfalto asciutto per pneumatici in!uone condizioni $ .2*.

?isogna a questo sommare lo spazio percorso prima dell7inizio della frenatadovuto al tempo di reazione del conducente, che mediamente di circa ' sec.

s" reaz ; . = 1 se4

/l risultato deve essere la distanza massima a cui si ha la visi!ilit

s" arr s" reaz ; s" tot

cio

. = . @ ># = - = % . = 1 se4 ; s" tot

a questa equazione di secondo grado avente come incognita la velocit , siricava, per una visi!ilit di 0 metri, una velocit massima di circa '2 %m-h.?isogna sempre tenere presente che questo calcolo stato fatto in condizioniideali e d come risultato una velocit limite oltre la quale l7ostacolo sarsicuramente travolto, perci siccome la realt molto meno ideale eprevedi!ile, consiglia!ile adottare velocit assai piA moderate.

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