Caratteristiche termiche delle strutture edilizie Calcolo del … · 2013-04-23 · Università...

Universitagrave degli Studi di FirenzeDipartimento di Ingegneria Industriale

Caratteristiche termiche delle strutture edilizieCaratteristiche termiche delle strutture edilizie

Calcolo del fabbisogno energetico degli edificiCalcolo del fabbisogno energetico degli edifici

Prof Simone SecchiProf Simone Secchi


Calcolo della trasmittanza termica

Metodo di calcolo riportato nella norma UNI EN ISO 6946

La trasmittanza termica di una partizione egrave data dal reciproco della resistenza termicaLa trasmittanza termica di una partizione egrave data dal reciproco della resistenza termicatotale RT somma delle resistenze termiche parziali relative ai diversi strati di cui questaegrave composta

U 2

W 11

KRRRRRR sensiT

221 m

Rsi e Rse sono le resistenze termiche superficiali interna ed esterna (m2KW)R1 R2 Rn sono le resistenze termiche utili relative ai diversi strati componenti la

ti ipartizione


Direzione del flusso termico

Ascendente Orizzontale Discendente

Resistenza termica superficiale interna (Rsi) 010 013 017

Resistenza termica superficiale esterna (Rse) 004 004 004

Ai fini del calcolo dei consumi energetici le norme assegnano a Rsi e Rse i seguentivalori di default indipendentemente dalla giacitura dellrsquoelemento 0 125 (18) e 0 043valori di default indipendentemente dalla giacitura dell elemento 0125 (18) e 0043(123)

D t i i d ll i t t i h tili (W K)Determinazione delle resistenze termiche utili (WmK)

KmdR

2

W

R

d d l t i l ( )d = spessore del materiale (m) = coefficiente di conduttivitagrave termica (Wm2K)


Valori dei coefficienti di conduttivitagrave termica () dei diversi materialiValori dei coefficienti di conduttivitagrave termica () dei diversi materiali(da norma UNI 10351)









Intercapedini drsquoaria

Nel caso di pareti con intercapedini drsquoaria queste sono caratterizzate da un valore della

Intercapedini d aria

Nel caso di pareti con intercapedini d aria queste sono caratterizzate da un valore dellaresistenza termica da sommare a denominatore dellrsquoequazione generale dellatrasmittanza termica

Le intercapedini drsquoaria sono infatti interessate da scambi termici per irraggiamento econvezione che impediscono di valutare il solo coefficiente di conduttivitagrave termicad llrsquo i i idellrsquoaria in quiete

La resistenza termica offerta dallrsquointercapedine egrave differente se questa egrave ventilatadebolmente ventilata o non ventilata

Unrsquointercapedine drsquoaria si considera non ventilata oltre al caso in cui non sia inUn intercapedine d aria si considera non ventilata oltre al caso in cui non sia incomunicazione con lrsquoambiente esterno anche nei casi di ventilazione molto ridotta

Ad esempio le aperture di drenaggio conformate come giunti verticali aperti sulle paretiAd esempio le aperture di drenaggio conformate come giunti verticali aperti sulle paretiesterne di un muro in elementi laterizio a blocchi cavi non sono considerate comeaperture di ventilazione


Resistenze termiche di intercapedini drsquoara non ventilate in (m2KW) di spessore inferiore a 30 cm

Spessore dellrsquointercapedine drsquoaria

(mm)


Ascendente Orizzontale Discendente(mm) Ascendente Orizzontale Discendente

0 000 000 000

5 0 11 0 11 0 115 011 011 011

7 013 013 013

10 015 015 015

15 016 017 017

25 016 018 019

50 0 16 0 18 0 2150 016 018 021

100 016 018 022

300 016 018 023


R i t t i til di i t di i d b l tResistenza termica utile di intercapedini debolmente e fortemente ventilate

La resistenza termica utile di unrsquointercapedine daria debolmente ventilata egrave uguale allaLa resistenza termica utile di un intercapedine d aria debolmente ventilata egrave uguale alla

metagrave dei valori riportati in tabella 55 Tuttavia se la resistenza termica tra

lrsquointercapedine daria e lambiente esterno egrave maggiore di 0 15 (m2KW) essa devel intercapedine d aria e l ambiente esterno egrave maggiore di 015 (m2KW) essa deve

essere riportata al valore 015 (m2KW)

La resistenza termica totale di una partizione contenente unrsquointercapedine daria

fortemente ventilata si ottiene trascurando la resistenza termica dellrsquointercapedine daria

e di tutti gli altri strati che separano detta intercapedine daria dallambiente esterno e

includendo una resistenza termica superficiale esterna corrispondente allaria immobile

(cioegrave uguale alla resistenza termica superficiale interna del medesimo componente)


Determinazione dei ponti termiciDeterminazione dei ponti termiciSi definiscono ponti termici le zone dei componenti edilizi dove si registrano salti termici particolarmente elevati con conseguente raffreddamento delle superfici in tali zone si ha una riduzione della resistenza termica e quindi un incremento delle dispersioni ovvero il gradiente di temperatura raggiunge il l iil valore massimo

I ponti termici sono rischiosi percheacute possono dar luogo a p p p gformazione di condensa e conseguente comparsa di muffe

I ponti termici si verificano per due motiviI ponti termici si verificano per due motivi

bull per eterogeneitagrave dei materiali

bull per ragioni di forma geometrica (spigoli angoli)


Tipologie piugrave comuni di ponti termiciTipologie piugrave comuni di ponti termici

Piugrave generalmente potremo dire che avremo dei ponti termici ove vi sianoPiugrave generalmente potremo dire che avremo dei ponti termici ove vi sianonodi tra elementi aventi coefficiente di trasmissione termica diversa oqualora vi sia interruzione del materiale isolante nella struttura dellrsquoedificio

- angolo tra due pareti esterne

- giunto tra un muro ed un pavimento su passaggio aperto cantine box- giunto tra un muro ed un pavimento su passaggio aperto cantine box

- giunto tra un muro ed una terrazza o soffitto di sottotetto

- giunto tra un muro esterno ed un pavimento (interno o anche sporgente)

- zone intorno o comprendenti i serramenti (mazzette velette davanzalisoglie ecc)

- elementi strutturali ad elevata conduttanza inseriti in altri a conduttanzainferiore


EsemplificazioneEsemplificazione

ProfGianfranco Cellai


Esempi di ponti termiciEsempi di ponti termici



Metodologia di calcolo dei ponti termici (UNI 14683)Metodologia di calcolo dei ponti termici (UNI 14683)Per tenere conto della presenza dei ponti termici nel calcolo della dispersione termica daparte di un edificio egrave necessario aggiungere termini di correzione che coinvolgono laparte di un edificio egrave necessario aggiungere termini di correzione che coinvolgono latrasmittanza termica lineica e puntuale

jkkii lAULL = coefficiente di accoppiamento termico da utilizzarsi per il calcolo della potenzaL coefficiente di accoppiamento termico da utilizzarsi per il calcolo della potenzatermica trasmessa attraverso una porzione dellrsquoinvolucro edilizio contenente pontitermici

Ui = trasmittanza termica dellrsquoi-esimo componente dellinvolucro edilizio

rsquoAi = lrsquoarea del componente i

k = trasmittanza termica lineica del k-esimo ponte termico lineare

lk = lunghezza del ponte termico lineare

j = trasmittanza termica puntuale del j-esimo ponte termico puntuale (generalmentetrascurabile)


Metodologia di calcolo dei ponti termici (UNI 14683)

I ponti termici posso essere raggruppati per tipo e per disposizione dello strato isolanteLo strato isolante puograve essere posizionato

bull sul lato esternobull nella parte intermedianella parte intermediabull sul lato internobull uniformemente distribuito nella struttura (quando lelemento egrave costituito da

muratura leggera o parete intelaiata in legno)muratura leggera o parete intelaiata in legno)

Per ogni tipo di ponte termico e per ogni posizione dello strato isolante principale f iti t l i di vengono forniti tre valori di

bull i basato sulle dimensioni internebull oi basato sulle dimensioni totali internebull e basato sulle dimensioni esterne


Posizione e tipologia dei principali ponti termici in edilizia


Nodo tra parete esterna e solai di coperturaNodo tra parete esterna e solai di copertura


Nodo tra parete esterna e solai di copertura


Angoli tra pareti esterne


Nodo tra pareti esterne e solai interpiano


Nodo tra pareti esterne e pareti interne


Nodo tra pareti esterne e pilastri


Nodo tra pareti esterne e serramenti di porte e finestre






Comportamento delle strutture in regime dinamicoCo po ta e to de e st uttu e eg e d a colrsquoinerzia termica

In regime stazionario la disposizione degli strati egrave indifferente pur evidenziando che alIn regime stazionario la disposizione degli strati egrave indifferente pur evidenziando che almutare della stessa varia lrsquoandamento interno delle temperature ad esempio laposizione dellrsquoisolante a seconda della stagione mantiene una massa della parete ap g ptemperatura mediamente piugrave o meno elevata ovvero con una capacitagrave maggiore ominore di accumulare calore

Nelle figure seguenti in regime invernale si evidenzia che la situazione ottimale egraverappresentata dallrsquoisolamento a cappotto (figura 2)

1 2 3 4


Inerzia e capacitagrave termicaInerzia e capacitagrave termicaLrsquoinerzia termica puograve essere definita come la capacitagrave di un componente ad opporsi alle variazioni di temperatura

Le variazioni di temperatura che si verificano sulla facciaLe variazioni di temperatura che si verificano sulla faccia esterna arrivano sulla faccia interna con un certo ritardo e attenuate in misura tanto maggiore quanto maggiore egrave laattenuate in misura tanto maggiore quanto maggiore egrave la capacitagrave termica areica Cm

Cm = cp middot m (kJm2K)

c calore specifico a pressione costante (kJkgK)cp = calore specifico a pressione costante (kJkgK)

m = massa termica areica (kgmsup2) assa te ca a e ca ( g )

la diffusivitagrave termica sup2 = cp indice dellrsquoinerzia termicaProfGianfranco Cellai


CaloreCalore specifico di materiali




Massa termica areica (UNI 10375)Massa termica areica (UNI 10375)Pareti senza isolamento concentratoPareti senza isolamento concentrato


P i i lPareti con isolamento concentrato


Soluzioni di pareteSoluzioni di parete



I i t i d ff ttiInerzia termica ed effettiA A = semiampiezzaAE

A

Faccia interna della parete

A semiampiezza della oscillazione

AI

Rit dTpm= tempmedia superficiale

Rt

Ritardo o sfasamento temporale

pm p pdella parete

Andamento temperatura sulla faccia esterna della

Andamento temperatura sulla faccia interna della

tsulla faccia esterna della parete

parete


Inerzia termicaTemperatura che varia Inerzia termica Schematizzazione

grafica

Temperatura che varia con legge sinusoidale

T Tmax i ( grafica

AET

max T = AI sin (Tpm= tempmedia superficiale d ll

AI

Tpm della parete

TminRitardo R t

La pulsazione egrave pari a h

t

Rt = R i (s) h middot (s-1)

Tempo Ri = sivi (s) con si = spessore dello strato i-esimo

l itagrave di t t d llrsquo d t i ( )

Tempo

vi = velocitagrave di spostamento dellrsquoonda termica (ms)vi = 2 sup2 (ms)

sup2i(cpimiddot i ) (msup2s)


Eq a ione di Fo rier e sol ioni per lrsquoiner ia termicaEquazione di Fourier e soluzioni per lrsquoinerzia termica

lrsquoequazione di Fourier per flusso monodimensionale allrsquointernol equazione di Fourier per flusso monodimensionale all interno della parete ad un certo istante ammette la seguente soluzione per una variazione di T sinusoidale e ad una profonditagrave x dallaper una variazione di T sinusoidale e ad una profonditagrave x dalla superficie esterna

T( x ) = Tm + AE middot e -Ri middot sin [( Ri(x ) m E [ ( i

dove R i (ritardoritardo) egrave il tempo che lrsquoonda termica impiega ad attraversare lo strato i-esimo di materiale di spessore x


Rit dRitardomiddot (s-1)Dalla relazione Ri = sivi si ha ( )i i i

Ri = si middot 1 (2 sup2i ) = si si cpimiddot i (2 i ) (s)i i i i i pi i i

Ri = 8276 si middot cpimiddot i (i si) = 8276 si cpimiddot i Ui (s)

A

p p

Per una condizione ottimaleAE

AIRt = 0023 si cpimiddot i Ui 9 (h) AI

Sfasamento (ore) Prestazioni Qualitagrave prestazionale

S gt 12 ottime I

Rt

S gt 12 ottime I

12 ge S gt 10 buone II

10 ge S gt 8 medie III

8 ge S gt 6 sufficienti IV

6 ge S mediocri V


A iAttenuazione

AE

AI

A

R

AIE

Rt

e (- 0261 middot R ) e ( 0261 Rt)

= e -0261 middot 9 = 010 valore di attenuazione

Ad esempio nelrsquoesempio precedente se il punto di massimo dellrsquoonda AE impiega Rt = 9 h per giungere sulla faccia interna de o da E p ega t 9 pe g u ge e su a acc a te adella parete lrsquoampiezza AE risulteragrave attenuata di circa 10 volte


EsercizioEsercizio

Una parete in mattoni pieni ha le seguenti caratteristicheSpessore s = 30 cm = 0 72 WmK c = 835 JkgKSpessore s = 30 cm = 072 WmK cp = 835 JkgK = 1920 kgm3

si determini il valore del ritardo Rt e dellrsquoattenuazione

noncheacute il valore della ampiezza massima sulla faccia internanoncheacute il valore della ampiezza massima sulla faccia interna dopo 24 ore con i seguenti dati climatici (UNI 10349)

Temp esterna max = 37deg Escursione giornaliera 10degC-Temp esterna max = 37 Escursione giornaliera 10 C

- semiampiezza di oscillazione AE = 102 = 5 degC


Calcolo del ritardo RDalla relazione Rt = 8276 si cpimiddot i Ui (s)

Si hSi ha

Rt = 8276 [ s c imiddot U]3600 (h) =Rt 8276 [ s cpi U]3600 (h)

0023 [ 03 middot 835 middot 1920(07203) ] = 103 h Prestazioni buone

AE

AI

103


Calcolo dellrsquoattenuazione e di Calcolo dellrsquoattenuazione e di

e (-0261 middot Rt)Dalla relazione e = e 0261 middot 103) = 007 Ovvero lrsquoampiezza dellrsquoonda termica esterna AE subisce unrsquoattenuazione di circa 15 volte

= AIAE AI = 5 middotmiddot 007 = 035 = 035 degdegC C

AE

AI

103


Calcolo della trasmittanza termica periodica YIECalcolo della trasmittanza termica periodica YIE (Wm2K)

La trasmittanza termica periodica egrave stata introdotta come parametro di verifica dellrsquoinerzia termica dal DPR 59 del 242009

Essa rappresenta il prodotto della Trasmittanza U (Wm2K) per un fattore di decremento o attenuazione fa (-) dato dal seguente rapportofa= flusso termico dinamico flusso termico stazionariofa = qdinamicoqstazionario YIE =YIE = f f middot middot U U (Wm2K) Il flusso termico in condizioni reali (qdinamico) si riferisce al regime dinamico che si calcola attraverso la soluzione dellrsquoequazione generale della conduzione del calore in regime variabileIl flusso termico stazionario (qstazionario) egrave pari al prodotto della trasmittanza termica (U) per la differenza di temperatura tra il valore massimo esterno- interno ( Temax - Ti)qstazionario = U x ( Temax - Ti)

Llsquointervallo di valori del fattore di attenuazione (fa) egrave compreso tra 0 e 1L intervallo di valori del fattore di attenuazione (fa) egrave compreso tra 0 e 1- 0 corrisponde alla situazione limite di totale accumulo di calore- 1 corrisponde alla situazione limite di accumulo di calore nullo

NB Non si deve confondere lrsquoattenuazione fa con


I valori limite di legge e tabella di giudizio per S f e YIE

Sfasamento(ore) Attenuazione Prestazioni Qualitagrave prestazionale

S gt 12 fa lt0 15 ottime IS gt 12 fa lt015 ottime I

12 ge S gt 10 015 le fa lt030 buone II

10 ge S gt 8 030 le fa lt040 medie III

8 ge S gt 6 040 le fa lt060 sufficienti IV

6 ge S 060le fa mediocri V

in tutte le zone climatiche ad esclusione della F per le localitagrave nelle quali il valore medio mensile dellrsquoirradianza sul piano orizzontale nel mese di massima insolazione estiva Ims sia 290 W sup2Wmsup2 1 relativamente a tutte le pareti verticali opache con lrsquoeccezione di quelle comprese nel

quadrante nord-ovest nord nord-est si esegue almeno una delle seguenti verifiche bull che il alore della massa s perficiale Ms di c i al comma 22 dellrsquoallegato A sia s periorebull che il valore della massa superficiale Ms di cui al comma 22 dellrsquoallegato A sia superiore

a 230 kgm2 bull che il valore di YIE sia lt 012 Wm2K

2 relativamente a tutte le pareti opache orizzontali ed inclinate che il valore di YIE sia lt 0 202 relativamente a tutte le pareti opache orizzontali ed inclinate che il valore di YIE sia lt 020 Wm2K


Calcolo deicarichi termici

in regime invernale ed estivo


Scopo del condizionamentoScopo del condizionamento

Mantenere condizioni ambiente interne confortevoli significaMantenere condizioni ambiente interne confortevoli significa controllare i carichi termici perturbatori generati nellrsquoedificio o trasmessi attraverso le strutturetrasmessi attraverso le strutture

I carichi termici che si manifestano con variazioni di temperatura positive o negative vengono definiti sensibilisensibilipositive o negative vengono definiti sensibilisensibiliSono definiti latentilatenti quelli corrispondenti alla potenza termica

bi t i i di d idifi i idifi iscambiata nei processi di deumidificazioneumidificazione dellrsquoaria

Lrsquoaria esterna di ventilazioneinfiltrazione immessa direttamente in ambiente rappresenta per i locali un carico sensibile e latente


Tipologia dei carichi termiciTipologia dei carichi termiciI carichi termici sensibili sono di due tipi

bull in ingresso o interni allrsquoedificio detti positivipositivi (regime estivo) g pp ( g )bull in uscita dallrsquoedificio detti negativinegativi (regime invernale)

I carichi interni provocano sempre un aumento della temperatura

Al fine di mantenere le condizioni igrometriche desiderate occorre anche deumidificareumidificare lrsquoaria di ventilazione (caricoanche deumidificareumidificare l aria di ventilazione (carico latente)

In sintesi occorre fornire o sottrarre una certa quantitagrave di energia e vapor drsquoacquavapor d acqua


S h f i lSchema funzionale


Bil i t i i bi tBilancio termico in un ambientePer il principio di conservazione dellrsquoenergia il bilancio termico dellrsquoaria racchiusa in un ambiente ad un dato istante egrave espresso dalla seguente equazione (segni in valore assoluto)

Q + Q + Q + Q 0QC + QV + QG + QP = 0QC = potenza termica scambiata per convezione con le C

paretiQ = potenza termica dovuta alle portate drsquoaria diQV = potenza termica dovuta alle portate d aria di

ventilazione ed infiltrazioneQG = apporti interni gratuitiQP = potenza fornita dal terminale drsquoimpiantoQP potenza fornita dal terminale d impianto


Scambio termico in regime invernale

- QC - QV + QG + QP = 0 generalmente QG si trascura

I i t i i l t tti Q ograveIn regime stazionario la componente convettiva QC puograve essere determinata ricorrendo al principio di sovrapposizione degli effetti

QC = Qt + QsQt = potenza termica scambiata per trasmissioneQt potenza termica scambiata per trasmissioneQs = potenza termica attribuita allrsquoirraggiamento solare

Generalmente in inverno Qs si trascura


Scambio termico in regime invernale semplificato

Lrsquoequazione del bilancio termico divienesemplificato

- Qt - QV + QP = 0

QV egrave un carico termico per il terminale solo se lrsquoaria di ventilazione egrave immessa direttamente in ambiente se lrsquoaria egraveventilazione egrave immessa direttamente in ambiente se l aria egrave trattata centralmente il carico termico corrispondente grava sulle batterie dellrsquounitagrave di trattamento aria e quindi si ha

- Qt + QP = 0


C i t i til iCarico termico per ventilazioneN ti i t ib ti til i d i filt i i tti l t tNoti i contributi per ventilazione ed infiltrazione si ottiene la portata drsquoaria qv e quindi il carico termico Qv dovuto alla ventilazione egrave dato dalla relazionedalla relazione

Qv = qv ρa ca (θa ndash θe) (W)Qv qv ρa a ( a e) ( )qv = portata drsquoaria in m3sρ = densitagrave dellrsquoaria (circa 1 2 kgm3)ρa = densitagrave dell aria (circa 12 kgm )ca = calore specifico dellrsquoaria (029 Jkg degC)

Oppure Qv = 034 n V (θa ndash θe) (W)

n = ndeg ricambi orari (h ndash1)

V = volume dellrsquoambiente (m3)V volume dell ambiente (m )

ρa ca = 034 (Whm3 degC)


C i hi i i i iCarichi termici estiviDiventa fondamentale sia il carico termico dovuto alla ventilazione QVDiventa fondamentale sia il carico termico dovuto alla ventilazione QV talora anche quello degli apporti interni QG

ll d llrsquoi i l Qma soprattutto quello dovuto allrsquoirraggiamento solare QS

QS = QSE + QSI (W)

QS = potenza termica attribuita allrsquoirraggiamento solare QSE apporti della radiazione solare attraverso componenti opachi QSI apporti attraverso componenti trasparenti


Calcolo della trasmittanza termica

Metodo di calcolo riportato nella norma UNI EN ISO 6946

La trasmittanza termica di una partizione egrave data dal reciproco della resistenza termicaLa trasmittanza termica di una partizione egrave data dal reciproco della resistenza termicatotale RT somma delle resistenze termiche parziali relative ai diversi strati di cui questaegrave composta

U 2

W 11

KRRRRRR sensiT

221 m

Rsi e Rse sono le resistenze termiche superficiali interna ed esterna (m2KW)R1 R2 Rn sono le resistenze termiche utili relative ai diversi strati componenti la

ti ipartizione








KmdR

2

W

R























(mm)



0 000 000 000

5 0 11 0 11 0 115 011 011 011

7 013 013 013

10 015 015 015

15 016 017 017

25 016 018 019

50 0 16 0 18 0 2150 016 018 021

100 016 018 022

300 016 018 023








































































1 2 3 4





















A



AI


Rt


pm p pdella parete




parete



grafica


T Tmax i ( grafica

AET


AI

Tpm della parete

TminRitardo R t


t




Tempo












A

p p




S gt 12 ottime I

Rt

S gt 12 ottime I




6 ge S mediocri V


A iAttenuazione

AE

AI

A

R

AIE

Rt

e (- 0261 middot R ) e ( 0261 Rt)




EsercizioEsercizio








Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)









KmdR

2

W

R























(mm)



0 000 000 000

5 0 11 0 11 0 115 011 011 011

7 013 013 013

10 015 015 015

15 016 017 017

25 016 018 019

50 0 16 0 18 0 2150 016 018 021

100 016 018 022

300 016 018 023








































































1 2 3 4





















A



AI


Rt


pm p pdella parete




parete



grafica


T Tmax i ( grafica

AET


AI

Tpm della parete

TminRitardo R t


t




Tempo












A

p p




S gt 12 ottime I

Rt

S gt 12 ottime I




6 ge S mediocri V


A iAttenuazione

AE

AI

A

R

AIE

Rt

e (- 0261 middot R ) e ( 0261 Rt)




EsercizioEsercizio








Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)























(mm)



0 000 000 000

5 0 11 0 11 0 115 011 011 011

7 013 013 013

10 015 015 015

15 016 017 017

25 016 018 019

50 0 16 0 18 0 2150 016 018 021

100 016 018 022

300 016 018 023








































































1 2 3 4





















A



AI


Rt


pm p pdella parete




parete



grafica


T Tmax i ( grafica

AET


AI

Tpm della parete

TminRitardo R t


t




Tempo












A

p p




S gt 12 ottime I

Rt

S gt 12 ottime I




6 ge S mediocri V


A iAttenuazione

AE

AI

A

R

AIE

Rt

e (- 0261 middot R ) e ( 0261 Rt)




EsercizioEsercizio








Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)









































































1 2 3 4





















A



AI


Rt


pm p pdella parete




parete



grafica


T Tmax i ( grafica

AET


AI

Tpm della parete

TminRitardo R t


t




Tempo












A

p p




S gt 12 ottime I

Rt

S gt 12 ottime I




6 ge S mediocri V


A iAttenuazione

AE

AI

A

R

AIE

Rt

e (- 0261 middot R ) e ( 0261 Rt)




EsercizioEsercizio








Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)






















A



AI


Rt


pm p pdella parete




parete



grafica


T Tmax i ( grafica

AET


AI

Tpm della parete

TminRitardo R t


t




Tempo












A

p p




S gt 12 ottime I

Rt

S gt 12 ottime I




6 ge S mediocri V


A iAttenuazione

AE

AI

A

R

AIE

Rt

e (- 0261 middot R ) e ( 0261 Rt)




EsercizioEsercizio








Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)




grafica


T Tmax i ( grafica

AET


AI

Tpm della parete

TminRitardo R t


t




Tempo












A

p p




S gt 12 ottime I

Rt

S gt 12 ottime I




6 ge S mediocri V


A iAttenuazione

AE

AI

A

R

AIE

Rt

e (- 0261 middot R ) e ( 0261 Rt)




EsercizioEsercizio








Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)











A

p p




S gt 12 ottime I

Rt

S gt 12 ottime I




6 ge S mediocri V


A iAttenuazione

AE

AI

A

R

AIE

Rt

e (- 0261 middot R ) e ( 0261 Rt)




EsercizioEsercizio








Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)



A iAttenuazione

AE

AI

A

R

AIE

Rt

e (- 0261 middot R ) e ( 0261 Rt)




EsercizioEsercizio








Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)



EsercizioEsercizio








Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)




Si hSi ha



AE

AI

103





AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)






AE

AI

103


















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)



















































- Qt - QV + QP = 0


- Qt + QP = 0











QS = QSE + QSI (W)












QS = QSE + QSI (W)


Caratteristiche termiche delle strutture edilizie Calcolo del … · 2013-04-23 · Università...

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