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Características Básicas das Máquinas de CorrenteContínua

(Roteiro No. 6)

Universidade Federal de Juiz de ForaDepartamento de Energia Elétrica

Juiz de Fora, MG36036-900 Brasil

2018

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 1 / 44

Introdução

As máquinas CC se caracterizam por sua versatilidade;

Seus enrolamentos de campo podem ser do tipo: excitaçãoindependente, em derivação (shunt) e série, ou uma combinaçãodessas duas últimas;

Podem ser projetadas de modo a apresentar uma amplavariedade de características de tensão versus corrente(geradores CC) ou de velocidade versus torque (motores CC)para operação dinâmica e em regime permanente.

Devido à facilidade que estas podem ser controladas, os motoresCC foram muito utilizados no passado em aplicações onde eranecessária uma ampla faixa de variação velocidade.

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Objetivos

Os objetivos desse módulo são:i. Permitir ao aluno ter contato com motores e geradores em

corrente contínua;ii. Discutir as principais características destas máquinas;iii. Apresentar de forma generalizada os testes que podem ser feitos

para identificar os terminais dos circuitos de armadura e decampo.

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Características básicas

A tensão induzida nos condutores da armadura (parte rotativa) écoletada por meio de um comutador rotativo e escovas de carvãoestacionárias.

aSN

I F

Φ E

(a)

358 CHAPTER 7 DC Machines

Onnclrnhlro

Direct Brushes axis Field

ield oil

Armature

coils (a) (b)

Figure 7.1 Schematic representations of a dc machine.

because this is the position of the coils to which they are connected. The armature-mmf wave then is along the brush axis, as shown. (The geometric position of the brushes in an actual machine is approximately 90 electrical degrees from their position in the schematic diagram because of the shape of the end connections to the commutator. For example, see Fig. 7.7.) For simplicity, the circuit representation usually will be drawn as in Fig. 7.1 b.

Although the magnetic torque and the speed voltage appearing at the brushes are somewhat dependent on the spatial waveform of the flux distribution, for convenience we continue to assume a sinusoidal flux-density wave in the air gap as was done in Chapter 4. The torque can then be found from the magnetic field viewpoint of Section 4.7.2.

The electromagnetic torque Tmech can be expressed in terms of the interaction of the direct-axis air-gap flux per pole ~d and the space-fundamental component Fal of the armature-mmf wave, in a form similar to Eq. 4.81. With the brushes in the quadrature axis, the angle between these fields is 90 electrical degrees, and its sine equals unity. Substitution in Eq. 4.81 then gives

7r ( p ° l e s ) 2 Tmech -- ~- 2 ~d Fal (7.1)

in which the minus sign has been dropped because the positive direction of the torque can be determined from physical reasoning. The peak value of the sawtooth armature- mmf wave is given by Eq. 4.9, and its space fundamental Fal is 8/zr 2 times its peak. Substitution in Eq. 7.1 then gives

Tmech'-(p°lesCa) ~dia-Kadpdia2rrm (7.2)

(b)

Figura 1: (a) seção reta de uma máquina de dois polos, (b) circuito equivalente.

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Processo de comutação

Comutador e escovas formam um retificador mecânico rotativoque converte a tensão da armadura em corrente contínua;

ω

eind

N S

dois segmentosComutador de

estacionáriasEscovas

− +

Figura 2: Representação do comutador de dois segmentos

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 5 / 44

Processo de comutação

As escovas de carvão são posicionadas de maneira que acomutação ocorra quando os lados da bobina estão na zona ouplano magnético neutro.

Figura 3: funcionamento do comutador de dois segmentos.

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Escovas e comutador

Figura 4: Detalhe da escova e do comutador da máquina CC.

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Escovas e comutador

Figura 5: Detalhe da escova e do comutador da máquina CC.

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 8 / 44

Geradores e motores em CC

A tensão interna gerada e o conjugado (torque) eletromagnéticodesenvolvidos nos geradores e motores são dados por:

Ea = Ke�!m (1)

⌧ele = Kt�Ia (2)

Onde Ke é uma constante eletromecânica, Kt é uma torque deconjugado, !m é a velocidade mecânica da máquina CC e Ia é acorrente de armadura.

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Tipos de geradores CC

De acordo como os circuitos de armadura e campo sãoconectados pode-se ter geradores e motores com diferentescaracterísticas terminais:

NF

R FI F

VF

R AI L

E A Vt

I A

+++

ïï ï

Figura 6: Excitação independente.

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 10 / 44


NF

R F

VF

R A

E A Vt

I F I A I L

+++

ïï ï

Figura 7: Excitação em derivação.

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 11 / 44


RA

E A Vt

I A

NS

I L

I S+

+

ï

ï

Figura 8: Excitação série.

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−

A

E A

NS

VtNF

I F+

−

+

R

Figura 9: Excitação composta.

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Reação de armadura

A reação da armadura distorce o fluxo magnético principal damáquina (�f ), devido a circulação da corrente de carga pela armadura,sendo responsável por:

Deslocar do plano magnético neutro (PMN);Enfraquecer do fluxo principal da máquina.

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O plano magnético neutro da máquina:

ω

PMN

φ f φ fφ f

Figura 10: Campo principal e PNM sem carga.

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I

I

φa

φa

φa

(a)

ω

I

IPMN’

φR

φR

φR

(b)

Figura 11: Representação da reação da armadura: (a) campo da armadura; (b) deslocamentodo plano magnético neutro.

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Gerador CC com excitação independente

I F

VF E A

R A

Vt

R CR II AVesc I L

NF

R F

R aj

++

ïï

+

ï

+ ï 6

CA

RG

A

Circuito de campo:8<

:

Vf = (Raj + Rf ) If

FF = Nf If

Circuito de armadura:8>><

>>:

Ia = IL

Vt = Ea � (Ra + Ri + Rc) Ia ��Vesc

Ea = k�!

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Característica de magnetização:

aSN

I F

Φ E

8<

:

Ea / �

8 ! constante.

(constante)ω

Φ

If (A)

(constante)t

vazio Ea = Vt

If (A)

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 18 / 44

t1

t3

t2

vazio Ea = Vt

If (A)If = cte

!1 < !2 < !3

Para If = cte ) � = cte:8<

:

p/! = !1 ! Ea1 = k�0!1

p/! = !2 ! Ea2 = k�0!2

De onde tira-se:

Ea1

Ea2

=k�0!1

k�0!2

Que finalmente pode serescrito:

Ea1

Ea2

=!1

!2

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Característica terminal:

Hipóteses iniciais:1 Gerador CC opera com

velocidade (!) e fluxo (�)constantes;

2 Quedas de tensão em Rie Rc são desprezíveis.

Ia = IL

e,

Vt = Ea � (RaIL) "

VT1

EA

VT

I A1

R A I A

I =L I A

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 20 / 44

Contudo a REAÇÃO DA ARMADURA enfraquece o fluxo polar;O enfraquecimento de � diminui a amplitude da tensão induzidaEa.

Vt = Ea # � (RaIL) "

VT1

EA

VT

I A1

R A I A

I =L I A

reacao daarmadura

,~

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Gerador CC shunt:

VF E A

R A

NF

R F

I LI A

Vt

R ajI F

++

ïï

+

ï

CAR

GA

Circuito de campo:8>>>><

>>>>:

Vf = Vt

Vt = (Raj + Rf ) If

FF = Nf If

Circuito de armadura:8>>>><

>>>>:

Ia = IL + If

Vt = Ea � RaIa

Ea = k�!(UFJF) Lab. Maq. I 2018 22 / 44

O processo de autoexcitação:

t 1

vazio

circuito decampo

circuitodaarmadura (Ea)

Ea RESIDUAL

Ea = Vt

If (A)

A tensão de operação avazio é obtida resolvendo osistema:

8<

:

Vt = (Raj + Rf ) If

Vt = Ea � RaIa

ou,

8<

:

Vt = (Raj + Rf ) If

Ea = Vt + RaIa

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 23 / 44

Motivos que impedem a autoexcitação do gerador shunt:1 Ausência de magnetismo residual (Eares = 0);2 Circuito de campo aberto (If = 0);3 Circuito de armadura aberto ou mau contato entre as escovas

(�Vesc = Eares )4 Resistência de campo (Rf ) maior que o valor crítico (Rfcritico

).

t 1

Rf 1

Rf 2

Rf 3Rf C

Rf 4

Ea RESIDUAL

If (A)

Vt

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 24 / 44

A velocidade de rotação do gerador shunt também podeinfluenciar sua auto-excitação. A figura abaixo mostra como acurva característica e a resistência crítica variam com !.

t 1

Rfc 3

Rfc 2Rfc 1 Rf

t 2

t 3

Ea RESIDUAL

If (A)

Vt

!1 > !2 > !3

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 25 / 44


A característica terminal do gerador shunt é influenciada pela atensão de terminal que é a própria mesma tensão usada naalimentação do campo.

1 A medida que a carga consome corrente mais corrente (IL) acorrente de armadura do gerador (Ia) também aumenta;

2 O efeito da REAÇÃO da ARMADURA e a queda de tensão em RaIareduzem a tensão terminal Vt do gerador;

3 A diminuição da tensão terminal Vt por sua vez enfraquece o fluxoda máquina devido a redução de If .

Ia "= IL "

Vt #= Ea # � (RaIL) "

If #=Vt #

(Raj + Rf )

Desse modo Ea diminui devido à reação da armadura e devido àdiminuição de If .

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 26 / 44

VT1

EA

VT

I A1

R A I A

I =L I A

reacao daarmadura

,~

diminuicao dacorrente If

~,

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 27 / 44

Gerador CC série:

E A

I A NFR FR A

Vt

I LI S

+

ï

CAR

GA

+

ï

Camposerie´


:

Is = Ia = IL

Fs = NsIs

Circuito de armadura:8<

:

Vt = Ea � (Ra + Rs) Ia

Ea = k�!

FRES = NsIs � FAR

onde FAR é a força magnetomotriz de reação da armadura.(UFJF) Lab. Maq. I 2018 28 / 44


t 1

Ea RESIDUAL

(Ra + Rs) Is

Area deoperacaodo geradorserie´

,´

~

Vt

IL (A)

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 29 / 44

Gerador CC composto:

E A

I A R AI S

Vt

I L

CA

RGA

+

ï N

FR

F

R S NS

I F

+

ï

Camposerie´

Camposhunt

(composto longo)


>>>>:

Vf = VtVt = (Raj + Rf ) IfFf = Nf IfFs = NsIsFRES = Nf If ± NsIs � FAR


>>:

Ia = IL + IfIa = IsVt = Ea � (Ra + Rs) IaEa = k�!

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 30 / 44

I S

Vt

I L

CA

RGA

+

ï

R S NS

NF

RF

Camposhunt

+I A

R A

E A

I F

Camposerie´

ï ï

(composto curto)


>>>>:

Vf = Vt � RaIaVt = (Raj + Rf ) IfFf = Nf IfFs = NsIsFRES = Nf If ± NsIs � FAR


>>:

Ia = IL + IfIL = IsVt = Ea � RaIa � RsILEa = k�!

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 31 / 44

Característica terminal de geradores CC

Shunt

A

VT

I N I L

Composto diferencial

HIPERcomposto

Composto PLANO (normal)

HIPOcomposto

E

Figura 12: Características terminal de geradores CC: tensão versus corrente.

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Motores de Corrente Contínua

CARGA

F

R F

I F

VF

R A

I L

E AVt

I A

T mec

T ele

mecω

++

+

−

−−

N

Máquina CC operando como MOTOR:1 Inicialmente a máquina se encontra em repouso (!m = 0);2 Alimenta-se o circuito de campo da máquina (� 6= 0);3 Alimenta-se o circuito de armadura a partir de uma fonte de tensão

independente:

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 33 / 44

Motor CC com excitação independente

FO

NT

E

F

VF E A

R A

Vt

R CR II AVesc I L

NF

R aj

+−

R F ++

−

−

+

−

∆I


:

Vf = (Raj + Rf ) If

Fmm = Nf If


>>:

Ia = ILVt = Ea + (Ra + Ri + Rc) Ia +�VescEa = ke�!m⌧ele = kt�Ia

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 34 / 44

Motor CC Shunt

FO

NT

E

A

R A

Vt

R II AVesc I L

+−

NF

I F

(R + R ) F aj+

−

+

−

∆

E


:

Vt = Vf = (Raj + Rf ) If

Fmm = Nf If


>>:

Ia = IL � IfVt = Ea + (Ra + Ri) Ia +�VescEa = ke�!m⌧ele = kt�Ia

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Característica terminal do motor shunt

Desprezando as perdas:

⌧ele = (⌧carga + ⌧perdas) ⇡ ⌧carga (3)

Desprezando as quedas de tensão (escovas e enrolamento deinterpolo):

Vt = Ea + RaIa (4)Ea = ke�!m (5)⌧ele = kt�Ia (6)

Substituindo (6) e (5) em (4) tem-se:

!m =Vt

k�� Ra

(k�)2 ⌧ele (7)

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 36 / 44

Curva característica

2

kVT

ω m

Ra

φ)(k

τ eleτ carga

φ

⇢! (%) =

�!vazio � !plena carga

�

!plena carga

⇥ 100% (8)

(UFJF) Lab. Maq. I 2018 37 / 44

A REAÇÃO DA ARMADURA enfraquece o fluxo polar;O enfraquecimento de � diminui a amplitude da tensão induzidaEa forçando o aumento da corrente Ia, do torque ⌧ele econsequentemente da velocidade do motor

Sem RA

kVT

ω m

Ra

φ)(k

τ eleτ carga

2

Com RAφ

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Controle de velocidade de Motores Shunt

Da observação de

!m =Vt

k�� Ra

(k�)2 ⌧ele

Tem-se três estratégias básicas de controle para a velocidade domotor CC.

1 Variação do fluxo magnético (�) produzido no campo através doajuste da resistência (Raj);

2 Variação da tensão de alimentação da armadura (Va);3 Conexão de uma resistência adicional em série com o circuito da

armadura (Rad);

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Variação do fluxo magnético (�):

−

A

R F

NF

I F

Vt

+

I L

R A

E A

−

+

I

m

τ eleτ carga

RF1

RF2

ω m1

ω m2 RF1R >F2

ω

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Variação da tensão de armadura (Va):

CC

−C

C

A

R F

NF

I F

Vt

+

I L

E A

R A

VA

−

+

−

CO

NV

ER

SO

R

I

2

m

Ra

φ)(k

τ eleτ carga

φk

φk

φk

φk

VA1

VA2

VA3

VA4

ω

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Variação da resistência de armadura (Rad):

−

A

R F

NF

I F

Vt

+

I L

R A

E A

R ad

−

+

I

m

τ eleτ carga

ω m

Ra

Ra1

Ra2

Ra3

Ra3R <a R <a1 R <a2

ω

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Característica terminal de motores CC

Serie

eleτ nom

ω mec

ω 0

Composto

Shunt

τ

Figura 13: Características terminal de motores CC: torque versus velocidade.

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Ensaios

1 Ensaio a vazio: ) usado para determinar as perdas rotacionaisdo motor

Perdas rotacionais = Eavaz Iavaz

2 Ensaio de rotor bloqueado: ) usado para determinar aresistência da armadura

Ra =Vt ��Vesc

Ianom

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