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CAPITOLO SESTO
L’ANALISI NUMERICA 6.1 INTRODUZIONE
In questo capitolo si relaziona sulle analisi numeriche e sintetico-grafiche
effettuate sul complesso strutturale del Tempio di San Biagio. L’attenzione e’
stata rivolta al sistema cupola-tamburo-archi-pilastri, al fine di dare ragione del
quadro fessurativo riscontrato sui quattro pilastri d’angolo, che evidenzia un
fenomeno in essere di schiacciamento, come già abbondantemente evidenziato
dalla specifica relazione sul quadro fessurativo.
Come base di rilievo, si e’ fatto riferimento al già citato lavoro di Tesi
dell’Architetto Jacopo Meloni , “ La Madonna di San Biagio (Montepulciano): dal
rilievo al disegno”, relatrice la Prof.ssa Maria Luisa Bartoli (A.A. 2003-2004.
Facoltà di Architettura. Università degli Studi di Firenze).
128-Il Tempio di San Biagio, Montepulciano
Partendo dall’alto, si e’ dapprima analizzata la cupola, poi il sistema
cupola-tamburo. Le azioni al piede di quest’ultimo sono state poi applicate agli
138
arconi sottostanti, al fine di effettuare una corretta valutazione della spinta
risultante sui pilastri d’angolo, per poi fare qui le considerazioni conclusive sul
livello di carico, risultato delle analisi.
La cupola e il sistema cupola-tamburo sono stati analizzati con un codice
di calcolo a elementi finiti (Straus7), in campo elastico lineare, al fine di dare
una valutazione di prima approssimazione sui relativi livelli tensionali e così
mettere in evidenza eventuali zone di debolezza della muratura, in relazione
alle sollecitazioni di trazione.
Gli arconi sottostanti invece, sono stati trattati utilizzando un altro codice
di calcolo, questa volta specifico per le murature (SVM, www.aedes.it ), che si
rifà alla teoria sulla stabilità degli archi in muratura di J. Heyman. Si rimanda ai
riferimenti bibliografici per una approfondimento della basi teoriche da cui
discende l’algoritmo di calcolo.
Considerazioni sintetico grafiche elementari hanno poi permesso di trarre
le conclusioni sullo stato tensionale lungo l’altezza dei pilastri d’angolo.
6.2 LA MODELLAZIONE DELLA CUPOLA
129- Prospetto – Rilievo Meloni (2003)
139
130- Sezione della cupola ipotizzata
Sulla base delle ipotesi fatte nel capitolo precedente sulla cupola, quindi
considerandola costituita da una doppia calotta con intercapedine che si
interrompe in corrispondenza degli assi cardinali nord-sud, est-ovest andando a
formare così quattro costoloni pieni, la cupola stessa e’ stata modellata con
Straus7, dividendola idealmente in 36 spicchi, dei quali 4 corrispondono agli
arconi pieni (angolo al centro 4°) e 32 agli arconi con la presenza di
intercapedine (angolo al centro 10,75°).
140
131-Straus7 – Modello complessivo della cupola
132-Straus7 – I quattro arconi pieni
141
133- Straus7 – Quattro dei trentadue spicchi con intercapedine
Complessivamente la cupola, con la lanterna, e’ stata modellata
utilizzando elementi brick (32104 bricks e 36977 nodi), con condizioni di
incastro perfetto al piano di imposta. E’ stata sottoposta alla condizione di
carico derivante dal solo peso proprio, e risolta, come già detto, in campo
elastico lineare. Si riportano di seguito gli elementi ponderali e i coefficienti
elastici assunti per i vari materiali.
Peso Specifico
(Kg/mc) Modulo E (Kg/cm)
Modulo ν
Muratura 1800 30000 0.20
iRivestimento in lastre travertino
2200 500000 1/8
Tabella 1
Il peso complessivo della cupola con la lanterna risulta essere di circa
725 tonnellate (va ricordato però che e’ stata considerata come quota di
imposta quella immediatamente superiore ai finestroni strombati del tamburo,
come peraltro si evince dal modello solido dello Straus7). Gli spostamenti
142
risultano assolutamente trascurabili, non raggiungendo il millesimo di cm (quelli
verticali). Per ciò che attiene al livello tensionale, si registrano le max tensioni
principali di trazione lungo i paralleli della fascia basamentale di imposta (σ11 =
2.9 kg/cmq), mentre quelle di compressione si registrano alla base dei meridiani
(σ33 = -11,02 kg/cmq). Nelle altre zone il livello tensionale è ovunque basso e il
complessivo quadro tensionale ovunque accettabile e compatibile.
134- Straus7 – Tensioni principali σ11 nella cupola : mappatura
143
135- Straus7 – Tensioni principali σ11 nella cupola : direzioni
136-Straus7 – Tensioni principali σ22 nella cupola : mappatura
144
137- Straus7 – Tensioni principali σ22 nella cupola : direzioni
138- Straus7 – Tensioni principali σ33 nella cupola : mappatura
145
139- Straus7 – Tensioni principali σ33 nella cupola : mappatura e direzioni 6.3 IL COMPLESSO CUPOLA-TAMBURO
Similmente e’ stato analizzato l’insieme costituto dalla cupola e dal
tamburo sottostante, fino alla quota corrispondente al piano di estradosso dei
quattro arconi interni. Sono stati utilizzati questa volta 44156 elementi bricks
con 50433 nodi. Il tamburo e’ stato considerato vuoto per pieno, ritenendo
ininfluenti, rispetto al complesso delle masse ponderali, le aperture e le lacune
corrispondenti alle nicchie esterne. In tal modo il peso complessivo e’ risultato
pari a 3527 tonnellate. Gli spostamenti risultano anche in questo caso
trascurabili.
Lo stato tensionale conferma che le massime tensioni di trazione si
hanno in corrispondenza dei paralleli di imposta della cupola (σ11 = 5.14
kg/cmq), lungo la direzione dei paralleli, e precisamente in corrispondenza dei
quattro costoloni privi di intercapedine (cfr. fig. 132). I livelli massimi per la
compressione si riscontrano, come e’ naturale, ai piedi del tamburo (σ33 = -
16.13 kg/cmq).
146
140-Straus7 – Modello solido dell’insieme cupola-tamburo
141-Straus7 - Mappatura degli spostamenti radiali
147
142- Straus7 - Mappatura degli spostamenti verticali
143- Straus7 – Tensioni principali σ11 nell’insieme cupola-tamburo: mappatura
148
144- Straus7 – Tensioni principali σ11 nell’insieme cupola-tamburo: ingrandimento della zona
più sollecitata
145-Straus7 – Tensioni principali σ33 nell’insieme cupola-tamburo: mappatura
149
146- Straus7 – Tensioni principali σ33 nell’insieme cupola-tamburo: direzioni
6.4 GLI ARCONI DI SCARICO
Le reazioni d’incastro ai piedi del complesso cupola-tamburo, analizzato
col codice Straus7, sono poi state applicate alla struttura sottostante. In
particolare e’ stato analizzato il singolo arcone a tutto sesto che, insieme al
pennacchio, costituisce l’elemento costituente il complesso di scarico delle
azioni sui quattro pilastri d’angolo.
Stante le ritrovate condizioni di simmetria diagonale, si e’ potuto
analizzare un solo arcone. L’arco, a tutto sesto, imposta ad una quota di metri
12.25 dal pavimento del Tempio, e’ profondo cm 215 e spesso cm 90.
La stabilità dell’arco e’ stata studiata con un codice di calcolo che si rifà
alla teoria sulla stabilità degli archi di J. Heyman (SAV2000, www.aedes.it )1.
L’arco e’ stato dapprima considerato piano, riducendo le azioni al piano
verticale mediano. Le condizioni di carico sono riferite al carico trasmesso dal
complesso superiore cupola-tamburo, al peso proprio dell’arco-parete, nonché
1 GALASSI S., PARADISO M., TEMPESTA G., SAV2000, SVM, software per le murature, Aedes spa, San Miniato (Pi), www.aedes.it
150
alle azioni trasmesse dal pennacchio, valutando che il pennacchio ritrasmette le
azioni provenienti dal sistema cupola-tamburo agli archi stessi, a quote
opportune. Nelle figura 147 e’ evidenziato il poligono funicolare che ne risulta,
stante le ipotesi proprie della teoria di Heyman. Si vede come l’arco abbia la
tendenza a fessurarsi nell’intradosso in chiave. Ciò e’ puntualmente
riscontrabile nell’arcone verso il fronte est, dove e’ aperta una lesione siffatta
(cfr. foto 148), in conseguenza del manifestarsi in epoca storica delle lesioni
verticali sullo stesso fronte, che costrinsero alla messa in opera delle grosse
catene alla quota di imposta degli arconi. L’intradosso in chiave e’ comunque un
punto di debolezza di un arco a tutto sesto caricato simmetricamente.
147-SAV2000 – Poligono delle pressioni dell’arcone di scarico
151
148-La lesione in chiave in intradosso dell’arcone est
9
152
Il massimo sforzo di trazione si riscontra evidentemente alle imposte ed
e’ di circa 564000 kg, pari ad una tensione nominale di compressione di circa
30 kg/cm. Gli angoli di scorrimento permettono di escludere qualsiasi crisi per
scorrimento fra i conci.
150- SAV2000 – Diagramma degli angoli di scorrimento nelle sezioni di controllo
Date le dimensioni dell’arco e soprattutto il suo notevole spessore, si e’
analizzata la stessa struttura con il codice SAV (www.aedes.it), che permettere
di risolvere, sotto le stesse ipotesi di Heyman, sistemi voltati in muratura,
analizzando archi e volte nel loro comportamento spaziale. In questa maniera,
per la struttura in questione, e’ stato possibile valutare l’esatta posizione dei
centri di pressione nella profondità dell’arco e soprattutto la forza orizzontale,
contenuta nel piano di imposta e ortogonale al piano di sviluppo verticale, che
esercita una azione ribaltante fuori piano sull’arco parete. Ciò al fine di
escludere qualsiasi instabilità in questa direzione. In definitiva, ciascun
semiarco, trasferisce al pilastro d’angolo sottostante, alla quota del piano
d’imposta ( cm. +1225 ), una azione verticale pari a kg 399000 ed una azione
orizzontale pari a kg 184237. Trascurabili risultano le azioni orizzontali fuori
piano.
153
Accertata la stabilità dell’arcone e valutate le sue azioni sul pilastro
d’angolo, si può allora esaminare lo stato di sollecitazione dell’elemento
portante verticale dell’intero complesso strutturale.
6.5 IL PILASTO D’ANGOLO
151- Sezione del pilastro d’angolo
Come e’ evidente dalla figura 147 che ricostruisce la probabile sezione
del pilastro d’angolo a fronte dei risultati delle indagini effettuate, la struttura e’
154
costituita da un sacco, nel quale gli unici elementi pieni sono probabilmente le
semicolonne in travertino. La zona d’angolo, ascrivibile al pilastro, si presenta
inscritta in un quadrato di cm 215 di lato, e raccoglie in proiezione le facce di
imposta dei due arconi soprastanti.
152-Posizione in pianta del pilastro di riferimento
153-Sezione resistente del pilastro
La figura 154 presenta invece la proiezione, sul piano d’imposta
dell’arco e cioè sul piano di testa del pilastro, posto a metri 12.25 dal pavimento
del Tempio, l’insieme delle azioni provenienti dalla struttura soprastante. Sono
stati individuati quattro Centri di Pressione:
155
CP1 e’ il punto di applicazione delle forze provenienti dalla porzione
d’angolo del tamburo;
CP2 e’ il punto di applicazione del peso della massa muraria degli
archi-parete soprastanti;
CP3 e’ il punto di applicazione del risultante delle azioni provenienti
dai due arconi (non sono considerate le azioni orizzontali ribaltanti fuori piano
perchè trascurabili);
CP4 e’ il punto di applicazione delle azioni provenienti dal pennacchio
d’angolo;
154- Azioni risultanti sul piano sommate del pilastro
I valori delle azioni risultanti, secondo lo schema in figura e secondo la
relativa terna levogira, sono sintetizzati nella tabella seguente:
156
CENTRI DI PRESSIONE
x (cm)
Y (cm)
Z (cm)
Fx (cm)
Fy (cm)
Fx (kg)
CP1 182 182 705 6290 6290 -49130
CP2 0 0 0 0 0 -65784
CP3 98 98 0 184000 184000 -1128566
CP4 25 25 0 106000 106000 -10000
Tabella 2
E’ possibile allora valutare la posizione del risultante totale dei carichi
verticali. Esso risulta complessivamente pari a Kg 1253480, e risulta applicato
nel punto di coordinate CP (108,108).
Ai fini della valutazione del livello tensionale, sono state fatte due
ipotesi sulla sezione resistente. La prima considera la sezione interamente
resistente e reagente (si tratta della figura con due lati mistilinei inscritta in un
quadrato di lato cm 215). La seconda ipotizza che il sacco interno non partecipi
e non collabori alla resistenza, affidata così al solo rivestimento esterno, del
quale la massa più continua e’ rappresentata dalle due semicolonne.
La figura 151 riporta così la posizione del centro CP e dei due baricentri
G, riferito alla sezione interamente reagente, e G*, riferito alla sezione reagente
costituita dal solo rivestimento in travertino.
Nella tabella finale sono riportate le tensioni, calcolate per sollecitazione
di pressoflessione deviata, nei punti ritenuti più significativi e cioè:
il punto di angolo interno del pilastro (A)
il baricentro della semicolonna (B)
il suo corrispondente sul perimetro del profilo interno (C)
l’estremo più profondo del pilastro (D).
157
155- Posizione del centro di pressione risultante e dei baricentri secondo le due
ipotesi di sezione resistente
Coordinate Centro di Pressione
(cm)
Coordinate Baricentro
della sezione(cm)
Area (cm2)
Momenti d’inerziaIx=Iy (cm4)
Ipotesi 1
(108,108) (112,112) 36910 64267523.00
Ipotesi 2
(108,108) (58,58) 13935 85257568.00
Tabella 3
Nella tabella finale (cfr. tab.4) sono riportati i valori delle tensioni di
esercizio. Come si può notare, nella seconda ipotesi, spostandosi il baricentro
della sezione resistente e cambiando conseguentemente il segno dei momenti
flettenti, si hanno tensioni di compressione notevolmente più alti nei punti critici
del paramento di travertino.
158
Tensione Nominale σ/A
(kg/cmq)
Punto A Tensione (kg/cmq)
Punto B Tensione (kg/cmq)
Punto C Tensione (kg/cmq)
Punto D Tensione (kg/cmq)
Ipotesi 1
-34.00 -34.00 -38.00 -42.00 -26.00
Ipotesi 2
-90.00 -21.00 -183.00 -121.00 -178.00
Tabella 4 6.6 LE VERIFICHE
Certi dei risultati ottenuti con l’analisi sintetico-grafica, volevamo
conoscere l’andamento puntuale dello stato delle tensioni nei quattro pilastri
d’angolo, tutti in qualche modo con profili estroflessi, numerose lesioni di
dimensioni anche interessanti e, in qualche caso, con fenomeni di espulsione di
materiale. Due di questi pilastri, e precisamente i pilastri sulla diagonale SE-NO,
sono, allo stato attuale, i più interessati dal fenomeno dello schiacciamento.
Abbiamo quindi provveduto alla modellazione dei suddetti pilastri con il codice
di calcolo a elementi finiti Straus7.
159
152- Pianta-localizzazione dei due pilastri soggetti a schiacciamento
153- Straus 7- pilastri soggetti a schiacciamento
L’analisi numerica ha permesso di:
Determinare puntualmente lo stato di tensione in tutti gli elementi
componenti i pilastri;
160
Determinare le coordinate dei centri di pressione nei due casi
precedentemente analizzati, ovvero considerando collaborante o meno il
sacco interno, per scoprire il ruolo giocato dal rivestimento in travertino.
6.6.1 DETERMINAZIONE DELLO STATO DELLE TENSIONI SUI PILASTRI
CON SOTFWARE STRAUS 7
Abbiamo indagato sullo stato di tensione massimo nei pilastri e sulla sua
capillare distribuzione. E’ stato necessario modellare prima gli arconi di scarico,
i quali erano già stati studiati precedentemente con il programma SAV2000 allo
scopo di determinare stabilità e resistenza degli stessi, determinando:
l’esatto andamento del poligono delle pressioni
l’angolo di scorrimento fra i vari conci
lo stato di tensione sugli stessi.
Nella modellazione non sono state inclusi sia le pareti perimetrali sia altri
elementi strutturali del Tempio sia perché si e’ considerato prioritario il
comportamento dei quattro pilastri d’angolo, sia perché ridotte sono allo stato
attuale le informazioni sulle tecnologia costruttiva di dette pareti. Contraddittorie
le fonti d’archivio, mai eseguite prove e carotaggi. Ciononostante il contributo
all’equilibrio globale delle murature perimetrali è stato simulato vincolando
opportunamente i nodi liberi nella parte posteriore dei pilastri dove si
inseriscono le pareti.
161
154- Straus 7-gli arconi di scarico e i pennacchi
155- Straus 7- il sistema cupola-tamburo-archi di scarico.
162
156- Straus 7- il sistema archi di scaric- pilastri
157- Straus 7- L’insieme del sistema analizzato
Si riportano di seguito, in tabella 5, gli elementi ponderali e i coefficienti
elastici assunti per i vari materiali.
163
MATERIALE
Modulo di Young kg/cm2
Coeff.te di Poisson
Densità kg/m3
Muratura di mattoni Pieni (cupola)
30.000 0.2 1800
Materiale omogeneizzato (arconi)
30.000 0.2 2000
Travertino (rivestimenti)
500.000 0.125 2200
Sacco (pilastri) 30.000 0.2 2000
Tabella 5
I valori di trazione sui pilastri non superano gli 8 kg/cm2, mentre le
tensioni di compressione non superano il valore di -140 kg/cm2, valore che una
pietra come il travertino sopporta agevolmente e con elevati margini di
sicurezza. Tali livelli di tensione sono riscontrabili in punti isolati e non sono
distribuiti in tutta la superficie del paramento esterno, ma solo, in genere, nei
punti di confine fra materiali diversi, per ovvi motivi legati alle diverse
caratteristiche meccaniche degli stessi.
158- Straus 7- il rivestimento in travertino dei pilastri.
164
Nel sacco agiscono tensioni molto più basse. Nella muratura interna dei
pilastri le tensioni di trazione arrivano al massimo a 5 kg/cm2 e quelle di
compressione a -20 kg/cm2.
159- Straus 7-il sacco interno dei pilastri
Successivamente la struttura e’ stata ricalcolata considerando un modulo
di elasticità longitudinale del sacco interno molto più basso. Ciò al fine di
valutare le differenze nello stato tensionale globale a causa del progressivo
disgregarsi nel tempo del materiale costituente, appunto, il sacco interno, a
fronte dei fenomeni di umidità di risalita capillare avvenuti nel corso dei secoli.
Questo stato di cose è apparso in merito ai carotaggi eseguiti sui pilastri, che
hanno rivelato un sacco interno di scarsa qualità, come già evidenziato nel
capitolo quarto. Una muratura solo a tratti costituita da mattoni pieni, ma per lo
più caratterizzata solo da pezzi o parti di laterizi unita a pietrame, comunque
male ammorsata, e il tutto unito da malte dalle scarse proprietà meccaniche, in
molti punti praticamente disciolte. Questo stato di cose è sicuramente da
attribuire e alle frequenti infiltrazioni delle acque meteoriche attraverso le
coperture molte volte danneggiate durante i secoli, e alla elevata umidità che
165
caratterizza tutto il Tempio. In particolare tutta la zona delle pavimentazioni e la
parte bassa delle murature soprattutto nella zona nord-ovest (cfr. foto 160).
160- Efflorescenze nella zona ovest del tempio
Agendo dunque sul modulo di elasticità del sacco interno dei pilastri,
abbiamo simulato questo fenomeno, ovvero la perdita delle proprietà
meccaniche della malta. Con tre elaborazioni successive si e’ intervenuti
prima su un terzo dell’altezza totale dei pilastri, poi sui due terzi e poi
sull’intera altezza. I piu’ significativi risultati delle quattro elaborazioni sono
riportati in tabella 6.
Elab. Modulo di Young
del sacco interno (kg/cm2)
σ di trazione max
RivestimentoIn
travertino
σdi compressione max Rivestimento
In travertino
σ di trazione max
Sacco interno
σdi compressione max
Sacco interno
1 30.000 8 kg/cm2 -140 kg/cm2 5 kg/cm2 -20 kg/cm2 2 10.000
(per un terzo dell’altezza)
9 kg/cm2 -150 kg/cm2 6 kg/cm2 -22 kg/cm2
3 10.000 9 kg/cm2 -150 kg/cm2 6 kg/cm2 -22 kg/cm2
166
(per due terzi dell’altezza)
4
10.000 (per l’intera
altezza)
10 kg/cm2 -233 kg/cm2 0.5 kg/cm2
-5 kg/cm2
5 Sacco non collaborante
12 kg/cm2 -258 kg/cm2 0.2 kg/cm2
-0.8 kg/cm2
Tabella 6
161- Straus 7-Distribuzione delle tensioni sui pilastri ed sul cornicione (non in tabella).
162- Straus 7-STEP 1 Distribuzione delle tensioni sul carter in travertino.
167
163- Straus 7-STEP 1 Distribuzione delle tensioni nel sacco.
164- Straus 7- STEP 2-Distribuzione delle tensioni sul rivestimento in travertino, con
E=10000 kg/cm2 per un terzo dell’altezza.
168
165- Straus 7-STEP 2 distribuzione delle tensioni nell’intero sacco.
166- Straus 7-STEP 2- Simulazione della perdita delle capacità meccaniche dei materiali di riempimento con modulo di elasticità che passa dai 30000 kg/cm2 ai 10000 kg/cm2 per un terzo dell’altezza.
169
167- Straus 7STEP 3- Distribuzione delle tensioni sul rivestimento in travertino, con 10000 kg/cm2 per i due terzi dell’altezza.
168- Straus 7-STEP 3 La distribuzione delle tensioni nel sacco interno.
170
169- Straus 7-STEP 3 Degrado simulato ai 2/3 dei pilastri.
170- Straus 7-STEP 4 Ripartizione delle tensioni nel carter di travertino.
171
171- Straus 7STEP 4 Degrado del materiale di riempimento simulato per l’intera altezza dei pilastri.
172- Straus 7-STEP 5- Simulazione della completa assenza del sacco.
6.6.2 I CENTRI DI PRESSIONE
Con il programma di calcolo strutturale ad elementi finiti Straus 7,
abbiamo, come già detto, modellato e analizzato, al di sotto degli archi di
scarico, i quattro pilastri d’angolo. Poco sarebbe cambiato - in termini di
coordinate di centri di pressione – a fronte dell’aggiunta di “sole” 110t di peso
172
relativi ad ogni pilastro, nei confronti, ricordiamo, dei 1.200.000 kg di spinta
derivati dalla somma degli elementi cupola-tamburo, pennacchi, archi di
scarico. Come già precedentemente accennato, volevamo conferma della
esatta posizione dei centri di pressione nei casi, che il sacco in muratura
avesse o no funzione portante. La determinazione dei centri è importante -
precisiamo - per stabilire quale sia l’elemento strutturale – muratura o travertino
– che deve resistere alle sollecitazioni. I pilastri una volta modellati, sono stati
vincolati a terra e posteriormente, per simulare rispettivamente, gli incastri ideali
struttura-fondazioni e pilastro- pareti. A partire dall’output numerico di Straus7,
un programma in GWBASIC scritto ad hoc, ha calcolato i risultanti delle tensioni
per ogni elemento brick e la successiva posizione, nelle varie condizioni
ipotizzate, dei centri di pressione sulla sezione resistente totale. Questi, hanno
dato conferma, per valori di approssimazione più che accettabili, di trovarsi
praticamente collocati nei punti calcolati precedentemente con il metodo
sintetico-grafico.
173- Straus 7- Output di calcolo
6.7 CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE
La sezione considerata, alla testa del pilastro d’angolo, e’ la più
significativa per valutare gli effetti delle azioni sul pilastro sottostante e per
173
confrontarli con il quadro fessurativo rilevato. Infatti al piede dello stesso
pilastro, il carico verticale complessivo portato, si incrementa del solo peso
proprio del pilastro, in ragione di “soli” 113000 kg, che costituiscono meno del
10% del carico sopportato in sommità. Questo per dire che la situazione al
piede del pilastro non cambia molto e che e’ dunque sulla sommità che devono
essere rivolte le nostre considerazioni conclusive.
Il livello tensionale accertato evidenzia come la ipotesi 2 (cfr tab. 3-4)
risulti compatibile con il quadro fessurativo, caratterizzato da lesioni per
schiacciamento che interessano sopratutto le semicolonne.
Dunque rimane confermata la ipotesi che il sacco interno, allo stato
attuale, non sia elemento collaborante alla resistenza. E’ opportuno però fare a
riguardo alcune considerazioni supplettive e alcune precisazioni.
E’ probabile che questo fenomeno non sia diffuso per tutto il sacco, che la
situazione reale sia intermedia tra quella corrispondente alla ipotesi 1 e
quella corrispondente alla ipotesi 2., ma e’ certo che il comportamento del
pilastro sta velocemente evolvendo verso la seconda;
Il livello tensionale accertato nella ipotesi più dannosa, che manterrebbe
un qualche residuo coefficiente di sicurezza, può aumentare notevolmente
(fino al doppio) in zone dove la porosità del travertino o la cattiva qualità
dei giunti di allettamento della malta, offrano ancora una minore
resistenza. Ed e’ probabile che da questi punti si sia innescato il fenomeno
fessurativo;
Le bozze di pietra di travertino non hanno le facce a squadro ma piuttosto
assumono la forma di cuneo, quasi a voler suggerire una tecnologia
costruttiva “a incastro”. Questo fatto, pur pregevole in sé, al manifestarsi di
quanto descritto nel punto precedente, può avere favorito l’allentarsi dei
giunti fra le pietre ed avere innescato il cinematismo che porta a rilevare in
alcuni elementi (punti di angolo interno e le stesse semicolonne) il classico
“spanciamento”;
Il fatto che il sacco non collabori in toto o in parte alla resistenza può
essere dipeso da un diverso comportamento, rispetto al paramento in
travertino, in relazione ai fenomeni di imbibimento del terreno di
fondazione e al drenaggio della acque meteoriche, problema del quale e’
rimasta ampia traccia nei documenti storici legati al Tempio, ma del quale
si sa ancora abbastanza poco.
174
Tutto questo considerato, una qualsiasi ipotesi sul consolidamento che
tenda a ridare continuità tra il paramento esterno e il sacco interno dei pilastri,
deve essere necessariamente preceduta da alcune indagini atte a:
• conoscere più a fondo la consistenza del sacco, monitorando tutti e
quattro i pilastri per tutta la loro altezza con tecniche non distruttive;
• accertare natura e consistenza delle fondazioni che, come osserva la
relazione geologica che risale a ben 20 anni fa, parrebbero non esistere, nel
senso che la base fondale si troverebbe a soli 80 cm sotto il pavimento e senza
alcuna risega;
• conoscere in modo definitivo il comportamento del masso terroso sui
cui fonda l’intero Tempio di San Biagio.
Nessuna delle ultime tre considerazioni e’ una novità. Leggendo e
studiando i documenti storici legati a San Biagio, si ha la sensazione di essere
continuamente invitati e sollecitati in quella direzione. Crediamo che non si
debba attendere oltre.