Capitolo 5 La trasmissione...

Introduzione ai sistemi informatici 4/edDonatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca Mari

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Capitolo 5Capitolo 5

La trasmissione dellLa trasmissione dell’’informazione informazione



Trasmettitore RicevitoreCanale di trasmissione

segnale

Sistema di trasmissione

Sistema di comunicazioneSistema di comunicazione

Sorgente

messaggio

Destinazione

messaggiorumore



Caratterizzazione della sorgenteCaratterizzazione della sorgente�� Un messaggio Un messaggio èè costituito da una successione di lunghezza finita costituito da una successione di lunghezza finita

di simboli scelti in un adi simboli scelti in un a““alfabeto della sorgentealfabeto della sorgente””

XX == {x{x11, , ……, , xxnn}}););

�� Un simbolo Un simbolo xxii porta una porta una quantitquantitàà di informazionedi informazione I(xI(xii))•• definibile formalmente in modo quantitativo definibile formalmente in modo quantitativo

<<Numeri di simboli + probabilitNumeri di simboli + probabilitàà di essere trasmessi dalla sorgente di essere trasmessi dalla sorgente >>•• ma in questa sede seguiamo essenzialmente un approccio qualitatima in questa sede seguiamo essenzialmente un approccio qualitativovo

�� La quantitLa quantitàà di informazione che portano i simboli emessi dalla sorgente :di informazione che portano i simboli emessi dalla sorgente :

-- èè una grandezza con cui si misura la una grandezza con cui si misura la libertlibertàà di sceltadi scelta che la sorgente ha di che la sorgente ha di

selezionare un simbolo da comunicareselezionare un simbolo da comunicare

-- èè legata al grado di legata al grado di imprevedibilitimprevedibilitàà dei simbolidei simboli che vengono emessi (i meno che vengono emessi (i meno

prevedibili sono i piprevedibili sono i piùù informativi)informativi)

-- èè legata alla legata alla numerositnumerositàà dei simbolidei simboli tra i quali la sorgente può scegliere tra i quali la sorgente può scegliere

quello da inviare (nessuna libertquello da inviare (nessuna libertàà se cse c’è’è un solo simbolo!)un solo simbolo!)



Caratterizzazione della sorgenteCaratterizzazione della sorgente�� Un simbolo Un simbolo xxii porta una quantitporta una quantitàà di informazione di informazione I(xI(xii))

<<Numeri di simboli + probabilitNumeri di simboli + probabilitàà di essere trasmessi dalla sorgente di essere trasmessi dalla sorgente >>�� I simboli I simboli xxii possono essere associati alla probabilitpossono essere associati alla probabilitàà di emissione di emissione

ppSS(x(xii)) da parte della sorgente (probabilitda parte della sorgente (probabilitàà di sorgente):di sorgente):• la probabilità non è uguale per tutti i simboli;

• la somma delle probabilità di tutti i simboli dell’alfabeto è pari a 1

�� Per completare la caratterizzazione della sorgente serve anche Per completare la caratterizzazione della sorgente serve anche la la velocitvelocitàà V(X)V(X) con cui una sorgente emette i simboli, misurata con cui una sorgente emette i simboli, misurata in simboli al secondo.in simboli al secondo.

�� Se lSe l’’alfabeto alfabeto èè binario e i due simboli dellbinario e i due simboli dell’’alfabeto sono alfabeto sono equiprobabili, allora la velocitequiprobabili, allora la velocitàà di trasmissione di trasmissione èè data dal data dal numero di simboli per secondo numero di simboli per secondo

-- si misura in bit/s (bps, bit per secondo)si misura in bit/s (bps, bit per secondo)

-- si chiama si chiama flusso di informazioneflusso di informazione della sorgentedella sorgente..



Caratterizzazione del canaleCaratterizzazione del canale�� I simboli emessi dalla sorgente passano, dopo la codifica, I simboli emessi dalla sorgente passano, dopo la codifica,

attraverso un canale di trasmissioneattraverso un canale di trasmissione• Per caratterizzare il comportamento del canale si deve indicare per

ogni simbolo xi in ingresso al canale il simbolo yj che si ottiene in uscita

• Per la presenza di rumore, può accadere che nel passaggio attraverso il canale il simbolo in ingresso venga trasformato in un altro simbolo.

�� EE’’ possibile definire: possibile definire: • la capacità teorica di trasmissione di canale, condizionata da vincoli

fisici

• la capacità di canale che rappresenta la massima quantità di informazione che può transitare lungo un canale per unità di tempo (in bps) tenendo conto rispetto alla precedente anche degli errori di trasmissione (che limitano la capacità ulteriormente)



ProbabilitProbabilitàà di ricezionedi ricezione

La La probabilitprobabilitàà di ricezionedi ricezione (o di osservazione) di un (o di osservazione) di un

simbolo, emesso da una sorgente, allsimbolo, emesso da una sorgente, all’’uscita di un uscita di un

canale di trasmissione (o comunicazione) dipende:canale di trasmissione (o comunicazione) dipende:

�� dalla dalla probabilitprobabilitàà p(xp(x11),),……,p(,p(xxnn)) di emissionedi emissione dei vari dei vari

simboli simboli xx11,,……, , xxnn, da parte della sorgente, e, da parte della sorgente, e

�� dal dal comportamento del canalecomportamento del canale, cio, cioèè la probabilitla probabilitàà

p(p(yyii|x|xii)) che allche all’’uscita del canale si osservi uscita del canale si osservi yyii

avendo la sorgente emesso si osservi avendo la sorgente emesso si osservi xxii




Caratterizza, in termini statistici, Caratterizza, in termini statistici,

la la rumorositrumorositàà di un canaledi un canale

• dato un alfabeto X = {x1, …, xn}

• date le probabilità di sorgente ppS((xi))

• dato il comportamento del canale, cioè le probabilità p(yi|xi) con cui si osserva il simbolo yi

quando è stato trasmesso il simbolo xi

• si ricava la probabilità di ricezione di un simbolo

ppR((yi) = ) = ∑∑i=1..N i=1..N ppS((xi).).p(yi|xi)



Esempio 1: probabilitEsempio 1: probabilitàà di ricezione di ricezione ppRR((AA) )

Alfabeto: Alfabeto: X = {A, C, G, T}X = {A, C, G, T}

ProbabilitProbabilitàà di sorgente:di sorgente:

ppSS(A)(A) == 1/2, 1/2, ppSS(C)(C) == 1/4, 1/4, ppSS(G)(G) == ppSS(T)(T) == 1/81/8

ppSS(A)(A) == 0.5, 0.5, ppSS(C)(C) == 0.25, 0.25, ppSS(G)(G) == ppSS(T)(T) == 0.1250.125

Comportamento del canaleComportamento del canale::

p(p(C|CC|C) = p() = p(G|GG|G) = p() = p(T|TT|T) = 1 (nessun errore)) = 1 (nessun errore)

p(p(A|AA|A) = 0.75 = ) = 0.75 = ¾¾ p(p(C|AC|A) = 0.25 = ) = 0.25 = ¼¼ ;;


ppRR(A) = (A) = ∑∑i=1..N i=1..N ppSS((xxii).p().p(A|xA|xii))

= = ppSS(A).p((A).p(A|AA|A))

= 0,5 x 0,75 = 0,5 x 0,75

= 0,375, cio= 0,375, cioèè 1/31/3



Esempio 2: probabilitEsempio 2: probabilitàà di ricezione di ricezione ppRR((CC) )







p(p(A|AA|A) = 0.75 = ) = 0.75 = ¾¾ p(p(C|AC|A) = 0.25 = ) = 0.25 = ¼¼ ;;


ppRR(C) = (C) = ∑∑i=1..N i=1..N ppSS((xxii).p().p(C|xC|xii))

= = ppSS(C).p((C).p(C|CC|C) + ) + ppSS(A).p((A).p(C|AC|A))= (0,25 x 1) + (0,5 x 0,25) = (0,25 x 1) + (0,5 x 0,25)

= 0,25 + 0,125 = 0,25 + 0,125 = 0,375, cio= 0,375, cioèè 1/31/3



Esempio 3: probabilitEsempio 3: probabilitàà di ricezione di ricezione ppRR((GG) )







p(p(A|AA|A) = 0.75 = ) = 0.75 = ¾¾ p(p(C|AC|A) = 0.25 = ) = 0.25 = ¼¼ ;;


ppRR(G) = (G) = ∑∑i=1..N i=1..N ppSS((xxii).p().p(G|xG|xii))

= = ppSS(G).p((G).p(G|GG|G))

= 0,125 x 1 = 0,125 x 1

= 0,125, cio= 0,125, cioèè 1/81/8



Esempio 4: probabilitEsempio 4: probabilitàà di ricezione di ricezione ppRR((TT) )







p(p(A|AA|A) = 0.75 = ) = 0.75 = ¾¾ p(p(C|AC|A) = 0.25 = ) = 0.25 = ¼¼ ;;


ppRR(T) = (T) = ∑∑i=1..N i=1..N ppSS((xxii).p().p(T|xT|xii))

= = ppSS(T).p((T).p(T|TT|T))

= 1/8 x 1 = 1/8 x 1

= 1/8= 1/8



Inverso della probabilitInverso della probabilitàà di ricezionedi ricezionePer ogni simbolo yi effettivamente osservato in uscita del canale, si può calcolare

la probabilità pT(xi|yi) che il corrispondente simbolo trasmesso fosse xi

ppT((xi|yi) =) =

Esempi: Esempi: ppT((A|C) = [p() = [p(C|A).p).pss(A)] / P(A)] / PRR(C) (C)

= [0,25 x 0,5] / 0,375= [0,25 x 0,5] / 0,375

= 0,333= 0,333

ppT((CC|C) = [p() = [p(C|C).p).pss(C)] / P(C)] / PRR(C) (C)

= [1 x 0,25] / 0,375= [1 x 0,25] / 0,375

= 0,67= 0,67

ppT((AA|A)= )= ppT((GG|G)= )= ppT((TT|T)=1 )=1

ppSS(x(xii).p().p(yyii|x|xii))

ppRR((yyii))



Codifica e ridondanzaCodifica e ridondanza

�� Confronto tra Confronto tra flusso della sorgente F(X)flusso della sorgente F(X) e e capacitcapacitààdel canale K(C) del canale K(C) misurata in BPSmisurata in BPS• se la sorgente emette informazione a una velocità

superiore alla capacità del canale, K(C)<F(X) gli effetti del rumore non sono eliminabili

• se invece K(C)>F(X), il rumore presente sul canale può essere “gestito”

�� Si può usare un messaggio ridondante sfruttando la Si può usare un messaggio ridondante sfruttando la capacitcapacitàà di canale residuadi canale residua• contiene simboli che in assenza di disturbi non sarebbero

necessari al suo corretto riconoscimento (adattamento al canale).

• i simboli aggiuntivi riducono l’incertezza



Esempio: introduzione della ridondanzaEsempio: introduzione della ridondanza

p(C|C) = p(G|G) = p(T|T) = 1

p(A|A) = 0.75 (3/4) p(C|A) = 0.25 (1/4)

• Il 25% dei simboli A viene frainteso come C

• Supponendo che la capacità di canale lo permetta, si possono duplicare i simboli in trasmissione :

C --> CC A --> AA G --> GG T --> TT

• Per A si avrebbe :

p(AA|A) = p(A|A) x p(A|A) = ¾ x ¾ = 9/16

p(AC|A) = p(CA|A) = p(C|A) x p(A|A)= ¼ x ¾ = 3/16

p(CC|A) = p(C|A) x p(C|A) = ¼ x ¼ = 1/16

l’errore (che A raggiunga il destinatario come C) scende da 1/4 a 1/16 !!

Prezzo da pagare: lunghezza doppia del messaggio e quindi tempo doppio di trasmissione



Altri esempi di codifica e ridondanzaAltri esempi di codifica e ridondanza

�� Bit di paritBit di paritàà

• a una sequenza di bit si aggiunge un ulteriore bit in trasmissione per ottenere un numero pari (o dispari) di bit posti a 1

•• Esempio:Esempio: se il segnale generato dalla codifica a lunghezza costante R=4 è 0101.1101 (es. due simboli), il segnale codificato con bit di parità sarà: 01010.11011, quindi se il segnale diventa 11010.11011 allora l’errore si è verificato sul primo simbolo

• su simboli di n bit ridondanza introdotta di (n+1)/n (piùbassa del caso precedente 2n)

• poca ridondanza: permette di rilevare un errore ma non di correggerlo



Altri esempiAltri esempi

�� Linguaggi naturaliLinguaggi naturali

• I linguaggi naturali sono naturalmente ridondanti a livello sintattico e a livello semantico

• è generalmente facile comprendere correttamente una parola scritta con grafia errata:

““trasmixionetrasmixione”” viene corretta in “trasmissionetrasmissione””

• Il significato della parola nel contesto èulteriormente utile a correggere il messaggio a livello semantico



I segnaliI segnali



Il concetto di segnaleIl concetto di segnale

–– SegnaleSegnale èè una una quantitquantitàà che varia in una dimensione che varia in una dimensione

continua continua (nel tempo o nello spazio).(nel tempo o nello spazio).

–– LL’’altezza del canotto rispetto alla costa altezza del canotto rispetto alla costa èè un un

segnale che varia nel tempo.segnale che varia nel tempo.

–– La temperatura che varia nelle varie ore del giorno La temperatura che varia nelle varie ore del giorno

può essere considerato un segnale.può essere considerato un segnale.

–– La pressione che agisce sul martelletto in diversi La pressione che agisce sul martelletto in diversi

istanti di tempo istanti di tempo èè un segnale.un segnale.

–– QuestQuest’’ultimo ultimo èè proprio il nostro segnale proprio il nostro segnale sonorosonoro……



I segnaliI segnali�� Un Un segnalesegnale èè ll’’insieme dei valori che una grandezza assume insieme dei valori che una grandezza assume

nel tempo e che costituiscono il supporto per la nel tempo e che costituiscono il supporto per la trasmissione di informazione.trasmissione di informazione.

�� Un segnale Un segnale èè una funzione una funzione ss che in ogni istante che in ogni istante tt assume un assume un valore valore s(t)s(t) scelto in un opportuno insieme scelto in un opportuno insieme SS..Il valore Il valore s(t)s(t) viene detto ampiezza del segnale al tempo viene detto ampiezza del segnale al tempo tt..

�� Un esempio significativo: Un esempio significativo: s(t)s(t) == xx00 sin(2sin(2ππff00++ΦΦ00))• x0 è l’ampiezza massima del segnale;• f0 rappresenta la frequenza del segnale, misurata in hertz (Hz);• Φ0 rappresenta la fase del segnale.



Segnali analogici e digitaliSegnali analogici e digitali

Una metafora:Una metafora:

–– Una nave di passaggio (Una nave di passaggio (sorgente sonorasorgente sonora) genera un onda nel mare) genera un onda nel mare

–– LL’’onda si propaga verso la costa (onda si propaga verso la costa (onda di pressioneonda di pressione))

–– Un canotto (Un canotto (martellettomartelletto), all), all’’ancora, sale e scende seguendo ancora, sale e scende seguendo

ll’’andamento dellandamento dell’’ondaonda



Suono analogico vs digitaleSuono analogico vs digitale

Un Un suonosuono èè il risultato della il risultato della vibrazione (periodica) di un vibrazione (periodica) di un corpo immerso nellcorpo immerso nell’’ariaaria. .

La vibrazione genera un La vibrazione genera un onda di pressioneonda di pressione che si che si propaga nellpropaga nell’’aria a partire dalla sorgente.aria a partire dalla sorgente.

ll’’onda sonora fa vibrare il onda sonora fa vibrare il ““martellettomartelletto”” (cartilagine) e (cartilagine) e la sensazione sonora viene trasmessa al cervello.la sensazione sonora viene trasmessa al cervello.

in in diversi istanti temporali la pressione delldiversi istanti temporali la pressione dell’’aria variaaria variae, di conseguenza, varia il suo modo di vibrare.e, di conseguenza, varia il suo modo di vibrare.



–– Una nave di passaggio (Una nave di passaggio (sorgente sonorasorgente sonora) genera un onda nel mare) genera un onda nel mare

–– LL’’onda si propaga verso la costa (onda si propaga verso la costa (onda di pressioneonda di pressione))

–– Un canotto (Un canotto (martellettomartelletto), all), all’’ancora, sale e scende seguendo lancora, sale e scende seguendo l’’ondaonda

una metaforauna metafora



FrequenzaFrequenza (Hz) (Hz) èè il numero di cicli in un secondo il numero di cicli in un secondo

parametro fisico che indica parametro fisico che indica ll’’altezza (acuto/grave)altezza (acuto/grave) del suonodel suono

t0

max

min

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9

CICLOCICLO

PERIODO T = [tPERIODO T = [t00,,……,t,t44]]

Com

-PRESS

ION

E

Esempio:Esempio:se AA ha una frequenza 10 Hz,

allora effettua 10 cicli al secondo

De-P

RESS

ION

E

AA



FrequenzaFrequenza (Hz) (Hz) èè il numero di cicli in un secondo il numero di cicli in un secondo

es. parametro fisico che indica es. parametro fisico che indica ll’’altezza (acuto/grave)altezza (acuto/grave) del suonodel suono

t0

max

min

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9

CICLOCICLO

PERIODO T = [tPERIODO T = [t00,,……,t,t44]]

Com

-PRESS

ION

E

Esempio:Esempio:se AA ha una freq. 10 Hz

(10 cicli al secondo), allora BBha 2 volte la frequenza di A

De-P

RESS

ION

E

PERIODO TPERIODO T’’ = [t= [t00,,……,t,t22]]

AA

BB



Ampiezza:Ampiezza: indica la variazione di pressione indica la variazione di pressione

es. distingue suoni di es. distingue suoni di intensitintensitàà forteforte da quelli di da quelli di intensitintensitàà deboledebole

t0

max

min

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9

PRESS

ION

Epiccopicco

due suoni didue suoni di

frequenza uguale e frequenza uguale e

ampiezza diversaampiezza diversa

piccopicco



Forma dForma d’’ondaonda(es.: il timbro di un violino vs il timbro di una chitarra) (es.: il timbro di un violino vs il timbro di una chitarra)

t0

max

min

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9

AM

PIE

ZZA

sinusoidalesinusoidale

due suoni di:due suoni di:

frequenza ugualefrequenza uguale

ampiezza diversaampiezza diversa

forma diversaforma diversa

a dente di segaa dente di sega



Dominio del tempo vsDominio del tempo vs

dominio delle frequenzedominio delle frequenze

s(t) = x0 sin(2πf0+Φ0)

s(t)

T

x0 tempo

ampiezza

ampiezza

f0

frequenza

x0





s1(t) = x0 sin(2πf1+Φ0)s2(t) = x0 sin(2πf2+Φ0)

s(t)

tempo

ampiezza

ampiezza

f2

frequenza

x0

f1





s1(t) = x1 sin(2πf1+Φ0)s2(t) = x2 sin(2πf2+Φ0)

s(t)

tempo

ampiezza

ampiezza

f2

frequenza

x2

f1

x1



3f1f1 2f1

Scomposizione di FourierScomposizione di FourierUna funzione periodica Una funzione periodica èè la somma di funzioni sinusoidali la somma di funzioni sinusoidali ssnn(t)(t), , caratterizzate da ampiezza caratterizzate da ampiezza xxnn e frequenza e frequenza ffnn, con , con ffnn == n/Tn/T == n fn f11..

e.g.e.g. s(t)s(t) == 0.8 sin(20.8 sin(2ππff11t)t) ++ 1.2 sin(21.2 sin(2ππ2f2f11t)t) ++ 0.4 sin(20.4 sin(2ππ3f3f11t)t)

0.4

0.8

1.2

s3(t) = 0.4 sin(2π 3f1t)

s1(t) = 0.8 sin(2π f1t)

s2(t) = 1.2 sin(2π 2f2t)





0.4

0.8

1.2

s3(t) = 0.4 sin(2π 3f1t)

s1(t) = 0.8 sin(2π f1t)

s2(t) = 1.2 sin(2π 2f2t)




e.g.e.g. s(t)s(t) == 0.8 sin(20.8 sin(2ππff11t)t) ++ 1.2 sin(21.2 sin(2ππ2f2f11t)t)

0.4

0.8

1.2

s1(t) = 0.8 sin(2π f1t)

s2(t) = 1.2 sin(2π 2f2t)





0.4

0.8

1.2

s3(t) = 0.4 sin(2π 3f1t)

s1(t) = 0.8 sin(2π f1t)

s2(t) = 1.2 sin(2π 2f2t)



Potenza del segnalePotenza del segnale

�� Si definisce potenza del segnale al tempo t il valore Si definisce potenza del segnale al tempo t il valore P(t)P(t) == ss22(t)(t)..

�� Il rapporto Il rapporto segnale/rumore (S/N)segnale/rumore (S/N) esprime quanto il segnale (che esprime quanto il segnale (che porta informazione) porta informazione) èè pipiùù intenso del rumore (segnale intenso del rumore (segnale indesiderato).indesiderato).

�� Invece dei rapporti PInvece dei rapporti P11/P/P22 di potenze si usano valori espressi di potenze si usano valori espressi nella forma nella forma 1010 loglog1010 PP11/P/P22, [, [decibel dBdecibel dB]:]:• valori negativi si riferiscono alla situazione in cui S < N• 0 dB indica che la potenza del rumore è uguale a quella del segnale• 20 dB indica che il segnale è 100 volte più potente del rumore.



Larghezza di bandaLarghezza di banda�� Il segnale, transitando attraverso il canale, perde potenza, Il segnale, transitando attraverso il canale, perde potenza,

ma ma non tutte le componenti armoniche del segnale non tutte le componenti armoniche del segnale subiscono la stessa attenuazionesubiscono la stessa attenuazione..

�� Il canale trasmette le frequenze del segnale Il canale trasmette le frequenze del segnale in modo in modo selettivoselettivo::• le componenti armoniche di frequenza comprese tra fmin e fmax vengono

trasmesse senza un’apprezzabile riduzione di potenza,• le altre subiscono un’attenuazione così sensibile da risultare

praticamente eliminate dal segnale.

�� Il segnale in uscita dal canale ha una forma differente da Il segnale in uscita dal canale ha una forma differente da quella del segnale inviato dalla sorgente, quella del segnale inviato dalla sorgente, viene distortoviene distorto..

�� BB == ffmaxmax –– ffminmin, misurato in Hz, , misurato in Hz, èè la la larghezza di bandalarghezza di banda e e rappresenta una caratteristica fondamentale di un canale di rappresenta una caratteristica fondamentale di un canale di trasmissione.trasmissione.



0

1

Trasmissione di valori binariTrasmissione di valori binari

0 1 1 0 0 0 1 0

Valori trasmessi

Canale ideale

Valori rilevati0 1 1 0 0 0 1 0



0 1 1 0 0 0 1 0

Valori trasmessi

0

1


solo la I armonica

NA NA NA NA 0 0 0 NAValori rilevati




0 1 1 0 0 0 1 0

Valori trasmessi

0

1

le prime 3 armoniche

0 1 1 0 0 0 NA 0Valori rilevati




0 1 1 0 0 0 1 0

Valori trasmessi

0

1


0 1 1 0 0 0 1 0Valori rilevati



Larghezza di banda e capacitLarghezza di banda e capacitàà di canaledi canale�� In In assenza di rumoreassenza di rumore un canale con una larghezza di banda un canale con una larghezza di banda

pari a pari a BB Hz può trasportare al piHz può trasportare al piùù 2B2B simboli al secondo simboli al secondo [[NyquistNyquist 1924].1924].

�� In condizioni di In condizioni di equiprobabilitequiprobabilitàà ogni simbolo porta ogni simbolo porta loglog22(n)(n)bit di informazione, quindi la quantitbit di informazione, quindi la quantitàà di informazione di informazione trasferibile nelltrasferibile nell’’unitunitàà di tempo di tempo èè K(C)K(C) == 2 B log2 B log22(n)(n)..

�� Un segnale con una frequenza massima Un segnale con una frequenza massima BB HzHz èèperfettamente ricostruibile a partire da perfettamente ricostruibile a partire da 2B2B suoi campioni suoi campioni acquisiti per unitacquisiti per unitàà di tempo.di tempo.

�� Nel caso generale (canali affetti da disturbo con rapporto Nel caso generale (canali affetti da disturbo con rapporto segnale/rumore S/N) si ottiene segnale/rumore S/N) si ottiene K(C)K(C) == BB loglog22(1+S/N)(1+S/N)indipendentemente dal numero di simboli [indipendentemente dal numero di simboli [ShannonShannon 1948].1948].



La trasmissione dei segnaliLa trasmissione dei segnaliSegnale

Segnale

CodificaCodificaModulazioneModulazione(e.g. Modem)(e.g. Modem)

DigitaleDigitale

DigitalizzazioneDigitalizzazione(campionamento e (campionamento e

quantizzazionequantizzazione))

ModulazioneModulazione(e.g. AM, FM, PM)(e.g. AM, FM, PM)

AnalogicoAnalogico

DigitaleDigitaleAnalogicoAnalogico

CanaleCanale



Trasmissione su canali analogiciTrasmissione su canali analogici

�� Adattare i segnali alle caratteristiche del canaleAdattare i segnali alle caratteristiche del canale• scegliere un’onda sinusoidale ad alta frequenza, portante, e modificarne

opportunamente i parametri in accordo con l’informazione da trasmettere;

• modulazione in ampiezza: variare l’ampiezza della portante con il segnale in bassa frequenza, modulante, che si vuole trasmettere;

• modulazione in frequenza: portante e modulante vengono combinate in modo tale che il segnale modulato risultante abbia una frequenzavariabile;

• modulazione di fase: portante e modulante vengono combinate in modo tale che il segnale modulato risultante abbia una fase variabile.

�� Trasmissione di un segnale digitaleTrasmissione di un segnale digitale• POTS, Plain Old Telephone System, progettato la voce umana,

caratterizzata da uno spettro compreso tra i 400 Hz e i 3400 Hz;• i segnali digitali vengono modulati con una portante compresa nella

banda;• modem (modulatore/demodulatore).



Pulse DurationModulation

Segnali analogici su canali digitaliSegnali analogici su canali digitaliSegnale di sincronizzazione del campionamento (Clock)

Segnale analogico

Pulse Position Modulation

Pulse AmplitudeModulation

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