Cap5_AnalisiStrutturaleBriglie

8/19/2019 Cap5_AnalisiStrutturaleBriglie

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Verifica della stabilità di opere in legname

Capitolo 5

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Capitolo5:

Analisi strutturale di opere in legname:

Briglie di consolidamento

Le briglie si configurano come uno sbarramento tracimabile di piccola altezza utilizzabile per

realizzare interventi di correzione sul torrente, quali consolidamento dell’alveo o riduzione del

trasporto solido. Si può così distinguere tra briglie di consolidamento e briglie di trattenuta, che,

anche se questa suddivisione non esiste in campo normativo. Infatti le metodologie progettuali e

realizzative dei due tipi sono le stesse per entrambe le tipologie.

Il dimensionamento e la verifica della briglia presenta due aspetti: l’aspetto idraulico e l’aspetto

strutturale.

Il punto di partenza risulta però essere la determinazione della pendenza di compensazione, dalla

quale si decide il numero e l’altezza delle briglie da realizzare, non superando per esse l’altezza di

15 m, oltre cui andrebbero classificate come dighe.

Per quanto riguarda la normativa adottata, si osserva come non ne sia presente una di riferimento

per quanto riguarda le briglie nello specifico. Essendo assimilabili nella struttura alle palificate vive

a doppia parete, si è inteso considerare valide quindi quelle adottate per tale opera che, come

affrontato nel §4, è schematizzabile come un opera di sostegno, in particolare un muro a gravità.

Le normative adottate per le verifiche esterne sono state quindi:

Verifica statica di stabilità esterna: Eurocodice 7 “Progettazione Geotecnica”, Parte 8: “Opere

di sostegno”,D.M. 14 gennaio 2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni ”: Capitolo 2: “Sicurezza

e prestazioni attese”, Capitolo 3:” Azioni sulle costruzioni ”, Capitolo 6: “Progettazione

Geotecnica”

Verifica sismica di stabilità interna: Eurocodice 8 “Indicazioni progettuali per la resistenza

sismica delle strutture”, con particolare riferimento alla Parte 5: “Fondazioni, strutture di

contenimento ed aspetti geotecnici ” , Capitolo 7: “Progettazione per azioni sismiche”

Si è preferito quindi non schematizzare l’opera come un’opera di materiale sciolto, così come

indicato nel §6.8 del D.M. 14 gennaio 2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni ”, per cui: “Le

presenti norme si applicano ai manufatti di materiali sciolti, quali rilevati, argini di difesa per fiumi,

canali e litorali, rinfianchi, rinterri, terrapieni e colmate. Le norme si applicano, inoltre, alle opere e

alle parti di opere di materiali sciolti con specifiche funzioni di drenaggio, filtro, transizione,

fondazione, tenuta, protezione ed altre. Gli sbarramenti di ritenuta idraulica di materiali sciolti

sono oggetto

di

normativa

specifica.”


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Capitolo 5

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Data la dimensione e la funzione delle briglie di consolidamento, si è ritenuto opportuno anche

non riferirsi al D.M. 24 marzo 1982 “Norme Tecniche per la Progettazione e la Costruzione delle

dighe di sbarramento” , anche in accordo con il fatto che le prescrizioni a livello del

dimensionamento sismico in esso contenute fanno riferimento ad un “grado di sismicità come

definito dal D.M. 3 marzo 1975 “Norme Tecniche per le Costruzioni in Zone Sismiche” , non più in

vigore. Il D.M. 24 marzo 1982 “Norme Tecniche per la Progettazione e la Costruzione delle dighe di

sbarramento” risultano infatti valide per gli sbarramenti sopra i 10 metri di altezza e gli invasi

100 000 m3.

Sempre a livello normativo, è stata data alle Regioni possibilità di legiferare in merito. Per quanto

riguarda la Regione Piemonte risulta attualmente in vigore la L.R. 6 ottobre 2003 n°25 “Norme in

materia di sbarramenti fluviali di ritenuta e bacini di accumulo idrico di competenza regionale” .

Nonostante tale normativa non sia, come sopra specificato, stata ritenuta idonea, risulta utile, per

la valutazione dei tempi di ritorno da considerare per il calcolo della portata, il “Manuale tecnico

per la progettazione, costruzione e gestione degli sbarramenti e degli invasi di competenza

regionale” , relativo all’Aprile 2005.

S’intende ora, partendo dalla determinazione della pendenza di compensazione, suddividere poi

le problematiche idrauliche da quelle statiche.

5.1

Determinazione

della

pendenza

di

compensazione

e

della

portata

di

progetto

5.1.1 Trattazione teorica

La pendenza di compensazione114 è la pendenza in corrispondenza della quale, per un’assegnata

portata di progetto, il materiale in alveo risulta soggetto ad un regime di equilibrio dinamico in cui

la quantità di materiale solido trasportato verso valle è bilanciata dall’apporto di materiale da

monte. Si realizza pertanto il bilancio di massa conseguente alla compensazione tra erosione e

sedimentazione, per cui quindi ad un volume di materiale trasportato corrisponde un ugual

volume di materiale depositato, tale per cui la pendenza rimane costante. Quindi, se in

corrispondenze di eventi di piena con portata superiore a quella di progetto, si verifica

un’erosione del fondo, questa viene poi ricompensata dal deposito che si verifica per portate

inferiori.

114 Tale pendenza viene anche definita “ pendenza normativa, di sistemazione o di correzione”.


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Capitolo 5

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Tutti i metodi impiegati per il calcolo della pendenza di compensazione fanno quindi riferimento

alla condizione di equilibrio limite del materiale costituente il fondo del tratto dell’alveo da

consolidare, avente pendenza

e forma di sezione e scabrezza media del contorno propri.

Occorre, mediante analisi visiva o, se possibile, analisi granulometrica, determinare il diametro

ritenuto caratteristico delle particelle o, nel caso di analisi granulometrica, il d50, ovvero il

diametro passante al 50%.

Scrivendo la condizione di equilibrio alla traslazione in direzione del moto, supponendo

l’elemento di diametro isolato, si ricava l’espressione della velocità al fondo al limite dell’erosione,

come:

Dove:

K0= costante funzione della forma, del peso specifico del materiale trasportato, del coefficiente

d’attrito del materiale trasportato e del coefficiente di drag Kd, a sua volta funzione della forma

del materiale trasportato.

Utilizzando la relazione relativa alla velocità d’attrito:

Dove:

R= raggio idraulico [m], ovvero il rapporto tra l’area bagnata A e il perimetro bagnato P: i= pendenza del tratto [%]

Sostituendolo nell’espressione precedente si ricava:

Dove:

[] con s peso specifico [kN/m3] del materiale solido trasportato e w peso specifico dell’acqua

= indice di Shields o indice di mobilità []

Qualora , ovvero il valore limite per corsi d’acqua naturali per cui la corrente da veloce passa a lenta, occorre intervenire riducendo la pendenza del versante.

Essa si ricava mettendo a sistema l’espressione precedente, introducendo però l’indice di

mobilità di Shields limite, e l’equazione del moto uniforme con la portata di progetto. Si ha

pertanto:


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Capitolo 5

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In cui ic e h (altezza dell’alveo) risultano le incognite.

ic= pendenza di compensazione o pendenza critica

Q p= portata di progetto [m3/s], di solito calcolata facendo riferimento a tempi di ritorno

dell’ordine di 50 anni, escludendo le piene eccezionali (corrispondenti a TR=100 anni), per le quali

si ammette che l’alveo possa ancora essere eroso ma le opere debbano sopportare le

sollecitazioni e garantire il funzionamento idraulico anche in condizioni di sovraccarico. Tuttavia,

qualora sia presente un centro abitato nelle vicinanze, si può incrementare il tempo di ritorno a

circa 200 anni.

Ks= indice di scabrezza di Strickler [m0.33s1]. Qualora presente una curva granulometrica si ha che:

A= area bagnata [m2]. Detta B la larghezza della cunetta, Sd la scarpa destra, Ss la scarpa sinistra si

ha: P= perimetro bagnato [m].

R= raggio idraulico

Si determinano così le incognite h e ic.

La larghezza superficiale può essere determinata come: Esistono tuttavia molte altre formulazioni, di cui si riportano le più significative:

Fromula di Thiéry:

con

e coefficiente di Chezy115 Formula di Valentini (valido per la Valtellina): , con 0.093 per i torrenti

e 0.087 per i fiumi

Fomula di Lelli: , con 115Esso rappresenta un indice di scabrezza, espresso in m1/2/s, funzione dell’indice di resistenza e ricavato

mettendo a sistema l’equazione di Chezy e la formula di DarcyWeisback per la valutazione della cadente idraulica, che rappresenta l’inclinazione della linea dei carichi totali relativa ad una massa di fluido

in movimento e viene utilizzata per la determinazione delle perdite di carico dovute all’attrito tra fluido in movimento e la parete della condotta. Secondo DarcyWeisback la cadente risulta: , dove rappresenta un coefficiente di resistenza funzione del numero di Reynolds e D è il diametro equivalente.


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Formula di Della LuciaFattorelli: , con a=0.59 per formazioni molto erodibili e a=0.77 per formazioni poco erodibili

Dal calcolo della pendenza di compensazione e dalla conoscenza della pendenza originale i e della

lunghezza del tratto di torrente interessato L, è possibile ricavare il valore dell’interramento totale

z prodotto dalla sistemazione della gradinata. Scelta l’altezza H delle briglie si ottiene il numero delle briglie da realizzare come:

La distanza reciproca tra le briglie è pari a:

Occorre ora effettuare una precisazione sul calcolo della portata di progetto. Il calcolo di tale

portata risulta utile sia ai fini del calcolo della pendenza di compensazione, sia per il

dimensionamento idraulico della gaveta, riportato nel §5.2. La metodologia di calcolo viene

desunta dal Piano stralcio per l’Assetto Idrogeologico (PAI): “Interventi sulla rete idrografica e sui

versanti”, Legge 18 Maggio 1989, n°183, Norme di attuazione: Direttiva sulla piena di progetto da

assumere per le progettazioni e le verifiche di compatibilità idraulica. Nel §6 del PAI: “Indicazioni

per il calcolo delle portate di piena sui bacini idrografiche di piccole dimensioni” vengono spiegate

le procedure adottabili per la stima della portata di piena di in corso d’acqua. Partendo dal

presupposto della scarsa probabilità di avere, nella sezione d’interesse, valori di portata misurati

per un periodo di osservazione lungo, grazie a cui sarebbe disponibile un’analisi diretta, la stima

della portata di piena viene effettuata con metodi indiretti. Le procedure utilizzabili risultano:

Impiego di modelli di regionalizzazione del dato idrometrico, costruiti tramite l’analisi statistica

dei dati idrologici disponibili relativi a una porzione di territorio (“regione idrologica”)

omogenea rispetto ai fenomeni di piena;

Analisi statistica delle osservazioni pluviometriche relative al bacino idrografico sotteso dalla

sezione di interesse e impiego di modelli afflussideflussi per la trasformazione in portate.

Si precisa inoltre che: “Il primo metodo consiste nell’utilizzare l’intera informazione idrometrica

disponibile all’interno di una regione idrologica omogenea. In tal modo di perviene a un campione

di dati storici di dimensioni molto maggiori rispetto a quelle di una singola stazione; sulla base di

tale campione si ottiene, in genere mediante l’impiego di leggi di regressione statistica, la stima

della

distribuzione

di

probabilità

delle

portate

di

piena.


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Capitolo 5

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Il campo di validità dei modelli di regionalizzazione comprende i bacini idrografici con superfici

comprese all’interno dell’intervallo definito dal valore minimo e massimo per i quali si dispone di

serie storiche sufficientemente estese. La costruzione di un modello di regionalizzazione richiede

pertanto uno

studio

idrologico

su

vasta

scala,

che

non

è normalmente

compatibile

con

le

esigenze

di progettazione o di verifica idraulica, di un singolo intervento, soprattutto se di dimensioni

modeste. Nelle parti del bacino ove sono disponibili, possono essere utilizzati i risultati derivanti da

studi di regionalizzazione, che siano stati predisposti a cura della Regione interessata. In tal caso

gli studi idrologici devono indicare il modello di regionalizzazione eventualmente utilizzato. Nei

casi in cui non sono disponibili modelli di regionalizzazione applicabili o per i quali l’applicazione

può condurre a margini di incertezza elevati è necessario ricorrere all’impiego di procedure

appartenenti alla seconda categoria sopra indicata.”

Il metodo adottato per il calcolo della portata, una volta definito il bacino imbrifero d’interesse116,

è il cosiddetto “Metodo razionale”, per cui: Dove:

Q c= portata di progetto [m3/s]

c= coefficiente di deflusso []

i= intensità di pioggia [mm/h]

A= superficie del bacino imbrifero [km2]

Tale metodologia considera il bacino idrografico come una singola unità e stima il valore al colmo

della portata con le seguenti ipotesi:

La precipitazione è uniformemente distribuita sul bacino;

La portata stimata ha lo stesso tempo di ritorno TR di quello dell’intensità di pioggia;

Il tempo di formazione del colmo di piena è pari a quello della fase di riduzione;

L’intensità di pioggia ha una durata pari a quella del tempo di corrivazione tc, ovvero il tempo

che impiega la precipitazione che cade nella parte più distante del bacino a raggiungere la

sezione terminale, rappresenta l’intervallo di tempo dall’inizio della precipitazione oltre al

quale tutto il bacino contribuisce al deflusso nella sezione terminale.

Per il calcolo dei termini caratterizzanti la portata di progetto, si ha che:

coefficiente di deflusso [], che tiene conto di tre fattori:

il fattore di ragguaglio “cr” della precipitazione alla superficie del bacino idrografico

considerato;

116 Il bacino imbrifero è definito come quella porzione di territorio il cui deflusso idrico superficiale viene

convogliato verso una fissata sezione di un corso d'acqua che è definita sezione di chiusura del bacino, in riferimento alla sola raccolta delle acque di precipitazione.


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Capitolo 5

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il fattore di trattenuta del terreno “cd”, funzione della capacità di assorbimento del terreno

(rapporto tra l’altezza di pioggia netta “he” e l’altezza di pioggia totale “h”);

il fattore di laminazione “cl”, che dipende dalla capacità di invaso sulla superficie del bacino e

nel reticolo idrografico dello stesso.

La stima di tale coefficiente rappresenta la variabile di maggiore incertezza nella valutazione

della portata, pertanto si utilizzano normalmente valori di riferimento. Nel dettaglio, per bacini

di piccole dimensioni, come nel caso in esame, si ha:

Caratteristiche del bacino c []

Superfici pavimentate o impermeabili

(strade,

aree

coperte)

0.70

0.95

Suolo sabbiosi a debole pendenza (2%) 0.050.10 Suoli sabbiosi a pendenza media (27%) 0.100.15 Suoli sabbiosi a pendenza elevata (7%) 0.150.20 Suoli argillosi a debole pendenza (2%) 0.130.17

Suoli argillosi a pendenza media (27%) 0.180.22 Suoli argillosi a pendenza elevata (7%) 0.220.35

Tabella 29: Coefficienti di deflusso raccomandati da American Society of Civil Engineers e da Pollution Control

Federation, con riferimento prevalente ai bacini urbani. Fonte: Piano stralcio per l’Assetto Idrogeologico (PAI): “Interventi sulla rete idrografica e sui versanti”, Legge 18 Maggio 1989, n°183, Norme di attuazione: Direttiva

sulla piena di progetto da assumere per le progettazioni e le verifiche di compatibilità idraulica, §6: “Indicazioni per il calcolo delle portate di piena su bacini idrografici di piccole dimensioni ”

Tipo di suolo

c []

Uso del suolo

Coltivato Bosco

Suolo con infiltrazione elevata, normalmente sabbioso o ghiaioso 0.20 0.10

Suolo con infiltrazione media, senza lenti argillose; suoli limosi e simili 0.40 0.30

Suolo con infiltrazione bassa, suoli argillosi e suoli con lenti argillose

vicine alla superficie, strati di suolo sottile al di sopra di roccia

impermeabile

0.50 0.40

Tabella 30: Coefficienti di deflusso raccomandati da Handbook of Applied Hydrology, Ven Te Chow (1964). Fonte: Piano stralcio per l’Assetto Idrogeologico (PAI): “Interventi sulla rete idrografica e sui versanti”, Legge 18

Maggio 1989, n°183, Norme di attuazione: Direttiva sulla piena di progetto da assumere per le progettazioni e le verifiche di compatibilità idraulica, §6: “Indicazioni per il calcolo delle portate di piena su bacini idrografici di

piccole dimensioni ”


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Capitolo 5

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Intensità di pioggia: si ha che:

Dove:

h= altezza di precipitazione in un punto [mm], ovvero l’altezza d’acqua che si formerebbe al

suolo su una superficie orizzontale e impermeabile, in un certo intervallo di tempo (durata

della precipitazione) e in assenza di perdite: in cui i parametri a e n dipendono dallo specifico tempo di ritorno considerato. I valori dei

parametri “a” ed “n” sono dati in funzione delle coordinate UTM del sito, e del tempo di

ritorno (20100200500 anni), rintracciabili nell’Allegato 3: “Distribuzione spaziale delle

precipitazioni intense” del Piano stralcio per l’Assetto Idrogeologico (PAI): “Interventi sulla rete

idrografica e sui versanti”, Legge 18 Maggio 1989, n°183. Per facilitare il reperimento delle

coordinate UTM del bacino ci si può servire della suddivisione, per esempio per quanto

riguarda il bacino del Po, per la parte collinare e montana, della suddivisione in sottobacini

idrografici elementari117, che ne rappresentano le caratteristiche fisiografiche, con a sua volta,

la suddivisione, presente nell’Allegato 3, in scala 1:250.000, in celle che rappresentano un

reticolo chilometrico di riferimento.

Il tempo di corrivazione del bacino è normalmente calcolato con formule empiriche; tra esse

molto usata è quella di Giandotti (1934, 1937):

dove:

Lp= lunghezza del percorso idraulicamente più lungo del bacino [km], ovvero la lunghezza

dell’asta principale

Hm = altitudine media del bacino [m s.l.m.]

H0 = altitudine della sezione di chiusura [m s.l.m.]

Molto usata è anche la seguente formula empirica (Pezzoli, 1970):

117 La delimitazione dei sottobacini idrografici è rappresentata in Allegato 1, che contiene i seguenti

elaborati:

corografia, scala 1:1.250.000;

delimitazione dei sottobacini idrografici elementari, scala 1:250.000;

caratteristiche fisiografiche principali dei sottobacini montani nelle sezioni di chiusura principali;

caratteristiche fisiografiche dei sottobacini montani elementari.


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Capitolo 5

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p= pendenza media

Come valore di tc risulta cautelativo prendere il minore fra i due, in modo tale da massimizzare

la portata di progetto.

5.1.2 Input ed output del programma

All’interno del primo foglio di calcolo del programma realizzato in Excel, relativo al

dimensionamento delle briglie, è possibile calcolare la portata di progetto e la pendenza di

compensazione dell’alveo, mediante l’utilizzo delle formule riportate al §5.1.1 della presente.

Nel dettaglio, gli input richiesti sono:

Tempo di ritorno: per mezzo del quale devono essere calcolate le portate di progetto, utile sia

per il calcolo della pendenza di compensazione che per il dimensionamento idraulico della

gaveta, come specificato al §5.2 della presente. Se la briglia, come nella maggioranza dei casi,

ha solo funzione di stabilizzazione dell’alveo si considera ; se sono presenti anche nuclei abitati si considera , usualmente

Coordinate Nord e Est (UTM) del sito: utili, insieme al tempo di ritorno, per la ricerca dei

coefficienti “a” ed “n” per il calcolo dell’altezza di precipitazione.

Coefficienti “a” e “n”: per quanto riguarda, a titolo esemplificativo, il bacino del fiume Po, essi

sono individuabili, in funzione del tempo di ritorno atteso e delle coordinate in cui è collocato il

bacino imbrifero, nell’Allegato 3: “Distribuzione spaziale delle precipitazioni intense” del Piano

stralcio per l’Assetto Idrogeologico (PAI): “Interventi sulla rete idrografica e sui versanti”, Legge

18 Maggio 1989, n°183. Tramite tali coefficienti viene ricavata l’altezza di precipitazione.

Parametri del bacino imbrifero: estensione in [km2] del bacino imbrifero; lunghezza del

percorso idraulicamente più lungo del bacino, ovvero la lunghezza dell’asta principale [km];

pendenza dell’alveo [%]; altezza massima del bacino sul livello del mare [m s.l.m.]; altezza della

sezione di chiusura del bacino sul livello del mare [m s.l.m.]; coefficiente di corrivazione “c” [],

funzione della tipologia di suolo, della pendenza e del suo utilizzo, in assenza di più accurate

analisi valutabile tramite i valori proposti da American Society of Civil Engineers e da Pollution

Control Federation, con riferimento prevalente ai bacini urbani, e Handbook of Applied


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Hydrology, Ven Te Chow (1964)118. Per la determinazione del coefficiente di corrivazione ci si

può avvalere delle tabelle proposte nel Foglio 6 del programma di calcolo.

Parametri dell’alveo: lunghezza del tratto da considerare [m]; sezione dell’alveo: larghezza B

della cunetta [m], scarpa destra Sd [] e scarpa sinistra Ss [], considerando l’alveo quindi di

forma approssimativamente trapezia; peso specifico del terreno del fondo dell’alveo s

[kN/m3]; peso specifico dell’acqua della corrente dell’alveo w [kN/m3]; indice di scabrezza di

Strickler [m0.33/s], per il quale sono presenti tabelle indicative nel foglio 6 del programma119;

diametro ritenuto caratteristico delle particelle o, nel caso di analisi granulometrica, il d50,

ovvero il diametro passante al 50% [m]. La richiesta di w è in funzione di permettere al

progettista di considerare un’acqua più o meno torbida per la presenza di trasporto solido.

Numero

di

briglie

che

s’intende

realizzare:

tale

parametro

è

utile

per

la

determinazione,

in

funzione della lunghezza del tratto dell’alveo da stabilizzare, dell’altezza da fondo alveo a

gaveta delle briglie.

Gli output forniti risultano:

Portata di progetto [m3/s]: calcolata sia per la valutazione della pendenza di compensazione

che per il dimensionamento idraulico della briglia, nel dettaglio della gaveta, come esplicitato

al §5.2. Tale portata si riferisce al bacino imbrifero di competenza, è ricavato, in funzione della

probabilità pluviometrica del bacino, mediante il “metodo razionale”, in accordo con quanto

espresso nel Piano stralcio per l’Assetto Idrogeologico (PAI): “Interventi sulla rete idrografica e

sui versanti”, Legge 18 Maggio 1989, n°183, Norme di attuazione: Direttiva sulla piena di

progetto da assumere per le progettazioni e le verifiche di compatibilità idraulica, §6

:“Indicazioni per il calcolo delle portate di piena sui bacini idrografiche di piccole dimensioni” .

Stato attuale dell’alveo: in funzione dei dati forniti, assumendo una forma trapezia dell’alveo,

area media della sezione dell’alveo [m2]; perimetro bagnato della sezione dell’alveo [m]; raggio

idraulico, espresso come il rapporto tra area media e contorno bagnato della sezione [m];

indice di Shields o di mobilità [] e valutazione se la corrente risulta lenta o veloce in funzione

di tale indice, comparandolo con il valore limite 0.057; altezza dell’alveo al punto più basso allo

stato iniziale [m].

118 Fonte: Piano stralcio per l’Assetto Idrogeologico (PAI): “Interventi sulla rete idrografica e sui versanti”,

Legge 18 Maggio 1989, n°183, Norme di attuazione: Direttiva sulla piena di progetto da assumere per le progettazioni e le verifiche di compatibilità idraulica, §6: “Indicazioni per il calcolo delle portate di piena su

bacini idrografici

di

piccole

dimensioni ”. 119

È anche specificata la prescrizione per cui, in presenza di curva granulometrica si ha che: , con d50 il diametro passante al 50%


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Pendenza di compensazione e stato dell’alveo dopo il raggiungimento della pendenza di

compensazione: valutazione della pendenza di compensazione [%];, area media della sezione

dell’alveo [m2]; perimetro bagnato della sezione dell’alveo [m]; raggio idraulico, espresso come

il rapporto tra area media e contorno bagnato della sezione [m]; altezza dell’alveo al punto più

basso allo stato iniziale [m]; dislivello da compensare [m]; altezza da fondo alveo alla gaveta

per ogni briglia [m], in funzione del numero di briglie progettato.

Vengono ora riportate le schermate del programma. I dati di input sono incorniciati in rosso,

mentre in blu i principali dati di output.


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5.2 Dimensionamento idraulico


Per quanto riguarda il’aspetto idraulico, il dimensionamento delle briglie è finalizzato a :

Consentire il passaggio della portata attraverso la cunetta al di sopra del corpo briglia evitando

eccessivi rigurgiti, danni alla struttura ed erosione delle sponde. Il problema riguarda

essenzialmente il dimensionamento della gàveta.

Favorire la dissipazione dell’energia cinetica posseduta dalla lama liquida stramazzante,

evitando fenomeni di erosione localizzata al piede che potrebbe provocare l’instabilità della

struttura stessa attraverso lo scalzamento del paramento di valle. L’analisi di tali

problematiche porta al dimensionamento della controbriglia, della distanza briglia

controbriglia e realizzazione della platea. La contro briglia permette la creazione di un cuscino

d’acqua che protegge il fondo del torrente dall’erosione provocata dalla caduta d’acqua.

Controllare il moto di filtrazione al di sotto dell’opera, evitando che si verifichi il sifonamento

al piede a scapito della stabilità strutturale.

Vengono ora analizzati singolarmente questi aspetti, evidenziando le metodologie di calcolo

impiegate.

Si specifica come in questo caso la portata di progetto Q p sia generalmente riferita ad un tempo di

ritorno uguale o superiore rispetto a quello utilizzato per il calcolo della pendenza di

compensazione.

Dimensionamento della gàveta (savanella): dimensionare correttamente la gaveta significa

far sì che il passaggio della portata si realizzi con la concentrazione della corrente verso il

centro dell’alveo (se la gaveta è centrata) o verso una zona meno erodibile (se la gaveta è

spostata lateralmente), evitando così il sormonto delle ali e l’occupazione dell’intera sezione

dell’alveo durante le piene. Occorre sfruttare la larghezza disponibile senza però superare la

larghezza del lotto del torrente a valle. Il dimensionamento della gaveta, e in particolare

dell’altezza hs della sezione, immaginata trapezia, avviene assimilandola ad uno stramazzo a

larga soglia120, dal momento che la larghezza del coronamento è sempre sufficiente perché su

di essa, in assenza di rigurgito121, si realizzi l’altezza critica k.122 Trascurando le perdite continue

120 Lo stramazzo a larga soglia è uno stramazzo in cui la vena non si contrae bensì si adagia sullo stramazzo

con linee di corrente rettilinee almeno in un breve tratto iniziale, da garantire il passaggio attraverso la sezione critica. 121

Rappresenta la perturbazione che si verifica in una corrente a pelo libero, in moto permanente, per effetto della presenza di un ostacolo o per il brusco cambiamento di sezione o della pendenza del fondo dell’alveo. Si fa spesso riferimento al profilo di rigurgito, che rappresenta il profilo del pelo libero nel tratto in cui si verifica la perturbazione


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per brevità del tratto e localizzate, essendo la corrente accelerata, si ammette per ipotesi la

costanza del carico totale tra la sezione di monte e quella critica, in corrispondenza della

gaveta. Prima dell’interrimento il tirante a monte è dato dall’altezza piezometrica,

considerando trascurabile l’altezza cinetica. In corrispondenza della gaveta l’altezza della linea

dei carichi totale a partire dalla quota del coronamento è data dalla somma dell’altezza critica

k e della quota di altezza cinetica. L’altezza della gaveta finale di progetto deve essere pari a

tale altezza più un franco di a favore di sicurezza. Si ha quindi che:

Dove:

Q p= portata di progetto [m3/s]

V= velocità di progetto [m/s]

A= area della gaveta [m2]. Assumendo che essa abbia una forma trapezia, Lg rappresenta la

larghezza di base inferiore, L’g la larghezza di base superiore, s la scarpa della gaveta

k= altezza critica [m]

g= accelerazione di gravità [m/s2]

Da tale espressione viene ricavata k.

Avendo detto che:

Si ha:

Occorre precisare che l’altezza della savanella o gaveta viene determinato in condizioni di

assenza di interrimento. Qualora si intenda determinarla in presenza di interrimento, il

contributo dell’altezza cinetica a monte non può più essere trascurata. Si è però osservato che

il dimensionamento in queste condizioni porta ad altezze inferiori, quindi a sfavore di

sicurezza.

122Altezza della corrente dell’alveo per cui si ha il passaggio del valore massimo della portata assegnata con l’energia minima. Qualora l’altezza della corrente sia k la corrente è lenta.


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Figura 78: Dimensionamento della gaveta. Fonte: A. Candela: La difesa idraulica dei tratti montani dei corsi d’acqua: dimensionamento idraulico della savanella di una briglia”

Dimensionamento idraulico della controbriglia: in fase di progetto, le grandezze da

determinare sono la distanza brigliacontrobriglia, che, nel caso di briglie in legno, si configura

come la lunghezza della platea che collega briglia e controbriglia; e l’altezza della controbriglia.

Distanza brigliacontrobriglia: si parte dalla considerazione che la distanza non deve essere

né troppo piccola, poiché la contro briglia rischierebbe di essere investita dalla lama d’acqua

stramazzante, né troppo grande, per evitare altezze eccessive di controbriglia.

La distanza è teoricamente pari alla somma della gittata L1 della vena stramazzante, della

lunghezza L2 del risalto idrico123, e del termine L3 che tiene conto dell’effetto di chiamata

imputabile alla gaveta della controbriglia, di solito avente stesse dimensioni Ls e hs della briglia.

La lunghezza necessaria perché la corrente veloce in arrivo assuma le caratteristiche di una

corrente lenta è pari a sei volte la differenza delle due altezze coniugate di risalto h1 e h2.

Quindi, affinchè il risalto si sviluppi completamente, occorre che:

Affinchè il risalto sia sommerso occorre considerare un valore ridotto:

Attraverso la gaveta della contro briglia deve passare la stessa portata che passa attraverso la

briglia. Pertanto nel modo analogo a quello effettuato per la briglia si può dimensionare

geometricamente la gaveta della controbriglia, solitamente però analoga a quella della briglia

stessa. Il posizionamento del risalto può essere effettuato o utilizzando le equazioni

dell’idraulica, quali le equazioni di continuità, del bilancio dell’energia e l’equazione globale

dell’equilibrio dinamico; oppure mediante metodi empirici quale quello proposto da Rand nel

1955. Tale metodo fa riferimento ai criteri di dimensionamento dello sfioratore a salto dritto,

123 Il risalto idrico o salto di bidone è un fenomeno per cui si passa da una corrente veloce ad una

bruscamente lenta, convertendo parte dell’energia cinetica in energia potenziale, con un innalzamento improvviso della quota del pelo libero. Una parte viene invece dissipata in calore con generazione di turbolenze.


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Capitolo 5

271

cui può essere assimilata la briglia. Pertanto il comportamento della corrente a valle del salto

può essere definito in funzione del numero di salto:

Dove:

q= portata per unità di lunghezza sulla sommità del salto di altezza Z

k= altezza di stato critico in corrispondenza della briglia

Z= altezza del salto, pari all’altezza fuori terra a valle della briglia fino al coronamento

Da prove da lui effettuate, e rifacendosi ai risultati ottenuti da Moore nel 1943, Rand ha

ricavato le seguenti espressioni:

Dove:

hp= altezza dell’acqua prima del getto proveniente da monte [m]

h1, h2= altezze coniugate del risalto [m]

Tali relazioni sono state ricavate utilizzando uno sfioratore a salto uguale a quello del canale (di

sezione rettangolare), pertanto risultano tanto più vere, quanto più la forma della sezione è

simile a quella rettangolare.

Si ha pertanto che:

Considerando le equazioni dell’idraulica si può ricavare la distanza x percorsa dal getto che

cade in funzione della velocità media del getto sulla cunetta come:

V= velocità corrispondente alla portata di progetto124 [m/s]

Si ha quindi che:

124

Sarebbe più corretto: , con

, considerando 0.7Ek la stima dell’altezza di chiamata allo sbocco della gaveta.


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Capitolo 5

272

Altezza della controbriglia: l’altezza della controbriglia risulta quella che, aumentando la

spinta statica a valle, produce l’eguagliarsi della quantità di moto di valle con quella di monte

nel tratto d’alveo prossimo al paramento di valle della briglia. Deve pertanto essere calcolata

in relazione al tirante idrico che si prevede a valle del risalto e alle condizioni di deflusso della

corrente sulla controbriglia. Si parte dall’ipotesi che la linea dei carichi totali si mantenga

parallela al fondo tra la sezione in cui si stabilisce il tirante idrico h2 e quella dell’inserimento

della controbriglia, in cui si presenta l’altezza critica k’, calcolata come per la briglia.125 A monte

della controbriglia il tirante è dato da , essendo Z’ l’altezza della controbriglia. Occorre, affinchè il risalto avvenga immediatamente ai piedi della briglia, ossi sia annegato,

che . Tale disuguaglianza permette di garantire la formazione della corrente lenta. Noti h2 e k’ si ha quindi che:

Tendendo conto dell’abbassamento dovuta alla pendenza del fondo occorre incrementarla di:

Si ha quindi che:

Mediante la formula di Schotlitsch (1932) può anche essere data una valutazione approssimata

della profondità massima dello scavo t che si realizzerebbe qualora non fosse presente la

platea:

Dove:

y= dislivello tra i peli liberi di monte e valle [m] d90= dimensione della maglia del vaglio che trattiene il 10% in peso del materiale di cui è

costituito il fondo del torrente a valle della briglia [mm].

125 Ovvero mediante:


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Capitolo 5

273

Figura 79: Dimensionamento della contro briglia. Fonte: M. Fugazza: “ Appunti del corso: sistemazione di bacini

idrografici”

Dimensionamento della platea (in assenza di controbriglia): in assenza di controbriglia

occorre determinare la lunghezza della platea in modo tale da permettere la costruzione di un

letto in cui le acque stramazzanti dalla gaveta possano dissipare la propria energia senza

compromettere la stabilità della briglia e la struttura stessa della platea. In questo caso la

lunghezza deve essere tale affinchè si sviluppi completamente il risalto idraulico, ovvero:

Si osserva però che la presenza della sola platea, può spesso portare alla formazione di una

cunetta di erosione subito dopo la platea stessa.

Figura 80: Dimensionamento della platea. Fonte: A. Candela: “La difesa idraulica dei tratti montani dei corsi d’acqua: dimensionamento idraulico della savanella di una briglia”

Verifica a sifonamento: occorre effettuare la verifica a sifonamento dal momento che

l’esistenza della differenza di quota tra il pelo libero di monte e di valle produce un moto di

filtrazione attraverso il mezzo poroso costituito dal sedimento depositato a ridosso dell’opera

e dal terreno di fondazione dell’opera. Definita H la differenza di potenziale relativo ad una

traiettoria qualsiasi, secondo la legge di Darcy si ha:


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Capitolo 5

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Con:

v= velocità di filtrazione

k= conduttività [m/s], funzione delle caratteristiche del mezzo poroso

H= differenza di potenziale [m], nel caso specifico pari al dislivello tra i peli liberi di monte e

valle:

Lfiltrazione= percorso di filtrazione [m]. In modo semplificato può essere valutato con il criterio di

BlighLane, che consiste nel considerare il percorso più breve compiuto dall’acqua di filtrazione

da monte a valle. Secondo tale ipotesi, il percorso più breve viene assunto cautelativamente

pari allo sviluppo del contorno dell’opera a contatto con il terreno. Per tener conto della

maggiore resistenza che l’acqua incontra lungo i percorsi verticali rispetto a quelli orizzontali,

la lunghezza di questi ultimi viene moltiplicata per un fattore di riduzione pari a 1/3. Il percorso

quindi parte dal profilo verticali di monte della briglia fino al profilo verticale di valle della

controbriglia, percorrendo tutta la platea. Qualora sia presente solo la platea, termina invece

con il profilo verticale della platea stessa.

Facendo riferimento al materiale esistente in prossimità del piede di valle, si fissa il valore

massimo ammissibile per v come valore limite del trasporto; risulta pertanto definito il

coefficiente detto “creep ratio” (coefficiente al limite di slittamento) introdotto da Bligh, che dipende dalle caratteristiche del terreno ed è compreso tra 5, per i terreni ad alto

contenuto si argilla o rocciosi, e 20, per i terreni sabbioso limosi.

Natura del terreno c

Fanghi e limi 20

Limi e sabbia molto fine 18

Sabbia fine 15

Sabbia media 12

Sabbia grossa 10

Ghiaia da fine a grossa 9

4

Argilla molto compatta o dura 63 Tabella 31: Valori del coefficiente limite allo slittamento.


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Capitolo 5

275

Affinchè la verifica sia soddisfatta occorre che:

Qualora la verifica non sia soddisfatta, in linea generale per qualsiasi tipologia di briglia, si

potrebbe intervenire nei seguenti modi:

eliminando il moto di filtrazione inserendo diaframmi impermeabili

aumentare la lunghezza della traiettoria con palancole a monte o a valle della fondazione. Si

riduce così il gradiente

posizionare un sistema filtrante ai piedi del paramento di valle che lasci passare l’acqua

trattenendo il materiale solido.

Nel dettaglio però, trattandosi di una briglia in legname e pietrame, già di per sé molto

drenante, il sistema di più facile utilizzo è l’incremento di materiale drenante, quale ciottoli

piuttosto che terreno inerte a granulometria fine.

Tale metodologia di verifica proposta risulta in accordo con quanto presente nel “Manuale

tecnico per la progettazione, costruzione e gestione degli sbarramenti e degli invasi di

competenza regionale” della Regione Piemonte. Al §1.6.5, relativamente alle “Traverse

fluviali”, si specifica infatti come debba essere condotta la “verifica della filtrazione con rete

idrodinamica, seguendo quanto meno l’ipotesi semplificativa di Bligh”.

Si precisa che per quanto riguarda invece l’aspetto dell’immorsamento delle ali, questo è funzione

della ricerca del terreno indisturbato. Qualora infatti l’ammorsamento coinvolgesse il solo terreno

movimentato dall’alveo sarebbe possibile la formazione di un “sifonamento assiale”. Questa

eventualità è tanto maggiore quanto più l’area risulta essere soggetta a debris flow non

incanalati, per cui la tipologia della briglia non risulta essere quella più idonea per la sistemazione

dell’alveo torrentizio. Si osserva comunque che l’ammorsamento delle ali non deve risultare

inferiore a 2 m.

5.2.2 Input ed output del programma

All’interno del primo foglio di calcolo del programma realizzato in Excel, relativo al

dimensionamento delle briglie, è possibile dimensionare la gaveta della briglia e, qualora presenti,

dimensionare le opere accessorie, quali platea o il sistema plateacontrobriglia.

In aggiunta, inserita la geometria dell’opera desiderata, viene effettuata la verifica idraulica a

sifonamento e viene fornita la sezione dell’opera su cui occorre effettuare le verifiche di stabilità

esterna, così come definito al §5.3.

Nel dettaglio, gli input richiesti sono:


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Capitolo 5

276

Parametri geometrici della gaveta: lunghezza della gaveta [m]; scarpa [], immaginando una

sezione trapezia; franco libero [m].

Tipologia di opera scelta e parametri geometrici: si può scegliere tra: “Solo briglia”; “Briglia +

Platea”; “Briglia + Platea + Controbriglia”. In funzione della sezione di verifica richiesta “AA”,

nei pressi della gaveta, o “BB” in corrispondenza delle ali, che rappresenta un output del

programma, occorre poi inserire i dati geometrici della briglia e delle eventuali opere

accessorie di progetto, quali: numero di correnti e traversi in una sezione trasversale tipo

(ntraversi e ncorrenti); diametro dei correnti e dei traversi126

(dtraverso e dcorrente), interasse dei traversi

(itraversi); lunghezza dei traversi nel corpo biglia(ltraverso); % di inerte fine costituente il materiale

di riempimento e peso specifico; % di ciottoli costituente il materiale di riempimento e peso

specifico; angolo di inclinazione del corpo briglia o degli altri elementi accessori rispetto

all’orizzontale.

Si ricorda che il diametro minimo dei correnti e dei traversi è di 2530 cm e che la possibilità di scelta di diametri di 1020 cm è solo in funzione dello studio di stabilità di opere già esistenti. I diametri dei correnti e dei traversi dovrebbero inoltre essere uguali. La scelta della

% di materiale da riempimento è funzione della libertà lasciata al progettista di privilegiare il

drenaggio naturale la stabilità dell’opera, scegliendo un’alta % di ciottoli, specie in

corrispondenza della gaveta, o la maggiore facilità di attecchimento del materiale vegetale vivo

presente, incrementando la % di terreno fine presente, in particolare in corrispondenza delle

ali. Si ricorda inoltre che, a favore della stabilità dell’opera, per quanto possibile, occorrerebbe

eseguire la briglia e la controbriglia in contropendenza verso monte (15°25°), come evidenziato successivamente nel §5.7, mentre questo risulta tecnicamente impossibile per la

platea, che avrà un’inclinazione prossima a quella dell’alveo.

Scelta del legname: in cui realizzare la palificata: possibilità di scelta fra larice (conifera) e

castagno (latifoglia). Si ricorda che la possibilità di scelta tra queste sole due specie, è funzione

delle caratteristiche di durabilità, resistenza e reperibilità che esse presentano in riferimento

in particolare all’Italia127. In particolare esse risultano particolarmente indicate per la loro

resistenza agli attacchi biotici e abiotici, caratteristica fondamentale specie in relazione

all’ambiente con alto tasso di umidità in cui le opere di sistemazione fluviotorrentizia si

trovano. Le caratteristiche di resistenza meccanica risultano pressoché similari per le due

specie, leggermente superiori per il castagno. Le prestazioni dei due materiali fanno

riferimento: per quanto riguarda il larice alle “Classi di resistenza per specie legnose di

126 Di solito tale valore dovrebbe coincidere

127 In Francia infatti è possibile anche l’impiego di legname proveniente da quercia, scarsamente reperibile

in Italia


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Capitolo 5

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provenienza italiana” proposte nell’EN 11035; per il castagno alle “Classi di resistenza del

castagno di provenienza italiana” presenti nell’UNI EN 338. La classe di servizio128 scelta è la

S3, ovvero con condizioni di umidità relativa che supera l’85% per parecchie settimane l’anno e

una temperatura di 20°C, secondo quanto espresso dalla tabelle 4.4.II del D.M. 14 gennaio

2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni” , relativamente alle classi di servizio.

Scelta della tipologia di terreno dell’alveo: occorre scegliere tra: “fanghi e limi”, “limi e sabbia

molto fine”, “sabbia fine”, “sabbia media”, “sabbia grossa”, “ghiaia da fine a grossa”, “argilla

molto compatta o dura”, al fine di determinare un valore limite del paramentro c=k/v [].

Gli output forniti risultano:

Altezza

della

gaveta

[m]:

funzione del tirante idrico e del franco scelto. Velocità della corrente [m/s]: funzione della portata di progetto e della sezione dell’alveo

Lunghezza della platea nel caso di”Briglia + Platea” [m]: ovvero la lunghezza necessaria

affinchè si sviluppi completamente il risalto idrico. Questo permette infatti di controllare

l’erosione al piede evitando lo scalzamento dell’opera stessa.

Dimensionamento idraulico della controbriglia nel caso “Briglia + Platea + Controbriglia”:

determinazione della lunghezza della platea [m], ovvero della distanza brigliacontrobriglia,

affinchè il risalto idrico venga soffocato con la formazione di un cuscino d’acqua che evita

l’erosione a valle della briglie; altezza della controbriglia [m]. Si assume che la gaveta della

controbriglia, a meno di bruschi restringimenti nell’alveo tali da far variare la sezione, sia

uguale a quella della briglia, essendo la portata la stessa.

Peso e altezza della fondazione della briglia e delle opere accessorie: in caso di verifica nei

pressi delle ali o della gaveta. Definito il numero di correnti e traversi e il loro diametro viene

definita l’altezza. Nota l’altezza della gaveta di progetto viene determinato l’altezza zf della

parte immorsata nel terreno, coincidente con l’altezza della platea.

Fattore di

sicurezza

e verifica

idraulica

al

sifonamento:

occorre che il gradiente idraulico reale

sia inferiore al gradiente critico, ovvero che il rapporto tra il percorso di filtrazione, calcolato

con l’ipotesi semplificativa di Bligh come espresso nel §5.2.1, e la differenza di potenziale H sia

minore del fattore “c”, funzione del tipo di terreno. La verifica è condotta ai sensi della L.R. 6

ottobre 2003 n°25 “Norme in materia di sbarramenti fluviali di ritenuta e bacini di accumulo

idrico di competenza regionale” , con riferimento al “Manuale tecnico per la progettazione,

costruzione e gestione degli sbarramenti e degli invasi di competenza regionale” , relativo

all’Aprile 2005. Il F.S. minimo deve risultare 1.

128 Si veda §4.3.1 della presente


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Capitolo 5

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Vengono ora riportate le schermate del programma. I dati di input sono incorniciati in rosso,

mentre in blu i principali dati di output.


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Capitolo 5

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Capitolo 5

280

5.3 Dimensionamento statico: Analisi di stabilità esterna


Gli aspetti di dimensionamento statico della briglia riguardano la determinazione dello spessore

del coronamento, e la stabilità della briglia, considerando quindi l’insieme realizzato dalla briglia,

dalla platea ed eventualmente dalla controbriglia. Entrambi tali aspetti partono dalla risoluzione

di equazioni di equilibrio alla traslazione e alla rotazione. Per quanto riguarda le verifiche di

stabilità, dal momento che la briglia è assimilabile ad un’opera a gravità, in accordo con il §6.5 del

D.M. 14 gennaio 2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni ” ,mantenendo le stesse simbologie e

unità di misura adottate nel §4.1, esse si configurano come le classiche verifiche di:

Scorrimento: affinchè la verifica sia soddisfatta occorre che: R è posto pari a 1.1

Capacità portante: ovvero occorre che:

Valutando qlim in condizioni drenate, ovvero:

gR è posto pari a 1.4

Si precisa che la verifica a capacità portante viene effettuata per la sola briglia. Qualora infatti

siano presenti anche la platea e la controbriglia, esse avrebbero un’inclinazione differente

rispetto alla briglia, non costituendo un unico corpo ma tre differenti. Si parte quindi

dall’ipotesi che se il corpo briglia, soggetto alle azioni di maggiore entità, risulta verificato a

capacità portante, lo sono anche le opere accessorie quali la platea e la controbriglia. Lo sforzo

normale Nd e i momenti Md, stab e Md, rib di calcolo, per la capacità portante, risultano quelli del

solo corpo briglia, considerando come punto attorno a cui può avvenire il ribaltamento il punto

della fondazione del corpo briglia più a valle.

Occorre specificare inoltre che, qualora risulti Md,rib> Md,stab, la risultante delle azione cade

al di fuori della base stessa. Pertanto, in tal caso non sono soddisfatte né la verifica al

ribaltamento né quella di capacità portante. Non assumendo valori di fattori di sicurezza


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Capitolo 5

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Non essendo specificato un valore del fattore di sicurezza, di solito si assume F=1.1, che

rappresenta un compromesso tra sicurezza e dimensionamento economico.

La differenza rispetto alle opere a gravità a sostegno dei versanti, sta nelle condizioni in cui

eseguire le verifiche di stabilità. Occorre infatti che esse siano ripetute nelle due condizioni:

Prima dell’interrimento

Figura 81: Forze agenti prima dell’interrimento nel caso statico. Fonte: L. Bradimarte: “Briglie di consolidamento”

Dopo l’interrimento

Figura 82: Forze agenti dopo l’interrimento nel caso statico. Fonte: L. Bradimarte: “Briglie di consolidamento”


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Capitolo 5

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Valutando per entrambe il terreno saturo in condizioni drenate, ovvero considerando le

condizioni peggiori per la stabilità, nonché le più probabili. Tali verifiche vanno condotte

considerando una profondità di 1 m e la sezione considerata va scelta con il seguente criterio:

Sezione alla gaveta: se Sezione alle ali: se

Figura 83: Sezione di riferimento. Fonte: B. Bonaccorso: “ Appunti del corso: calcolo di stabilità della briglia”

A seguito, dopo l’esplicitazione del criterio di dimensionamento dello spessore del coronamento,

verranno indicate le sollecitazioni agenti in entrambi i casi, specificando, in riferimento ad esse,

come diventino i termini espressi nelle verifiche di stabilità. Per la simbologia adottata e unità di

misura non esplicitamente espressi si fa riferimento a quanto già espresso nel §4.

Determinazione dello spessore del coronamento: i metodi di dimensionamento dello spessore

minimo della briglia si basano sia su criteri empirici che semiempirici, facendo leva

sull’incertezza nella valutazione delle sollecitazioni cui è sottoposta la sommità della briglia

durante le piene. Si ipotizza che la sola sollecitazione sia quella dovuta alla spinta idrostatica

corrispondente ad un tirante idrico sulla gaveta h=Ek, dovuto al passaggio della piena di

progetto. Considerando la forza d’attrito come la forza resistente ed esplicitando la condizione

di equilibrio alla traslazione si ha che: Dove:

f= coefficiente d’attrito [], in media pari a 0.75

c= spessore del rivestimento della gaveta, solitamente realizzato con tronchi di legno

accatastati l’uno vicino all’altro [m]

s=peso specifico del materiale solido trasportato [kN/m3], con valore medio pari a 22 [kN/m3]

s= spessore incognito del coronamento [m]


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Capitolo 5

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Trascurando il contributo del rivestimento “c” e considerando i valori medi, si ha: Tale criterio viene indicato come “criterio di stabilità alla flottazione della copertina”.

Occorre però tenere in considerazione anche la stabilità delle ali e far si che esse non siano

soggette a sforzi di trazione. Considerando la sola spinta idrostatica e ipotizzando che la

risultante delle forza passi per il terzo medio della sezione, per l’equilibrio, si ha: Da cui:

Considerando valori medi, occorre che: Tale criterio prende il nome di “criterio di assenza di sforzi di trazione sull’ala”. Entrambe le

formulazioni proposte sono però pensate per briglie in muratura.

Sono presenti anche altre formulazioni empiriche; a titolo esemplificativo:

Romiti e Romiti (1957):

, con k coefficiente funzione della pendenza di

compensazione, varibile da 1 per ic=0.02 a 0.83 per ic=0.2 e d50 la dimensione passante al 50%

del materiale in equilibrio limite a interrimento avvenuto. Si osserva che lo spessore minimo si

aggira sempre sugli 80 cm.

Zoli (1952): , con Z, altezza della briglia, in [m]. risulta quindi che lo spessore non è inferiore a 70 cm.

In conclusione, facendo riferimento al fatto che l’opera in esame è costituita da legname e

pietrame, lo spessore è funzione del dimensionamento a stabilità della briglia stessa, ma, in via

cautelativa, si può assumere comunque che:

Ovvero maggiore del valore indicato dalle formulazioni precedentemente espresse.


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Capitolo 5

284

Figura 84: Dimensionamento dello spessore del coronamento. Fonte: www.diiar.polimi.it: ”Protezione idraulica del territorio: sistemazione di un corso d’acqua torrentizio”

Verifiche di stabilità prima dell’interrimento: tale analisi risulta importante in quanto verifica

le condizioni di stabilità comprese fra la fase di completamento dell’opera e la condizione di

invaso a monte della briglia completamente riempita di terreno; tale condizione può durare

anche diversi anni. Le forze agenti sono:

La spinte dell’acqua sul paramento di monte fino al livello di fondazione compreso

Le spinte dell’acqua sul paramento di valle della controbriglia e al di sotto della fondazione e

della platea dell’opera

I pesi della briglia, della platea e della controbriglia, dell’acqua sulla platea

La spinta attiva del terreno a monte della briglia e la spinta “a riposo” del terreno a valle della

controbriglia.

Per tale verifica si assume che sia presente il terreno, a monte e a valle dell’opera, per

un’altezza, a partire dalla base della fondazione, pari a zf , ovvero lo spessore della fondazione

stessa.

Definendo:

h0=Ek, ovvero l’altezza della linea dei carichi totali a monte della briglia, a partire dalla gaveta

[m]

zf = altezza della fondazione [m]

hb,g= altezza del corpo della briglia presso la gaveta [m]

Hali= altezza del corpo briglia presso le ali [m]

hcb,g= altezza del corpo della controbriglia presso la gaveta [m]

H’ali= altezza del corpo della controbriglia presso le ali [m]

Lb= lunghezza della fondazione in sezione [m]


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Capitolo 5

285

Lp= lunghezza della platea in sezione [m]

Lcb= lunghezza della fondazione della controbriglia in sezione [m]

hv= tirante idrico a valle, assunto come pari ad h2 precedentemente calcolato [m]

b= angolo di inclinazione della briglia [°]

cb= angolo di inclinazione della controbriglia [°]

=angolo di inclinazione della platea [°]

Valutando la sezione presso la gaveta, ed esplicitando in nota nel caso di variazione quando si

effettua la verifica presso la sezione delle ali, le forze agenti [kN/m] risultano: , spinta idrostatica sul paramento di monte della briglia perpendicolare rispetto al paramento verticale della briglia. Il suo braccio di leva [m], per la verifica al

ribaltamento, risulta: . 129

, spinta idrostatica sul paramento di monte della briglia perpendicolare rispetto al paramento verticale della briglia. Il suo braccio di leva, per la verifica

al ribaltamento, risulta: . 130 , spinta idrostatica sulla fondazione della briglia, platea e fondazione della controbriglia, perpendicolare rispetto agli elementi sopradetti. Il suo

braccio di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta:

. Si ha che:

. Considerando il drenaggio dell’opera, dato dalla presenza di ciottolame, in particolare per quanto riguarda la platea, essa viene ridotta del 75%. , spinta idrostatica sulla fondazione della briglia, platea e fondazione della controbriglia, perpendicolare rispetto agli

elementi sopradetti. Il suo braccio di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta: . Si ha che: . Considerando il drenaggio dell’opera, dato dalla presenza di ciottolame, in particolare per quanto riguarda la platea, essa viene ridotta del

75%.

Per il calcolo di tali sottospinte si parte dall’ipotesi di una distribuzione lineare delle

sovrappressioni idrauliche, per cui i valori della sovrappressione massima e minima,

caratterizzanti la distribuzione trapezoidale della pressione generatrice la sottospinta,

coincidono con i valori di pressione idraulica alla base dell’opera, a monte e a valle, desunti dai

tiranti idrici di monte e valle. In particolare, ai piedi dell’opera:

129

Tale spinta è nulla se si effettua la verifica presso le ali 130 Se si effettua la verifica presso le ali: , .


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Capitolo 5

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, spinta idrostatica sul paramento di valle della controbriglia perpendicolare rispetto al paramento verticale della controbriglia. Il suo braccio di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta: . 131 , spinta idrostatica sul paramento di valle della controbriglia perpendicolare rispetto al paramento verticale della controbriglia. Il suo braccio di leva, per la

verifica al ribaltamento, risulta: . 132 , spinta del terreno a monte della briglia, inclinata di +

rispetto alla

perpendicolare al paramento verticale, essendo , con ’ angolo di attrito del terreno su cui poggia l’opera. rappresenta l’angolo di attrito terrenoparamento. Tale spinta può essere

scomposta, in direzione perpendicolare all’opera: , con braccio di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta: ; e in direzione parallela: , rivolta verso il basso, con braccio di leva, per la verifica ribaltamento, pari a . Risulta, ai fini della verifica a ribaltamento,

come ribaltante e

come stabilizzante. A

favore di sicurezza non si considera il contributo dato dalla coesione. , spinta del terreno a valle della controbriglia, inclinata di rispetto alla perpendicolare al paramento verticale133. Tale spinta può essere scomposta, in

direzione perpendicolare all’opera: , con braccio di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta: ; e in direzione parallela: , rivolta verso l’alto, con braccio di leva, per la verifica ribaltamento, pari a Risulta, ai fini della verifica a ribaltamento,

come stabilizzante e

come ribaltante. A favore di

sicurezza non si considera il contributo dato dalla coesione. Occorre notare che l’utilizzo del

coefficiente di spinta a riposo K0 invece che il coefficiente di spinta passivo Kp risulta a favore di

sicurezza, considerando la possibile l’erosione a valle della controbriglia o della platea, con

formazione di cunetta di erosione, che difficilmente. In aggiunta, anche qualora non fossero

131 Tale spinta è nulla se si effettua la verifica presso le ali. Qualora non sia presente la controbriglia,

risulta: e : 132

Se si effettua la verifica presso le ali: ,

. Se non è presente la controbriglia si ha:

;

.

133 Se si effettua la verifica presso le ali: . Se non è presente la controbriglia si ha: e


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Capitolo 5

287

presenti consistenti fenomeni erosivi, la presenza di una cuscino di materiale a grana grossi a

valle della controbriglia o della platea, come di solito realizzato artificialmente, non consente la

certezza della mobilitazione degli spostamenti necessari affinchè avvenga la mobilitazione

della spinta passiva.

Peso della briglia, comprendente anche la fondazione, scomponibile in una componente

perpendicolare all’opera , stabilizzante, con braccio di leva e una parallela , stabilizzante, con braccio di leva . 134

Peso della platea, scomponibile in componente perpendicolare all’opera

,

ribaltante, con braccio di leva e una parallela , stabilizzante, con braccio di leva

134 Se si effettua la verifica presso le ali: in Wb al posto di si inserisce Hali; risulta anche


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Capitolo 5

288

Peso della controbriglia, comprendente anche la fondazione, scomponibile in componente

perpendicolare all’opera , stabilizzante, con braccio di leva e una parallela , stabilizzante, con braccio di leva .

135 , peso dell’acqua sulla gaveta della briglia, scomponibile in componente

perpendicolare all’opera , stabilizzante, con braccio di leva e una parallela , stabilizzante, con braccio di leva , peso dell’acqua sulla platea, scomponibile in componente perpendicolare all’opera

, ribaltante, con braccio di leva

e una parallela

, stabilizzante, con braccio di leva , peso dell’acqua sulla gaveta della controbriglia, scomponibile in componente perpendicolare all’opera , stabilizzante, con braccio di leva e una parallela , stabilizzante, con braccio di leva Si ha pertanto, ai fini delle verifiche di stabilità, che:

135 Se si effettua la verifica presso le ali: in Wb al posto di

si inserisce H’ali; risulta anche

136 Tale contributo non è presente se si effettua la verifica nella sezione delle ali 137

Tale contributo non è presente se si effettua la verifica nella sezione delle ali


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Capitolo 5

289

Si precisa che per il calcolo della capacità portante si ha:

, spinta idrostatica sulla fondazione della briglia perpendicolare rispetto ad essa. Il suo braccio di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta: . Si ha che: . Considerando il drenaggio dell’opera, dato dalla presenza di ciottolame, in particolare per quanto riguarda la platea, essa viene ridotta del 75%.

, spinta idrostatica sulla fondazione della briglia, platea e

fondazione della controbriglia, perpendicolare rispetto agli elementi sopradetti. Il suo braccio

di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta: Si ha che: .


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Capitolo 5

290

Considerando il drenaggio dell’opera, dato dalla presenza di ciottolame, in particolare per

quanto riguarda la platea, essa viene ridotta del 75%.


sovrappressioni idrauliche, per cui i valori della sovrappressione massima e minima,

caratterizzanti la distribuzione trapezoidale della pressione generatrice la sottospinta,

coincidono con i valori di pressione idraulica alla base dell’opera, a monte e a valle, desunti dai

tiranti idrici di monte e valle. In particolare, ai piedi dell’opera:

, spinta idrostatica sul paramento di valle della briglia perpendicolare rispetto al paramento verticale della briglia. Il suo braccio di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta: . e Inoltre si ha che: ;

Verifiche di stabilità dopo dell’interrimento: in questo caso viene considerata la situazione in

cui l’invaso di monte sia riempito di materiale d’alveo trascinato dalle piene. Si considerano le

sovrappressioni neutre dovute all’accumulo di acqua negli interstizi, considerando le

condizioni drenate. Lo schema di calcolo prevede quindi che sulla briglia coesistano sia la

spinta dovuta alle terre che la spinta dovuta all’acqua. Questa situazione rappresenta la

condizione più gravosa in termini di spinte. Anche in questo caso si considerano:

La spinte dell’acqua sul paramento di monte fino al livello di fondazione compreso

Le spinte dell’acqua sul paramento di valle della controbriglia e al di sotto della fondazione e

della platea dell’opera

I pesi della briglia, della platea e della controbriglia, dell’acqua sulla platea

La spinta attiva del terreno a monte della briglia e la spinta “a riposo” del terreno a valle della

controbriglia.

Per tale verifica si assume che il terreno a monte dell’opera arrivi fino all’altezza della gaveta.

Mantenendo la simbologia adottata precedentemente le spinte agenti risultano:


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Capitolo 5

291

, spinta idrostatica sul paramento di monte della briglia perpendicolare rispetto al paramento verticale della briglia. Il suo braccio di leva, per la verifica al

ribaltamento, risulta:

. 138

, spinta idrostatica sul paramento di monte della briglia perpendicolare rispetto al paramento verticale della briglia. Il suo braccio di leva, per la verifica

al ribaltamento, risulta: . 139 , spinta idrostatica sulla fondazione della briglia, platea e fondazione della controbriglia, perpendicolare rispetto agli elementi sopradetti. Il suo

braccio di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta: . Si ha che: . Considerando il drenaggio dell’opera, dato dalla presenza di ciottolame, in particolare per quanto riguarda la platea, essa viene ridotta del 75%. , spinta idrostatica sulla fondazione della briglia, platea e fondazione della controbriglia, perpendicolare rispetto agli

elementi sopradetti. Il suo braccio di leva, per la verifica al ribaltamento, risulta: . Si ha che: . Considerando il drenaggio dell’opera, dato dalla presenza di ciottolame, in particolare per quanto riguarda la platea, essa viene ridotta del

75%.


sovrappressi

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