CALCOLO DELLE FREQUENZE GENICHE PERGENI LEGATI AL SESSO

GLUCOSIO-6-FOSFATO G6PD 6-FOSFO-LATTONE

A (110%)ALLELE NORMALE

B (100%)

A- (Africa)ALLELE NORMALE

B- (Mediterraneo) GdMed

ALLELI GdB

GdB- GdMed

GdA

GdA-

FEMMINE

XGdBXGdB XGdBXGdMed XGdMedXGdMed

MASCHI

XGdBY XGdMedY

FEMMINE MASCHIAlleli codominanti Conteggio diretto±p(1-p)/2N ±p(1-p)/N

POPOLAZIONE AFRICANA (L’allele non deficitario può avere delle varianti di

mobilità elettroforetica- più veloci/più lente)

B A A- 93% N67 13 8 2 90

• GdB = 67/90 =0.744±0.0021• GdA = 13/90 =0.144±0.0370• GdA- = 8/90 = 0.090±0.0302• Gd93% = 2/90 =0.022±0.0155

OROMO AMHARA

Maschi OROMO

A 6 4 GdA=0.1667±0.0621

B 30 42 GdB=0.8333

36 46 AMHARA GdA=0.0870±0.0416

GdB=0.9130

Femmine OROMO

AB 5 3 GdA=0.0556±0.0242

B 40 37 GdB=0.9444

45 40 AMHARA GdA=0.0375±0.0212

GdB=0.9625

ACCOPPIAMENTO ASSORTATIVO

• Accoppiamento assortativo positivo

completo

incompleto

• Accoppiamento assortativo negativo

completo

incompleto

Accoppiamento assortativo positivo incompleto

Frazione S della popolazione (accoppiamento assortativo)

AAxAA=Sp4=Sp2

AaxAa=S4p2q2=S2pqaaxaa=Sq4=Sq2

Frazione 1-S della popolazione (accoppiamento casuale)

AAxAA=(1-S)p4

AAxAa=(1-S)4p3q AAxaa=(1-S)2p2q2 AaxAa=(1-S)4p2q2

Aaxaa=(1-S)4pq3

aaxaa=(1-S)q4

Accoppiamento consanguineo

Incrocio tra parenti prossimi inincrocio

Molto usato in agricoltura e nell’allevamento degli animali per ottenere individui con particolari caratteristiche

Nell’uomo motivi sociali e culturali riducono, ma non eliminano del tutto, l’incidenza del matrimonio tra consanguinei

I matrimoni consentiti sono quelli tra primi cugini, tra secondi cugini e tra zio/a e nipote

La principale conseguenza genetica aumento della frequenza degli omozigoti possibilità che si manifestino geni recessivi rari

Geni recessivi rari spesso dannosi aumento del carico genetico nella popolazione (parte della variabilità genetica che in accoppiamento casuale rimane nascosta)

Comunità geograficamente o socialmente isolate alte frequenze di matrimoni tra parenti ”isolati genetici”

“rottura degli isolati”

Accoppiamento consanguineo tipo particolare di unione assortativa 2 individui che hanno almeno 1 antenato comune alleli uguali per discesa

FXY = probabilità che 1 individuo riceva, per un certo locus, dai genitori 2 alleli uguali per discesa

Somiglianza genetica tra due individui (X e Y) è misurata dal coefficiente di consanguineità

Alleli uguali in stato alleli uguali che non derivano da un antenato comune, o meglio da un antenato comune identificabile perché molto lontano nel tempo

Il coefficiente di consanguineità tra 2 individui è anche la probabilità che ha l’individuo nato tra i 2 di essere omozigote a 1 locus per 2 alleli uguali per discesa

Coefficiente di consanguineità = coefficiente d’inincrocio = coefficiente di consanguineità tra i suoi genitori

FXY = FI

Locus con 2 alleli codominanti A e a (frequenza p e q tali che p + q = 1)In accoppiamento casuale AA = p2 (omozigote alleli uguali solo in stato)Nel caso di accoppiamento consanguineo la popolazione si suddivide in 2 sottopopolazioni:una che pratica accoppiamento consanguineo (proporzione pari a F)una che pratica l’accoppiamento casuale (proporzione pari a 1-F)Nella prima frazioneA (p)xA (p) = 1

p2 = 1 p = 12p = 1

AA = Fpaa = Fq

La somma delle frequenze dei 2 omozigoti

Fp +Fq = F(p+q) = F

Nell’altra frazione (accoppiamenti casuali)

AA = (1-F) p2

Aa = (1-F)2pqaa = (1-F) q2

In questo caso la somma delle frequenze

(1-F) p2 + (1-F)2pq + (1-F) q2 = (1-F)( p2 + 2pq + q2) = (1-F)(p + q)2 = 1-F

Nell’intera popolazione le frequenze saranno

AA = Fp + (1-F) p2 =

= Fp + =

=

)1()1( qpF

= Fp +

)1)(( qFpp

= Fp + p – Fp – pq +Fpq == p – pq +Fpq == p – p(1-p) + Fpq == p –p + p2 + Fpq == p2 + Fpq omozigoti

Aa = 2pq(1-F) eterozigoti↓

aa = p2 + Fpq

La consanguineità non altera le frequenze alleliche.

Nella generazione successiva la frequenza di A

p’ = p2 + Fpq + (1-F)2

2pq

= p2 + Fpq + (1-F)pq = = p2 + Fpq + pq-Fpq = p2 + pq = p(p + q) = p

analogamente

q’ = q

Se F rimane costante di generazione in generazione la popolazione si mantiene in equilibrio → equilibrio di Wright

Calcolo coefficiente di consanguineità con frequenze alleliche

La consanguineità determina una riduzione degli eterozigoti

La stima del livello viene fatta confrontando la popolazione dei genotipi eterozigoti osservati con quella attesa nell’ipotesi di accoppiamento casuale

Popolazione con un certo grado di consanguineità

Locus a 2 alleli A (p) e a (q) p + q = 1

H = frequenza eterozigoti osservatiH0 = frequenza degli eterozigoti nella popolazione in accoppiamento casuale = 2pq (Hardy-Weinberg)

F = H0

H) - H0(

F misura la riduzione di eterozigosità che ha una popolazione che pratica un certo livello di accoppiamento consanguineo rispetto a una popolazione con le stesse frequenze alleliche e che pratica l’accoppiamento casuale

Calcolo coefficiente di consanguineità con frequenze alleliche

La consanguineità determina una riduzione degli eterozigoti

La stima del livello viene fatta confrontando la popolazione dei genotipi eterozigoti osservati con quella attesa nell’ipotesi di accoppiamento casuale

Popolazione con un certo grado di consanguineità

Locus a 2 alleli A (p) e a (q) p + q = 1

H = frequenza eterozigoti osservatiH0 = frequenza degli eterozigoti nella popolazione in accoppiamento casuale = 2pq (Hardy-Weinberg)

F = H0

H) - H0(

F misura la riduzione di eterozigosità che ha una popolazione che pratica un certo livello di accoppiamento consanguineo rispetto a una popolazione con le stesse frequenze alleliche e che pratica l’accoppiamento casuale

1/2 1/2

1/2

1/2

Probabilità che trasmetta allele a ai figli

abcd

Probabilità che figlio trasmetta lo stesso allele a ai figli

X Y

Z

Generazione filiale:1/4ac1/4ad1/4bc1/4bd

FI=FXY

Probabilità che la madre trasmetta l’allele a all’individuo Z è (1/2)4

Considerando tutti e 4 gli alleli FI = 4 (1/2)4 = 4(1/16) = 1/4

PRIMI CUGINI

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

FI = 4(1/2)6 = 4(1/64) = 1/16

SECONDI CUGINI

1/2

1/2 1/2

1/2

1/2 1/2

1/2 1/2

FI = 4(1/2)8 = 4(1/256) = 1/64

FI = 4(1/2)5 = 4(1/32) = 1/8

ZIO/A E NIPOTE

1/2

1/2 1/2

1/2

1/2

1/2

1/2 1/2

1/21/2

FRATELLI GERMANI

FI = 2(1/2)4 = 2(1/16) = 1/8

ab cd ef

ac bc

ad bd

ce cf

de df