Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca ISTITUTO COMPRENSIVO “R. F. EVOLA”

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Scuola Primaria Plesso “Principe di Napoli”

Balestrate

Progetto di Sperimentazione:

Indicazioni Nazionali per il Curricolo

IMPARARE AD IMPARARE

Laboratorio di Matematica

CLASSE V° A

PREMESSA

L’introduzione delle Indicazioni Nazionali ha cambiato l’approccio

dell’insegnamento delle discipline: della lingua italiana e della

matematica, si sposta l’attenzione, dalla trasmissione dei

contenuti, allo sviluppo delle competenze. Ciò presuppone e

richiede un diverso approccio alla didattica. Il docente dovrà

creare situazioni che permettono all’alunno di costruire a partire

da esse le proprie competenze. E’ fondamentale proporre

contenuti scolastici non decontestualizzati ma che siano lo

strumento che consente di trattare una situazione e creare

ambienti di apprendimento

Quadro di riferimento: La Costituzione; L ‘Autonomia; Le

Indicazioni Nazionali 2012/13; Traguardi di Competenza a

conclusione della Scuola Primaria; Le competenze chiave ;

Dipartimenti Disciplinari, POF; Curricolo verticale di Scuola;

Programmazione educativa didattica; Inclusione.

Campo di indagine: Disciplina Matematica; Competenze chiave

trasversali di Cittadinanza: Imparare ad Imparare ,Comunicare,

Competenze sociali e civiche, Spirito di iniziativa e

imprenditorialità, Consapevolezza ed espressione culturale.

Oggetto della Sperimentazione: Il testo problematico

Classe V Sez. A: la classe è omogenea , composta da n. 15 allievi

di cui 9 femmine e 6 maschi e tra questi due alunni BES di cui uno

affetto da sindrome autistica.

Insegnanti: docente prevalente Cottone Maddalena e docente di

Sostegno Piccichè Maria Teresa

Luogo: Aula scolastica

Tempo Impegnato ( N.10 ore complessive)

Pianificare i processi da adottare: Protocollo del Progetto di

Sperimentazione “Laboratorio di matematica – il testo

problematico. Le direzioni educative, seguite ed attivate durante

lo sviluppo del percorso progettato, sono coerenti con quelle

esplicitate in fase di pianificazione.

Punto di partenza : Valorizzare l’esperienza; dare un senso alla

trasmissione delle competenze, dei saperi e delle abilità;

rispettare le inclinazioni personali; rendere consapevole e

riconoscere l’importanza del patrimonio di conoscenze

possedute da ciascuno.

Punto di arrivo: Ricaduta degli esiti conseguiti in relazione alle

attese proprie della disciplina specifica e la dimensione

trasversale:dimensioni cognitive, pensare in modo analitico,

critico e divergente; ricercare significati ed elaborare mappe di

pensiero; dimensioni emotive valorizzare le esperienze e le

conoscenze e dare senso a ciò che si impara, dimensioni affettive

riconoscere le personali inclinazioni e interessi nel modo di

apprendere, legati a particolari stati emotivi e affettivi;

dimensioni sociali sviluppare atteggiamenti positivi e realizzare

pratiche collaborative che favoriscono l’inclusione.

Metodo: Cooperative Learning; Peer tutoring; Laboratorio

Metodologia Il modello didattico proposto segue la seguente

scansione:

• Proposta della situazione-problema

Occorre proporre una situazione problematica concreta e

significativa

cioè costruita ai fini didattici e che si possa incontrare nella vita

quotidiana.

• Tentativo di soluzione del problema e sua condivisione

Gli alunni tentano la soluzione del problema utilizzando

conoscenze e abilità derivate da precedenti esperienze

scolastiche o personali. Le proposte di soluzione vengono

condivise dal gruppo.

• Soluzione della situazione problematica

Strategie: Ambiente di Apprendimento; clima della classe;

brainstorming; il gruppo; azioni di accompagnamento: misure

compensative e dispensative

Verifiche Osservazioni sui comportamenti di gruppo; lavoro sul

testo problematico; registrazione scritta e socializzata dell’attività

di brainstorming ; verbalizzazione dei punti forti e deboli rilevati

da ciascun allievo.

valutazione: Si privilegia l’osservazione nella conduzione

dell’attività del brainstorming dove è l’ alunno protagonista del

proprio sapere. Si individuano dei descrittori per la Valutazione

delle competenze acquisite; riflessione e valutazione degli alunni

sui punti forti e deboli; rilevazione dei docenti dei punti forti e

deboli dell’intero processo. Nella costruzione delle griglie gli

alunni sono indicati con il cognome per l’omonimia del nome di

alcuni compagni.

Traguardi per lo sviluppo delle competenze

Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con

i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere

a una calcolatrice.

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio:

descrive, denomina, classifica figure in base a

caratteristiche geometriche anche attraverso l’uso di

strumenti geometrici e di misura.

Ricerca e ricava dati e informazioni, rappresentandoli in

tabelle e grafici.

Riconosce e quantifica situazioni di incertezza (vita

quotidiana, giochi ).

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di

contenuto. Descrive il procedimento seguito e

riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla

matematica, attraverso esperienze significative, che gli

hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che

ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella

realtà

DIARIO DI BORDO

Da settembre a ottobre per un totale di 10 ore

Data inizio compilazione 10 OTTOBRE 2014

Conduce le attività l’insegnante curricolare, recorder l’insegnante

di sostegno. Sullo sfondo integratore “ Il ristorante” si conduce il

brainstorming, e si verbalizzano gli interventi. Si osserva: il

linguaggio e la costruzione del pensiero creativo

OBIETTIVI

Sollecitare la curiosità degli alunni

Rispettare il turno di parola e accettare le idee degli altri

Migliorare l’efficacia del lavorare assieme

Orientare gli alunni a considerare i compagni risorsa

Orientare gli alunni ad ascoltarsi reciprocamente

Competenze interessate delle attività: Capacità di produrre e

comprendere un testo; Capacità di rilevare e selezionare le

informazioni; Capacità di risolvere semplici situazioni

problematiche.

Contenuti: Comprensione del testo, Analisi dei dati, Elaborazione

di strategie.

Prima Fase

Tempo 3 ore (prima e seconda fase)

Contenuti: Scelta dell’intestazione del ristorante; costruzione del

menù

Attività: Costruire un testo problematico

Al fine di rendere la situazione problematica legata alle

esperienze degli alunni, si chiede di dare un’intestazione al

ristorante per dare la coerenza alla situazione. Gli alunni per

scegliere il nome del ristorante fanno delle ipotesi: “I sapori della

nonna” e “Trattoria della nonna” si converge sulla prima ipotesi.

L’insegnante chiede agli alunni di formulare un possibile menù.

Gli alunni suggeriscono di iniziare con gli antipasti e le successive

portate: primi, secondi, contorni, dessert, bevande, coperto. A

ciascuno assegnano un costo. Si procede con la verbalizzazione

alla lavagna. Si dibatte sui primi piatti, si procede con i secondi

piatti e di seguito fino al coperto.

MENU

ANTIPASTI Bruschette € 2,50

Antipasto caldo € 3,00

Antipasto all’italiana € 4,00 PRIMI

Risotto ai funghi € 7,00 Spaghetti al sugo €6,00

Farfallette al salmone €8,00

SECONDI Pollo con patate arrosto €10,00

Pesce spada alla griglia €15,00 Bistecca alla griglia €7,50

CONTORNI Insalata verde €3,00

Patatine fritte € 2,50

DESSERT Torta al limone € 5,00

Sorbetto alla fragola €3,50 Parfait di mandorla €7,00

Macedonia di frutta € 8,00

BEVANDE Vino della casa 1 l €10,00

Coca cola € 2,50

Acqua 1 l € 2,00

Birra 0,25 cl €2,50 COPERTO €1,00

Seconda fase

Contenuti: Ordinazione al ristorante Attività Si chiede agli alunni di copiare individualmente il menù dalla lavagna. L’insegnante forma i gruppi per competenza, 2 gruppi di 4 alunni e 2 gruppi di 3 alunni. Si chiede di fare le ordinazioni tenendo conto della seguente proposta: Ciascuno ha 25,00 euro può pagare per conto proprio o dividere la spesa con gli altri componenti del gruppo. Si chiede di verbalizzare le scelte fatte e di inventare e risolvere una situazione problematica. Presenti 14 alunni.

Gruppi Catalano-Orlando-D’Aleo

Tocco-Acquaro-Muscatello-Bagnato Cracchiolo-Gagliano-Tarantino Amorello-Mancuso-Calagna-Conti

Osservazione Gli alunni divisi per gruppi (2 di 4 e 2 di 3 ) dato il

menù costruito dalla classe comunicano, discutono, si

confrontano e fanno le loro scelte. Insieme inventano una

situazione problematica e la risolvono. Verbalizzano tutti per il

bisogno di seguire contemporaneamente il procedimento.

Qualcuno, oltre a scrivere il ragionamento, si serve di una tabella

per rendere più chiare le scelte fatte da ogni commensale.

Attività compensativa L’insegnante copia il menù all’alunno

autistico e in gruppo, dopo averlo letto, gli chiede di disegnare i

piatti che preferirebbe mangiare e assegnare il costo

corrispettivo. L’alunno fa la scelta del risparmio e sceglie i piatti

più economici. La collaborazione, la discussione tra compagni nel

costruire un ipotetico menù, ha stimolato gli alunni a partecipare

offrendo spunti frutto dalla loro esperienza . Il lavoro cooperativo

sostiene e motiva gli alunni. Ogni gruppo ha individuato il

recorder che verbalizza le scelte fatte. Qualche gruppo ha

diversificato l’attività costruendo schemi. Un gruppo ha scelto di

pagare per conto proprio , qualche altro di dividere la spesa, un

componente di un altro ha scelto meno portate, per rientrare

nella spesa a disposizione del gruppo.

11 OTTOBRE 2014

Terza Fase

Tempo 3 ore ( terza e quarta fase )

Sono presenti 14 alunni Contenuti: Lettura del problema di ciascun gruppo; Discussione. Attività Per ciascun gruppo un alunno legge il problema, spiegando le

scelte fatte. Questa fase apre la discussione collettiva sulla

risolvibilità dei problemi.

Osservazioni

Ogni gruppo sceglie chi deve leggere il testo problematico e

spiegare le scelte fatte agli altri gruppi. Questo apre la

discussione collettiva evidenziando le diverse scelte , quel gruppo

che non ha formulato bene la domanda e quello che non è

riuscito a completare l’attività.

Quarta fase

Contenuti: Scambio dei testi problematici tra i gruppi; Soluzione

individuale.

Attività

I testi costruiti nel gruppo vengono scambiati con gli altri gruppi e

le situazioni problematiche vengono risolte individualmente.

Osservazioni: Gli alunni trascrivono individualmente nel gruppo,

il testo e tentano la soluzione. Qualcuno trova difficoltà e pensa

di non avere tutti i dati disponibili. Qualcuno non ha avuto il

tempo necessario per completare le operazioni.

AUTOVALUTAZIONE

La classe ripercorre le fasi del processo messo in atto per

risolvere il problema in gruppo.

Viene chiesto quali sono stati i punti forti e i punti deboli del

percorso effettuato.

Punti forti Punti deboli

Alla fine mi sono adattato e sono riuscito a finire in tempo.

Muscatello: Non mi sono adattato subito al gruppo e

non riuscivo a fare scelte; non sono riuscito a finire.

Avevo l’aiuto dei compagni e non ho trovato difficoltà.

Tocco: C’è stato poco tempo e non ho finito il problema.

Pensavo che era un compito difficile invece era facile.

Bagnato: Nella formulazione del testo ho avuto difficoltà.

Alla fine abbiamo fatto un ottimo lavoro di squadra.

Cracchiolo: All’inizio non ci siamo adattati perché ognuno voleva imporre la sua idea.

Abbiamo saputo dividerci i compiti per finire in tempo.

Orlando: Abbiamo avuto difficoltà nello scegliere un menu che rientrasse nella spesa.

Con l’aiuto di tutti siamo riusciti a svolgere il problema.

Acquaro: Rispettare il tempo mi ha innervosito.

Ce l’abbiamo fatta in tempo e anche bene.

Gagliano: Non ci siamo potuti gestire nel fare il testo problematico, c’era discordanza nello scegliere le operazioni da fare.

Poi stava per finire il tempo, ci siamo aiutati tra compagni e abbiamo finito in tempo.

Calagna: Prima il gruppo non dava tante idee, non si collaborava tutti.

Alla fine ci siamo organizzati e abbiamo finito in tempo parte del compito: fare la scelta, inventare il problema ma non a risolverlo tutto.

Mancuso: Quando stava per finire il tempo, abbiamo fatto velocemente e mi sono confusa.

Alla fine ci siamo concentrati e scelto cosa fare.

Tarantino: All’inizio ognuno diceva la propria idea e mi sono confusa.

I miei compagni mi hanno aiutato anche a capire come dovevamo fare. Abbiamo costruito uno schema per avere chiare le scelte.

Catalano: Mi stava salendo il vomito e il disagio perché dovevo affrontare quel compito. Non siamo riusciti a completare la risoluzione perché abbiamo fatto le operazioni in “brutta” e ci siamo confusi.

Grazie al lavoro di squadra ci siamo scambiati le idee e ci siamo riusciti.

Muscatello: Non avevamo capito quale testo inventare e scrivere.

Mi è piaciuto il contenuto del problema e di averlo costruito assieme perché è una cosa che può succedere.

D’Aleo: Non avere capito che il compito non era completato.

Sono riuscito a collaborare. Pecoraro: Prima non riuscivamo a metterci d’accordo.

Osservazioni

Tutti gli alunni iniziano le riflessioni riconoscendo prima i punti

deboli. Secondo noi docenti, l’aver continuato l’attività il giorno

successivo, con lo stesso contenuto, ha demotivato , distolto

l’attenzione e prolungato i tempi di esecuzione del compito.

Quinta Fase

Tempo 2 ore

Contenuti: Risoluzione di problemi

Risolvere un problema significa raggiungere degli obiettivi che

di solito sono espressi nelle domande contenute nel testo del

problema. Per raggiugere tali obiettivi è necessario individuare

le informazioni che ci vengono fornite dal problema e in base a

ciò individuare il procedimento e quali operazioni di calcolo

applicare. L’insegnante, prima di dare la consegna, chiede agli

alunni quali sono le fasi necessarie per la risoluzione di un

problema.

Gli alunni suggeriscono le fasi e l’insegnante scrive alla lavagna:

1. Leggere il testo tante volte per capirlo

2. Comprendere il testo

3. Individuare i dati indispensabili

4. Leggere la domanda o le domande

5. Fare il ragionamento

6. Capire le operazioni da fare

Si sceglie di cambiare la composizione dei gruppi per favorire le

relazioni e lo scambio di competenze

1° gruppo-Muscatello-Bagnato-Catalano

2° gruppo-Amorello-Gagliano-Cracchiolo-Acquaro

3° gruppo-Calagna-Mancuso-Conti-Tarantino

4° gruppo Pecoraro-Tocco-D’Aleo-Orlando

Attività

Risoluzione di problemi risolvibili e non risolvibili; con dati

sovrabbondanti o incompleti. Si consegnano schede da

completare: Riconoscere in un problema il dato mancante ,

inutile, nascosto, esplicito, indispensabile. Attività svolta nei

gruppi

Osservazioni

Qualcuno chiede la spiegazione della parola “dato esplicito”. Il 1°

e 2° gruppo terminano l’attività prima che il tempo a disposizione

finisca. Un alunno riconosce che non sa individuare alcuna ipotesi

e il gruppo conferma la sua difficoltà.

Il 3° gruppo favorevolmente colpito, nel corso dell’attività,

informa gli insegnanti di avere trovato il modo per far partecipare

all’attività il compagno autistico che legge la situazione

problematica e fa la sua ipotesi. Il gruppo lo ascolta, lo stimola

alla partecipazione e tiene conto delle soluzioni spesso corrette.

Considerato :

- la centralità del principio che l’apprendimento avvenga

nell’ambito della classe;

- convinti che si è integrati/inclusi in un contesto quando si

effettuano esperienze e si attuano apprendimenti insieme

agli altri ,si condividono obiettivi e strategie di lavoro;

- sviluppare il senso di autoefficacia e di autostima;

l’obiettivo di noi docenti è quello di trasformare la presenza

dell’alunno diversabile in una risorsa capace di mettere in

atto dinamiche di gruppo e di interazione personale che

siano occasioni di maturazione per tutti.

La prospettiva dell’integrazione e dell’inclusione ha come fondamento il riconoscimento e la valorizzazione delle differenze e rivolge particolare attenzione al superamento degli ostacoli, all’apprendimento e alla partecipazione che possono determinare l’inclusione nel processo scolastico e formativo. Al termine dell’attività le insegnanti valutano il processo di

apprendimento e il comportamento degli alunni rispetto agli

obiettivi. Al fine di rendere trasparente l’azione valutativa i

docenti concordano griglie di misurazione e criteri di valutazione.

Griglia di Valutazione 1° / 2° Fase

Risolvibilità del problema: fare scelte, inventare, risolvere

Legenda: 1-2 coerente + / non coerente -

3 completo e corretto + / incompleto e corretto - / completo ed errato */ # incompleto ed errato

ALUNNI 1- FA SCELTE 2- INVENTA UN PROBLEMA

3- RISOLVE UN PROBLEMA

Amorello + + +

Acquaro + + + Bagnato + + +

Calagna + + +

Cracchiolo + + + Catalano + + +

Conti + - * D’Aleo + + +

Gagliano + + +

Mancuso + - * Muscatello + - *

Orlando + + + Pecoraro + + +

Tarantino + + + Tocco + + +

Griglia di valutazione 4° /5° fase

Risolvibilità dei problemi: individuazione dei dati

GRUPPI Dati Inutili

Dati Mancanti

Dati Nascosti

Dati Indispensabili

1°Catalano/Muscatello/Bagnato x x x x

2°Amorello/Cracchiolo/Gagliano/Acquaro x x x x

3°Tarantino/Calagna/Conti/Mancuso x x x x

4° Tocco/D’Aleo/Orlando/Pecoraro x x x x

21 OTTOBRE

Tempo 1 ora

Contenuti: Soluzione di problemi con l’introduzione di diagrammi

La classe viene suddivisa in piccoli gruppi :

1° gruppo:Gagliano/Acquaro/Catalano

2° gruppo:Amorello/Tocco/Orlando

3° gruppo:Tarantino/D’Aleo/Bagnato

4° gruppo: Cracchiolo/Pecoraro/Calagna

5° gruppo Mancuso/Muscatello/Conti

Attività

Per le attività si somministrano due schede per ciascun gruppo:

Dato un testo, risolvi il problema; Dati gli operatori, inventa e

risolvi il problema.

Su cinque gruppi, quattro sono riusciti a produrre un testo,

risolvere il problema, individuare i dati da inserire nel diagramma;

un gruppo ha saputo risolvere il problema, ma non è riuscito ad

utilizzare il diagramma. Tutti hanno saputo produrre e

completare un testo problematico, rilevare e selezionare le

informazioni, risolvere semplici situazioni problematiche,

utilizzare diagrammi.

Griglia di valutazione 5° fase

Soluzione di problemi con l’introduzione di diagrammi

Legenda: Ottimo +/ Buono * /Sufficiente # /Insufficiente -

Gruppo Produrre un testo

Rilevare e selezionare informazioni (dati)

Risolvere semplici situazioni problematiche

Saper utilizzare diagrammi

Mancuso/Muscatello/Conti - * + +

Tocco/Orlando/Amorello + + + +

Calagna/Pecoraro/Cracchiolo * + + # Gagliano/Acquaro/Catalano + + + +

Tarantino/D’Aleo/ Bagnato + + + +

AUTOVALUTAZIONE

Tempo 1 ora

Attività: Registrazione dei punti forti e punti deboli sul lavoro di

gruppo

PUNTI FORTI PUNTI DEBOLI

Tocco: Nella correzione collettiva abbiamo capito gli errori

D’Aleo / Tocco: confusione nel capire la consegna

Pecoraro:poi ci siamo messi d’accordo e andavo bene perché avevo capito che avevo sbagliato

Pecoraro: abbiamo iniziato a dire cose diverse

Orlando: siamo riusciti a fare capire a D’Aleo.

Orlando: tre di noi avevamo le stesse idee, D’Aleo non era d’accordo

Cracchiolo: andavamo d’accordo e ci è piaciuta la composizione del gruppo

Cracchiolo: abbiamo avuto pochi punti deboli

Amorello: siamo soddisfatti perché abbiamo dato ognuno la nostra opinione.

Amorello : non ci sono stati punti deboli

Acquaro: abbiamo superato qualche difficoltà nell’accordarci.

Acquaro: abbiamo avuto qualche difficoltà a metterci d’accordo

Gagliano: ci siamo gestiti. Gagliano: non ci sono state difficoltà Tarantino : alla fine ce l’abbiamo fatta anche perché nel nostro gruppo c’era Conti che ha aiutato molto il gruppo nel trovare i dati.

Tarantino: ci siamo confusi perché Mancuso non dava il suo contributo e ci ha fatto perdere tempo.

Mancuso: la partecipazione e un aiuto da parte di Conti.

Mancuso: “loro” leggevano e certe volte mi passavano il foglio.

Calagna: contenta di Conti che ci ha dato una mano.

Calagna: Mancuso si distraeva.

Catalano : abbiamo collaborato Catalano: non ci sono state difficoltà Bagnato: infine ce l’ho fatta. Bagnato: all’inizio pensavo che era

difficile Muscatello: abbiamo collaborato per finire il compito.

Muscatello: non ci sono state difficoltà

Osservazioni

Gli alunni riconoscono con le seguenti riflessioni i punti deboli:

Alla domanda: “ Quali sono i punti forti e i punti deboli che avete

riscontrato nel lavoro di gruppo ? Tutti gli alunni individuano

prima i punti deboli. Qualcuno riconosce che il termine

“difficoltà” è un punto debole: “non ci sono state difficoltà”. Nelle

affermazioni : “Confusione - dire cose diverse - non era d’accordo

- difficoltà a metterci d’accordo - non dava il suo contributo -

perdere tempo - “loro” leggevano - si distraeva - pensavo che era

difficile” gli alunni riconoscono i punti deboli e dimostrano di

poterli e saperli superare, come si evince tra i punti forti.

Punti forti “ correzione collettiva - capito gli errori; accordo –

capito di avere sbagliato; riusciti a fare capire; piaciuta la

composizione del gruppo; soddisfatti - dato opinione; superato

difficoltà; gestiti ; ce l’abbiamo fatta- Conti ha aiutato molto il

gruppo; partecipazione - aiuto da Conti; collaborato; ce l’ho fatta;

finire il compito” sono le considerazioni che rivelano come viene

vissuto il gruppo, “strategia” di partecipazione che contribuisce

alla soluzione di un problema cognitivo; è il “luogo” dove è

possibile superare difficoltà, confrontarsi con i propri errori senza

ansia. Trovano il piacere e la soddisfazione di potersi gestire e di

eseguire il compito. Riconoscono come risorsa il compagno

affetto da autismo. Gli alunni guidati dall’insegnante

comprendono l’utilità delle nuove conoscenze e abilità acquisite

per la soluzione del problema iniziale e lo risolvono consolidando

le stesse. Hanno dimostrato: Capacità di comprensione verbale;

di collegare le informazioni in modo corretto; di categorizzare la

struttura di un problema vale a dire il saper utilizzare schemi di

risoluzione; Capacità di pianificare le procedure e le operazioni.