Azione sismica e definizione dello spettro elastico ...

Azione sismica e definizione dello spettro elastico - Cenni

sui vari tipi di analisi: statica lineare, dinamica modale,

statica non lineare - Irregolarità strutturali - Duttilità

strutturale.

Relatore: Ing. Antonello Chiaradonna - ACCA software S.p.A.

Ordine Ingegneri Barletta Andria Trani, 05/04/2011

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• Azione Sismica e definizione dello Spettro di Risposta

• Criteri di modellazione e definizione di regolarità strutturali

• Cenni sui vari tipi di analisi

• Introduzione alla duttilità strutturale

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L’azione sismica

Il sisma è un processo estremamente complesso caratterizzato dalla

propagazione tridimensionale nel suolo di onde, dovute principalmente ad un

rilascio improvviso di energia legato a fenomeni di frattura o movimenti lungo

faglie già esistenti della crosta terrestre e caratterizzato da spostamenti (s),

velocità (v) ed accelerazioni (a).

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L’azione sismica

Per progettare un edificio antisismico è necessario conoscere il movimento del

terreno indotto dal terremoto in prossimità dell’edificio.

Solitamente un sisma si descrive tramite i suoi accelerogrammi, ovvero la

registrazione nel tempo dell’accelerazione del suolo in un dato sito, in tre

direzioni tra loro ortogonali: 2 orizzontali (ondulatoria) e 1 verticale

(sussultoria).

Di solito la componente verticale è più bassa di quella orizzontale e si trascura

nella valutazione delle azioni sismiche sugli edifici.

Essendo il sisma un processo stocastico, dipendente da variabili aleatorie nello

spazio e nel tempo, è, dunque, possibile definire il terremoto di progetto solo in

termini statistici. Questo significa che si deve fare riferimento ad un terremoto

che ha una certa probabilità di accadimento in un dato intervallo temporale.

Inoltre è necessario individuare dei parametri caratteristici del terremoto,

tramite i quali definire, in termini probabilistici, l’azione che il sisma induce sulla

struttura.

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L’azione sismica

Ai fini della determinazione delle azioni sismiche di progetto, la pericolositàsismica è definita in termini di:

•• accelerazioneaccelerazione orizzontaleorizzontale massimamassima attesaattesa ag in condizioni di campo libero(in assenza di manufatti) su sitosito didi riferimentoriferimento rigido (di categoria A)con superficiesuperficie topograficatopografica orizzontale (di categoria T1);

• ordinate dello spettrospettro didi rispostarisposta elasticoelastico inin accelerazioneaccelerazione ad essacorrispondente Se(T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza

PVR, nel periodo di riferimento VR.

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Periodo di Riferimento

VR

Pericolosità Sismica

di BaseProbabilità di Superamento

PVR

L’azione sismica

Nel DM 14/01/2008 le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle

probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, a partire dai valori dei

seguenti parametri su sito di riferimento rigido e orizzontale:

ag accelerazione orizzontale massima al suolo;

Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in

accelerazione orizzontale;

T*c periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in

accelerazione orizzontale.

Il valore di ag è desunto direttamente dalla pericolosità di riferimento, fornita

dall’INGV, mentre Fo e T*c sono calcolati in modo che gli spettri di risposta

elastici forniti dalle NTC approssimino al meglio i corrispondenti spettri di

risposta elastici derivanti dalla pericolosità di riferimento, forniti sempre

dall’INGV.

I valori di ag, Fo e T*c sono riportati nell’Allegato B con riferimento ad un

reticolo di 10751 punti le cui maglie hanno dimensioni di circa 5 km.

6

Comune di Trani

7

L’azione sismica

La definizione dell’azione sismica, presenta molte e significative novità rispetto

al passato.

L’azione sismica è ora valutata riferendosi non più:

• ad una zona sismica territorialmente coincidente con più entità

amministrative (vecchie zone sismiche che tra l’altro permangono);

• ad un’unica forma spettrale;

• ad un periodo di ritorno prefissato ed uguale per tutte le costruzioni.

Ma è riferita al singolo sito ed alla singola costruzione. L’INGV ha infatti

fornito degli spettri a PERICOLOSITÀ UNIFORME (sito-dipendente) che

consentono di fare riferimento a delle azioni sismiche definite appositamente

per il luogo oggetto del progetto.

L’obiettivo di tale approccio, è quello produrre, sull’intero territorio nazionale,

ad una significativa ottimizzazione dei costi delle costruzioni antisismiche, a

parità di sicurezza.

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L’azione sismica

Le condizioni del sito di riferimento rigido e orizzontale, in generale non

corrispondono a quelle effettive. È necessario tenere conto degli:

• Effetti stratigrafici, legati alla successione stratigrafica, alle proprietà

meccaniche dei terreni, alla geometria del contatto fra il substrato rigido e i

terreni sovrastanti e alla geometria dei contatti fra i vari strati;

• Effetti topografici, legati alla configurazione topografica del piano

campagna;

poiché entrambi i fattori intervengono a modificare l’azione sismica in

superficie rispetto a quella attesa su un sito rigido con superficie orizzontale.

Tali modifiche, in ampiezza, durata e contenuto in frequenza, sono il risultato

della risposta sismica locale.

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L’azione sismica: valutazione della risposta sismica locale

Gli effetti stratigrafici sono valutati attraverso la definizione delle categorie di

sottosuolo.

Per l’identificazione della categoria di sottosuolo si fa riferimento alla misura della

velocità di propagazione delle onde di taglio Vs30

o NSPT o cu 10

L’azione sismica

11

L’azione sismica

Per configurazioni superficiali semplici gli effetti topografici sono valutati attraverso la

definizione delle categorie topografiche.

Si sottolinea che il coefficiente di amplificazione decresce linearmente con l’altezza del

pendio assumendo valore massimo sulla cresta e valore unitario alla base.

Le categorie topografiche si riferiscono a configurazioni geometriche prevalentemente

bidimensionali, creste o dorsali allungate, e devono essere considerate nella

definizione dell’azione sismica se di altezza maggiore di 30 m.

Per condizioni topografiche complesse è necessario predisporre specifiche analisi di

risposta sismica locale.

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L’azione sismica

Nei confronti delle azioni sismiche il DM 2008 individua degli SL, (di esercizio e

ultimo), ossia degli obiettivi che una costruzione, includendo gli elementi

strutturali, quelli non strutturali e gli impianti, deve soddisfare.

Gli stati limite di esercizio sono:

• SL di Operatività (SLO): nessun danno - a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso,

includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non devono subiredanni ed interruzioni d’uso significativi.

• SL di Danno (SLD): danno lieve che non compromette la sicurezza - a seguito del terremoto la

costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti allasua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacitàdi resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile purnell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature.

Gli stati limite ultimi sono:

• SL di salvaguardia della vita (SLV): danni significativi ma con un discreto margine di

sicurezza rispetto al crollo - a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non

strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezzanei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioniverticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali.

• SL di prevenzione del Collasso (SLC): danni gravi ed esiguo margine di sicurezzarispetto al crollo - a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturalied impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezzaper azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.

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L’azione sismica

L’individuazione degli SL visti prima, configura un approccio progettuale multi-livello

secondo il quale la struttura deve essere in grado di:

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resistere a eventi sismici di bassa intensità senza

significativi danneggiamenti (SLO)

resistere a eventi sismici di moderata intensità con

danni riparabili (SLD)

resistere a eventi sismici di notevole intensità

prevenendo il collasso (SLV-SLC)

L’azione sismica

La probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, cui riferirsi per

individuare l’azione sismica agente per ciascuno degli SL considerati sono le

seguenti:

Stati LimitePVR: Probabilità di superamento

nel periodo di riferimento VR

SL EsercizioSLO 81%

SLD 63%

SL UltimiSLV 10%

SLC 5%

* Qualora la protezione nei confronti degli SL di esercizio sia di prioritaria importanza, i valori di PVR di cui in tabella

devono essere ridotti in funzione del grado di protezione che si vuole raggiungere.

Il periodo di riferimento per l’azione sismica (VR) è dato da:

UNR CVV

dove:

VN= vita nominale della struttura;

CU= coefficiente d’uso.

Se VR≤35 anni si pone comunque VR=35 anni 15

L’azione sismica

La vita nominale (VN) di una costruzione è intesa come il numero di anni nel

quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter

essere usata per lo scopo al quale è destinata.

VN (anni) Tipi di costruzioni

≤ 10 Opere provvisorie – Opere provvisionali – Strutture in fase costruttiva

50 Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale

100 Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza strategica

La classe d’uso (CU) corrisponde in linea generale alla vecchia classe e/o

coefficiente d’importanza per le costruzioni. Vengono individuate 4 classi d’uso:

Classe CU Descrizione

I 0.7 Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli

II 1.0Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni

pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l’ambiente. [Omissis]

III 1.5Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per l’ambiente.

[Omissis]

IV 2.0Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla gestione della

protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente pericolose per l’ambiente.

[Omissis]

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UNR CVV

L’azione sismica

Per ciascuno SL e relativa probabilità di superamento PVR nel periodo di

riferimento VR, si può ricavare il periodo di ritorno TR del sisma. A tal fine

può utilizzarsi la seguente formula:

SL

Valori del periodo di ritorno TR,

al variare del periodo di

riferimento VR

periodo di ritorno TR*

SLESLO 30 anni ≤ TR=0.60VR 30

SLD TR=VR 50

SLUSLV TR=9.50VR 475

SLC TR=19.50VR ≤ 2475 anni 975

)P1ln(

CV

)P1ln(

VT

RR V

UN

V

RR

17*struttura di Classe 2, es. Civile Abitazione

L’azione sismica

Le due componenti orizzontali del sisma sono caratterizzate dallo stesso spettro.

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L’azione sismica

19

L’azione sismica

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L’azione sismica

L’azione sismica verticale va obbligatoriamente considerata solo nei seguenti

casi:

• Elementi orizzontali con luce maggiore di 20 m;

• Elementi precompressi (con esclusione di solai di luce inferiore a 8 m);

• Elementi a mensola di luce superiore a 4 m;

• Strutture di tipo spingente, pilastri in falso;

• Edifici con piani sospesi, ecc.

Tali prescrizioni non si applicano ai siti ricadenti nelle zone sismiche 3 e 4.

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L’azione sismica

Spettri di progetto per gli stati limite di esercizio

Per gli SLE, lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare, per le 3 componenti del

sisma, è lo spettro elastico corrispondente, riferito alla probabilità di

superamento nel periodo di riferimento PVR.

Spettri di progetto per gli stati limite ultimi

Al fine di portare in conto le capacità dissipative delle strutture, si procede ad

una riduzione delle forze elastiche di progetto. In tal caso, le ordinate dello

spettro elastico corrispondente, riferito alla probabilità di superamento nel

periodo di riferimento PVR, vengono ridotte sostituendo h con 1/q.

Si assumerà comunque Sd(T)0.2ag.

1/q

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L’azione sismica – Criteri di progettazione

Criteri generali di progettazione

Le costruzioni soggette all’azione sismica devono essere progettate in

accordo con i seguenti comportamenti strutturali:

• comportamento strutturale non-dissipativo;

• comportamento strutturale dissipativo.

Nel comportamento strutturale non dissipativo, cui ci si riferisce quando si

progetta per gli SLE, gli effetti combinati delle azioni sismiche e delle altre

azioni sono calcolati senza tener conto delle non linearità di comportamento.

Nel comportamento strutturale dissipativo, cui ci si riferisce quando si

progetta per gli SLU, gli effetti combinati delle azioni sismiche e delle altre

azioni sono calcolati, tenendo conto delle non linearità di comportamento.

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Nel caso di comportamento strutturale dissipativo, si distinguono due livelli

di Capacità Dissipativa o Classi di Duttilità (CD):

• Classe di duttilità alta (CD”A”);

• Classe di duttilità bassa (CD”B”).

La differenza tra le due classi risiede nell’entità delle plasticizzazioni cui ci si

riconduce in fase di progettazione; per ambedue le classi, onde assicurare

alla struttura un comportamento dissipativo e duttile evitando rotture fragili e

la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti

tipici della gerarchia delle resistenze.

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Le strutture di fondazioni devono essere dimensionate sulla base delle

sollecitazioni ad esse trasmesse dalla struttura sovrastante e devono avere

comportamento non dissipativo indipendentemente dal comportamento

strutturale attribuito alla struttura di elevazione.

Le azioni trasmesse in fondazione derivano dall’analisi del comportamento

dell’intera opera, in genere condotta esaminando la sola struttura in

elevazione alla quale sono applicate le azioni statiche e sismiche.

Sia per CD “A” sia per CD “B” il dimensionamento delle strutture di

fondazione e la verifica di sicurezza del complesso fondazione-terreno

devono essere eseguiti assumendo come azioni in fondazione le resistenze

degli elementi strutturali soprastanti. Si richiede tuttavia che tali azioni

risultino non maggiori di quelle trasferite dagli elementi soprastanti,

amplificate con un gRd pari a 1,1 in CD “B” e 1,3 in CD “A”, e comunque non

maggiori di quelle derivanti da un’analisi elastica della struttura in elevazione

eseguita con un fattore di struttura q=1.

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Le costruzioni da edificarsi in siti a pericolosità sismica molto bassa (zona 4)

possono essere progettate e verificate applicando i seguenti metodi

semplificati:

• Metodo 1 - Per le costruzioni di tipo 1 e 2 e di classe d’uso I e II, le verifiche

di sicurezza possono essere condotte alle tensioni ammissibili, secondo

quanto specificato nel § 2.7 delle NTC.

• Metodo 2 - Per tutti i tipi di costruzione e le classi d’uso, le verifiche di

sicurezza nei confronti dello SLV possono essere condotte per una forza di

progetto calcolata assumendo uno spettro di progetto costante e pari a

0,07g, ammettendo implicitamente un possibile danneggiamento solo

limitato delle strutture.

Occorre rispettare le limitazioni geometriche e i dettagli costruttivi della bassa

duttilità. Non vanno applicati i criteri di gerarchia delle resistenze e non vanno

eseguite le verifiche allo sld.

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L’azione sismica – Criteri di verifica

Requisiti nei confronti degli SLU

Le verifiche di sicurezza nei confronti degli SLU degli elementi strutturali, non

strutturali e degli impianti si effettuano in termini di:

• Resistenza:

Ed ≤ Rd

Ed = sollecitazione di calcolo che tiene conto delle eventuali non linearità geometriche e delle

regole di gerarchia delle resistenze;

Rd = resistenza di calcolo funzione dei coefficienti gm dei materiali.

• Duttilità: i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme devono possedere una duttilità

coerente con il fattore di struttura q adottato. Questa condizione si può ritenere

automaticamente soddisfatta applicando le regole di progetto specifiche e di gerarchia

delle resistenze indicate per le diverse tipologie costruttive.

Alternativamente, e coerentemente con modello e metodo di analisi utilizzato, si deve

verificare che la struttura possieda una capacità di spostamento superiore alla domanda.

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L’azione sismica – Criteri di verifica

Requisiti nei confronti degli SLE

Le verifiche di sicurezza nei confronti degli SLE si effettuano in termini di:

• contenimento del danno (elementi non strutturali):

Per CU I e II allo SLD verifica di compatibilità degli spostamenti d’interpiano;

Per CU III e IV allo SLO verifica di compatibilità degli spostamenti d’interpiano con

valori limiti pari a 2/3 di quelli dello SLD.

• Resistenza (elementi strutturali per CU III e IV allo SLD):

Ed ≤ Rd

Ed = sollecitazione di calcolo allo SLD calcolata ponendo h=2/3;

Rd = resistenza di calcolo con riferimento alle situazioni eccezionali (gm=1).

• Mantenimento della funzionalità (impianti):

Per CU III e IV allo SLO si deve verificare che gli spostamenti strutturali o le

accelerazioni prodotti dalle azioni sismiche siano tali da non produrre interruzioni

d’uso degli impianti.

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Criteri di modellazione strutturale e regolarità

29

Modellazione strutturale e regolarità

Principi guida nella progettazione di un edificio

• Semplicità strutturale: garantisce un comportamento sismico della struttura più

affidabile e prevedibile, riducendo le incertezze insite nelle varie fasi di progettazione ed

esecuzione.

• Uniformità e simmetria: garantisce una distribuzione bilanciata ed adeguata degli

elementi strutturali in pianta ed in altezza, assicurando una risposta sismica globale ed

uniforme, riducendo i rischi legati alla presenza di eccentricità, zone di concentrazioni di sforzi e

di elevata richiesta di duttilità.

• Iperstaticità: garantisce una ridondanza di elementi e quindi una più favorevole e più ampia

ridistribuzione degli effetti del sisma e dissipazione di energia.

• Resistenza e rigidezza flessionale secondo 2 direzioni: assicurano un buon

comportamento della struttura qualunque sia la direzione del sisma.

• Resistenza e rigidezza torsionale: assicurano limitati effetti torsionali riducendo il

rischio che spostamenti differenziali, dovuti a tali effetti, inducano sollecitazioni non uniformi.

• Rigidezza e resistenza dei solai nel piano: garantiscono una capacità di

ripartizione delle azioni sismiche sulla struttura proporzionale alle rigidezze e alle resistenze ed

un comportamento globale uniforme.

• Fondazioni adeguate: garantiscono che l’edificio sia soggetto ad un’uniforme

eccitazione sismica, riducendo eventuali spostamenti dovuti ad un’azione non sincrona.

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Caratteristiche generali delle costruzioni

Le costruzioni devono avere, quanto più possibile, struttura iperstatica

caratterizzata da regolarità in pianta e in altezza. Se necessario ciò può

essere conseguito suddividendo la struttura, mediante giunti, in unità tra loro

dinamicamente indipendenti.

Una costruzione è regolare in pianta ed in altezza quando il suo

comportamento è governato, lungo due direzioni ortogonali, principalmente dai

modi di vibrare traslazionali e quando tali modi siano caratterizzati da

spostamenti crescenti in maniera approssimativamente lineare con l’altezza.

I criteri di regolarità forniti nel §7.2.2 delle NTC sono quindi da intendersi come

condizioni necessarie ma non sufficienti ai fini di controllare la regolarità; è

compito del progettista verificare che la regolarità della costruzione non sia

condizionata da altre caratteristiche non incluse nei criteri presentati.

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Regolarità in pianta

Una edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono

rispettate:

a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente

simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla

distribuzione di masse e rigidezze;

a) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l’edificio risulta inscritto è

inferiore a 4;

c) nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25%

della dimensione totale della costruzione nella corrispondente

direzione;

c) gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel

loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.

32



33



34


Regolarità in altezza

Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate:

e) tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della

costruzione;

f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti,

dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro

non superano il 25%, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più

del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in

altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante

sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione

sismica alla base;

g) nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza

richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la

resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve

differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare

eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti;

h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale

da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il

rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al 1° orizzontamento, né il 20% della

dimensione corrispondente allo orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione

l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste

limitazioni di restringimento.

35


Regolarità in altezza

36


Cosa evitare

Pianta

37


Cosa evitare

Con riferimento alle tamponature, è bene prestare attenzioni ai seguenti casi:

• Tamponatura che non si estende per tutta l’altezza

del pilastro (formazione nel tratto libero da tamponatura di pilastri

tozzi, da verificare opportunamente)

• Espulsione o collassi fragili delle tamponature(il requisito di sicurezza si ritiene automaticamente soddisfatto con

l’inserimento di leggere reti da intonaco sui due lati della muratura,

collegate tra loro ed alle strutture circostanti a distanza non superiore

a 50 cm sia in direzione orizzontale sia in direzione verticale, ovvero

con l’inserimento di elementi di armatura orizzontale nei letti di malta,

a distanza non superiore a 50 cm)

38


Perché evitarle

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Criteri di progettazione di elementi strutturali “secondari” e non

strutturali

Alcuni elementi strutturali possono essere considerati “secondari”. In questi

casi, sia la rigidezza che la resistenza di questi elementi vengono ignorate

nell’analisi sismica della struttura e vengono progettati per resistere ai soli

carichi verticali. Tali elementi tuttavia devono essere in grado di assorbire le

deformazioni della struttura per effetto del sisma, mantenendo la capacità

portante per effetto dei carichi verticali.

In nessun caso la scelta degli elementi da considerare secondari può

determinare il passaggio da struttura “irregolare” a struttura “regolare”; né il

contributo alla rigidezza totale sotto azioni orizzontali può superare il 15% di

quella degli elementi principali.

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Modellazione strutturale – Criteri di progettazione


strutturali

Qualora la distribuzione dei tamponamenti sia fortemente irregolare in

pianta, gli effetti di tale irregolarità debbono essere valutati e tenuti in conto

incrementando di un fattore 2 l’eccentricità accidentale.

41



strutturali

42



strutturali

Qualora la distribuzione dei tamponamenti sia fortemente irregolare in

altezza deve essere considerata la possibilità di forti concentrazioni di danno

ai livelli caratterizzati da significativa riduzione del numero di tali elementi

rispetto ai livelli adiacenti. Questo requisito si intende soddisfatto

incrementando di un fattore 1.4 le azioni di calcolo per gli elementi

verticali (pilastri e pareti) dei livelli con riduzione dei tamponamenti.

43



strutturali

44

Modellazione strutturale

Criteri di modellazione strutturale e azione sismica

Il modello della struttura deve essere tridimensionale e rappresentare in

modo adeguato le effettive distribuzioni spaziali di massa, rigidezza e

resistenza. Non è più consentito estrapolare e studiare 2 telai fra loro

ortogonali, neanche quando la struttura e regolare in pianta e altezza (v.

OPCM 3274).

Nella definizione del modello alcuni elementi strutturali, considerati

“secondari”, e gli elementi non strutturali autoportanti (tamponature e

tramezzi), possono essere rappresentati unicamente in termini di massa,

considerando il loro contributo alla rigidezza e alla resistenza del sistema

strutturale solo qualora essi possiedano rigidezza e resistenza tali da

modificare significativamente il comportamento del modello.

Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro

piano, a condizione che siano realizzati in:

• cemento armato;

• latero-cemento con soletta in c.a. ≥ 40 mm di spessore;

• struttura mista con soletta in c.a. ≥ 50 mm di spessore collegata da connettori ataglio opportunamente dimensionati agli elementi strutturali in acciaio o in legno;

• purché le aperture presenti non ne riducano significativamente la rigidezza.45

Modellazione strutturale

Criteri di modellazione strutturale e azione sismica

Per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di eventuali

incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa deve essere attribuita

un’eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione quale deriva dal calcolo. Per i soli

edifici ed in assenza di più accurate determinazioni, l’eccentricità accidentale in ogni

direzione non può essere considerata inferiore a 0.05 volte la dimensione dell’edificio

misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta

eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti.

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Cenni sui tipi di analisi

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Per l’analisi strutturale, volta alla valutazione degli effetti delle azioni, si

potranno adottare i metodi seguenti:

• analisi elastica lineare (sia per lo SLE che per lo SLU);

• analisi plastica (solo per lo SLU);

• analisi non lineare (sia per lo SLE che per lo SLU).

Nel caso di analisi plastica la determinazione degli effetti delle azioni sarà effettuata

assumendo per il materiale un diagramma tensioni-deformazioni rigido-plastico.

Nell’analisi si trascurano gli effetti di precedenti applicazioni del carico e si assume un

incremento monotono dell’intensità delle azioni e la costanza del rapporto tra le loro

intensità così da pervenire ad un unico moltiplicatore di collasso. L’analisi può essere

del primo o del secondo ordine.

L’analisi non lineare si utilizza per sistemi dissipativi e tiene conto delle non linearità di

materiale e di geometria. I legami costitutivi utilizzati devono includere la perdita di

resistenza e la resistenza residua, se significativi. Nell’analisi si trascurano gli effetti di

precedenti applicazioni del carico e si assume un incremento monotono dell’intensità

delle azioni e la costanza del rapporto tra le loro intensità. L’analisi può essere del primo

o del secondo ordine.

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Analisi lineare

La determinazione degli effetti delle azioni sarà effettuata assumendo:

• sezioni interamente reagenti con rigidezze valutate riferendosi al solo cls;

• relazioni tensione-deformazione lineari;

• valori medi del modulo d’elasticità.

Per la determinazione degli effetti delle deformazioni termiche, degli eventuali cedimenti

e del ritiro, le analisi saranno effettuate assumendo:

• per gli SLU, rigidezze ridotte considerando che le sezioni siano fessurate (in generale

la rigidezza delle sezioni fessurate potrà essere assunta pari al 50% della rigidezza

delle sezioni interamente reagenti);

• per gli SLE, rigidezze intermedie tra quelle delle sezioni interamente reagenti e quelle

delle sezioni fessurate.

L’analisi lineare può essere utilizzata per calcolare gli effetti delle azionisismiche sia nel caso di sistemi dissipativi sia nel caso di sistemi nondissipativi.

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Analisi lineare

Quando si utilizza l’analisi lineare per sistemi non dissipativi, (SLE), gli effetti delle

azioni sismiche sono calcolati, riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo

un fattore di struttura q=h.

Quando si utilizza l’analisi lineare per sistemi dissipativi, (SLU), gli effetti delle azioni

sismiche sono calcolati, riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo un

fattore di struttura q=1/h>1.

Il valore del fattore di struttura q da utilizzare per ciascuna direzione della azione

sismica, dipende dalla tipologia strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di

progettazione adottati e prende in conto le non linearità di materiale. Esso può essere

calcolato tramite la seguente espressione:

50


Analisi lineare

I valori di qo e del rapporto au/a1 sono funzione della tipologia strutturale:

Per costruzioni non regolari in pianta, si possono adottare valori di au/a1 pari alla

media tra 1.0 ed i valori di volta in volta forniti per le diverse tipologie strutturali.

Per una struttura a telaio il fattore q è più alto in quanto una siffatta struttura riesce a

dissipare in molte più zone rispetto ad una struttura a pareti o misto telaio-pareti.

Se la struttura è dimensionata in CD”B” il fattore di struttura è più basso per cui si

progetta con azioni più grandi e con dettagli costruttivi di livello inferiore.

Se la struttura è dimensionata in CD”A” il fattore di struttura è più alto per cui si progetta

con azioni più piccole ma con dettagli costruttivi di livello superiore al fine di dissipare

più energia.

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Analisi lineare

In relazione al fatto che l’equilibrio sia trattato staticamente o dinamicamente i

metodi di analisi lineare si distinguono in:

• analisi dinamica (o modale) (è il metodo di riferimento per la valutazione degli effetti

sismici sia su sistemi dissipativi (SLU) sia su sistemi non dissipativi (SLE));

• analisi statica (utilizzabile, sia su sistemi dissipativi che su sistemi non dissipativi, solo se la

struttura è regolare in altezza e la risposta sismica non dipenda significativamente dai modi di

vibrare superiori [T<2.5∙Tc o TD] ).

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Analisi dinamica lineare

L’analisi modale consiste nella soluzione delle equazioni del moto della costruzione,

considerata elastica, in condizioni di oscillazioni libere (assenza di forzante esterna) e

nella individuazione di particolari configurazioni deformate che costituiscono i modi

naturali di vibrare di una costruzione. Questi modi di vibrare sono una caratteristica

propria della struttura, in quanto indipendenti dalla forzante esterna, e sono

caratterizzati da un periodo proprio di oscillazione T, da uno smorzamento

convenzionale x, caratteristiche proprie degli oscillatori elementari (SDOF), nonché da

una forma. Qualunque configurazione deformata di una costruzione, e quindi anche il

suo stato di sollecitazione, può essere ottenuta come combinazione di deformate

elementari, ciascuna con la forma di un modo di vibrare.

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In funzione dell’azione che agisce sulla costruzione, alcuni modi di vibrare avranno parte

più significativa di altri nella descrizione della conseguente configurazione deformata.

La massa partecipante di un modo di vibrare esprime la quota parte delle forze sismiche

di trascinamento che il singolo modo è in grado di descrivere.

Per poter cogliere con sufficiente approssimazione gli effetti dell’azione sismica sulla

costruzione, è opportuno considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al

5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore

all’85%, trascurando solo i modi di vibrare meno significativi in termini di massa

partecipante.

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L’utilizzo dello spettro di risposta consente di calcolare gli effetti massimi del terremoto

sulla costruzione associati a ciascun modo di vibrare. Poiché durante un terremoto gli

effetti massimi associati ad un modo di vibrare non si verificano generalmente nello

stesso istante in cui sono massimi quelli associati ad un altro modo di vibrare, tali effetti

non possono essere combinati tra di loro mediante una semplice somma ma con

specifiche regole di combinazione, di natura probabilistica, che tengono conto di questo

sfasamento temporale (CQC, SRSS).

Ricapitolando, l’analisi dinamica lineare consiste:

• nella determinazione dei modi di vibrare della struttura (analisi modale);

• nel calcolo degli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di

progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati;

• nella combinazione di questi effetti.

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Analisi statica lineare

L’analisi lineare statica consiste sostanzialmente in una analisi lineare dinamica

semplificata in cui:

1) si ipotizza un modo di vibrare principale della costruzione caratterizzato da

spostamenti linearmente crescenti con l’altezza e da un periodo T1 calcolato in

maniera approssimata, come:

dove: H [m] è l’altezza dell’edificio dal piano di fondazione e C1 vale 0.085 per

edifici con struttura a telaio in acciaio, 0.075 per edifici con struttura a telaio in c.a.

e 0.050 per edifici con qualsiasi altro tipo di struttura.

2) si calcolano gli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di

progetto, per il solo modo di vibrare principale considerato mediante la seguente

espressione:

4/3

1 HCT

j 1i1ihi WzWzFF

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Analisi statica lineare

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Analisi statica non lineare

L’analisi non lineare statica consiste nell’applicare alla struttura i carichi gravitazionali e,

per la direzione considerata dell’azione sismica, un sistema di forze orizzontali,

distribuite ad ogni livello della costruzione, la cui risultante è Fb (taglio alla base).

Tali forze orizzontali sono scalate in modo da far crescere monotonamente, fino al

raggiungimento delle condizioni di collasso locale o globale (analisi pushover), lo

spostamento orizzontale dc di un punto di controllo coincidente con il centro di massa

dell’ultimo impalcato della costruzione.

L’analisi richiede che al sistema strutturale reale venga associato un sistema strutturale

equivalente ad un grado di libertà.

L’analisi viene condotta con riferimento ad almeno due distinte distribuzioni di forze:

1) proporzionali alle masse;

2) proporzionali al prodotto delle masse per la deformata del I modo di vibrare.

• Scopi:

valutare i rapporti di sovraresistenza au/a1;

verificare l’effettiva distribuzione della domanda inelastica negli edificiprogettati con il fattore di struttura q;

come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione sostitutivo deimetodi di analisi lineari;

come metodo per la valutazione della capacità di edifici esistenti.

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Duttilità

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Duttilità

La duttilità è definita come il rapporto tra lo spostamento d subito in un

generico istante e lo spostamento allo snervamento dy.

F

d

Fy

dy du

yu /duttilità dd d

Comportamento elastico-lineare (FRAGILE !!)

Comportamento elasto-plastico (DUTTILE)

ENERGIAENERGIA

DISSIPATA

PLASTICAMENTE

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Duttilità

Dalla definizione data di duttilità si può capire come essa sia strettamente

correlata alla capacità di un elemento di deformarsi anelasticamente e quindi,

anche della capacità di dissipare energia.

Con riferimento ad un comportamento prestazionale della struttura, tipico

dell’adozione degli SL, si possono distinguere 3 comportamenti:

1) Per terremoti di piccola-media intensità, una struttura deve avere

sufficiente rigidezza al fine di minimizzare i danni non-strutturali (SLO);

2) Per terremoti di media intensità, una struttura deve avere sufficiente

resistenza al fine di, pur rimanendo in campo elastico, minimizzare i danni

strutturali e non (SLD);

3) Per terremoti di elevata intensità, una struttura deve avere sufficiente

capacità di spostamento (duttilità) al fine di deformarsi senza perdita

eccessiva di resistenza e salvaguardando, anche ammettendo gravi danni,

il collasso della struttura, evitando così la perdita di vite umane (SLV).

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Duttilità

Ammettere che una struttura abbia un comportamento duttile permette di:

• Salvaguardarsi da rotture di tipo fragile.

• Dissipare energia.

• Conseguire vantaggi economici.

• Aumentare i periodi propri di vibrazione.

Poiché una struttura, in generale, può presentare numerose e diverse

modalità di danno e di collasso, è opportuno fare in modo che modalità di

danno o di collasso duttili, precedano sempre modalità di collasso

fragile, impedendone il verificarsi.

Questo modo di operare viene definito principio di gerarchia delle resistenze.

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Duttilità

Il concetto di duttilità può essere applicato a livello di materiale, sezione, elemento e

struttura.

• Duttilità del materiale: è la capacità del materiale di sopportare deformazioni

anelastiche senza eccessivo decremento dello sforzo. In questo caso si può parlare

di duttilità di deformazione, definita come il rapporto fra la deformazione corrente e e

la deformazione di snervamento ey: e=e/ey.

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Duttilità

• Duttilità flessionale della sezione: è la capacità della sezione di sopportare

elevate domande di curvatura in campo anelastico senza eccessivo decremento del

momento resistente. In questo caso si può parlare di duttilità di curvatura definita

come il rapporto fra la curvatura corrente j e la curvatura di snervamento jy:

j=j/jy.

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Duttilità

Duttilità flessionale della sezione

Le NTC al § 7.4.4 introducono, nel caso di analisi lineare, una verifica di duttilità,

effettuata controllando che la duttilità di curvatura j nelle zone critiche risulti:

La Circolare n. 617 del 02/02/2009, al § C.7.4.4 al comma 2, afferma che:

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Duttilità

• Duttilità dell’elemento strutturale: è la capacità dell’elemento di sopportare

spostamenti o rotazioni in campo anelastico senza eccessivo decremento della

forza o del momento resistente. Tale capacità, oltre che a dipendere dalla duttilità di

curvatura della sezione, dipende dalla lunghezza delle cerniere plastiche nella zona

critica. In questo caso si può parlare sia di duttilità di spostamento che di rotazione.

La duttilità di spostamento è definita come rapporto fra spostamento corrente d e

spostamento allo snervamento dy: d=d/dy.

pyup l)( jj

hpp d

La duttilità di rotazione è definita come rapporto fra rotazione corrente e rotazione

allo snervamento y: =/y.

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Duttilità

• Duttilità della struttura: è la capacità di spostamento della struttura di rispondere

all’azione sismica entrando in campo non lineare senza eccessiva diminuzione della

forza resistente. Si definisce duttilità di spostamento d della struttura il rapporto fra

spostamento corrente d e spostamento allo snervamento dy di un punto di controllo

della struttura: d=d/dy.

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Grazie dell’attenzione

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