ASTRONOMIA 4

LA VITA delle STELLE

La NASCITA• Le stelle nascono dalla “condensazione” di

polveri e gas interstellari che costituiscono le NEBULOSE interstellari.

d spazio vuoto = 1 particella / cm3

• Tali Nebulose sono costituite da:– H 80%– He– Altri gas e polveri costituite da elementi più

pesanti.

La NASCITA• Le Nebulose, in seguito ad una perturbazione

della loro struttura, iniziano a “collassare” su loro stesse contraendosi.

• Nel collasso il materiale:1. si comprime e scalda

2. inizia ad emettere luce soprattutto nell’I.R.

3. si mette in rotazione intorno al suo centro

4. si appiattisce formando un disco di accrescimento

5. la rotazione e il riscaldamento fanno sì che parte del materiale che collassa verso il centro venga espulso dai poli della protostella attraverso 2 getti materia.

La NASCITA• Quando nel nucleo della protostella si

raggiungono i 107 K si innescano le reazioni di fusione termonucleare dell’H in He.

• A questo punto le 2 forze che sostengono la vita di una stella arrivano a bilanciarsi e …

• … la stella si “accende”.• In seguito all’accensione prende origine il

vento stellare che ripulisce lo spazio circostante il nuovo astro rendendolo visibile. (Fase T-tauri)

La NASCITALa “gestazione” di una stella ha una durata variabile che

dipende dalla massa della nebulosa originaria.

Infatti:

• Se massa < 1/10 Msole il nucleo della protostella, non potendo raggiungere la T = 107 K, non innesca le reazioni di fusione termonucleare e non si “accende”, divenendo così una nana bruna o un pianeta.

• Se massa ~ Msole si formerà una stella “adulta” in circa 30 milioni di anni.

• Se massa >> Msole si formerà una stella “adulta” in circa 100 mila anni.

• Se massa > 60 Msole nella nebulosa in contrazione si innescano processi che originano stelle multiple.

La VITA “adulta”Una volta formatasi, la stella si posizionerà all’interno della

sequenza principale del Diagramma H-R per tutta la sua “vita” adulta.

La sua posizione dipenderà dalla Massa posseduta e quindi dalla sua T, L e M.

Stelle di grande massa avranno:

elevate T del nucleo e superficiali, quindi colore azzurro-viola

elevata L e quindi bassa M

Saranno perciò delle Giganti Blu

Stelle di piccola massa avranno:

basse T del nucleo e superficiali, quindi colore rosso- arancio

bassa L e quindi elevata M

Saranno perciò delle Nane Rosse

La VITA “adulta”Anche la durata della sua “vita” dipenderà dalla sua Massa.

Infatti:

Stelle con M ~ Msole, avendo un T superficiale e del nucleo bassa (L bassa e M alta), hanno una vita media di 10 miliardi di anni.

Infatti le reazioni termonucleari di fusione procedono lentamente “bruciando” lentamente il “combustibile”

Stelle con M > Msole, avendo una T superficiale e del nucleo elevata (L alta e M bassa), hanno una vita media di 10 milioni di anni.

Infatti le reazioni termonucleari di fusione procedono velocemente “bruciando” velocemente il “combustibile”

La MORTE delle StelleUna volta che una stella ha fuso, e perciò

consumato, tutto l’H del suo nucleo in He …

… allora …

… le reazioni termonucleari terminano.

A questo punto le due forze che regolavano la vita e la struttura di una stella “adulta” smettono di controbilanciarsi.

In particolare la Pressione di radiazione viene meno …

… e …

… la forza di gravità prende il sopravvento.

La MORTE delle Stelle

Quello che accadrà ora dipende da 2 fattori:

1. La Massa posseduta dalla stella …

… ed in particolare quella del suo nucleo

2. Lo stadio evolutivo raggiunto dalla stella.

La MORTE delle Stelle 1Se M stella ≤ 0,5 M sole

Allora il nucleo stellare ha M << 1,4 Msole

La stella “muore” nel seguente modo:1. L’improvvisa contrazione stellare per effetto della gravità fa riscaldare

l’intera stella che nel suo Nocciolo può arrivare a sfiorare, ma non a superare i 108 K per cui NON si innescano nuove reazioni di fusione termonucleare.

2. La densità aumenta fino a valori prossimi a 109 g / cm3.A tali temperature la stella, di piccole dimensioni, risulta luminosissima

(L elevata, ma M alta) e diviene una Nana Bianca una stella estremamente densa e calda infatti ha:

Tsuperficiale = 30.000 K, rstella = rTerra , d = 109 g / cm3

A tali livelli di densità la materia si trova in uno stato “degenerato” in cui gli elettroni si separano dai loro nuclei creando un ammasso di nuclei intriso di elettroni in libero movimento. Tale movimento è dato, non dalla agitazione termica, ma dal Principio di esclusione di Pauli.

Tale Principio, che vieta che 2 fermioni (p+, e-, n0) occupino lo stesso spazio ed abbiano la stessa velocità, genera una Pressione di degenerazione la quale contrasta ogni ulteriore contrazione della stella per gravità.

La MORTE delle Stelle 2Se 0,5 Msole < M stella < 10 M sole , e il nucleo stellare ha M < 1,4 Msole (limite di Chandrasekar)La stella, al termine delle reazioni di fusione dell’H in He, “evolve e muore” nel seguente modo:1. L’improvvisa contrazione del Nucleo stellare per effetto della gravità, non più controbilanciata dalla Pressione di

Radiazione, fa riscaldare l’intera stella che nel suo Nocciolo arriva a superare i 108 K e …per tale motivo si innescano le reazioni di fusione He C/O ( secondo la fusione 3 ; cioè 3 2

4He

612C +

1. La Zona Radiativa più prossima al Nucleo, a causa del collasso, si scalda anch’essa tanto da arrivare a superarei 107 K, per cui innesca le reazioni di fusione H He.

2. Gli strati più esterni della stella, in seguito al riscaldamento dato dai due Noccioli concentrici, si espandono verso l’esterno raffreddandosi …

… prende così origine una Gigante Rossa il cui Rstella ≅ 2 x 108 KmRiattivandosi le 2 Forze che consentono la vita della stella e il mantenimento della sua struttura, essa riprende “vita”.Questa ulteriore “esistenza” prosegue, finché, anche tutto il nuovo “combustibile” del suo nucleo si esaurisce.A questo punto la gravità riprende il sopravvento e la stella collassando su se stessa …4. riscalda nuovamente il suo nucleo che, se ha massa sufficientemente elevata, …5. … si “riaccende” grazie all’innesco di nuove reazioni di fusione secondo la sequenza seguente

T ≥ 109 K C/O Ne/Mg/O M > 2 Msole T ≥ 5 x 109 K Ne/Mg/O Si/ST ≥ 1010 K Si/S Fe

5. Gli strati esterni al nocciolo iniziale che si erano precedentemente “accesi” con fusioni termonucleari a più bassa temperatura si riscaldano a loro volta e innescano anch’essi nuove fusioni termonucleari (nella medesima sequenza sopra descritta). La stella assume così una struttura a cipolla.

6. La Zona Radiativa più prossima ai Nuclei concentrici, a causa del collasso, si scalda anch’essa tanto da arrivare a superare i 107 K, per cui innesca le reazioni di fusione H He

7. Gli strati più esterni della stella, in seguito al riscaldamento dato dal nocciolo ad involucri concentrici, si espandono verso l’esterno raffreddandosi e portando ad un’ulteriore espansione della Gigante Rossa che diviene così una Supergigante Rossa.

8. Se, invece, il nocciolo centrale …… o non ha massa sufficiente a riscaldarsi, in seguito al collasso, per innescare una delle reazioni della sequenza di sintesi sopra descritta;… o, ha concluso la sintesi del Fe, per cui la temperatura raggiunta nel collasso, per quanto elevatissima, non può più alimentare ulteriori processi di fusionediviene una Nana Bianca, (stella estremamente densa, calda e luminosissima), infatti ha: Tsuperficiale >> 30.000 K,rstella = rTerra , d ≥ 109 g / cm3

A tali livelli di densità la materia si trova in uno stato “degenerato” in cui gli elettroni si separano dai loro nuclei creando un ammasso di nuclei intriso di elettroni in libero movimento. Tale movimento è dato dal Principio di esclusione di Pauli.Si genera, così, una Pressione di degenerazione che contrasta ogni ulteriore contrazione della stella per gravità.

La MORTE delle Stelle 2 finale

La Gigante Rossa continua ad evolvere, infatti, gli strati esterni continuano:

1. la loro espansione verso l’esterno e …2. … il loro raffreddamento.

Con l’andare del tempo prende origine una Nebulosa Planetaria, cioè una nebulosa a forma di anello illuminata dal suo centro dalla Nana Bianca in via di raffreddamento e che lentamente si trasformerà in Nana Nera.

La MORTE delle Stelle 3Se 10 Msole ≤ Mstella < 20 Msole, allora il nucleo stellare ha M ≥ 1,4 Msole (Limite di

Chandrasekar)La stella “evolve” come descritto precedentemente per stelle con 0,5 Msole ≤ Mstella < 10 Msole:

si susseguiranno una serie di collassi gravitazionali (al termine di ogni fusione termonucleare) e “riaccensioni” (per il conseguente aumento di temperatura nel Nocciolo) successive che originano una Supergigante Rossa con un Nocciolo ad involucri concentrici.

L’evoluzione termina quando nel Nocciolo centrale è stata completata la sintesi del Fe (tutto il Si/S è stato fuso in Fe) (ultima sintesi esoergonica).

A questo punto la stella “muore” in modo spettacolare:1. L’improvvisa contrazione del nucleo stellare per effetto della gravità lo fa letteralmente

implodere nel giro di 1s e nemmeno la Pressione di degenerazione riesce a contrastare il collasso gravitazionale.

2. Quindi gli elettroni vengono violentemente spinti all’interno dei protoni dando origine alla seguente reazione

p+ + e- n0 + .3. Gli strati più esterni della stella, nel collasso, liberano una tale quantità di energia che

letteralmente esplodono e si espandono verso l’esterno con una velocità > 20.000 Km/s raffreddandosi.

4. L’enorme quantità di Energia liberata consente per breve tempo la sintesi di nuclei atomici più pesanti del Fe (infatti le fusioni termonucleari di elementi più pesanti del Fe sono endoergoniche).

5. Tale fenomeno, che porta all’aumento improvviso della L (fino a 109 volte più luminosa di prima dell’esplosione),… prende il nome di SUPERNOVA

La MORTE delle Stelle 3

In seguito all’esplosione della SUPERNOVA:

1. gli involucri e materiali esterni continuano ad espandersi verso l’esterno…

2. … il nocciolo centrale residuo diviene un corpo celeste dalle caratteristiche singolari detto STELLA di NEUTRONI

La MORTE delle Stelle 3Una Stella di Neutroni è un corpo celeste con le seguenti

caratteristiche: rstella = 10 - 20 Km d = 1015 g/cm3 (= 109 t/cm3) Vrotazione elevatissima (circa 1giro/s)

A tali livelli di densità la materia si trova in uno stato “degenerato” in cui gli elettroni sono spinti con forza nei loro nuclei creando un ammasso di soli neutroni, di per sé instabili in forma isolata.

La stabilità dell’ammasso di neutroni è data dal Principio di esclusione di Pauli.

Tale Principio, che vieta che 2 fermioni (p+, e-, n0) occupino lo stesso spazio ed abbiano la stessa velocità, genera una Pressione di degenerazione la quale contrasta:

1. ogni ulteriore contrazione della stella per gravità,2. la decomposizione dei n0 in p+ ed e-

(infatti, non vi sono “stati” quantistici liberi per p+ ed e-).

La MORTE delle Stelle 3Una Stella di Neutroni è un corpo celeste con le seguenti

caratteristiche:1. rstella = 10 - 20 Km

2. d = 1015 g/cm3 (= 109 t/cm3)3. Materia costituita di soli neutroni4. Vrotazione elevatissima (circa 1giro/s)

5. Campo gravitazionale = 1012 g [montagne < di 1 mm;

Vfuga = ½ c (VfugaTerra = 11 Km/s) ]

6. Campo magnetico = 1012 BTerra

Visto questo intenso campo magnetico e la notevole velocità di rotazione, accade che se i 2 assi (di Rotazione e Magnetico) non coincidono la stella in rotazione emette impulsi elettromagnetici con estrema regolarità …… funziona, cioè, da radiofaro.

Questo comportamento gli è valso il nome di PULSAR.

Il Fenomeno delle NOVAESe abbiamo un sistema di stelle doppio in cui una delle 2 componenti

è in alternativa: Una Nana Bianca Una stella di NeutroniLa stella compagna, se abbastanza vicina, risente della intensa

gravità della Nana Bianca / Stella di Neutroni.Ciò la porta a perdere materia che si dirige, formando un disco di

accrescimento, verso la Nana Bianca / Stella di Neutroni su cui la materia, dopo lunghe orbite, arriva a cadere.

La caduta porta la materia a scaldarsi ed addensarsi a tal punto che si innescano reazioni termonucleari di fusione sulla superficie della Nana Bianca / Stella di Neutroni.

Non essendo la gravità sufficientemente intensa per trattenere la materia in fusione termonucleare accade che lo strato esterno appena caduto viene spinto violentemente verso l’esterno ad una velocità elevata.

Tale fenomeno che porta all’aumento improvviso della L (fino a 106 volte più luminosa di prima dell’esplosione),… prende il nome di NOVA

La MORTE delle Stelle 4Se M stella ≥ 20 Msole , allora il nucleo stellare residuo ha M ≥ 3 Msole

La Stella “evolve” come descritto precedentemente per Stelle con 2 Msole ≤ Mstella < 10 Msole:

si susseguiranno una serie di collassi gravitazionali (al termine di ogni fusione termonucleare) e “riaccensioni” (per il conseguente aumento di temperatura nel Nocciolo) successive che originano una Supergigante Rossa con un Nocciolo ad involucri concentrici.

L’evoluzione termina quando nel Nocciolo centrale è stata completata la sintesi del Fe (tutto il Si/S è stato fuso in Fe) (ultima sintesi esoergonica).

A questo punto la stella “muore” in modo spettacolare:1. L’improvvisa contrazione del nucleo stellare per effetto della gravità lo fa letteralmente

implodere nel giro di 1s e nemmeno la Pressione di degenerazione riesce a contrastare il collasso gravitazionale.

2. Quindi gli elettroni vengono violentemente spinti all’interno dei protoni generando un ammasso di soli neutroni.

3. In realtà, nemmeno la Pressione di degenerazione dei neutroni riesce a contrastare il collasso gravitazionale che così procede all’infinito generando un ammasso di materia in forma ignota detto Singolarità.

4. Gli strati più esterni della stella, nel collasso, liberano una tale quantità di energia che letteralmente esplodono e si espandono verso l’esterno con una velocità > 20.000 Km/s raffreddandosi.

5. L’enorme quantità di Energia liberata consente per breve tempo la sintesi di nuclei atomici più pesanti del Fe (infatti le fusioni termonucleari di elementi più pesanti del Fe sono endoergoniche).

6. Tale fenomeno, che porta all’aumento improvviso della L (fino a 109 volte più luminosa di prima dell’esplosione),… prende il nome di SUPERNOVA

La MORTE delle Stelle 4Il corpo celeste residuo ha le seguenti

caratteristiche: rstella < 10 Km, d >> 1015 g/cm3 (>>109 t/cm3)A tali livelli di densità la materia si trova in uno

stato “degenerato” tale per cui, non solo gli elettroni sono spinti con forza nei loro nuclei creando un ammasso di soli neutroni, ma addirittura i neutroni sono compressi l’uno nell’altro.

Nemmeno il Principio di esclusione di Pauli, e quindi la Pressione di degenerazione conseguente per i neutroni, riesce a contrastare il collasso gravitazionale.

La MORTE delle Stelle 4Il corpo celeste residuo ha, quindi, le seguenti

caratteristiche:1. rstella < 2 G M / c2 (Raggio di Schwarzschild)

2. d >> 1015 g/cm3 (>>109 t/cm3)3. Materia costituita di ???4. Campo gravitazionale >> 1015 g5. Vfuga > c (VfugaTerra = 11 Km/s)

Visto che la Vfuga da tale corpo è > c allora nessun tipo di materia e/o segnale elettromagnetico potrà uscire da tale corpo …

… esso risulterà, perciò, invisibile sia ai nostri occhi sia ad ogni possibile strumento.

Un tale oggetto è detto BUCO NERO. (John Wheeler 1969)

La MORTE delle Stelle 4Di un BUCO NERO è possibile fornire solo 2

caratteristiche certe:1. Massa2. Raggio dell’ORIZZONTE degli EVENTI o

RSch= 2 G M / c2

L’Orizzonte degli eventi non è una superficie fisica, bensì ideale.

Infatti è definita come la superficie che circonda il Buco nero fisico, detto SINGOLARITA’, e sulla quale la Vfuga = c.

Superato tale limite nulla è più in grado di tornare indietro nemmeno la luce, quindi qualsiasi oggetto sparisce alla vista.

In prossimità di un Buco Nero le tradizionali leggi della fisica newtoniana non valgono più.

Esse devono essere sostituite dalle leggi della Relatività di Einstein.Prima di Einstein lo spazio ed il tempo erano pensati come due entità

distinte ed indipendenti:1. lo spazio come un’entità a 3 dimensioni;2. il tempo come un’entità ad 1 sola dimensione (freccia del tempo);

tanto che era possibile definire un Tempo Universale che permetteva di descrivere l’andamento dei fenomeni in ogni punto dell’Universo nello stesso modo.

Nella Relatività generale, invece, spazio e tempo non sono più separati bensì costituiscono un “unico continuum” a 4 dimensioni.

Una qualsiasi massa deforma tale continuum curvandolo e la curvatura è proporzionale alla massa presente nel continuum.

Quindi il moto di una massa esploratrice, attratta per gravità da una massa generatrice, è pensabile come caduta nella buca gravitazionale, generata dalla curvatura del continuum spazio-temporale indotta dalla presenza della massa generatrice, lungo una traiettoria curvilinea (via più breve) per raggiungere il centro di gravità.

Prova della curvatura dello Spazio-Tempo

Osservazione dell’effetto lente gravitazionale generato dalla massa del Sole durante l’eclisse solare del 1929 da parte di Sir Arthur S. Eddington.

Eddington osservò una stella A posta sulla ideale sfera celeste di sfondo in prossimità del disco solare.Essa sembrava spostata rispetto alle sue normali coordinate celesti.Ciò era spiegabile solo ipotizzando che i suoi raggi luminosi, transitando in prossimità della massa solare, subivano una deviazione indotta dalla curvatura dello spazio-tempo che (come accade nel fenomeno della rifrazione indotta dalle lenti) generano l’illusione ottica di uno spostamento dell’oggetto osservato rispetto alla sua reale posizione.

Per comprendere il bizzarro comportamento dello spazio-tempo in prossimità di un Buco Nero immaginiamo un ipotetico viaggio verso di esso.

Distanza < 1,5 RSch il nostro astronauta non vedrebbe ancora niente (come noi d’altronde) della singolarità e dovrebbe inviare i radiosegnali (luce) verso di noi in direzione radiale per essere sicuro che tali raggi non vengano deflessi e risucchiati.

A noi comunque arriverebbero distorti perché con una maggiore di quando sono partiti a causa dell’intenso campo gravitazionale (red-shift gravitazionale).

Noi vedremmo, quindi, l’astronave rallentare fino a fermarsi in prossimità dell’orizzonte degli eventi come se il tempo fosse dilatato all’infinito.

Non vedremmo, cioè, mai l’astronave passare l’orizzonte degli eventi.

Viaggio in un Buco Nero 1

Distanza ≤ RSch il nostro astronauta non vedrebbe ancora niente (come noi d’altronde) della singolarità e pur inviando i radiosegnali (luce) verso di noi in direzione radiale tali raggi saranno inesorabilmente risucchiati nel buco nero.

L’astronauta sparirà definitivamente alla nostra vista e non potrà più tornare indietro nemmeno se raggiungesse c.

Nel suo moto di discesa le forze di marea cominceranno a intensificarsi fino a tendere all’∞…

… l’astronauta e la sua navicella sarebbero “stirati” ed uccisi.Supponendo che sopravviva, egli vedrà scorrere il tempo

normalmente durante la discesa, ma guardando verso l’esterno vedrà gli eventi accelerati a velocità infinita.

Vedrà, cioè, il futuro dell’universo in un istante!

Viaggio in un Buco Nero 2

Supponendo che l’astronauta sopravviva, cosa vedrà una volta raggiunta la Singolarità?

A questa domanda, allo stato attuale delle conoscenze, non è possibile rispondere se non per ipotesi tutte ugualmente accettabili.

Infatti non è nemmeno possibile prevedere se la singolarità sia fisicamente tangibile o no; cioè se sia costituita di una qualche forma, a noi ignota, di materia.

Una delle ipotesi, formulata già da Einstein e Rosen, prevede che un buco nero, in realtà, sia un vero e proprio buco che fungendo da ponte mette in comunicazione:

2 punti distinti dello stesso universo (scorciatoia per viaggiare tra punti distanti anche 106 anni luce in brevissimo tempo?)

2 distinti universi di un ipotetico multiverso.

Una tale ipotesi porta anche ad ipotizzare che dalla parte opposta al nostro buco nero vi sia, ovviamente, un Buco Bianco dove la materia viene espulsa (QUASAR? )

Viaggio in un Buco Nero 3

Se un buco nero non risulta né visibile né individuabile con strumenti, come è possibile “vederlo” o almeno individuarlo?

Si sono trovati sistemi di stelle doppie in cui solo uno dei due componenti del sistema risulta visibile sia otticamente che per analisi spettrale.

In tali sistemi si è poi notato come la stella visibile mostri una continua perdita di materia che si dirige verso la propria compagna invisibile.

La prova che, quasi sicuramente, la compagna invisibile sia un buco nero è data dal fatto che la materia risucchiata si dispone a disco intorno al corpo invisibile e che la materia in caduta verso il centro si riscalda sempre più per attrito arrivando ad emettere luce.

Tale materia in caduta, poi, poco prima di oltrepassare l’orizzonte degli eventi, liberando tutta l’energia gravitazionale posseduta, lancia lampi di luce nel campo dei raggi X.

È possibile ipotizzare anche la possibile forma visibile del disco di accrescimento di un buco nero che risulta caratteristica:

piegata posteriormente per effetto della distorsione gravitazionale

con una luminosità più intensa nella parte del disco che si dirige verso l’osservatore (effetto Doppler)

I Buchi Neri